S o t f w a r e p r o f e s s i o a n l e i n v e r s i o n e
W i n d o w s
Stefano Cascio
Solai e tet Solai tettiti in legno legno lamellare e massiccio SOFTWARE PER IL CALCOLO DI TETTI PIANI O INCLINATI
Caratteristiche tetti piani e a falda Analisi strutturale Azioni e combinazioni Verifiche di resistenza Calcolo e relazione tecnica Piano di manutenzione Esempi di calcolo
AGGIORNAMENTI
Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 (D.M. 17 gennaio 2018) e Circolare applicativa (C.M. 21 gennaio 2019, n. 7) UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato incollato e legno massiccio incollato – Requisiti) UNI EN 19951-1:2014 (Eurocodice 5 – Progettaz Progettazione ione delle strutture di legno – Parte 1-1: Regole generali – Regole comuni e regole per gli edifici) UNI EN 338:2016 (Legno strutturale – Classi di resistenza)
§
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TERZA EDIZIONE
SOFTWARE INCLUSO
CALCOLO DI TETTI PIANI O INCLINA INCLINATI TI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO AI SENSI DEL D.M. 17 GENNAIO 2018 ( NTC 2018) E SECONDO LE CLASSI DI RESISTENZA DELLE UNI EN 14080:2013 E UNI EN 338:2016
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Stefano Cascio SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO Ed. III (03-2019)
ISBN 13 978-88-277-0061-7 EAN 9 788827 7 00617 Collana Software Software (119), (119), versione eBook
© GRAFILL S.r.l. S.r.l. Via Via Principe di Palagonia, 87/91 – 90145 Palermo Telefono 091/6823069 – Fax 091/6823313 – Internet http://www.grafill.it – E-Mail
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SOMMARIO
Ì INTRODUZIONE ............... .............................. .............................. .............................. .............................. .............................. ...................... .......
p.
7
1.
TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA ........................... 1.1. Tipi di legno ................................... ....................................................................... ............................................................... ........................... 1.1.1. Legno massiccio ............................... .................................................................... ............................................. ........ 1.1.2. Legno lamellare ................................ .................................................................... ............................................. ......... 1.2. Classi di resistenza .................................... ........................................................................ ................................................... ............... 1.2.1. Classicaz Classicazione ione sulla base delle proprietà delle lamelle ................ 1.2.2. Attribuzione diretta in base a prove sperimentali ..........................
˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝
11 11 11 12 13 17 17
2.
VERIFICA DELLA RESISTENZA STRUTTURALE .....................................
˝
21
3.
AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE .................... 3.1. Pesi propri dei materiali strutturali .................................. ............................................................... ............................. 3.2. Carichi permanenti non strutturali ................................................................ ..................................... ........................... 3.2.1. Elementi divisori interni ................................................................ 3.3. Sovraccarichi ................................................................................................ 3.3.1. Carichi variabili orizzontali ................................ ........................................................... ........................... 3.4. Classicaz Classicazione ione delle azioni .......................................................................... 3.5. Caratterizza Caratterizzazione zione delle azioni elementari elementari..................................................... ..................................................... 3.6. Combinazioni delle azioni .................................................................... ................................ ............................................ ........
˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝
26 26 26 26 27 29 29 30 30
Azioni nelle veriche agli stati limite .......................................................... ˝ Vita nominale .................................. ....................................................................... .............................................................. ......................... ˝
32 33
3.7. 3.8. 4.
CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO ....................................................... 4.1. Azioni della neve .......................................................................................... 4.2. Valore di riferime riferimento nto del carico della neve al suolo ..................................... ................................ ..... 4.3. Coefciente di esposizione ....................................................................... .................................. ......................................... .... 4.4. Coefciente termico ..................................................................................... 4.5. Carico neve sulle coperture .......................................................................... 4.6. Coefciente di forma per le coperture .......................................................... ................................ .......................... 4.6.1. Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte ....................... 4.6.2. Copertura ad una falda ................................................................... ............................... .................................... 4.6.3. Coperture piane ad una falda ................................... ......................................................... ......................
˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝
34 34 34 35 36 36 36 37 38 39 3
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
4.6.4.
Copertura a due falde ..................................................................... .................................. ................................... p. 4.7. Esempio pratico di calcolo del carico neve ................................... .................................................. ............... ˝ 5.
CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO ....................................................... 5.1. Azioni del vento ........................................................................................... 5.2. Velocità di riferim riferimento ento ......................................................................... ..................................... ............................................. ......... 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7.
42 42 42 44 45 45 45 47 49 49 50 50 51 52
˝ ˝ ˝
52 53 55 56
˝ ˝ ˝ ˝ ˝
59 60 61 61 65
COSTRUZIONI IN LEGNO ...............................................................................
˝
70
.................................... .................................. La valutazione della sicurezza ...................................................................... Analisi strutturale ......................................................................................... Azioni e loro combinazioni .......................................................................... Classi di durata del carico............................................................................. Classi di servizio ........................................................................ ................................... ........................................................ ................... Resistenza di calcolo ................................... ....................................................................... ................................................. ............. Stati limite di esercizio ................................ .................................................................... ................................................. ............. Stati limite ultimi .......................................................................................... 6.8.1. Veriche di resistenza .................................................................... ............................... ..................................... 6.8.2. Veriche di stabilità ....................................................................... 6.9. Collegamenti .................................... ......................................................................... ............................................................. ........................ 6.10. Elementi strutturali ....................................................................................... 6.11. Sistemi strutturali ........................................................................ .................................... ...................................................... .................. 6.12. Robustezza ...................................................................... .................................. .................................................................. ..............................
˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝
70 70 71 71 71 72 72 72 72 72 73 74 75 75
6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. 6.7. 6.8.
4
˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝
5.7.7. ................................................................... padiglione 5.7.8. Coperture a falde multiple ............................................................. 5.7.9. Pressione interna .................................. ....................................................................... .......................................... ..... 5.7.10. Edici con percentuale di aperture maggiore del 30% .................. 5.7.11. Edici con una supercie dominante (§ C3.9.8.5, Caso 2 della C.M. n. 7/2019) ..................................... ................................ ..... 5.7.12. Edici con distribuzione uniforme di aperture .............................. 5.7.13. Azioni tangenti ............................... .................................................................... ............................................... .......... Esempio di calcolo della pressione del vento su parete esterna ................... Esempio di calcolo della pressione del vento su un tetto .............................
5.8. 5.9. 6.
Periodo di ritorno e velocità di riferimento di progetto ............................... Pressione del vento ....................................................................................... Pressione cinetica di riferime riferimento nto ................................... .................................................................. ............................... Coefciente di esposizione ..................................................................... ................................. .......................................... ...... Coefciente di pressione (o aerodinamico aerodinamico)) .................................................. .................................. ................ 5.7.1. Pareti laterali .................................... ........................................................................ .............................................. .......... 5.7.2. Altezza di riferimento per la faccia sopravento ............................. 5.7.3. Altezza di riferimento per le facce sottovento e laterali ................ 5.7.4. Coperture piane.............................................................................. .............................................................................. 5.7.5. Coperture a semplice falda ............................................................ 5.7.6. Coperture a doppia falda................................................................
39 40
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SOMMARIO
6.13. 6.14. 7.
Durabilità ...................................................................................................... p. Resistenza al fuoco ....................................................................................... ˝
VERIFICHE DI RESISTENZA CON ESEMPI DI CALCOLO ...................... ............... ....... 7.1. Veriche di resistenza ....................................................................... .................................. ................................................. ............ 7.1.1. Trazione parallela alla bratura ................................... ..................................................... .................. 7.1.2. Trazione perpendicola perpendicolare re alla bratura ................................ ........................................... ...........
˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝ ˝
76 76 78 78 78 78 78 79 79 79 80
7.6.
............................................ ........... Compressione parallela alla bratura ................................. Compressione perpendicolare alla bratura .................................. Compressione inclinata rispetto alla bratura ............................... Flessione ................................. ...................................................................... ....................................................... .................. Esempio di calcolo di una trave soggetta a essione retta ........................... Esempio di calcolo della dimensione di una trave soggetta a essione semplice ....................................................................... .................................. ....................................... ˝ Esempio di calcolo di una trave soggetta a essione deviata ....................... ˝ Esempio di verica a taglio di una trave soggetta a essione semplice ................................................... ˝ Esempio di verica a instabilità
7.7.
.......................................................... .................................. ........................ della travedisempliceme semplicemente nte appoggiata Esempio verica a instabilità del pilastro ................................................
˝
89 92
8.
VERIFICA AGLI STATI STATI LIMITI DI ESERCIZIO ESER CIZIO .......................................... 8.1. Norme speciche per elementi inessi ......................................................... .................................... ..................... 8.2. Esempio di calcolo della deformazi deformazione: one: metodo esatto ...............................
˝ ˝ ˝
95 98 99
9.
TETTI IN LEGNO ................................................................................................
˝ 103
10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO ..................................
˝ 107
11. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO A FALDA IN LEGNO ..............................
˝ 147
12. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE SOFTWARE INCLUSO INCL USO ............................................ 12.1. Note sul software incluso ............................................................................. 12.2. Requisiti hardware e software ...................................................................... 12.3. Download del software e richiesta della password di attivazione ...................................................... 12.4. Installazione ed attivazione del software...................................................... ......................................................
˝ 190 ˝ 190 ˝ 190 ˝ 190 ˝ 191
13. MANUALE DEL SOFTWARE INCLUSO ........................................................ 13.1. Composizion Composizionee tetto ................................... ....................................................................... .................................................... ................ 13.2. Dati geometrici e meccanici dei materiali ............................... .................................................... ..................... 13.3. Inseriment Inserimento o dei carichi .................................... ......................................................................... ............................................. ........
˝ ˝ ˝ ˝
7.1.3. 7.1.4. 7.1.5. 7.1.6.
7.2. 7.3. 7.4. 7.5.
83 83 86
192 192 193 194
5
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INTRODUZIONE
La pubblicazione delle nuove Norme Tecniche Tecniche per le Costruzioni, di cui al D.M. 17 gennaio 2018, pubblicato sulla Gazzetta Ufciale n. 42 del 20 febbraio 2018, Supplemento Ordinario n. 8, consolida quanto già normato precedentemente per le costruzioni in legno. Alcuni aspetti delle nuove NTC 2018 tendono ad avvicinare queste all’Eurocodice 5. I principali punti di riferi mento della odierna normativa tecnica, per quanto attiene alle costruzione di legno, sono i capitoli 4.4, 7.7 e 11.7. Al capitolo 4.4 (Costruzioni di legno) si considerano strutture portanti quelle realizzate con elementi di legno strutturale (legno massiccio, segato, squadrato oppure tondo) o con prodot ti strutturali a base di legno (legno lamellare incollato, pannelli a base di legno) assemblati con adesivi oppure con mezzi di unione meccanici, eccettuate quelle oggetto di una regolamentazione apposita a carattere può essere usata anche le veriche del di strutture in legno esistenti purchéparticolare. si provvedaLaadnorma una corretta valutazione delleper caratteristiche legno e, in particolare, degli eventuali stati di degrado. Sempre al capitolo 4 sono state modicate le tabelle 4.4.IV e 4.4.V, sia per quanto riguar da la indicazione delle norme di prodotto sia per alcuni coefcienti in esse riportate. Si osserva che tali tabelle sono ora perfettamente aderenti alle analoghe riportate in Eurocodice 5. Riportia mo come non sono state introdotte modiche rilevanti allo schema generale della verica della strutture di legno. Le nuove norme hanno modicato i coefcienti di sicurezza del materiale legno (γm) aggiungendo alla tabella 4.4.III una colonna B con valori del coefciente molto più prossimi ai valori proposti in Eurocodice 5; i coefcienti contenuti in tale colonna possono essere utilizzati quan do sia possibile dimostrare che gli elementi utilizzati derivano da produzioni soggette a un controllo continuativo, con coefciente di variazioni contenuti entro il 15%. Nel capitolo 7.7 sono illustrati i provvedimenti specici da adottare, in presenza di azioni sismiche, nalizzandoli alla progettazione e costruzione delle opere nuove. Sono precisati aspetti riguardanti la progettazione in capacità, distinguendo gli edici progettati in accordo a un com portamento strutturale dissipativo (classe (classe di duttilità «A» «A» o «B») o non dissipativo. È stata introdotta la tipologia costruttiva che utilizza i pannelli di tavole incollate a strati incrociati. Inne nel capitolo 11.7 si danno istruzioni sulla l’identicazione, qualicazione, e l’accetta l’ accetta bilità del prodotto «legno strutturale» e le modalità di assunzione delle resistenze meccaniche. Tuttavia, alcuni importanti cambiamenti dovevano essere effettuati anche per tenere in considerazione le trasformazioni che, dal 2008, sono intervenute a livello Europeo sulla regolamentazione del materiale legno a uso strutturale. Tra queste, si deve sottolineare la sopravvenuta obbligatorietà della certicazione su tutti i prodotti in legno e di quelli ingegnerizzati a uso strutturale. In generale tutti i materiali ed i prodotti per uso strutturale, utilizzati nelle opere soggette alle NTC 2018, per uso strutturale devono essere: essere: 7
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
– – –
identicati, univocamente a cura del fabbricante; qualicati, sotto la responsabilità del fabbricante; accettati, dal Direttore dei Lavori mediante acquisizione e verica della documentazio -
ne di identicazione e qualicazione, nonché mediante eventuali prove di accettazione. In particolare, per quanto attiene l’identicazione e la qualicazione, possono congurarsi i seguenti casi: a)
Materiali e prodotti per i quali sia disponibile, per l’uso strutturale previsto, una norma europea armonizzata il cui riferimento sia pubblicato su GUUE. Al termine del periodo di coesistenza il loro impiego nelle opere è possibile soltanto se corredati della Dichiarazione della Dichiarazione di Presta Prestazione zione e della Marcatura CE, prevista al Capo II del Regolamento UE 305/2011;
b)
Materiali e prodotti per uso strutturale per i quali non sia disponibile una norma armonizzata ovvero la stessa ricada nel periodo di coesistenza, per i quali sia invece prevista la qualicazione con le modalità e le procedure indicate nelle presenti norme. È fatto salvo il caso in cui, nel periodo di coesistenza della specica norma armonizzata, il produttore abbia volontariamente optato per la Marcatura CE;
c)
Materiali e prodotti per uso strutturale non ricadenti in una delle tipologie A) o B. In tali casi il fabbricante dovrà pervenire alla Marcatura CE sulla base della pertinente Valutazione Tecnica Europea (ETA), oppure dovrà ottenere un Certicato di ValutazioValutazione Tecnica rilasciato dal Presidente del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, previa istruttoria del Servizio Tecnico Centrale, anche sulla base di Linee Guida approvate dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, ove disponibili; con decreto del Presidente del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici, su conforme parere della competente Sezione, sono approvate Linee Guida relative alle speciche procedure per il rilascio del Certi Certi-cato di Valutazione Tecnica. Tecnica.
I controlli di accettazione in cantiere sono obbligatori per tutte le tipologie di materiali e prodotti a base di legno e sono demandati al Direttore dei Lavori il quale, prima della messa in opera, è tenuto ad accertare e a vericare quanto sopra indicato e a riutare le eventuali fornitu re non conformi.
Il Direttore dei Lavori esegue i controlli di accettazione, così come disciplinato di seguito. Il Direttore dei Lavori potrà far eseguire ulteriori prove di accettazione sul materiale pervenuto in cantiere e sui collegamenti, secondo le metodologie di prova indicate nella presente norma. Per gli elementi di legno massiccio, su ogni fornitura, dovrà essere eseguita obbligatoriamente una classicazione visuale in cantiere su almeno il cinque per cento degli elementi costituenti il lotto di fornitura, da confrontare con la classicazione effettuata nello stabilimento. stabilimento. Per gli elementi di legno lamellare dovrà essere acquisita la documentazione relativa alla classicazione delle tavole e alle prove meccaniche distruttive svolte obbligatoriamente nello stabilimento di produzione relativamente allo specico lotto della fornitura in cantiere. Il Direttore dei Lavori provvederà poi a controllare che le procedure di posa in opera siano conformi alle speciche tecniche del produttore (paragrafo 11.7.1 delle NTC 2018). 8
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INTRODUZIONE
Nel caso di non conformità rispetto a quanto sopra indicato, il Direttore dei Lavori e tenuto a riutare la fornitura (paragrafo 11.3.1.5 delle NTC 2018). Tale documentazione documentazione deve essere archiviata e tenuta a disposizione da parte dell’utilizzatore nale per almeno 10 anni (paragrafo 11.7.10.1.1 delle NTC 2018). Alle NTC2018 vanno afancate le cosiddette «norme di prodotto» che servono a denirne le proprietà meccaniche. Essenzialmente Essenzialmente queste sono: – UNI EN 338:2016 ( Legno Legno strutturale. Classi Classi di resistenza resistenza); – UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno-legno lamellare incollato e legno massiccio incollato). UNI EN 338:2016 ( Legno strutturale – Classi di resistenza resistenza)
Preliminarmente riportiamo come i valori riportati all’interno di questa norma si riferiscono a legname in equilibrio igrometrico con l’ambiente caratterizzato dal 65% di umidità e 20 °C di temperatura, e quindi si riferiscono a un legno avente circa il 12% di umidità. Con la UNI EN 338:2016, che sostituisce quella emanata nel 2009, alcuni dei valori delle classi di resistenza relativi a conifere e latifoglie, come meglio mostreremo più avanti, sono stati modicati. Inoltre sono state aumentate le di resistenza dedicate alle latifoglie rispetto alla vec chia eversione conxxl’introduzione di ulteriori classi dicorrispondente resistenza. È al bene precisaredella che resisten le classiCxx Dxx (dove è riferito al valore caratteristico 5 percentile za a essione) dedicate rispettivamente alle Conifere e alle Latifoglie sono estrapolate da prove eseguite con elementi disposti a coltello sulla macchina prova materiali. Si hanno le seguenti classi di resistenza: – Conifere: C14, C16, C18, C20, C22, C24, C27, C30, C35, C40, C45, C50; – Latifoglie: D18, D24, D27, D30, D35, D40, D45, D50, D55, D60, D65, D70, D75, D80. Relativamente alle conifere sono state introdotte le classi «Txx», dove xx indica il valore caratteristico ottenuto da prove eseguite a trazione per elementi che in esercizio lavorano di piatto. Il legno appartenente alle classi T è principalmente destinato a legno lamellare incollato e ad
altri casi in cui la trazione è il carico dominante. Il presente sistema di classi di resistenza nasce con l’intento di massimizzare le proprietà meccaniche del legno soprattutto per quanto riguarda gli assortimenti che lavorano principalmente a trazione (ad es. una tavola che costituisce il pro lo di un elemento di legno lamellare). UNI EN 14080:2013 ( Strutture di legno – Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato – Requisiti )
Questa norma sostituisce e include nel testo le precedenti norme UNI sull’argomento: – UNI EN 392:1997 ( Legno Legno lamellare incollato. Prova Prova di resistenza a taglio delle super ci di incollaggio); – UNI EN 390:1997 ( Legno Legno lamellare lamellare incollato. Dimensioni. Dimensioni. Scostamenti ammissibili ammissibili); – UNI EN 1194:2000 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato – Classi di resistenresisten za e determinazione determinazione dei valori caratteristici caratteristici); – UNI EN 385:2003 ( Legno Legno strutturale con giunti a dita – Requisiti prestaz prestazionali ionali e requi requi- siti minimi di produzione produzione); 9
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
–
UNI EN 386:2003 ( Legno Legno lamellare incollato – Requisiti prestazionali prestazionali e requisiti miniminimi di produzione); – UNI EN 391:2003 ( Legno Legno lamellare incollato – Pro Prova va di delaminazione delle super super-ci di incollaggio). I cambiamenti introdotti da questa norma riguardano: la classicazione della resistenza meccanica a trazione delle tavole, la modica dei valori di resistenza meccanica e moduli di elasticità, nonché l’introduzione di due nuove classi per il legno lamellare GL20 e Gl22 e l’eliminazione della classe GL36, sia per il legno omogeneo che combinato. Si hanno così sette classi di resistenza sia per lamellare omogeneo sia per quello combinato. Le classi previste per il lamellare sono: – Lamellar Lamellaree omogeneo: GL 20h, GL 22h, GL 24h, GL 26h, GL 28h, GL 30h, GL 32h; – Lamellar Lamellaree combinato: GL 20c, GL 22c, GL 24c, GL 26c, GL 28c, GL 30c, GL 32c.
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CAPITOLO 1
TIPI DI LEGNO E RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA
1.1. Tipi di legno
La normativa in vigore individua per l’uso strutturale due tipi di legname: – legno massiccio; –
legno lamellare.
