A2 Matematica - Financiera

Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE Unidad de Educación a Distancia

Nombres y apellidos: Lenny Tatiana Guerrero Maldonado Carrera/modalidad: Turismo en línea Asignatura: Matemática Financiera NRC: 8842 Tutor: Ing. Adrian Santiago Aguinaga Romero Sede: Sangolquí Semestre: Primer nivel Actividad de aprendizaje 4 Descripción de la actividad Revise la información referente a los temas: Aplicaciones del Interés Compuesto: Descuentos; Anualidades; Amortización; y, Bonos. Realice los ejercicios propuestos. 1. Aplicando la tasa equivalente encuentre los valores desconocidos en los casos que se indican: Caso

A B C D

Tasa Capitalización Tasa nominal periódica 5.81% 10% 12% 10%

Interés compuesto

Mensual Trimestral Semestral anual

0,48% 2.5% 6% 10%

Tasa Capitalización Tasa periódica equivalente nominal equivalente equivalente 1,46% Trimestral 5,84% 10,38% Anual 10,38% 0,98% Mensual 11,71% 4,88% Semestral 9,76%

Interés compuesto

Interés compuesto

Interés compuesto

Caso C -

Cálculo de la frecuencia

-

Cálculo de la tasa periódica equivalente

Interés compuesto

-

Cálculo de la tasa nominal equivalente

Caso D -

Cálculo de la tasa periódica

-

Cálculo de la tasa periódica equivalente

Interés compuesto

-

Cálculo de la tasa nominal equivalente

Interés compuesto

2. Un concesionario de automóviles ofrece un auto nuevo con un pago inicial de $10000.00 y 72 pagos mensuales de $500.00 cada uno; con un interés del 10% capitalizable semestralmente. ¿Cuál es el valor de contado del auto? Datos Pago inicial= $10000 Tasa de interés nominal:j= 10% Frecuencia de capitalización: m= 2 Número de pagos periódicos: n= 72 pagos mensuales Freecuencia equivalente del pago periódico: mpe=12

Interés compuesto

Rp= El valor de contado del auto es de $37138,45

Interés compuesto

3. Encuentre el precio de venta de un Bono con Valor Nominal $30000, redimible a la par el 30 de diciembre del 2025 con pago de intereses del 7% JD, con fecha de compra al 30 de junio de 2017, que reditúa el 8% semestral. -

Cálculo del tiempo

3105 𝑑í𝑎𝑠 𝑥

1 𝑎ñ𝑜 = 8,5 𝑎ñ𝑜𝑠 365 𝑑í𝑎𝑠

Datos Valor nominal: Vn= $30000 Redimible a la par: Vr = Vn = $30000 Tiempo: t= 8,5 años Tasa de interés nominal: j= 7% Frecuencia: m= 2 -

Fórmula para la venta de bonos

-

Cálculo del valor del cupón

Interés compuesto

-

Cálculo del precio de venta del bono:

Interés compuesto

Rp= El precio de venta del bono es de $28175,15.

Interés compuesto

4. Por el método de suma de dígitos y luego por el método uniforme o de línea recta, construya una tabla de depreciación para un activo cuyo costo inicial es de $50000.00, si se estima una vida útil de 5 años; considere que no hay valor de salvamento -

Por el método de suma de dígitos

Interés compuesto

Interés compuesto

Interés compuesto

Período

TABLA DE DEPRECIACIÓN Fracción Depreciación Depreciación periódica acumulada

0 1 2 3 4 5 -

0,33 0,27 0,2 0,13 0,07

16666,67 13333,33 10000 6666,67 3333,33

Valor en libros 50000 33333,33 20000 10000 3333,33 0

16666,67 30000 40000 46666,67 50000

Por el método uniforme o de línea recta

𝐶0 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑜𝑠 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 ℎ𝑖𝑠𝑡ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = $50000 𝑆 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎𝑡𝑒 𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = $0 𝑡 = 𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑖𝑒𝑛 = 5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝐷𝑝 = 𝐷𝑒𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 =

𝐷𝑝 =

𝐷𝑝 =

𝐶𝑜 − 𝑆 𝑡

50000 − 0 5

𝐷𝑝 =

50000 5

𝐷𝑝 = $10000

Interés compuesto

𝐶𝑜 − 𝑆 𝑡

- Gráfico:

Interés compuesto

5. El costo inicial de un proyecto es $156000.00 y se reciben utilidades durante 4 años por $50000.00 y luego para liquidar los activos y el personal en el quinto año se debe hacer un desembolso de $40000.00. Calcular el VAN y el TIR de este proyecto, considerando una tasa de mercado del 8.5%. -

Cálculo del VAN

-

Cálculo del TIR

𝑇𝐼𝑅 = 𝑖1 + (𝑖2 − 𝑖1 ) × 𝑇𝐼𝑅 = 0 + (3 − 0) ×

𝑇𝐼𝑅 = 0 + (3) ×

𝑉𝐴𝑁1 𝑉𝐴𝑁1 − 𝑉𝐴𝑁2

4000 4000 − (−4649,43) 4000 4000 + 4649,43

𝑇𝐼𝑅 = 0 + (3) ×

4000 8649,43

𝑇𝐼𝑅 = 0 + (3) ×

4000 8649,43

𝑇𝐼𝑅 = 1,387374659

𝑇𝐼𝑅 = 1,39 𝑇𝐼𝑅 = 1,39%

Interés compuesto

-

Gráfica

Rp= El VAN de este proyecto es de $-18821,98 y el TIR es de 1,36% si se considera una tasa de mercado del 8.5%.

Interés compuesto