Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
EJERCICIOS Y PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA NOMBRE DEL ALUMNO: _______________________________ GRUPO: _________
Manuel Zamarripa Medina
Ing. Topógrafo y Fotogrametrista Academia de Topografía Correo:
[email protected] 1
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Aprender es
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como remar contra corriente:
En cuanto se deja, se retrocede. Edward Benjamin Britten (1913-1976) Compositor británico.
Con profundo agradecimiento y amor: A nuestra benemérita Universidad Nacional.
Puedes descargar gratuitamente estos apuntes y otros materiales para el aprendizaje de la topografía en el sitio:
http://cursotopografia.blogspot.com/ 2
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ÍNDICE Página:
PRIMERA PARTE: EJERCICIOS Introducción ------------------------------------------------------------------------------------------------
4
1. Generalidades -----------------------------------------------------------------------------------------------
5
2. Mediciones longitudinales -------------------------------------------------------------------------------
7
3. Levantamientos con cinta --------------------------------------------------------------------------------
13
4. Mediciones angulares ------------------------------------------------------------------------------------5. Levantamientos con teodolito --------------------------------------------------------------------------
22 27
6. Altimetría ----------------------------------------------------------------------------------------------------
51
7. Levantamientos taquimétricos -------------------------------------------------------------------------
68
8. Levantamientos topográficos para vías terrestres --------------------------------------------------- 70
SEGUNDA PARTE: PRÁCTICAS Introducción --------------------------------------------------------------------------------------------------
78
Práctica 1.- Levantamiento con cinta por el método de diagonales ----------------------------- 80 Práctica 2.- Levantamiento con cinta por el método de lados de liga -------------------------
82
Práctica 3.- Cálculo de superficies con planímetro ---------------------------------------------------- 84 Práctica 4.- Levantamiento con brújula y cinta ------------------------------------------------------ 85 Práctica 5.- Centrado y nivelado del teodolito ------------------------------------------------------
89
Práctica 6.- Deducción de coordenadas geográficas -----------------------------------------------
91
Práctica 7.- Lectura de ángulos con teodolito y orientación magnética ----------------------
92
Práctica 8.- Medición de los ángulos por doble posición de instrumento --------------------
94
Práctica 9.- Poligonación con teodolito y cinta ------------------------------------------------------
96
Práctica 10.- Poligonación con estación total ---------------------------------------------------------- 98 Práctica 11.- Levantamiento por coordenadas con estación total ------------------------------ 101 Práctica 12.- Nivelación diferencial simple -----------------------------------------------------------
104
Práctica 13.- Nivelación diferencial compuesta ------------------------------------------------------ 106 Práctica 14.- Nivelación de perfil ------------------------------------------------------------------------ 109 Práctica 15.- Configuración con estación total ------------------------------------------------------- 112 Práctica 16.- Trazo de una curva circular --------------------------------------------------------------- 114 3
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
INTRODUCCIÓN La presente obra es complementaria a los Apuntes de Topografía y tiene la finalidad poner al alcance del estudiante de esta asignatura, un material que le ayude a consolidar los conocimientos mediante el planteamiento de ejercicios a resolver, así mismo se esboza el desarrollo de las prácticas de campo correspondientes al curso de topografía. Para la solución de los ejercicios se propone el método tradicional de cálculo, a fin de familiarizar al estudiante en el planteamiento del levantamiento, la secuencia de actividades a realizar y visualizar los resultados esperados. Cabe hacer mención que una vez dominado el procedimiento de cálculo manual, no tiene sentido emplear este modo tradicional de cálculo en el momento actual como un procedimiento regular de trabajo, ya que en el campo de la actividad productiva se emplea software de cálculo y dibujo topográfico, lo que reditúa en mayor competitividad. Empleando equipo de medición electrónica de topografía y el correspondiente software de cálculo y dibujo se abaten los tiempos de entrega, se eleva la precisión y mejora la calidad entre otras ventajas. Para alcanzar esta expectativa es necesario que en las prácticas realizadas, el cálculo se ejecute de las formas, tradicional y con software, y el dibujo se realice mediante software de diseño asistido por computadora CAD. Como ayuda para cubrir esta necesidad consulta el e-book Aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados también en este blog.
Espero que el uso de este material sea de su agrado y reditué en una mejora y simplificación del proceso de aprendizaje.
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1. GENERALIDADES 1.1 Indica cinco ejemplos de aplicación de la Topografía.
1.2 Describe cuales son las actividades fundamentales de la topografía.
1.3 ¿Qué es topografía?
1.4 En tu caso particular, ¿para qué te va a servir la topografía?
1.5 Describe cada una de las partes en que se divide la Topografía para su estudio.
1.6 Describe que es un levantamiento.
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1.7 ¿Qué entiendes por levantamiento topográfico?
1.8 ¿Qué es trazo o replanteo?
1.9 Menciona y describe las unidades de medida utilizadas en Topografía.
1.10 Expresa en m2 las siguientes superficies: a) 1 centiárea b) 1 Área c) 1 Hectárea d) 1 Miriárea e) 1 Km2 1.11 Transforma a Has. La siguiente superficie:
75,385.785 m 2 describiendo su lectura.
1.12 Efectúa las siguientes conversiones angulares: a) b) c) d)
51 ’ ’
235.3245g 5.0230g
al sistema centesimal al sistema centesimal al sistema sexagesimal al sistema sexagesimal
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1.13 Describe como se puede fijar un punto sobre un plano.
1.14 Describe como se puede fijar un punto en tres dimensiones.
1.15 Describe cuales son las Coordenadas Geográficas y cuál es su objetivo.
2. MEDICIONES LONGITUDINALES 2.1 Describe los métodos existentes para medir distancias.
2.2 Menciona y describe el equipo empleado en la medición de distancias con cinta.
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2.3 Indica y describe las clases de errores en la medición de una magnitud.
2.4 Menciona tres tipos de errores sistemáticos en mediciones con cinta.
2.5 Menciona tres tipos de errores accidentales en mediciones con cinta.
2.6 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno plano.
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2.7 Describe el procedimiento para medir con cinta una distancia en terreno inclinado.
2.8 ¿Qué diferencia existe entre discrepancia, tolerancia y error?.
2.9 Describe cual es valor más probable de una magnitud.
2.10 Describe el principio de la medición electrónica de distancias.
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2.11 En la medición con cinta del lindero de un predio en terreno accidentado, se midió de ida 50.355 m, y de regreso 50.366; determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse
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2.12 En la medición de una distancia con cinta en terreno plano, se midió de ida 25.635 m, y de regreso 25.630; determina: a) la discrepancia b) el valor más probable c) el error d) la tolerancia e) indica si se acepta la medición o debe repetirse
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2.13 Determina las tolerancias y las discrepancias máximas admisibles para dos mediciones de la misma magnitud: para los valores más probables de las distancias que se indican en condiciones de terreno plano: a) 10.000 m Considera que la discrepancia máxima entre dos medidas de la b) 20.000 m misma magnitud es igual al doble de la tolerancia. c) 25.000 m d) 30.000 m á. 2 e) 50.000 m Terreno plano Valor más probable D (m)
T
discrepancia máxima
(m)
2.14 De conformidad con los valores obtenidos en la tabla y sin desarrollar cálculo, indica ¿Cuáles son las discrepancias máximas para las distancias de: a) 40m, b) 60m y c) 80m en terreno plano?
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3.
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LEVANTAMIENTOS CON CINTA
3.1 ¿Para qué sirve y en que consiste una poligonal topográfica?.
3.2 ¿Qué es el control topográfico?
3.3 Enuncia que es una poligonal cerrada y cual su condición geométrica de cierre angular.
3.4 Enuncia que es una poligonal abierta y cuantos tipos existen.
3.5 Describe en que consiste un levantamiento con cinta.
3.6 Enuncia las actividades del trabajo de campo en un levantamiento con cinta.
3.7 Describe las ventajas que tiene apoyarse en las imágenes satelitales de Google Earth en los reconocimientos del terreno.
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3.8 Enuncia y describe las actividades del trabajo de gabinete en un levantamiento con cinta.
3.9 Describe en que consiste cada uno de los métodos de levantamiento con cinta.
3.10 Define ¿qué es escala?
3.11 ¿Cuáles son las escalas comúnmente empleadas en topografía?
3.12 En un levantamiento se midió una distancia de 57.500 m, si la escala del dibujo es 1:200, que magnitud debe dibujarse en el plano.
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3.13 Si en un dibujo el lado de una poligonal mide 15.5 cm y en el terreno la distancia de ese lado es de 116.250 m, ¿Cuál es la escala del dibujo?
3.14 En un plano se miden 305 mm de un punto dado A hacia otro punto B, si el plano esta dibujado a escala 1:250. ¿Cuál es la distancia real en el terreno?
3.15 Determina la escala a la que debe dibujarse un plano que tiene un área útil para la planta de 300 x 260 mm (horizontal, vertical); si la extensión del terreno es la que se indica en la figura.