1.1.1. Legno massiccio
Per legno massiccio strutturale s’intende il prodotto ottenuto dal legno tondo tramite taglio parallelo al tronco ed eventuale piallatura, senza senza superci incollate e senza giunti a pettine. pettine. In funzioni delle dimensioni si distinguono: – listelli; – – –
tavole o lamelle; tavoloni; legname squadrato. In linea generale la distinzione può essere operata come riportato in tabella: Denominazione
Listello
Tavola Tavolone Legname squadrato
Spessore d [mm [mm]]
Larghezza b [ [mm mm]]
6 mm ≤ d ≤ ≤ 40 mm 6 mm ≤ d ≤ ≤ 40 mm > 40 mm d > b ≤ h ≤ 3 · b
b < 80 mm b ≥ 80 mm b > 3 · d b > 40 mm
Il legname squadrato è utilizzato in edilizia per pilastri e travi, formazione di capriate, picco la e grossa orditura dei tetti. Le essenze generalmente impiegate sono: – Conifere: abete rosso, abete bianco, douglas, larice, pino; – Latifoglie: castagno, faggio, noce, pioppo, quercia, rovere. Altri due importati elementi di legno massiccio sono le cosiddette travi Uso Trieste Trieste e Uso Fiume, entrambi realizzati con l’abete rosso. Sono ottenuti tramite: scortecciatura, squadratura meccanica, angoli smussati, grezzi o piallati per tutta la lunghezza. Le due tipologie si differenziano per la costanza delle dimensioni trasversali nelle Uso Fiume, mentre in quella Uso Trieste Trieste la trave segue la conicità del tronco da cui è ricavata. In genere quest’ultima si usa nelle carpenterie mentre la Uso Fiume nella realizzazione di tetti a vista o lavori architettonicamente impegnativi. Questi elementi strutturali in termini di prestazioni meccaniche differiscono rispetto ai nor mali segati da costruzione. Nelle travi Uso Trieste Trieste o Uso Fiume si ha un miglioramento delle caratteristiche meccaniche dovuto alla conservazione delle bre legnose. Di contro tali travi sono posti in opera con un elevato tasso di umidità che ne abbassa le prestazioni meccaniche e incrementa le deformazioni in fase di esercizio. 11
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Anche per queste travi è obbligatoria la qualicazione della produzione, che ciascun produttore e per ciascun stabilimento deve richiedere al Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici. La produzione di elementi strutturali di legno massiccio a sezione rettangolare dovrà risultare conforme alla norma europea armonizzata UNI EN 14008-1, e secondo quanto specicato al punto A) del § 11.1 delle NTC 2018, recare la Marcatura CE ( Conformité Européenne Europé enne, ed indicare che il prodotto che lo porta è conforme ai requis requisiti iti essenziali previsti da Direttive in materia di sicurezza, sanità pubblica, tutela del consumatore, ecc.). Qualora non sia applicabile la marcatura CE, i produttori di elementi di legno massiccio per uso strutturale devono essere qualicati così come specicato al § 11.7.10 delle NTC 2018. Il legno massiccio per uso strutturale è un prodotto naturale, selezionato e classicato in dimensioni d’uso secondo la resistenza, elemento per elemento, sulla base delle normative appli cabili. I criteri di classicazione garantiscono all’elemento prestazioni meccaniche minime statisticamente determinate, senza necessità di ulteriori prove sperimentali e veriche, denendo ne il prolo resistente, che raggruppa le proprietà sico-meccaniche, necessarie per la progettazione strutturale. La classicazione può avvenire assegnando all’elemento una Categoria, denita in relazione alla qualità dell’elemento stesso con riferimento alla specie legnosa e alla provenienza geograca, sulla base di speciche prescrizioni normative. Al legname appartenente a una determinata categoria, specie epreviste provenienza, si assegna uno applicabili. specico prolo resistente, utilizzando le regole di classicazione base nelle normative La Classe di Resistenza di un elemento è denita mediante uno specico prolo resisten te unicato. Ad ogni tipo di legno può essere assegnata una classe di resistenza se i suoi valo ri caratteristici di resistenza, valori di modulo elastico e valore caratteristico di massa volumica, risultano non inferiori ai valori corrispondenti a quella classe. In generale è possibile denire il prolo resistente di un elemento strutturale anche sulla base dei risultati documentati di prove sperimentali, in conformità a quanto disposto nella UNI EN 384:2016. Le prove sperimentali per la determinazione di resistenza a essione e modulo elastico devono essere eseguite in maniera da produrre gli stessi tipi di effetti delle azioni alle quali il materiale sarà presumibilmente soggetto nella struttura. Legno strutturale con giunti a dita
I singoli elementi utilizzati per la composizione del legno strutturale con giunti a dita dovranno soddisfare i requisiti minimi della norma europea armonizzata UNI EN 14081-1 al ne di garantirne una corretta attribuzione ad una classe di resistenza. Inoltre, il sistema di gestione della qualità del prodotto che sovrintende al processo di fab bricazione deve essere predisposto in coerenza con le norme UNI EN ISO 9001 e certicato da parte di un organismo terzo indipendente, di adeguata competenza ed organizzazione, organizzazione, che opera in coerenza con le norme UNI CEI EN ISO/IEC IS O/IEC 17021. Elementi in legno strutturale massiccio congiunti a dita non possono essere usati per opere in classe di servizio 3 (punto 4.4.9. delle NTC 2018). 1.1.2. Legno lamellare
L’idea di accostare o sovrapporre travi di dimensioni minori al ne di aumentare la resistenza complessiva nasce con l’arte del costruire. L’esigenza di superare i limiti imposti dalle dimen12
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RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA 1. TIPI DI LEGNO E RELATIVE
sioni e delle forme del tondame naturale, spingeva i costruttori ad ideare vari sistemi di connessioni tra le tavole. Esempi in questo campo ci vengono da Leonardo, Philibert Delorme, ed altri. La moderna tecnica d’utilizzo del legno consiste nella divisione del tronco in lamelle di spessore calibrato (generalmente di 33 mm di spessore e in ogni caso non maggiore di 40 mm), disposte a pacchi e tra loro incollate a formare le travi, elementi strutturali compositi aventi dimen sioni, sezione e caratteristiche indipendenti dal tondame di partenza. Tecnicamente si ha legno lamellare quando si hanno più di due lamelle incollate tra loro con una larghezza di 220 mm mm.. Potendo scegliere le tavole che andranno a costituire il legno lamellare, ed eliminando da esse i difetti, le caratteristiche meccaniche di resistenza che si ottengono, grazie anche ai collanti sintetici di elevata resistenza, sono superiori a quelle del legno massiccio. Da osservare come eventuali limiti alle dimensioni degli elementi strutturali sono dati da pro blemi di produzione, trasporto e montaggio. Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato incollato
Gli elementi strutturali di legno lamellare incollato debbono essere conformi alla norma europea armonizzata UNI EN 14080:2013. La suddetta norma, al § 3.15, riporta la seguente denizione di legno lamellare: «
elementi strutturali composti da almeno due lamelle aventi bratura essenzialmente parallela con spessore nito delle stesse compreso tra i 6 mm e i 45 mm, estremi inclusi. Le singole lamelle vanno tutte individualmente classicate dal fabbricante».
Al § 3.17, riporta la seguente denizione di legno massiccio incollato: elementi strutturali con dimensioni della sezione trasversale non superiore super iore a 280 mm, for mati da 2 a 5 lamelle aventi la stessa classe di resistenza, andamento andamento della bratura essen zialmente parallelo e uno spessore delle tavole compreso tra 45 mm e 85 mm, estremi «
inclusi ». ».
La UNI EN 14080:2013 esclude dal campo di applicazione lamellare quello realizzato con legno di latifoglia, come riportato nel punto 1 Scope. L’immissione sul mercato nazionale di lamellare a ni strutturali realizzato da latifoglia sarà possibile solo attraverso speciche Valuta Valutazioni Tecniche Europee (ETA). 1.2. Classi di resistenza
Ai ni della valutazione del comportamento e della resistenza delle strutture in legno, questo viene identicato mediante le classi di resistenze contraddistinte di valori caratteristici delle resi stenze a essione, espressa in MPa MPa.. Nelle Istruzioni Nelle Istruzioni CNR DT 206/2007 si danno le seguenti esplicitazioni e speciche: – Si deniscono valori caratteristici di resistenza resistenza di un tipo di legno i valori valori del frattile al 5% della distribuzione delle resistenze, ottenuti sulla base dei risultati di prove sperimentali effettuate con una durata di 300 secondi su provini all’umidità di equilibrio del legno corrispondente alla temperatura di 20 °C ed umidità relativa dell’aria del 65%. 13
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–
Per il modulo elastico, si fa riferimento sia ai valori caratteristici caratteristici corrispondenti al frattile al 5% sia ai valori medi, ottenuti nelle stesse condizioni di prova sopra specicate. – Si denisce massa massa volumica caratteristica caratteristica il valore valore del frattile al 5% della relativa distri buzione, con massa e volume misurati in condizioni di umidità di equilibrio del legno alla temperatura di 20 °C ed umidità relativa dell’aria del 65%. Il progetto e la verica di strutture realizzate con legno massiccio, lamellare o con prodot ti per uso strutturale derivati dal legno, richiedono la conoscenza dei valori di resistenza, r esistenza, modulo elastico e massa volumica costituenti il prolo resistente, che deve comprendere, adottando le denizioni riportate nelle norme UNI EN 14080 e 338: – Resistenze – Resistenza caratteristica a essione – Resistenza a trazione parallela alla bratura – Resistenza a trazione perpendicolare alla bratura – Resistenza a compressione parallela alla bratura – Resistenza a compressione compressione perpendicolare alla bratura bratura – Resistenza caratteristica caratteristica a taglio –
Resistenza caratteristica a taglio trasversale
– Parametri elastici – Modulo elastico medio parallelo alle bre – Modulo elastico caratteristico – Modulo elastico medio perpendicolare alle bre – Modulo elastico caratteristico perpendicolare alle bre – Modulo di taglio medio – Modulo di taglio caratteristico – Modulo di taglio a trazione medio – Modulo di taglio a trazione caratteristico – Densità – Massa volumica caratteristica – Massa volumica media
f m,k m,k f t,t,0 ,k f t,t,90 ,k f c,c,0 ,k f c,c,90 ,k f v,k v,k f r,k E 0 ,mean E 0,05 0,05 E 90,mean 90,mean E 90,05 90,05 G g,mean G05 Gr,mean Gr,05
ρk ρmean
I valori indicati nei proli resistenti possono essere introdotti nei calcoli come valori massi mi per le grandezze cui si riferiscono. Per il legno massiccio, i
valori caratteristici di resistenza, desunti da indagini sperimentali, sono riferiti a dimensioni standardizzate del provino secondo le norme pertinenti. In particolare, per la determinazione della resistenza a essione l’altezza della sezione trasversale del provino è pari a 150 mm, mentre per la determinazione della resistenza a trazione parallela alla bratura, il lato maggiore della sezione trasversale del provino è pari a 150 mm mm.. Di conseguenza, per elementi di legno massiccio sottoposti a essione o a trazione paralle la alla bratura che presentino rispettivamente una altezza o il lato maggiore della sezione tra 14
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RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA 1. TIPI DI LEGNO E RELATIVE
sversale inferiore a 150 mm, i valori caratteristici f m,k m,k e f t, t,0 ,k , indicati nei proli resistenti, possono essere incrementati tramite il coefciente moltiplicativo k h, così denito: k h
=
⎛ 150 ⎞0,2 ⎢⎜ ⎟ ; 1,3 ⎥ h ⎠ ⎢⎣ ⎝ ⎥⎦
essendo h,
in millimetri, l’altezza della sezione trasversale dell’elemento inesso oppure il lato maggiore della sezione trasversale dell’elemento sottoposto a trazione. Riportiamo adesso una tabella dove viene mostrato l’aumento di resistenza al diminuire dell’altezza o del lato maggiore della sezione trasversale inferiore a 150 mm mm.. Lato maggiore o altezza in mm
k h
=
⎛ 150 ⎝ h
0,2
; 1,3
Aumento %
⎦
150 140 130 120
1 1,013894214 1,029033661 1,045639553
1% 2,9% 4,5%
110 100 90 80 70 60 50 40
1,063995313 1,084471771 1,107566343 1,133966578 1,164658616 1,201124434 1,24573094 1,302585542
6,4% 8,4% 10,7% 13,4% 16,4% 20,1% 24,5% 30%
–
Il legno massiccio di conifera e pioppo è identicato con le classi di resistenza C seguite da una cifra che corrisponde al valore caratteristico della resistenza a essione; C14 individua quin MPa.. di un legno di conifera con resistenza a essione f m,k = 14 MPa Per il legno di latifoglie (escluso il pioppo) valgono le stesse considerazioni, salvo che le classi di resistenza sono identicate con la lettera D. Classi di resistenza per CONIFERE basate su prove di flessione di taglio – Valori di resistenza, rigidezza e massa volumica Resistenze
Simbolo
Classi C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50
Proprietà di resistenza [ MPa]
Flessione
f m,k m,k
Trazione parallela
f t,t,0 ,k
14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 7,2 8,5 10 11,5 13 14,5 16,5 19 22,5 26 30 33,5
Trazione perpendicolare
f t,90 ,k
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 [segue] 15
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Resistenze
Simbolo
Compressione parallela
f c,c,0 ,k
Compressione perpendicol perpendicolare are
f c,c,90 ,k
Taglio
f v,k v,k
Classi C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50
16 17 18 19 20 21 22 24 25 27 29 30 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,5 2,7 2,7 2,8 2,9 3,0 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
Proprietà di rigidezza [kN/mm²]
Media del modulo di elasticità in essione parallela 5° percentile del modulo di elasticità in essione parallela Media del modulo di elasticità per pendicolare
Media del modulo di taglio
E m,0 ,mean
7, 7,00 8, 8,00 9, 9,00 9, 9,55 10 10,0 ,0 11, 11,00 11, 11,55 12,0 12,0 13 13,0 ,0 14 14,0 ,0 15 15,0 ,0 16 16,0 ,0
E m, m,0 ,k
4,7 5,4 6,0 6,4 6,7 7,4 7,7 8,0 8,7 9,4 10 10,1 10,7
E m, m,90 ,mean 0,23 Gmean
0,27 0,30 0,32 0,33 0,37 0,38 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53
0,44 0,50 0,50 0,56 0,59 0,63 0,63 0,69 0,72 0,72 0,75 0,81 0,88 0,88 0,94 1,00
Massa volumica [kg/m³]
5° per perce cent ntililee del della la mas massa sa vol volum umic icaa Media della massa volumica
ρk 290 31 3100 32 3200 330 330 34 3400 350 36 3600 380 39 3900 40 4000 410 410 430 ρmean 350 370 370 380 380 40 4000 410 410 420 430 430 460 470 470 480 480 49 4900 520
Classi di resistenza per LATIFOGLIE basate su prove di flessione di taglio – Valori di resistenza, rigirigidezza e massa volumica Resistenze
Simbolo
Classi D18 D24 D27 D30 D35 D40 D45 D50 D55 D60 D65 D70 D75 D80
MPa] Proprietà di resistenza [ MPa
Flessione
f m,k m,k
Trazione parallela
f t,t,0 ,k
Trazione perpendicolare
f t,t,90 ,k
Compressione parallela
f c,c,0 ,k
Compressione perpendicolare
f c,c,90 ,k
4,8 4, 4,99 5, 5,11 5, 5,22 5,4 5,5 5,8 6, 6,22 6, 6,66 10 10,,5 11, 1,33 12, 2,00 12, 2,88 13, 3,55
f v,k v,k
3,5 3,7 3,8 3,9 4,1 4,2 4,4 4,5 4,7 7,8 5,0 5,0 5,0 5,0
Taglio
18 11 0,6 18
24 14 0 ,6 21
27 16 0,6 22
30 18 0,6 24
35 21 0,6 25
40 24 0,6 27
45 27 0,6 29
50 30 0 ,6 30
55 33 0,6 32
60 36 0,6 33
65 39 0,6 35
70 42 0,6 36
75 45 0,6 37
80 48 0 ,6 38
Proprietà di rigidezza [kN/mm²]
Media del modulo di elasticità in essione paral-
E m, m,0 ,mean
9,5 10, 10,00 10,5 11,0 12,0 12,0 13,0 13,5 14,0 14,0 15,5 17,0 18,5 18,5 20,0 22,0 24,0 24,0
E m, m,0 ,k
8, 8,00 8, 8,44 8, 8,88 9, 9,22 10 10,1 ,1 10 10,9 ,9 11, 11,33 11,8 11,8 13, 13,00 14,3 14,3 15 15,5 ,5 16 16,8 ,8 18 18,5 ,5 20 20,2 ,2
lela
5° percentile del modulo di elasticità in essione parallela
Media del modulo di elasticità perpendicolare Media del modulo di taglio
E m, m,90 ,mean 0,63 Gmean
0,67 0,70 0,73 0,80 0,87 0,90 0,93 1,03 1,13 1,23 1,33 1,47 1,60
0,5 0,599 0,63 0,66 0,69 0,75 0,81 0,84 0,84 0,88 0,97 1,06 1,16 1,25 1,38 1,38 1,50
Massa volumica [kg/m³]
5° percentile della massa volumica Media della massa volu-
ρk 47 4755 485 510 510 530 540 540 55 5500 58 5800 62 6200 660 700 700 750 80 8000 85 8500 90 9000 mean
mica
16
ρ
57 5700 58 5800 61 6100 64 6400 65 6500 66 6600 70 7000 74 7400 79 7900 84 8400 90 9000 96 9600 102 10200 10 1080 80
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RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA 1. TIPI DI LEGNO E RELATIVE
Le proprietà elencate nelle tabelle precedenti sono compatibili con un’umidità del legno equivalente a una temperatura di 20 °C e un’umidità relativa del 65%, che corrisponde a un’umidità del 12% per la maggior parte della specie. I valori di resistenza nonché i valori del modulo di elasticità e taglio medio sono calcolate secondo quanto previsto dalla UNI EN 384; i valori caratteristici di resistenza a taglio sono riferiti a legno senza fessurazioni, secondo la UNI EN 408. Per il legno lamellare l’attribuzione degli elementi strutturali ad una classe di resistenza viene effettuata dal produttore secondo quanto previsto ai punti seguenti. 1.2.1. Classicazione sulla base delle proprietà delle lamelle
Gli elementi strutturali di legno lamellare incollato e legno massiccio incollato debbono essere conformi alla norma europea armonizzata UNI EN 14080 e recare la marcatura CE. Le singole tavole, per la composizione di legno lamellare, dovranno soddisfare i requisiti della norma europea armonizzata UNI EN 14081-1 al ne di garantirne una corretta attribuzio ne ad una classe di resistenza. Per classi di resistenza delle singole tavole superiori a C30 si farà riferimento esclusivo ai metodi di classicazione a macchina. Le singole lamelle vanno tutte individualmente classicate dal fabbricante come previsto al § 11.7.2 delle nuove NTC 2018. L’elemento strutturale di legno lamellare incollato può essere costituito dall’insieme di lamel com-le tra loro omogenee (elemento ) oppure da lamelle di diversa qualità (elemento com binato ) secondo quanto previstoomogeneo nella norma UNI EN 14080:2013. Nella citata norma è indicata la corrispondenza tra le classi delle lamelle che compongono l’elemento strutturale e la classe di resistenza risultante per l’elemento lamellare stesso, sia omo-
geneo che combinato. 1.2.2. Attribuzione diretta in base a prove sperimentali
Nei casi casi in cui il legno lamellare lamellare incollato incollato non ricada in una delle tipologie previste previste dalla UNI EN 14080:2013, è ammessa l’attribuzione diretta degli elementi strutturali lamellari alle classi di resistenza sulla base di risultati di prove sperimentali, da eseguirsi in conformità alla predet ta UNI EN 14080:2013. Per il legno lamellare incollato i valori caratteristici di resistenza, desunti da indagini sperimentali, sono riferiti a dimensioni standardizzate del provino secondo le norme pertinenti. In particolare, per la determinazione della resistenza a essione l’altezza della sezione trasversale t rasversale del provino è pari a 600 mm, mentre per la determinazione della resistenza a trazione parallela alla bratura, il lato maggiore della sezione trasversale del provino è pari a 600 mm mm.. Di conseguenza, per elementi di legno lamellare sottoposti a essione o a trazione paralle la alla bratura che presentino rispettivamente una altezza o il lato maggiore della sezione trasversale inferiore a 600 mm, i valori caratteristici f m,k e f t,t,0 ,k , indicati nei proli resistenti, possono m,k e f essere incrementati tramite il coefciente moltiplicativo k h, così denito: 0,1
k h
⎛ 600 ⎞
=
min ⎢ ⎜
⎢⎣ ⎝
h
⎟ ; 1,1 ⎥ ⎠ ⎥⎦
essendo h,
in millimetri, l’altezza della sezione trasversale dell’elemento inesso oppure il lato maggiore della sezione trasversale dell’elemento sottoposto a trazione. 17
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Lato maggiore o altezza in mm
k h
=
600 500 400 350 300 250 200 150 100
mi
0,1
600
⎣⎝
h
1,1
Aumento %
⎦
1 1,018399376 1,041379744 1,05537869 1,071773463 1,091493426 1,116123174 1,148698355 1,196231199
–
1,8% 4,1% 5,5% 7,1% 9,1% 10% 10% 10%
Il legno lamellare è denito con le classi di resistenza GL seguite da una cifra (che corrisponde al valore caratteristico della resistenza a essione) e da una lettera: h per legno lamellare omogeneo, c per legno lamellare combinato. m,k Mpa, mentre la esempio: GL24hunindividua un legno lamellarecon omogeneo con f siglaAdGL24c individua legno lamellare combinato f m,k = 24 Mpa Mpa. . = 24 m,k =
Classi di resistenza per legno lamellare omogeneo Resistenze
Flessione Trazione
Compressione
Classi di legno lamellare omogeneo [ N/mm²]
Simbolo
f m,k m,k
GL20h GL22h GL24h GL26h GL28h GL30h GL32h
20 16
20 20
f t,t,0 ,k f t,t,90 ,k f c,c,0 ,k f c,c,90 ,k
Taglio
f v,k v,k
Taglio trasversale
f r,k r,k
22 17,6 22
24 19,2 24
26 20,8 0,5 26 2,5 3,5 1,2
28 22,3
30 24
32 25,6
28
30
32
Parametri elastici
E 0 ,mean
Moduli di elasticità longitudinali
E 0,05 0,05
8.4000 8.40 7.000
E 90 90 ,mean E 90,05 90,05 G g,mean
Moduli di elasticità a taglio
G05 Gr,mean Gr,05
10.500 10.5 00 11. 1.50 5000 12. 12.10 1000 12.6 12.600 00 13.6 13.600 00 14.2 14.200 00 8.800 9.600 10. 0.10 1000 10. 0.50 5000 11.300 11.800 300 250 650 540 65 54
Densità [kg/m³] k
ρ 37 ρmean 334700
18
347100
348250
440455
442650
443800
444900
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RELATIVE CLASSI DI RESISTENZA 1. TIPI DI LEGNO E RELATIVE Classi di resistenza per legno lamellare combinato Resistenze
Flessione
Classi di legno lamellare combinato [ N/mm²]
Simbolo
f m,k m,k
GL20c GL22c GL24c GL26c GL28c GL30c GL32c
f t,t,0 ,k
Trazione
2200 15
f t,t,90 ,k f c,c,0 ,k
Compressione
18 1 8,5
f c,c,90 ,k
Taglio
f v,k v,k
Taglio trasversale trasve rsale
f r,k r,k
22 16 20
24 17 21,5
26 18 0,5 23,5 2,5 3,5 1,2
28 19,5
30 19,5
32 19,5
24
24,5
24,5
Parametri elastici
E 0 ,mean
Moduli di elasticità longitudinali
E 0,05 0,05 E 90 90 ,mean E 90,05 90,05 G g,mean
Moduli di elasticità a taglio
G05 Gr,mean Gr,05
10.4 10.400 00 10.4 10.400 00 11. 1.00 0000 12.0 12.000 00 12.5 12.500 00 13. 13.00 0000 13. 13.50 5000 8. 8.60 6000 8.60 6000 9.10 1000 10 10..000 10. 0.4400 10. 0.8800 11.200 300 250 650 540 65 54
Densità [kg/m³]
ρk ρmean
355 39 390
355 390
365 400
385 420
390 420
390 430
400 440
Dalle tabelle precedenti si nota come la resistenza caratteristica a trazione in direzione ortogonale alla bratura ( f f t,t,90 ,k ) è stata unicata al valore di 0,5 N/mm² per tutte le classi. In maniera analoga si ha una unicazione del valore della resistenza caratteristica a compressione ortogo nale rispetto alle bre ( f f c,c,90 ,k ) e della resistenza caratteristica a taglio ( f v,k ). Per quanto concerne i v,k ). parametri elastici E e G, anche in questo caso si ha una una unicazione per tutte le classi. La sostanziale differenza tra un legno lamellare omogenee e uno composito si realizza nella differente durezza delle lamelle che lo compongono: in quello omogeneo hanno tutte la stessa durezza, in quello composito le lamelle fatte f atte di legno più duro sono poste all’estremità della trave.
lamelle più dure
lamelle meno dure
composizione legno GL_c lamellare combinato
lamelle tutte egualmente dure
composizione legno GL_h lamellare omogeneo
19
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Osserviamo il diagramma delle tensioni dovute alla essione retta in una generica sezione di legno riportato di seguito.
Osserviamo che le tensioni più alte sono agli estremi della sezione. Il legno lamellare com posito rinforzando le bre più distanti dall’asse neutro meglio si adatta a tale situazione tensionale. In sostanza la sezione di legno lamellare composito si comporta come una sezione a dop pio T, T, che offre la maggiore resistenza lì dove occorre. occorre. Nella pratica professionale, sovente, accade di dovere sottoporre a verica strutture lignee esistenti, si pensi, ad esempio, a vecchie travi o capriate di legno in edici storici da restaurare. Il problema della determinazione della valutazione delle caratteristiche meccaniche di tali elementi in opera, può essere affrontato facendo riferimento alla norma UNI 11 11119:2004 119:2004 ( Beni Beni cul turali – Manufatti lignei – Strutture portanti degli edici – Ispezione in situ per la diagnosi degli elementi in opera). Tale Tale norma stabilisce procedure e requisiti per la l a diagnosi dello stato di con -
servazione e la stima della resistenza e della rigidezza di elementi lignei in opera nelle strutture portanti di edici compresi nell’ambito dei beni beni culturali, attraverso l’esecuzione di ispezioni ispezioni in situ e l’impiego di tecniche e metodologie di prova non distruttive. Tale norma precisa le deroghe ammissibili allo scopo di rendere applicabile agli elementi strutturali lignei in opera, il metodo della classicazione secondo la resistenza, anche quando le condizioni operative sono signicativamente diverse da quelle riscontrabili nella normale classicazione dei segati a piè d’opera. Ad esempio la UNI 11035 (parti 1 e 2) descrive una metodologia di classicazione applicabile anche a elementi strutturali in opera, purché siano soddisfatte una serie di condizioni che non sempre è possibile riscontrare (in particolare la visibilità e accessibilità dell’elemento devono essere estese ad almeno 3 lati e ad una delle due testate). La norma stabilisce che ogni elemento strutturale ligneo sia classicato secondo la resisten za. Tale classicazione deve basarsi su metodi di valutazione visiva dell’elemento ligneo, di misurazione non distruttiva di una o più proprietà sico-meccaniche, oppure su opportune com binazioni delle precedenti. La classicazione deve essere eseguita secondo le modalità operative riportate nella norma stessa. 20
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CAPITOLO 2
VERIFICA DELLA RESISTENZA STRUTTURALE
Il legno è un materiale di origine biologica e pertanto le sue caratteristiche siche e il suo comportamento meccanico sono strettamente legati all’anatomia della pianta di provenienza. All’interno del tronco, idealmente cilindrico, si individuano tre direzioni principali (longitudi nale, radiale e circonferenziale) a cui corrispondono tre sezioni (trasversale, radiale e tangenziale), per ognuna delle quali è possibile denire caratteristiche morfologiche differenziate e caratteristiche siche e meccaniche molto variabili, che conferiscono al materiale uno spiccato com portamento anisotropo.
