AbastecimientoDE AGUA

UNIVERSIDAD UNIVER SIDAD MAYOR MAYOR DE SAN

EJERCICIOS EJERCICI OS RESUELTOS Y

EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

CAPITULO II EJERCICIO 2.1. ¿Cuál es la tasa de crecimiento poblacional de Bolivia entre dos últimos censos de 1992 y 2001? La población en 1992 es de 620!92 y la la de 2001 es de "2!#2

%$Datos:  No 1992:

6420792 hab

 Nt 2001:

8274325 hab

t:

9.25

Solución:

i=

1 9.25

i= t * ln⎜

1

⎛ &t ⎞ ⎟ *100 * ln⎜ ⎝ &o 

⎟ *100 = 2.74%

⎛ 8274325⎞ ⎝ 6420792 

EJERCICIO 2.2.  La población de 'ende(mamata 'ende(mamata tiene #$$0 )abitantes y una tasa de crecimiento crecimiento de 1%! *+  se pide proyectar proyectar la población población a 20 a,os+ por el m-todo aritm-tico+

Datos:

Po:

3550 hab

i:

1.7 %

t:

20 años

Solución:

⎛

⎞ ⎟ 100 

 ./ = .o ⎜1 + i * Pf = 35 3550 50⎜1 + 1.7 1.7 *

⎝

⎛

⎝

 20

t

⎟ = 4757

⎞

100 

)ab

EJERCICIO 2.3.  La población de nocaraire tiene 222$ )abitantes y una tasa de crecimiento crecimiento de 1%1 *+ se  pide proyectar proyectar la población para 20 y #0 a,os+

por el m-todo eom-trico y el m-todo

 3ponencial%

Datos:

Po:

2225 hab

r:

1.1 %

t:

20 30 años

Solución: !"to#o $o&"tri'o: Pf = Po⎜1 +

⎛

⎛

t 

1.1

⎟

⎞ ⎝ 100 

Pf = 22 2225 25⎜1 + 30

⎞

⎝ 100= 2770

Pf = 22 2225 25⎜1 + 20

i

⎟

⎛

1.1

)ab 20

= 3090

⎟

⎞ ⎝ 100 

)ab

30

!"to#o ()onn'ial:  ./ = .o * e  ./ 20 = 2225 * e

 ./ 30 = 2225 * e

⎛ 1.1*20 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 100 

⎛ 1.1*30 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 100 

⎛⎜ i*t ⎟⎞ ⎝ 100 

= 2773

)ab

= 3095

)ab

EJERCICIO 2.4.  La población de 4uillacollo 4uillacollo tiene 10206 )abitantes )abitantes y una tasa de crecimiento crecimiento de %$ *+ se  pide proyectar proyectar la población población para #0 a,os+ a,os+ por el m-todo Curva Curva Lo5stica% Lo5stica%

Datos:

Po:

104206 hab ,nso 2001-

r: t:

4.45 % 30 años

t 1:

2 años

t 2: P1:

2*t1 = 2*2 = 4 años 116552 hab año 2003 s/n las ro''ions #l N(-

P2:

131963 hab año 2007 s/n las ro''ions #l N(-

 ./  = =

 L

1 + m * e (a*t )

2 1 2 2 2 * .o * .  * .  − . 1 ( .o + .  ) 2  .o * . 2 − . 1

m= a=

1 1

 .o+ . 1 + . 2 t o +t 1 t 2

 L − .o  .o

! .o ( L − . 1 )" $  . % 1 ( L − .o ) &

ln #

Pobla'in 'orrson#int a los ti&os to+ t 1  t 2 = 2*t 1 i&o intr'nsal n años 'orrson#int a la obla'in  .o+ . 1 + . 2

Solución: ,al'lo # la aria'in # satra'in 

2 * .o * . 1 * . 2 − . 12 ( .o + . 2 ) 2  .o * . 2 − . 1

 L =

2 * 104206 *116552 * 131963 − 116552 2 * 104206 + 131963= − 16262.17 104206 *131963 − 116552

 L =

2

,al'lo # los 'ofi'ints a  & m=

# a

t 1

ln

 L − .o  .o

 .o ( L − . 1 )

$=

" ! %  . 1 ( L − .o )&

1

=

!

− 16262

. 17 − 104206

= − 1.16 104206 104206 *  16262 .17  116552 -

2 ln %#116552

"

* + − 16262 .17 − 104206 - $ = 0.0072

&

,al'lo # la obla'in ftra =

 ./

 L 1 + m * e (a*t )

=

− 16262 .17 = 248859 )ab 1 + + − 1.16 * e + −0.0072 *30 - -

EJERCICIO 2.5.  La población de 7acabamba tiene $#"9 )abitantes y una tasa de crecimiento de 1%" *+ se pide  proyectar la población para #0 a,os+ por el m-todo eom-trico+ el m-todo 3ponencial y el  m-todo ritm-tico%

EJERCICIO 2.6.  La población de 7icaya

tiene 21! )abitantes y una tasa de crecimiento de 1%1 *+ se pide

 proyectar la población para 10+ 20 y #0 a,os+ por el m-todo 3ponencial%

EJERCICIO 2.7.  La población de Bolvar tiene 9!9$ )abitantes y una tasa de crecimiento de 2%1 *+ se pide  proyectar la población para 20 y #0 a,os+ por el m-todo eom-trico+ el m-todo 3ponencial y el m-todo ritm-tico%

EJERCICIO 2.8.  La población de 7acaba tiene 1$9$!0 )abitantes y una tasa de crecimiento de 2%9 *+ se pide  proyectar la población para #0 a,os+ por el m-todo Curva Lo5stica%

CAPITULO III EJERCICIO 3.1.  n la .oblación de 8oco se )a previsto la construcción de un sistema de a5ua potable mediante la captación de a5ua de un ro a trav-s de una presa derivadora y obra de toma lateral% Calcular las dimensiones de la boca toma y dimensionar las reas de protección para un caudal má3imo diario de 1$%0 l:s% 7upuestos;  La boca de toma tendrá /orma rectan5ular con altura inicial de 0+ m  Las reas se reali(arán con barrotes circulares de

t   t =   s +  0 /    t = 0.038 + 0.119 = 0.1574 m b=

 t l

=

0.1574

= 0.39

m ⇒ b = 0.39

2

m l = 0.40 m

0.4

EJERCICIO 3.2.  n la .oblación de .uerto >illarroel se )a previsto una captación mediante la construcción de tuberas de in/iltración o de avenamiento para captar el a5ua subálvea% 7e espera captar un caudal i5ual a 1$ l:s% eterminar la lon5itud total de la tubera de avenamiento si la tubera es de .>C+ diámetro de

= y con ori/icios al tres bolillo de

1 cm% l nivel del a5ua sobre la 2

tubera es de 2+2 m% Considere la permeabilidad del estrato de 0+09 l:s@m %

Datos:

: r:

15 ls = 0015 & 3s 2A = 0051 &

B: a:

009 lsC &2 = 7776 &3#C&2 22 &

Solución: ,l'lo # la lonit# 4u =

2*π* A * a 2*a

ln

-

r 

4u = 2 * π * 0.09 * = 0.28 l  s − m

2.2 2 * 2.2 ln 0.051  L =

4

=

4u

15 = 54 m 0.28

,l'lo # orifi'ios 4u

  =

0.00028

=

> e * C c a= n=

  a

π * d2 =

= 0.0051 m 2

0.1* 0.55 =

π * 0.012

4 0.0051

4

= 0.785 m 2

= 65.38 = 65

ori/icios

0.000078

EJERCICIO 3.3.  n un acu/ero con/inado se )a reali(ado un bombeo para medir los parámetros )idráulicos de dic)o acu/ero+ con un nivel estático de 1 m% n el po(o se )a bombeado 20 l:s y se observaron  sondeos a 1$0 m se midieron los si5uientes descensos eterminar la 8ransmisividad 8 y el  coe/iciente de almacenamiento 7% tili(ar m-todo de 8)eiss%

Tie!o "inutos# Descensos "# Datos:

:

20 ls

r:

150 &

7

10

20

40

70

120

150

1.80 2.15 3.00 3.80 4.60 5.25 6.05

Solución:

2

r *7 u= 4 * 8 * t 

4

* u 8= 4 *π * s

D 'onstr na rafi'a E - s l a&bos n s'ala loarFt&i'as  otra rafi'a # abati&into s s ti&o t ta&bi"n n s'alas loarFt&i'as. (stas #os 'ras s sobronn 'oin'i#in#o la 'ra G 'ontinn  s #tr&ina n nto 'alGira #on# s obtn#r HE - lI  Hs tI  s r&laJa n las 'a'ions antrior&nt #i'has. Ksolin#o los alors obtni#os # la rafi'a son: E- =1  =0.1  s = 1.3 & t=11.5 &in = 0.00798 #Fa 8=

2

r *7 ⇒7= u= 4 * 8 * t 2

20

2

 *1 = 106 m da

4 * π *1.3

u*4*8*t = r 

0.1* 4 *106 * 0.00798 =2 1.5 310 −5 150

L s # tiliJar l rora&a >Gifr st ara obtnr los rslta#os 'orrson#ints 'o&o s &stra n la fira.