0 5 .6 9 4
45.500
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3.16 Si en un dibujo de AutoCAD la escala calculada para el plano es 1: 500, ¿qué altura deberá tener el texto para que salga impreso de 2.5 mm?
3.17 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio levantado por el método de diagonales.
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3.18 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal, vertical).
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3.19 Calcula los ángulos interiores y la superficie del siguiente predio que se midió con cinta.
1
29.520
2
18
35.450
41.690
36.248
4
31.600
3
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3.20 Determina la escala a la que debe dibujarse el levantamiento anterior en un formato doble carta si área útil para la planta es de 300 x 260 mm (horizontal, vertical).
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3.21 Determina los ángulos interiores corregidos y la superficie de la poligonal levantada por el método de lados de liga correspondiente al siguiente registro de campo.
Formula
Sen ½ θ =
θ=2(½θ)
VÉRTICE
½ d = Se ½ θ L
-1
½ θ =Se ANS
CA θ s/ compensar
20
θ COMPENSADO
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3.22 Describe los métodos existentes para el levantamiento de detalles con cinta.
3.23 Describe que es un planímetro polar.
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4.
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MEDICIONES ANGULARES
4.1 Define a la orientación topográfica.
4.2 Indica cuantos nortes o meridianas de referencia existen.
4.3 Define meridiana astronómica
4.4 Define meridiana magnética.
4.5 ¿Qué es un norte de construcción?
4.6 Define declinación magnética y calcula su valor para la FES Acatlán para el 1° de abril de 2012. Links: http://www.gabrielortiz.com/index.asp y http://www.rodamedia.com/navastro/online/online.htm Coordenadas Geográficas de la FES Acatlán: Latitud = ° ’ . N , Logitud = °’ . W , Altitud = 2280 m.
4.7 Define que es Azimut, Azimut directo y Azimut inverso.
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4.8 Define que es Rumbo, Rumbo directo y Rumbo inverso.
4.9 Convierte a Azimuts los siguientes Rumbos:
Rumbos
Operaciones
Azimuts
N 27° ’” W S ° ’ ” E S ° ’ ” W N ° ’ ” E
4.10 Convierte a Rumbos los siguientes Azimuts:
Azimuts
Operaciones
Rumbos
° ’ ” ° ’ ” ° ’ ” ° ’ ”
4.11 Determina el azimut astronómico aproximado de la línea 0 - 1, con los siguientes datos: Az magnético 0 – 1= 125° 25’, si la Decliació δ = ° 18’ Este.
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Considera δ= 18’ Este
4.12 Realiza las siguientes conversiones RUMBOS MAGNÉTICOS DIRECTOS
AZIMUTS MAGNÉTICOS DIRECTOS
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AZIMUTS ASTRONÓMICOS DIRECTOS
RUMBOS ASTRONÓMICOS DIRECTOS
S 80º 30’ 30” W S 62° 44’ 15” E N 47° 20’ 12” W N 15° 55’ 19” E N 29° 20’ 50” W 4.13 Describe la Brújula tipo Brunton y para que se utiliza.
4.14 Indica cuales son los métodos de levantamiento con brújula y cinta.
4.15 Describe el método de levantamiento por itinerario con brújula y cinta.
4.16 Describe porque es necesario compensar el polígono levantado con brújula y cinta, e indica los procedimientos para llevar a cabo dicha compensación.
4.17 Describe los datos que debe incluir el dibujo de un levantamiento realizado con brújula y cinta.
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4.18 Con los datos del siguiente registro de campo, calcula: Los rumbos promedio, Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados, La tolerancia lineal (terreno accidentado), La precisión, supóngase un error lineal de 0.42 m, Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento. LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA
ACATLAN, EDO. DE MEXICO 26-feb-12 LEVANTO: GONZALO GUERRERO
EN TERRENO ACCIDENTADO POR EL METODO DE ITINERARIO
EST
PV
DISTANCIAS RBO. DIRECTO RBO. INVERSO PROMEDIO 54.800 S 21°30' E N 21°30' W
0
1
1
2
71.400
N 79°00' E
S 79°00' W
2
3
36.700
N 19°00' E
S 18°30' W
3
4
65.300
N 51°00' W
S 51°00' E
4
0
63.668
S 53°00' W
N 53°00'E
CROQUIS Y NOTAS
4 3
0 2
1
25
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4.19 Con los datos del siguiente registro de campo, calcula: Los rumbos promedio, Los ángulos interiores del polígono a partir de los rumbos promedio calculados, La tolerancia lineal (terreno plano), La precisión, supóngase un error lineal de 0.20 m, Indicar si se acepta o rechaza el levantamiento. LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Y CINTA
ACATLAN, EDO. DE MEXICO 28-feb-12 LEVANTO: PRAXEDIS G. GUERRERO
EN TERRENO PLANO POR EL METODO DE ITINERARIO
EST
PV
DISTANCIAS RBO. DIRECTO RBO. INVERSO PROMEDIO
A
B
57.784
S46°00'W
N46°00'E
B
C
53.402
S36°00'E
N35°00'W
C
D
59.848
N55°00'E
S54°00'W
D
A
62.200
N38°00'W
S38°00'E
CROQUIS Y NOTAS
A
B
D
C
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5.
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LEVANTAMIENTOS CON TEODOLITO 5.1 Describe que es un teodolito.
5.2 Apoyándote en un croquis o esquema Indica cuales son los ejes principales del teodolito.
5.3 Indica en la figura las siguientes partes constitutivas de un teodolito: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)
Lente ocular, Lente objetivo, Ocular del micrómetro, Tornillo de enfoque, Retícula, Circulo vertical Circulo horizontal Tornillo de coincidencia del micrómetro, Plomada óptica, Tornillo de fijación y tangencial del movimiento vertical, Tornillo de fijación y tangencial del movimiento general, Tornillos niveladores, Nivel tubular, Orificio para entrada de luz y espejo reflector.
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5.4 Detalla cómo se efectúa la medición simple de un ángulo.
5.5 Describe el procedimiento de medición de un ángulo por repeticiones.
5.6 Describe el método de levantamiento por medida directa de ángulos en polígonos cerrados.
5.7 Describe el trabajo de campo en un levantamiento con teodolito y cinta.
5.8 Indica la forma de comprobar angularmente un polígono cerrado, levantado con teodolito y cinta por medida directa de ángulos, mencionando la obtención del error y la determinación de la tolerancia.
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5.9 Ejercicio.- Con los datos del registro de campo siguiente, determina: a) el error angular, b) la tolerancia angular, c) la corrección angular, d) los ángulos corregidos, e) cálculo de azimuts astronómicos, f) cálculo de las proyecciones g) el error lineal, h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000), i) la precisión, j) las proyecciones corregidas, k) las coordenadas de los vértices, asignando al vértice 0 los valores Y = ’,. 474,366.000
X=
l) la superficie.
Levantamiento con teodolito de ” y cinta por el método de medida directa de ángulos interiores Lado Distancia θ Notas Est PV 0 3 ------° ’” S / Varilla 1
55.428
°’”
1
0 2
------26.220
° ’” °’”
S / Roca
2
1 3
------51.074
° ’” °’”
S/Mojonera
2 0
------22.860
° ’” °’”
S / Varilla
3
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 08 - Mar- 12 Croquis y Notas
1
3
29
N
2
0 Az 0-1 = 3° 17’ ” (Magnético)
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PLANILLA
DE
CALCULO
Lugar:__________________________ Fecha:_________________________ Aparato:_______________________ LADO EST
DISTANCIA ANGULOS
P.V.
L
C
OBSERVADOS
ANGULOS
AZIMUTES
PROYECCIONESSINCORREGIR N +
COMPENSADOS
S
-
E +
-W
CORRECCIONES Y
X
N +
S
PROYECCIONESCORREGIDAS -
E +
-W
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
3 1
SUMAS:
SUMAS:
CONDICIÓN ANGULAR 180°(n EA = TA = EA
S
± a TA
SUMAS:
± 2) =
ANGULAR CONDICIÓN ANGULAR = √
Y = L COS Az
TL =
SEN LX Az =
Σ L / 5000
=
EL TL Ey = Σ YN - Σ YS =
EL LEVANTAMIENTO
Ex =
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIR SE
EL =
Σ XE - Σ XW =
Ey 2 + Ex2
=
EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE P = 1 / ( Σ L / EL) =
C = EA / n = Az LADO
n = Az INV LADO n-1 + θ n
2 0 1 2
Llevanto:___________________________________ Cálculo:____________________________________
PROYECCIONESC ORREGIDAS N
+ S
- E
+
-W
VERT. Y
COORDENADAS X
PRODUCTOSC RUZADOS
) ) + - ( (
Yn - Yn-1
Xn-1 + Xn
DOBLES SUPERFICIES
) ) + - ( (
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
3 2
SUMAS:
TL =
EL
Σ L / 5000
2S =
=
TL
S =
SUMAS:
m
2
m
2
2S =
m
2
S =
m
2
EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE P =1/(Σ L/EL)=
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = Kx=Ex/(ΣXE+ ΣXW) =
2 0 1 2
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5.10 Describe en que consiste el cálculo inverso a partir de coordenadas y porque debe realizarse al terminar el cálculo directo.
