9no Informe Del Laboratorio de Fisica[1]

Laboratorio de Física

Facultad de Ciencias Físicas

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Laboratorio 9:

CAMBIO EN LA ENERGIA POTENCIAL

Integrantes:



KOIKE JARA-ALMONTE, Ignacio



FARRO OCHOA, Felipe



GARCIA HUAMAN. Karen Irene

10170011



PEÑA FERNANDEZ, Luis Ángel

10200121



HULLCA ALARCON, Edson Joel

10140132

10200109 10200100

Docente: 

MESTANZA, Fernando

2010

Laboratorio de Física

Facultad de Ciencias Físicas

INTRODUCCION

En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o . La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

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1.

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OBJETIVO

1. Investigar los cambios de energía potencial elástica en un sistema masa-resorte. 2. Establecer diferencias entre la energía potencial elástica y la energía potencial gravitatoria.

2.

EQUIPOS Y MATERIALES

-

Resorte.

-

Hojas de papel milimetrado.

-

Porta pesas vertical.

-

Regla graduada de 1 metro.

-

Soporte universal.

-

Prensa.

-

Juego se pesas.

-

Clamp.

-

Pesas hexagonales.

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3.

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INFORMACION TEORICA

Los sólidos elásticos son aquellos que se recuperan, más o menos rápidamente, a su conformación definida originalmente al cesar la causa de la deformación. En realidad, todos los cuerpos son deformables. Excedido un cierto límite el cuerpo pierde sus características elásticas. Los resortes se estiran cuando se le aplican fuerzas de tracción. A mayor estiramiento mayor tracción, esto indica que la fuerza no es constante. La ley de Hooke nos da la relación de la magnitud de la fuerza Fx con la longitud x de la deformación. Fx = -kx

(1)

Donde k es una constante elástica, su valor depende de la forma y las propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre se opone a la deformación (estiramiento o compresión). El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración (forma y tamaño) original cuando deja de actuar la causa que lo deforma, nos indica que el resorte almacena energía potencial de naturaleza elástica Us cuyo valor es igual al trabajo realizado por la fuerza de estiramiento. Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo realizado es

W = Us = (1/2 kx) x = ½ kx2

(2)

Donde x es el estiramiento (elongación) producido por la fuerza promedio en el resorte. La Figura 1 muestra la posición x0 del extremo inferior de un resorte libre de la acción de fuerzas externas (sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte). Sea una masa m sostenida en x0. Se le hace descender estirando el resorte una pequeña distancia hasta un punto x1. Si después la masa se deja libre esta caerá a una posición x2, luego continuará vibrando entre posiciones cercanas a x1 y x2 . Después de un cierto tiempo la masa se detendrá. Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el resorte de x1 a x2 esta dado por W = 1 kx22 - 1 kx12 = 1 ( x22 - x12 ) 2

2

(3) 2

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Esto define el cambio de energía potencial elástica DUs producido en el resorte. La energía se expresa en joule. Por otro lado, el cambio de energía potencial gravitatoria DUg experimentada por la masa m está dada por DUg = mg Dx = mg ( x2 - x1 )

(4)

Para medir la energía potencial gravitatoria Ug = mgy se puede considerar el sistema de referencia en la vertical, con y0 en la base. En este caso otra forma de escribir la ecuación (4) es

DUg = mg y1 - mg y2 = mg ( y1 - y2 )

Donde y1, y2 se pueden determinar una vez conocidas x1 y x2. Llamando H a la distancia comprendida entre x0 e y0 se encuentra que y1 = H - x1

y2 = H - x2

H es una cantidad fácilmente mensurable.

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PROCEDIMIENTO

1. Monte el equipo tal como se muestra en la Figura 1 y haga coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o punto de ésta, que le permita fáciles lecturas, tal como x0 = 40 cm. Este será el sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte.

2. Cuelgue el porta pesas del extremo inferior del resorte. Es posible que esto produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si es así, anote la masa del porta pesa y el estiramiento producido por el resorte en la Tabla 1.

3. Adicione masas sucesivamente y registre los estiramientos del resorte para cada una de ellas. Cuide de no pasar el límite elástico del resorte.

4. Cuando el peso máximo que se ha considerado este aún suspendido, retire una a una las masas y registre nuevamente los estiramientos producidos en el resorte para cada caso.

5. Calculando el promedio de las lecturas y determinando los correspondientes estiramientos para cada masa usada complete la Tabla 1.

6.

Suspenda ahora una masa de 0,5 Kg ( u otra sugerida por su profesor) del extremo inferior del resorte y mientras la sostiene con la mano hágala descender de tal manera que el resorte se estire por ejemplo 1 cm. Registre este valor como x1.

7.

Suelte la masa de manera que caiga libremente. Después de dos o más intentos observe la posición aproximada del punto más bajo de la caída. Registre la lectura como x2.

8.

Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1, tales como : 2 cm, 3 cm, 4cm y 5 cm. Anote todos estos valores en la Tabla 2 y complétela según la nueva información.

