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1

ESTRATEGIAS PARA LA REDUCCION DE COSTOS EN PERFORACION Y VOLADURA EN MINERIA SUPERFICIAL

Ph.D. Carlos Agreda Agreda Turriate Turriate Consultor Intercade

2

“ESTRATEGIAS PARA LA REDUCCION DE COSTOS “ESTRATEGIAS COS TOS EN PERFORACION Y VOLADURA EN MINERIA SUPERFICIAL”

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2 3

I. INTRODUCCION GENERAL Tenie eniend ndo o en cuen cuenta ta que que en este este terc tercer er mile mileni nio o se han han cuantificado los conocimientos en todas las ramas del saber huma humano no;; y que que la cien cienci cia a y tecn tecnol olog ogía ía avan avanza za a paso pasos s agiga agiganta ntados dos,, es necesa necesario rio la capacit capacitaci ación ón y actuali actualizac zación ión permanente de todos los que están inmersos en la industria minero-metalúrgica; sabiendo que esta industria extractiva es la que produce mayor PBI para los países mineros.

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4

ETAPAS DE UN PROYECTO MINERO I��E��I��

��E����E�����

�DE���F�CA� �A �E���E� A��E��A���A� ����B�E� DE E�����AC��� � ��A�A��E���

��E��� ��� A��� HA� I�CE��ID��B�E� ��B�E EL ���ELAJE � LE�E� DEL �I�E�AL

�DE���F�CA� ��A

�E�ECC���A�

� �A�

A��E��A���A

A��E��A���A�

��E�ACI��

�����A

��AB�E�

�I�EL DE �IE�G�

��E��� A���

��E��� �����AD�

��E��� ����A�

HA� I�CE��ID��B�E� ��B�E LA CALIDAD DEL �I�E�AL. C����� ��E�A�I��� � DE I��E��I��.

FI�A�CIA�IE��� CA���A� DE ��E��� DE ��� ���E��������A� ��E��A��� A ��E����E�����

�E���E����� DE �����DADE�

A����E� DE CA���A� ��E��A��� A �A��� ��A��

��E��A��� BA�CA���� A C���� ��A��

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I. INTRODUCCION GENERAL Tenie eniend ndo o en cuen cuenta ta que que en este este terc tercer er mile mileni nio o se han han cuantificado los conocimientos en todas las ramas del saber huma humano no;; y que que la cien cienci cia a y tecn tecnol olog ogía ía avan avanza za a paso pasos s agiga agiganta ntados dos,, es necesa necesario rio la capacit capacitaci ación ón y actuali actualizac zación ión permanente de todos los que están inmersos en la industria minero-metalúrgica; sabiendo que esta industria extractiva es la que produce mayor PBI para los países mineros.

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ETAPAS DE UN PROYECTO MINERO I��E��I��

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3 5

Diagrama conceptual mostrando las principales disciplinas que deben ser tomadas en cuenta para optimizar la fragmentación 1

���������� �� �����.

(�������� �����������, �������� �� �����, �����������, ���.) 3

2

���������� �� D�����.

���������� �� ����������. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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Por otro lado, se debe enfatizar que este tercer milenio se caracteriza por tres mega-tendencias: La globalización, los impactos impactos ambientales ambientales y la economía de libre libre mercado, eso indica que cualquier profesional debe estar en permanente capacitación, considerándose esta como una inversión.

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4 7

DIAGRAMA CONCEPTUAL Nº 1: CADENA DE VALOR Geología: Exploración, reservas, etc.

Minería: Planeamiento de minado Operaciones mineras unitarias

Perforación Voladura de rocas Carguío Acarreo Chancado primario Chancado secundario Chancado terciario

Metalurgia: Procesamiento de minerales

Marketing: Metales listos para la venta

Pb

Cu

Au

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DIAGRAMA CONCEPTUAL Nº 2, MUESTRA LA CONCEPCION DE LA MINERIA CONVENCIONAL ������ ������ � �E�F��AC��� ���AD��A

B��ADE��

�I�E�AL

C�A�CAD��A ����A��A

CA����� ACA��E�

��E�AC���E� ��B�����E��E�

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5 Diagrama conceptual Nº 3, muestra la concepción de la minería en el tercer milenio �E�F��AC���   ���AD��A