Le caratteristiche naturali del legno (presenza di nodi, inclinazione della bratura, presenza di cretti, presenza di legno di reazione, …) possono rappresentare da un punto di vista strutturale dei difetti che vanno debitamente considerati procedendo ad una accurata selezione e classicazione e, ove possibile, contemplati La principale caratteristica sica nei che calcoli. inuenza le prestazioni del legno è rappresentata dal comportamento igroscopico, connesso alla capacità di assorbire e rilasciare umidità all’atmosfera circostante.
Per quanto riguarda la durabilità, particolare attenzione verrà posta alla sensibilità del legno al biodegradamento, principalmente per azione di funghi ed insetti xilofagi. La resistenza alla rottura del legno, quindi, dipende anche dal grado di umidità dello stesso: a valori più alti di umidità corrisponde una minore resistenza alla rottura. I valori di resistenza a rottura riportate nelle norme sono, normalmente, riferiti ad una umidità relativa dell’aria del 65% e ad una temperatura di 20 gradi. È necessario, pertanto, conoscere l’ambiente climatico dove andrà a prestare servizio la struttura che vogliamo calcolare. Per tener conto della sensibilità del legno alla variazione di umidità e dell’inuenza di questa sulle caratteristiche di resistenza e di deformabilità, le NTC 2018 individuano 3 classi di servizio, come riportate nella tabella. Ovviamente tali classi sono da intendersi come condizioni operative ordinarie, scostamenti per breve tempo non fanno mutare la classe di servizio. Classe di servizio 1
Caratterizzata da un’umidità del materiale in equilibrio con ambiente a una temperatura di 20 °C ed un’umidità relativa dell’aria circostante che non superi il 65% se non per poche settimane all’anno.
Classe di servizio 2
Caratterizzata da un’umidità dei materiali in equilibrio con ambiente a una temperatura di 20 °C ed un’umidità relativa dell’aria circostante che superi l’85% solo per poche settimane all’anno.
Classe di servizio 3
Condizioni climatiche climatiche che prevedono umidità più elevate elevate di quelle quelle della clas classe di servizio 2.
Operativamente, possiamo traslare le classi di servizio alle seguenti situazioni reali: 21
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Classe di servizio 1
Strutture lignee poste poste in ambienti poco umidi, protetti dalle intemperie intemperie atmosferiche e con una temperatura media di circa 20 °C.
Classe di servizio 2
Strutture lignee poste in ambienti ambienti protetti dalle dalle intemperie atmosferiche.
Classe di servizio 3
Strutture lignee poste all’esterno e non protetti dalle intemperie atmosferiche. atmosferiche.
A differenza di quanto accade per altri materiali da costruzione, le modalità e le caratteristi che di deformazione del legno sotto l’azione delle forze esterne (comportamento reologico del materiale) sono notevolmente inuenzati dalla durata dei carichi applicati. È, quindi, di fonda mentale importanza tener conto della correlazione esistente tra il tempo di permanenza dell’azione sulla struttura e le caratteristiche di resistenza e deformabilità del materiale. Sostanzialmente, quando si hanno caratteristiche di sollecitazioni alte, si sperimenta una diminuzione della resistenza del legno, se i carichi sono di lunga durata. Le norme ci impongono di assegnare le azioni di calcolo ad una classe di durata del carico, secondo le indicazioni riportate nella seguente tabella. Classe di durata del carico
Durata del carico
Permanente
Lunga durata Media durata Breve durata
più di 10 anni 6 mesi – 10 anni 1 settimana – 6 mesi meno di 1 settimana
Istantaneo
–
Le classi di durata del carico si riferiscono a un carico costante attivo per un certo periodo di tempo nella vita della struttura. Per un’azione variabile la classe appropriata deve essere deter minata in funzione dell’interazione fra la variazione temporale tipica del carico nel tempo e le proprietà reologiche dei materiali. Ai ni del calcolo in genere si può assumere quanto segue: Classe di durata del carico
Permanente
Lunga durata
Tipologia del carico
Peso proprio ed i carichi non rimovibili durante il normale eser cizio della struttura. Carichi permanenti suscettibili di cambiamenti durante il normale esercizio della struttura; carichi variabili riguardanti magazzini e depositi.
Media durata
Carichi variabili degli edici, ad eccezione di quelli che si riferiscono a magazzini e depositi.
Sovraccarico da neve riferito al suolo q sk , calcolato in uno speci co sito ad una certa altitudine, è da considerare in relazione alle
Breve durata
caratteristiche del sito. Istantaneo
22
L’azione del vento e le azioni eccezional eccezionalii in genere.
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DELLA RESISTENZA RESISTENZA STRUTTURALE STRUTTURALE 2. VERIFICA DELLA
In caso di combinazioni di carichi di durata differente ci si riferirà al carico con la durata più breve per la determinazione della classe di durata della combinazione. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste solleci tazioni estreme sono presenti soltanto durante l’azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell’azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. Nel caso della neve occorre principalmente tener conto dell’andamento effettivo del carico della neve nel tempo. Ci si limiterà qui a osservare che secondo le indicazione contenute in N.I.CO.LE.1 il carico da neve è da ritenersi di breve durata no ad una valore riferito al suolo q sk di 2.0 kN/m², calcolato in uno specico sito ad una certa altitudine. L’eventuale eccedenza rispetto a questo valore è da considerarsi istantanea. L’effetto della durata del carico e quello dell’umidità del legno sono riassunti in un unico coefciente di correzione apposito, denominato k mod mod, con cui si determinano i valori di calcolo della resistenza del materiale.
Si ottiene quindi: X d
=
k mod · X k γ M
dove: – X k k è è il valore caratteristico della proprietà del materiale; – X d è il valore di calcolo della stessa proprietà del materiale; d è – γ M è è il coefciente di sicurezza parziale per le proprietà dei materiali; – k mod è il coefciente correttivo che tiene conto dell’effetto sui parametri di resistenza, sia della mod è durata del carico sia dell’umidità della struttura. I valori di k mod sono forniti nella Tab. Tab. 4.4.IV mod sono della NTC 2018. Se una combinazione di carico comprende azioni appartenenti a differen ti classi di durata del carico si dovrà scegliere un valore di k mod che corrisponde all’azione di mod che
minor durata. I valori caratteristici delle proprietà del materiale fanno parte delle caratteristiche tecniche di ogni materiale da costruzione e sono contenuti nelle norme rispettive o nella documentazio ne tecnica sul materiale stesso. I valori del coefciente parziale di sicurezza per le proprietà dei materiali sono stabiliti in base alla variabilità delle caratteristiche del materiale stesso, tenendo conto delle procedure usate in laboratorio per la determinazione delle medesime e delle misu re di controllo della qualità cui è sottoposto il materiale durante la produzione e la lavorazione. Il coefciente γ M è è valutato secondo la colonna A della Tab. 4.4.III delle NTC 2018. Si possono assumere i valori riportati nella colonna B della stessa tabella, per produzioni continuative di elementi o strutture, soggette a controllo continuativo del materiale dal quale risulti un coef ciente di variazione (rapporto tra scarto quadratico medio e valor medio) della resistenza non superiore al 15%. Le suddette produzioni devono essere inserite in un sistema di qualità di cui al § 11.7 delle NTC 2018. 1
Norme Italiane COstruzioni LEgno. 23
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Coefficienti parziali γm per le proprietà dei materiali (T (Tab. ab. 4.4.III NTC 2018) Colonna A γm
Stati limiti ultimi
Colonna B γm
Combinazioni fondamentali
1,50 1,45 1,45 1,35 Legno lamellare incollato Pannelli di tavole incollate a strati incrociati 1,45 1,35 Pannelli di particelle o di bre 150 1,40 LVL, compensato, pannelli di scaglie orientate 1,40 1,30 Unioni 1,50 1,40 Combinazioni eccezionali 1,00 1,00 Per materiali non compresi nella tabella si potrà fare riferimento ai pertinenti valori riportati nei riferimenti tecnici di comprovata validità indicati nel capitolo 12, nel rispetto dei livelli di sicurezza delle Legno massiccio
presenti norme.
Si noti come i valori della colonna B siano più aderenti a quelli previsti dall’Eurocodice 5 che valgono: γ M
Stati limiti ultimi Combinazioni fondamentali
Per il legno massiccio
1,30 1,25 1,30 1,30 1,00
Per il legno lamellare incollato
Pannelli di particelle o bre Compensato, pannelli di scaglie orientate
Combinazioni eccezionali
Applicando la normativa in vigore abbiamo valori di resistenza inferiori del 20% rispet to all’Eurocodice 5, oltre che valori del coefciente di sicurezza pari a 1,5 dimezzano il valore della resistenza. mod I valori di k mod si trovano nella Tab. 4.4.IV delle NTC 2018 di cui si riportata uno stralcio.
Valori di k mod per legno e prodotti strutturali a base di legno (T (Tab. ab. 4.4.IV NTC 2018) mod per Classe di servizio Permanente
Materiale
Legno massiccio
Legno lamellare incollato LVL Compensato
1 2 3 1 2 3
0,60 0,60 0,50 0,60 0,60 0,50
Tali valori coincidono con quelli della norma EC5. 24
Classe di durata del carico Lunga
Media
Breve
Istantanea
0,70 0,70 0,55 0,70 0,70 0,55
0,80 0,80 0,65 0,80 0,80 0,65
0,90 0,90 0,70 0,90 0,90 0,70
1,10 1,10 0,90 1,10 1,10 0,90
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DELLA RESISTENZA RESISTENZA STRUTTURALE STRUTTURALE 2. VERIFICA DELLA
L’introduzione del coefciente k mod che è funzione sia della classe di servizio sia della durata mod che del carico comporta che utilizzando legname con la stessa resistenza caratteristica, ma posto in opera in classe di servizio diverse ha diverse resistenze di calcolo. Ad esempio, se utilizziamo legno massiccio D30 con f m,k 30 Mpa, classe di servizio 3 e duram,k 30 ta del carico permanente, il valore di calcolo a snervamento sarà dato da: f myd = f m,k * k mod / g M = = 30 * 0,60 / 1,50 = 12 MPa (≈ 120 kg/cm²) myd = f m,k * mod /
Mantenendo la stessa classe di servizio (3), ma cambiando la durata del carico da permanente a breve, otteniamo che il valore di calcolo a snervamento sarà: f myd = f m,k * k mod / γ M = = 30 * 0,70 / 1,50 = 14 MPa (≈ 140 kg/cm²) myd = f m,k * mod /
Essendo, quindi, la resistenza del legno inuenzata dalla durata dell’azione, non è possibi le determinare a priori quale sia la combinazione delle azioni che condiziona maggiormente la sezione interessata.
Per la valutazione della sicurezza delle costruzioni si devono adottare criteri probabilistici scienticamente comprovati. Nel seguito sono normati i criteri del metodo semiprobabilistico agli basati sull’impiego coefcienti parziali nella gene-ralitàstati dei limite casi; tale metodo è detto didei primo livello. Per operedidisicurezza, particolareapplicabili importanza si posso no adottare metodi di livello superiore, tratti da documentazione tecnica di comprovata validità. Nel metodo semiprobabilistico agli stati limite, la sicurezza strutturale deve essere vericata tramite il confronto tra la resistenza e l’effetto delle azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici, Rki e e F F kjkj deniti, rispettivamente, come il frattile inferiore delle resistenze e il frattile (superiore o inferiore) delle azioni che minimizzano la sicurezza. In genere, i frattili sono assunti pari al 5%. Per le grandezze con piccoli coefcienti di variazione, ovvero per grandezze che non riguardino univocamente resistenze o azioni, si possono considerare frattili al 50% (valori mediani). La verica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il metodo dei coefcienti parziali di sicurezza espresso dalla equazione formale: Rd ≥ E d d
dove: – Rd è è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei mate –
riali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate; E d è il valore di progetto dell’effetto delle azioni, valutato in base ai valori di progetto F djdj = d è F kjkj · γ Fj delle azioni come indica il § 2.5.3 delle NTC, o direttamente E dj = E E kjkj ∙ γ E j. dj =
I coefcienti parziali di sicurezza, γ Mi e γ Fj, associati rispettivamente al materiale i-esimo e all’azione j-esima, tengono in conto la variabilità delle rispettive grandezze e le incertezze rela tive alle tolleranze geometriche e alla afdabilità del modello di calcolo. La verica della sicurezza nei riguardi degli stati limite di esercizio si esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale. 25
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CAPITOLO 3
AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE
3.1. Pesi propri propri dei materiali strutturali
Per la determinazione dei pesi propri strutturali dei più comuni materiali possono essere assunti i valori dei pesi dell’unità di volume riportati nella Tab. 3.1.I delle NTC 2018: Pesi dell’unità di volume dei principali materiali (T (Tab. ab. 3.1.I NTC 2018) Peso specico [kN/m [kN/m3]
Materiali
Calcestruzzo ordinario Calcestruzzo armato o precompresso Malta di calce
Malta di cemento
Sabbia Tufo vulcanico Calcare tenero Calcare compatto
24,00 25,00 18,00 21,00 17,0 17,00 22,00 26,00
Legname di conifere e pioppo
4,0÷6,0
Legname di latifoglie (escluso pioppo)
6,0÷8,0
3.2. Carichi permanenti permanenti non strutturali
Sono considerati carichi permanenti non strutturali i carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione, quali quelli relativi a tamponature esterne, divisori interni, mas setti, isolamenti, pavimenti e rivestimenti del piano di calpestio, intonaci, controsoftti, impianti ed altro, ancorché in qualche caso sia necessario considerare situazioni transitorie in cui essi non siano presenti. Essi devono essere valutati sulla base delle dimensioni effettive delle opere e dei pesi dell’unità di volume dei materiali costituenti. In linea di massima, in presenza di orizzontamenti anche con orditura unidirezionale ma con capacità di ripartizione trasversale, i cari chi permanenti portati ed i carichi variabili potranno assumersi, per la verica d’insieme, come uniformemente ripartiti. In caso contrario, occorre valutarne le effettive distribuzioni. I tramezzi e gli impianti leggeri di edici per abitazioni e ufci possono assumersi, in genere, come carichi equivalenti distribuiti, purché i solai abbiano adeguata capacità di ripartizione trasversale. tr asversale. 3.2.1. Elementi divisori interni
Sugli orizzontamenti degli edici per abitazioni e ufci, il peso proprio di elementi divisori interni potrà essere ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito g 2k , purché vengano adottate le misure costruttive atte ad assicurare una adeguata ripartizione del 26
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3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE
carico. Il carico uniformemente distribuito g 2k ora ora denito dipende dal peso proprio per unità di lunghezza G2k delle delle partizioni nel modo seguente: – per elementi divisori con G2 ≤ 1,00 kN/m kN/m:: g 2 = 0,40 kN/m²; – per elementi divisori con 1,00 < G2 ≤ 2,00 kN/m kN/m:: g 2 = 0,80 kN/m²; – per elementi divisori con 2,00 < G2 ≤ 3,00 kN/m kN/m:: g 2 = 1,20 kN/m²; – per elementi divisori con 3,00 < G2 ≤ 4,00 kN/m kN/m:: g 2 = 1,60 kN/m²; – per elementi divisori con 4,00 < G2 ≤ 5,00 kN/m kN/m:: g 2 = 2,00 kN/m kN/m². ². Elementi divisori interni con peso proprio maggiore devono essere considerati in fase di progettazione, tenendo conto del loro effettivo posizionamento sul solaio. 3.3. Sovraccarichi
I sovraccarichi, o carichi imposti comprendono i carichi legati alla destinazione d’uso dell’o pera; i modelli di tali azioni possono essere costituiti costituiti da: – carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/m [kN/m²]; – carichi verticali concentrati Qk [kN [kN ]; ]; – carichi orizzontali lineari H lineari H k k [kN/m [kN/m]. I valori nominali e/o caratteristici qk , Qk ed H ed H k k sono sono riportati nella Tab. 3.1.II delle NTC 2018. Talidelle valori sono comprensivi degli effetti dinamici ordinari, oggetto purché non vi sia rischio riso -nanza strutture. I carichi verticali concentrati Qk formano formano di veriche localididistin te e non vanno sovrapposti ai corrispondenti carichi verticali ripartiti; essi devono essere appli cati su impronte di carico appropriate all’utilizzo ed alla forma dell’orizzontamento; in assen za di precise indicazioni può essere considerata una forma dell’impronta di carico quadrata pari a 50×50 mm, salvo che per le rimesse ed i parcheggi, per i quali i carichi si applicano su due impronte di 200×200 mm, distanti assialmente di 1,80 m. Valori dei sovraccarichi per le diverse categorie d’uso delle dell e costruzioni (T (Tab. ab. 3.1.II NTC 2018) Cat.
Ambienti
qk kN/m²² kN/m
Qk kN
H k k kN/m
2,00 2,
2,00
1,00
4,00
4,00
2,00
2,00
2,00
1,00
3,00
2,00
1,00
4,00
4,00
2,00
3,00
2,00
1,00
4,00
4,00 4,
2,00 2,
Ambienti Ad uso residenziale
A
Sono compresi in questa categoria i locali di abitazione e relativi ser - vizi, gli alberghi (ad esclusione delle aree suscettibili di affollamento) Scale comuni, balconi, ballatoi Ufci
B
Cat. B1 Ufci non aperti al pubblico pub blico Cat. B1 Ufci aperti al pubblico Scale comuni, balconi, ballatoi
Ambienti suscettibili di affollamento
C
Cat. C1 Aree con tavoli, quali scuole, caffè, ristoranti, sale per banchet ti, lettura e ricevimento Cat. C2 Aree con posti a sedere ssi, quali, chiese, teatri, cinema, teatri, sale per conferenze e attesa, aule universitarie e aule magne
[segue]
27
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Cat.
qk kN/m²² kN/m
Ambienti
Cat. C3 Ambienti privi di ostacoli al movimento delle persone, quali musei, sale per esposizioni, aree d’accesso a ufci, ad alberghi e ospe- 5,00 dali, ad atri di stazioni ferroviarie Cat. C4. Aree con possibile svolgimento di attività siche, quali sale da 5,00 ballo, palestre, palcoscenici palcoscenici C
Cat. C5. Aree suscettibili grandi edici per eventi pubblici, sale da concerto,dipalazzetti pal azzettiaffollamenti, per lo sport quali per e relative relative tribune, gra- 5,00 dinate e piattaforme ferroviarie
Qk kN
H k k kN/m
5,00
3,00
5,00
3,00
5,00
3,00
Secondo categoria
d’uso servita, con le seguenti limitazioni
Scale comuni, balconi e ballatoi b allatoi
≥ 4, 4,00 00 ≥ 4, 4,00 00 ≥ 2, 2,00 00 Ambienti ad uso commerciale
D
Cat. D1 Negozi Cat. D2 Centri commerciali mercati, grandi magazzini
4,00 5,00
4,00 5,00
2,00 2,00
Secondo categoria
Scale comuni, balconi e ballatoi b allatoi
d’uso servita
Aree per immagazzinamento e uso commerciale ed uso industriale
E
Cat. E1 Aree per accumulo di merci e relative aree d’accesso, quali ≥ 6,00 6,00 1,00 biblioteche, archivi, archivi, magazzini, depositi, depositi, laboratori manifatturieri manifatturieri Da valutarsi Cat. E2 Amianti ad uso industriale
*
caso per caso
Rimesse e aree per trafco di veicoli (esclusi i ponti) Cat. F Rimesse, aree per trafco, parcheggio e sosta di veicoli leggeri 2, 2,50 50 2× 2×10 10,0 ,0 1, 1,00 00 (peso a pieno carico no a 30 kN ) Da valutarsi caso per caso Cat. G Aree per trafco e parcheggio di veicoli medi (peso a pieno carie comunque co compreso fra 30 kN e e 160 kN ),), quali rampe d’accesso, zone di cari -
**
F-G
non minori di
co e scarico merci.
**
5,00 5, 00 2× 2×50 50,0 ,0 1, 1,00 00
Coperture
Cat. H Coperture e sottotetti accessibili per sola manutenzione e ripa - 0,50 razione H
Cat. I Coperture praticabili di ambienti di categoria d’uso compresa fra A eD
Cat. K Coperture speciali, quali impianti, eliporti
1,20
1,00
Secondo categorie di appartenenza
Da valutarsi caso per caso
I valori riportati sono riferiti a condizioni di uso corrente delle rispettive categorie. Altri regolamenti potranno imporre valori superiori, in relazione ad esigenze speciche. In presenza di carichi atipici (quali macchinari, serbatoi, depositi interni, impianti, ecc.) le intensità devo no essere valutate caso per caso, in funzione dei massimi prevedibili: tali valori dovranno essere indicati esplicitamente nelle documentazioni di progetto e di collaudo statico. 28
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3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE 3.3.1. Carichi variabili orizzontali
I carichi variabili orizzontali (lineari) indicati nella Tab. 3.1.II delle NTC, devono essere uti lizzati per veriche locali e non si sommano ai carichi utilizzati nelle veriche dell’edicio nel suo insieme. I carichi orizzontali lineari H k k devono devono essere applicati a pareti – alla quota di 1,20 m dal rispettivo piano di calpestio – ed a parapetti o mancorrenti – alla quota del bordo superio re. In proposito deve essere precisato che tali veriche locali riguardano, in relazione alle condizioni d’uso, gli elementi verticali bidimensionali quali tramezzi, pareti, tamponamenti ester ni, comunque realizzati, con esclusione di divisori mobili (che comunque devono garantire suf ciente stabilità in esercizio). Il soddisfacimento della prescrizione può essere documentato anche per via sperimentale, e comunque mettendo in conto i vincoli che il manufatto possiede e tutte le risorse che il tipo costruttivo consente. 3.4. Classicazione delle azioni
Si denisce azione ogni causa o insieme di cause capace di indurre stati limite in una struttura. Classicazione delle azioni in base al modo di esplicarsi
a) Dirette: forze concentrate, carichi distribuiti, ssi o mobili; b) Indirette: spostamenti impressi, variazioni di temperatura e
di umidità, ritiro, precom -
pressione, cedimenti di vincolo, ecc.; c) Degrado Degrado:: – Endogeno: alterazione naturale del materiale di cui è composta l’opera strutturale; – Esogeno: alterazione delle caratteristiche dei materiali costituenti l’opera struttura -
le, a seguito di agenti esterni. Classicazione delle azioni secondo la risposta strutturale a) Statiche: azioni applicate alla struttura che non provocano
b) c)
accelerazioni signicative
della stessa o di alcune sue parti; Pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica equivalente; Dinamiche: azioni che causano signicative accelerazioni della struttura o dei suoi com ponenti.
Classicazione delle azioni secondo la variazione della loro intensità nel tempo a) Permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con suf -
ciente approssimazione costanti nel tempo: – peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; – forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili variabili applicati al terreno); – forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si congurino costanti nel tempo) (G1); – –
G2
peso proprio edideformazioni tutti gli elementi elemen ti non strutturali ); spostamenti imposti, previsti dal( progetto e realizzati realizzati all’atto della costruzione; 29
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– pretensione e precompressione ( P P ); ); – ritiro e viscosità; – spostamenti differenziali; b) Variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento
c)
d)
strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente sensibilmente diversi fra loro nel tempo: – di lunga durata: agiscono con un’intensità signicativa, anche non continuativa mente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; – di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura; Eccezionali ( A A): azioni che si vericano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura; – incendi; – esplosioni; – urti ed impatti; Sismiche ( E E ): ): azioni derivanti dai terremoti.