5.11 Ejercicio.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los lados, y los ángulos calculados.
V
COORDENADAS Y
X
LADO EST
PV
DISTANCIA
33
RUMBO
ÁNGULO
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5.12 Ejercicio.- Con los siguientes datos, determina: a) el error angular, b) la tolerancia angular cosidérese ua aproiació de istrueto de , c) la corrección angular, d) los ángulos corregidos, e) cálculo de azimuts astronómicos, f) cálculo de las proyecciones g) el error lineal, h) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/5000), i) la precisión, j) las proyecciones corregidas, k) las coordenadas de los vértices, asignando al vértice 0 los valores Y = ’,85.000 474,390.000 l) la superficie. 34
X=
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DATOS POLIGONAL Fecha : 4 MAR 12 LADO EST
PV
ÁNGULO
DISTANCIA
A
B
142°45’30”
36.498
B
C
81°32’54”
50.671
C
D
118°45’00”
31.697
D
E
109°48’1”
48.326
E
A
’ ”
39.965
Az A-B = 321° 40’ 36” (MAGNÉTICO) Coordenadas de A:
Y = ’,.
X = 474.965.000
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PLANILLA
DE
CALCULO
Lugar:__________________________ Fecha:_________________________ Aparato:_______________________ LADO EST
DISTANCIA ANGULOS
P.V.
L
C
OBSERVADOS
ANGULOS
AZIMUTES
PROYECCIONESSINCORREGIR N +
COMPENSADOS
S
-
E +
-W
CORRECCIONES Y
X
N +
S
PROYECCIONESCORREGIDAS -
E +
-W
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
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SUMAS:
SUMAS:
CONDICIÓN ANGULAR 180°(n EA = TA = EA
S
± a TA
SUMAS:
± 2) =
ANGULAR CONDICIÓN ANGULAR = √
Y = L COS Az
TL =
SEN LX Az =
Σ L / 5000
=
EL TL Ey = Σ YN - Σ YS =
EL LEVANTAMIENTO
Ex =
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIR SE
EL =
Σ XE - Σ XW =
Ey 2 + Ex2
=
EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE P = 1 / ( Σ L / EL) =
C = EA / n = Az LADO
n = Az INV LADO n-1 + θ n
2 0 1 2
Llevanto:___________________________________ Cálculo:____________________________________
PROYECCIONESC ORREGIDAS N
+ S
- E
+
-W
VERT. Y
COORDENADAS X
PRODUCTOSC RUZADOS
) ) + - ( (
Yn - Yn-1
Xn-1 + Xn
DOBLES SUPERFICIES
) ) + - ( (
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
3 7
SUMAS:
TL =
EL
Σ L / 5000
=
SUMAS:
2S =
m
2
S =
m
2
TL
2S =
m
2
S =
m
2
EL LEVANTAMIENTO ( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE P =1/(Σ L/EL)=
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = Kx=Ex/(ΣXE+ ΣXW) =
2 0 1 2
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5.13 Ejercicio.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los lados, y los ángulos calculados.
V
COORDENADAS Y
X
LADO EST
PV
DISTANCIA
38
RUMBO
ÁNGULO
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Ejercicio 5.14.- Para el trazo preliminar de un camino vecinal se levantó una poligonal abierta por el método de deflexiones ligada en sus extremos a vértices conocidos cuyas coordenadas se obtuvieron con GPS. Con los datos del registro de campo siguiente, determina: a) cálculo de azimuts astronómicos de los lados, b) cálculo de las proyecciones, c) las coordenadas de los puntos de inflexión, d) el error lineal en función de las coordenadas, e) la tolerancia lineal (precisión esperada de 1/10000), f) la precisión del levantamiento, g) las proyecciones corregidas, h) las coordenadas corregidas de los puntos de inflexión.
TRAZO PRELIMINAR POR EL MÉTODO DE DEFLEXIONES CON ESTACIÓN TOTAL EN TERRENO ACCIDENTADO. LADO POSICIÓN DISTANCI A NOTAS ∆ EST PV _____ PI1 PI2 D 198.760 S / VARILLA PI 2 PI 1 P3I
_____ D
198.764
36° 05' 00'' I
157.635
I
36° 05' 06" I 36° 05' 03" I
_____
_____
CROQUIS PI5
_____
PROM
SITIO: PARQUE NAL. LOS DINAMOS FECHA: 10-MAR-12 LEVANTO: GONZALO GUERRERO
S / MOJONERA
∆
∆
PI3 PI 3 PI 2 P4I
47° 08' 00" D
D I
157.621
S / MOJONERA
150.570
47° 07' 46" D
P5I
PI 5 PI 4
_____ D
150.604
48° 01' 35" I
204.457
48° 01' 49" I
PROM
48° 01' 42" I
_____
PI1
_____
I
_____
PI4
PI 2
PROM 47° 07' 53" D PI 4 PI 3
∆
Az
Az PI 1 - PI 2 = 69°16' 00" MAGNÉTICO
S / MOJONERA
COORDENADAS UTM
204.447
S / MOJONERA
39
VÉRTI CE
X
Y
PI 1
469450.3500
2130439.5200
PI 5
470014.8450
2130789.3920
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
40
2012
PLANILLA
DE
CALCULO
DE
POLIGONAL
ABIERTA
Lugar:__________________________
Llevanto:________________________________
Fecha:_________________________
Cálculo:_________________________________
Aparato:_______________________ LADO EST
DISTANCIA
Δ
L
OBSERVADAS
P.V.
AZIMUTES
PROYECCIONESSIN CORREGIR N
+S
-E
+
-W
VERT. Y
COORDENADAS S/C X
Y
CORRECCIONES X
N
+S
-E
PROYECCIONESCORREGIDAS +
COORDENADAS CORREGIDAS Y
-W
X
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
4 1
SUMAS:
SUMAS:
SUMAS:
Y = L COS Az AzSEN L
=
TL =
X
ΣL /
Ey = Y calculada - Y conocida = Ex= Xcalculada-Xconocida= EL =
=
EL TL
Ey 2 + Ex 2
=
EL LEVANTAMIENTO (SE ) ACEPTA;()DEBEREPETIRSE P =1/(Σ L/EL)=
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = Kx=Ex/(ΣXE+ ΣXW) =
2 0 1 2
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
Ejercicio 5.15.- Realiza el cálculo inverso a partir de coordenadas para la poligonal del ejercicio anterior, obteniendo: distancia y rumbo de los lados, y las deflexiones calculadas.
V
COORDENADAS Y
X
LADO EST
PV
DISTANCIA
42
RUMBO
ÁNGULO DEFLEXIÓN
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
Ejercicio 5.16.- Se levantó un predio por radiaciones a partir de una poligonal de apoyo, a partir de los datos del registro de campo siguiente, calcula: 1.- las coordenadas de la poligonal de apoyo, 2.- las coordenadas de las radiaciones, 3.- mediante el cálculo inverso a partir de coordenadas; los rumbos, las longitudes de los lados y los ángulos internos del predio, y 4.- la superficie del predio.
LEVANTAMIENTO CONDIRECTA TRANSITO CINTA POR EL MÉTODO DE MEDIDA DE YÁNGULOS LADO DISTANCIA NOTAS θ EST PV _____ 0° 00' 00" A D S / PIJA 86° 31' 37" 39° 52' 08"
83.327
1
6.267
LINDERO
A
0° 00' 00"
_____
S / PIJA
C
92° 27' 35"
55.678
B
B
C
2
155° 59' 26"
13.586
LINDERO
D1
9° 22' 40"
31.118
ESQ. CASA
B
0° 00' 00"
_____
S / VARILLA
D
90° 34' 40"
82.192
3
215° 58' 10"
16.186
D2
17° 41' 45"
26.911
ÁRBOL
D3
55° 17' 37"
39.016
ESQ. CASA
D4
73° 57' 09"
39.526
ÁRBOL
C
0° 00' 00"
_____
A
90° 26' 20"
60.085
4
295° 52' 57"
8.446
LINDERO
D5
82° 15' 08"
26.975
ESQ. CASA
SITIO: AV. DE LOS FRESNOSEDO. Mz. DE 45 Lot. DE LA CAÑADA, ECATEPEC MÉX8. SAN ANDRÉS FECHA: 04-ABR-2012 LEVANTO: GONZALO GUERRERO CROQUIS
LINDERO
Az MAGNÉTICO A-B = 266° 43’ ” δ = + ° 18’ ” (DECLINACIÓN)
D
S / PIJA
Az A-B = 272° 01' 57" ASTRONÓMICO POSICIONAMIENTO GPS DEL VÉRTICE Y = ’ ,.
X = 491,136.132 HUSO 14, ZONA E DATUM: WGS 84
43
A:
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Croquis
44
2012
CALCULO DE COORDENADAS Lugar:__________________________ Fecha:_________________________
Llevanto:_________________________
Aparato:_______________________ LADO
Cálculo:_______________________
DISTANCIA ANGULOS
EST P.V.
