8. Divisibilidad y Numeros Primos Colegio

Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE PRÁCTICA Nº08 CICLO 2017 - I

Equipo de Docentes DIVISIBILIDAD 1. Del 1 al 2000. ¿Cuántos números son divisibles entre 13 pero no entre 7? a) 153 b) 150 c) 130 d) 131 e) 132 2. Del número 2000 al 3000. ¿Cuántos   números son 7 pero no de 13 ? a) 132 b) 134 c) 139 d) 143 e) 151 3. ¿Cuántos número de 3 cifras son múltiplos de 14 y terminan en 8? a) 18 b) 12 c) 24 d) 13 e) 27 4. Los números de la forma: b) 12 c) 9

d) 51

e) 68

5. Por qué número es siempre divisible un número de la forma: a) 2 b) 3 c) 5

ingenieros. Determinar cuántas personas murieron en dicho accidente. a) 60 b) 65 c) 70 d) 75 e) 80 12.En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la 11va. Parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes? a) 22 b) 28 c) 2 d) 20 e) 4 13.A una fiesta de carnaval asistieron 105 personas entre niños, mujeres y hombres. La cantidad de niños era la sétima parte de las mujeres que asistieron y los hombres que no bailaban era la octava parte de las mujeres que asistieron. ¿Cuántas mujeres no bailaban? a) 34 b) 56 c) 22 d) 12 e) 28 14.Si: ab   ab  3   ab  6   ...   ab  96   17 o

ab(2a)(2b) siempre son divisibles entre:

a) 8

Razonamiento Matemático

a(2b)ba

d) 7

e) 11

6. Entre 3000 y 7000. ¿Cuántos números terminan en 8 y son divisibles entre 23 ? a) 16 b) 17 c) 18 d) 12 e) 13 7. ¿Cuántos términos, como mínimo, bastará tomar de la secuencia dada, para que la suma de todos ellos sea divisible entre 38? 8, 16, 24, 32 …………… a) 15 b) 18 c) 19 d) 34 e) 38 8. ¿Cuántos números de la siguiente serie  son 11  3 ? 35, 39, 43, 47, …… 247 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

¿Cuál es la suma de todos los valores de ab ? a) 330 b) 270 c) 140 d) 180 e) 210 15.Hallar un número de 3 cifras que sea igual a 5 veces el producto de sus cifras. Dar como respuesta el producto de sus cifras. a) 45 b) 35 c) 25 d) 30 e) 40 a=1, b=7, c=5 16.¿Cuántos múltiplos de 3 hay en: 1, 2, 3, 4, 5, ……. 284? a) 90 b) 91 c) 92 d) 93 e) 94 17.¿Cuántos múltiplos de 3 y 4 hay en: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ….. 87? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10   18.Si: A = 8 + 2 B = 8 + 5 ¿Cuál es el residuo de dividir (A + 3)B entre 8? a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 

9. Al dividir mn entre 13 se obtiene 4 de resto y al dividir pq entre 13, el resto es 5. ¿Cuál será el resto de dividir mnpq entre 13? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 10.¿Cuántos números de 2 cifras cumplen que al ser divididos entre 5 y 9 dejan como residuo 4 y 6 respectivamente? a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 5 11.En un barco había 180 personas, ocurre un naufragio y de los sobrevivientes 2/5 fuman, 3/7 son casados y los 2/3 son



19.Si: A = 9 + 1 B = 9 + 2 ¿Cuál es el residuo de dividir A . B entre 9? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 20.Un número de la forma (3a)(3b)ab es siempre múltiplo de: a) 41 b) 43 c) 11 d) 17 e) 9 21.Si: a + b + c = 6 Entonces: siempre es abc  cba  bca múltiplo de: a) 9 b) 74 c) 7 d) 13 e) 27