9

C�A�CAD� ����A���

CA�����

CA����� F���AC���

����E�DA

C�A�CAD� �EC��DA���

C���E���

A��ACE�A�E

E��E�AD�� DE�A��AD�

���D�C�� �E����AD� � �E�A� ����� �A�A �A �E��A

�ECAD�

REFINERIA ��A������E

ALMACENAJE 9

10

ENFOQUE ACTUAL Y CONCEPTOS MODERNOS DE LA GESTION DE PERFORACION Y VOLADURA DE ROCAS Como se sabe la cadena de valor de la industria minerometalúrgica comienza con las operaciones unitarias binomiales de perforación y voladura, y termina con la obtención de los metales y/o concentrados. Por otro lado, muchos investigadores a nivel mundial han demostrado que la fragmentación obtenida como resultado de las operaciones mineras unitarias de perforación y voladura tienen un impacto hasta del 70% del costo total (US$/Tm) en las operaciones minero-metalúrgicas. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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6 11

Es decir se debe efectuar un profundo análisis en donde invertir mas:

 Kg − exp losivo($) / tm =  L.F  → (1) O US $  Kw − Hr    .(molienda)

→ (2 )

Obviamente, que se ha demostrado a nivel mundial que es mucho mas rentable, invertir en (1) que en (2), por que los (Kw-h) tienen un costo mayor.

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Mineral In-situ

Diagrama conceptual Nº 4 Mostrando como la variable aleatoria fragmentación Interrelaciona a todas las operaciones de un complejo minerometalúrgico.

Perforación

Fragmentación

Voladura

Fragmentación

Carguío y Acarreo

Transporte

Chancadora primaria Conveyor Chancadora secundaria Molienda

Fragmentación Transporte

Fragmentación Fragmentación

Siguientes etapas del procesamiento de minerales P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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Diagrama conceptual Nº 5 Muestra la Inter.-relación entre la mina y el sistema de molienda de un complejo minero-metalúrgico cualquiera . Mineral In-situ

Mina

Producto “D”

Molienda

Producto “E”

Siguientes etapas del procesamiento

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PERFORACION Definición Es el proceso de penetrar a la roca para la formación de taladros.

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8 15

CLASIFICACION DE LA PERFORACION Perforación a percusión

Perforación rotativa

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FACTORES QUE INFLUENCIAN LA PERFORACION Existen varios factores, entre los cuales se puede decir que los que afectan la penetración o evacuación de los detritus. Los que también determinan la performance de la perforadora, son los siguientes:    Perforadora.    Barreno.    Broca.   Circulación

del fluido.

  Dimensiones   Macizo

del taladro.

rocoso.

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La perforadora, barreno y la broca constituyen el sistema de perforación, y son considerados como variables de diseño. El tamaño y profundidad del taladro dependen de los diseños de voladura y de los requerimientos de la producción.

Es importante enfatizar que el macizo rocoso es una variable totalmente aleatoria.

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PARAMETROS DE RENDIMIENTO Entre ellos, se tiene:    Energía   Rango

de penetración

  Desgaste

de la broca

   Costos

Se considera que la medida de la eficiencia de la perforadora, es la energía especifica “e” o la energía consumida por unidad de volumen de roca fracturada.

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10 19

Lo dicho anteriormente, se expresa matemáticamente:

e=

 E  V 

=

 P   A( PR )

Donde: e = energía especifica E = energía de soplo (BPM) V = volumen de roca fracturada (pies3) A = área del taladro (pies 2) PR = rango de penetración (pie/min) P = presión (PSI) P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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RANGO DE PENETRACION (PR) Se expresa como un avance lineal:

 PR =

(dv / dt )

→ (1)

dv/dt = razón de cambio de volumen de roca fracturada La dependencia de la razón de remoción con la energía aplicada ha sido determinada por la siguiente proporcionalidad:

V   E  → (2) No tomando en cuenta la energía empleada para iniciar la penetración, y tomando la derivada respecto al tiempo, la ecuación (2), se tiene.

dv

dt 

α 

dE  dt 

→ (3)

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11 21

De (1) y (3), se obtiene:

 PR

 P 

Es una relación importante para un tamaño de broca dado, entonces se perforara mas eficientemente una roca, si se aplica mayor energía sobre la broca. Para una relación general para varios sistemas de perforación, se tiene :

 PR  =

 P  e

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PERFORACION ROTATIVA Principios de la energía de operación Son maquinas diseñadas para operar con gran fuerza de avance (pull down) y un sistema rotacional. Los componentes principales de la perforadora rotativa son: el barreno, la broca y la circulación de flujo de aire para la limpieza de los taladros. Para una eficiente perforación, los detritus de roca formados por la perforación en los taladros, deben ser evacuados para evitar que sean triturados por los elementos cortadores de la broca, para ello debe suministrase una circulación de aire para evacuar dichos detritus. También, debe suministrarse agua para controlar el polvo. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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Brocas El tipo de brocas usadas a nivel mundial, en perforación rotativa en minas superficiales, es la broca tricónica con conos dispuestos excéntricamente para tener una mayor acción trituradora.

