86297845-Vertederos

FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT

INTRODUCCIÓN

Los vertederos son dispositivos que se utilizan para medir el caudal a través de un canal abierto y consiste en una obturación en el canal, en el cual el liquido se acumula para después pasar a través de el, por una abertura de forma geométrica determinada y midiendo la altura de la superficie del liquido se puede obtener el caudal. Basándose en esto los objetivos perseguidos en esta práctica son determinar experimentalmente el coeficiente de descarga de dos tipos diferentes de vertederos (vertedero rectangular y en V). Determinar las pérdidas de energía de los vertederos y por ultimo comprender el funcionamiento de los vertederos y su utilidad como medidor de flujo. El procedimiento llevado a cabo en esta práctica para medir flujo mediante vertederos es, en primer lugar nivelar el canal donde se va a colocar el vertedero, luego se establece un nivel cero del gancho del calibrador cerrando la válvula del gancho de prueba y dejando que la superficie del agua este exactamente a nivel con el bordé inferior del vertedero, luego con la válvula abierta al máximo, esperando que el flujo se encuentre en equilibrio. Con la ayuda del gancho calibrador se mide la altura de la superficie respecto al nivel de referencia. Al mismo tiempo se toma el tiempo empleado en el método gravimétrico, se repite esta operación  para los dos tipos de vertederos disminuyendo disminuyendo los caudales hasta llegar aproximadamente aproximadamente a una altura de 30 mm. Finalmente con los datos obtenidos se calcula el coeficiente de descarga y se construiría varias gráficas: una del Log (Qr) en función del Log (H) para encontrar los exponentes a y b para cada vertedero, también se construirá una gráfica del caudal real vs. la altura y otra de las pérdidas de energía en función del caudal real circulante. Estos resultados  permitirán establecer conclusiones acerca de la fiabilidad del método utilizado y la utilidad de los vertederos como medidores de flujo.

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

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OBJETIVOS



Calibración del Rotámetro.



Establecer la curva experimental general para un vertedero rectangular.



Elaborar un programa para determinar la curva experimental dado un conjunto de datos.

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT FUNDAMENTO TEÓRICO

Un VERTEDERO es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con una superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda una valor limite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta ser un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicación está enfocada la presente  práctica.

Los vertederos pueden clasificarse de la siguiente manera:

A. Según la altura de la lamina del fluido aguas abajo, en vertederos de lamina libre si Z’Zc (Figura 1 b).

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT B. Según la disposición en planta del vertedero con relación a la corriente, en vertederos normales (Figura 2a), vertederos inclinados (Figura 2b), vertederos quebrados (Figura 2c) y vertederos curvilíneos (figura 2d).

C. Según el espesor de la cresta o pared, en vertederos de cresta afilada (Figura 3a) y vertederos de cresta ancha (Figura 3b).

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT Los vertederos de cresta afilada sirven para medir caudales con gran precisión, mientras que Los vertederos de cresta ancha desaguan un caudal mayor. De aquí la diferencia de aplicaciones entre ambos: Los de cresta afilada se emplea para medir caudales y Los de cresta ancha, como parte de una presa o de otra estructura hidráulica, para el control de nivel. En esta  práctica se tratara con vertederos de cresta afilada. Dichos vertederos también se clasifican según la forma de abertura en: Rectangulares (Figura 4a), Trapezoidales (Figura 4b), triangulares (Figura 4c) y Parabólicos (Figura 4d).

A su vez, los vertederos se clasifican en: Vertederos sin contracción lateral, si el ancho del vertedero es igual al ancho del canal (Figura 5a) y Vertederos con contracción lateral en caso contrario (Figura 5b).

En esta práctica se va a utilizar uno de los tres tipos de vertederos de cresta afilada: Rectangular. A continuación se expone algunas características de este tipo de vertedero.

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT 

Vertedero Rectangular sin Contracción Lateral

Considérese el flujo a lo largo de un canal en las proximidades de un vertedero, con la notación que se muestra en la Figura 6, donde L es el ancho del vertedero.

Aguas arriba el vertedero, punto 1, se supone que la velocidad es insignificante (υ 1 =0), y en el  punto 2, en la vena contracta, se supone que las líneas de corriente son paralelas, es decir, que no existe variación de la presión a través de la vena, por lo que la presión es la atmosférica (P2=Patm = 0 ). Planteando entonces la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, y despreciando las perdidas, se obtiene:

 

+ Z1 =

 + Z 

(1)

2

La geometría mostrada en la Figura 6 pone de relieve que:

 

+ Z1 =Z0

(2)

Z0 - Z2 =h

Sustituyendo las expresiones (2) en la ecuación (1), se obtiene la velocidad en la vena contracta:  υ2 =

 

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(3)