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Razonamiento Matemático

22.Al naufragar un barco en el cual viajaban 200 personas se observa que de los sobrevivientes 1/7 son casados, 3/5 colombianos y 1/3 son marinos. ¿Cuántos murieron? a) 95 b) 130 c) 75 d) 120 e) 100

32.Determina el valor de la cifra “x” si el número 2x6x8 es divisible entre 13. a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8

23.Una fiesta de promoción asistieron 400 personas entre varones y mujeres. Del total de las mujeres asistentes se observó que la tercera parte de ellas usan aretes y que los 5/11 son rubias. ¿Cuántos varones asistieron a la reunión? a) 128 b) 132 c) 136 d) 264 e) 252

34.Hallar un capicúa de 4 cifras, divisible entre 7 sabiendo que lo suma de sus cifras es 22. Dar el producto de sus cifras distintas. a) 28 b) 18 c) 16 d) 30 e) 24

24.Rosaura, dice lo siguiente: en un salón hay 64 carpetas individuales, del total de mis compañeros 1/2 postulan a la UNI, 1/12 a los PUCP, 1/15 a San Marcos y el resto a TECSUP. ¿Cuántos postulan a TECSUP junto con Rosaura? a) 21 b) 23 c) 25 d) 22 e) 19 25.A un congreso asisten una cantidad entre 100 y 200 médicos. Si se sabe que 2/7 de los asistentes son ginecólogos y los 5/11 son cirujanos. ¿Cuántos no son cirujanos? a) 154 b) 70 c) 84 d) 96 e) N.A. 26.A una reunión asistieron 123 personas de las cuales los 4/15 de los hombres, bailaban y la séptima parte de las mujeres usaban falda. ¿Cuántas mujeres hay? a) 50 b) 60 c) 63 d) 70 e) 120 27.Tina adquirió 23 tarjetas de Navidad por 175 soles, unas de 2 soles, atrás de 8 soles y algunas de 11 soles. Hallar el número máximo de tarjetas de 8 soles. a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 2 28.Dado N = ab , si a es el doble de b, entonces porque números será divisible N. a) 4 b) 5 c) 8 d) 7 e) 9

33.Calcular “b - a” si el número 4 a 4bab es divisible entre 63. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

35.Hallar a . b . c. Si el número aa13bc es divisible entre 875. a) 105 b) 175 c) 125 d) 210 e) 70 36.Calcular “x” si 24x 45x es múltiplo de 72. a) 2 b) 1 c) 4 d) 8 e) 6 37.Calcular (n + a + p) en:  - 4n27  9 -



a1a5  11 

- 343pp  8 a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 14 

38.Calcular (a + b) si: a23aba  45 a) 15 b) 12 c) 10 d) 9 e) 8 

39.Si: babababab  15 Además: a < b Hallar: a x b a) 6 b) 8 c) 10

d) 12 e) 14

40.Hallar la suma de las cifras del menor número de la forma a6b que es divisible entre 28. a) 13 b) 12 c) 14 d) 15e) 16 41.Calcular el valor numérico de b + c – a en: 

ab3ca  875

29.Hallar el residuo de dividir P entre 6. P = n(n + 1) (n + 2) n  Z+ a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 30.Si: 7 abx es múltiplo de 5 más 2. Hallar la suma de todos los valores de “x” a) 2 b) 3 c) 7 d) 8 e) 9 31.Hallar a + b si se cumple que: 

1a8a312b  55

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

a) 4

b) 5

c) 6

d) 9

e) 10

42.Calcular el mayor número de la forma 1a8b2 que es múltiplo de 36. Dar como respuesta el valor de a . b. a) 63 b) 0 c) 10 d) 12 e) 18 43.¿Cuántos números de 3 cifras, multiplicado por 13 resultan capicúas de 4 cifras? a) 4 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 44.Sabiendo que el valor de b.