L
C
OBSERVADOS
ANGULOS AZIMUTES
PROYECCIONESSINCORREGIR N +S
COMPENSADOS
- E
+
-W
Y
CORRECCIONES X
N +S
- E
PROYECCIONESCORREGIDAS +
-W
Y
VERT.
COORDENADAS
X
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
4 5
SUMAS:
SUMAS:
SUMAS:
CONDICIÓN ANGULAR 180° (n ± 2) = EA = TA = EA
S
ANGULAR CONDICIÓN ANGULAR =
± a √ TA
Y = L COS Az
TL =
SEN L=X Az
Σ L / 5000 =
EL TL EL LEVANTAMIENTO
Ey = Σ YN - Σ YS =
EL LEVANTAMIENTO
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE =
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
C Az LADO n = Az INV LADO n-1 +
θ
n
Ex = Σ XE - Σ XW =
EL =
Ey 2 + Ex 2
=
( ) SE ACEPTA; ( ) DEBE REPETIRSE P =1/(Σ L/EL)=
Ky = Ey / ( Σ YN + Σ YS ) = Kx=Ex/(ΣXE+ ΣXW) =
2 0 1 2
CALCULO D E C OORDENA DAS DE LAS RADI ACION ES L A DO ES T
DISTANCIA
AN G UL O
PV
Az
P RO YECC I O N ES N
θ
S +
-E
+
-W
COORDENADAS
PUNTO
Y
X
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
4 6
Az RAD = Az INV LADO BASE +
Δ Δ
Y= X=
d COS Az d SEN Az
θ
Y = YEST + Δ Y X = X EST + ΔX
2 0 1 2
CALCULOS INVERSO A PARTIR DE COORDENADAS Y DE LA SUPERFICIE
Lugar:__________________________ Fecha:_________________________ Cálculo:_______________________ LADO
ÁNGULO DISTANCIA
RUMBO
VERT.
EST P.V.
PRODUCTOS CRUZADOS Yn - Yn-1
COORDENADAS Y
X ))
-+
((
)
+-
Xn-1 + Xn
DOBLES SUPERFICIES
((
Ej e cri ico s y P r á ct i ca s d e To p o g r a fí a
4 7
SUMAS:
d=
√
(Y2 - Y 1)2 + (X2 - X1)2
(Y1 , X1) : (Y2 , X2) :
COORDENADAS EST COORDENADAS PV
Rbo=TAN
-1
SUMAS:
X 2 - X1 Y2 - Y1
2S = S =
m
2
m
2
In g .M a n u el Za m a rr i p a M ed in a
2S =
m
2
m
2
S =
2 0 1 2
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
48
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
5.17.- El siguiente croquis corresponde a un levantamiento por radiaciones; determina las coordenadas de los detalles radiados, si las coordenadas (Y, X) de la poligonal de apoyo son las que se indican: D1 6 (160, 75)
D2
D4
D5
D6
D3 7 (130, 90) 8 (105, 170) EST PV 7
6
0° 00’ 00”
DISTANCIA -----------
D1 46° 10’ 25” 35.150 D2 91° 10’ 15” 31.155 D3 170° 10’ 20” 55.260 8
7 D4 D5 D6
0° 00’ 00” 60° 10’ 15” 89° 10’ 20” 170° 10’ 20”
--------35.450 40.750 55.260
49
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
5.18.- desde el lado 8-9 de una poligonal de apoyo, se requiere trazar en el terreno el eje A de un edificio. Determina los ángulos y , y las distancias d9-A2 y dA2-A1 requeridos, conforme a las coordenadas ( Y, X ) que se dan: A 1 Y = 320.000 0 0 .0 0 6 1 = X
d A2-A1
2
Y = 260.000 d 9-A2
9 ( 220.205, 198.236) 8 ( 205.325, 123.340)
POLIGONAL DE APOYO
50
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6.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
ALTIMETRÍA 6.1 Describe que es la Altimetría.
6.2 Describe tres aplicaciones de la nivelación.
6.3 Describe la nivelación directa o topográfica.
6.4 Describe que es un plano de comparación y que es un banco de nivel.
6.5 Explica en que consiste la nivelación diferencial.
6.6 Explica en que consiste la nivelación de perfil.
6.7 Describe cuales son los errores más comunes en la nivelación diferencial y como pueden minimizarse.
51
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.8 Explica en que consiste la nivelación simple.
6.9 Explica en que consiste la nivelación compuesta.
6.10 Describe los métodos de nivelación diferencial que existen.
6.11 Enlista los componentes de un nivel automático.
52
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.12 Ejercicio.- En una nivelación por el método de ida y regreso, a partir del Banco de Nivel A (BN A) de cota 2291.055 m, se requiere determinar la cota del Banco de Nivel B (BN B), el cual está localizado a 450 m de distancia del BNA.
Estadal
+1.423 +1.235
-1.950
-0.831 +1.123
-1.505 +1.225
-2.108
PL 1 PL 2 BN A 2291.055 m
PL 3
5 5 .0 1 9 2 2
BN B
PLANO DE COMPARACIÓN
NIVELA CIÓN DIFERENCIAL DE IDA PV
+
04-mar-12 C O TA S
53
OPERA CION ES
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
NIVELACIÓN DIFERENCI AL DE REGRESO PV BNB PL-4 PL-5 PL-6 A BN
+ 1 .9 5 0 1 .1 2 3 1 .2 0 5 1 .9 2 5
04-mar-12 C O TA S
1 .4 5 2 1 .8 5 6 1 .1 6 5 0 .3 4 6
54
OP ERA CIONES
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.13 Ejercicio.- De acuerdo al siguiente croquis que representa una nivelación diferencial por el método de ida y regreso; a) realiza los registros de campo correspondientes, b) determina las cotas de los PL’ s , c) realiza la comprobación aritmética, d) determina el error, e) la tolerancia si la distancia entre bancos es 900 m y f) el valor más probable para la cota del BN 3 NIVELACIÓN DE IDA 3.640
3.785
PL 3
0.355 PL 1
3.635 3.035
3.925
0.253
0.475
0.691
BN 2 2295.350
0.496
BN 3
PL 2
0.217 3.879
3.898
0.194 PL 4 PL 6
3.940 0.250
NIVELACIÓN DE REGRESO PL 5
Nivelación de Ida
Nivelación de Regreso
55
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.14 Ejercicio.- En la nivelación reciproca correspondiente a la siguiente figura, la elevación del BN 36 es 2280.450 m, se requiere determinar la cota del BN 37; si los datos de la nivelación reciproca son los que se indican:
1.512
1.953
1.455
1.896
Primera Puesta
Segunda Puesta
56
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.15 Ejercicio.- En una nivelación realizada por doble punto de liga entre dos Bancos de Nivel, se tomaron las lecturas de estadal que aparecen en los registros de campo siguientes; si la distancia entre Bancos de Nivel, es de 350 m, determina: a) Las cotas de los PL(s) y del BN 2, b) La comprobación aritmética, c) El error en la nivelación, d) La tolerancia para el desnivel obtenido, y e) El valor más probable para la cota del BN 2
57
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.16 Ejercicio.- Para Establecer el BN B se corrió una nivelación diferencial por doble altura de aparato a partir del BN A de cota 2290.250 m; obteniéndose los datos de los registros siguientes; si la distancia entre bancos es de 500 m. Determina: a) b) c) d) e) f)
Las cotas de los PL(s) y del BN B, Comprueba el cálculo de las cotas, Cotas promedio de los puntos de liga, Cota más probable para el BN B El error en la nivelación, La tolerancia, indicando si se acepta o no la nivelación.
58
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.17 Ejercicio.- La siguiente figura representa una nivelación de perfil comprobada por ida y regreso, la distancia entre bancos es de 250 m; Efectúa: a) el registro de campo, b) calcula y comprueba la nivelación, si está en tolerancia: c) el valor más probable del BN 2, y determina las cotas de todas las estaciones de 20 m. d) dibuja el perfil del terreno a escalas horizontal 1:1000, vertical 1:100.
REGRESO
IDA
59
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
60
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
61
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.18 Explica que es una curva de nivel.
6.19 Explica cuál es el objeto la configuración topográfica.
6.20 Define equidistancia.
6.21 Describe las propiedades de las curvas de nivel.
62
2012
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
6.22 Ejercicio.- En la siguiente figura relaciona elevaciones y configuraciones
6.23 Describe los métodos directos de configuración topográfica.
6.24 Describe los procedimientos para la interpolación de curvas de nivel.
63
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.25 Ejercicio.- La siguiente figura representa la graficación a escala 1:500 de los puntos del terreno. Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un metro, emplea el procedimiento de estimación y la simbología correspondiente. Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.
N 580 0 4 0 1 E E J E
64
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.26 Ejercicio.- Empleando una tira de papel, deduce el perfil del terreno correspondiente al eje E 1040 y dibújalo a la misma escala horizontal 1:500 y vertical 1:100.