3.5. Caratterizzazione delle azioni elementari Q K di un’azione variabile il valore corrispondente ad un fratdenisce caratteristicodei tile Si pari al 95%valore della popolazione massimi, in relazione al periodo di riferimento dell’azione variabile stessa. Nella denizione delle combinazioni delle azioni che possono agire contem poraneamente, i termini Qkj rappresentano le azioni variabili della combinazione, con Qk 1 azione variabile dominante e Qk 2, Qk 3, … azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante. Le azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefcienti di combinazione ψ0 j, ψ1 j e ψ2 j, i cui valori sono forniti nel § 2.5.2 Tab. Tab. 2.5.I delle NTC, per edici civili e industriali correnti. Con riferimento alla durata percentuale dei livelli di intensità dell’azione variabile, si de niscono: – valore quasi permanente ψ2 j · Qkj: la media della distribuzione temporale dell’intensità; – valore frequente ψ1 j · Qkj: il valore corrispondente al frattile 95% della distribuzione tem-
porale dell’intensità e cioè che è superato per una limitata frazione del periodo di riferimento; – valore raro (o di combinazione) ψ0 j · Qkj: il valore di durata breve ma ancora signicati va nei riguardi della possibile concomitanza con altre azioni variabili. Nel caso in cui la caratterizzazione stocastica dell’azione considerata non sia disponibile, si può assumere il valore nominale. Nel seguito sono indicati con pedice k i i valori caratteristici; senza pedice k i i valori nominali. 3.6. Combinazioni delle azioni
Ai ni delle veriche degli stati limite si deniscono le seguenti combinazioni delle azioni: –
combinazione fondamentale, generalmente generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γG1 · G1 + γG2 · G2 + γ P · · P + + γQ1 · Qk 1 + γQ2 · ψ02 · Qk 2 + γQ3 · ψ03 · Qk 3 + … 30
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3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE –
combinazione caratteristica caratteristica (rara), generalmente generalmente impiegata per per gli stati limite di eser cizio (SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle veriche alle tensioni ammissibili di cui al § 2.7 delle NTC 2018: G1 + G2 + + P P + + Qk 1 + ψ02 · Qk 2 + ψ03 · Qk 3 + …
–
combinazione frequente, frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio esercizio (SLE) reversibili: G1 + G2 + + P P + + ψ11 · Qk 1 + ψ22 · Qk 2 + ψ23 · Qk 3 + …
–
combinazione quasi quasi permanente (SLE), generalmente impiegata impiegata per gli effetti a lungo termine: G1 + G2 + + P P + + ψ21 · Qk 1 + ψ22 · Qk 2 + ψ23 · Qk 3 + …
–
combinazione sismica, sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio esercizio connessi all’azione sismica E sismica E : E + + G1 + G2 + + P P + + ψ21 · Qk 1 + ψ22 · Qk 2 + …
–
combinazione eccezionale, eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi connessi alle azioni azioni eccezionali di progetto A progetto Ad : G1 + G2 + + P P + A + Ad + + ψ21 · Qk 1 + ψ22 · Qk 2 + …
Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengono omessi i carichi Qkj che danno un contributo favorevole ai ni delle veriche e, se del caso, i carichi G2. Nelle formule sopra riportate il simbolo + vuol dire combinato con. con. I valori dei coefcienti di combinazione sono riportati nella seguente tabella. Valori dei coefficienti di combinazione (T (Tab. ab. 2.5.I NTC 2018) Categoria/Azione variabile
ψ0 j
ψ1 j
ψ2 j
Categoria A – Ambienti ad uso residenziale Categoria B – Ufci Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento Categoria D – Ambienti ad uso commerciale Categoria E – Aree per immagazzinamento, uso commerciale e uso industriale Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale Categoria F – Rimesse e parcheggi ed aree per il trafco di veicoli (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN )
0,7 0,7 0,7 0,7
0,5 0,5 0,7 0,7
0,3 0,3 0,6 0,6
1,0
0,9
0,8
0,7
0,7
0,6 [segue] 31
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Categoria/Azione variabile
ψ0 j
ψ1 j
ψ2 j
Categoria G – Rimesse e parcheggi ed aree per il trafco di veicoli (per autovei - 0,7 0,5 0,3 coli di peso > 30 kN ) Categoria H – Coperture accessibili per sola manutenzione 0,0 0,0 0,0 Categoria I – Coperture praticabili Da valutarsi caso per caso Categoria K – Coperture per usi speciali (impianti, eliporti, …) Vento
Neve (a quota ≤1000 m s.l.m.) Neve (a quota >1000 m s.l.m.)
Variazioni termiche
00,,65 0,7 0,6
00,,22 0,5 0,5
00,,00 0,2 0,0
3.7. Azioni nelle veriche agli stati limite
Le veriche agli stati limite devono essere eseguite per tutte le più gravose condizioni di carico che possono agire sulla struttura, valutando gli effetti delle combinazioni denite nei para gra precedenti. Stati limite ultimi
Nelle aglidistati limite ultimi si distinguono: – loveriche stato limite equilibrio come corpo rigido: EQU; – lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi elementi di fondazione: fondazione: STR; – lo stato limite di resistenza resistenza del terreno: GEO. GEO. La tabella successiva fornisce i valori dei coefcienti parziali delle azioni da assumere per la determinazione degli effetti delle azioni nelle veriche agli stati limite ultimi, per le norma li costruzioni, salvo quanto diversamente previsto nei capitoli successivi delle presenti norme relativamente ai ponti. Per le veriche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefcienti parziali γ F relativi relativi alle azioni riportati nella colonna EQU delle tabelle sopra citate. Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni nelle verifiche SLU (T (Tab. ab. 2.6.I NTC 2018) Coefcienti γF
EQU
A1
A2
favorevoli 0,9 1,0 1,0 γ G1 sfavorevoli 1,1 1,3 1,0 favorevoli 0,8 0,8 0,8 Carichi permanenti non strutturali G2 (*) sfavorevoli γG2 1,5 1,5 1,3 favorevoli 0,0 0,0 0,0 Azioni variabili Q γ Qi sfavorevoli 1,5 1,5 1,3 (*) Nel caso in cui l’intensità dei carichi permanenti non strutturali o di una parte di essi (ad es. carichi permanenti portati) sia ben denita in fase di progetto, per detti carichi o per la parte di essi nota si potranno adottare gli stessi coefcienti parziali validi per le azioni permanenti. Carichi permanenti G1
-
la progettazione di componenti strutturali che Strutturali non coinvolgano di tipoadottando geotecnii co, Per le veriche nei confronti degli Stati Limite Ultimi (STR) siazioni eseguono coefcienti riportati nella colonna A1 della Tabella Tabella 2.6.I. 32
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3. AZIONI SULLE COSTRUZIONI E LORO COMBINAZIONE
Nella tabella il signicato dei simboli è il seguente: seguente: – γG1 è il coefciente parziale del peso proprio della struttura, nonché del peso proprio del terreno e dell’acqua, quando pertinenti; – γG2 è il coefciente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali; – γQi è il coefciente parziale delle azioni variabili. Nelle veriche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si progettuali. possono adottare, in alternativa, due diversi approcci progettuali. Nell’ Approccio Approccio 1 si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefcienti parziali, rispettivamente deniti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza resistenza globale globale del sistema (R). Nella Combinazione 1 dell’ Approccio Approccio 1, per le azioni si impiegano i coefcienti γ F riportati riportati nella colonna A1 delle tabelle sopra citate. Nella Combina Combina- zione 2 dell’ Approccio Approccio 1, si impiegano invece i coefcienti γ F riportati riportati nella colonna A2. Nell’ Approccio Approccio 2 si impiega un’unica combinazione dei gruppi di coefcienti parziali deniti per le Azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza glo bale (R). In tale approccio, per per le azioni si impiegano i coefcienti γ F riportati riportati nella colonna A1.
3.8. Vita nominale
La vita nominale di un’opera strutturale V N è è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata.
La vita nominale dei diversi tipi di opere è quella riportata nella Tab. Tab. 2.4.I delle NTC e deve essere precisata nei documenti di progetto. Vita nominale V N per per diversi tipi di opere (T (Tab. ab. 2.4.I NTC 2018) Tipi di costruzione
1 Opere provvisorie – Opere provvisionali – Strutture in in fase costruttiva. Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe dighe di dimensioni contenute contenute o 2 di importanza normale. 3 Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di importanza strategica.
Vita nominale (in anni ) V N (in ≤ 10 ≥ 50 ≥ 100
33
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CAPITOLO 4
CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO
4.1. Azioni della neve
Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione: q s = μi · q sk · · C E · · C t t
dove: – q s è il carico neve sulla copertura; – μi è il coefciente di forma della copertura; – q sk è il valore di riferimento del carico della neve al suolo [kN/m²], fornito per un periodo di ritorno di 50 anni; – C E è è il coefciente di esposizione; – C t è il coefciente termico.
Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla proiezione orizzontale della supercie della copertura. 4.2. Valore di riferimento del del carico della neve al suolo
Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerata la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. In mancanza di adeguate indagini sta tistiche e specici studi locali, che tengano conto sia dell’altezza del manto nevoso che della sua densità, il carico di riferimento neve al suolo, per località poste a quota inferiore a 1500 m sul livello del mare, non dovrà essere assunto minore di quello calcolato in base alle espressioni riportate nel seguito, cui corrispondono valori associati ad un periodo di ritorno pari a 50 anni. Va richiamato il fatto che tale zonazione non può tenere conto di aspetti specici e locali che, se necessario, dovranno essere deniti singolarmente. L’altitudine di riferimento a s è la quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione r ealizzazione dell’edicio. Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si dovrà fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione utilizzando comunque valori di carico neve non inferiori a quelli previsti per 1500 m m.. I valori caratteristici minimi del carico della neve al suolo sono quelli riportati di seguito. Zona I – Alpina
34
Provincie
Valore minimo minimo del carico della neve al suolo
Aosta, Cuneo, Belluno, Bergamo, Biella, Bolzano, Brescia, Como, Lecco, Pordenone, Sondrio, Torino, TrenTren to, Udine, Verbano-Cusio-Ossola, Vercelli, Vicenza.
q sk = 1,50 kN/m kN/m²² a s ≤ 200 m q sk = = 1,39 [1 + (a s/728)²] kN/m kN/m²² a s > 200 m
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PRATICO DI CALCOLO 4. CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO Zona I – Mediterranea Provincie
Valore minimo del carico della neve al suolo
Alessandria, Ancona, Asti, Bologna, Cremona, For lì-Cesena, Lodi, Milano, Modena, Monza Brianza, Novara, Parma, Pavia, Pesaro e Urbino, Piacenza, Ravenna, Reggio Emilia, Rimini, Treviso, Varese.
= 1,50 kN/m q sk = kN/m²² a s ≤ 200 m q sk = = 1,35 [1 + ( a s/602)²] kN/m kN/m²² a s > 200 m
Zona II Provincie
Valore minimo del carico della neve al suolo
Arezzo, Ascoli Piceno, Avellino, Bari, Barletta-An dria-Trani,, Benevento, Campobasso, Chieti, Fermo, Fer dria-Trani rara, Firenze, Foggia, Frosinone, Genova, Gorizia, Imperia, Isernia, L’Aquila, La Spezia, Lucca, Macerata, Man tova, Massa Carrara, Padova, Perugia, Pescara, Pistoia, Prato, Rieti, Rovigo, Savona, Teramo, Trieste, Venezia,
q sk = = 1,00 kN/m kN/m²² a s ≤ 200 m
= 0,85 [1 + ( a s/481)²] kN/m q sk = kN/m²² a s > 200 m
Verona.
Zona III Provincie
Valore minimo del carico della neve al suolo
Agrigento, Brindisi, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia-Tempio, Olbia-T empio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo.
q sk = = 0,60 kN/m kN/m²² a s ≤ 200 m
= 0,51 [1 + ( a s/481)²] kN/m q sk = kN/m²² a s > 200 m
4.3. Coefciente di esposizione Il coefciente di esposizione C E può può essere utilizzato per modicare il valore del carico neve
in copertura in funzione delle caratteristiche speciche dell’area in cui sorge l’opera. Valori consigliati del coefciente di esposizione per diverse classi di topograa sono forniti nella tabella. Se non diversamente indicato, si assumerà C E = = 1. Valori di C E per per diverse classi di topografia Topograa
Descrizione
Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, Battuta dai venti senza costruzioni o alberi più alti. Aree in cui non è presente una signicativa rimozione di Normale neve sulla costruzione prodotta dal vento, a causa del ter reno, altre costruzioni o alberi. Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente Riparata più del più circostante zionibassa o alberi alti. terreno o circondata da costru
C E
0,9 1,0
1,1
35
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4.4. Coefciente termico
Il coefciente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coef ciente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specico e documentato studio, deve essere utilizzato C t t = 1. 4.5. Carico neve sulle coperture coperture
Devono essere considerate le due seguenti principali disposizioni di carico: – carico da neve depositata depositata in assenza di vento; – carico da neve depositata depositata in presenza di vento. 4.6. Coefciente di forma per le coperture
In generale verranno usati i coefcienti di forma per il carico neve contenuti nel presente paragrafo, dove vengono indicati i relativi valori nominali essendo α, espresso in gradi sessage sessagesimali, l’angolo formato dalla falda con l’orizzontale. I valori del coefciente di forma μ 1, per coperture ad una o due falde f alde sono: Valori del coefficiente di forma
Coefciente di forma
μ1
0° ≤ α ≤ 30° 0,8
30° < α < 60° 0,8∙(60 – α)/30
α ≥ 60° 0,0
In forma graca si ha:
Per coperture a più falde, per coperture con forme diverse, così come per coperture contigue a edici più alti o per accumulo di neve contro parapetti o più in generale per altre situazioni ritenute signicative dal progettista. La Circolare del Ministero delle infrastrutture e dei trasporti n. 7 del 21 gennaio 2019, conte Istruzioni per l’applicazione dell’“Aggiornamento delle ‘Norme tecniche per le costrucostrunente « di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018», riporta che si devono considerare, in zioni’” alternativa, le due condizioni Caso (i) e Caso (ii) riportate nella gura che segue: 36
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PRATICO DI CALCOLO 4. CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO
Qualora una o entrambe le falde convergenti in un compluvio abbiano una inclinazione superiore a 60°, si dovrà prestare particolare attenzione alla scelta dei coefcienti di forma da utilizzare. In particolare si dovrà tenere presente che l’intensità degli accumuli che si vengono a for mare nelle zone di compluvio è funzione dell’azione di redistribuzione della neve operata dal vento e della altezza del compluvio. L’effetto degli accumuli in presenza di irregolarità del piano di copertura, quali ad esempio coperture con elementi prefabbricati, dovrà essere considerato solo per compluvi nei quali la lar 〈1 e 〈2) sia superiore ghezza sottesodella dallefalde due falde fsuperiori alde adiacenti di inclinazione a 3,5 m delle e per campate angoli di(tratto inclinazione o uguali a 30°. Per campate di dimensione e/o di inclinazione inferiore si può assumere, in via semplicativa, che la corrugazione della copertura sia ininuente per la formazione di accumuli nelle zone di compluvio. 4.6.1. Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte
Per il caso di neve depositata in assenza di vento si dovrà considerare la condizione denominata Caso (i) nella gura che segue.
Per il caso di carico da neve depositata in presenza di vento, si dovranno considerare gli effetti dei possibili accumuli causati dai due fenomeni seguenti: 37
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– –
scivolamento della neve dalla copertura copertura posta a quota superiore; deposito della neve nella zona di ombra aerodinam aerodinamica ica.. La condizione di carico conseguente ai fenomeni di cui sopra è denominata Caso (ii) nella gura precedente. I valori dei coefcienti di forma sono dati dalle espressioni seguenti: μ1 = 0,8 (assumendo che la copertura inferiore sia piana) μ2 = μ s + μw in cui: – μ s è il coefciente di forma per il carico neve dovuto allo scivolamento della neve dalla copertura superiore, che vale: – per 〈 ≤ 15°, μ s = 0; – per 〈 > 15°, μ s è calcolato in ragione del 50% del carico totale massimo insistente sulla falda della copertura superiore, valutato con riferimento al valore del coefciente di forma appropriato per detta falda; – μw è il coefciente di forma per il carico neve dovuto alla redistribuzione operata dal vento, che vale: μw = (b1 + b2) / 2 · h ≤ γ · h / q sk in cui γ è il peso dell’unità di volume della neve [kN/m³], che per i presenti calcoli può essere assunto pari a 2 kN/m kN/m³. ³. Il valore del coefciente μw dovrà comunque essere compreso tra i limiti 0,8 ≤ μ w ≤ 4,0. La lunghezza della zona in cui si forma l’accumulo è data da l s = 2h, e comunque 5 ≤ l s ≤ 15 m. Nel caso in cui b2 < l s il valore del coefciente di forma al livello della ne della copertura posta a quota inferiore dovrà essere valutato per interpolazione lineare tra i valori di m1 e m2. 4.6.2. Copertura ad una falda
Si assume che la neve non sia impedita di scivolare. Se l’estremità più bassa della falda ter mina con un parapetto, una barriera od altre ostruzioni, allora il coefciente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente dall’angolo α. Si deve considerare la condizione riportata nella gura che segue, la quale deve essere utilizzata per entrambi i casi di carico con o senza vento.
38
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PRATICO DI CALCOLO 4. CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO 4.6.3. Coperture piane ad una falda
Nel caso di edici con copertura piana la riduzione del manto di neve sulla copertura, operata operata dal vento, risulta via via meno efcace al crescere delle dimensioni in pianta dell’edicio. Quando la copertura è particolarmente estesa bisogna tener conto di questo effetto, tramite un oppor tuno incremento del coefciente μ1. In mancanza di dati specici, denita la dimensione equivalente in pianta Lc: Lc
=
2 ⋅ W − −
W 2 L
dove: – W [m [m] è la minore dimensione in pianta della copertura; – L L [ [m m] è la maggiore dimensione in pianta della copertura.
Si considerano estese, e il coefciente μ1 deve essere incrementato, le coperture aventi Lc > 50 m. In questo caso si pone: μ1 = 0,8 ∙ Ce F , F Ce F ,F = 1,0 C e, F
=
per LC < < 50 m
1,25 − 0,25 ⋅ e− ( LC −50)/200
4.6.4. Copertura a due falde
Si assume che la neve non sia impedita di scivolare. Se l’estremità più bassa della falda ter mina con un parapetto, una barriera od altre ostruzioni, allora il coefciente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8 indipendentemente dall’angolo α. Per il caso di carico da neve senza vento si deve considerare la condizione denominata Caso I riportata nella gura che segue.
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Per il caso di carico da neve con vento si deve considerare la peggiore tra le condizioni deno minate Caso II e Caso III riportate nella gura sopra. Neve aggettante dal bordo di una copertura In località poste a quota superiore a 800 m sul
livello del mare, nella verica delle parti di copertura a sbalzo sulle murature di facciata si dovrà considerare l’azione della neve sospesa oltre il bordo della copertura, sommato al carico agente su quella parte di tetto, secondo lo schema illustrato nella gura.
I carichi dovuti alla neve sospesa in aggetto saranno considerati agenti in corrispondenza del bordo della copertura e si possono calcolare calcolare mediante l’espressione: q se k ·q s2 / γ =
dove: – q se è
il carico della neve per unità di lunghezza dovuto alla sospensione (vedi gura precedente); – q s è il carico corrispondente alla distribuzione del manto più sfavorevole per la copertura in esame; – γ è il peso dell’unità di volume volume della neve, che per il presente presente calcolo può essere essere assunto pari a 3,0 kN/m³; – k è un coefciente funzione della irregolarità della forma della neve, pari a k = 3 / d , con k ≤ d γ, essendo d la profondità del manto nevoso sulla copertura in m come segnato nella gura. 4.7. Esempio pratico di calcolo del carico neve
Dati progettuali: – edicio sito nel comune comune di Castel del del Monte (AQ); – altezza a s s.l.m. 1310 m; – copertura a semplice semplice falda con pendenza di 15 °C; – l’edicio è circondato da da costruzioni costruzioni e alberi più alti. Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione: q s = μi · q sk · · C E · · C t t 40
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PRATICO DI CALCOLO 4. CARICO DOVUTO ALLA NEVE CON ESEMPIO PRATICO
Il valore di riferimento della neve al suolo q sk è è dato da: Zona III
Provincie
Valore minimo del carico della neve al suolo
L’Aquila
q sk = = 0,51 [1 + ( a s/481)²] kN/m kN/m²² a s > 200 m
Otteniamo: q sk = = 0,51 · [1 + ( a s / 481)2] = 0,51 · [1 + (1310 / 481)2] = 4,30 kN/m kN/m²²
Il coefciente di esposizione vale C E = = 1,1 e lo ricaviamo dalla tabella: Topograa
Descrizione
C E
pianeggianti non ostruite pianeggianti ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni costruzioni o Battuta dai venti Aree alberi più alti. Aree in cui non è presente una signicativa rimozione di neve sulla Normale
costruzione prodotta dal vento, a causa del terreno, altre costruzioni o alberi. Aree in cui la costruzione considerata è sensibilmente più bassa del cir costante terreno o circondata da costruzioni o alberi più alti.
Riparata
0,9
1,0 1,1
Il coefciente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coef ciente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specico e documentato studio, deve essere utilizzato C t t = = 1. Il coefciente di forma, μ1, essendo il tetto formato da un’unica falda con pendenza di 15 °C, vale 0,8.
Coefciente di forma
μ1
0° ≤ α ≤ 30° 0,8
30° < α < 60° 0,8 ∙ (60 – α) / 30
α ≥ 60° 0,0
In denitiva si ha: μ1
qsk
C E
C t t
q s = μi · q sk · · C E · · C t t
0,8
4,30
1,1
1,0
3,784 kN/m kN/m²²
41
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CAPITOLO 5
CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO
5.1. Azioni del vento
Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte alle azioni statiche equivalenti. Le azioni statiche del vento sono costituite da pressioni e depressioni agenti normalmente alle superci, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. L’azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla supercie esterna e della pressione agente sulla supercie interna dell’elemento. Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate vento.suiL’azione d’insiemeconsiderando esercitata dalcome ventodirezione su una costruzione è data dalla risultante delledalazioni singoli elementi, del vento, quella corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione; in casi partico lari, come ad esempio per le torri a base quadrata o rettangolare, si deve considerare anche l’ipotesi di vento spirante secondo la direzione di una delle diagonali. Per le costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di grande altezza o lunghezza, o di rilevante snellezza e leggerezza, o di notevole essibilità e ridotte capacità dissipative, il vento può dare luogo ad effetti la cui valutazione richiede l’uso di metodologie di calcolo calcolo e sperimentali adeguate allo stato dell’arte e che tengano conto della dinamica del sistema. 5.2. Velocità di riferimento La velocità di riferimento vb è il valore medio
della velocità del vento a 10 m dal suolo su un terreno pianeggiante e omogeneo con lunghezza di rugosità Z 0 = 0,05 m (categoria di esposizione II), mediata su 10 minuti e riferita ad un periodo di ritorno di 50 anni anni.. In mancanza di speciche ed adeguate indagini statistiche vb è data dall’espressione: vb = vb,0 · ca
dove: – vb,0 è –
la velocità base di riferimento al livello del mare, assegnata in funzione della zona in cui sorge la costruzione; ca è il coefciente di altitudine. Il coefciente ca si ricava dalle relazioni: ca = 1 per
42
a s ≤ a0
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PRATICO … 5. CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO
⎛ a s ⎞ − 1 ⎟ per a0 1: c pe = 0,8
h/d ≤ 0,5: c pe = -0,5 – 0,8 ∙ h/d h/d > > 0,5: c pe = -0,9
h/d ≤ 1: c pe = -0,3 – 0,2 ∙ h/d 1 < h/d ≤ 5: c pe = -0,5-0,05 (h/d -1) -1)
Nel caso di edici particolarmente snelli, il cui rapporto h/d sia maggiore di 5, occorre fare riferimento alle indicazioni riportate nel § C3.3.8.6.2 della C.M. n. 7/2019 (strutture snelle ed elementi allungati). In questo caso, diversamente dalle prescrizioni riportate nel presente para grafo, le azioni del vento sono espresse in termini di forze per unità di lunghezza. In aggiunta alle azioni aerodinamiche sopra descritte, gli edici sono generalmente sogget ti anche ad azioni torcenti. Queste sono presenti non solo nel caso di edici a pianta non simmetrica, ma anche nel caso in cui la pianta sia simmetrica e in particolare rettangolare. In partico lare le azioni torcenti possono nascere quando il usso non incida lungo un’asse di simmetria. Sono inoltre presenti anche quando il vento incide lungo un asse di simmetria, sia a causa delle uttuazioni della pressione sulle facce laterali, sia della non perfetta correlazione della pressione che agisce sulla faccia sopravento. Si suggerisce di considerare tali azioni soprattutto in pre senza di piante allungate. 5.7.2. Altezza di riferimento per la faccia sopravento
La distribuzione della pressione lungo una parete verticale si differenzia dal prolo della pressione cinetica cinetica di picco picco del vento vento indisturbato. Di Di seguito si si danno dei dei criteri per la valutazione dell’altezza di riferimento per la faccia sopravento, ossia della quota a cui si deve calcolare la pressione cinetica di picco, tale da condurre a stime approssimate, generalmente generalmente a favore di sicurezza, della risultante di tali pressioni. Per(hedici con altezza minore o uguale dellae pari dimensione ortogonale al usso vento ≤ b), l’altezza di riferimento è costante alla quotaindipianta sommità dell’edicio ( z z =del h); la pressione del vento è pertanto uniforme (edici bassi). 49
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
h
b
Negli edici con altezza altezza compresa compresa fra la dimensione dimensione in pianta ortogonale al usso del vento e cinque volte la profondità dell’edicio (b < h ≤ 5 · d ),), la parete viene divisa in due zone distinte. Zona
Estensione
Altezza di calcolo
1
Sino Si no al alla la qu quot otaa z = = b
z = = b con pressione del vento uniforme.
