8.primera Ley de La Termodinamica

 

PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA ING. JOSÉ MANUEL MONTERO PEÑA

 

 Conocida también como la ley de la conservación de la energía, establece que “LA ENERGÍA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SOLO SE TRANSFORMA”. Este principio de la ley de la conservación de la energía constuye el fundamento de la primera ley.  La primera ley puede establecerse del modo siguiente: “DURANTE LA INTERACCIÓN ENTRE UN SISTEMA Y SUS ALREDEDORES, LA CANTIDAD DE ENERGÍA POR EL SER POR EXACTAMENTE IGUAL A GANADA LA CANTIDAD DESISTEMA ENERGÍADEBE PERDIDA LOS ALREDEDORES”. La energía cruza la frontera de un sistema en forma de calor o trabajo. UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

PRIMERA RA LEY DE LA TERMOD TERMODINÁMI INÁMICA CA PRIME PARA SISTEMAS CERR CERRADOS ADOS

 Hemos denido el sistema cerrado como aquel que no permite la transferencia de

masa, pero si de energía especialmente en la forma de calor y trabajo.

La masa dentro del sistema permanece constante, es decir m=0, por lo tanto solamente se le asocia un balance de energía.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

 Según la ley de la conservación de la energía plantea que: “ LA CANTIDAD DE

ENERGÍA TRANSFERIDA A UN SISTEMA CERRADO EN FORMA DE CALOR (), ES IGUAL A LA SUMA DEL CAMBIO DE ENERGÍA DEL SISTEMA (dU) Y A LA CANTIDAD DE ENERGÍA TRANSFERIDA TRANSFERID A DEL SISTEMA EN FORMA DE TRABAJO (). ( ).   De donde   O también Esto viene a ser la ecuación general de la primera ley de la termodinámica para sistemas cerrados, sin ningún otro efecto exterior que transforme energía.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

 NOTA A internamente reversible y/o cuasiestácos se cumple que:  NOT   Para un proceso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

PROCESOS EN SISTEMAS CERRADOS  

I. PROCESOS A VOLUMEN CONSTANTE (v=c)

Estos procesos se denominan ISOCOROS, ISOMÉTRICOS O ISOVOLUMÉTRICOS. ISOVOLUMÉTRICOS.  Para Para un gas ideal se cumple: De la primera ley  Sabemos Sabemos  Como Como el proceso es a V=c, el dv = 0, entonces:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  PARA UN GAS IDEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  PARA UNA SUSTANCIA PURA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

II. PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE (P=c) Estos procesos se denominan ISOBÁRICOS. ISOBÁRICOS.   Para un gas ideal se cumple:

De la primera ley

  O también

De la denición de entalpía (H)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  Diferenciando

Como el proceso es a P=c, el dP = 0, entonces

Luego se iguala con (*)

  Por lo tanto para todo proceso a P=c, gas ideal o sustancia pura se cumple que:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  PARA UN GAS IDEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  PARA UNA SUSTANCIA PURA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

III. PROCESOS A TEMPERATURA CONSTANTE (T=c) Estos procesos se denominan ISOTÉRMICOS.  Para un gas ideal se cumple: De la primera ley  En este caso calculamos el trabajo en función del calor O también Sabemos también que Entonces  O también

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

PARA UN GAS IDEAL

  Como el proceso es T=c

  Por lo tanto

Para un gas ideal se cumple la ley de Boyle.   Si PV=c, entonces

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

   Luego

 

Por lo tanto Si

Por lo tanto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

PARA UNA SUSTANCIA PURA

  O también

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

IV.. PROCESOS A ENTROPÍA ENTROPÍ A CONSTANTE CONSTANTE (s=c) (s =c) IV Estos procesos se denominan ISOENTROPICOS (S=c) o ADIABATICOS REVERSIBLES (PV =c), muy importante en la termodinámica.   De la primera ley 

  Sabemos que Para un proceso a s=c   Entonces Por lo tanto para un proceso a s=c, gas ideal o sustancia pura se cumple que

O también

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  PARA UN GAS IDEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  UNA SUSTANCIA PURA PARA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

PROCESO ADIABÁTICO En un proceso adiabáco por denición , esto porque el sistema esta aislado y por lo tanto no interacciona con sus alrededores.   De la primera ley   Sabemos que Por lo tanto para un proceso adiabáco reversible se cumple que

O también

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

 PARA UN GAS IDEAL Entonces

Integrando

Resolviendo O también

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  Para un gas ideal se cumple que

  Entonces Dividiendo el exponente entre Cv, tenemos   O también

De donde

Además para un gas ideal se cumple que

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  Reemplazando el valor en (*)

  De donde O también Por lo tanto para un proceso adiabáco reversible, se cumple que

PV =c 

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

DIAGRAMA P-v PARA UN PROCESO ADIABÁTICO 

Para un cambio de estado PV =c   Se cumple

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

CÁLCULO DEL TRABAJO ADIABÁTICO   Si PV =c, entonces 

  Luego

Si PV =c, entonces 

Por lo tanto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

   PARA UN GAS IDEAL

  PARA UNA SUSTANCIA PURA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

 V.

PROCESOS POLITRÓPICOS

Son procesos internamente reversibles a los que están somedos los gases, especialmente en los procesos de compresión para un proceso politrópico se cumple que: PVn=c   Donde “n” es el exponente politrópico y puede tomar valores posivos y negavos desde -∞ a +∞, este valor no se da en las tablas.   De la primera ley

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

P OLITRÓPICO CÁLCULO DEL TRABAJO POLITRÓPICO   Si PVn=c   Luego

Si PVn=c, entonces Por lo tanto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

 

  PARA UN GAS IDEAL

  PARA UNA SUSTANCIA PURA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

 CÁLCULO DE “n”   Si

Para un cambio de estado politrópico: PV n=c   Se cumple

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

CÁLCULO DEL CALOR POLITRÓPICO

  Para un gas ideal se cumple que

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA  

  Reemplaz Reemplazando ando el valo valorr de en (*), tenem tenemos os

PARA UN GAS IDEAL

  PARA UNA SUSTANCIA PURA