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MÉTODO DE CROSS Método de Distribución de Momentos o Método de Hardy Cross. En el método de distribución de momentos, los momentos en los extremos fijos de los marcos son gradualmente distribuidos a los miembros adyacentes en un número de pasos tales que el sistema eventualmente alcanza su configuración de equilibrio natural. Sin embargo, el método era todavía una aproximación pero podía ser resuelto a ser muy cercano a la solución real. El método de Hardy Cross es esencialmente el ‘método de Jacobi’ (método iterativo) aplicado a las fórmulas de desplazamiento de análisis estructural. Hoy en día el método de distribución de momentos no es el más comúnmente usado, porque las computadoras han cambiado la forma en que los ingenieros evalúan las estructuras y los programas de distribución de momentos son raramente creados hoy en día. El software de análisis estructural hoy en día está basado en el Método de Flexibilidad, Método matricial de la rigidez o Método de los Elementos Finitos (FEM por sus siglas en inglés). El Método de redistribución de momentos o método de Cross es un método de análisis estructural para vigas estáticamente indeterminadas y marcos, desarrollado por Hardy Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE. El método sólo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis de estructuras, el método de redistribución de momentos fue el más ampliamente usado en la práctica.

INTRODUCCIÓN En el método de redistribución de momentos, cada articulación de la estructura a ser analizada, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremos Fijos. El método de distribución de momentos en términos matemáticos puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por medio de iteración. El método de redistribución de momentos cae dentro de la categoría de los métodos de desplazamiento del análisis estructural.

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CONSIDERACIONES MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO EN EXTREMOS FIJOS

- Momentos de empotramiento Son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas. Los momentos de empotramiento son momentos de reacción sobre una viga cuyos extremos están fijos al ser coaccionados para no moverse. Varios métodos de análisis estructural incluyendo el método de distribución de momentos, el método de las pendientes o el método matricial de la rigidez usan el concepto de momento de empotramiento de una barra o viga recta

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Rigidez a la Flexión La Rigidez a la Flexión (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Módulo de Elasticidad (E) y el Segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el método de distribución de momentos, no es el valor exacto pero es la Razón aritmética de rigidez de flexión de todos los miembros.

- Coeficientes de reparto Los factores de distribución pueden ser definidos como las proporciones de los momentos no equilibrados llevados por cada uno de los miembros.

- Coeficientes de transmisión Los momentos no equilibrados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando se permite el giro en el apoyo. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo entre el momento en el extremo fijo del extremo inicial es el coeficiente de transmisión. -

Convención de signos Un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convención de signos usual en ingeniería, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianas con el eje positivo X a la derecha y el eje positivo Y hacia arriba, resultando en momentos positivos sobre el eje Z siendo antihorarios.

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Estructuras de marcos Estructuras de marcos con o sin ladeo pueden ser analizadas utilizando el método de distribución de momentos.

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