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abc

= 88(a – b + c). Hallar

Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE a) 4

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

45.¿Cuántos números capicúas de 4 cifras son divisibles entre 12? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 

46.Calcular “a” en: 4 aa13  9 a) 2 b) 5 c) 3 d) 4 e) 6 47.Hallar el valor de “x” para que 14xx sea divisible por 12. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 48.Hallar forma a) 64

Razonamiento Matemático

sabiendo que el número de la 2a3b26a es divisible entre 72. b) 24 c) 26 d) 46 e) 36 ab

49.Determinar la suma de todos los números de cinco cifras de la forma 27 a 4b de modo que sean divisibles por 4 y 9. a) 82332 b) 82324 c) 81330 d) 82233 e) 81332  50.Calcular “b”. Si: 76ab7 ac  1625 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 

51.Si: 1x  2x  3x  ...  10x  9 . Hallar “x” a) 9 b) 8 c) 7 d) 5 e) 6 

52.Si: aa9b5  143 .Hallar: a – b a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 53.¿Cuántos números de la forma ababa son divisibles entre 72, sabiendo que a y b son cifras significativas y diferentes entre sí? 69696 a) 1 b) 4 c) 8 d) 9 e) 10

59.¿Cuántos números de la forma 1ababa son divisibles entre 28? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 60.Si 13a2ba es divisible entre 63. ¿Cuál es la suma de todos los posibles valores de a y b? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22 NÚMEROS PRIMOS 61.De los divisores de 2400: - ¿Cuántos son primos? 3 - ¿Cuántos no son primos? 33 - ¿Cuántos son simples? 4 - ¿Cuántos son compuestos? 32 62.Entre los números: 180, 756 y 900. ¿Cuál es el que tiene tantos divisores como 360? a) 900 b) 180 c) 756 d) Todos e) Ninguno 63.¿Cuántos divisores de 500 son números compuestos? a) 11 b) 8 c) 9 d) 10 e) N.A. 64.¿Cuántos divisores de 720 no son múltiplos de 6? a) 16 b) 14 c) 12 d) 20 e) 10  65.¿Cuántos divisores tiene 1209 que sean 3 ? a) 2520 b) 2000 c) 1200 d) 1440 e) N.A.

54.¿Cuántos números de 4 cifras de la forma abba son divisibles entre 7? a) 9 b) 18 c) 20 d) 14 e) 7

66.¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 243 divisores ? a) 6 b) 8 c) 9 d) 5 e) 4

55.Si el número abc6bc es divisible entre 125. ¿Cuál es el valor de a? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

67.¿Cuántos números compuestos dividen exactamente al número 12 740? a) 28 b) 32 c) 36 d) 46 e) 31

56.¿Cuántos números de 3 cifras, divisibles entre 11 tienen como suma de cifras a 15? a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 9

68.Hallar un número N = 12n . 15n, sabiendo que tiene 75 divisores. Dar como respuesta la suma de las cifras de N. a) 18 b) 15 c) 9 d) 27 e) 21

57.¿Qué cifras deben reemplazar a las letras A y B del número 7A36B5 para que sea divisible entre 1375? Indicar el valor A + B. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 11

69.Hallar el valor de “n” sabiendo que 15 n . 75 tiene (8n + 34) divisores. a) 11 b) 12 c) 7 d) 14 e) 15

58.Sabiendo que 7 xy22 es divisible entre 7 y que la suma de sus cifras es 25. ¿Cuál es el valor de “y”? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

70.Calcular el valor de “m” para que el producto 40 x 15m tengo 116 divisores compuestos. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 3

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Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE 71.Hallar (a + b) si el número N = 36 a + 5b tiene 96 divisores compuestos. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 72.Cuántos

divisores tiene el número si se cumple que: - Existen en el número sólo 4 divisores primos. - El número ab es primo absoluto. a) 24 b) 25 c) 30 d) 32 e) 35 ababab