EJERCICIO 3.4. Con los mismos datos del eercicio anterior+ en un acu/ero se )a reali(ado un bombeo para medir los parámetros )idráulicos de dic)o acu/ero con un nivel estático de 1 m% n el po(o se )a bombeado 20 l:s y se observaron sondeos a 1$0 m se midieron los si5uientes descensos  eterminar la 8ransmisividad 8 y el coe/iciente de almacenamiento 7% tili(ar m-todo de  Dacobs%

Tie!o "inutos#

7

:

20 ls

r:

150 &

20

40

70

120

150

1.80 2.15 3.00 3.80 4.60 5.25 6.05

Descensos "# Datos:

10

Solución: 8=

0.183 * 4

 7  =

2.25 * 8 * t o 2

 s1

r 

D 'onstr na rafi'a s&iCloarFt&i'a # ti&o t s abati&into s #on# ti&o t ta&bi"n n s'alas loarFt&i'as. (stas #os 'ras s sobronn 'oin'i#in#o l ti&o s n'ntra n s'ala loarFt&i'a 'on stos alors s #b for&ar na lFna r'ta 'on la 'al halla&os t o 'on l abati&into ial a 'ro  Ms n l 'i'lo loarFt&i'o  s r&laJa n las 'a'ions antrior&nt #i'has. Ksolin#o los alors obtni#os # la rafi'a son: Ms =2.80 &  t o =1.7 &in =0.00118 #Fa 8 =

0.183 * 4

=

Δ s

7=

2.25 * 8 * t o

r 

2

0 .183 *1728

2

= 113

m  da

2.80

=

2.25 *113 * 0.00118

150

2

= 1.3 310 −5

L s # tiliJar l rora&a >Gifr st ara obtnr los rslta#os 'orrson#ints 'o&o s &stra n la fira.

EJERCICIO 3.5.  n un acu/ero con/inado se )a bombeado durante tres )oras un caudal constante de 10 litros  :s% 8ras detener el bombeo+ se )an medido los descensos de recuperación Eue /i5uran en la tabla adunta Fse5undos transcurridos desde el momento de la paradaG; calcular la 8ransmisividad del acu/ero%

Tie!o"inutos# Descensos "# Datos:

:

10 ls = 0.6 &3&in

t:

3 horas = 180 &in

2

5

10

20

30

60

3.10 2.48 2.02 1.58 1.34 0.95

Solución: ,onf''ionar la siint tabla

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

t$ 2 5 10 20 30 60

t % t$ & t$ 91 37 19 10 7 4

s 31 248 202 158 134 095

$rafi'ar s s t+tt- s&iloarit&i'a&nt 'on la a#a #l rora&a >Gifr st 'o&o s  la fira.

(n st rafi'o s aOsta na r'ta a los ars # alors rrsnta#os la 'al tin n tra&o G asa snsibl&nt or l orin. a n#int # sta r'ta sta #a#a or 'aF#a # 'i'lo sr: Δ = Δ s10 = 0.687 a rans&isii#a# #l a'Ffro sr: 8 =

8 =

2.3 * 4

4 * π * Δ s 110

=

2.3 * 4 4*π*Δ 10 s 1

2.3 * 0.6

2

= 7.44

4 * π * 0.687

 310

−2

m  &in

EJERCICIO 3.6.  n la .oblación de 8acac)i se )a previsto la construcción de una planta de tratamiento mediante la captación de a5ua de un ro a trav-s de una presa derivadora y obra de toma lateral% Calcular las dimensiones de la boca toma y dimensionar las reas de protección para un caudal de 20%$0 l:s% 7upuestos;  La boca de toma tendrá /orma rectan5ular con altura inicial de 0+#$ m  Las reas se reali(arán con barrotes circulares de

C FC  M H10G+ de 1$0 mm desde un recipiente a un tanEue el desnivel es de 120m como se ve en la /i5ura% La lon5itud de la tubera es de #$00m%

Datos:

: 3500 & ,SE: 140 @: ΔS:

150 && 120 &

Solución: Por SaJnCEillia&s 'al'la&os la r#i#a 'ara nitaria mm 120 Δ) Δ M  = = 0.034 =  D =  L L 3500 ,al'la&os l 'a#al 4 = 0.2785 * C  M  *  2.63 * D 0.54 4 = 0.2785 *140 * 0.15

2.63

* 0.034 0.54 = 0.0427

,al'la&os la lo'i#a# v=

4

0.0427

=  

3

m  s = 42.7 l  s m  s

= 2.41

π*

0.15 2 4

EJERCICIO 4.5.  n una central )idroel-ctrica+ el nivel del a5ua en el canal de acceso F/orebayG está en la elevación de $$0 m y+ en la salida de la turbina+ en la cota 0 m+ la tubera FI%% nuevoG tiene 660 m de e3tensión+ como se ve en la /i5ura% eterminar su diámetro y velocidad de modo Eue la potencia perdida bao la /orma de perdida de car5a en los tubos sea de $ * de la potencia total aprovec)able% 7u caudal es ##0 l:s%

Datos:

: 660 & ,SE: 100 : ΔS:

330 ls 550C 440 = 110 &

Solución: Por SaJnCEillia&s 'al'la&os la r#i#a 'ara nitaria Δ) = 5% * Δ M = 0.05 *110 = 5.5 m mm Δ) 5.5

 D =

= 0.0083

=

660

 L

,al'lo #l #i&tro 4 = 0.2785 * C  M    = 2.63

4

0.2785 * C * D

0.54

= 2.63

*  2.63 * D 0.54

0.33 = 0.495 0.2785 *100 * 0.00830.54

m = 19.48V

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 24A = 609.6 && ,al'lo # la lo'i#a# v=

4  

=

0.33

= 1.13

m  s

π * 0.609 2

4

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

EJERCICIO 4.6.  n un sistema de aducción de .oo+ se desea conocer cual será el diámetro FC  M H 10G y su  presión en el tanEue de almacenamiento+ sabiendo Eue el nivel de a5ua del reservorio es #$0 m y la del tanEue de 290 m+ con una lon5itud de 20 m+ como se ve en la /i5ura+ llevando #0 l:s+ se sabe Eue al tanEue la presión má3ima es de 10 m%c%a%

Datos:

: 420 & ,SE: 100 :

30ls = 0.03 &3s

ΔS:

350C 290 = 60 &

Solución: Por SaJnCEillia&s 'al'la&os la r#i#a 'ara nitaria mm 60  D = Δ = = 0.143 420  M  L

,al'la&os l #i&tro 4 = 0.2785 * C  M    = 2.63

4

0.2785 * C * D

0.54

= 2.63

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 4 A = 100 && ,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara

*  2.63 * D 0.54

0.030 = 0.097 0.2785 *140 * 0.1430.54

m = 3.81V

4

 D = 0.54

0.2785 * C  M *

2.63

   D =

Δ)

 L

0.030

= 2.63

= 0.127

0.2785 *140 * 0.100

mm

2.63

⇒ Δ) =  D * L = 0.127 * 420 = 53.34 m

a rsin n l tanG sr  . 8 = Δ M − Δ) = 60 − 53.34 =

mca < 10 mca NO 

6.66 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4  

=

0.03

m  s

= 3.81

π * 0.100 2

4

EJERCICIO 4.7. 7e desea instalar una bomba sumer5ible en un cárcamo de bombeo de # m de pro/undidad y bombear un caudal de 1$ l:s F4ma3Pd  G durante 10 )oras+ )asta un tanEue ubicado a 100 m del  cárcamo y de 1$ m de altura% eterminar la p-rdida de car5a+ la altura manom-trica total y el  diámetro de bombeo% Considere una p-rdida de car5a unitaria o 5radiente unitario para impulsión 0+0# m:m y para succión es de 0%0"m:m%

Datos:

hs:

3 &

hi:

15 &

i:

100 + 18 = 118 & lonit# total # la tbrFa i&lsin-

s:

4&

i:

003 &&

s:

008 &&

:

25 & #b sr W 2&-

Solución: @tr&ina'in la altra # "r#i#a # 'ara n la tbrFa # i&lsin MhiΔ)i = l i * 5 i =

115 * 0.03 = 3.45 m Δ) s = l  s * 5  s = 4 * 0.08 = 0.32 m @tr&ina'in la altra &ano&"tri'a total Sb M b = )i + ) s + Δ)i + Δ) s + e = 15 + 3 + 3.45 + 0.32 + 2.5 = 24.27 m

Por tanto la altra &ano&"tri'a total s # 24.27 & @tr&ina'in #l 'a#al # bo&bo 4bombeo = 4&a)X d *  24 24 = 36 l  s = 0.036 m 3  s = 15 * 10  & < @tr&ina'in l #i&tro # s''in as&in#o la lo'i#a# # 1.5 &s d = 1.1284 * 4b 0.036 m = 6.88V v

= 1.1284 *

1.5

= 0.174

D #i&tro 'o&r'ial: 8A = 203.2 && @tr&ina'in l #i&tro @ i&lsin 1

  = 1.30 * 3 4 * 4b  3 =

 &

< de )oras de bombeo 10 = = 0.416 24 24

1

  = 1.30 * 0.416 4 *

0.036 = 0.198 m = 7.79V

D #i&tro 'o&r'ial: 8A = 203.2 &&

EJERCICIO 4.8.  eterminar la sobrepresión ocasionada por el 5olpe de ariete en una tubera de impulsión de  /ierro 5alvani(ado Eue conduce 10 l:s a una velocidad media de 0+!$ m:s% La tubera es de "= F0+20 mG y el espesor de pared es de $ mm%

Datos:

: o:

10 ls = 001 &3s 075 &s

Y:

1000 B& 3

:

981 &s 2

Z:

!#lo # lasti'i#a# #l aa[ 2)10 8 B&2

(:

!#lo # lasti'i#a# # la tbrFa[ ara \.$. s 21)10 10 B&2

:

5 && = 0005 &

Solución: D #tr&ina la lo'i#a# # roaa'in # la on#a 1420 > Q = 1420 = 8  O * d  2 310 * 0.20 1+ e * 2  1+

= 1208.37 m  s

0.005 *10 2.1 310

D #tr&ina la sobrrsin or ol # arit  p =

Q

*>Q *> o  5

=

1000 * 1208.37

* 0.75

= 92383

9.81

Por tanto la sobrrsin or ol # arit sr # 93 &.'.a.