65
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
6.27 Ejercicio.- La siguiente figura representa la impresión a escala 1:100 de los puntos del terreno. Dibuja la configuración del terreno por medio de curvas de nivel a equidistancia vertical de un metro, empleando el procedimiento de cálculo y aplicando la notación correspondiente. Nota: El punto decimal representa la localización de la elevación.
66
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
67
2012
Ing. Manuel Zamarripa Medina
7.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
LEVANTAMIENTOS TAQUIMÉTRICOS
7.1 Describe que es un levantamiento taquimétrico.
7.2 Explica cómo se determina la distancia y el desnivel entre dos puntos empleando la estadía.
7.3 Calcula la distancia y el desnivel entre la estación y el punto visado, determina también la cota correspondiente al punto visado, con los siguientes datos: Cota de la estación = 2278.560 m HS= 2.795 HI= 1.000 Altura de aparato= 1.500 m Angulo vertical Ф = -° ’ C= 100
68
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
7.4 Describe que es una estación total
7.5 Describe detalladamente cada uno de los trabajos realizados durante un levantamiento con estación total.
69
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8.
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS PARA EL ESTUDIO DE VÍAS TERRESTRES
8.1 ¿Que es una vía terrestre?
8.2 Para fines topográficos, explica cómo se determina la pendiente entre dos puntos
8.3 Indica cinco tipos de vías terrestres.
8.4 Describe que es un camino.
8.5 De acuerdo a la clasificación técnica oficial para los caminos, la topografía del terreno que atraviesan, se clasifica como:
8.6 Describe que es la localización de ruta.
8.7 Describe que es el estudio preliminar de un camino y que etapas considera.
70
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2012
8.8 Describe que es el estudio definitivo de un camino y que etapas considera.
8.9 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento horizontal.
8.10 Con el auxilio de un croquis indica los elementos geométricos constitutivos de una curva circular simple.
8.11 Describe que elementos geométricos constituyen al alineamiento vertical.
8.12 Con el auxilio de croquis describe los tipos de curvas parabólicas verticales en caminos.
71
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
8.13 Describe que considera el diseño de la sección transversal de un camino.
8.14 Calcula la curva circular para su trazo en campo, con los siguientes datos: Km PI = 6 + 588.20 = ° ’ D
G = 6°
72
2012
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
73
2011
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
8.15 Con las coordenadas de los Puntos de Inflexión obtenidas en el plano de localización, determina: a) los rumbos de las tangentes, Datos: coordenadas ( Y, X ) PI1 (260.50, 455.00) PI2 (490.00, 500.50) PI3 (720.00, 330.00)
b) las distancias, c) la deflexión en PI 2 d) la curva circular para un grado G = 8° e) el Km para el PI 3
El Km del PI1 es el 0+000 del camino
74
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
75
2011
CALCULO DE UNA CURVA CIRCULAR
DATOS: Km P.I. = DEFLEXIÓN ( ) = GRADO (G) = R = 1145.92 / G =
=_________ m
S.T. = R TAN ( / 2) =
=_________ m
L.C. = (
=_________ m
/ G ) X 20 =
Longitud de la Cuerda: Usar cuerda de 20 m, si G ≤ 10°
Km P.I. = S. T. =
Usar cuerda de 10 m, si 10 ° < G ≤ 20° Usar cuerda de 5 m, si 20° < G ≤ 40°
In g .M a n u el Za m a rr ip a M ed in a
Km P.C. + = L.C. = Km P.T. = Dm = G / 40 = ______________ ;
7 6
G = _________,
C = _______ m DEFLEXIONES
ESTACIONES P.C.
CUERDAS
PARCIALES
DEFLEXIONES TOTALES 0 00’ 00” °
Ej rec cii o s y P r á ct cia s d e To p o g ra fí a
Deflexiones parciales: 2 0 1 1
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
PRÁCTICAS DE TOPOGRAFÍA
77
2011
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Introducción Objetivo De Las Prácticas En el desarrollo de las prácticas de topografía se aplicarán los métodos de levantamiento vistos en teoría, se efectuara el manejo del instrumental topográfico, el cálculo y la edición de los planos correspondientes para el proyecto de obras de arquitectura e ingeniería. En las siguientes páginas, se describen una a una las prácticas programadas, siguiendo por lo general el mismo esquema: describiendo en primer lugar los objetivos y fases de desarrollo de los trabajos de campo, la ejecución de los levantamientos por parte de los alumnos organizados en brigadas, para concluir con los trabajos de gabinete relativos al procesamiento de los datos de campo y la generación cartográfica resultante; en esta etapa del trabajo se recomienda consultar los aprendizajes de CivilCAD y Estación Total publicados en el blog de topografía. Con el planteamiento y ejecución de una práctica de topografía, se pretende una asimilación racional por parte del alumno de los contenidos que en ella se ponen de manifiesto.
Esquema General De Una Práctica Io Explicación en Aula de los objetivos y metodología a seguir. 2o Realización de la práctica en el campo. 3o Revisión de datos y comprobación en campo. 4o Cálculo, dibujo y presentación de la memoria de cálculo correspondiente, debiendo incluir: I.
Descripción,
II.
Copia del registro de campo firmado (libreta de transito), indispensable,
III.
Cálculos,
IV.
Plano en AutoCAD, y
V.
Conclusiones.
Adicionalmente se pueden incluir: fotografías, imágenes satelitales del reconocimiento y la información que se considere importante enla relación al levantamiento, como: equipo, metodología empleada, aplicación en el campo de actividad profesional etc.
78
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
A continuación se presentan todas las prácticas consideradas, de acuerdo con la idea inicial de que todas ellas cubran el programa de la asignatura e impliquen una presencia activa y productiva del alumno. Las prácticas programadas son: Práctica 1.- Levantamiento con cinta por el método de diagonales Práctica 2.- Levantamiento con cinta por el método de lados de liga Práctica 3.- Cálculo de superficies con planímetro Práctica 4.- Levantamiento con brújula y cinta Práctica 5.- Centrado y nivelado del teodolito Práctica 6.- Deducción de: coordenadas geográficas, declinación magnética y coordenadas UTM Práctica 7.- Lectura de ángulos con teodolito y orientación magnética. Práctica 8.- Medición de los ángulos por doble posición de instrumento. Práctica 9.- Poligonación con teodolito y cinta. Práctica 10.- Poligonación con estación total. Práctica 11.- Levantamiento por coordenadas con estación total. Práctica 12.- Nivelación diferencial simple Práctica 13.- Nivelación diferencial compuesta. Práctica 14.- Nivelación de perfil Práctica 15.- Configuración con estación total Práctica 16.- Trazo de una curva circular simple por el método de deflexiones
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
PRACTICA
Levantamiento Con Cinta Por El Método De Diagonales
1
Objetivo Aplicar las mediciones con cinta en el levantamiento de predios despejados y de dimensiones reducidas. En esta primera práctica se pretende trabajar en equipo, tener contacto con el instrumental empleado en levantamientos con cinta, efectuar la medición de distancias en terreno plano e inclinado y su aplicación en el levantamiento de un predio.
Desarrollo 1) El profesor realizara la descripción del equipo empleado en las mediciones con cinta. 2) Reconocimiento del terreno (en gabinete emplear Google Earth). 3) Utilizando los cabos de varilla, localizar un polígono de 5 vértices, de dimensiones aproximadas de 30 m por lado. 4) Elaborar el croquis de localización, definiendo la nomenclatura de cada vértice y orientando respecto a un norte convencional de construcción. 5) Realizar la medición de los lados del predio y de las diagonales seleccionadas, empleando el procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente. 6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio.
Composición de la brigada de topografía Un Jefe de la brigada, Dos cadeneros, Un anotador, Un ayudante (brechas, balizas, fichas, etc.)
80
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Registro de campo
Levataieto o ita por el étodo de diagoales e terreo plao
Sitio: Aatlá, Méx. Feha: - fe – Levato: Jua López
DISTANCIAS LADO
REGRESO
CROQUIS
PROMEDIO
-
IDA . .
.
-
. .
.
0
4
1
…..
r o d a d n A
DIAGONALE“ -
. .
.
-
. .
.
2
Equipo requerido 3 balizas 5 varillas 2 fichas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta por la brigada (no hay préstamo de cintas en el almacen)
Documentos a entregar Memoria de cálculo
81
3
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Levantamiento Con Cinta Por El Método De Lados De Liga
2011
PRACTICA
2
Objetivo Realizar el levantamiento con cinta de un predio que presenta obstáculos en su interior.
Desarrollo 1) Reconocimiento del terreno. 2) Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices, de longitud aproximada de 30 m por lado. 3) Elaboración del registro de campo, considerando el croquis de localización, dando nomenclatura a los vértices y orientando respecto al norte de construcción. 4) Con las fichas formar en cada vértice triángulos isósceles (dos lados iguales). 5) Realizar la medición de los lados del predio y de la distancia entre los lados de liga, empleando el procedimiento de ida y regreso conforme al registro de campo siguiente. 6) Efectuar el levantamiento de detalles existentes en el predio.