Si assume z = = h. La pressione del vento è costante fra le quote z = = b e 2
z = = h.
b0°
h
h
α0
impluvio α 0
Nel caso in cui tali coefcienti siano positivi (c pe > 0), nel secondo tratto e in quelli successivi si assume c pe = -0,4. Nel caso caso in cui tali coefcienti siano siano negativi (c pe < 0), essi sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi. Cpe
0,8 Cpe
0,6 Cpe
h
Cpe < 0
–
Nel caso riportato nella gura seguente, si applicano applicano al primo tratto della copertura (prima falda sopravento) i coefcienti di pressione deniti nel § C3.3.8.1.3 della C.M. n. 7/2019 (coperture a semplice falda con inclinazione positiva). Cpe (1)
Cpe (2)
0,6 Cpe (2)
h
Ai tratti successivi della copertura si applicano i coefcienti di pressione riportati nel §taliC3.3.8.1.4 della C.M. n. 7/2019per (coperture doppia falda inclinazione negativa); coefcienti sono moltiplicati il fattoreariduttivo 0,6 a con partire dal terzo tratto della copertura. 54
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5. CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO PRATICO … –
Nel caso riportato nella gura gura seguente, si applicano ad ogni tratto della copertura i coef cienti di pressione riportati nel § C3.3.8.1.4 della C.M. n. 7/2019 (coperture a doppia falda con inclinazione negativa). Cpe
0,8 Cpe
0,6 Cpe
h
Tali coefcienti sono moltiplicati per il fattore riduttivo 0,8 nel secondo tratto, e per il fattore riduttivo 0,6 nei tratti successivi. 5.7.9. Pressione interna
La pressione esercitata dal vento sulle superci esterne delle costruzioni è generalmente variabile da punto a punto. Per contro, la pressione interna è notevolmente uniforme, anzi ten denzialmente costante su tutte le superci degli spazi interni comunicanti. Per questo dà luogo, nel volume interno della costruzione, a un’azione risultante nulla, quindi a un complesso di azioni autoequilibrato. Peraltro la pressione interna può determinare azioni aerodinamiche fondamentali per il pro getto e la verica di singole porzioni ed elementi della costruzione. La pressione interna nelle costruzioni è quanticata attraverso il coefciente di pressione interna c pi. Esso dipende da diversi fattori, primo fra tutti le dimensioni e la distribuzione delle aperture sulle superci della costruzione. Se la costruzione presenta aperture diffuse ma di piccole dimensioni (porosità distribuita), queste agiscono da ltro sulla variazione della pressione interna, che tende a raggiungere un valore di equilibrio statico pari alla media delle pressioni esterne in corrispondenza delle aperture, pesate rispetto all’area di ciascuna apertura. Viceversa, Viceversa, se le dimensioni delle aperture hanno una certa rilevanza, la pressione interna è inuenzata dalla variazione delle pressioni esterne in corrispondenza delle aperture stesse; quindi il valore del coefciente di pressione interna assume valori assoluti più elevati, associati alla posizione ed alla dimensione delle aperture. La pressione interna va considerata agente contemporaneamente alla pressione esterna. Le azioni di progetto su singole porzioni o elementi della costruzione sono quindi rappresentate dalla combinazione più sfavorevole delle pressione interna e della pressione esterna. Di norma, ogni costruzione deve essere assunta non stagna, quindi deve essere considerato un valore non nullo della pressione interna. Possono essere considerate stagne solamente le costruzioni in cui: – la supercie totale delle aperture non superi lo 0,0002 della supercie totale; totale; – le aperture siano controllate, ossia le costruzioni le cui aperture vengono usualmente usualmente tenute e che comunque possono essere chiusedella in caso di necessità. In linea di chiuse, principio è possibile adottare valori diversi pressione interna in funzione dello stato limite considerato. 55
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Ad esempio, se nel caso di venti d’intensità elevata si prevede che le aperture di estensione elevata siano ermeticamente chiuse, tali aperture possono essere trascurate nei confronti delle veriche agli stati limite ultimi; la presenza delle stesse aperture deve essere invece considerata in condizioni di esercizio o accidentali. Simili scelte devono essere accuratamente valutate e chiaramente specicate in sede di progetto o di verica. Nel caso caso degli edici di civile abitazione, abitazione, la presenza degli orizzontamenti orizzontamenti e delle pareti divisorie il volume interno in numerosipoco volumi di piccole dimensioni. In tale situazione ruolo partiziona della pressione interna è normalmente importante e, fatte salve valutazioni più speciilche, può essere trascurato. Di seguito si forniscono dei criteri riportati dalla C.M. n. 7/2019, per la valutazione del coef ciente di pressione interna, riferiti ai casi seguenti: – edici con con percentuale percentuale di aperture maggiore maggiore del 30%; – edici con una supercie supercie dominante, non appartenenti al caso precedente; – edici con una una distribuzione uniforme uniforme di aperture, non appartenenti ai due casi casi precedenti.
Per casi diversi dai precedenti occorre rifarsi a valutazioni suffragate da studi specici o dati sperimentali. 5.7.10. Edici con percentuale di aperture maggiore del 30% Quando su almeno due facce dell’edicio l’area totale delle aperture
presenti su ogni faccia supera il 30% della supercie totale della faccia stessa, la struttura si considera, ai ni del calcolo dell’azione del vento, come se fosse una tettoia. Tettoie a falda f alda singola
Con il termine tettoie intendiamo quelle coperture che non si collocano permanentemente sopra pareti verticali, ovvero quelle coperture sostenute solo da pilastri. Direzione del vento
tettoia senza ostruzioni
tettoia ostruita
tettoia ostruita
Talvolta sottodel la vento tettoiasotto si trovano collocati aventi dimensioni capaci di ostruire libero passaggio la tettoia. Questoelementi modica le condizioni aerodinamiche e se neil tiene conto tramite un parametro f detto coefciente di bloccaggio. 56
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5. CARICO DOVUTO AL VENTO SECONDO LE NTC 2018 CON ESEMPIO PRATICO PRATICO …
Quando f = 1 lo spazio sotto la tettoia è completamente ostruito e blocca completamente il passaggio del vento; quando, invece, invece, f = 0 non si hanno ostruzioni sotto la tettoia. La C.M. n. 7/2019 schematizza l’azione del vento sulle tettoia attraverso delle forze ortogonali al piano di ciascuna falda della tettoia. Per tettoie a semplice falda si ha:
Valori positivi
Tutti i valori di φ
c F = = + 0,2 + α/30
Valori negativi
φ=0
c F = = – 0,5 – 1,3 ∙ α/30
φ=1
c F = = – 1,4
Con a in gradi.
d / 4
d / 4
F
F
α
h
α
d
h
CF0
F d /
4
4
CF>0
α h
d CF w n la sezione è vericata. Si svolge adesso lo stesso esercizio con il metodo semplicato: Calcolo deformazione istantanea
La combinazione dei carichi rara, con il solo carico neve come carico variabile, da una sola combinazione di carico data da: F rara,I = Gk + + Gk 1 + Qk 2 = 600+200 = 800 rara,I =
La combinazione più gravosa è la I con F con F d = 800 daN/m daN/m.. d = I dati della sezione sono: – Momento d’inerzia lungo y y:: I y = 47.250 cm4. – Modulo elastico medio: E = = 110.000 daN/cm daN/cm². ².
Il valore della freccia istantanea, per la combinazione rara, vale: W ist =
5 ⋅ q ⋅ L4 384 ⋅ E ⋅ I
=
5 ⋅ 8 ⋅ 5004 384 ⋅ 110.000 ⋅ 47.250
=
1,25 cm
= 1,25 cm. Il valore della freccia di La deformazione istantanea W ist ist =
confronto è:
L/300 = 500/300 = 1,667 cm Risultando W ist < L/300 la trave si ritiene vericata. ist < Calcolo deformazione differita (W diff diff )
Si calcola con la combinazione di carico quasi permanente, la cui deformata è indicata con wʹist e e poi si moltiplica per k def def .
Le combinazione di carico forniscono: F qp,I + Gk 1 + Qvar Ψ21 + Q s Ψ22 + Qwn Ψ23 qp,I = Gk + qp,II II = Gk + Gk 1 + Q s F qp, Ψ21 + Qvar Ψ22 + Qwn Ψ23
F qp,III + Gk 1 + Qwn Ψ21 + Q s Ψ22 + Qvar Ψ23 qp,III = Gk +
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Queste tre combinazioni, essendo il sito posto a quota minore di 1.000 m s.l.m., diventano una sola: F qp,I + Gk 1 = 600 daN/m qp,I = Gk +
essendo i coefcienti Ψ2 j sono tutti pari a zero. ' ist
W
=
5 ⋅ q ⋅ L4 384 ⋅ E ⋅ I
=
5 ⋅ 6 ⋅ 5004 384 ⋅ 110.000 ⋅ 47.250
=
0,94 cm
La deformazione differita può quindi essere valutata moltiplicando la deformazione iniziale per un coefciente k def che tiene conto dell’aumento di deformazione nel tempo dovuto all’effetdef che to combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. 0,94 ⋅ 0,80 0,752 cm W dif dif W iist st ⋅ k def def =
=
=
E quindi la deformazione nale si può valutare come segue: W fin fin = W iist st + W dif dif = 1,25 + 0,752 = 2,00 cm
Il valore della freccia di confronto risulta di = 2,500 cm cm.. Risultando W n < l/200 la trave si ritiene r itiene vericata. Anche con il metodo semplicato la trave risulta vericata, riscontrando tra i due metodi una differenza di due decimi di millimetro.
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CAPITOLO 9
TETTI IN LEGNO
In genere questo tipo di copertura e formato dal cosiddetto pacchetto del tetto (tegole, listelli porta-tegola, eventuale controlistello per areazione, coibentazione di vario tipo, eventuale bar riera al vapore, tavolato) sostenuto da una serie di travi di legno chiamata gros grossa sa orditura orditura.. Schematicamente abbiamo la seguente sezione:
Questo tipo di copertura è detta discontinua a causa della soluzione di continuità che presenta lo strato di copertura nale (tegole). Esse, tra l’altro, concretizzano la tenuta alla pioggia sola mente per valori di pendenza adeguata, in base al materiale impiegato e alle condizioni ambientali. Il piano che contiene la copertura è chiamato falda del tetto. Le varie parti del tetto sono:
Linea di displuvio Linea di compluvio
Linea di gronda
Linea di colmo
Grembiule
Conversa
Scossalina
Canale di gronda Pluviale Doccione Monta del tetto
Linea orizzontale o inclinata, risultante dall’intersezione di due falde con pendenze divergenti. Linea orizzontale o inclinata, risultante dall’intersezione di due falde con pendenze convergent convergenti. i. Linea orizzontale terminale del tetto, in basso, ove si posa il canale per la raccolta delle acque meteoriche. Linea risultante dall’intersezione delle falde alla sommità del tetto. Elemento che garantisce la tenuta all’acqua nel raccordo tra manto di copertura e corpi emergenti. Elemento che garantisce la tenuta all’acqua in corrispondenza dei com pluvi. Elemento che garantisce la tenuta all’acqua in corrispondenza delle linee di bordo. Elemento per la raccolta dell’acqua piovana corrispondente alla linea di gronda.
Elemento per lo scarico incanalato dell’acqua piovana. Elemento per lo scarico a dispersione dell’acqua piovana. È il dislivello fra le linee di gronda e di colmo.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
colmo falda
monta del tetto
linea di gronda
angolo d'inclinazione della falda
Il manto di copertura deve assicurare la perfetta tenuta all’acqua. Esso è formato generalmente da: tegole e coppi, lose di pietra, scandole di legno, lastre. Le tegole e i coppi sono realizzati in laterizio e costituiscono i due gruppi di materiali per coperture più utilizzate. I coppi sono detti anche tegole curve. Queste si montano in doppio strato: uno inferiore con la parte concava rivolta verso l’alto e quello superiore con la concavità verso il basso. I coppi sono elementi aventi lunghezza di circa 45 cm e pesano circa 2 kg ciascuno. ciascuno. Per ogni metro quadrato sono necessari da 28 a 36 coppi in funzione della distanza tra le le e della sovrapposizione longitudinale. La pendenza per tipo di copertura non deve essere infe riore al 30%. Per pendenze maggiori occorrerà realizzare degli ancoraggi con ganci di ferro o malta. L’orditura L’orditura lignea per il i l supporto è realizzata con listelli con dimensioni di circa 3×3 cm, o 4×3 cm, ssati alla struttura portante. Attualmente, le tegole reperibili in commercio possono raggrupparsi in: tegola romana, tegola portoghese, tegola marsigliese e le tegole fotovoltaiche. Queste ultime sono presentano del tutto identiche alla tradizionali tegole, per forma, colore e materiale, ma contengono nella parte piana una o più celle fotovoltaiche.
Tegole
Lose
Le diversità di ciascuna si possono così sintetizzare: 1) Le coperture in pietra è costituita da lastre con spessore di circa 10 mm mm.. Il materiale comunemente usato è l’ardesia e la quarzite. Questi vengono montate a strati sovrapposti e sfalsati, tenuti con grappe metalliche. Questa copertura richiede una pendenza minima del 25%. Le coperture in lastre (piane, ondulate o nervate) hanno larghezza e lunghezza variabili. Possono essere realizzate in materiale plastico, brocemento e metallo. Que ste coperture consentono un rapido montaggio oltre che una facile adattabilità a forme anche non convenzionali di tetti. 2) La pendenza del tetto, in funzione dei vari materiali costituenti la copertura, può essere desunta in via preliminare dal seguente quadro sinottico.
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9. TETTI IN LEGNO
Tipo di tegola
Peso kg
numero per m²
pendenza min %
Peso per m²
2
28-32
30%
56-64
3
13-14
30%
39-42
3
13-14
30%
39-42
4
8-10
30%
32-40
Coppo
Portoghese
Marsigliese
Romana
Ogni produttore di tegole in cotto o cemento prescrive un’inclinazione minima per ogni tipo di prodotto utilizzato. Si ritengono normali traera il 30% e il 45%. Anticamente, una suddivisione dei tetti pendenze dal punto quelle di vistacomprese strutturale tra quelli alla lom barda e quelli alla piemontese. Nell’orditura alla piemontese le travi portanti, cosiddetti falsi puntoni, sono disposti secondo la pendenza delle falde.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
L’orditura alla lombarda è caratterizzata dalle travi (terzere) disposte parallelamente alle linee di gronda. Possono poggiare direttamente sui muri o su capriate.
1) dormiente 2) capriata 3) terzera 4) gattello 5) travicello 6) listello 7) tegola 8) tegola di colmo Delle strutture portanti dei tetti a falde fa parte quella che solitamente è chiamata piccola orditura, formata da: correntini o listelli orizzontali, paralleli alle linee di gronda, nei tetti alla piemontese; e da travicelli o correntini o murali, inclinati secondo la pendenza del tetto, nei tetti alla lombarda. Lo schema statico che qui si andrà a considerare è quello che vede le travi portanti parallele alla linea di gronda. Questo schema è quello detto alla lombarda. Dal punto di vista statico que sto schema non trasmette spinte ai muri perimetrali. In questo caso la trave principale è sottoposta a essione deviata secondo il seguente schema: z Q Qz
Qy
y
y
a
z
L’orditura secondaria, ortogonale a quella principale, è sottoposta a essione retta. L’even tuale tavolato, parallelo alla struttura principale, è sottoposto pure a essione deviata.
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CAPITOLO 10
ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Effettuiamo calcolo di un tetto piano in legno. Questo sia composto come indicato nel disegno in appresso riportato. L’edicio L’edicio dove realizzare il tetto sia ubicata in Sicilia, è posto nell’interno entro i 40 km della costa, con altimetria di 300 m s.l.m.. La zona dove sorgerà l’edicio sia in aperta campagna, battuta dai venti, e con altezza prevista in progetto è di 4 metri. La classe di servizio è 1 in quanto il sottotetto è all’interno dell’edicio. Le dimensioni delle travi, del tavo lato e i relativi carichi sono riportati nei tabulati di calcolo delle pagine seguenti.
DATI DA TI PRINCIPALI PRI NCIPALI DEL SOLAIO Travi principali princi pali
Luce trave:
500,00 70,00 14,00 22,00
cm
cm
50,00 6,00 8,00
cm
30,00 3,00
Interasse:
Base: Altezza:
cm cm cm
Travicelli secondari se condari
Interasse:
Base: Altezza:
cm cm
Tavolato
Base: Altezza:
cm
107
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Relazione tecnica relativa alla realizzazione di una copertura / Solaio in legno IN CONFORMITA' AL D.M. 17 GENNAIO 2018
e con riferimento alla circolare del 21 gennaio 2019, n. 7 I valori di calcolo per le proprietà del materiale, a partire dai valori caratteristici, si assegnano con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale è calcolato mediante la relazione: Xd = Xk ×K m mod od /γ M
dove: Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale; K m mod od è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. Se una combinazione di carico comprende azioni mod appartenenti a differenti classidurata; di durata del carico si dovrà scegliere un valore di k che corrisponde all’azione di minor
è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori per legno massiccio e legno lamellare incollato sono riportati nella tabella 4.4.III delle NTC 2018, sotto riportata.
γ M
Tipo legno legno massiccio legno lamellare incollato
Colonna A 1,50 1,45
Colonna B 1,45 1,35
Avendo scelto produzioni normali per i materiali (colonna A) il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale vale; legno massiccio
γ M
= 1,50
legno lamellare incollato γ M =
1,45
Si riportano per comodità alcuni valori e definizioni riportate dalle NTC 2018 Classi di durata del carico
Permanente Lunga durata Media durata Breve durata Istantaneo
durata del carico più di 10 anni durata del carico 6 mesi - 10 anni durata del carico 1 settimana - 6 mesi durata del carico meno di 1 settimana -------
108
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Classe di servizio 1 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65%, se non per poche settimane all'anno. Classe di servizio 2 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane all'anno. Classe di servizio 3 E' caratterizzata da un'umidità più elevata di quella della classe di servizio 2.
Valori di K mod mod per legno massiccio e legno lamellare incollato Classe di servizio 1 2 3
Permanente 0,60 0,60 0,50
Lunga 0,70 0,70 0,55
Media 0,80 0,80 0,65
Breve 0,90 0,90 0,70
Istantanea 1,10 1,10 0,90
STATI LIMITE DI ESERCIZIO Le deformazioni di una struttura, dovute agli effetti delle azioni applicate, degli stati di coazione e delle variazioni di umidità devono essere contenute entro limiti accettabili, sia in relazione ai danni che possono essere indotti ai materiali di rivestimento, ai pavimenti, alle tramezzature e, più in generale, alle finiture, sia in relazione ai requisiti estetici e sia alla funzionalità dell’opera. Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine. La deformazione istantanea si calcola usando i valori medi dei moduli elastici per le membrature. La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ k def ). Il coefficiente k def tiene conto dell’aumento di deformabilità con il tempo causato dall’effetto combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. Valori di K ddef ef per legno massiccio e legno lamellare incollato Materiale legno massiccio legno lamellare incollato
Classe di servizio 1 0,60 0,60
Classe di servizio 2 0,80 0,80
Classe di servizio 3 2,00 2,00
STATI LIMITE ULTIMI Verifiche di resistenza Le tensioni interne si possono calcolare nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura. Le seguenti prescrizioni si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno
aventi fibratura coincidente sostanzialmente con il lungo proprio e sezionedirezione trasversaledella costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente unoasse o piùlongitudinale assi principali dell’elemento stesso.
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Verifica a Flessione Devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti: s m,y,d/ f m m,y,d ,y,d+K ms m,z,d/ f m m,z,d ,z,d≤1
K ms m,y,d/ f m,y,d m,y,d +s m,z,d/ f m,z,d m,z,d≤1
dove: s m,y,d e s m,z,d sono le tensioni di calcolo massime per flessione rispettivamente nei piani xz e xy determinate assumendo una distribuzione elastico lineare delle tensioni sulla sezione. f m,y,d m,y,d e f m,z,d m,z,d sono le corrispondenti resistenze di calcolo a flessione. Nella elaborazione dei calcoli sviluppati in avanti non si terrà conto dell'eventuale aumento di resistenza in funzione delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente k h.
I valori da adottare per il coefficiente k m, che tiene conto convenzionalmente della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale, sono: - k m= 0,7 per sezioni trasversali rettangolari; - k m= 1,0 per altre sezioni trasversali. Verifica a Taglio
Deve essere soddisfatta la condizione: t d≤f v,d v,d
dove: t d è
la tensione massima tangenziale di calcolo, valutata secondo la teoria di Jourawski; f v,d v,d è la corrispondente resistenza di calcolo a taglio. La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. 2
td = ( t
y
2
+ t z)
0.5
110 11 0
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Strutturalmente il solaio è costituito da: Travi principali
luce trave: interasse:
500,00 cm 70,00 cm
Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z
14,00 22,00 308,00 12422,67 5030,67 1129,33 718,67
cm cm 2 cm 4 cm 4 cm cm3 cm3
6,00 8,00 48,00 256,00 144,00 64,00 48,00
cm cm cm2 cm4 cm4 3 cm 3 cm
Travicelli secondari
interasse:
50,00 cm
Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z
Tavolato
Base Altezza Area
30,00 cm 3,00 cm 2 90,00 cm 4
Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z
67,50 6750,00 45,00 450,00
cm4 cm cm3 cm3
111 11 1
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Caratteristiche Meccaniche e di Resistenza dei Materiali
Le classi di resistenza e i profili caratteristici del legno lamellare sono conformi alla norma UNI EN 14080:2013, mentre quelle del legno massiccio alla norma UNI EN 338:2016.