Pull down Se debe aplicar un adecuado pull down balanceado con la rotación de acuerdo al tipo de roca. El Dr. Alan Bauer después de todas sus investigaciones recomendó lo siguiente: Ø 6 ¾ pulg.

 5,500 lb/pulg.

→

Ø 9 7/8 pulg.

→

 6,500 lb/pulg.

Ø 12 ¼ pulg.

→

 7,200 lb/pulg.

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Rotación Los rangos de rotación mas comunes en perforación rotativa, en minería superficial son lo siguientes: • De 60-90 RPM para rocas competentes. • De 90 RMP para rocas suaves.

Caballos de fuerza (HP) Los requerimientos de HP para brocas tricónicas rotativas pueden ser calculados por la siguiente formula:

 HP  =  NKD 2.5 T 1.5 P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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13 25

Donde: HP = caballos de fuerza. N = velocidad rotativa RPM. K = constante que depende el tipo de roca. D = diámetro de la broca (pulg). T = empuje en 1000 lb/pulg del diámetro de la broca.

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Los valores de K son estimados según el siguiente cuadro: Resistencia compresiva del tipo de roca (Sc)

K x 10-5

Muy suave

-

14

Suave

-

12

Medianamente suave

2,500

10

Media

8,000

8

Competente

30,000

6

Muy competente

68,000

4

Tipo de roca

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14 27

SELECCION DEL TAMAÑO Los parámetros a tenerse en cuenta en la selección del tamaño de las perforadoras son: Máxima profundidad de taladros, el índice de perforabilidad de la roca, el burden, espaciamiento, inclinación y diámetro de los taladro requerido para la voladura. P/E (pulg/lb), y con ello se predice el rango de penetración con la siguiente relación matemática:

  P   W    PR = 112.5  RPM      E    C   P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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Donde: PR = rango de penetración fph. RMP = velocidad rotativa RMP. P/E = índice de perforabilidad (in/lb). W = empuje (en 1000lbs). D = numero total de dientes de la broca.

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15 29

MODELO MATEMATICO PARA CALCULAR EL RANGO DE PENETRACION (PR) PARA LA PERFORACION ROTATIVA El cálculo del rango de penetración relacionando la resistencia de compresión uniaxial, el peso por pulgada de diámetro de broca y la velocidad de rotación; realizadas por el Dr. A. Bauer fueron plasmadas en la siguiente ecuación:

 W   RPM     φ  300        

 PR = (61 − 28 Log  Sc ) Donde: PR = rango de penetración (pies/hr).

Sc =Resistencia compresiva uniaxial en 1000 psi. W/Ø = peso por pulgadas del diámetro de la broca en 1000 lb. RMP = velocidad rotativa RMP. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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PENETRATION RATE VERSUS ROCK COMPRESSIVE STRENGTH FOR 50R. AND HAMMERS    )    I    S    P    F    O    S    D    N    A    S    U    O    H    T    (    I    I    T    G    N    E    R    T    S    E    V    I    S    S    E    R    P    M    O    C

50 40 30

H

L �

K �

20 BJ 10

� �

H C 10

20

B�  J 50�

�100 HA��E�

9 f’’

7,7���

30

40

50

PENETRATION RATE (FT/HR) P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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16 31

COMPARISON OF HAMMER DRILL AND 50R COTS/FT. OF HOLE    )    I    S    P    F    O    S    D    N    A    S    U    O    H    T    (    H    T    G    N    E    R    T    S    E    V    I    S    S    E    R    P    M    O    C

60

50 � (9f’’)

50

HA��E� D�ILL (7��)

HA��E� D�ILL(9��)

40 30 20 10

1

2

3

5

4

DOLLARS / FT OF HOLE P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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PENETRATION RATE VERSUS HOLE DIAMETER FOR PERCUSSIVE DRILLS 70    )    R    H    /    T    F    (    E    T    A    R    N    O    I    T    A    R    T    E    N    E    P

60

20 – 25,000 p.s.i compressive strength

�

12,000 p.s.i compressive strength

50 � 40 30

�

20 10 2

� 3

4

5

6

7

HOLE DIAMETER (INS) P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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17 33

PENETRATION RATE VS. WEIGHT ON BIT   r    h    /    t    f      N    O    I    T    A    R    T    E    N    E    P

   N  S   O    I   N S    T   O   I   A   T  A    M   M    R   R   F O    F  O   M    T   N S    F   I  U   O  I   D   T   S  O   M A   M  E  O R  F  R D  A   H

       0

WEIGHT ON BIT - Ibs

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PENETRATION RATE VS. ROTARY SPEED 150   r    h    /    t    f 125      N100    O    I    T    A75    R    T    E50    N    E    P25        0

