9.- Tensiones en Rocas y Macizos Rocosos

UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS APURIMAC ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS MI NAS EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

U   

N  

A  M

B

A

MECÁNICA DE ROCAS

Dr. Leoncio Carnero C .

2012 - I

Tensões em Maciços Rochoso Rochosos s

1

TENSIONES EN ROCAS Y MACIZOS ROCOSOS

EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas







Introducción Definiciones Tensiones naturales  –  Importancia,  –  Factores definidores,  –  Estimativa





Tensiones inducidas Técnicas de medida de tensión Tensões em Maciços Rochoso Rochosos s

2

TENSIONES EN ROCAS Y MACIZOS ROCOSOS

EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas







Introducción Definiciones Tensiones naturales  –  Importancia,  –  Factores definidores,  –  Estimativa





Tensiones inducidas Técnicas de medida de tensión Tensões em Maciços Rochoso Rochosos s

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EESC/USP Geotecnia

Macizo Rocoso

Mecânica das Rochas

Es un medio constituido de bloques de roca intacta (medio continuo) separadas físicamente por discontinuidades (juntas, diaclasas, fallas, estratos, etc.), que pueden contener o no material de relleno. Las propiedades mecánicas e hidráulicas del macizo serán gobernadas por las propiedades de la roca intacta y también por el número, posición, naturaleza y condiciones de las discontinuidades.

Caracterização de Maciços Rochosos

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MACIZO ROCOSO : Discontinuidades EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Tensões em Maciços Rochosos

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MACIZO ROCOSO EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia

MACIZO ROCOSO

Mecânica das Rochas

Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia

Tún el K ark atera-Oc o p ata

Mecânica das Rochas

Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia

Introducción

Mecânica das Rochas

Un programa de medida de tensiones en macizos rocosos comprende, usualmente, 3 pasos: • La estimativa de las tensiones naturales; • La estimativa de las tensiones inducidas (proyecto); • La medida de las tensiones durante la construcción y

operación de la obra, que puede llevar a una revisión del proyecto.

Tensões em Maciços Rochosos

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Definiciones

EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Una fuerza (F) cualquiera, actuando en un plano de área A,  pode ser dividida en dos componentes: una normal (Fn) y una tangencial (Ft) al plano. Se define: Tensión normal:

Fn F

  

 A Ft

 lim  A0

 Fn  A

Tensión cizallante:

  lim A0 Tensões em Maciços Rochosos

 Ft   A 9

El estado de tensión de un punto puede ser definido, tomando un cubo elementaL, en un sistema de referencia xyz, en cada cara de este cubo estará actuando una tensión normal y dos cizallantes. Por equilibrio de fuerzas se tiene que las tensiones actuantes en las caras opuestas son iguales. El estado de tensiones en un punto puede ser definido, de forma matricial, por el tensor de tensiones:

EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

z

  x  xy  xz        yx  y  yz      z     zx zy y x

Por equilibrio de momentos, se puede mostrar que el tensor de tensiones es simétrico, siendo necesario apenas 6 componentes para definirlo. Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Se puede mostrar que existe un sistema de referencia 123, donde las tensiones cizallantes son nulas y las Tensiones normales son máximas y mínimas, por convención 1>2>3.

 1 0 0       0 2 0   0 0  3  1

Gráficamente el estado de tensiones  puede ser representado por un  punto en un sistema 123.

2

3 Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia

3D

Mecânica das Rochas

 Aproximación 2D

Tensión plana ( plane stress)

Deformacción plana ( plane strain)

 Axisimetría (axisymmetric ) Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia

En una situación 2D, el estado de tensión en un punto  puede ser representado por: y

Mecânica das Rochas

   x  xy      y   yx

xy

x

x

xy

en sistema xy, o:

y

 1 0    0  3  En el sistema 13. Tensões em Maciços Rochosos

13

EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Gráficamente el estado de tensión 2D puede ser representado por el circulo de Mohr en un plano ,.