Travi principali Classe di resistenza GL32h Grandezza Resistenza caratteristica a flessione f m,k Resistenza a trazione parallela alla fibratura f t,0,k Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura f t,90,k Resistenza a compressione parallela alla fibratura f c,0,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k Resistenza caratteristica a taglio f v,k Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean Modulo elastico caratteristico E0,05 Modulo di taglio medio Gg,mean Peso specifico del legno della trave
u. m. MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa principale
valore 32 25,6 0,5 32 2,5 3,5 14200 11800 650 550 daN/m³
Travicelli secondari Classe di resistenza D50 Grandezza Resistenza caratteristica a flessione f m,k Resistenza a trazione parallela alla fibratura f t,0,k Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura f t,90,k Resistenza a compressione parallela alla fibratura f c,0,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k Resistenza caratteristica a taglio f v,k Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean Modulo elastico caratteristico E0,05 Modulo di taglio medio Gg,mean
u. m. MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa
valore 50 30 0,6 30 6,2 4,5 14000 11800 880 ³
Peso specifico del legno della trave secondaria 510 daN/m Tavolato Classe di resistenza C24 Grandezza Resistenza caratteristica a flessione f m,k Resistenza a trazione parallela alla fibratura f t,0,k Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura f t,90,k Resistenza a compressione parallela alla fibratura f c,0,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k Resistenza caratteristica a taglio f v,k Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean Modulo elastico caratteristico E0,05
Modulo di taglio medio Gg,mean
u. m. MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa
valore 24 14,5 0,4 21 2,5 4 11000 7400
MPa 690 Peso specifico del legno del tavolato 500 daN/m³
112 11 2
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Pendenza del tetto: Altezza del sito sul livello del mare:
0° 300 m.
l sistema degli assi di riferimento adottati, della sezione trasversale, è riportato nella seguente figura.
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ANALISI DEI CARICHI Carichi permanenti strutturali
Peso proprio trave principale: Peso proprio trave secondaria:
16,94 daN/m 2,45 daN/m
Peso proprio tavolato: q1 = 44,10 daN/m
4,50 daN/m
²
Sovraccarichi permanenti
Copertura con tegole: Manto impermeabilizzante: Pavimentazione: Malta di sottopavimentazione:
56,00 daN/m 6,00 daN/m 15,00 daN/m 3,00 daN/m ²
²
²
²
q2 = 80,0 daN/m ²
Azioni Variabili Cat. H - Coperture accessibili per sola manutenzione e riparazione: (tabella 3.1.II delle NTC 2018)
verticale uniformemente distribuito verticale concentrato orizzontale lineare
qk Qk Hk
50 daN/m 120 daN 100 daN/m ²
114 11 4
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO CARICO NEVE
Il calcolo del carico provocato dalla neve sulla copertura è valutato utilizzando la procedura descritta nel paragrafo 3.4 delle NTC 2018. Esso è valutato mediante la seguente formula: qs = mi ×qsk ×CE ×Ct dove: qsk mi
CE Ct
è il valore del carico della neve al suolo è il coefficiente di forma della copertura è il coefficiente di esposizione è il coefficiente termico
Valore caratteristico del carico neve al suolo.
Per la ZONA ZONA III: Agrigento, Brindisi, Cagliari, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia-Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo. - si ha: qsk = 0,60 kN/m2 qsk = 0,51×[1+(as/481)2] kN/m2
per as≤ 200 m per as>200 m
dove l'altitudine di riferimento as (espressa in m) è la quota del suolo sul livello del mare nel sito dove è realizzata la costruzione. Per un'altitudine sul livello del mare pari a: 300 m si ha: qsk = 0,51×[1+(300 /481)2 ] kN/m2 = ,71 kN/m2 = 71 daN/m2 Coefficiente di Esposizione e termico.
L'edificio è costruito in zona: BATTUTA DAI VENTI: Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. Quindi si ha: CE = 0,9 Essendo la copertura isolata termicamente, non si ha riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della neve causata dalle perdite di calore. Quindi si ha: Ct = 1 Coefficiente di Forma.
Il coefficiente di forma dipende dalla pendenza del tetto. Per: a = 0° risulta m 1 = 0,8 Il carico dovuto alla neve, per la struttura in esame, vale: qs = 0,8×,71×0,9×1 = 51,00 daN/m²
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CARICO VENTO
L'azione del vento è calcolata come previsto dal paragrafo 3.3 delle NTC 2018 e secondo le istruzioni della circolare del Ministero delle Infrastrutture e Trasporti del 21/01/2019 n. 7. Tale circolare è stata pubblicata nel supplemento n. 5 alla Gazzetta Ufficiale dell'11 febbraio 2019. La pressione del vento è data dall'espressione: p = qr ×ce×c p ×cd dove: qr è la pressione cinetica di riferimento; ce è il coefficiente di esposizione; c p è il coefficiente di pressione; cd è il coefficiente dinamico. La velocità di riferimento v b è data dall'espressione: v b = v b0 v b = v b0×(1+k s(as/a0-1))
per as ≤ a0 per a0 1000 m s.l.m. vento
Y 01 Y 02 Y 03
00 0,5 00
03
124
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2 Frara,1 = 30,870+56,000+35,000+0,5×35,700 = 139,720 daN Combinazione II)
Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1 Frara,2 = 30,870+56,000+35,7000×35,000 = 122,570 daN
Combinazione III)
Carico vento dominante
Essendo il carico del vento negativo, a vantaggio della sicurezza, questa combinazione non viene considerata.
Frara= 139,720 daN/m
Dati della sezione
Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 12.423 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 5.031 cm4 Modulo elastico medio: E = 142.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni
Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 139,72 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =
0,000 cm 0,645 cm
0.5
Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z ) = (0,0002 + 0,6452 )0.5 = 0,645
cm
Il valore della freccia di confronto è di 1,667 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 86,87 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,401 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,4012 )0.5 = 0,401 cm
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Calcolo deformazione finale
La deformazione finale vale: ' Wfin = Wist,rara + k def def ×W ist, qp
×
Wfin = 0,645 + 0,6 0,401 = cm 0,8856 Il valore della freccia di confronto risulta di 2,5000 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
VERIFICA TRAVE SECONDARIA
Ivalgono: carichi gravanti sulla struttura secondaria per ogni metro quadrato, compreso il peso proprio, Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento
q1 q2 qk qs qn
= = = = =
19,900 80,000 50,000 51,000 -92,000
daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m
I carichi gravanti ortogonalmente sulla singola trave secondaria, per metro di lunghezza, tenendo conto dell'interasse sono: Interasse:
0,50 m
arico permanente strutturale arico permanente non strutturale ovraccarico d'uso arico neve arico vento
Gk1 Gk2 Qk1 Qk2 Qk3
= q1×its//cos( a) = q2×its/cos( a) = qk ×its/cos²( a) = qs×its/cos²( a) = qn×i
= = = = =
19,90×0,50×1,00 1,00 80,00×0,50×1,00 1,00 50,00×0,50×1,00 1,00 51,00×0,50×1,00 1,00 -92,00×0,50 0,50
= = = = =
9,94 9,948 8 40, 40,000 000 25, 25,000 000 25, 25,500 500 -4 -46, 6,00 000 0
da daN N/ da daN N/ da daN N/ da daN N/ daN/ daN/
Lo schema strutturale dell'orditura secondaria è quello di trave continua su più appoggi, tutti equidistanti tra di loro. Si considera sia in mezzeria che agli appoggi, operando in sicurezza, il valore massimo di momento come trave semplicemente appoggiata.
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Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:
Fd= gg×Gk +gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =
Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione
dove: gg = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =
1,30 1,50
Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria
Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture
Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0
Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0
Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0
CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE
Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni
Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30× 1,30×Gk1+1,50 +1,50× ×Gk2 FdI,1= 1,30× 1,30×9,95+1.50 9,95+1.50× ×40,00 = 72,93 daN/m
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
FdI,1= 72,93 daN/m
Condizione II) Durata del carico: Breve (con carico d'esercizio dominate, neve senza vento) ×
×
×
FdII,1 = g g Gk +g q1 Qk1+g q2(Qk2 Y 02 ) FdII,1 = 1.30×9,948+1.50×40,000+1.50×25,000+1.50×25,500×0,5 = 129,557 daN/m Durata del carico: Breve (con carico neve dominate, senza vento) FdII,2 = g g×Gk +g q1×Qk2+g q2(Qk1×Y 01) FdII,2 = 1.30×9,948+1.50×40,000+1.50×25,500 = 111,182 daN/m FdII = 129,557 daN/m
Classe di durata del carico: istantanea. Di questa non si tiene conto essendo il carico del vento negativo.
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VERIFICA DELLA TRAVE SECONDARIA INFLESSA ALLO SLU
Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 70,000 cm ³
Wy
= 64
cm
Wz
= 450
cm³
Resistenza caratteristica a flessione f m,k = 500 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente
Valore del carico = 72,932 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo K mod mod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento f myd
= f
k
×
m,k
/1,5 = 200 daN/cm²
mod
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 447 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = f myd myd×Wy = 12.800 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 3,49% In termini di tensione si ha: 6,98 daN/cm²
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Classe di durata del carico: Breve durata
Valore del carico = 129,557 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo K mod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento f myd mod/1,5 = 300 daN/cm² myd = f m,k m,k ×k mod Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 794 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = f myd myd×Wy = 19.200 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 4,13% In termini di tensione si ha: 12,4 daN/cm²
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VERIFICA A TAGLIO
Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 129,557 daN Vy= Qy×L/2 = 45,345 daN Si calcola la tensione massima sollecitante indotta dal taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 1,417
daN/cm²
Resistenza caratteristica a taglio f v,k = 45 daN/cm² Valore di calcolo della resistenza a taglio f v,d = f vv,k ,k ×k mod mod/1,5 = 27 Risultando
ty 1000 m s.l.m. vento
Y 21 Y 22 Y 23
00 0 00
Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 9,948+40,000 = 49,948 daN/m Fqp = 49,948 daN/m
Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m.
Y 01 Y 02
00 0,5
vento
Y 03
00
133
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I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2 Frara,1 = 9,948+40,000+25,000+0,5×25,500 = 87,698 daN Combinazione II)
Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1 Frara,2 = 9,948+40,000+25,5000×25,000 = 75,448 daN
Combinazione III)
Carico vento dominante
Essendo il carico del vento negativo, a vantaggio della sicurezza, questa combinazione non viene considerata.
Frara= 87,698 daN/m
Dati della sezione
Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 256 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 144 cm4 Modulo elastico medio: E = 140.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni
Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 87,698 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =
0,000 cm 0,008 cm
0.5
Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z ) = (0,0002 + 0,0082 )0.5 = 0,008
cm
Il valore della freccia di confronto è di 0,233 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 49,948 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,004 cm '
2
2
0.5
2
2
0.5
W ist, qp
(W
+ W
qp,y
) (0,000 + 0,004 ) = 0,004 cm
qp,z
134
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Calcolo deformazione finale
La deformazione finale vale: ' Wfin = Wist,rara + k def def ×W ist, qp
×
Wfin = 0,008 + 0,6 0,004 = cm 0,0104 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,3500 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.
135
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
VERIFICA TAVOLATO
I carichi gravanti sul tavolato, compreso il peso proprio, per ogni metro quadrato valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento
q1 q2 qk qs qn
= = = = =
15,000 80,000 50,000 51,000 -92,000
daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m
I carichi gravanti sulla singola tavola, per metro di lunghezza, tenendo conto della larghezza della tavola sono: Larghezza tavola: 0,30 m ×
×
Carico perm. strutturale Carico perm. non strutturale
Gk1 Gk2
= =
qtr +(q1 itr)/)/cos( a) (q2×itr)/)/cos( a)
= =
15,00+(0,00 0,30)/1,00 80,00×0,30/1,00
= =
15,00 24,00
daN/m daN/m
Sovraccarico d'uso
Qk1
=
(qk ×itr))
=
50,00×0,30
=
15,00
daN/m
Carico neve
Qk2
=
(qs×i)
=
51,00×0,30
=
15,30
daN/m
Carico vento
Qk3
=
(qw1×itr)/)/cos²( a)
=
-92,00×0,30/1,00²
=
-27,60
daN/m
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:
Fd= gg×Gk +gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =
Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione
dove: gg = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =
1,30 1,50
Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria
Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture
Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0
Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0
Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0
CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE
Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presentiche soltanto durante l'azionedurante contemporanea di tutti i carichi previsti combinazione considerata, si verifica soltanto un lasso di tempo pari alla duratadalla dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni
Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30× 1,30×Gk1+1,50 +1,50× ×Gk2 FdI,1= 1,30× 1,30×15,00+1.50 15,00+1.50× ×24,00 = 55,50 daN/m
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
FdI,1= 55,50 daN/m
Condizione II) Durata del carico: Breve (con carico d'esercizio dominate, neve senza vento) ×
×
×
FdII,1 = g g Gk +g q1 Qk1+g q2(Qk2 Y 02 ) FdII,1 = 1.30×15,000+1.50×24,000+1.50×15,000+1.50×15,300×0,5 = 89,475 daN/m Durata del carico: Breve (con carico neve dominate, senza vento) FdII,2 = g g×Gk +g q1×Qk2+g q2(Qk1×Y 01) FdII,2 = 1.30×15,000+1.50×24,000+1.50×15,300 = 78,450 daN/m FdII = 89,475 daN/m
Classe di durata del carico: istantanea. Di questa non si tiene conto essendo il carico del vento negativo.
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
VERIFICA DEL TAVOLATO INFLESSO ALLO SLU
Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 50,000 cm ³
Wy
= 45
cm
Wz
= 450
cm³
Resistenza caratteristica a flessione f m,k = 240 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente
Valore del carico = 55,500 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo K mod mod = 0,6 ×
Valore di calcolo a snervamento f myd = f m,k k mod/1,5 = 96
²
daN/cm
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 173 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = f myd myd×Wy = 4.320 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 4,01% In termini di tensione si ha: 3,85 daN/cm²
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Classe di durata del carico: Breve durata
Valore del carico = 89,475 daN/m Classe di servizio: 1 Coefficiente correttivo K mod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento f myd = f m,k mod/1,5 = 144 daN/cm² m,k ×k mod Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: MEd = q×l²/8 = 280 daN·cm Il momento resistente della trave risulta essere: daN·cm MRd = f myd myd×Wy = 6.480 Risultando il momento resistente di calcolo maggiore del momento sollecitante di calcolo si ha: SEZIONE VERIFICATA. La sezione risulta impegnata al 4,31% ²
In termini di tensione si ha: 6,21 daN/cm
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
VERIFICA A TAGLIO
Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 89,475 daN Vy= Qy×L/2 = 22,369 daN Si calcola la tensione massima sollecitante indotta dal taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 0,373
daN/cm²
Resistenza caratteristica a taglio f v,k = 40 daN/cm² Valore di calcolo della resistenza a taglio f v,d = f vv,k ,k ×k mod mod/1,5 = 24 Risultando
ty 1000 m s.l.m. vento
Y 21 Y 22 Y 23
00 0 00
Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 15,000+24,000 = 39,000 daN/m Fqp = 39,000 daN/m
Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile neve per h > 1000 m s.l.m.
Y 01 Y 02
00 0,5
vento
Y 03
00
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2 Frara,1 = 15,000+24,000+15,000+0,5×15,300 = 61,650 daN Combinazione II)
Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1 Frara,2 = 15,000+24,000+15,3000×15,000 = 54,300 daN
Combinazione III)
Carico vento dominante
Essendo il carico del vento negativo, a vantaggio della sicurezza, questa combinazione non viene considerata.
Frara= 61,650 daN/m
Dati della sezione
Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 68 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 6.750 cm4 Modulo elastico medio: E = 110.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni
Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 61,65 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =
0,000 cm 0,007 cm
0.5
Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z ) = (0,0002 + 0,0072 )0.5 = 0,007
cm
Il valore della freccia di confronto è di 0,167 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 39 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,000 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,004 cm
W ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,0042 )0.5 = 0,004 cm
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Calcolo deformazione finale
La deformazione finale vale: '
Wfin = Wist,rara + k def def ×W ist, qp Wfin = 0,007 + 0,6 × 0,004 = cm 0,0094 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,2500 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.
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10. ESEMPIO DI CALCOLO TETTO PIANO IN LEGNO
PIANO DI MANUTENZIONE Il legno è uno dei materiali più durevoli, ma soggetto a deterioramento causato dal decadimento naturale, dall’attacco di insetti e muffe o da danni meccanici. Le opere in legno sono consegnate in cantiere già protette con una mano di vernice impregnante, data a pennello. Il trattamento in genere garantisce la totale protezione del legno da muffe e funghi. mantenere laper vita utile delle strutture in legno nei parametri progettuali, bisogna adottare piccoliPer accorgimenti proteggerle. Occorre allora programmare degli interventi periodici per mantenerlo o riabilitarlo in mododa tenerlo in una condizione che garantisca prestazioni e durata ottimali. Idonei programmi di manutenzione riducono la frequenza e il costo delle riparazioni. L'obiettivo non è solo quello di riparare le carenze esistenti, ma anche di adottare misure correttive per prevenire o ridurre i problemi futuri. L'ispezione e il controllo sono facilitati dal fatto che le strutture in legno vengono quasi sempre lasciate a vista. La manutenzione regolare è la migliore soluzione per garantire una lunga vita di servizio alle strutture. Il tetto rappresenta la chiusura verso l'alto dell'edificio. Dal punto di vista strutturale il tetto deve assolvere la funzioni di: sostegno del peso proprio e dei carichi accidentali; scaricare i carichi portati alle pareti perimetrali. Nel caso specifico si tratta di tetto realizzato in travi in legno, sovrastruttura in legno e tegole. La tipologia e le caratteristiche specifiche dei solai facenti parte dell'opera sono indicate negli elaborati progettuali. prog ettuali. MANUTENZIONE PROGRAMMATA
Con la dizione manutenzione programmata si intendono, generalmente, gli interventi di: Pulitura; Rigenerazione; Ripristino; Rinnovo; Riparazioni. PULITURA
La pulizia della parte superficiale delle strutture lignee ha lo scopo di rimuovere i depositi di sporco, che potrebbero corrodere lo strato di vernice diminuendone quindi la protezione. Bisogna avere cura di pulire le strutture senza danneggiare la pellicola di vernice, utilizzando, eventualmente, acqua miscelata con un detergente neutro. Con cadenza annuale va effettuata la pulizia dei canali di gronda ed il controllo con trollo visivo del manto di copertura. copertu ra. In questa fase fa se si procede a controllare il serraggio degli eventuali bulloni. RIGENERO
Nel caso in cui ad un controllo visivo la vernice esterna appare anche in parte consumata, si provvederà ad applicare applic are un prodotto rigenerante, rigen erante, dopo aver provveduto provve duto alla pulitura della struttura. E' consigliabile eseguire questo trattamento una volta ogni quattro anni. RIPRISTINO
Quando nelle travi del tetto fossero presenti piccole crepe, causate da scalfitture accidentali, occorre intervenire immediatamente, applicando una finitura specifica per manutenzione. RINNOVO
Con questa fase si toglie lo strato di vernice esterna, senza togliere il colore, e si procede ad una nuova verniciatura. RIPARAZIONI
Le riparazione si effettuano quando è necessario rinforzare gli elementi strutturale esistenti con
componenti aggiuntivi.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Il ripristino o l’aumento delle sezioni resistenti si effettua con l'aggiunta di altro materiale per rafforzare gli elementi esistenti. Si utilizzano, generalmente, altri elementi in legno o delle lastre di acciaio. Il ripristino si effettua nelle sezioni dove sono evidenti le fenditure e le lesioni. Questo sistema può essere adoperato anche per impedire che eventuali lesioni si allarghino o si propaghino al resto della trave. In taluni casi sarà possibile effettuare piccole riparazioni con resine epossidiche. Quando si vuole migliorare la ripartizione dei carichi è possibile effettuare l’irrigidimento della struttura con delle barre di acciaio o di legno collocate trasversalmente alle travi del tetto. In caso di elemento strutturale completamente degradato si potrà procedere ad una sua sostituzione. Tabella Riassuntiva e Tempistica Interventi Elemento dell'edificio falde del tetto
Azione manutentiva
Frequenza
ispezione falde
tegole o rivestimenti travi di legno
ispezione su spaccature ispezione visiva
dopo eventi atmosferici forti due volte all'anno
grondaie e pluviali connettori
ispezione visiva controllo serraggio
quattro volte all'anno una quattro volta l'anno ogni anni
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CAPITOLO 11
ESEMPIO DI CALCOLO CA LCOLO TETTO A FALDA FALDA IN LEGNO
Facciamo ora un esempio considerando il tetto inclinato di 30°. Questo sia composto come indicato nel disegno in appresso riportato. L’edicio dove realizzare il tetto sia ubicato in Sicilia, e posto nell’interno entro i 40 km della costa, con altimetria di 300 m s.l.m.. La zona dove sorgerà l’edicio sia in aperta campagna e l’altezza prevista in progetto è di 4 m. Le dimensioni delle travi, del tavolato e i relativi carichi sono riportati nei tabulati di calcolo delle pagine seguenti. La classe di servizio e la 2.
DATI DA TI PRINCIPALI PRI NCIPALI DEL SOLAIO Travi principali princi pali
Luce trave:
Interasse:
Base: Altezza:
500,00 70,00 14,00 22,00
cm
50,00 6,00 8,00
cm
30,00
cm
cm cm cm
Travicelli secondari se condari
Interasse:
Base: Altezza: Tavolato
Base:
cm cm
Altezza:
3,00
cm
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Relazione tecnica relativa alla realizzazione di una copertura / Solaio in legno IN CONFORMITA' AL D.M. 17 GENNAIO 2018 e con riferimento alla circolare del 21 gennaio 2019 n. 7
I valori di calcolo per le proprietà del materiale, a partire dai valori caratteristici, si assegnano con riferimento combinato alle classi di servizio e alle classi di durata del carico. Il valore di calcolo Xd di una proprietà del materiale è calcolato mediante la relazione: Xd = Xk ×K m mod od /g M
dove: Xk è il valore caratteristico della proprietà del materiale; K m mod od è un coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto, sui parametri di resistenza, sia della durata del carico sia dell’umidità della struttura. Se una combinazione di carico comprende azioni mod che appartenenti a differenti classi di durata del carico si dovrà scegliere un valore di k corrisponde all’azione di minor durata;
è il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale, i cui valori per legno massiccio e legno lamellare incollato sono riportati nella tabella 4.4.III delle NTC 2018, sotto riportata. gM
Tipo legno legno massiccio legno lamellare incollato
Colonna A 1,50 1,45
Colonna B 1,45 1,35
Avendo scelto produzioni normali per i materiali (colonna A) il coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale vale; legno massiccio
g M
legno lamellare incollato
= 1,50 g M
=
1,45
Si riportano per comodità alcuni valori e definizioni riportate dalle NTC 2018 Classi di durata del carico
Permanente Lunga durata Media durata Breve durata Istantaneo
durata del carico più di 10 anni durata del carico 6 mesi - 10 anni durata del carico 1 settimana - 6 mesi durata del carico meno di 1 settimana -------
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Classe di servizio 1 E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che non superi il 65%, se non per poche settimane all'anno. Classe di servizio 2
E' caratterizzata da un'umidità del materiale in equilibrio con l'ambiente a una temperatura di 20 °C e un'umidità relativa dell'aria circostante che superi l'85% solo per poche settimane all'anno. Classe di servizio 3 E' caratterizzata da un'umidità più elevata di quella della classe di servizio 2. Valori di K mod mod per legno massiccio e legno lamellare incollato Classe di servizio 1 2 3
Permanente 0,60 0,60 0,50
Lunga 0,70 0,70 0,55
Media 0,80 0,80 0,65
Breve 0,90 0,90 0,70
istantanea 1,10 1,10 0,90
STATI LIMITE DI ESERCIZIO Le deformazioni di una struttura, dovute agli effetti delle azioni applicate, degli stati di coazione e delle variazioni di umidità devono essere contenute entro limiti accettabili, sia in relazione ai danni che possono essere indotti ai materiali di rivestimento, ai pavimenti, alle tramezzature e, più in generale, alle finiture, sia in relazione ai requisiti estetici e sia alla funzionalità dell’opera. Considerando il particolare comportamento reologico del legno e dei materiali derivati dal legno, si devono valutare sia la deformazione istantanea sia la deformazione a lungo termine. La deformazione istantanea si calcola usando i valori medi dei moduli elastici per le membrature. La deformazione a lungo termine può essere calcolata utilizzando i valori medi dei moduli elastici ridotti opportunamente mediante il fattore 1/(1+ k def ). Il coefficiente k def tiene conto dell’aumento di deformabilità con il tempo causato dall’effetto combinato della viscosità e dell’umidità del materiale. ef per legno massiccio e legno lamellare incollato Valori di K ddef
Materiale legno massiccio legno lamellare incollato
Classe di servizio 1 0,60 0,60
Classe di servizio 2 0,80 0,80
Classe di servizio 3 2,00 2,00
STATI LIMITE ULTIMI Verifiche di resistenza Le tensioni interne si possono calcolare nell’ipotesi di conservazione delle sezioni piane e di una relazione lineare tra tensioni e deformazioni fino alla rottura. Le seguenti prescrizioni si riferiscono alla verifica di resistenza di elementi strutturali in legno massiccio o di prodotti derivati dal legno
aventi direzione della fibratura coincidente sostanzialmente con il proprio asse longitudinale e sezione trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi principali
dell’elemento stesso.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Verifica a Flessione Devono essere soddisfatte entrambe le condizioni seguenti: s m,y,d/ f m m,y,d ,y,d+K ms m,z,d/ f m m,z,d ,z,d≤1
K ms m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d≤1
dove: s m,y,d e s m,z,d sono le tensioni di calcolo massime per flessione rispettivamente nei piani xz e xy determinate assumendo una distribuzione elastico lineare delle tensioni sulla sezione. f m,y,d m,y,d e f m,z,d m,z,d sono le corrispondenti resistenze di calcolo a flessione. Nella elaborazione dei calcoli sviluppati in avanti non si terrà conto dell'eventuale aumento di resistenza in funzione delle dimensioni della sezione trasversale mediante il coefficiente k h.