20

80 100 120 40 60 ROTARY SPEED - rpm

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18 35

AIR VOLUME VS. AIR PRESSURE

   G    N    I    T    T    E    S    E    V    L    A    V    F    E    I    L    E    R

  m    f   c      E    M    U    L    O    V    R    I    A

AIR PRESSURE - psi

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AIR FLOW THROUGH BEARINGS VS. NOZZLE SIZE (PRESSURES IN EXCESS OF 10 PSI) 1

   S    E    H    C    N    I      E    Z    I    S    E    L    Z    Z    O    N

7  /  8

12 / 8 ´´ H10MJ 7

3  /  4

9 / 8 ´´ H10MJ 7

5  /  8

9´´ H10MJ 1  /  2

3  /  8

20

30

40

50

60

70

80

Percentaje of air flow through bearings for various pressure P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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19 37

PROBLEMA DE APLICACION Nº 1 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información de campo: • • • •

Resistencia comprensiva de la roca Sc = 60.000psi. Peso de la perforadora W = 300.000lbs. Diámetro de la broca ø =11¼" RPM = 80

Se pide calcular: • El rango de penetración (PR). • Discutir los resultados.

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38

SOLUCION    

  W  RPM   x 300 φ   

 PR =  61 − 28 Log  S C  

   

  195 80 x   11.25 300

 PR =  61 − 28 Log  60 

 PR = 15.99m / hr . ∴

 PR = 16m / hr .

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20 39

DISCUSION DE LOS RESULTADOS Se debe evaluar de acuerdo a las condiciones operacionales de la perforadora, al barreno, broca, pulldown, RPM, tipo de roca (S C), etc. y de acuerdo a estas variables se obtendrá el rango de penetración (PR) adecuado.

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40

PROBLEMA DE APLICACIÓN Nº 2 El estudio de factibilidad de un proyecto minero, indica que este es rentable, y por lo tanto debe implementarse. Dicho proyecto minero debe ser explotado por el método de open pit. Los ingenieros que trabajan en este proyecto debían hacer la selección de las perforadoras rotativas que permitan cumplir con la producción requerida. La información disponible es la siguiente: a.Producción requerida • Mineral: 30,000 Tm./día. • Resistencia compresiva (Sc): 25,000 pies. • Desmonte: 90,000 Tm./día. • Resistencia compresiva (Sc): 15,000 pies.

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21 41

b. Datos de campo • Diámetro de los taladros BHDφ: 9 7/8” • Altura de banco BH: 50′ • Sobre perforación S/D: 5′ •  Taco ST: 15′ • Factor de carga del mineral L.F: 0.8Lb/Tm. • Factor de carga del desmonte L.F: 0.4 Lb/Tm. c.   Las perforadoras disponibles en el mercado y sus especificaciones técnicas. •   BE-40R Wmax: 60,000 Lbs. RPM max: 70 Costo: $ 1 000,000

•   BE-61R Wmax: 90,000 Lbs. RPM max: 70 Costo: $ 1 500,000 P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

42

Se pide: i. El equipo de ingenieros de mina del Dpto. de planeamiento de minado deberán llevar a cabo la selección de las perforadoras. ii. Optimizar la decisión desde un punto de vista técnico-económico- ecológico. iii. Discutir los resultados.

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22 43

ALGORITMO DE SOLUCION a. Relación de desbroce (SR).

S . R =

30,000 Tm / Mineral  90,000 Tm / desmonte

=

1 3

�.�. = 1/3 b. Cálculo del rango de penetración (PR)

 60(0.65)   70       9.875   300 

 PRore = (61 − 28 log 25)

 PRore = 30.94 pies / Hr .

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44

 90(0.65)   70     9 . 875 300       

 PRwaste = (61 − 28 log 15)

 PRwaste = 39.74 pies / Hr .

c.   Rendimiento promedio considerando S.R = 1/3

 RPP  BE − 40 R =

ponderado

para

BE-40R

30.94(1) + 39.74(3) = 37.54 4

 RPP  BE − 40 R = 37.54 pies / Hr .

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23 45

Perforadora BE-61R: Para mineral

  90    70      9.875  300 

 PRore = (61 − 28 log 25)

 PRore = 46.42 pies / Hr .

Perforadora BE-61R: Para desmonte  PRwaste = (61 − 28 log 15)(9.114)(0.233)

 PRwaste = 59.61 pies / Hr .

