ACP, SPSS Interpretaion

MATRICE DE CORRÉLATION

-Elle Permet de voir la présence d’ inter corrélation entre les variables pour pouvoir en extraire des dimensions plus globales. - l’analyse en composantes principale n’a d’intérêt que si l’ensemble des

variables sont orrélées entre elles ! - Plus on est proche de 1 ou -1 plus les 2 variables sont corrélés par exemple le CA avec la part de marché sont corrélés!"#$%& - Probl'me( plus grand est le nombre des variables "plus il est di))icile d’avoir une idée précise du degré de corrélation entre elles.

- solution (

le test *artlett et le +,

Nota$ le test *artlett est

TE"T DE #ARTLETT

sensible  la taille de l’échantillons "plus  est grande plus le test est moins signi)icati) 3

-e test da *artlett permet de véri)ier la corrélation des variables entres elles -Comment lire ce test / - la signi)ication doit 0tre égale  "!!!

Nota$ %MO & Reommandation

LE %MO

6!"% 7 !"$87 !"987 !"# 7 !"5 7 :!"5!7

tr's excellent Excellent ,oyen ,édiocre ,isérable ;nacceptable

-+, est un indice 4ui permet de véri)ier la corrélation des variables globalement "il doit 0tre supérieur  !"5 sinon on doit calculer le +, pour cha4ue variables pour voir son niveau de corrélation avec les autres a)in retrancher celles 4ui ne présentent pas une corrélation signi)icative avant de procéder  l’analyse en composantes principales - ,ais comment calculer le +, pour cha4ue variable / - ,atrices anti-images

MATRICE" ANTI'IMA(E"

- a portion importante  considérer ici est le diagonale apparaissant dans le tableau corrélation anti-images"#%< 7 "99< 7 =& ces valeurs correspondent aux mesures +, calculés pour cha4ue variable a)in de mesurer sa corrélation avec les autres.

)ARIANCE" TOTALE" E*+LI,-ÉE"

-Ce tableau permet de calculer la variance expli4uée par les composantes principales dans notre cas la premi're composante principale expli4ue #!"99#> tandis 4ue la deuxi'me expli4ue 15"$!%> de la variance totale . - au total notre ACP va permettre de représenter 9#"5$5> de la variance présente dans nos données  l’aide de deux composantes indépendantes . Nota$ ce crit're appelé aussi - on ne peut retenir une composante 4ui n’expli4ue pas plus de 1. crit're de +, peut 0tre véri)ier par un autre test celui-ci appelé ? cree

Nota$ ce test vient con)irmer

"CREE" TE"T DE CATTELL .LE CO-DE/

le nombre composantes extraites en )onction du crit're +,

n ne retient 4ue les composantes 4ui expli4uent plus d’une valeur propre

- a premi're composante expli4ue plus de < valeurs propres - a deuxi'me composante expli4ue plus d’une valeurs propres - a troisi'me composante expli4ue moins d’une valeurs propres

MATRICE" DE COM+O"ANTE" - c’est la matrices des poids )actoriels  ////& -1 7elle contient les coe))icients permettant d’exprimer chacune des variables en )onction des composantes extraites  - par exemple le CA peut 0tre présenter comme suit (

CA 012344 C5612571 C8

!/

- u encore pour la part du marché (

+m0 12935 C5 : 12;