I valori da adottare per il coefficiente k m, che tiene conto convenzionalmente della ridistribuzione delle tensioni e della disomogeneità del materiale nella sezione trasversale, sono: - k m= 0,7 per sezioni trasversali rettangolari; - k m= 1,0 per altre sezioni trasversali. Verifica a Taglio
Deve essere soddisfatta la condizione: t d≤f v,d v,d
dove: t d è
la tensione massima tangenziale di calcolo, valutata secondo la teoria di Jourawski; f vv,d ,d è la corrispondente resistenza di calcolo a taglio. La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. 2
td = ( t
y
+ t2z)0.5
150
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11. ESEMPIO DI CALCOLO CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO
Strutturalmente il solaio è costituito da: Travi principali
luce trave: interasse:
500,00 cm 70,00 cm
Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z
14,00 22,00 308,00 12422,67 5030,67 1129,33 718,67
cm cm cm2 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm
Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z
6,00 8,00 48,00 256,00 144,00 64,00 48,00
cm cm 2 cm cm4 cm4 cm3 cm3
Base Altezza Area Inerzia rispetto all'asse y Inerzia rispetto all'asse z Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse y Modulo di resistenza a flessione lungo l'asse z
30,00 3,00 90,00 67,50 6750,00 45,00 450,00
cm cm cm2 cm4 cm4 cm3 3 cm
Travicelli secondari
interasse:
50,00 cm
Tavolato
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Caratteristichee Meccaniche e di Resistenza dei Materiali Caratteristich
Le classi di resistenza e i profili caratteristici del legno lamellare sono conformi alla norma UNI EN 14080:2013, mentre quelle del legno massiccio alla norma UNI EN 338:2016.
Travi principali Classe di resistenza GL32h Grandezza Resistenza caratteristica a flessione f m,k Resistenza a trazione parallela alla fibratura f t,0,k Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura f t,90,k Resistenza a compressione parallela alla fibratura f c,0,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k Resistenza caratteristica a taglio f v,k Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean Modulo elastico caratteristico E0,05 Modulo di taglio medio Gg,mean Peso specifico del legno della trave
u. m. MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa principale
valore 32 25,6 0,5 32 2,5 3,5 14200 11800 650 550 daN/m³
Classe di resistenza D50 Grandezza u. m. Resistenza caratteristica a flessione f m,k MPa Resistenza a trazione parallela alla fibratura f t,0,k MPa Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura f t,90,k MPa Resistenza a compressione parallela alla fibratura f c,0,k MPa Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k MPa Resistenza caratteristica a taglio f v,k MPa Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean MPa Modulo elastico caratteristico E0,05 MPa Modulo di taglio medio Gg,mean MPa Peso specifico del legno della trave secondaria
valore 50 30 0,6 30 6,2 4,5 14000 11800 880 510 daN/m³
Travicelli secondari
Tavolato Classe di resistenza C24 Grandezza Resistenza caratteristica a flessione f m,k Resistenza a trazione parallela alla fibratura f t,0,k Resistenza a trazione perpendicolare alla fibratura f t,90,k Resistenza a compressione parallela alla fibratura f c,0,k Resistenza a compressione perpendicolare alla fibratura f c,90,k Resistenza caratteristica a taglio f v,k Modulo elastico medio parallelo alle fibre Emean Modulo elastico caratteristico E0,05 Modulo di taglio medio Gg,mean
u. m. MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa
valore 24 14,5 0,4 21 2,5 4 11000 7400 690
Peso specifico del del legno del tavolato tavolato 500 daN/m³
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Pendenza del tetto: 30 ° Altezza del sito sul livello del mare:
300 m.
Il sistema degli assi di riferimento riferimento adottati, della della sezione trasversale, trasversale, è riportato nella seguente figura.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
ANALISI DEI CARICHI Carichi permanenti strutturali
Peso proprio trave principale: Peso proprio trave secondaria:
16,94 daN/m 2,45 daN/m
Peso proprio tavolato: q1 = 44,10 daN/m
4,50 daN/m
²
Sovraccarichi permanenti
Copertura con tegole: Manto impermeabilizzante: Pavimentazione: Malta di sottopavimentazione:
56,00 daN/m 6,00 daN/m 15,00 daN/m 3,00 daN/m ²
²
²
²
q2 = 80,0 daN/m ²
Azioni Variabili Cat. H - Coperture accessibili per sola manutenzione e riparazione: (tabella 3.1.II delle NTC 2018)
verticale uniformemente distribuito verticale concentrato orizzontale lineare
qk Qk Hk
50 daN/m 120 daN 100 daN/m ²
154
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
CARICO NEVE
Il calcolo del carico provocato dalla neve sulla copertura è valutato utilizzando la procedura descritta nel paragrafo 3.4 delle NTC 2018. Esso è valutato mediante la seguente formula: qs = mi ×qsk ×CE ×Ct dove: qsk mi
CE Ct
è il valore del carico della neve al suolo è il coefficiente di forma della copertura è il coefficiente di esposizione è il coefficiente termico
Valore caratteristico del carico neve al suolo.
Per la ZONA ZONA III: Agrigento, Brindisi, Cagliari, Cagliari, Caltanissetta, Carbonia-Iglesias, Caserta, Catania, Catanzaro, Cosenza, Crotone, Enna, Grosseto, Latina, Lecce, Livorno, Matera, Medio Campidano, Messina, Napoli, Nuoro, Ogliastra, Olbia-Tempio, Oristano, Palermo, Pisa, Potenza, Ragusa, Reggio Calabria, Roma, Salerno, Sassari, Siena, Siracusa, Taranto, Terni, Trapani, Vibo Valentia, Viterbo. - si ha: qsk = 0,60 kN/m2 qsk = 0,51×[1+(as/481)2] kN/m2
per as≤ 200 m per as>200 m
dove l'altitudine di riferimento as (espressa in m) è la quota del suolo sul livello del mare nel sito dove è realizzata la costruzione. Per un'altitudine sul livello del mare pari a: 300 m si ha: qsk = 0,51×[1+(300 /481)2 ] kN/m2 = ,71 kN/m2 = 71 daN/m2 Coefficiente di Esposizione e termico.
L'edificio è costruito in zona: BATTUTA DAI VENTI: Aree pianeggianti non ostruite esposte su tutti i lati, senza costruzioni o alberi più alti. Quindi si ha: CE = 0,9 Essendo la copertura isolata termicamente, non si ha riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della neve causata dalle perdite di calore. Quindi si ha: Ct = 1 Coefficiente di Forma.
Il coefficiente di forma dipende dalla pendenza del tetto. Per: a = 30° risulta m 1 = 0,8 Il carico dovuto alla neve, per la struttura in esame, vale: qs = 0,8×,71×0,9×1 = 51,00 daN/m²
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
CARICO VENTO
L'azione del vento è calcolata come previsto dal paragrafo 3.3 delle NTC 2018 e secondo le istruzioni della circolare del Ministero delle Infrastrutture e Trasporti del 21/01/2019 n. 7. Tale circolare è stata pubblicata nel supplemento n. 5 alla Gazzetta Ufficiale dell'11 febbraio 2019. La pressione del vento è data dall'espressione: p = qr ×ce×c p ×cd dove: qr è la pressione cinetica di riferimento; ce è il coefficiente di esposizione; c p è il coefficiente di pressione; cd è il coefficiente dinamico. La velocità di riferimento v b è data dall'espressione: v b = v b0
per as ≤ a0
v b = v b0×(1+k s(as/a0-1))
per a0 1000 m s.l.m. vento
Y 21 Y
22
Y 23
00 0 00
Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 32,950+64,365 = 97,315 daN/m Fqp = 97,315 daN/m
Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico: variabile
Y 01
00
01
neve per h > 1000 m s.l.m. vento
Y 02 Y 03
0,5 00,6
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2+Y03×Qk3 Frara,1 = 32,950+64,365+35,000+0,5×35,700+0,6×21,271 = 162,928 daN Combinazione II)
Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1+Y03×Qk3
Frara,2 = 32,950+64,365+35,7000×35,000+0,6×21,271 = 145,778 daN Combinazione III)
Carico vento dominante Frara,3 = Gk1+Gk2+Qk3+Y12×Qk2+Y21×Qk1
Frara,3 = 32,950+64,365+21,271+0×35,000+0,5×35,700 = 136,436 daN
Frara= 162,928 daN/m
Dati della sezione
Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 12.423 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 5.031 cm4 Modulo elastico medio: E = 142.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni
Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 81,462 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 141,1 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =
0,928 cm 0,651 cm
0.5
Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z ) = (0,9282 + 0,6512 )0.5 = 1,134
cm
Il valore della freccia di confronto è di 1,667 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 48,656 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 84,278 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = 0,554 cm Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0,389 cm
W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,5542 + 0,3892 )0.5 = 0,677 cm
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Calcolo deformazione finale
La deformazione finale vale: '
Wfin = Wist,rara + k ddef ef ×W ist, qp Wfin = 1,134 + 0,8 × 0,677 = cm 1,6756 Il valore della freccia di confronto risulta di 2,5000 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
VERIFICA TRAVE SECONDARIA
I carichi gravanti sulla struttura secondaria per ogni metro quadrato, compreso il peso proprio, valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento
q1 q2 qk qs qn
= = = = =
19,900 80,000 50,000 51,000 23,000
daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m
I carichi gravanti ortogonalmente sulla singola trave secondaria, per metro di lunghezza, tenendo conto dell'interasse sono: Interasse:
0,50 m
arico permanente strutturale arico permanente non strutturale ovraccarico d'uso arico neve arico vento
Gk1 Gk2 Qk1 Qk2 Qk3
= q1×its//cos( a) = q2×its/cos( a) = qk ×its/cos²( a) = qs×its/cos²( a) = qn×i
= = = = =
19,90×0,50×0,87 0,87 80,00×0,50×0,87 0,87 50,00×0,50×0,87 0,87 51,00×0,50×0,87 0,87 23,00×0,50 0,50
= = = = =
8,65 8,655 5 34,8 34,800 00 18,9 18,923 23 19,3 19,301 01 11,5 11,500 00
da daN N/ da daN N/ da daN N/ da daN N/ da daN N/
Lo schema strutturale dell'orditura secondaria è quello di trave continua su più appoggi, tutti equidistanti tra di loro. Si considera sia in mezzeria che agli appoggi, operando in sicurezza, il valore massimo di momento come trave semplicemente appoggiata.
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:
Fd= gg×Gk +gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =
Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione
dove: gg = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =
1,30 1,50
Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria
Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture
Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0
Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0
Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0
CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE
Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni
Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30× 1,30×Gk1+1,50 +1,50× ×Gk2
FdI,1 1,30 8,65+1.50 34,80
63,45 daN/m
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
FdI,1= 63,45 daN/m
Condizione II) Durata del carico: breve (con carico d'esercizio dominate, neve e vento) FdII,1 = gg×Gk +gq1×Qk1+gq2 (Qk2×Y02+Qk3×Y03) FdII,1 = 1.30×8,655+1.50×34,800 + + 1.50×18,923+1.50×19,301×0,5+1.50×11,500× 0,6 = 116,661 daN/m Durata del carico: breve (con carico neve dominate, e vento) FdII,2 = gg×Gk +gq1×Qk2+gq2(Qk1×Y01+Qk3×Y03) FdII,2 = 1.30×8,655+1.50×34,800+1.50×19,301+1.50×11,500× 0,6 = 102,753 daN/m
FdII= 116,661 daN/m
Durata del carico: Istantanea (con carico vento dominate, e neve) FdII,3 = gg ×Gk +gq1×Qk3+gq2(Qk2×Y02+Qk1×Y01) FdII,3 = 1.30×8,655+1.50×34,800+1.50×11,500+1,5×0,5×19,301 = 95,177 daN/m FdIII = 95,177 daN/m
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
VERIFICA DELLA TRAVE SECONDARIA INFLESSA ALLO SLU
Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 80,460 cm Wy
= 64
cm³
Wz
= 450
cm³
Resistenza caratteristica a flessione f m,k = 500 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente
Valore del carico = 63,451 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo K mod mod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento f myd = f m,k ×k mod/1,5 = 200 daN/cm² La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz
= 31,725 = 54,951
daN/m daN/m
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 445 Mqz = qy×l²/8 = 257
daN·cm daN·cm
La tensione provocata da Qy vale: La tensione provocata da Qz vale:
s
m,y,d =
= Mz /Wy = ,57
sm,z,d
²
My /Wz = 6,95 daN/cm daN/cm²
Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizion condizioni: i: / f m,y,d m,y,d+K m×s m,z,d/ f m,z,d m,z,d < 1
s m,y,d
K m×s m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d< 1 risultando:
6,95/ 200+ 0,7×,57/ 200 = 0,04< 1 0,7×6,95/ 200+ ,57/ 200 = 0,03< 1
LA SEZIONE E' VERIFICATA
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Classe di durata del carico: Breve durata
Valore del carico = 116,661 daN/m Classe di servizio: 2 mod = 0,9 Coefficiente correttivo K mod
Valore di calcolo a snervamento f myd = f m,k mod/1,5 = 300 daN/cm² m,k ×k mod La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz
= 58,329 = 101,032
daN/m daN/m
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 818
daN·cm
Mqz = qy×l²/8 = 472
daN·cm
La tensione provocata da Qy vale:
sm,y,d
La tensione provocata da Qz vale:
sm,z,d
= My /Wz = 12,77 daN/cm²
= Mz /Wy = 1,05 daN/cm²
Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: / f m,y,d m,z,d < 1 m,y,d+K m×s m,z,d/ f m,z,d
s m,y,d
K m×s m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d< 1 risultando: ×
12,77/ 300+ 0,7 1,05/ 300 = 0,05< 1 0,7×12,77/ 300+ 1,05/ 300 = 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Classe di durata del carico: Istantanea
Valore del carico = 95,177 daN/m Classe di servizio: 2 mod = 1,1 Coefficiente correttivo K mod
Valore di calcolo a snervamento f myd mod/1,5 = 366,67 myd = f m,k m,k ×k mod
daN/cm²
La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz
= 47,587 = 82,426
daN/m daN/m
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 667
daN·cm
Mqz = qy×l²/8 = 385
daN·cm
La tensione provocata da Qy vale:
sm,y,d
La tensione provocata da Qz vale:
sm,z,d
= My /Wz = 10,42 daN/cm²
= Mz /Wy = ,86
daN/cm²
Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizion condizioni: i: / f m,y,d m,z,d < 1 m,y,d+K m×s m,z,d/ f m,z,d
s m,y,d
K m×s m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d< 1 risultando: ×
10,42/ 366,67+ 0,7 ,86/ 366,67 = 0,03< 1 0,7×10,42/ 366,67+ ,86/ 366,67 = 0,02< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
VERIFICA A TAGLIO
Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 116,661 daN Vy= Qy×L/2 = 23,466 daN Vz= Qz×L/2 = 40,645 daN Si calcolano le tensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 0,733 tz= 1,5×Vz/(b×h) = 1,270
daN daN
Resistenza caratteristica a taglio f v,k = 45,000
daN/cm²
Valore di calcolo della resistenza a taglio f v,d = f vv,k mod/1,5 = 33 daN/cm² ,k ×k mod La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. 2
td = ( t
+ t2z)0.5 = (0,7332+1,2702)0.5 = 1,467 daN/cm²
y
Per la verifica deve risultare: td/f vv,d ,d≤1 = LA SEZIONE E' VERIFICATA
1,467/33,000 = 0,044
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO SLE Il calcolo della freccia massima è effettuato con la formula: 4
u = (5/384×q×l /(EI))
valida per travi semplicemente appoggiate. Allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia minore di valori ritenuti ammissibili. Il primo passo si effettua controllando che l'abbassamento istantaneo sotto la combinazione dei carichi rara sia minore o uguale a l/300. Il secondo controllo verifica che l'abbassamento massimo finale (a lungo termine) indotto dalla combinazione dei carichi quasi permanente sia minore di l/200. La procedura di calcolo adottata è quella semplificata e segue i seguenti passi: 1) Si calcola la deformazione istantanea Wist sulla base della combinazione di carico cosiddetta rara: Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 2)
Si calcola la deformazione differita, pari alla deformazione istantanea W'ist ist calcolata sulla base
def che tiene conto delle combinazioni di carico quasi permanenti, moltiplicata per il coefficiente k dell'aumento di deformazione con il tempo dovuto a viscosità ed umidità.
La deformazione complessiva è pari alla somma delle due aliquote: ' Wfin = Wist+k ddef ef ×W ist
Combinazioni di carico
Combinazione del carico: Quasi Permanente Valori dei coefficienti di combinazione del carico: variabile
Y 21
00
neve per h > 1000 m s.l.m. vento
Y 22 Y 23
0 00
Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 8,655+34,800 = 43,455 daN/m Fqp = 43,455 daN/m
Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico:
variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento
Y 01 Y 02 Y 03
00 0,5 00,6
175
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2+Y03×Qk3 Frara,1 = 8,655+34,800+18,923+0,5×19,301+0,6×11,500 = 78,928 daN Combinazione II)
Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1+Y03×Qk3
Frara,2 = 8,655+34,800+19,3010×18,923+0,6×11,500 = 69,656 daN Combinazione III)
Carico vento dominante Frara,3 = Gk1+Gk2+Qk3+Y12×Qk2+Y21×Qk1
Frara,3 = 8,655+34,800+11,500+0×18,923+0,5×19,301 = 64,605 daN
Frara= 78,928 daN/m
Dati della sezione
Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 256 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 144 cm4 Modulo elastico medio: E = 140.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni
Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 39,463 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz =
68,354 daN/m
Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z =
0,011 cm 0,010 cm
0.5
Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z ) = (0,0112 + 0,0102 )0.5 = 0,015
cm
Il valore della freccia di confronto è di 0,268 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 21,727 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 37,633 daN/m Valore della deformazione lungo l'asse y: W
= 0,006 cm
rara,y
Valore della deformazione lungo l asse z: Wrara,z = 0,006 cm W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0062 + 0,0062 )0.5 = 0,008 cm
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Calcolo deformazione finale
La deformazione finale vale: '
Wfin = Wist,rara + k ddef ef ×W ist, qp Wfin = 0,015 + 0,8 × 0,008 = cm 0,0214 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,4023 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
VERIFICA TAVOLATO
I carichi gravanti sul tavolato, compreso il peso proprio, per ogni metro quadrato valgono: Carico permanente strutturale Carico permanente non strutturale Sovraccarico d'uso Carico neve Carico vento
q1 q2 qk qs qn
= = = = =
15,000 80,000 50,000 51,000 23,000
daN/m daN/m daN/m daN/m daN/m
I carichi gravanti sulla singola tavola, per metro di lunghezza, tenendo conto della larghezza della tavola sono: Larghezza tavola: 0,30 m
(q2×itr)/)/cos( a)
= =
15,00+(0,00×0,30)/0,87 80,00×0,30/0,87
= =
15,00 27,59
daN/m daN/m
=
(qk ×itr))
=
50,00×0,30
=
15,00
daN/m
Qk2
=
(qs×i)
=
51,00×0,30
=
15,30
daN/m
Qk3
=
(qw1×itr)/)/cos²( a)
=
23,00×0,30/0,87²
=
9,12
daN/m
Carico perm. strutturale Carico perm. non strutturale
Gk1 Gk2
= =
qtr +(q1×itr)/)/cos( a)
Sovraccarico d'uso
Qk1
Carico neve Carico vento
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Ai fini della verifica le azioni di calcolo agli stati limite ultimi i carichi gravitazionali si ricavano dalla seguente espressione:
Fd= gg×Gk +gq1×Qk1+gq2×[∑(Qk2×Y02)] dove: Gk = Qk1 = Qki = Y2i =
Valore caratteristico dei carichi permanenti Valore della azione variabile predominate Valore delle azioni variabili Valore dei coefficienti di combinazione
dove: gg = Coefficiente di maggiorazione per carichi permanenti = gqi = Coefficiente di maggiorazione per carichi variabili =
1,30 1,50
Il coefficiente di combinazione, che tiene in conto della probabilità che tutti i carichi agiscano contemporaneamente è fornito dalla tabella 2.5.I delle NTC. Categoria
Vento Neve (a quota 1000 m s.l.m.) Categoria H - Coperture
Y0j 0,6 0,5 0,7 0,0
Y1j 0,2 0,2 0,5 0,0
Y2j 0,0 0,0 0,2 0,0
CARICO COMPLESSIVO SULLA TRAVE
Nel caso specifico abbiamo carichi di diversa durata, pertanto dobbiamo fare riferimento a quello con la durata più breve per la determinazione della classe di durata. Sono infatti le sollecitazioni più elevate a causare il danneggiamento e quindi la rottura del materiale: queste sollecitazioni estreme sono presenti soltanto durante l'azione contemporanea di tutti i carichi previsti dalla combinazione considerata, che si verifica soltanto durante un lasso di tempo pari alla durata dell'azione di più breve durata fra quelle contenute nella combinazione considerata. La durata del carico influenza anche la resistenza del materiale per cui, a priori, non è possibile stabilire qual'è la situazione di carico più onerosa. Nelle calcolazioni seguenti il coefficiente di maggiorazione dei carichi permanenti non strutturali è assunto pari a 1,5. Calcolo delle azioni
Combinazione I) Durata del carico: Permanente FdI,1= 1,30× 1,30×Gk1+1,50 +1,50× ×Gk2
FdI,1= 1,30× 1,30×15,00+1.50 15,00+1.50× ×27,59 = 60,88 daN/m
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
FdI,1= 60,88 daN/m
Condizione II) Durata del carico: breve (con carico d'esercizio dominate, neve e vento) FdII,1 = gg×Gk +gq1×Qk1+gq2 (Qk2×Y02+Qk3×Y03) FdII,1 = 1.30×15,000+1.50×27,585 + + 1.50×15,000+1.50×15,300×0,5+1.50×9,116× 0,6 = 103,057 daN/m Durata del carico: breve (con carico neve dominate, e vento) FdII,2 = gg×Gk +gq1×Qk2+gq2(Qk1×Y01+Qk3×Y03) FdII,2 = 1.30×15,000+1.50×27,585+1.50×15,300+1.50×9,116× 0,6 = 92,032 daN/m
FdII= 103,057 daN/m
Durata del carico: Istantanea (con carico vento dominate, e neve) FdII,3 = gg ×Gk +gq1×Qk3+gq2(Qk2×Y02+Qk1×Y01) FdII,3 = 1.30×15,000+1.50×27,585+1.50×9,116+1,5×0,5×15,300 = 86,027 daN/m FdIII = 86,027 daN/m
180
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
VERIFICA DEL TAVOLATO INFLESSO ALLO SLU
Le caratteristiche di resistenza della trave sono: Luce della campata 50,000 cm Wy
= 45
cm³
Wz
= 450
cm³
Resistenza caratteristica a flessione f m,k = 240 daN/cm² Classe di durata del carico: Permanente
Valore del carico = 60,878 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo K mod mod = 0,6 Valore di calcolo a snervamento f myd = f m,k ×k mod/1,5 = 96
daN/cm²
La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz
= 30,438 = 52,722
daN/m daN/m
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 165 Mqz = qy×l²/8 = 95
daN·cm daN·cm
La tensione provocata da Qy vale:
sm,y,d
La tensione provocata da Qz vale:
sm,z,d
²
= My /Wz = 3,66 daN/cm
= Mz /Wy = ,21
daN/cm²
Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizion condizioni: i: / f m,y,d m,y,d+K m×s m,z,d/ f m,z,d m,z,d < 1
s m,y,d
K m×s m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d< 1 risultando:
3,66/ 96+ 0,7×,21/ 96 = 0,04< 1 ×
0,7 3,66/ 96+ ,21/ 96 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA
181
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
Classe di durata del carico: Breve durata
Valore del carico = 103,057 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo K mod mod = 0,9 Valore di calcolo a snervamento f myd = f m,k mod/1,5 = 144 daN/cm² m,k ×k mod La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz
= 51,527 = 89,251
daN/m daN/m
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 279
daN·cm
Mqz = qy×l²/8 = 161
daN·cm
La tensione provocata da Qy vale:
sm,y,d
La tensione provocata da Qz vale:
sm,z,d
= My /Wz = 6,2
daN/cm²
= Mz /Wy = ,36
daN/cm²
Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizioni: / f m,y,d m,z,d < 1 m,y,d+K m×s m,z,d/ f m,z,d
s m,y,d
K m×s m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d< 1 risultando: ×
6,2/ 144+ 0,7 ,36/ 144 = 0,04< 1 0,7×6,2/ 144+ ,36/ 144 = 0,03< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Classe di durata del carico: Istantanea
Valore del carico = 86,027 daN/m Classe di servizio: 2 Coefficiente correttivo K mod mod = 1,1 Valore di calcolo a snervamento f myd mod/1,5 = 176 daN/cm² myd = f m,k m,k ×k mod La trave è soggetta a flessione deviata nelle due direzioni principali y e z. I carichi nelle due direzioni valgono: Qy Qz
= 43,012 = 74,502
daN/m daN/m
Essendo le travi semplicemente appoggiate agli estremi si hanno le seguenti caratteristiche di sollecitazioni: Mqy = qz×l²/8 = 233
daN·cm
Mqz = qy×l²/8 = 134
daN·cm
La tensione provocata da Qy vale:
sm,y,d
La tensione provocata da Qz vale:
sm,z,d
= My /Wz = 5,17 daN/cm²
= Mz /Wy = ,3
daN/cm²
Devono essere rispettate entrambe le seguenti condizion condizioni: i: / f m,y,d m,z,d < 1 m,y,d+K m×s m,z,d/ f m,z,d
s m,y,d
K m×s m,y,d/ f m,y,d m,y,d+s m,z,d/ f m,z,d m,z,d< 1 risultando: ×
5,17/ 176+ 0,7 ,3/ 176 = 0,03< 1 0,7×5,17/ 176+ ,3/ 176 = 0,02< 1 LA SEZIONE E' VERIFICATA
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
VERIFICA A TAGLIO
Il taglio massimo, lungo l'asse principale della sezione y, si ottiene sotto la seconda combinazione dei carichi che fornisce: Fd = 103,057 daN Vy= Qy×L/2 = 12,882 daN Vz= Qz×L/2 = 22,313 daN Si calcolano le tensioni massime sollecitanti indotte dalle due componenti del taglio ty= 1,5×Vy/(b×h) = 0,215 tz= 1,5×Vz/(b×h) = 0,372
daN daN
Resistenza caratteristica a taglio f v,k = 40,000
daN/cm²
Valore di calcolo della resistenza a taglio f v,d = f vv,k mod/1,5 = 29,33 ,k ×k mod
daN/cm²
La tensione tangenziale massima assoluta si ottiene come radice quadrata delle somme dei quadrati delle tensioni parziali ottenute in direzione y e z. 2
td = ( t
+ t2z)0.5 = (0,2152+0,3722)0.5 = 0,429 daN/cm²
y
Per la verifica deve risultare: td/f vv,d ,d≤1 = LA SEZIONE E' VERIFICATA
0,429/29,333 = 0,015
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
VERIFICA AGLI STATI LIMITI DI ESERCIZIO SLE Il calcolo della freccia massima è effettuato con la formula: 4
u = (5/384×q×l /(EI))
valida per travi semplicemente appoggiate. Allo stato limite di esercizio si controlla che l'abbassamento della trave sia minore di valori ritenuti ammissibili. Il primo passo si effettua controllando che l'abbassamento istantaneo sotto la combinazione dei carichi rara sia minore o uguale a l/300. Il secondo controllo verifica che l'abbassamento massimo finale (a lungo termine) indotto dalla combinazione dei carichi quasi permanente sia minore di l/200. La procedura di calcolo adottata è quella semplificata e segue i seguenti passi: 1) Si calcola la deformazione istantanea Wist sulla base della combinazione di carico cosiddetta rara: Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 2)
Si calcola la deformazione differita, pari alla deformazione istantanea W'ist ist calcolata sulla base
def che tiene conto delle combinazioni di carico quasi permanenti, moltiplicata per il coefficiente k dell'aumento di deformazione con il tempo dovuto a viscosità ed umidità.