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT La descarga o caudal teórico diferencial, atreves de un elemento de área diferencial de longitud L y espesor dh, como el mostrado en la Figura 6, viene dada por: dQ = υ2 L dh = L

  dh

(4)

De este modo, el caudal teórico que fluye a través de todo el vertedero se obtiene integrando la expresión (4):

Q=L

  ∫ √  dH =  L   (h) ^ (3/2) ρQ = ρ K’ (h) ^ (3/2)

̇ = K (h) ^ (α) Log

 ̇ = Log K + = Log K + α Log h

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT PROCEDIMIENTOS Y DATOS







Lo primero que se hizo es escuchar las indicaciones para poder realizar un buen experimento. En el laboratorio se ubicó los materiales a utilizar como: probeta, termómetro, baldes,  jeringa, placas, entre otros. El equipo se encendió previa explicación de uso.

Figura-A`. Vista de la descarga del canal sobre el vertedero rectangular 



La calibración del equipo se realizo con una placa de ----siguientes:

anotando los valores

Figura-A. Vista del Rotámetro

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CALIBRACION DEL ROTAMETRO Datos para calibración del Rotámetro Vol.(mL) Vol.(L) Vol.(m3) T,ºC

Exp. 1 2 3 4

LR 20 40 60 80

572 849 1110 1404

0.572 0.849 1.110 1.404

5

100

1697

1.697

tiempo,(s)

5



5.72E-04 8.49E-04 11.1E-04 14.04E04 16.97E04

20

Ρ,(Kg/m3)

Q,( L/s)

998

0.114 0.170 0.222 0.281 0.339

Los datos describen la trayectoria de una recta obedeciendo la ecuación de la misma: Y = a + bx Q = a + b (LR) La grafica de la calibración es:

Calibracion del Rotametro 0.4 0.3     )    s     /    L 0.2     (    Q

y = 0.0028x + 0.0569 R² = 0.9995

0.1 0 0

20

40

60

80

100

120

LR



 Nota: Todo calculo se efectuara en unidades del Sistema Internacional (SI)

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT Luego de la calibración se procede a anotar los datos para las diferentes placas obteniendo los siguientes datos:



Cuadro de Datos Experimentales en el Sistema Ingles h, (pulg)

Exp.

LR

b1=(1/4)pulg

b2=(3/8)pulg

b3=(1/2)pulg

b4=(5/8)pulg

b5=(3/4)pulg

1

20 40

1.25 1.7

1.0 1.4

0.8 1.2

0.7 1.0

0.7 1.0

4

60 80

2.2 2.6

1.8 2.15

1.45 1.75

1.3 1.55

1.2 1.4

5

100

3.1

2.4

2.0

1.80

1.6

2 3





Como se menciono antes, todo calculo será realizado en unidades del Sistema Internacional (SI); por consiguiente, el cuadro siguiente nos muestra los datos globales con los cuales se realizara el cálculo.

Para realizar dicho cuadro, se tuvo en cuenta la siguiente relación de unidades: 1.0pulg = 0.0254m 1.0mL = 0.001L

Antes de los cálculos se debe saber las deducciones matemáticas: E1 = E2

 + Z +  =  + Z +      1

2

Q1= Q2 h=

Ecuación de Torrecelli :

 

  Q = VA                Q =      ρ Q = ρ k’   ̇ = K   ̇ = K    ̇ = log K + α log h v2 =

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Exp.

LR

 b1=6.35E-03 (m)

h, (m) 1

20

Log h

-1.50

40

113.77E-03

-1.36

-0.77

43.18E-03

3

60

169.66E-03

-1.25

-0.65

55.88E-03

4

80

221.56E-03

-1.18

-0.55

66.04E-03

5

100

Log M -0.94

31.75E-03

2

M (kg/s)

280.44E-03

-1.10

-0.47

78.74E-03

338.32E-03

b1=6.35E-03 (m) 0 -2

-1.5

-1

-0.5

0 -0.2

   M    g    o    L

-0.4 y = 1.1833x + 0.8363 R² = 0.9987

-0.6 -0.8

Log h

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-1

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Exp.

LR

b2=9.53E-03 (m) h, (m)

1

20

Log h

-1.60

-0.94

25.40E-03

2

40

113.77E-03

-1.45

-0.77

35.56E-03

3

60

169.66E-03

-1.34

-0.65

45.72E-03

4

80

221.56E-03

-1.26

-0.55

54.61E-03

5

Log M

M (kg/s)

100

280.44E-03

-1.21

-0.47

60.96E-03

338.32E-03

b2=9.53E-03 (m) 0 -2

-1.5

   M    g    o    L

-1

-0.5

-0.2

0

-0.4 y = 1.1835x + 0.9477 R² = 0.9969

-0.6 -0.8

Log h

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-1

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b3=12.7E-0.3 (m) 0 -2

-1.5

-1

-0.5

0 -0.2 -0.4

   M    g    o    L

y = 1.18x + 1.0421 R² = 0.9955

-0.6 -0.8 -1

Log h

Exp.