Equipo requerido 3 balizas 5 varillas 4 fichas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta (por la brigada)
82
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Registro de campo
Documentos a entregar Memoria de cálculo
83
2011
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
PRACTICA
Cálculo de Superficies Con Planímetro
3
Objetivo En esta práctica se manejara el planímetro polar para determinar superficies mecánicamente. Este procedimiento es útil, especialmente cuando la información se tiene en forma grafica, impresa en papel, y la superficie que se necesita determinar está limitada por un perímetro irregular, con curvas y rectas, y sin una forma geométrica determinada. Desarrollo Se efectuara el procedimiento para determinar la superficie con planímetro de una figura irregular dibujada a escala 1:500, cuando se desconoce la constante del aparato, realizando: 1) Inspección del Planímetro, 2) Determinación de la constante del planímetro, 3) Cálculo de la superficie de la figura indicada.
Inspección del Planímetro El profesor hará la descripción del instrumento, la forma de acoplar sus componentes y como se hace una lectura.
Determinación de la constante del planímetro a). Sobre el papel en que esta dibujada la figura cuya superficie se desea determinar, se traza una figura de dimensiones conocidas. Por ejemplo se dibuja un cuadrado de 50 m de lado a la misma escala 1:500 Datos: E = 500 L = 50 m ι =?
E= L ; ι
ι = L = 50 m = 0.10 m
E
500
S = 2500 m
2
Sup real = 50 m x 50 m = 2500 m 2 ι
84
= 10 cm
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
b). Formulas a emplear S = ( Lf – Li ) K Kn=
S__ Lf – Li
K = K1 + K2 + K3 + K4 + K5 5 Dónde: S = superficie Li = lectura inicial Lf = lectura final K = constante del planímetro
c). Se determina la constante, recorriendo el perímetro de la figura trazada de área conocida, anotando las lecturas inicial y final; se obtiene la diferencia de lecturas y se determina el valor de K para cada serie; se determina la sumatoria de K y se divide entre el número de series (se proponen 5).
SERIES 1 2 3 4 5
Li
Lf
| Lf – Li |
Σ
= K
K=
ΣK = Nº de series
85
K = S /( Lf – Li)
__________ =
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Cálculo de la superficie de la figura indicada Se determina la superficie de la figura irregular deseada recorriendo su perímetro con la punta trazadora del planímetro, obteniendo las lecturas inicial y final; la superficie de la figura es igual a la diferencia entre ellas multiplicada por la constante K, la superficie se verifica obteniendo una segunda serie, se reporta el promedio de las series.
S = ( Lf
SERIES 1 2
Li
Lf
| Lf – Li |
SUPERFICIE PROMEDIO= _________________=
86
–
Li ) K
S = ( Lf – Li) K
m
2
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Levantamiento Con Brújula Y Cinta Por El Método De Itinerario
2011
PRACTICA
4
Objetivo En esta práctica se efectuara el levantamiento expedito de un predio empleando brújula, cinta y equipo auxiliar.
Desarrollo 1) Inspección de la brújula, 2) Reconocimiento del terreno, 3) Localización de un polígono de 5 vértices de longitud aproximada de 30 m por lado, 4) Elaboración del registro de campo considerando el croquis de localización. 5) Medir las distancias y los rumbos de los lados considerando el procedimiento de ida y regreso.
Procedimiento para medir con brújula el rumbo de una línea a) Se dirigen las pínulas hacia el Punto Visado, b) Por el orificio del espejo se observa la marca de estación, c) Se nivela la brújula llevando la burbuja del nivel esférico al centro, d) Se realiza el encuadre de nuestra visual con las pínulas y la baliza que define al punto visado, y e) y se lee el rumbo con la punta norte de la aguja.
87
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Registro de Campo
Equipo requerido 1 Brújula tipo Brounton 2 balizas 5 varillas 2 fichas 1 maceta o mazo 2 plomadas 1 cinta (por la brigada)
Documentos a entregar Memoria de cálculo
88
2011
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
PRACTICA
Centrado Y Nivelado Del Teodolito Objetivo
5
En esta práctica el alumno identificara y manipulara las partes constitutivas más importantes del teodolito, hará la puesta en estación centrando y nivelando el instrumento, dejándolo listo para realizar mediciones.
Desarrollo 1) El Profesor hará la exposición de las partes constitutivas del teodolito. 2) Exposición de montaje y puesta en estación (centrado y nivelado del instrumento). 3) Sesión individual de centrado y nivelado del instrumento, en terreno plano e inclinado, llevando el control de los tiempos empleados para abatir el tiempo requerido de centrado y nivelado por debajo de los cinco minutos (tiempo optimo dos minutos). Procedimiento Para Centrar El Teodolito 1.- en terreno plano, se extienden las patas del tripíe hasta una altura igual a la parte superior del pecho del operador. En caso de terreno inclinado, se deja una pata un poco más larga que las otras, y es a esta la que se coloca cuesta abajo. 2.- se fija el teodolito a la plataforma del tripíe por medio del tornillo y la tuerca de unión del tripíe y del instrumento respectivamente. 3.- al colocar el tripíe, sobre el punto de estación, se forma un triángulo equilátero, donde al centro, quedara el punto de estación, la distancia entre el punto y la pata se recomienda sea de unos 70 cm; se entierra una de las patas del tripíe. 4.- se hace coincidir la plomada óptica con el punto de estación: con las dos patas restantes, se buscara dejar sensiblemente horizontal la base del instrumento; sosteniendo al aparato de estas dos patas y observando a través de la plomada óptica, se busca el punto de estación, esto se facilita ayudándose con la punta del pie para encontrarlo con facilidad. 89
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
5.- se entierran las patas restantes una a una, de la siguiente manera: se sujeta la tijera de la pata, se coloca el pie en el regatón de la pata, se afloja el tornillo de fijación de la pata, se entierra la pata, se observa el nivel circular del instrumento y subiendo o acortando la extensión de la pata se busca centrar la burbuja del nivel, por último se aprieta el tornillo de fijación. 6.- se verifica el centrado observando por la plomada óptica, se corrige el desfasamiento entre el punto de estación y la plomada óptica, aflojando el tornillo de unión y desplazando sobre la plataforma del tripíe la base del instrumento.
Procedimiento Para Nivelar El Teodolito
1.- se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos niveladores y se hace que la burbuja llegue al centro girando los tornillos de manera simultánea, hacia adentro o hacia fuera, el sentido que seguirá la burbuja está definido por el movimiento del pulgar de mano izquierda. 2.- se gira el telescopio un cuarto de vuelta (90°) y se centra la burbuja utilizando solamente el tercer tornillo. 3.- se gira el telescopio media vuelta (180°), respecto a su posición inicial, si la burbuja se sale del centro, se corrige la mitad del error. Se gira a 270° y se verifica el centrado de la burbuja, si se sale de centro con el tercer tornillo, se corrige la mitad del error. 4.- regrésese el telescopio a su posición inicial y verifíquese la nivelación.
Equipo requerido 1 teodolito c/tripíe 1 varilla 1 maceta o mazo Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo
90
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Deducción De: Coordenadas Geográficas, Declinación Magnética y Coordenadas UTM
2011
PRACTICA
6
Objetivo Determinarcon aproximadamente las coordenadas geográficas a partir de cartas topográficas imágenes satelitales Google Earth. Realizar la conversión de coordenadas geográficas a UTMy ydecalcular la declinación magnética para un sitio y una fecha determinados.
Desarrollo Esta práctica se realizara en forma individual, teniendo cada integrante de la brigada que realizar las siguientes actividades: 1. Determinar las coordenadas geográficas (latitud y longitud) aproximadas de su casa, mediante: a) Deducción de carta topográfica 1:50,000 de la Cd. de México, o en su caso del Estado de México. b) Imagen satelital de Google Earth, resaltando la localización de su casa (dirección), empleando formas, cuadros de texto, etc. e incluyendo la información correspondiente la Latitud, Longitud y Altitud. c) Mediante una tabla comparativa coteja los valores obtenidos, adicionando tus comentarios. 2. Empleando la calculadora de conversión de coordenadas (bájala del Blog de Topografía), convertir las coordenadas geográficas (latitud y longitud) obtenidas en Google Earth en coordenadas UTM. 3. Empleando la calculadora de estimación de la declinación magnética sitio: http://www.gabrielortiz.com/index.asp y la del Cálculo del campo magnético de la tierra sitio: http://www.rodamedia.com/navastro/online/online.htm Determinar la declinación magnética para esa zona durante el mes de marzo de 2012.
Documentos a entregar Memoria de cálculo individual, entregar en paquete por brigada.
91
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Lectura De Ángulos Con Teodolito Y Orientación Magnética Objetivo
2011
PRACTICA
7
a) Que el alumno aplique la técnica de centrado y nivelado del instrumento. b) Efectuar la puesta en ceros del micrómetro y la lectura de ángulos horizontales simples. c) Que el alumno aprenda a orientar magnéticamente.