La deformazione complessiva è pari alla somma delle due aliquote: ' Wfin = Wist+k ddef ef ×W ist
Combinazioni di carico
Combinazione del carico: Quasi Permanente Valori dei coefficienti di combinazione del carico: variabile
Y 21
00
neve per h > 1000 m s.l.m. vento
Y 22 Y 23
0 00
Fqp = Gk1+Gk2+Qk1×Y21+Qk2×Y22+Qk3×Y23 Fqp = 15,000+27,585 = 42,585 daN/m Fqp = 42,585 daN/m
Condizione del carico: Rara) I coefficienti di combinazione valgono: Valore dei coefficienti di combinazione del carico:
variabile neve per h > 1000 m s.l.m. vento
Y 01 Y 02 Y 03
00 0,5 00,6
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
I coefficienti di combinazione valgono: Frara,1 = Gk1+Gk2+Qk1+Y02×Qk2+Y03×Qk3 Frara,1 = 15,000+27,585+15,000+0,5×15,300+0,6×9,116 = 70,705 daN Combinazione II)
Carico neve dominante Frara,2 = Gk1+Gk2+Qk2+Y01×Qk1+Y03×Qk3
Frara,2 = 15,000+27,585+15,3000×15,000+0,6×9,116 = 63,355 daN Combinazione III)
Carico vento dominante Frara,3 = Gk1+Gk2+Qk3+Y12×Qk2+Y21×Qk1
Frara,3 = 15,000+27,585+9,116+0×15,000+0,5×15,300 = 59,351 daN
Frara= 70,705 daN/m
Dati della sezione
Momento d'inerzia rispetto asse y: Iy = 68 cm4 Momento d'inerzia rispetto asse z: Iz = 6.750 cm4 Modulo elastico medio: E = 110.000 daN/cm2 Calcolo delle deformazioni
Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico cosiddetta rara, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 35,352 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz =
61,232 daN/m
Valore della deformazione lungo l'asse y: Wrara,y = Valore della deformazione lungo l'asse z: Wrara,z = 0.5
0,000 cm 0,007 cm
Wist, rara = (W2rara,y + W2rara,z ) = (0,0002 + 0,0072 )0.5 = 0,007
cm
Il valore della freccia di confronto è di 0,167 cm. Risultando Wist< l/300 la trave si ritiene verificata. Il valore della freccia istantanea dovuta alla combinazione di carico quasi permanente, vale: Valore del carico lungo l'asse y: Qy = 21,292 daN/m Valore del carico lungo l'asse z: Qz = 36,88 daN/m
= 0,000 cm Valore della della deformazione deformazione lungo lungo l'asse l'asse z: y: W Wrara,y = Valore 0,004 cm rara,z
W'ist, qp = (W2qp,y + W2qp,z )0.5 = (0,0002 + 0,0042 )0.5 = 0,004 cm
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Calcolo deformazione finale
La deformazione finale vale: '
Wfin = Wist,rara + k ddef ef ×W ist, qp Wfin = 0,007 + 0,8 × 0,004 = cm 0,0102 Il valore della freccia di confronto risulta di 0,2500 cm. Risultando Wfin< l/200 la trave si ritiene verificata.
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
PIANO DI MANUTENZIONE Il legno è uno dei materiali più durevoli, ma soggetto a deterioramento causato dal decadimento naturale, dall’attacco di insetti e muffe o da danni meccanici. Le opere in legno sono consegnate in cantiere già protette con una mano di vernice impregnante, data a pennello. Il trattamento in genere garantisce la totale protezione del legno da muffe e funghi. Per mantenere la vita utile delle strutture in legno nei parametri progettuali, bisogna adottare piccoli accorgimenti per proteggerle. Occorre allora programmare degli interventi periodici per mantenerlo o riabilitarlo in mododa tenerlo in una condizione che garantisca prestazioni e durata ottimali. Idonei programmi di manutenzione riducono la frequenza e il costo delle riparazioni. L'obiettivo non è solo quello di riparare le carenze esistenti, ma anche di adottare misure correttive per prevenire o ridurre i problemi futuri. L'ispezione e il controllo sono facilitati dal fatto che le strutture in legno vengono quasi sempre lasciate a vista. La manutenzione regolare è la migliore soluzione per garantire una lunga vita di servizio alle strutture. Il tetto rappresenta la chiusura verso l'alto dell'edificio. Dal punto di vista strutturale il tetto deve assolvere la funzioni di: sostegno del peso proprio e dei carichi accidentali; scaricare i carichi portati alle pareti perimetrali. Nel caso specifico si tratta di tetto realizzato in travi in legno, sovrastruttura in legno e tegole. La tipologia e le caratteristiche specifiche dei solai facenti parte dell'opera sono indicate negli elaborati progettuali. proge ttuali. MANUTENZIONE PROGRAMMATA
Con la dizione manutenzione programmata si intendono, generalmente, gli interventi di: Pulitura; Rigenerazione; Ripristino; Rinnovo; Riparazioni. PULITURA
La pulizia della parte superficiale delle strutture lignee ha lo scopo di rimuovere i depositi di sporco, che potrebbero corrodere lo strato di vernice diminuendone quindi la protezione. Bisogna avere cura di pulire le strutture senza danneggiare la pellicola di vernice, utilizzando, eventualmente, acqua miscelata con un detergente neutro. Con cadenza annuale va effettuata la pulizia dei canali c anali di gronda ed il controllo con trollo visivo del manto di copertura. copertu ra. In questa fase si procede a controllare il serraggio degli eventuali bulloni. RIGENERO
Nel caso in cui ad un controllo visivo la vernice esterna appare anche in parte consumata, si provvederà ad applicare applica re un prodotto rigenerante, rigene rante, dopo aver provveduto provved uto alla pulitura della de lla struttura. E' consigliabile eseguire questo trattamento una volta ogni quattro anni. RIPRISTINO
Quando nelle travi del tetto fossero presenti piccole crepe, causate da scalfitture accidentali, occorre intervenire immediatamente, applicando una finitura specifica per manutenzione. RINNOVO
Con questa fase si toglie lo strato di vernice esterna, senza togliere il colore, e si procede ad una nuova verniciatura.
RIPARAZIONI
Le riparazione si effettuano quando è necessario rinforzare gli elementi strutturale esistenti con componenti aggiuntivi.
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CALCOL O TETTO A FALDA IN LEGNO 11. ESEMPIO DI CALCOLO
Il ripristino o l’aumento delle sezioni resistenti si effettua con l'aggiunta di altro materiale per rafforzare gli elementi esistenti. Si utilizzano, generalmente, altri elementi in legno o delle lastre di acciaio. Il ripristino si effettua nelle sezioni dove sono evidenti le fenditure e le lesioni. Questo sistema può essere adoperato anche per impedire che eventuali lesioni si allarghino o si propaghino al resto della trave. In taluni casi sarà possibile effettuare piccole riparazioni con resine epossidiche. Quando si vuole migliorare la ripartizione dei carichi è possibile effettuare l’irrigidimento della struttura con delle barre di acciaio o di legno collocate trasversalmente alle travi del tetto. In caso di elemento strutturale completamente degradato si potrà procedere ad una sua sostituzione. Tabella Riassuntiva e Tempistica Interventi Elemento dell'edificio falde del tetto
Azione manutentiva
Frequenza
ispezione falde
tegole o rivestimenti travi di legno
ispezione su spaccature ispezione visiva
dopo eventi atmosferici forti due volte all'anno
grondaie e pluviali connettori
ispezione visiva controllo serraggio
quattro volte all'anno una volta l'anno ogni quattro anni
189
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CAPITOLO 12
INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO
12.1. Note sul software incluso
Il software incluso1 esegue il calcolo di tetti piani o inclinati in legno lamellare e massiccio. Caratteristiche principali del software sono: – Il software dispone di un database con le classi di resistenza per legno massiccio di conifera e pioppo, legno massiccio di latifoglia, legno lamellare omogeneo e combinato, secondo le classi di resistenza delle UNI EN 14080:2013 e UNI EN 338:2016. – La tipologia strutturale considerata prevede le travi principali, le travi secondarie e un tavolato. – L’orditura delle travi principali è considerata considerata parallela alla linea di gronda. – Il software sviluppa tutte le combinazioni di di carico e la verica verica tiene conto del coefciente correttivo dell’effetto sui parametri di resistenza, la durata del carico e la classe di esposizione. –
Il software effettua effettua verica a essione retta o deviata e a taglio per gli Stati Limiti Ultimi e per deformazione istantanea e a lungo termine per gli Stati Limiti L imiti di Esercizio. – La stampa comprende: relazione relazione preliminare; analisi dei carichi; calcolo del carico della neve e del vento; combinazione dei carichi; calcolo delle caratteristiche di sollecitazione; verica; piano di manutenzione. 12.2. Requisiti hardware hardware e software – Processore da 2.00 GHz; – MS Windows Windows Vista/7/8/10 Vista/7/8/10 (è necessario disporre disporre dei privilegi di amministratore); – MS .Net Framework 4 e vs. successive; successive; – 250 MB liberi sull’HDD; – 2 GB di RAM; – MS Word 2007 e vs. successiv successive; e; – Accesso ad internet e browser web.
12.3. Download del software e richiesta della password password di attivazione
1) Collegarsi al seguente indirizzo internet: https://www.grall.it/pass/0060_0.php
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Il software incluso è parte integrante della presente pubblicazione e resterà disponibile nel menu G-cloud dell’area personale del del sito www.grall.it . 190
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12. INSTALLAZIONE DEL SOFTWARE INCLUSO
2) Inserire i codici “A” e “B” (vedi ultima pagina del volume) e cliccare [Continua]. 3) Per utenti registrati su www.grall.it: inserire i dati di accesso e cliccare [Accedi], accettare la licenza d’uso e cliccare [Continua]. 4) Per utenti non registrati su www.grall.it: cliccare su [Iscriviti], compilare il form di registrazione e cliccare [Iscriviti], accettare la licenza d’uso e cliccare [Continua]. per il download del software e la password di attivazione saranno inviati, in 5) tempo Un linkreale, all’indirizzo di posta elettronica inserito nel form di registrazione.
12.4. Installazione ed attivazione del software 1) Scaricare il setup del software (le *.exe) cliccando sul link ricevuto per e-mail. 2) Installare il software facendo doppio-click sul le 88-277-0061-7.exe.
3) Avviare il software software:: Per utenti MS Windows Vista/7/8: Vista/7/8: [Start] › [Tutti i programmi] › [Grall] › [Solai e tetti in legno III Ed.] (cartella) › [Solai e tetti in legno III Ed.] (icona di avvio) [Start] › [Tutte le app] › [Grall] Per utentie tetti MS Windows 10:Ed.] › [Solai in legno III (icona di avvio)
4) Compilare la schermata Registrazione schermata Registrazione Software Software e cliccare su [Registra]. 5) Si aprirà la schermata Starter di di seguito rappresentata: r appresentata:
6) Cliccando sull’icona centrale [Solai e Tetti Tetti in Legno Lamellare e Massiccio] si aprirà la schermata principale del software che vedremo in dettaglio nel capitolo che segue.
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CAPITOLO 13
MANUALE DEL SOFTWARE INCLUSO
La schermata principale del software è composta da diverse sezioni che contengono i comandi necessari alla gestione.
13.1. Composizione tetto La sezione composizione tetto contiene due caselle di testo nelle quali inserire la pendenza
della falda, se diversa da zero, e l’altezza del sito sul livello del mare.
Sono presenti, inoltre, tre opzioni che permettono di inserire nel tetto l’orditura principa-
le, quellauna secondaria il tavolato. Quando delleètre opzioni è selezionata, apparirà memo inedgiallo ad indicare che una la stessa inserita nella struttura. nel box relativo Con l’ausilio del pulsante è disponibile una guida al calcolo della pendenza della falda in gradi, ove non si disponga di tale valore. 192
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SOFTWARE ARE INCLUSO 13. MANUALE DEL SOFTW 13.2. Dati geometrici e meccanici dei materiali
In questa sezione si inseriscono i dati geometrici della trave principale (luce della trave, lar ghezza, altezza e interasse) e le sue caratteristiche meccaniche. Inserendo i dati geometrici, il software calcola le rigidezze e i moduli di resistenza a essione nelle direzioni x direzioni x e e y y..
Inserire le caratteristiche di resistenza con i seguenti pulsanti di comando: Visualizza una tabella che riporta le dimensioni dimensioni più comuni disponibili in commercio. Tale tabella non trasferisce i dati nel progetto. Inserisce i dati legno massiccio della classe classe di resistenza C (conifere e pioppo). pioppo). Inserisce i dati legno massiccio massiccio della classe di resistenza resistenza D (latifoglie escluse il pioppo). Inserisce i dati legno lamellare incollato incollato del tipo omogeneo della classe classe di resistenza GLh.
Inserisce i dati legno lamellare incollato incollato del tipo combinato della classe classe di resistenza GLc. In basso a destra bisogna inserire il peso specico del legno espresso in kg/m kg/m³. ³. Cliccando uno qualsiasi dei pulsanti compare un nestra simile alla seguente contenente le classi di resistenza del legno scelto:
riga corrispondente alla classe di resistenza che si vuole adottare e poi confer mareSelezionare cliccando la il pulsante [OK]. Tutti i dati saranno trasferiti nell’archivio di progetto e compariranno nella maschera prece dente. Prima di cambiare elemento strutturale ricordarsi di registrare i dati. 193
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SOLAI E TETTI IN LEGNO LAMELLARE E MASSICCIO
13.3. Inserimento dei carichi
La maschera per l’inserimento dei dati relativi a tutti i carichi è la seguente:
Sul lato sinistro è possibile inserire i carichi di lunga durata, cioè quelli portati dalla struttu ra ma non rimovibili durante il normale uso della stessa. I carichi variabili che possono essere inseriti sono: carico d’esercizio, quello dovuto alla neve e quello dovuto al vento. Trattandosi di strutture adibite a coperture o sottotetti il carico variabile d’esercizio è inserito automaticamente dal software. Per inserire i carichi dovuti alla neve basta cliccare sul pulsante di comando [determinazione del carico neve] e comparirà la seguente schermata:
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SOFTWARE ARE INCLUSO 13. MANUALE DEL SOFTW
La nestra riporta alcuni dati necessari al calcolo oltre alla pendenza della falda e all’altitudine del sito. Selezionare la zona geograca in cui ricade la costruzione e la sua collocazione topograca relativa ai venti, quindi premere il pulsante [OK]. Il software eseguirà il calcolo e tornerà alla schermata dei carichi.
Volendo inserire il carico dovuto al vento, dalla nestra Analisi dei carichi per solai in legno legno cliccare sul pulsante [determinazione del carico del vento] e si aprirà la seguente nestra:
La nestra riporta alcuni dati necessari al calcolo e oltre alla pendenza della falda e all’altitudine del sito. L’inserimento dei dati è semplice e immediato: selezionare la macro area geograca e le caratteristiche locali del luogo dove stiamo operando. Il software calcolerà automaticamente la pressione del vento, il cui valore verrà riportato nella nestra Analisi dei carichi carichi per solai in legno. legno. Dopo aver inserito tutti i dati, basterà cliccare sul pulsante [calcola e visualizza] per generare automaticamente il le .rtf contenente la relazione di calcolo, i calcoli e le veriche svolte e, inne, il piano di manutenzione.
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La presente pubblicazione si configura come una guida operativa (con software incluso) che esamina le procedure per il calcolo delle strutture in legno e in par ticolare quello dei tetti/solai di legno, partendo par tendo dall’articolato normativo. Questa ètrattano stata ampiamente seconda edizione aggiornamenti normativi che del legno: revisionata alla luce dei più recenti Tecniche per le Costruzioni 2018 (D.M. 17 gennaio 2018); – Norme Tecniche – UNI EN 14080:2013 (Strutture di legno – Legno lamellare incollato e legno massiccio incollato – Requisiti); – UNI EN 19951-1:2014 (Eurocodice 5 – Progettazione delle strutture di legno – Parte 1-1: Regole generali – Regole comuni e regole per gli edifici); – UNI EN 338:2016 (Legno strutturale – Classi di resistenza). Le Norme Tecniche per le Costruzioni (di cui al Decreto del Ministero delle Infrastrut ture e dei Trasporti 17 gennaio 2018), pubblicate nel supplemento ordinario n. 8 alla Gazzetta Ufficiale n. 42 del 20 febbraio 2018, hanno operato, in generale, un ravvicinamento all’Eurocodice 5 modificando anche i coefficienti di sicurezza del materiale legno. Nella guida sono esaminate, inoltre, le azioni gravanti sulle strutture, compreso neve e vento, e le loro combinazioni. Il testo è aggiornato aggior nato tenendo conto di quanto prescrive la Circolare del Ministero delle infrastrutture e dei trasporti traspor ti del 21 gennaio 2019, n. 7 C.S.LL.P C.S. LL.PP P., recante reca nte « Istruzioni per l’applicaz l’applicazione ione dell’“ dell’“Aggiornamento Aggiornamento delle Norme tec niche per per le costruzioni” costruzioni” di cui al decreto ministeriale 17 gennaio 2018». Sono riportati esempi per il calcolo di vento, neve, instabilità laterale laterale e di punta, e carat teristiche di sollecitazione. sollecitazione. NOTE SUL SOFTWARE INCLUSO
Il software incluso esegue il calcolo di tetti piani o inclinati in legno lamellare e massiccio. Un database contiene le classi di resistenza per legno massiccio di conifera e pioppo, legno massiccio di latifoglia, legno lamellare omogeneo e combinato, secondo le classi di resistenza delle UNI EN 14080:2013 e UNI EN 338:2016. La tipologia strutturale considerata prevede le travi principali, le travi secondarie e un tavolato. L’orditura delle travi travi principali principali è considerata parallela alla linea linea di gronda. Il software sviluppa tutte le combinazioni di carico e la verifica tiene conto del de l coefficiente correttivo dell’effetto della classe di servizio sui parametri di resistenza, la durata del carico e la classe di esposizione. Inoltre, effettua verifica a flessione retta o deviata e a taglio per gli Stati Limiti L imiti Ultimi (SLU) e per deformazione istantanea e a lungo termine per gli Stati Limiti di Esercizio (SLE). La stampa del calcolo comprende: relazione preliminare; preliminare; analisi dei carichi; calcolo del carico della neve e del vento; combinazione dei carichi; calcolo delle caratteris caratteristiche tiche di sollecitazione; sollecitaz ione; verifica; piano di manutenzione. Requisiti hardware e software: Processore da 2.00 GHz; MS Windows Vista/7/8/10 (è necessario disporre
dei privilegi di amministratore); MS .Net Framework 4 o vs. successive; 250 MB liberi sull’HDD; 2 GB di RAM; MS Word 2007 e vs. successive; Accesso ad internet e browser web.
Stefano Cascio, ingegnere libero professionista. È autore di manuali e software per il calcolo strutturale di edifi-
ci in muratura e muri di sostegno.