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TABLA 1

Estiramiento del resorte Masa

Fuerza

Suspendida

Aplicada

M (Kg)

F (N)

Adicionando masas

Retirando masas

x´(cm)

x´´(cm)

Promedio en

Promedio en

x (cm)

x (m)

0.54

5.29

4.4

4

4.2

0.042

0.64

6.27

6.3

5.9

6.1

0.061

0.74

7.25

8.1

7.9

8

0.08

0.84

8.23

10.2

9.7

9.95

0.095

0.94

9.21

11.9

11.7

11.8

0.118

1.04

10.19

13.8

13.4

13.6

0.136

1.14

11.17

15.9

15.6

15.75

0.1575

1.24

12.15

17.7

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TABLA 2

m=0.54Kg. H=0.686m g = 9.8m/s2 k= 59.11 N/m  Y1 = H - X1  Y2 = H - X2

X1

X2

Us1= kx12

Us2= kx22

∆US

Y1

Y2

Ug1=mgy

Ug2=mgy

1

2

(J)

(J)

∆Ug

(m)

(m)

(J)

(J)

(J)

(m)

(m)

(J)

0.18

0.43

0.96

5.46

4.5

0.506

0.256

2.68

1.35

1.33

0.19

0.42

1.06

5.21

4.15

0.496

0.266

2.62

1.41

1.21

0.20

0.41

1.18

4.37

3.19

0.486

0.276

2.57

1.46

1.11

0.24

0.39

1.27

4.18

2.25

0.468

0.286

2.45

1.52

1.01

0.25

0.38

1.35

4.5

1.92

0.452

0.296

2.37

1.58

0.95

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5. CUESTIONARIO:

1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado ¿F es proporcional a X?

Para el caso de la experiencia si lo es, puesto que al tomarse sólo dos valores de las masas (que logran un estiramiento del resorte) se obtiene una recta, o sea una función lineal, obteniendo así todos los valores que se encuentran sobre estas rectas proporcionales. Existe un valor mínimo de la fuerza para poder deformar el resorte, por lo tanto la recta no pasa por el origen de las coordenadas.

f vs x 0.18 0.16 0.14

fuerza

0.12 0.1

Serie1

0.08 0.06 0.04 0.02 0 0

5

10 estiramiento

15

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2. A partir de la pendiente de la grafica F vs. X. determine la constante elástica, k del resorte. Pendiente m=F/x = k m = k=59.11 N/m

3. Halle el área bajo la curva en la gráfica F vs X. ¿Fisicamente que significa esta área? 0.187

 (40.732x  2.7534)dx

 1.21717J

0.0035

Representa el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el resorte una longitud x, que se toma según los valores experimentales, o en este caso las coordenadas de x (m) de la gráfica. El valor de este trabajo es igual a la variación de la energía potencia elástica Us o sino es igual al negativo de la variación de la energía potencial gravitatoria Ug.

4. Si la gráfica F vs. x no fuese lineal para el estiramiento dado del resorte. ¿Cómo podría encontrar la energía potencial almacenada? Sugerencia, en matemáticas superior se usa la integral y otros métodos, averiguar e indicarlos en su respuesta. Como en las preguntas anteriores, se emplearían los capítulos enseñados en el curso de MATEMATICA, como el empleo de sumatorias, o el uso de integrales.

5.- Observa de tus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencia del resorte cuando la masa cae? ¿Qué relación hay entre ellas? La relación es que ambos son inversamente proporcionales, puesto que la magnitud de una de ellas aumenta cuando la magnitud de la otra disminuye y viceversa. Esto demuestra la conservación de la energía potencial.

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6.-Grafique simultáneamente las dos formas de energías en función de los estiramientos del resorte .Sugerencia US1 , Ug1 vs. X1 y US2 , Ug2 vs. X2 .Dé una interpretación adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la interpretación de los puntos de interpolación. Esta gráfica demuestra que las energía potenciales Ug2 y Us2 son inversamente proporcionales pues sus pendientes son opuestas y se cruzan en un punto en el cual van a coincidir las magnitudes de ambas energías.

7.- ¿En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energía? Si se conserva la energía, ya que en el sistema se desprecia todo tipo de fuerzas de rozamiento, en este caso se desprecia la fuerza del aire el cual actuaría en dirección contraria de la fuerza de gravedad, en este sistema solo actúa la fuerza de gravedad y la fuerza elástica por lo tanto presenta energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica. Además se conserva la energía, ya que un cuerpo pierde energía si es transferida a otro cuerpo o se produce una pérdida en forma de calor, como por ejemplo en los choques.

8. Cuando la masa de 0.5 Kg. Para k menores que 30 N/m, o masa de 1,10 Kg. Para k más de 50 N/m, ha llegado a la mitad de su caída, ¿Cuál es el valor de la suma de las energías potenciales? Como la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica se conservan, la energía en cualquier instante es igual, por tanto la energía que hay a la mitad de la caída es la misma que hay al inicio del movimiento o cuando llegue a su deformación máxima.

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9. Grafique la suma de las energías potenciales en función de los estiramientos del resorte. ¿Qué puede deducir usted de este grafico?

Us+Ug 0.5 0.45 0.4

Us+Ug

0.35 0.3 0.25

y=y(x)

0.2 0.15 0.1 0.05 0 0

2

4

6

8

x (m)

De este gráfico se puede deducir que la curva depende de la energía Ug debido a que disminuye por el crecimiento de X, y los valores de Us son pequeños en comparación a los de Ug.

10. ¿Bajo que condiciones la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante? En estas condiciones no debe haber ninguna fuerza que realice trabajo, solo han de coexistir las fuerzas conservativas.

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6. CONCLUSIONES:

-

En este experimento se pudo demostrar q la energía se conserva en cuerpo cuando un hay fuerzas externas en el sistema que lo estén dado reacción al cuerpo.

-

También se pudo demostrar que la energía cinética si transforma en otra energía y no se pierde la energía así como la energía cinética se trasforma todas las energías también se transforman.

7. BIBLIOGRAFIA

-

Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

-

A. NAVARRO, F. TAYPE 1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

-

SABRERA ALVARADO, Régulo; PEREZ TERREL, Walter 1992

Física 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.