#8 Ejercicios de correlacion y regresión lineal

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL O SIMPLE

Pasos a seguir para realizar este análisis: 1.- Identificar las variables del problema. 2.- Identificar la variable independiente X. 3.- Identificar la variable dependiente Y. 4.- Graficar el Diagrama de Dispersión. 5.- Interpretar el Diagrama de Dispersión. 6.- Calcular el Coeficiente de Correlación “R”. 7.- Interpretar el Coeficiente de Correlación. 8.- Calcular el Coeficiente de Determinación “R 2”. 9.- Interpretar el coeficiente de Determinación. 10.- Calcular la recta de regresión. 11.-Interpretar la pendiente “B” de la recta de regresión. 12.- Calcular la “ordenada al origen” (el término independiente), “A”, de la recta de regresión e Interpretarla. 13.- Escribir la Ecuación de Regresión “Y=A+BX”. 14.- Calcular un pronóstico.

Ejercicios 1.- Una empresa de refrescos está analizando el efecto de su última campaña publicitaria. Se escogieron personas al azar y se les les llamó para preguntarles cuántas latas de refresco habían comprado la semana anterior y cuántos anuncios del refresco habían visto u oído durante el mismo período. Los datos fueron los siguientes: X

3

7

4

2

0

4

1

2

(anuncios) Y (latas

11

18

9

4

7

6

3

8

compradas)

2.- Los corredores de bienes raíces a menudo están interesados en ver cómo el avalúo de una casa varía de acuerdo con su tamaño. A continuación se muestran algunos datos del área en miles de pies cuadrados y el avalúo en miles de dólares, para una muestra de 11 casas.  Área 1.1 Valor 75

1.5 95

1.6 110

1.6 102

1.4 95

1.3 87

1.1 82

1.7 115

1.9 122

1.5 98

1.3 90

3.- Un consultor está interesado en el grado de precisión con que un nuevo índice de desempeño laboral mide lo que es importante para una corporación. Una forma de verificarlo es analizar la relación entre el índice de evaluación del trabajo y el salario de un empleado. Se tomó una muestra de 8 empleados y se recabó información del salario en miles de dólares y el índice de evaluación del trabajo (1 a 10 donde 10 es lo mejor). Índice 9 Salario 36

7 25

8 33

4 15

7 28

5 19

5 20

6 22

4.- El gerente de una empresa desea demostrar el refrán que dice: “hay que gastar dinero para ganar dinero”, gastar dinero en publicidad en espectaculares, en su opinión, tiene resultados directos en las ventas. Analiza los registros de 7 meses de un negocio y obtiene los siguientes datos: Gasto en

25

16

42

34

10

21

19

md Ventas en

34

14

48

32

26

29

20

md

5.- Un consultor de comportamiento organizacional ha diseñado una prueba para mostrar a los supervisores de la compañía los peligros de sobre-supervisar a sus trabajadores. Un trabajador de la línea de ensamble tiene a su cargo una serie de tareas complicadas. Durante el desempeño del trabajador, un inspector lo interrumpe constantemente para ayudarlo a terminar las tareas. El trabajador, después de terminar su trabajo, recibe una prueba sicológica diseñada para medir la hostilidad del trabajador hacia la autoridad (una puntuación alta implica una hostilidad baja).  A ocho distintos trabajadores se les asignaron las tareas y luego se les interrumpió con propósitos de asistencia de instrucción un número variable de veces. Sus calificaciones correspondientes en la prueba de hostilidad se muestran enseguida: Número de veces de interrupción al

5

10

10

15

15

20

20

25

trabajador  Calificación del trabajador en la prueba de

58

41

45

27

26

12

16

3

hostilidad 6.- El editor en jefe de un importante periódico ha intentado convencer al dueño del periódico para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensas. Está convencido de que, cuando trabajan las prensas, el grado de ruido crea niveles no saludables de tensión y ansiedad. Recientemente hizo que un sicólogo realizara una prueba durante la cual los prensistas se situaron en cuartos con niveles variables de ruido y luego se les hizo otra prueba para medir  niveles de humor y ansiedad. La tabla siguiente muestra el índice de su grado de ansiedad o nerviosismo y el nivel de ruido al que se vieron expuestos. Nivel de ruido

4

3

1

2

6

7

2

3

Grado de ansiedad 39

38

16

18

41

45

25

38

7.- Una compañía administra a sus vendedores una prueba de adiestramiento de ventas antes de permitirles salir a trabajar. La administración de la compañía está interesada en determinar la relación entre las calificaciones de la prueba y las ventas hechas por esos vendedores al final de un año de trabajo. Los siguientes datos se recolectaron de 10 agentes de ventas que han estado en el campo durante un año. Vendedor Calificación de la

A B 2.6 3.7

C 2.4

D 4.5

E 2.6

F 5.0

G 2.8

prueba Número de

95

85

180

100

195

115 136 175 150

140

H 3.0

I 4.0

J 3.4

unidades vendidas 8.- En economía, la función de demanda de un producto se puede estimar  considerando las cantidades vendidas (Q) a ciertos precios (P). Cierta compañía está tratando de estimar la función de demanda para un nuevo  juguete y ha recabado los siguientes datos: P (dlls) 20 Q 125

17.5 156

16 183

14 190

12.5 212

10 238

8 250

6.5 276

9.- Los contadores pueden estimar los gastos generales basándose en el nivel de producción. La tabla muestra gastos y unidades producidas en diversas plantas. Gastos

191 170

272

155

280

173

234

116

153

178

generales Unidades

40

53

35

56

39

48

30

37

40

producidas

42