73.Si: abab tiene 18 divisores, hallar “a + b” a) 9 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 74.El número aabb tiene 21 divisores y uno de ellos es el número ocho. Calcular “b + 2a” a) 15 b) 12 c) 14 d) 18 e) N.A. 75.¿Qué valor debe tomar ‘a’ para que a0 a 0 tenga 24 divisores? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 2 76.Para el número 180, determinar su número de divisores. a) 6 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30 77.¿Cuántos divisores compuestos tiene 630? a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 78.Si:

P =

52 . 52 . 52 ... 52        "n" factores

divisores. Hallar “n”. a) 4 b) 5 c) 6

d) 7

tiene 13

e) 8

80.Sabiendo que 4 x 9n tiene “5n + 4” divisores compuestos, hallar “n” a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 81.Si 9 x 12n tiene 88 divisores. ¿Cuántos divisores tiene 12 x 9n? a) 25 b) 36 c) 49 d) 15 e) 81 82.Encontrar el valor de “n” sabiendo que 25 x 15n tiene 24 divisores. a) 3 b) 5 c) 2 d) 4 e) 6 1

tiene 42 divisores, hallar c) 5

85.¿Cuántos divisores compuestos tiene 1011 + 108? a) 192 b) 504 c) 702 d) 648 e) 642 86.Si: 13k+2 – 13k posee 75 divisores compuestos, halle el valor de k. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 87.Si: 10m x 25n tiene 33 divisores. Halle (m + n) a) 5 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9 88.¿Cuántas veces habrá que multiplicar por 12 a 420 para que el producto resultante tenga 180 divisores? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 89.¿Cuántos términos debe tener el siguiente producto para que el resultado sea un número que tenga 961 divisores? P = 36 x 362 x 363 … 36n ? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 90.Si se sabe que el número N1 = 18 x 30n tiene el doble de la cantidad de divisores de N2 = 18n x 30. Dar el valor de “n”. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 MCD y MCM

79.Hallar “a” si 10a x 36 tiene 45 divisores. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

83.Si: 42k + 42k + “k” a) 1 b) 3

Razonamiento Matemático

d) 7 e) 9

84.Si ab tiene 12 divisores y ab2 tiene 33 divisores. Hallar “a + b” a) 12 b) 15 c) 9 d) 10 e) 3

91.¿Cuántos divisores comunes tienen los números 504, 693 y 315? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 92.¿Cuál es el menor número que tiene como divisores a 48, 84, 90 y 108? a) 15 120 b) 7 560 c) 5 670 d) 11 340 e) N.A. 9072 93.¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras tienen los números 18, 40 y 56? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 94.Hallar “n” sabiendo que el M.C.D. de A = 8 x 6n y B = 6 x 8n tiene 18 divisores. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 95.¿Cuántos divisores comunes tienen los números 3780, 5940 y 1080? a) 15 b) 18 c) 20 d) 24 e) 30 96.¿Cuál es el número más pequeño que tiene como divisores a 180, 324 y 252? a) 12 180 b) 11 340 c) 11360

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Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE d) 11 330

e) 12 160

97. Encontrar el menor número de cuatro cifras que dividido entre 12, 14 y 16 da como residuo 7. a) 1008 b) 1007 c) 1010 d) 1015 e) 1020

98.¿Cuántos divisores tendrá el M.C.D. de 45 x 60n y 60 x 45n, si M.C.M. tiene 540 divisores? a) 112 b) 144 c) 126 d) 136 e) 210 99.¿Cuál es el menor número que al dividirlo entre 36, 60 y 84 deje en cada caso un residuo que es el mayor posible? a) 1260 b) 1259 c) 2519 d) 2520 e) 2521

Razonamiento Matemático A = 12 x 45n el M.C.M. tenga a) 1 d) 4

y B = 12 n x 45 para que 90 divisores. b) 2 c) 3 e) 5

104. Hallar el M.C.D. de (2a)a0 y a(2a)0 . Dar como respuesta la suma de las posibles soluciones. a) 30 b) 60 c) 120 d) 300 e) 150