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46

d. Rendimiento promedio considerando S.R = 1/3  RPP  BE −61R =

ponderado

para

BE-61R

46.42(1) + 59.61(3) = 56.32 4

 RPP   BE −61 R = 56.32 pies / Hr . e. Cálculos para tomar la decisión optima Este análisis se basara en lo siguiente: i. El rendimiento promedio ponderado de ambas perforadoras ii. El costo de ambas

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24 47

 BE − 40 R  BE − 61 R

=

37.54 pies / hr . $1′ 000,000 = 56.32 pies / hr . $1′ 500,000

 BE  − 40 R  BE  − 61 R

= 0.64 → (α )

BE-61R=56.32pies/Hr. = $1′500,000 BE-40R=37.54pies/Hr. = $1′000,000 De acuerdo a (α) la BE-40R será la seleccionada por el incremento en el rendimiento de esta. Si se usara la BE-61R, no justifica el incremento en el precio esta perforadora.

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48

II. COSTOS DE PERFORACION EN MINERIA SUPERFICIAL Introducción En general los costos de perforación en US$/m o US$/Tm dependen de las características geomecánicas de la roca que se perforará, ya que estas afectan tanto a la energía especifica o al rango de penetración (PR) de la perforadora y el desgaste de las brocas. Se debe tener en cuenta que el rango de penetración (PR) es función directa de la resistencia compresiva de la roca (Sc).

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25 49

METODOLOGIA PARA CALCULO DEL COSTO ($/M) PARA LA PERFORACION ROTATIVA En general en la minería cada compañía minera tiene su propio sistema para calcular sus costos de perforación. Por lo que en forma genérica se presente la siguiente alternativa:

C  =

0 & 0 + 1.25 E   B + → (1) 0.7  PR  L

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50

Donde: C = costo de perforación ($/pie). 0&0 =costo de propiedad y costo de operación ($/hr), Incluye: • Depreciación (inversión, interés, seguro, valor de salvataje, etc.  ≈  0.6 precio de envío). • Costo de operación (mantenimiento, energía, supervisión, etc.).

E  = suma de costos directos de mano de obra, perforista, ayudante (mas cargas sociales $/hr.).

PR = Rango de penetración pie/hr. (70% eficiencia de la perforación). B = Costo de la broca ($). L = Vida de la broca (pies). P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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26 51

PROBLEMA DE APLICACION Nº 4 En una operación minera trabajada por el método de open pit, se esta perforando con una perforadora bucyrus serie BE45-R, y se tiene la información: • • • • • • • • •

Costo de propiedad y operación de la perforadora: 95 $/hr. Diámetro de la broca: 10 ½” Costo de la broca: $ 3,500 Vida útil de la broca: 853m Altura de banco: 15m Densidad de la roca: 2.9 Tm/ m3 Sobre perforación (datos históricos): 10% Mallas de perforación y voladura: Bx S = 7.4m x 9.3m Rango de penetración (PR): 15 m/hr.

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52

Se pide: i.

Calcular el costo de perforación para esta operación minera. ii. Discutir los resultados.

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27 53

ALGORITMO DE SOLUCION O∉O = 95$/Tm. Costo de la perforadora C  =

95$ / hr  $3500 + = 13.15 $ / m 0.7(15m / hr ) 863m

Costo de la perforadora en $/ m 3 7.4 x 9.3 = 68.82 m3 /m Sobre perforación 10% 61.93 m 3 /m

13.15$ / m = 0.21 $ / m3 3 61.93m / m P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

54

Costo de la perforación en $/Tm.

0.21$ / m 3 = 0.07 $ / Tm 3 2.9Tm / m

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28 55

EVACUACION EFICIENTE DE LOS DETRITUS FORMADOS DURANTE LA PERFORACION Introducción Para una eficiente perforación, los detritus de roca formados por la perforación, los cuales se encuentran dentro de los taladros deben ser inmediatamente evacuados para evitar que sean triturados por los elementos rotativos-cortadores de la broca. Para ello debe suministrar una adecuada circulación de aire para evacuar dichos detritus hacia la parte superior de los taladros; también debe suministrase suficiente agua para controlar el polvo. Las billas y los polines de las brocas son refrigerados por el volumen suficiente de aire que debe proveerse. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

56

Detritus

Detritus

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29 57

Para mantener suspendida una partícula de roca de tamaño d (pulg.) la velocidad mínima del balance de aire Vm en pies/min., esta dada por la siguiente formula postulada por Stokes. 1/ 2

V m = 374(ρ d )

→ (1)

Donde: ρ= densidad de la partícula de la roca (Lb/pie3) d = diámetro de la partícula (pulg.)

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58

Por otro lado, después de una serie de pruebas, varios investigadores han duducido que se han obtenido buenos resultados con las velocidades anulares mayores o iguales a 5,000 pies/min. El volumen de aire requerido para estos propósitos esta dado por la siguiente formula: π ( D − d  )V  2

Qc =

2

4  x 144

= 0.0054( D − d  )V  → (2 ) 2

2

Donde: Qc = capacidad de aire del compresor (CFM) V = Velocidad de aire (FPM) D = diámetro del taladro (pulg.) d = diámetro del barreno (pulg.)