 máx xy

3

x

y

1



-xy -máx Tensões em Maciços Rochosos

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Tensiones naturales EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Importancia de las tensiones naturales • En las propiedades de las rocas • En el desarrollo de proyectos  –  Orientación de túneles 3 1

3 1

Tensões em Maciços Rochosos

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 – En el “lay-out” de las obras  –  En las voladuras

EESC/USP Geotecnia

3

Mecânica das Rochas

1

3 1

 –  En la forma de la excavación 3 1

3

1

Tensões em Maciços Rochosos

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Facto res q u e d efinen EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Generalmente son atribuidos, como los principales elementos que definen las tensiones naturales en los macizos rocosos a:  –  gravedad,  –  efecto de Poisson,  –  topografía,  –  tectónica de placas,  –  estructuras geológicas,  –  propiedades de las rocas,  –  heterogeneidades,  –  vulcanismo,  –  subsidencia,  –  otros (recristalización, procesos de deposición/erosión...) Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

En un macizo, homogéneo y plano es usual asumir que las tensiones principales coincidan con la vertical y horizontal y tengan como valor:  v   Z   h  k  v

Para regiones no horizontales, como en la proximidad de un valle, estas hipótesis no son validas. Tensões em Maciços Rochosos

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EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Influencia de las heterogeneidades en la distribución de tensiones (GOODMAN, 1989). Tensões em Maciços Rochosos

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  

v

EESC/USP Geotecnia

(a)

Mecânica das Rochas

 K a  v

  

v

(b)

 K  p  v

Tensiones necesarias para generar (a) fallas normales y (b) fallas inversas (GOODMAN, 1989). Tensões em Maciços Rochosos

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Estim ativa de las tensio n es n aturales EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

TENSIÓN VERTICAL Asumir la tensión vertical como siendo: v    Z  Se ha demostrado una buena aproximación. La figura de a lado presenta una serie de medidas de tensión en campo. Adoptando =0.027MN/m3, se tiene un buen ajuste con los valores medidos. BROWN & HOEK (1978) Tensões em Maciços Rochosos

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TENSION HORIZONTAL (h = k v) EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Es común utilizarse para estimar la tensión horizontal la expresión teórica de la elasticidad lineal, donde k  independe de la profundidad es dado por k = n/(1-n). Medidas de tensión horizontal en campo muestran que k  tiende a tener altos valores a bajas  profundidades y disminuye con la profundidad, como  puede ser observado en la figura de a lado.

BROWN & HOEK (1978)

Tensões em Maciços Rochosos

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HOEK et al. (1995) sugieren que la estimativa de k  sea hecha por el modelo elasto-estático térmico de SHEOREY (1994) que es dado por la expresión: 1   k  0.25  7 E h  0.001      z  

En la expresión  E h es la media del modulo de deformabilidad horizontal de la camada y z, es la profundidad. La figura de a lado ilustra la expresión.

k 0

1

2

3

4

0

   )   m    (   z  ,   e    d   a    d    i    d   n   u    f   o   r    P

1000

2000

3000 Tensões em Maciços Rochosos

E ( GPa) 10 25 50 75 100

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Tensiones inducidas EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Las tensiones inducidas son las tensiones provocadas por alguna intervención en el macizo. Así el estado de tensión final será compuesto por las tensiones naturales sumadas las tensiones inducidas.

+ Tensiones naturales

= Tensiones inducidas Tensões em Maciços Rochosos

Tensiones finales 24

Las tensiones inducidas pueden ser estimadas a través de: EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

• Soluciones analíticas • Métodos numéricos  –  para medios continuos:

elementos finitos, diferencias finitas, elementos de contorno.  –  para medios discontinuos: DDA (Discontinuous Displacement Analysis),

elementos distintos.