105. El M.C.D. de dos números es 72. Además uno de ellos tiene 33 divisores y el otro 28. Hallar el número de divisores del M.C.M. de ambos. a) 100 b) 64 c) 77 d) 40 e) N.A. 106. Hallar “k” sabiendo que: MCD(210k, 300k y 420k) = 1200 a) 6 b) 15 c) 40 d) 90 e) 30

100. En un corral hay un cierto número de gallinas que no se pasan de 368 ni bajan de 294. Si las gallinas se acomodan en grupos de 2, 3, 4 ó 5 siempre sobran 1; pero si se acomodan n grupos de 7 sobran 4. ¿Cuántas gallinas habría en el corral si se añaden 6 más? a) 361 b) 363 c) 365 d) 367 e) 359

107. ¿Cuál es el menor número entero que dividido entre 4, 5, 6, 7, u 8 deja siempre 3 de residuo? a) 663 b) 766 c) 843 d) 1683 e) N.A.

101. Si las hojas de un libro se cuentan de 4 en 4 sobran 3, si se cuentan de 13 en 13 sobran 12. ¿Cuántas hojas tiene el libro sabiendo que es el mayor número de 3 cifras y que termina en 5? a) 965 b) 945 c) 935 d) 975 e) 985

109. Si A = 3 . 4n y B = 2 . 6n. Además: MCD(A, B) = 48. Hallar el valor de “n” a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

102. El número de páginas de un libro es mayor que 500 y menor que 600 si se cuentan de 3 en 3 sobran 2, de 5 en 5 sobra 4 y de 7 en 7 sobra 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro? a) 524 b) 512 c) 534 d) 547 e) 564 103. Hallar el valor de “n” en los números

108. ¿Cuántos números de 3 cifras son divisibles a la vez por 4, 5, 6 y 8? a) 5 b) 7 c) 6 d) 8 e) 9

110. Si A = 12n y B = 18 n, además MCD(A, B) = 36. Hallar el valor de “n” a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 111. Hallar el valor de “n” en los números: A = 12 x 45n y B = 12n x 45 Para que el M.C.D. tenga 30 divisores. a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

112. Un cerrajero cuenta las llaves que tiene por docenas, por decenas y de 15 en 15 y

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Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE en cada ocasión le sobran siempre 9. Si el número de llaves es un número comprendido entre 500 y 600. Hallar el número de llaves. a) 599 b) 582 c) 549 d) 539

Razonamiento Matemático además el M.C.M. de ellos es 132. Dar como respuesta el mayor de dichos números. a) 36 b) 48 c) 24 d) 56 e) 50 44 121. Hallar dos números tal que su suma

e) 579

sea 396 y su M.C.D. sea 12. 113. ¿Cuál es el menor número múltiplo de 7, que deja residuo igual a la unidad al dividirse por 3 ú 11? a) 267 b) 231 c) 168 d) 133

Dar como

respuesta la suma de cifras del mayor valor de su diferencia. a) 11

b) 8

c) 9

d) 12

e) N.A. 4

122. Si el producto de 2 números es 245 y

e) 67

su M.C.M. es 5 veces su M.C.D. Hallar la diferencia de los números. 114. Hallar el M.C.D. de A, B, C siendo: A = 202 x 153 3

B = 12 x 10

b) 216

d) 27

e) 432

a) 2

d) 270 e) 220

124. ¿Cuántas parejas de números cumplen que su M.C.D. sea 9 y su suma 126? a) 1

b) 3

c) 5

d) 2

e) 4

125. Hallar dos números PESI, tal que el M.C.M. de ellos sea 330 y su diferencia

n

b) 3

b) 240 c) 200

c) 108

115. Hallar el valor de “n” si el M.C.D. de A y B es 162. Siendo: A = 6n+1 + 6n y +9

d) 12 e) 22

123. El cociente de 2 números es 15. Si su a) 180

a) 54

B=9

b) 40 c) 28

M.C.D. es 18. Hallar el número mayor.