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30 59

Se tienen otras formulas usadas para la evacuación eficiente de los detritus:

Q = V . A → (3) Donde: Q = Capacidad de aire comprimido (m 3 /min) V = velocidad de evacuación de los cutting por el espacio anular (m/min) A = área del espacio anular (m2) También, se debe tener en cuenta que la velocidad mínima para la evacuación de los detritus en general se usa 1,524 m/min. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

60

Gray:   Postulo la siguiente formula para determinar la velocidad de la evacuación de los cutting. V  =

8170 (C ) − T  − d  → (4 )  P 

Donde: V = velocidad de deslizamiento (pies/min) C = tamaño de los cutting (pies) T = temperatura de aire para la evacuación de los cutting en grado Rankie (Fahrenheit mas 460) d = densidad de los cutting (lb/m3) P = presión en el fondo del taladro (lb/pie 2)

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31 61

Nelmark: Propone las formulas (5) y (6), para determinar la velocidad mínima de aire para la evacuación de los cutting. 54600 (d )c 0 .6 V  = → (5 ) d  + 62 . 4

Donde: V = velocidad del aire para la evacuación de los detritus en (pies/min) c = tamaño de los cuttings, (diámetro en pies) d = densidad de los cuttings de la roca (lb/pie3)

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62

1/ 2

V i = 528 (d )

(ci )1 / 2

→ (6 )

Donde: Vi = velocidad del aire para la evacuación de los cutting (pies/min). ci = tamaño de los cuttings formados (diámetro en pulg.) d = densidad de los cuttings de la roca (lb/pie3).

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32 63

Dr. Alan Bauer:   Postulo la siguiente formula para la evacuación eficiente de los detritus.  BV  =

185 . 18 (Q ) ( D 2 − d  2 )

Donde: BV = Velocidad de barrido (bailing velocity), CFM. Q = Capacidad de aire comprimido de la compresora, CFM. D = diámetro del taladro (inches). d = diámetro del barreno (inches).

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64

PROBLEMA DE APLICACION Nº 3 Se tiene la siguiente información: •  Perforadora BE-40R • Volumen aire suministrado por la compresora Q: 1310CFM Al volumen suministrado por la compresora, se le debe hacer correcciones por la altura y temperatura • Corrección por altura: 0.27 • Corrección por temperatura: 1.10 • Diámetro del taladro D: 11 inches • Diámetro del barreno d: 9 ¼ inches

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33 65

SOLUCION a. Corrección del volumen de aire suministrado

1310(0.27 )(1.10) = 389 CFM 

b. El aire neto suministrado por la compresora será:

Q = 1310 − 389 = 921 CFM 

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66

c. Cálculo de la velocidad necesaria para la evacuación de los detritus (Bailing velocity) Aplicando la formula del Dr. Alana Bauer:

Q=

185.18(Q ) ( D 2 − d 2 )

Reemplazando valores, se tiene:

Q =

185 . 18 (921 )

(11

2

− (9

1

)

2

4

)

= 4812 . 69 FPM 

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34 67

El resultado obtenido de 4812FPM es muy cercano al mínimo requerido (5000 FPM); por lo tanto, es adecuado para la eficiente evacuación de los detritus formados en el momento de la perforación.

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68

ALGORITMO PARA CALCULAR EL COSTO EN ($/HR) PARA LA PERFORACION ROTATIVA De acuerdo al algoritmo se deben seguir los siguientes pasos: 1. Precio de la perforadora BE-45R Precio de la BE-45R = $ 970,000

2. Cálculo de la depreciación. Se debe considerar una depreciación lineal para la perforadora con una vida útil de 10 años; por consiguiente la depreciación por año será:

 Depreciaciòn =

$970,000 = 97,000 $ / año 10 años

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35 69

3. Cálculo de los intereses, impuestos y seguros. Para llevar a cabo este cálculo se ha usado la siguiente formula,  ���� ���������� �� ���������� �� ��������� ����� ����� ��������:  PITAP  =

1 (n + 1) x100 → (1) 2 n

Donde: PITAP = Porcentaje de inversión total anual promedio. n = numero años de vida útil de la perforadora Por consiguiente:  PITAP  =

1 (10 + 1) 2

10

 x100

 PITAP = 55% P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

70

4. Cálculo de la inversión promedio La inversión promedio está dada por la siguiente expresión:

 IP  =  IT    x PITAP → (2) Donde: IP = Inversión promedio IT = Inversión total PITAP = Porcentaje de inversión total anual promedio. Reemplazando valores, se tiene:  IP = $970,000 x 0.55  IP  = $533,500 P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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36 71

5. Cálculo de los intereses, impuestos y seguros. El cálculo de los intereses, impuestos y seguros esta dado por la siguiente expresión matemática.