A5  m 92.38

2

]=

mca

EJERCICIO 4.'.  n la población de .untiti+ se abastece de un po(o Eue bombea un caudal de ##l:s+ donde el  nivel estático estático es de @%$ m+ el nivel nivel dinámico es de @#0 m+ m+ la altura altura de impulsión es de $0 m+ y la bomba /unciona 12 )oras% )oras% La tubera en la super/icie tiene una lon5itud lon5itud de 100 m de acero  5alvani(ado  5alvani(ado FC  M H110G% 7e pide calcula el diámetro y la potencia de la bomba%

Datos:

: 30+20+100 = 150 & ,SE: 110 : hi:

33ls = 0.033 &3s 50 &

 N(:  N@:

C4.5 & C30 &

:

25 & #b sr W 2&-.

Solución: @tr&ina'in l #i&tro @ i&lsin 1

  = 1.30 * 3 4 * 4b

 3 =

 &

< de )oras de bombeo 12 = = 0.50 24 24 1

  = 1.30 * 0.50 4 *

0.033 = 0.198 m = 7.79V

D #i&tro 'o&r'ial: 8A = 203.2 && @tr&inar&os la r#i#a # 'ara # la tbrFa # 8A 4 = 0.2785 * C  M  4

 D = 0.54

0.2785 * C  M *

0.033

= 2.63 2.63

0.2785 *110 * 0.203

   D  =

*  2.63 * D 0.54

Δ)i ⇒ Δ) i

= 0.0075 2.63

= D * L = 0.0075 *150 = 1.13 m

 L

@tr&ina'in la altra &ano&"tri'a total Sb M b = )i + Δ)i + e = 50 + 1.13 + 2.5 = 53.63 m

,al'lo # la otn'ia # la bo&ba  . b=

4b * M b * γ 75 *η

@on#: P b = Potn'ia # la bo&ba  l &otor &otor n , Pr'ti'a&nt SP- 1 , = 0986 SP γ

= Pso nitario #l aa 1000 B& 3

 b = ,a#al # bo&bo n & 3s S b = >ltra &ano&"tri'a total n & ^ = (fi'in'ia #l sist&a # bo&bo[ ^ = ^ &otor * ^ bo&ba= 80%  . b =   0.033 * 53.63 = 29.50  M.  *1000 75 * 0.80

a otn'ia #la bo&ba  . 8b = . b *110% = 29.50 *1.10 = 32.44  M. 

mm

a otn'ia #la bo&ba 'ntrifa s # 40 SP. SP.

EJERCICIO 4.1(. Calcule el coe/iciente de /ricción para un /luo en tubera con un número de Jeynolds de 2310

6 

 y una ru5osidad relativa de 0%0002% tilice la /ormula de ColebrooA@)ite ColebrooA@)ite y el dia5rama de  'oody%

EJERCICIO 4.11. 7uponiendo 7uponiendo Eue la planta de tratamiento tratamiento de Catac)ila se locali(a locali(a a solo 2$ m de un rio+ sitio de descar5a+ la tubera tendra un total de 2" m de lon5itud% 7i las uniones /ueran roscadas+ las perdidas menores serian; entrada FO  LH 0%$G+ un codo FO  LH 0%"G+ uniones FO  LH  3 0%$G y  salida FO  LH 1%0G% Calcular el diámetro de la tubera comercial de .>C reEuerido para la @6

2

descar5a% descar5a% K F1G;1%1!310 m  :s% tilic- la /ormula de de arcy@e arcy@eisbac) isbac) y Ma(en@illiam Ma(en@illiams% s%

EJERCICIO 4.12. Calcule el caudal caudal de a5ua Eue Eue /luye a trav-s trav-s de una tubera de de .>C+ desde un tanEue tanEue de almacenamiento )asta un tanEue /loculador% La tubera tiene una lon5itud de #0 m y un diámetro de 200 m% la di/erencia de cotas entre los tanEues es de #!%2 m% la tubera tiene accesorios Eue producen un coe/iciente 5lobal de perdidas locales de !%9%

EJERCICIO 4.13. na tubera de aducción conecta dos reservorios en le valle alto de Coc)abamba+ Coc)abamba+ distanciados entre si de "20 m+ deberá conducir un caudal de 1$0 l:s% Las cotas de los reservorios son de 2#!%$ m y 229%$ 229%$ m+ respectivame respectivamente% nte% 7e pide calcular calcular el diámetro+ diámetro+ la presión presión en reservorio  y la velocidad% velocidad%

EJERCICIO 4.14.  l sistema de toma de un acueducto municipal de n(aldo+ incluye una estación de bombeo Eue enva el a5ua )acia un tanEue desarenador a #0 m% de altura+ locali(ado en la cima de una colina% l caudal demandado por la población es de 60 l:s+ el cual es bombeado a trav-s de una tubera de acero de #$0 mm% La tubera tiene una lon5itud total de #$0 m y un coe/iciente 5lobal de perdidas locales de !%% Calcule la potencia total reEuerida en la bomba  si su e/iciencia es de !"*%

EJERCICIO 4.15. (n n sist&a # #istrib'in # aa s bo&ba #s# na alrFa filtrant hasta n tanG # al&a'na&into a tra"s # na tbrFa # P, # 100 & # lonit#. a #ifrn'ia # altras ntr los nils # aa n la alrFa  l tanG s # 40 &. Di la bo&ba tin na  otn'ia # 10 SP  na fi'in'ia # 75 % _,l s l 'a#al # bo&ba#o` tili' la for&la # SaJnC Eillia&s.

EJERCICIO 4.16. na bomba de diámetro de succión de 100 mm y diámetro de impulsión de 1$0 mm produce un incremento en la presión de a5ua de 2$ m%c%a%+ cuando el caudal bombeado es de 9" l:s+ ¿Cuál es la altura de manom-trica aumentada por la bomba? ¿Cuál es la potencia necesaria de la bomba si su e/iciencia es de !0 *?

CAPITULO V EJERCICIO 5.1.  n población de >acas+ se pretende construir un sistema de distribución de a5ua potable+ donde se necesita saber la población proyectada a #0 a,os y los caudales de consumo% La  población tiene 1$6" )ab con una tasa de crecimiento de1%2 * y la dotación es de 10 l:)ab:da% tili(ar el m-todo 5eom-trico%

Datos:

Po:

14568 hab

r:

1.2 %

@f: :

140 lhab#ia 30 años

Solución: ,al'la&os la obla'in ftra Pf = Po⎜1 +

⎛

Pf = 14568 * ⎜1 +

⎛

i

⎟

⎞

t 

⎝ 100=20836 1.2

⎟

⎞

)ab

30

⎝ 100  ,al'la&os los 'a#als # 'ons&o  .  / *   / 4med  =

86400

=

20836 *140 33.76 86400 = l  s

4&a)X d  = O  * 4med  = 1.2 *14.41 = 40.51 l  s 1

4&a)X ) = O 2 * 4&a)X = 1.5 * 40.51 = 60.77 l  s d 

EJERCICIO 5.2. Con los datos del eercicio $%1+ la población de >acas tambi-n desea construir un tanEue d  almacenamiento+ y la población tiene el si5uiente )idro5rama consumo+ y se pide calcular el  volumen de re5ulación para un suministro de 2 )oras y 12 )oras por el m-todo analtico%

Datos:

&a)X#: 40.51 ls &a)Xh: 60.77 ls

Si#rora&a # 'ons&o # aa # la obla'in # a'as.

Solución: (l 'l'lo #l &"to#o analFti'o s raliJa &#iant los siints asos 1-:

i&o n horas.

2-:

D&inistro o (ntra#a al tanG al 100% #l 'a#al # bo&bo &a)X#- #rant las 24 horas.

3-:

@&an#a # las aria'ions horarias # 'ons&o.

4-:

@ifrn'ias: 2- C 3-

5-:

@ifrn'ias a'&la#as rsltants # la s&a albrai'a # las #ifrn'ias # 4-.