Desarrollo 1. Con las varillas, localizar en el lugar especificado por el profesor un triángulo de aproximadamente 20 m por lado, numerando los vértices en sentido retrogrado. 2. Dibujar el croquis de localización. 3. Centrar y nivelar el instrumento en el primer vértice. 4. El profesor dará la instrucción correspondiente a la medición simple de ángulos, puesta en ceros y colimación con el vértice de atrás. 5. Medición simple del ángulo interior correspondiente al primer vértice del triángulo. 6. El profesor dará la instrucción correspondiente a la orientación magnética empleando el declinatorio del instrumento. 7. Realizar la orientación magnética del primer lado del triángulo, obteniendo su azimut y convertir este azimut magnético en astronómico.
Equipo requerido 1 Teodolito 3 varillas 1 maceta o mazo
Documentos a entregar
Observando a través del ocular del micrómetro de un teodolito Rossbach TH210 la lectura de un ángulo horizontal Para poder hacer la lectura es indispensable hacer la coincidencia del índice de grados con la decena de minutos más cercana
Esta práctica se califica en campo. 92
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Medida simple de un ángulo. Supongamos que desde el vértice 0 de la figura siguiente, se mide el ángulo 4-0-1 El procedimiento es el siguiente: 4
0
1
1. Centrado y nivelado el instrumento en la estación 0, póngase en coincidencia el cero del circulo horizontal con el cero del micrómetro y fíjese el movimiento particular. 2. Valiéndose del movimiento general, vísese el punto 4, haciendo coincidir el centro de la retícula con el punto 4, y fíjese el movimiento general. 3. Aflójese el tornillo de presión del movimiento particular y diríjase el anteojo al punto 1, haciendo coincidir dicho punto con el centro de la retícula. 4. Hágase la lectura del ángulo en el ocular del micrómetro, previa coincidencia del índice de grados. Orientación del teodolito Orientar el teodolito: Es colocarlo de manera que cuando estén en coincidencia los ceros del circulo horizontal y su vernier, el eje del anteojo este en el plano del meridiano y apuntando al norte. La orientacióndel magnética tiene por objeto conocer el azimut magnético de un lado de la poligonal, generalmente lado inicial. Supongamos que se desea orientar el lado 0-1 de la poligonal que se muestra en la siguiente figura. 4
Se centra y se nivela el instrumento en la estación 0, se ponen en coincidencia los ceros del circulo horizontal y el vernier y se fija el movimiento particular (superior). 1.
Az 3 0
1
2. Se deja en libertad la aguja del declinatorio magnético y con el movimiento general (inferior) se hace coincidir la punta norte de la aguja con la meridiana magnética, fijando posteriormente el movimiento general.
2
3. Por medio del movimiento particular se dirige el anteojo a visar la señal colocada en el vértice 1 y se toma la lectura del azimut del lado 0-1.
Para tal efecto se procede de la siguiente manera:
93
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Medición De Los Ángulos Por Doble Posición De Instrumento Objetivo
2011
PRACTICA
8
a) Que el alumno efectué lecturas de ángulos horizontales en doble posición de instrumento, por ser este el método que permite eliminar el error instrumental de paralaje. b) Que en función de los datos obtenidos en campo, se proceda a determinar la condición geométrica, el error y la tolerancia angulares. c) Que el alumno aprenda a realizar colimación a puntos de diferente tipo.
Desarrollo 1. Con las varillas, localizar un triángulo de 30 m por lado, numerando los vértices en sentido retrogrado y dibujar el croquis de localización. 2. Orientar magnéticamente el primer lado. 3. El profesor dará la instrucción de lectura por doble posición de instrumento. 4. Efectuar la medición de los ángulos por doble posición de instrumento y de las distancias por ida y regreso. 5. Determinar la condición geométrica, comparándola contra la suma de los ángulos medidos y determinar el error de cierre angular. 6. Determinación de la tolerancia angular y definición de aceptar o repetir el levantamiento.
94
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Registro de Campo
Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores Lado
Distancia
2θ
θ
Θ
Prom
Est
PV
0
2
28.120
° ’
°’
1
29.845
°’
°’
0
29.855
° ’
°’
2
28.650
°’
°’
1
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 30 - sep - 08
Croquis y Notas 2
°’
°’
0 2
1
28.650
° ’
63°26’5
0
28.125
°’
°’
°’
Equipo requerido 1 Teodolito 3 varillas 2 plomadas 1 maceta o mazo 1 cinta (por la brigada)
Documentos a entregar Esta práctica se califica en campo
95
Az 0-
1
= ° ’
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
PRACTICA
Poligonación Con Teodolito Y Cinta
9
Objetivo
Ejecutar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos interiores. Desarrollo 1. Con las varillas localizar un polígono de 4 vértices, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. 2. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 3. Posicionar con GPS el primer vértice de la poligonal (para este caso obtener coordenadas geográficas latitud, longitud). 4. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal. 5. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con el doble ángulo. 6. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. Registro de Campo Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores. Lado Est 0
1
Distancia
2θ
θ
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 18 - Mar - 2010
Θ
Prom
PV 3
29.452
° ’
°’
1
30.315
°’
°’
0
30.310
° ’
°’
2
28.453
°’
°’
Croquis y Notas 2
°’
3
1
°’
0 …
Az 0-
= ° ’ 96
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Equipo requerido 1 teodolito 2 plomadas 2 varillas 1 maceta 4 trompos (brigada) 1 cinta (brigada)
Para el Cálculo y Dibujo Antes de proceder al cálculo de planilla, se debe realizar la transformación de coordenadas geográficas a UTM para el vértice inicial y la conversión del azimut magnético a astronómico del primer lado. En consecuencia en las notas del plano se deben considerar las siguientes: 1. El norte de referencia es el astronómico, determinado a partir de una orientación magnética, con una declinación de _______ Este. 2. El sistema de coordenadas es la proyección UTM, teniendo como srcen al vértice ___ con los siguientes valores: Zona geográfica: Huso ___ , Zona ____ X = ____________, Y = ___________ Datum: WGS84 Documentos a entregar Indispensable entregar Memoria de Cálculo, que incluya: a) Descripción, b) Copia del registro de campo con rubrica de revisión, c) Imagen satelital con la localización del predio, d) Planilla de cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel, e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y f) Conclusiones.
97
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Poligonación Con Estación Total Objetivo
2011
PRACTICA
10
Esta práctica es importante porque se realiza con estación total, que es el aparato mayormente utilizado hoy día en el campo de la topografía. En esta primera práctica con estación, se aplicará este instrumento para la medición electrónica de distancias y ángulos. Quedando para la siguiente práctica el levantamiento por coordenadas. El propósito es efectuar el levantamiento de una poligonal cerrada por el método de medida directa de ángulos interiores. En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de centrado y nivelado de la estación, puesta en ceros, configuración del instrumento (CNFG) y medición electrónica de distancias (EDM).
Desarrollo 1. Reconocimiento del terreno. 2. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. 3. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 4. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal, obteniendo las coordenadas UTM. 5. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice. 6. Configurar la estación, función (CNFG), así como la función de medición electrónica de distancias (EDM). 7. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal, considerar la declinación magnética y orientar el instrumento en relación a la meridiana astronómica. 8. Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con el doble ángulo. 9. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento.
98
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Registro de Campo Levantamiento con Teodolito y Cinta por el Método de medida directa de ángulos interiores. Lado Est 0
1
Distancia
2θ
θ
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 18 - Mar - 2010
Θ
Prom
PV 3
29.452
° ’
°’
1
30.315
°’
°’
0
30.310
° ’
°’
2
28.453
°’
°’
Croquis y Notas 2
°’
3
1
°’
0 Az 0-
…
= ° ’
Equipo requerido 1 prismas estacióncon totalbastón 2 4 varillas 1 maceta 1 cinta (una cinta por la brigada)
Para el Cálculo y Dibujo Antes de proceder al cálculo de planilla, se debe realizar la conversión del azimut magnético a astronómico del primer lado. En las notas del plano se deben considerar las siguientes: 1. El norte de referencia es el astronómico, determinado a partir de una orientación magnética, con una declinación de _______ Este. 2. El sistema de coordenadas es la proyección UTM, teniendo como srcen al vértice ___ con los siguientes valores: Zona geográfica: Huso ___ , Zona ____ X = ____________, Y = ___________ ; Datum: WGS84 99
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Documentos a entregar Memoria de Cálculo, que incluya: a) Descripción, b) Copia del registro de campo con rubrica de revisión, c) Imagen satelital con la localización del predio, d) Planilla de cálculo por el procedimiento tradicional y en Excel, e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y f) Conclusiones.