 IIS  =  IP  x 16%***

Donde: IIS = Intereses, impuestos y seguros IP = Inversión Promedio

Reemplazando valores, se tiene que:  IIS  = $ 533,500 x 16%***  IIS  = $85,360

*** Este porcentaje es variable y se debe tomar de acuerdo al monto de la inversión, teniendo en cuenta que a mayor inversión el IIS será mayor. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

72

6. Cálculo del costo de propiedad. Se calcula de la siguiente manera:

CP  =  Dep . +  IIS  Donde: CP = Costo de propiedad Dep. = Depreciación IIS = Interés, impuesto y seguro Reemplazando valores, se tiene:

CP  = $182,360 P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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37 73

7. Cálculo de las horas trabajadas. Para calcular las horas trabajadas se usa la siguiente expresión matemática.

 HT  =  D / año  x  PE   x  H  / T  x T  /  D HT = Horas trabajadas. D/año = días/año. PE = Porcentaje de eficiencia. H/T = Horas por turno. T/D = Numero de turnos por día. Reemplazando valores, se tiene:  HT  = 300dìas / año  x 0.83  x 8hrs / turno  x 3turno / dìa  HT  = 5,976 horas / año P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

74

8. Cálculo del costo de propiedad por hora Se usa la siguiente formula: CP / Hr  =

CP   HT  / año

Donde: CP/Hr = Costo de propiedad por hora CP = Costo de propiedad HT/año = Horas trabajadas por año Reemplazando valores, se tiene: CP  =

$182,360 5,976  Hr  / año

CP = 30.52 $ / hr . P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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38 75

9. Cálculo de los salarios Para llevar a cabo este cálculo se ha tomado como dato el salario promedio del perforista y su ayudante: **Perforista **Ayudante Total

= 64 $/día = 40 $/día = 104 $/día (incluido beneficios sociales)

 I  / hr  =

104 S  / dia 8 hr  / dìa

= 13 $ / hr .

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76

10. Cálculo del costo anual de la energía eléctrica. Por datos históricos, se obtuvo que el consumo promedio mensual para la operación minera en estudio es de: 115,000 Kw.

115,000 Kw / mes (12 mes / año ) = 1'380,000 Kw / año El costo por Kw/hr es: 0.16 $/Kw. Por lo que el costo anual promedio = $ 220,800 Convirtiendo este costo a un costo horario, este será como sigue: 220,800.00 $ / año 5,976 hr  / año

= 36.94 $ / hr .

C���� �� �������/�� = 36.94 $/��. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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39 77

11. Cálculo del costo de reparación anual. Se calcula de la siguiente manera:

CR =  IP  x 60% Donde: CR = Costo de reparación anual IP = Inversión promedio Reemplazando valores, se tiene:

CR = $533,500  x 0.6 = 320,100 $ / año

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78

El costo horario será:

CR =

320,100 $ / año 5,976 hr  / año

= 53.56 $ / hr .

CR = 53.56 $ / hr .

12. Cálculo del costo de accesorios para la perforación primaria. Para llevar a cabo este cálculo se considera en primer lugar el precio de los accesorios y luego la vida útil de ellos.

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40 79

Los precios, son los siguientes:

Concepto

US$

Barrenos de 8 5/8”

2,900.00

Adaptadores

3,100.00

Estabilizadores

837.00

Guiadores

166.90

Total

7,003.90

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80

Por otro lado, se debe tener en cuenta que la vida útil en promedio de estos accesorios es de 3,090 hrs. Por lo que el costo horario, será:

7,003.9 $ 3,090 hr 

= 2.27 $ / hr .

CA = 2.27 $ / hr .

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41 81

TABLA RESUMEN Concepto

US$/hr.

Costo de propiedad

30.52

Costo de labor

13.00

Costo de energía

36.94

Costo de reparación

53.56

Costo de accesorios

2.27

Total

136.29

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82

13. Cálculo del costo de la perforación primaria. De acuerdo a las estadísticas llevadas a cabo por el personal del departamento de perforación y voladura, se tiene: El Rango de penetración, fue calculado, cuyo valor es:

PR = 15.53 m/hr. El precio de la broca = $ 3,300 Vida útil de la perforadora 3668.5m

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42 83

Teniendo en cuenta que el costo total de perforación primaria es calculado por:

CTPP  =

(CP / hr ) ( PB )  PR

+

 MPB

Donde: CTPP = Costo total de perforación primaria ($/m) CP/hr = Costo de perforación ($/hr) PB = Precio de la broca ($) PR = Rango de penetración (m/hr) MPB = Metros perforados por la broca (m)

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84

Reemplazando valores, se tiene:

CTPP  =

136.29 $ / hr  15.53 m / hr .