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

abla #l ol&n # rla'in ara n s&inistro # 24 horas or l &"to#o analFti'o Dean-as "Sali-as#

+o,as

Suinist,o "Ent,a-a# *o*eo "/#

0a1 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 12 a 13 13 a 14 14 a 15 15 a 16 16 a 17 17 a 18 18 a 19 19 a 20 20 a 21 21 a 22 22 a 23 23 a 24 TOT)

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 2400

Dean-a +o,a,ia "/# 40 40 60 60 80 100 120 150 130 140 110 130 140 130 120 110 120 120 140 120 100 60 40 40 2400

1-

2-

3-

60 60 40 40 20 0 C20 C50 C30 C40 C10 C30 C40 C30 C20 C10 C20 C20 C40 C20 0 40 60 60

Di0e,encias )cuula-as 60 120 160 200 220 22( 200 150 120 80 70 40 0 C30 C50 C60 C80 C100 C140 C160 16( C120 C60 0

4-

5-

Di0e,encias

,al'la&os l ol&n # rla'in

[ ]

K &a) * 1 m 3 # >  = 4

*

3600 [s]

1000[l ] 40.51* >  J =

1 *

1[) ]

)'#nt

[

+

&)i&o %

100+%-

[ ]

1m

* &)i&o %

3

1000[l ]

*

3600 [s ] 1[)]

*

1

*

[

100+%-

>  J. = 554.18 m 3

  220+%-

+

+−

160%-

]

faltant

]

 T./. 1 3457 1 895.:;5;7;>?84 1 @2 48.> =48  ?414 .7.?;:4 Dean-as "Sali-as#

+o,as

Suinist,o "Ent,a-a# *o*eo "/#

0a1 1a2 2a3 3a4 4a5 5a6 6a7 7a8 8a9 9 a 10 10 a 11 11 a 12 12 a 13 13 a 14 14 a 15 15 a 16 16 a 17 17 a 18 18 a 19 19 a 20 20 a 21 21 a 22 22 a 23 23 a 24 TOT)

0 0 0 0 0 0 0 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 0 0 0 0 0 2400

Dean-a +o,a,ia "/# 40 40 60 60 80 100 120 150 130 140 110 130 140 130 120 110 120 120 140 120 100 60 40 40 2400

1-

2-

3-

C40 C40 C60 C60 C80 C100 C120 50 70 60 90 70 60 70 80 90 80 80 60 C120 C100 C60 C40 C40

Di0e,encias )cuula-as C40 C80 C140 C200 C280 C380 5(( C450 C380 C320 C230 C160 C100 C30 50 140 220 300 36( 240 140 80 40 0

4-

5-

Di0e,encias

,al'la&os l ol&n # rla'in

[ ]

K &a) * 1 m 3 # >  = 4

*

3600 [s]

1000[l ] 40.51* >  J =

1 *

1[) ]

)'#nt

[

+

&)i&o %

100+%-

[ ]

1m

* &)i&o %

3

1000[l ]

*

3600 [s ] 1[)]

*

1

*

[

100+%-

>  J. = 125419 m 3

  360+%-

+

+−

500%-

]

faltant

]

EJERCICIO 5.3. Con los datos del eercicio $%2+ se pide calcular el volumen de re5ulación para un suministro de 2 )oras y 12 )oras por el m-todo 5ra/ico; curva masa%

Datos:

&a)X#: 40.51 ls

&a)Xh: 60.77 ls Solución: D rafi'a l ol&n a'&la#o s ti&o $rfi'a 'ra &asa #l ol&n # rla'in ara n s&inistro # 24 horas

D/n la 'ra # #&an#a los ntos &as altos # la 'ra stn alas 6  21 horas  s  na #ifrn'ia 'on la 'ra # s&inistro stas son los )'#nts  faltants. > las 6 horas: a = H+I = H600C380I = H+ 220I > las 21 horas: * = HCI = H2100C2260I = HC160I ,al'la&os l ol&n # rla'in * >  J = 4&a) − d 

[ ]

1m

3

1000[l ]

*

3600 [s ] 1[)]

1 *

* &)i&o %

100+%-

[

&)i&o %

)'#nt +

faltant

]

40.51* >  J =

[ ]

1m

*

3

3600 [s ]

1000[l ]

*

1[)]

*

1

[

100+%-

>  J = 55418 m

160%-

  220+%-

+

+−

]

3

D rafi'a l ol&n a'&la#o s ti&o $rfi'a 'ra &asa #l ol&n # rla'in ara n s&inistro # 12 horas # bo&bo

D/n la 'ra # #&an#a # 12 horas # bo&bo G los ntos &as altos #l 'ra #  bo&bo stn alas 7  19 horas  s  na #ifrn'ia 'on la 'ra # s&inistro stas son los )'#nts  faltants. > las 7 horas: a = HCI = H0C500I = HC 500I > las 19 horas: * = H+I = H2400C2040I = H+360I ,al'la&os l ol&n # rla'in = >  J

* 4&a) − d 

[ ]

1m

3

*

3600 [s ]

1000[l ] 40.51* >  J =

1 *

1[)]

)'#nt faltant

[

+

&)i&o %

]

100+%-

[ ]

1m

* &)i&o %

3

1000[l ]

*

3600 [s ] 1[)]

*

1

*

[

100+%-

>  J = 125419 m3

  360+%-

+

+−

500%-

]

EJERCICIO 5.4. Con los datos del eercicio $%2+ se pide calcular el volumen de re5ulación para un suministro de 2 )oras y

dos periodos de " )oras de bombeo+ por el m-todo )idro5rama 5ra/ico% R 

determinar tambi-n el volumen de reserva+ volumen contra incendios y el volumen total del  tanEue de almacenamiento con un consumo de 2 )oras%

Datos:

&a)X#: 40.51 ls &a)Xh: 60.77 ls

Solución: $rafi'ar los 'a#als # 'ons&o n l hi#rora&a &#iant la rla # trs. 150 % → 60.77 l  s  3 %

→

40.51 l  s

 3 = 100 % ⇒ 4&a)X d 

$rfi'a #l hi#rora&a a iala#o la s&atoria # 'a#ra#itos # los ()'#nts 'on los \altants n n s&inistro # 24 horas

ala'in # la s&atoria # 'a#ra#itos

+

=

+

 1 + 3 =  2 ⇒ 22 + 16 = 38

38 = 38 ⇒  I  ,al'la&os l ol&n # rla'in 



 J

*

[ ]

* * * > 3 1m 3600  [s ] 10  2I  = &a) − d  100%- [ ] 1000[l ] 1[)]

[ ]

3  * * * * 38 [ ] 1 m 3600   s 10 >  J = 40.51 l   s   100+%- [ ] 1000[l ] 1[)]

>  J = 55418 m

3

,al'lo #l 'a#al # bo&bo 'on #os rio#os # 8 horas 4bombeo = 4&a)X d *

24 24 = 60.77 l  s = 40.51*  & < 16

$rafi'ar los 'a#als # 'ons&o  l 'a#al # bo&bo n l hi#rora&a &#iant la rla # trs. 150 % → 60.77 l  s 150 % → 60.77 l  s  3 %

→

40.51 l  s

 3 = 100 % ⇒ 4&a)X d 

3 %

→

60.77 l  s

 3 = 150 % ⇒ 4bombeo

$rfi'a #l hi#rora&a a iala#o la s&atoria # 'a#ra#itos # los ()'#nts 'on los \altants n n s&inistro # #os rio#os # 8 horas # bo&bo

ala'in # la s&atoria # 'a#ra#itos

+

=

+

 1 + 3 =  2 ⇒ 46 + 55 = 101

101 = 101 ⇒ 0 2I  ,al'la&os l ol&n # rla'in 



 J

*

[ ]

* * * > 3 1m 3600  [s ] 10  2I  = &a) − d  100%- [ ] 1000[l ] 1[)]

[ ]

3  * * * * 101 1m 3600  [s ] 10 l   s >  J = 40.51   100+%- [ ] 1000[l ] 1[) ]

>  J =

147294 m 3

,al'lo #l ol&n 'ontrain'n#ios a Nor&a oliia NC689 nos r'o&in#a G #ba 'al'lars ara n ti&o # #ra'in # in'n#io # 4 horas. (l 'a#al # in'n#io sr # 30 ls > i = 3.6 * 4i

* t 

> i = 3.6 * 30 Hl  sI * 4 H)I

>i = 432 m

3

,al'lo #l ol&n # rsra a Nor&a oliia NC689 nos r'o&in#a G #ba 'al'lars ara n ol&n Gialnt a 4 horas # 'ons&o 'orrson#int al 'a#al &)i&o #iario. > K = 3.6 * 4&a)X d

* t 

> K = 3.6 * 40.51* 4 > K = 58334 m

3

(l ol&n #l tanG total # 'ons&o # 24 horas sr l &aor # los siints ol/&ns: >  J = 55418 m 3 > 8N8L ⇒ > i = 43200 m 3 3 > K = 58334 m