100
2011
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
Levantamiento Por Coordenadas Con Estación Total Objetivo
2011
PRACTICA
11
Realizar el levantamiento taquimétrico de una zona del Campus Universitario obteniendo las coordenadas de los puntos significativos levantados. El propósito es efectuar el levantamiento planimétrico de detalle de una zona, a partir de una poligonal de apoyo, los detalles serán levantados por radiaciones. En esta práctica quedaran establecidos los conceptos de función de coordenadas (COORD), datos de la estación, definición o cálculo del ángulo azimutal. Desarrollo 1. Reconocimiento del terreno. 2. Con las varillas localizar un polígono con un número de vértices igual al número de brigadas, de aproximadamente 30 m por lado y numerar los vértices en sentido retrogrado. 3. Elaborar el registro de campo, incluyendo el croquis de localización. 4. Posicionar con GPS portátil el primer vértice de la poligonal, obteniendo las coordenadas UTM. 5. Centrar y nivelar la estación en el primer vértice. 6. Configurar la estación, función (CNFG), así como la función de medición electrónica de distancias (EDM). 7. Orientar Magnéticamente el primer lado de la poligonal, considerar la declinación magnética y orientar el instrumento en relación a la meridiana astronómica. 8. Para la brigada con estación total: mediante la función de coordenadas (COORD) efectuar el levantamiento planimétrico de detalle obteniendo por radiaciones las coordenadas de los detalles significativos de la zona: linderos, registros, arboles, aspersores y áreas pavimentadas. 9. Para las brigadas con teodolito: Medir las distancias por ida y regreso y los ángulos de la poligonal, comprobando la medición con el doble ángulo. 10. Realizar la comprobación geométrica, determinar el error, la tolerancia angular y definir si se acepta o se repite el levantamiento. Nota: en condiciones normales para el levantamiento por coordenadas con estación total, primero se levanta la poligonal de apoyo, se calculan las coordenadas de los vértices, se precargan estos datos a la memoria de la estación total y se regresa a campo a realizar el levantamiento de detalle.
101
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Registro de Campo Para las brigadas con teodolito, en el levantamiento de la poligonal de apoyo se utilizara el mismo registro empleado en la práctica anterior. Para la brigada con estación total, en el levantamiento de detalle se utilizara el siguiente registro:
Lugar: Acatlán, Méx Fecha: 15 May - 2010
Levantamiento con Estación Total Sokkia SET 630 RK
Lado
X
Y
ELEV
NOTAS
Croquis y Notas D
Est PV 0
1
135.520
105.362
99.356
VERT. POL
2
115.264
140.562
105.523
VERT. POL
A
90.548
92.653
98.284
LINDERO
B
126.523
93.526
102.854
LINDERO
C
128.562
145.365
109.562
LINDERO
C 2
0 A
…
B Az 0- = ° ’
Equipo requerido Brigada ____ (por definir): 1 estación total 2 prismas con bastón 2 varillas 1 maceta 1 cinta (por la brigada) 102
1
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
Las demás Brigadas: 1 teodolito 2 plomadas 2 varillas 1 maceta 1 cinta por la brigada
Documentos a entregar Memoria de Cálculo, que incluya: a) Descripción, b) Copia del Registro de campo con rubrica de revisión, c) Imagen Satelital con la localización del predio, d) Impresión de la base de datos, e) Dibujo en AutoCAD escalado y completo, y f) Conclusiones.
103
2011
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
PRACTICA
12
Nivelación Diferencial Objetivo
Manejo del nivel fijo; en laesta práctica se aprenderá a identificar las de partes constitutivas del nivel, su manipulación efectuando puesta de instrumento, el empleo y lectura estadales, y la aplicación de los criterios para el establecimiento de bancos de nivel y puntos de liga. Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial simple, determinando a partir de un Banco de nivel ya establecido, las cotas o niveles de una construcción existente. Emplear el nivel fijo en una nivelación diferencial compuesta, estableciendo un nuevo banco de nivel, a partir de otro de cota conocida.
Desarrollo 1. El profesor expondrá la descripción del Nivel Fijo, su manipulación y puesta de instrumento. 2. Los alumnos procederán a realizar una sesión individual de puesta de instrumento. 3. El profesor expondrá el manejo y lectura del estadal. 4. Los alumnos realizarán lecturas de estadal al milímetro en diferentes alturas del terreno. 5. Partiendo del BN-1 de cota 100.000 m por medio de una nivelación simple, los alumnos determinaran la cota de los puntos de que se indiquen.
BN
Nivelación simple, cuando los extremos de la
N1
línea por nivelar están separados por una distancia no mayor de 200 m (100 a/c lado del instrumento) y el desnivel entre los mismos no excede de la longitud del estadal, se puede determinar el desnivel entre los extremos de la línea haciendo solamente una estación con el instrumento, desde la cual se pueden observar varios puntos de interés.
104
N2
N3
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
1.450
1.500 0 0 5 . 1
1.650
2011
1.825
N1 N2 N3
0 0 0 0 . 0 0 1
0 5 . 1 0 1
BN 1 Cota 100.000
=
PLANO DE COMPARACIÓN
Registro de Campo PV
+
B N1
1.50 0
LI 10 1.50 0
N1
1.450
10 0 .050
N2 N3
1.650 1.82 5
9 9.8 50 9 9.6 75
…
CROQUI S Y NOTAS
COTA S 10 0 .00 0
COTAB N1=10 0,0 0 0 1.500 A LTURADEA PA RA TO =10 1,50 0 (CONSTANTE MIENTRAS NO SE MUEVA)
… 10 1.500 -1.450 COTA N1 = 10 0 ,050 10 1.500 -1.650 COTA N2 = 9 9,850
Equipo requerido 1 Nivel Automático 2 Estadales Documentos a entregar: Esta práctica se califica en campo 105
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Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
PRACTICA
Nivelación Diferencial Compuesta
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Objetivo Para establecer apoyo topográfico vertical, es decir tener puntos de cota o elevación para controlar las obras de ingeniería o arquitectura, es necesario densificar o multiplicar dichos puntos de cota conocida, es decir se requiere establecer nuevos Bancos de Nivel. En esta práctica se establecerá a partir de un banco de nivel de cota conocida, la cota de otro banco de nivel localizado a unos 400 m distancia; requiriéndose de una nivelación diferencial compuesta, es decir se hace necesario el establecimi eto de putos de liga PL’ s) intermedios. Para la comprobación de la nivelación se empleara el método de ida y regreso. El alumno aplicara sus criterios para elegir la ruta, las puestas de instrumento, el establecimiento de los puntos de liga; realizar el cálculo, la determinación de errores y tolerancias.
Desarrollo 1. El profesor indicara la ubicación del Banco de Nivel N° 1 de cota 2291.250 m, de la Comisión Nacional del Agua, localizado sobre guarnición en la aguja de que esta en la subida del puente San Mateo, cerca del acceso sur a la FES. 2. Partiendo del banco de nivel BN 1, las brigadas correrán una nivelación diferencial hacia el BN 2, utilizando puntos de liga (PL) para propagar la nivelación. 3.- Las brigadas realizaran la nivelación de regreso. 4.- Cálculo de la nivelación, efectuando la comprobación aritmética, determinando el error, la tolerancia y en su caso el valor más probable para la cota del BN 2.
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Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
Ejemplo de una nivelación diferencial compuesta
Estadal +1.723
+1.546
+0.431
-0.411
-0.386
BN 2
-1.842 +1.681
-0.503 PL 3
BN 1 PL 2 100.000 m
PL 1
PLANO DE COMPARACIÓN
Registro de Campo
NIVELACIÓ N DIFERENCIAL DE IDA PV BN-1 P L-I PL-2 PL-3 BN-2
0.4 31 1.68 1 1.54 6 1.72 3
SUMAS
5.38 1
10 0.43 1 10 0.27 0 10 1.31 3 10 2.62 5
CO TAS 10 0.00 0 98 .5 89 99 .7 67 10 0.90 2 10 2.23 9
1 .8 42 0 .5 03 0 .4 11 0 .3 86 3 .1 42
CO MPRO BACI Ó N ARI TMETI CA L(E+C)=T (L-E)=CT h= CO TBAN-(2LLEGADA)= CO TBAN(-S1ALI DA)=
5.38 1 3.14 2 2.23 9 m
IGUALES OK
10 2.23 9 10 0.00 0 h= 2 .2 39 m
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ACATLAN, MÉX. 23-ABR-10 OP ERACI O NES CO TA BN1=100 .000 0.43 1 10 0.43 1 1.84 2 CO9T=P1A 8L,58 9 1.681 1 00 .2 7 0.503 CO TPA2 =9L 9 ,767 1.546 10 1.31 3 0.41 1 1C=0O30PT,L9A02 1.723 10 2.62 5 0.38 6 CO TB2AN 1=02 ,2 39
Ing. Manuel Zamarripa Medina
Ejercicios y Prácticas de Topografía
2011
NIVELACIÓN D IFERENCIAL DE REGRESO PV BN-2 PL-3 PL-2 PL-1 BN-1
0,377 0,402 0,493 1,832
SUMAS
3,104
102,616 101,305 100,262 100,423
1,713 1,536 1,671 0,421
COTAS 102,239 100,903 99,769 98,591 100,002
OPERACI ONES COTADELLEGADA=100,002m COTADEPARTI DA=100,000m ERRO REh=0.002m K= 2 (500 m) = 1000 = 1 Km
5,341
T= ± . √ K
COMPARACI ÓNARI TMETI CA LEC(T+)= LECT(-)= h2 =
Eh