+

3,300 $ 3,668.5 m

CTPP  = 9.68 $ / m CTPP  ≈ 10 $ / m

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43 85

PROBLEMA DE APLICACION En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información: D����

���� A

���� B

���� �� ����� φ = 9�

H7�J

�8�J

�� �� ������ ������

3

1

C���� ����� �� �� ����� ($)

879.00

1180.00

���� ����� �� �� ����� (��)

150

130

����� ���� ����������

9,800

9,750

C���� ����� �� �� �����������/�� ($)

35.75

35.75

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86

Se pide: i. Calcular y demostrar cual de los dos tipos de broca maximizara la rentabilidad de la empresa. ii. Discutir los resultados.

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44 87

SOLUCION 1. Costo total en pies del test A

TC  /  pies =

(35.75)(150 + 870 ) 9800

TC  /  pies = 0.64 $ /  pie

2. Costo total en pies del test B

TC  /  pies =

(35.75)(130 + 1180 ) 9750

TC  /  pies = 0.60 $ /  pie

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88

Por lo tanto, perforando con la broca M8MJ se obtiene un rango de penetración mayor. A����� = ���������� �����/��� � ����� ���� ����������

Reemplazando valores, se tiene:

 Ahorro = (0.64$ − 0.60$ )(9750 )  Ahorro = (0.04 )(9750 )  Ahorro = 390$  M 8 MJ  Vs  H 7 MJ 

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45 89

Discusión: Para obtener un costo de perforación real por pie perforado, todos los costos de la perforación deben ser conocidos. Por que estos costos operacionales tienen una influencia determinante en el costo total de perforación. Si todos estos costos son conocidos y adecuadamente usados, el rango de penetración (PR) es un factor que tiene una influencia determinante en el costo total de perforación.

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90

PROBLEMA DE APLICACION PROPUESTO En un proyecto minero, a ser trabajado por el método de open pit, se está elaborando el planeamiento de minado, el cual se encuentra en la etapa de la selección del equipo primario o principal. Por lo tanto , se requiere determinar el número de perforadoras rotativas necesarias para cumplir con la siguiente producción diaria. • Ore 50000 tm/ dìa Sc 40000 psi • Waste 40000 tm/dìa Sc 28000 psi • Diámetro del taladro 9 7/8 ‘’ • Altura del banco Bh = 50 ft •  Taco St = 15 ft • Sub-drilling Sd = 5 ft

L.F: 1kg/Tm. L.F: 0.6kg/Tm.

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46 91

Las especificaciones técnicas de las perforadoras en el Mercado son las siguientes

BE-45 R: •   W max : 70000 lb •  RPM max: 70 • Cost: $ 140,0000

BE-60R • W max: 90000 lb •  RPM max: 70 • Cost: $ 200,0000

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92

Se pide: i. Calcular el rango de penetración (PR) de las perforadoras rotativas, tanto para mineral como desmonte. ii. Calcular el numero de perforadoras para llevar a cabo esta operación minera superficial. iii. Optimizar la decisión desde un punto de vista técnicoeconómico- ecológico. iv. Discutir los resultados.

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47 93

TALLER Nº 1 C���� �� ����������� �� ��� ���� �� �� ���� ������� ��. ��� ���� �� �� ������� ������� ������������

Para llevar a cabo esta comparación, se tiene que tener en cuenta muchas variables aleatorias y por lo tanto, los comentarios que al respecto se puedan hacer son muy variados y con un alto grado de incertidumbre. Tomando en cuenta lo mencionado anteriormente se puede afirmar que un costo aproximado para la perforación primaria en una mina de la gran minería debe estar en un rango promedio de 10.00$/m de perforación, y de 6.00$/m para una mina de mediana minería. P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

94

III. “VOLADURA DE ROCAS EN MINERIA SUPERFICIAL”

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48 95

Introducción La mayoría de investigadores a nivel mundial están de acuerdo que, tres son los parámetros principales que tienen una influencia determinante en los resultados de un disparo primario. Los cuales se mencionan a continuación. 1. Ingeniería de rocas. 2. Ingeniería de explosivos. 3. Ingeniería de diseño.

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Diagrama conceptual Nº 1, mostrando las principales disciplinas que deben ser aplicadas para obtener una fragmentación optima como resultado de una voladura de rocas

1

96

2 3

(�������� �����������, �������� �� �����, �����������)

a)

Labores Subterráneas y superficiales

b)

Sistemasde sostenimiento

c)

I. O , I ng . D e si st emas, et c.

4 P h.D – Carlos Agreda - [email protected] - Consultor Intercade

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