2

C = 182x 213 x 114

n+1

a) 16

c) 4

d) 5

e) 6

116. Hallar “k” si el máximo común divisor de 132k, 18k y 24k es 210. a) 24 b) 35 c) 32 d) 40 e) 50

sea 7.

Dar como respuesta la suma de

dicho número. a) 37

b) 42 c) 47

d) 52 e) 57

126. La suma de dos números es 444 y su M.C.D. es 74. Hallar dichos números, dar el mayor.

117. Calcular el M.C.D. de: 24 . 32 . 5 y 23 . 3 . 52 a) 30

b) 120

d) 72

e) 24

a) 370

b) 340 c) 148

d) 350

e) N.A.

c) 240 127. El cociente de 2 números es 13, si el M.C.M. de A y B es 312. Calcular la suma

118. Si 213 y 292 se dividen entre “n”, los residuos respectivos son 13 y 17. Hallar “n” sabiendo que es el mayor posible. a) 5 b) 15 c) 25 d) 35 e) 45

de dichos números. a) 346

b) 354

d) 356

e) 332

c) 336

128. Se trata de depositar el aceite de 3 119. Calcular: a x b si: M.C.M.

a) 12

( ab , ba )

48, 84

capacidad en envases que sean iguales

= 336

b) 24 c) 32

barriles que tiene 210, 300 y 420 litros de

d) 40 e) 36

120. Hallar 2 números enteros, sabiendo que uno de ellos es los 3/4 del otro,

entre sí.

¿Cuál es la menor cantidad de

envases que se emplearía para que todos estén llenos y no desperdician aceite? a) 30

b) 51 c) 31

Formando Ingresantes Desde el Colegio…!

d) 41

e) 27

Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE 129. Se tiene un terreno rectangular de 1008 m. de largo y 1470 m. de ancho que quiere ser dividido en el menor número posible de lotes cuadrados.

¿Cuántos

lotes cuadrados se obtendrán? a) 420

b) 840

d) 210

e) N.A.

c) 630

130. El contorno de un terreno rectangular de

624 m. de largo y 432 de ancho, se

desea

colocar

postes

igualmente

espaciados, de modo que haya un poste en cada vértice y que la distancia entre dos postes consecutivos sea un número entero de metros y este comprendido entre 13 y 21.

Razonamiento Matemático Si el 6 de Setiembre realizó las tres actividades. ¿Cuál es la fecha más próxima en qué volverá a realizar las tres actividades? a) 20 dic. b) 18 dic. c) 19 nov. d) 21 dic. e) 18 nov. 135. Tres automóvil parten juntos del punto de partida de un circuito cerrado de 3 600 m. de longitud, las velocidades de ellos son: 60; 36; y 20 m/s respectivamente. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que vuelvan a pasar simultáneamente por el punto de partida? a) 10 min. b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

¿Cuántos postes se

colocaron? a) 116

b) 124

d) 144

e) N.A.

c) 132

131. Una fiesta se celebra cada 12 años en un pueblo, cada 15 años en otro y cada 22 años en otro. Determínese al cabo de cuántos años como mínimo se celebrará simultáneamente la fiesta en los 3 pueblos; suponiendo que se toma el mismo punto de partida. a) 660 b) 540 c) 420 d) 440 e) 220 132. En un terreno triangular de dimensiones 390 m, 858 m y 624 m se va a plantar árboles igualmente espaciados en el perímetro del terreno. ¿Cuál es la menor cantidad de árboles que se debe de plantar, si se debe incluir uno en cada vértice? a) 24 b) 33 c) 41 d) 50 e) 48 133. Se han dividido tres barras cuyas longitudes son 360, 480 y 540 mm. en trozos de igual longitud, siendo está la mayor posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido y cuál es la longitud de cada uno de ellos? a) 23; 65 mm b) 23 ; 79 c) 20; 64 d) 23; 60 e) N.A. 134. Una persona ve al cine cada 3 días, a bailar cada 5 días y al estadio cada 7 días.

