8-Oscillateurs

Radiocommunications

Oscillateurs Joël Redoutey - 2009 1

Définition Un oscillateur sinusoïdal est un système autonome qui, à partir d’une source de tension continue, délivre un signal sinusoïdal aussi pur que possible (c’est-à-dire sans harmonique), de fréquence et d’amplitude fixes (ou ajustables par l’utilisateur).

Oscillateur sinusoïdal

t

vS(t) = VS sin ω0t

f0

f 2

Principe d’un oscillateur Un oscillateur comporte toujours un élément actif associé à un circuit passif qui détermine la fréquence des oscillations. Amplificateur HA

Sortie VS

HB VS= HA(jω)HB(jω) VS

⇒ HA(jω ω)HB(jω ω) =1 3

Conditions d’oscillations HA(jω ω)HB(jω ω) =1 condition de module: HA(jω).HB(jω) =1 condition de phase: arg HA(jω) + arg HB(jω) = O arg HA(jω) =- arg HB(jω) A la fréquence d’oscillation: le gain de l’amplificateur compense les pertes du quadripôle de réaction et son déphasage compense celui de cet élément. 4

Démarrage des oscillations A la mise sous tension, le bruit thermique est amplifié et réinjecté à travers le quadripôle de réaction en entrée de l’amplificateur et donne ainsi naissance à l’oscillation à condition que le gain HA(jω)soit supérieur à l’atténuationHB(jω)du quadripôle de réaction à la fréquence d’oscillation. Amplificateur Bruit

HA

Sortie VS HA(jω0).HB(jω0)>1

HB

5

Stabilisation de l’amplitude La condition de démarrage de l’oscillation impose HA(jω0).HB(jω0)>1 Après la phase transitoire de démarrage, l’amplitude se stabilise soit par écrêtage soit par la variation du gain en fonction de l’amplitude. Il en résulte une déformation du signal qui génère de la distorsion harmonique. amplitude

fréquence

f0

2 f0 3 f0 4 f0

5 f0 6 f0 …

6

Taux de distorsion harmonique Le signal de sortie peut être décomposé en série de Fourier vS(t) = V1sin ω0t + V2 sin 2ω0t + …+ Vn sin nω0t + … On définit le taux de distorsion harmonique qui caractérise la pureté spectrale du signal:

THD (%) =

100 V22 + V32 + ... + Vn2 V1 7

Oscillateurs hautes fréquences Au delà de quelques MHz, le quadripôle de réaction est constitué d’un circuit résonant LC ou d’un résonateur piezo-électrique

Céramique quartz onde de surface

diélectrique 8

Circuit résonant LC R

L

C

1

2

Série

1

R

L

C

Parallèle

2

ω02 = 1 Condition de résonance : LCω Fréquence de résonance (ω0 =2πf0 ) :

f0= 1 2π LC

9

Circuit résonant série Rs 1

L

C 2

Condition de résonance : LCω ω02 = 1 Impédance à la résonance : Zs = Rs Facteur de qualité : Qs = Lω0 / Rs = 1/ Rs C ω0 Bande passante à –3dB : B = f0/Qs

10

Facteur de qualité et bande passante

11

Circuit résonant parallèle 1

Rp

L

C

2

Condition de résonance : LCω02 = 1 Impédance à la résonance : Zp = Rp Facteur de qualité : Qp = Rp /Lω0 = Rp C ω0 Bande passante à –3dB : B = f0/Qp 12

Oscillateur à résistance négative

Z