LR

b3=12.7E-0.3 (m) h, (m)

1

20

Log h

-1.69 20.32E-03

2

40

-1.43

80

-0.65 221.56E-03

-1.35 44.45E-03

5

-0.77 169.66E-03

36.83E-03

4

-0.94

-1.52

60

100

-0.55 280.44E-03

-1.29 50.80E-03

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Log M

113.77E-03

30.48E-03

3

M (kg/s)

-0.47 338.32E-03

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Exp.

b4=15.88E-03 (m)

LR

h, (m) 1

Log h

20

-1.75 17.78E-03

2

40

-1.48

80

-0.65 221.56E-03

-1.40 39.37E-03

5

-0.77 169.66E-03

33.02E-03

4

-0.94

-1.60

60

100

Log M

113.77E-03

25.40E-03

3

M (kg/s)

-0.55 280.44E-03

-1.34 45.72E-03

-0.47 338.32E-03

b4=15.88E-03 (m) 0 -2

-1.5

-1

-0.5

-0.1 0 -0.2 -0.3 -0.4

   M    g    o    L

y = 1.1298x + 1.0346 R² = 0.9981

-0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9

Log h

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-1

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT Exp.

LR

b5=19.05E-03 (m) h, (m)

1

Log h

20

-1.75 17.78E-03

2

40

-0.77 169.66E-03

60

-1.52

-0.65 221.56E-03

80

-1.45 35.56E-03

5

-0.94

-1.60 30.48E-03

4

Log M

113.77E-03

25.40E-03

3

M (kg/s)

-0.55 280.44E-03

100

-1.39 40.64E-03

-0.47 338.32E-03

b5=19.05E-03 (m) 0 -2

-1.5

-1

-0.5

0 -0.2 -0.4

   M    g    o    L

y = 1.3198x + 1.3591 R² = 0.9966

-0.6 -0.8 -1

Log h

b

Log K

K

α

 b1=6.35E-03 (m)

0.836 0.947 1.042

6.85 8.85 11.02

1.183 1.183 1.18

1.034

10.81

1.129

1.359

22.86

1.319

b2=9.53E-03 (m) b3=12.7E-0.3 (m) b4=15.88E03(m) b5=19.05E03(m)

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αp

∑ )/5

=(

1.20

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Grafica: b vs. K 25 20 15    K

y = 1280.3x - 2.8505 R² = 0.9343

10 5 0 0.00E+00

5.00E-03

1.00E-02

1.50E-02

2.00E-02

2.50E-02

b

 Nota: En el grafico anterior se omite el dato del experimento 4, por que no obedece la relación lineal que debe darse, esto se debe a una falla en el experimento mientras se anotaba los datos;  por consiguiente, con solo estos cuatro puntos se logran resultados muy aproximados. 

Finalmente, la ecuación final que relaciona el flujo másico con h y b, es :

 ̇ = (-2.850+1280*b)h^(1.2)

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT CONCLUSIÓN

Para la medida de caudal con vertederos, la precisión de la medida solamente se puede garantizar si el vertedero está bien ventilado en la zona de descarga, por el lado de aguas abajo. La ventilación o aireación tiene por objeto introducir aire bajo la lamina de agua vertida, de modo que se encontrara a presión atmosférica tanto por arriba como por abajo y así su situación será equivalente a la del chorro de una manguera, por ejemplo: La presión estática de todos los  puntos de la lamina de agua a partir de la vertical del vertedero será igual a la presión atmosférica (es decir, cero en términos de presión relativa). Si, en cambio, el vertedero no está ventilado, como las líneas de corriente se van curvando en torno a la cresta del vertedero, se  produce una depresión sobre la zona posterior de la pared del vertedero, con lo que al agua tiende a pegarse a la pared. El efecto final de esta succión es que en conjunto la lámina de líquido sobre el vertedero baja de nivel y, en definitiva, la relación entre el caudal y la altura de la superficie libre aguas arriba, h, se modifica. Para evitar este efecto no deseado basta con disponer un tubo de suficiente diámetro entre la zona posterior de la pared del vertedero y la atmosfera exterior, pues la succión interior será suficiente para generar una entrada de aire continua.

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT RECOMENDACIONES



Calibrar correctamente el equipo



Tener más precisión a la hora de tomar los datos en el método



gravimétrico

Tener más cuidado en el momento de tomar las alturas del nivel de agua vertederos.

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

en los

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FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA-UNT BIBLIOGRAFIA



http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecan ica_de_fluidos_minas/lp6.pdf 



http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_hidr%C3%A1ulico



http://www.postgrado-



fic.org/Download/Rocha/Vertederos.PDF



Mecánica de fluidos /6Ta edición/Robert Mott

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