136. Hallar 2 números enteros, sabiendo que uno de ellos es 13 veces el otro; además el M.C.M. de ellos es 559 dar como respuesta el menor de dichos números. a) 41

b) 34

d) 43

e) 61

c) 39

137. Hallar dos números mayores que 15, si su suma es 8 veces su M.C.D. y su producto 840 veces su M.C.D. Dar como respuesta el número mayor. a) 240 b) 260 c) 220 d) 280

e) 840

138. El producto y el cociente del M.C.M. y M.C.D. de 2 números son 1620 y 45 respectivamente. ¿Cuál es el número mayor? a) 49 b) 54 c) 190 d) 270 e) 90 139. La diferencia de 2 números es 44 y la diferencia de su M.C.M. y M.C.D. es 500. ¿Cuál es una de los números? a) 54 b) 63 c) 65 d) 72 e) 76 140. Hallar la diferencia de 2 números enteros sabiendo que sus productos es 3456 y que el cuadrado al M.C.D. es la mitad del M.C.M.

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Academia: “ALFA MARINO” CHONGOYAPE a) 80

b) 76 c) 96

Razonamiento Matemático

d) 60 e) 72 2

141. Si se cumple que: A + B = 486 y el M.C.D. de A y B es 9. ¿Cuál es el valor de B? a) 45 b) 135 c) 180 d) 405 e) 450 142. La diferencia de dos números es 56 y su M.C.M. es 630. Hallar el menor de los números. a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 80 143. El producto de dos números es 11 232 si el M.C.M. de estos es 624. Hallar el M.C.D. a) 12 b) 18 c) 15 d) 20 e) 24 144. Tres automóviles parten juntos del punto de partida de un circuito cerrado de 7,2 km. Si las velocidades de ellos son 60, 36 y 20 m/s. ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que vuelvan a parar simultáneamente por el punto de partida por primera vez? a) 30 min. b) 26 c) 24 d) 36 e) 35

148. Se trata de llevar una caja de dimensiones: 2,16 x 1,26 x 0,72 m. con cubito que tengan el mayor volumen posible. Hallar cuántos cubitos son necesarios. a) 336 b) 320 c) 84 d) 48

149. Hallar el número de ladrillos necesarios para construir un cubo compacto sabiendo que su arista esta comprendido entre 2 y 3 mts. y que las dimensiones del ladrillo a usarse son 20, 15 y 8. a) 5760 b) 240 c) 720 d) 960

e) 306

147. Se trata de formar un cubo con ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm., 15 cm. y 6 cm. ¿Cuántos ladrillos son necesarios para formar el cubo más pequeño posible? a) 120 b) 240 c) 360 d) 90

e) 108

Miguel Angel Malhaber Montenegro Responsable

146. Un terreno rectangular de 816 m por 216 m. se les desea dividir en el menor número de cuadrados posibles de lado entero en metros y en cada vértice plantar un árbol. ¿Cuántos árboles serán necesarios? a) 180 b) 360 c) 390 d) 350

e) 1020

150. Un terreno de forma rectangular de 952 m. de largo y 544 m. de ancho, se le quiere cercar con alambre sujeto a postes equidistantes de 30 a 40 m y que se coloca un poste en cada vértice y otro en el punto medio de los lados del rectángulo. ¿Determinar cuántos postes se van a utilizar? a) 80 b) 72 c) 88 d) 96

145. Entre cuántos niños se pueden repartir 1001 caramelos con la condición de que les corresponda igual número de caramelos y este sea la mayor cantidad posible. a) 7 b) 8 c) 13 d) 9 e) 11

e) 672

e) N.A.

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