> 8N80L = 58334 m 3

 ol&n #l tanG total s 58334 & 3

EJERCICIO 5.5.  n población de 8acac)i+ se pretende construir un sistema de distribución de a5ua potable+ donde se necesita saber la población proyectada a 20 a,os y los caudales de consumo% La  población tiene 2216 )ab con una tasa de crecimiento de 1%#" * y la dotación es de 100 l:)ab:da% tili(ar el m-todo e3ponencial%

EJERCICIO 5.6. Con los datos del eercicio $%$+ la población de 8acac)i+ pretende construir un tanEue de almacenamiento+ y la población de 8acac)i tiene el si5uiente )idro5rama consumo+ y se pide calcular el volumen de re5ulación para un suministro de 2 )oras y 10 )oras de bombeo por  el m-todo analtico y curva masa%

EJERCICIO 5.7. Con los datos del eercicio $%$+ se pide calcular el volumen de re5ulación para un suministro de 2 )oras

y dos periodos de ! )oras de bombeo+ por el m-todo )idro5rama 5rá/ico% R 

determinar tambi-n el volumen de reserva+ volumen contra incendios y el volumen total del  tanEue de almacenamiento con un consumo de 2 )oras%

EJERCICIO 5.8.  n la población de 8acac)i+ ya e3iste un tanEue de almacenamiento el cual /unciona se5ún el  )idro5rama de consumo+ el tanEue esta alimentado por dos /uentes de abastecimiento una  5alera /iltrante Eue bombea las 2 )oras y una vertiente Eue bombea dos periodos de bombeo de 6 )oras+ como se ve en la /i5ura% 7e pide calcular el volumen de re5ulación del tanEue por  medio del m-todo analtico%

 Midro5rama de consumo de a5ua potable de la población de 8acac)i% 200,0 190,0 180,0 170,0 160,0 150,0 140,0

     %

130,0

   A    I 120,0    R    A    R 110,0    O    H 100,0    N 90,0    O    I    C    I 80,0    A    R    A70,0    V 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24 ,0

TIEMPO (Horas)

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

CAPITULO VI EJERCICIO 6.1.  n la /i5ura se muestra una red abierta+ se desea dise,ar el sistema de distribución de a5ua  potable con tuberas de .>C+ donde se necesita saber la población proyectada a 20 a,os+ los caudales de consumo+ las presiones residuales% La población tiene $$0$ )ab con una tasa de crecimiento de1%$ * y la dotación es de 100 l:)ab:da% tili(ar el m-todo 5eom-trico%

Datos:

Po:

5505 hab

r:

1.5 %

@f: :

100 lhab#ia 20 años

Solución: ,al'lo # la obla'in !"to#o $o&"tri'o: Pf = Po⎜1 +

⎛

i

⎟

⎞

⎝ 100 

t 

Pf = 5505⎜1 +

⎛

1.5

= 7415

⎟

⎞

)ab

20

⎝ 100  ,al'la&os los 'a#als # 'ons&o

7415 *100

 . *   /

4med  =

/

86400

86400

=

= 8.58 l  s

4&a)X d  = O 1 * 4med  = 1.2 * 8.58 =

l  s

10.30 4&a)X ) = O 2 * 4&a)X = 2 *10.30 = 20.60 l  s d 

@isño #l sist&a # aa otabl tiliJan#o la for&la # SaJn c Eillia&s 4 = 0.2785 * C  M 

*  2.63 * D 0.54

T,ao T.).  1 Datos: :

20.60 ls = 0.0206 & 3s

:

300 &

ΔS:

2553C2510 = 43 &

,al'lo # r#i#a # 'ara nitaria =

 D =

Δ  M  L

43 = 0.143 m  m 300

,al'lo #l #i&tro 4 = 0.2785 * C  M    = 2.63

4 0.2785 * C  * D

0.54

= 2.63

*  2.63 * D 0.54 0.0206

0.2785 *140 * 0.143

= 0.084

0.54

m = 3.31V

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 4 A = 100 && ,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara  D = 0.54

4 0.2785 * C  M *  

0.0206

= 2.63 2.63

0.2785 *140 *

0.100

= 0.063 2.63

mm

 D =

Δ)

 L

⇒ Δ) = D * L = 0.063 * 300 =

18.9 m

a rsin n l n#o 1 sr  .J1 = Δ M − Δ) = 43 − 18.9 =

mca > 10 mca NO 

24.1 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4  

=

0.0206

m  s > 0.3 m  s NO 

= 2.62

π * 0.100 2

4 ,al'lo #l 'a#al nitario sin to&ar n 'nta la onit# irtal4u =

4&a)X )

+  L i

8 

 L8 =  L1− 2 + L1−3 + L3− 4 + L3−5 = 120 + 130 + 90 + 100 = 440 m 4u = 4&a)X )  

=

+  L

20.60 = 0.0468 l  s  m 440

i

41− 2 = 0.0468 *120 = 5.61 l  s 41−3 = 0.0468 *130 = 6.08

l  s

43− 4 = 0.0468 * 90 = 4.21 l  s 43−5 = 0.0468 *100 = 4.68 l  s

T,ao 1  2 Datos: :

5.61 ls = 0.00561 & 3s

:

120 &

ΔS:

2510C2508 = 2 &

,al'lo # r#i#a # 'ara nitaria  D = Δ  M  L

=

2 = 0.017 m  m 120

,al'lo #l #i&tro 4 = 0.2785 * C  M  4

  = 2.63

* D

0.2785 * C

*  2.63 * D 0.54 0.00561

2.63 0.54 =

0.2785 *140 * 0.017

= 0.079

0.54

m = 3.07V

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 4 A = 100 && ,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara 4

 D = 0.54

0.2785 * C  M *    D =

0.00561

= 2.63

Δ)

 L

2.63

= 0.0057

mm

2.63

0.2785 *140 *

0.100

⇒ Δ) = D * L = 0.0057 *120 = 0.684 m

a rsin n l n#o 2 sr  .J2 = .J1 + Δ M − Δ) = 24.1 + 2 − 0.684 =

mca > 10 mca NO 

25.42 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4  

=

0.00561

= 0.71

m  s > 0.3 m  s NO 

π * 0.100 2

4 T,ao 1 3 Datos: :

6.08 ls

:

130 & ΔS: 2510C2508 = 2 & 1C3K = 3C4 + 3C5+ 1C3= 4.21 + 4.68 +6.08 = 14.97 s = 0.0149 & 3s ,al'lo # r#i#a # 'ara nitaria  D =

,al'lo #l #i&tro

Δ  M  L

=

5 mm = 0.038 130

4 = 0.2785 * C  M 

  = 2.63

4 0.2785 * C  M 

* D

0.54 =

2.63

*  2.63 * D 0.54 0.0149

0.2785 *140 * 0.038

0.54=

0. 098 m = 3.85V

D #i&tro 'o&r'ial: 4 A = 100 && ,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara 4

 D = 0.54

0.2785 * C  M *    D =

0.0149

= 2.63

Δ)

 L

2.63

= 0.035

mm

2.63

0.2785 *140 *

0.100

⇒ Δ) = D * L = 0.035 *130 = 4.55 m

a rsin n l n#o 2 sr  .J2 = .J1 + Δ M − Δ) = 24.1 + 5 − 4.55 =

mca > 10 mca NO 

24.55 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4

0.0149

=

 

m  s > 0.3 m  s NO 

= 1.89

π * 0.100 2

4 T,ao 3 4 Datos: :

4.21 ls = 0.00421

:

90 & 2505C2507 = C 2 & ΔS: ,al'lo # r#i#a # 'ara nitaria  D =

2

= 0.022 m  m Δ= 90  M  L

,al'lo #l #i&tro 4 = 0.2785 * C  M    = 2.63

4 0.2785 * C

* D

0.54 =

2.63

*  2.63 * D 0.54

0.00421 = 0.54 0.068 0.2785 *140 * 0.022

m = 2.67V

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 3 A = 75 && ,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara  D = 0.54

4 0.2785 * C  M *    D =

0.00421

= 2.63

Δ)

 L

2.63

0.2785 *140 *

= 0.013 2.63

0.075

⇒ Δ) = D * L = 0.013 * 90 =

1.17 m

mm

a rsin n l n#o 2 sr  .J2 = .J1 + Δ M − Δ) = 24.55 − 2 − 1.17 =

mca > 10 mca NO 

20.85 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4

0.00421

=

m  s > 0.3 m  s NO 

= 0.95

π * 0.075 2

 

4 T,ao 3 5 Datos: :

4.68 ls = 0.00468

:

100 & 2505C2503 = 2 & ΔS: ,al'lo # r#i#a # 'ara nitaria  D =

Δ=

 M  L

2 = 0.02 m  m 100

,al'lo #l #i&tro 4 = 0.2785 * C  M    = 2.63

4

* D

0.2785 * C

*  2.63 * D 0.54 0.00468

= 2.63 0.54

0.2785 *140 * 0.02

= 0.072

0.54

m = 2.83V

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 3 A = 75 && ,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara 4

 D = 0.54

0.2785 * C  M *    D =

0.00468

= 2.63

Δ)