Tensões em Maciços Rochosos

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Determinación de las tensiones por instrumentación Las medidas de tensiones en el campo presentan algunas dificultades principales, como: • perturbación del macizo por la instrumentación • las medidas son muchas veces indirectas,    E ,      • heterogeneidad del macizo lleva la necesidad de muchas medidas Los principales métodos de medida de tensión en el campo son: • retirada de bloques • gato plano de pequeña área ( small  flat jack ) • métodos de sobreperforación • método de la ruptura hidráulica Tensões em Maciços Rochosos

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RETI RADA DE BL OQUES EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

Son colocados clavos en un bloque y medidas las distancias entre estos clavos. El bloque es retirado y con la variación de las distancias entre clavos se puede calcular la deformación en la dirección del alineamiento de los clavos  por:  i  li / l i l3 l2

l1 Las principales ventajas y desventajas de este método son: • fácil medida y barato, • solo mide tensiones en paredes expuestas, y • necesita de modelo reológico para determinar las tensiones. Tensões em Maciços Rochosos

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GATO PL AN O DE PEQUEÑA ÁREA ( small  flat jack ) El gato plano es constituido de un colchón inflamable con finas chapas de metal, se puede inyectar aceite a  presión . Antes de la ejecución del ensayo son clavados dos clavos a una distancia conocida. Una fisura es excavada entre los clavos y el gato es colocado en ella. o

do

Gato Plano

Tensões em Maciços Rochosos

Bomba 28

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Tensões em Maciços Rochosos

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El ensayo es ejecutado aumentado la presión de aceite. Los clavos que se aproximaron en el período de excavación Vuelven a separarse. Es tomada como tensión normal del gato el valor de presión aplicada, para llevar a la separación inicial. do

Período de excavación

Presión en el gato

c

Las principales ventajas y desventajas de este método son: • fácil medida y barato, • no necesita de modelo reológico, • son necesarios 3 medidas para determinar el tensor 2D, y • solo mide tensiones en paredes expuestas. Tensões em Maciços Rochosos

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M ÉTODO DE SOBREPERF ORACI ÓN EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

La secuencia general del método de sobreperforacíon es: a) inicialmente son realizados dos taladros concéntricos (aprox. 90 y 38mm diam.)  b) dentro del taladro interno es colocado un instrumento de lectura. c) en torno del instrumento es realizada una sobreperforación. d) una muestra es retirada para determinación de la reología en laboratorio. Tensões em Maciços Rochosos

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Los métodos utilizan diferentes instrumentos para medir dislocamientos o deformaciones durante la sobreperforación. Los instrumentos mas utilizados son: • USBM - mide dislocamientos radiales, • Célula triaxial de Leeman - mide deformaciones a través de strain gages, • Célula biaxial de Leeman - variación de la anterior, • Cilindro sensible - mide deformaciones a través de strain gages. Las tensiones son determinadas a través de relaciones teóricas. Las principales ventajas y desventajas de este método son: • realiza medidas en el interior del macizo, • menor perturbación en las tensiones por la instrumentación, • costo alto y exige mano de obra calificada. Tensões em Maciços Rochosos

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M ÉTODO DE H I DROF RACTURAM I ENTO EESC/USP Geotecnia Mecânica das Rochas

El ensayo de hidrofracturamiento es realizado en un taladro, donde son colocados obturadores y entre estos es aplicado una presión hidráulica. 3

Obturador

1

Se admite que la horizontal sea un plano de tensiones principales. Se espera que en el ensayo ocurra un fracturamiento paralelo a la tensión  principal mayor horizontal. Tensões em Maciços Rochosos

 Aplicación de la presión

Obturador

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La figura de abajo representa un resultado típico del ensayo. Analizando este gráfico se puede obtener la resistencia a la tracción ( t), 1 y 3. Siendo que:

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3 

 t   Pc1 - P c 2 

1



3 3

-

P  s

P  c2

Pc1 Pc2

Ps

Tiempo Tensões em Maciços Rochosos

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La orientación de la fractura puede ser levantada a través de filmación o de un obturador de impresión.

Las principales ventajas y desventajas de este método son: • no existe limitación de profundidad, • no existe una gran perturbación en el estado de tensión, • las tensiones son medidas directamente, • no existe una medida 3D de las tensiones, • costo elevado, • necesita una relación adecuada entre las tensiones.

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