 L

2.63

= 0.017

mm

2.63

0.2785 *140 *

0.075

⇒ Δ) = D * L = 0.017 *100 =

1.7 m

a rsin n l n#o 2 sr  .J2 = .J1 + Δ M − Δ) = 24.55 + 2 − 1.7 =

mca > 10 mca NO 

24.85 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4  

=

0.00468

= 1.06

π * 0.075 2

4

m  s > 0.3 m  s NO 

$rfi'a&nt los rslta#os #l sist&a # aa otabl sria l siint:

EJERCICIO 6.2.  Jesolver el sistema de a5ua potable mostrado en la /i5ura+ por el m-todo de Mardy Cross% C  M H10%

Solución: (l !"to#o # Sar# ,ross 'orri s'sia&nt itra'in tras itra'in los 'a#als n los tra&os 'on los siints asos: d N&rar los tra&os # tbrFas  asinarls n snti#o sta l''in s arbitraria-. (st aso a s ha h'ho n l #ibOo.

d (lir l snti#o # r'orri#o. d >sinar n alor n&"ri'o a 'a#a 'a#al # for&a G s '&la la 'onsra'in # la &asa n 'a#a no#o. (l sino #l 'a#al s natio si s oon al snti#o # r'orri#o # la &alla. d ,al'lar las # "r#i#as # 'ara or  Δ) = r * 4 n

1

Δ) = 7 * L =

4

*

 L

*

1.85

0.2785 * C -1.85   4.87 1  L 1.85 * 4.87 0.2785 * C  

r=

d ,al'lar la 'orr''in a los 'a#als # 'a#a &alla:. Δ4

=−

+ Δ) n + Δ) 4

d >li'ar la 'orr''in # 'a#a &alla a los 'a#als G la 'o&onn. (n l 'aso # G n 'a#al rtnJ'a a #os &allas la 'orr''in # otras &allas tn#r sino natio si l r'orri#o # la &alla tin #istinto snti#o G n la ri&ra &alla. (sta sita'in o'rr 'on la lFna 1. @on# n = 1.85 or S.CE. d Ktir la itra'in.

T,ao ) ,al'la&os la r#i#a # 'ara

Δ) = r * 4

n

1  L 1.85 1.85 * 4.87 * 4 0.2785 * C  

Δ) = 7 * L = Δ) = 7 * L =

1 2000 1.85 = 5.05 m 1.85 * 4.87 * 0.04 0.2785 *1400.250

T,ao C ,al'la&os la r#i#a # 'ara Δ) = 7 * L =

1 1000 1.85 = 2.08 m * 1.85 4.87 * 0.02 0.2785 *1400.200

T,ao )D ,al'la&os la r#i#a # 'ara Δ) = 7 * L =

1 1000 1.85 = 2.20 m 1.85 * 4.87 * 0.06 0.2785 *1400.300

T,ao DC ,al'la&os la r#i#a # 'ara Δ) = 7 * L =

1 2000 1.85 = 2.97 m 1.85 * 4.87 * 0.03 0.2785 *1400.250

as tablas rsntan la 'orr''in #l &"to#o # Sar# ,ross or "r#i#as # 'ara # SaJn cEillia&s:

Ite,ación 1 )nillo

T,ao



>C C, >C@ @C,

onitu- Diet,o "# "# 2000 1000 1000 2000

250 200 300 250

Cau-al "l&s# 40 20 C60 C30

J "&# 00025 00021 00022 00015 Q Δ =

Δ

"#

5054 2078 C2202 C2968 1962 C1962 0677

n Δ& 233734 192206 67882 183030 676853 = C2899

Cau-al Co,,ei-o "l&s# 37101 17101 C62899 C32899

Ite,ación 2 )nillo

T,ao



>C C, >C@ @C,

onitu- Diet,o "# "# 2000 1000 1000 2000

250 200 300 250

Cau-al "l&s#

J "&#

37101 17101 C62899 C32899

00022 00016 00024 00018 Σ Δ =

Δ

"#

n Δ&

4397 1555 C2402 C3520 0030

219256 168255 70660 197957 656128

C0030 0656

= C0045

Δ

n Δ&

Cau-al Co,,ei-o "l&s# 37056 17056 C62944 C32944

Ite,ación 3 )nillo

T,ao



>C C, >C@ @C,

onitu- Diet,o "# "# 2000 1000 1000 2000

250 200 300 250

Cau-al "l&s# 37056 17056 C62944 C32944

J "&#

"#

00022 00015 00024 00018 Q

4388 1548 C2406 C3529 0001

219028 167875 70703 198190 655796

Δ =

C0001 0656

= C0001

Cau-al Co,,ei-o "l&s# 37056 17056 C62944 C32944

os 'a#als finals obtni#os s #istribn # la siint for&a:

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

EJERCICIO 6.3.  n la /i5ura se muestra una red de a5ua potable+ se desea dise,ar la red principal+ con tuberas de .>C+ donde se necesita saber la población proyectada a 20 a,os+ los caudales de consumo+ el eEuilibrio en le sistema por el m-todo de Mardy Cross y la presión en los nudos%  La población tiene 26$0 )ab con una tasa de crecimiento de 1%2 * y la dotación es de 110 l:)ab:da% tili(ar el m-todo 3ponencial%

Datos:

Po:

2650 hab

r:

1.2 %

@f:

110 lhab#ia

:

20 años

Solución: ,al'lo # la obla'in

!"to#o ()onn'ial:  ./ = 2650 * e

⎛ 1.2*20 ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 100 

= 3369

)ab

,al'la&os los 'a#als # 'ons&o 4med  =

 .  / * 

86400

/

=

3369 *110 86400 = 4.29 l  s

4&a)X d  = O 1 * 4med  = 1.2 * 4.29 = 5.15 l  s 4&a)X ) =  O 2 * 4&a)X d  = 2 * 5.15 = 10.29 l  s

@isño #l sist&a # aa otabl tiliJan#o la for&la # SaJn c Eillia&s 4 = 0.2785 * C M 

*  2.63 * D 0.54

T,ao T.).  1 Datos: :

10.29 ls = 0.0102 & 3s

:

250 &

ΔS:

2533.50C2507 = 26.50 &

,al'lo # r#i#a # 'ara nitaria  D =

Δ  M  L

=

26.50 = 0.106 m  m 250

,al'lo #l #i&tro 4 = 0.2785 * C M    = 2.63

4 0.2785 * C

* D

2.63 0.54 =

 M 

D #i&tro 'o&r'ial: 4 A = 100 &&

*  2.63 * D 0.54 0.0102

0.2785 *140 * 0.106

= 0.069

0.54

m = 2.72V

,al'lan#o la na "r#i#a # 'ara 4

 D = 0.54

0.2785 * C  M *    D =

0.0102

= 2.63

Δ)

 L

2.63

0.2785 *140 *

= 0.017

mm

2.63

0.100

⇒ Δ) = D * L = 0.017 * 250 = 4.25 m

a rsin n l n#o 1 sr  .J1 = Δ M − Δ) = 26.50 − 4.25 =

mca > 10 mca NO 

22.25 rifi'an#o la lo'i#a# v=

4  

=

0.0102

= 1.31

m  s > 0.3 m  s NO 

π * 0.100 2

4 Para l 'l'lo #l 'a#al nitario ri&ro n&ra&os los n#os lo sa'a&os las &#iatri's a los tra&os ara tiliJar l &"to#o # a"ras nitarias 'o&o s  n la fira.

,al'lo #l 'a#al nitario 4u = 4&a)X )  8otal  4u = 4&a)X )  8otal 

=

10.29 = 1.225 l  s  )a 8.4

(l ra # infln'ia total s 8.4 ha 'o&o s &stra n la tabla. (l 'a#al ara 'a#a n#o sr 4 nudo i

= 4u * i

(O&lo ara l n#o 5 l 'a#al sr 45 = 1.225 *1 =

l  s

1.225

> 'ontina'in s &stra n la tabla la #istrib'in # 'a#als n los n#os s/n s ra # infln'ia

Σ

u-o

9,ea -e In0luencia "a#

Cau-al nita,io "l&s&a#

Cau-al u-o "l&s#

1

12

1225

147

2

12

1225

147

3

2

1225

245

4

1

1225

1225

5

1

1225

1225

6

2

1225

245

84

Q

1029

a asina'in # los 'a#als a los n#os G#ara # la siint &anra 'o&o s &stra n la fira:

,al'lo # 'orr''in or Sar# ,ross

as tablas rsntan la 'orr''in #l &"to#o # Sar# ,ross or "r#i#as # 'ara # SaJn cEillia&s. @on# los #i&tros srn # a'r#o a la lo'i#a# # 'a#a tra&o  n= 1.85:

Ite,ación 1 )nillo



Δ "#

n Δ&

00347

76441

5898699

2558

0930

00060

1441

2869144

1088

100

C6420

00074

C1764

508872

C6262

25

C0600

00780

52944055 62220770

C0442

Q

C17153 C9832

Δ1 =

9832

= 0158012

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2400

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

62221

)nillo



Δ "#

n Δ&

00443

9739

40806760

0406

C3370

00022

C0490

269365

C3406

50

C2145

00282

C6208

5360340

C2181

50

C0920

00059

2605934 49042399

C0884

Q

C1295 1746

Δ2 =

C1746

= C0035600

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0442

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

49042

Q # Δh 'ontorno =

= C06722

&

Ite,ación 2 )nillo



Δ "#

n Δ&

00391

8602

6228010

2547

1088

00080

1927

3279569

1077

100

C6262

00070

C1684

498181

C6273

25

C0406

00379

37988271 47994032

C0417

Q

C8336 0509

Δ1 =

C0509

= C0010598

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2558

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47994

)nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8336

37988271

0403

C3406

00023

C0500

271787

C3409

50

C2181

00291

C6401

5436045

C2184

50

C0920

00059

2605934 46302038

C0923

Q

C1295 0141

Δ2 =

C0141

= C0003044

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0406

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46302

Q # Δh 'ontorno =

06495

&

Ite,ación 3 )nillo



Δ "#

n Δ&

00388

8536

6206020

2545

00079 00070

1892 C1690

3252333 498900

1075

100

1077 C6273

25

C0414

00392 Q

C8625 0114

38589017 48546269

Δ1 =

C0114

= C0002341

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2547

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

C6275 C0416

48546

)nillo



Δ "#

n Δ&

00396

8716

38774862

0406

C3409

00023

C0501

271994

C3419

50

C2184

00292

C6417

5442511

C2194

50

C0920

00059

2605934 47095301

C0931

Q

C1295 0503

Δ2 =

C0503

= C0010687

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0416

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47095

Q # Δh 'ontorno =

05264

&

Ite,ación 4 )nillo



Δ "#

n Δ&

00387

8522

6201161

2537

00079 00070

1884 C1691

3246312

1067

100

1075 C6275

499058

C6283

25

C0406

00378

37925079 47871610

C0414

Q

C8306 0410

Δ1 =

C0410

= C000857

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2545

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47872

)nillo



Δ "#

n Δ&

00392

8633

38605765

0406

C3419

00023

C0504

272721

C3427

50

C2194

00294

C6475

5465197

C2202

50

C0920

00059

2605934 46949617

C0928

Q

C1295 0360

Δ2 =

C0360

= C0007662

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0414

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46950

Q # Δh 'ontorno =

04419

&

Ite,ación 5 )nillo



Δ "#

n Δ&

00385

8469

6183392

2530

00077 00071

1857 C1695

3224283 499638

1060

100

1067 C6283

25

C0406

00379 Q

C8340 0291

37996419 47903731

Δ1 =

C0291

= C0006069

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2537

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

C6290 C0413

47904

)nillo



Δ "#

n Δ&

00390

8572

38479198

0407

C3427

00023

C0506

273241

C3432

50

C2202

00296

C6517

5481451

C2207

50

C0920

00059

2605934 46839825

C0925

Q

C1295 0254

Δ2 =

C0254

= C0005429

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0413

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46840

Q # Δh 'ontorno =

03129

&

Ite,ación 6 )nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8431

6170785

2526

1060

00077

1837

3208645

1056

100

C6290

00071

C1698

500049

C6294

25

C0407

00380

38047365 47926844

C0411

Q

C8364 0206

Δ1 =

C0206

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2530

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

= C0004305

47927

)nillo



Δ "#

n Δ&

00388

8529

38389905

0408

C3432

00023

C0507

273610

C3436

50

C2207

00298

C6547

5492963

C2211

50

C0920

00059

2605934 46762413

C0924

Q

C1295 0180

Δ2 =

C0180

= C0003846

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0411

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46762

Q # Δh 'ontorno =

02216

&

Ite,ación 7 )nillo



Δ "#

n Δ&

00382

8405

6161838

2523

1056

00076

1823

3197542

1053

100

C6294

00071

C1700

500341

C6297

25

C0408

00381

38083966 47943687

C0411

Q

C8382 0146

Δ1 =

C0146

= C0003053

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2526

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47944

)nillo



Δ "#

n Δ&

00386

8498

38326846

0408

00023 00299

C0508 C6568

273871

C3439

50

C3436 C2211

5501116

C2214

50

C0920

00059

2605934 46707767

C0923

Q

C1295 0127

Δ2 =

C0127

= C0002724

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0411

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46708

Q # Δh 'ontorno =

01569

&

Ite,ación 8 )nillo



Δ "#

n Δ&

00381

8386

6155494

2521

1053

00076

1814

3189666

1051

100

C6297

00071

C1702

500548

C6299

25

C0408

00382

38110145 47955853

C0410

Q

C8394 0104

Δ1 =

C0104

= C0002163

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2523

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47956

)nillo



Δ "#

n Δ&

00385

8477

38282283

0408

C3439

00023

C0509

274056

C3441

50

C2214

00299

C6583

5506888

C2216

50

C0920

00059

2605934 46669162

C0922

Q

C1295 0090

Δ2 =

C0090

= C0001929

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0410

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46669

Q # Δh 'ontorno =

01111

&

Ite,ación ' )nillo



Δ "#

n Δ&

00381

8373

6150997

2519

00075 00071

1807 C1703

3184083 500694

1049

100

1051 C6299

25

C0408

00382 Q

C8403 0074

38128813 47964586

Δ1 =

C0074

= C0001533

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2521

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

C6301 C0410

47965

)nillo



Δ "#

n Δ&

00385

8462

38250775

0408

C3441

00023

C0509

274187

C3442

50

C2216

00300

C6594

5510976

C2217

50

C0920

00059

2605934 46641872

C0921

Q

C1295 0064

Δ2 =

C0064

= C0001366

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0410

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46642

Q # Δh 'ontorno =

00786

&

Ite,ación 1( )nillo



Δ "#

n Δ&

00380

8363

6147810

2518

1049

00075

1802

3180126

1048

100

C6301

00071

C1704

500798

C6302

25

C0408

00382

38142096 47970830

C0409

Q

C8409 0052

Δ1 =

C0052

= C0001086

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2519

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47971

)nillo



Δ "#

n Δ&

00384

8451

38228489

0408

C3442

00023

C0510

274280

C3443

50

C2217

00300

C6601

5513870

C2218

50

C0920

00059

2605934 46622573

C0921

Q

C1295 0045

Δ2 =

C0045

= C0000967

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46623

Q # Δh 'ontorno =

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

00557

&

-

Ite,ación 11 )nillo



Δ "#

n Δ&

00380

8357

6145553

2518

00075 00071

1798 C1704

3177322 500871

1048

100

1048 C6302

25

C0408

00382 Q

C8414 0037

38151535 47975281

Δ1 =

C0037

= C0000769

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2518

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

C6302 C0409

47975

)nillo



Δ "#

n Δ&

00384

8443

38212722

0409

C3443

00023

C0510

274345

C3444

50

C2218

00300

C6607

5515919

C2219

50

C0920

00059

2605934 46608921

C0921

Q

C1295 0032

Δ2 =

C0032

= C0000685

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46609

Q # Δh 'ontorno =

00394

&

Ite,ación 12 )nillo



Δ "#

n Δ&

00380

8352

6143954

2517

1048

00075

1796

3175336

1047

100

C6302

00071

C1705

500924

C6303

25

C0409

00383

38158234 47978447

C0409

Q

C8417 0026

Δ1 =

C0026

= C0000545

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2518

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47978

)nillo



Δ "#

n Δ&

00384

8438

38201565

0409

C3444

00023

C0510

274392

C3444

50

C2219

00300

C6611

5517370

C2219

50

C0920

00059

2605934 46599261

C0920

Q

C1295 0023

Δ2 =

C0023

= C 0000485

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46599

Q # Δh 'ontorno =

00279

&

Ite,ación 13 )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8349

6142822

2517

1047

00075

1794

3173930

1047

C6303 C0409

00071 00383

500960

C6303

38162985 47980697

C0409

Q

C1705 C8419 0019

Δ1 =

C0019

= C0000386

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2517

2C3

240

50

1C6

240

100

6C3

220

25

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47981

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8434

38193668

0409

C3444

00023

C0510

274425

C3445

C2219 C0920

00301 00059

5518397

C2220

2605934 46592424

C0920

Q

C6613 C1295 0016

Δ2 =

C0016

= C0000343

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

50

4C3

220

50

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46592

Q # Δh 'ontorno =

00197

&

Ite,ación 14 )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8346

6142020

2516

1047

00075

1793

3172934

1046

100

C6303

00071

C1705

500986

C6304

25

C0409

00383

38166353 47982293

C0409

Q

C8421 0013

Δ1 =

C0013

= C0000273

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2517

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47982

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8431

38188079

0409

C3445

00023

C0510

274448

C3445

50

C2220

00301

C6615

5519124

C2220

50

C0920

00059

2605934 46587585

C0920

Q

C1295 0011

Δ2 =

C0011

= C0000243

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46588

Q # Δh 'ontorno =

00140

&

Ite,ación 15 )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8344

6141452

2516

00075 00071

1792 C1705

3172229 501005

1046

100

1046 C6304

25

C0409

00383 Q

C8422 0009

38168739 47983425

Δ1 =

C0009

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2516

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

C6304 C0409

= C0000193

47983

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8430

38184122

0409

C3445

00023

C0511

274465

C3445

50

C2220

00301

C6616

5519639

C2220

50

C0920

00059

2605934 46584160

C0920

Q

C1295 0008

Δ2 =

C0008

= C0000172

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46584

Q # Δh 'ontorno =

00099

&

Ite,ación 16 )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8343

6141050

2516

1046

00075

1792

3171729

1046

100

C6304

00071

C1705

501018

C6304

25

C0409

00383

38170430 47984228

C0409

Q

C8423 0007

Δ1 =

C0007

= C0000137

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2516

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47984

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8428

38181322

0409

C3445

00023

C0511

274476

C3445

50

C2220

00301

C6617

5520003

C2220

50

C0920

00059

2605934 46581736

C0920

Q

C1295 0006

Δ2 =

C0006

= C0000122

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46582

Q # Δh 'ontorno =

00070

&

Ite,ación 17 )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8342

6140765

2516

1046

00075

1791

3171376

1046

100

C6304

00071

C1705

501027

C6304

25

C0409

00383

38171627 47984796

C0409

Q

C8424 0005

Δ1 =

C0005

= C0000097

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2516

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47985

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8427

38179339

0409

00023 00301

C0511 C6618

274485

C3445

50

C3445 C2220

5520261

C2220

50

C0920

00059

2605934 46580019

C0920

Q

C1295 0004

Δ2 =

C0004

= C0000086

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46580

Q # Δh 'ontorno =

00049

&

Ite,ación 18 )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8342

6140564

2516

00075 00071

1791 C1705

3171126

1046

100

1046 C6304

501034

C6304

25

C0409

00383

38172476 47985199

C0409

Q

C8424 0003

Δ1 =

C0003

= C0000069

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2516

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47985

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383 00023

8427 C0511

38177935 274490

C3445

C2220

00301

C6619

5520444

C2220

C0920

00059

2605934 46578804

C0920

Q

C1295 0003

Δ2 =

C0003

= C0000061

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

6C5

220

100

0409 C3445

5C4

220

50

4C3

220

50

Cau-al

Co,,ei-o "l&s# 0409

46579

Q # Δh 'ontorno =

00035

&

Ite,ación 1' )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8341

6140421

2516

00075 00071

1791 C1706

3170948 501039

1046

100

1046 C6304

25

C0409

00383 Q

C8424 0002

38173076 47985484

Δ1 =

C0002

= C0000049

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2516

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

C6304 C0409

47985

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8426

38176942

0409

C3445

00023

C0511

274495

C3445

50

C2220

00301

C6619

5520573

C2220

50

C0920

00059

2605934 46577944

C0920

Q

C1295 0002

Δ2 =

C0002

= C0000043

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46578

Q # Δh 'ontorno =

00024

&

Ite,ación 2( )nillo



Δ "#

n Δ&

00379

8341

6140320

2516

1046

00075

1791

3170823

1046

100

C6304

00071

C1706

501042

C6304

25

C0409

00383

38173501 47985686

C0409

Q

C8424 0002

Δ1 =

C0002

= C0000034

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

1C2

220

50

2516

2C3

240

50

1C6

240

6C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

47986

)nillo



Δ "#

n Δ&

00383

8426

38176238

0409

C3446

00023

C0511

274498

C3446

50

C2221

00301

C6619

5520665

C2221

50

C0920

00059

2605934 46577335

C0920

Q

C1295 0001

Δ2 =

C0001

= 0000031

T,ao

3on5itu"#

Di6et,o "#

Cau-al "l&s#

J "&#

6C3

220

25

0409

6C5

220

100

5C4

220

4C3

220

Cau-al

Co,,ei-o "l&s#

46577

Q # Δh 'ontorno =

00017

&

os 'a#als finals obtni#os s #istribn # la siint for&a:

,al'lo # las rsions rsi#als n los n#os nin#o la rsin n l n#o 1 PK 1 = 22.25 &.'.a.- rifi'a&os l Gilibrio # rsions n l n#o 3

T,ao 123 a rsin n l n#o 2 sr  .J2 = .J1 − Δ)1− 2 = 22.25 − 8.341 = 13.91 mca > 10 mca NO 

a rsin n l n#o 3 sr  .J3 = .J2 − Δ)2−3 = 13.91 − 1.791 =

12.12 T,ao 163 a rsin n l n#o 6 sr

mca > 10 mca NO 

 .J6 = .J1 − Δ)1− 6 = 22.25 − 1.706 = 20.54 mca > 10 mca NO 

a rsin n l n#o 3 sr  .J3 = .J6 − Δ)6−3 = 20.54 − 8.424 = 12.12 mca > 10 mca NO 

> 'ontina'in s &stra n la tabla rsions n los n#os

T,ao 1C2 2C3 1C6 6C3 1C6 6C5 5C4 4C3

Δ

"# 8341 1791 1706 8424 1706 0511 6619 1295

;,esión"ca# 1391 1212 2054 1212 2054 2003 1341 1212

EJERCICIO 6.4.  n la /i5ura se muestra una red abierta+ se desea dise,ar el sistema de distribución de a5ua  potable con tubera de .>C+ donde se necesita saber la población proyectada a #0 a,os+ los caudales de consumo las presiones residuales% La población tiene "02 )ab con una tasa de crecimiento de1%9 * y la dotación es de 120 l:)ab:da% tili(ar el m-todo 5eom-trico%

EJERCICIO 6.5.  Jesolver el sistema de a5ua potable mostrado en la /i5ura+ por el m-todo de corrección de  Mardy Cross% Las p-rdidas de car5a por M@%

EJERCICIO 6.6.  n la /i5ura se muestra una red de a5ua potable+ se desea dise,ar la red principal+ con tuberas de .>C+ donde se necesita saber la población proyectada a #0 a,os+ los caudales de consumo+ el eEuilibrio en le sistema por el m-todo de Mardy Cross y la presión en los nudos %  La población tiene 220 )ab con una tasa de crecimiento de 2%1 * y la dotación es de 1$0 l:)ab:da% tili(ar el m-todo eom-trico%

CAPITULO VII EJERCICIO 7.1. o

 eterminar el empue resultante sobre un codo de $

de = de diámetro+ circula a5ua con

una presión de #0 mca%

Datos: α: S:

45o 1000 B&3

@:

4A = 0100 &

 :

30 &'a

Solución: @tr&ina'in # la s''in # la tbrFa o 'o#o   =

π * 2

=

π * 0.1002

= 0.0078 m 2

4 4 @tr&ina'in #l &O sobr la 'ara )trior #l 'o#o

 I = 2 *  * γ * p * sen+

 I = 2 *  * γ * p * sen+

2

α

α

2

- = 2 * 0.0078 *1000 * 30 * sen

45 - = 179 A5  2

(l &O sr \ = 179 B

EJERCICIO 7.2.  n un sistema de aducción por 5ravedad+ se desea calcular el empue resultante sobre una tee 6= de diámetro+ por la cual circula a5ua con una presión interna de $ mca+ y veri/icar con el  nomo5rama de empue%

Datos:

S:

@:  :

1000 B&3 6A = 0150 & 45 &'a

Solución: @tr&ina'in # la s''in # la tbrFa o 'o#o   =

π * 2

=

π * 0.1502

= 0.0177 m 2

4 4 @tr&ina'in #l &O sobr la 'ara )trior #l 'o#o  I =  0 * γ * p

 I =  0 * γ * p = 0.0177 *1000 * 45 = 795 A5 

(l &O sr \ = 179 B

EJERCICIO 7.3.  n un sistema de a5ua potable e3isten varios anclaes+ se dese conocer el empue resultante o

 sobre la e3cavación de un codo de $  y una tee

"= de diámetro+ donde circula a5ua con

una presión de servicio de $$ mca+ con el nomo5rama de empue%

Datos:

S:

@:

1000 B&3 8A = 0200 &

 :

55 &'a

Solución: rifi'an#o 'on l No&ora&a ara l 'o#o # 45 o   = 55 &'a = 5.5 B'&2 @ = 200 && ,ra 45o os rslta#os #l no&ora&a  I  &omo5rama = 0.25 8on = 250

A5  cm

2

 I = I  &omo5rama * p = 250 * 5.5 = 1375 A5 

(l &O sr \ = 1375 B

ABASTECIMIENTO, DISEÑO Y CONSTRUCCION DE SISTEMAS DE

-

rifi'an#o 'on l No&ora&a ara la t   = 55 &'a = 5.5 B'&2 @ = 200 && ,ra 90o os rslta#os #l no&ora&a  I  &omo5rama = 0.45 8on = 450

A5  cm

2

 I = I  &omo5rama * p = 450 * 5.5 = 2475 A5 

(l &O sr \ = 2475 B

EJERCICIO 7.4. o

o

 eterminar el empue resultante sobre un de $  y un codo 22 #0T de 6= de diámetro+ circula 2

a5ua con una presión de %2 A5:cm %

EJERCICIO 7.5.  nclar un tapón y una tee de = de diámetro+ lateralmente contra la pared de e3cavación+  por la cual circula a5ua con una presión má3ima de servicio de $0 mca+

EJERCICIO 7.6. o

 eterminar el empue resultante sobre un codo de $  + una tee y un tapón de diámetro 10=+ si el anclae es verticalmente contar el /ondo de una e3cavación% 7iendo la presión de servicio de #$ mca+ con el nomo5rama de empue%