7_Hmeres_Kathimerini_-____________________.____________________.pdf

A KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

Στον λαβύρινθο του Xρνου

2-31 AΦIEPΩMA

H εξέλιξη των ιδεών περί Xρνου στη Φιλοσοφία και την Eπιστήμη, απ την αρχαιτητα έως τον Nεύτωνα



Στον λαβύρινθο του Xρνου. H εξέλιξη των ιδεών περί χρνου στην Eπιστήμη και τη Φιλοσοφία, απ την αρχαιτητα έως τον Nεύτωνα. Tων Mάνου Δανέζη – Στράτου Θ. Θεοδοσίου  O Xρνος στην ελληνική

μυθολογία. Oι προσωποποιήσεις του στην Oρφική λατρεία και τη Θεογονία του Hσιδου. Tης Mάρως K. Παπαθανασίου  Δευκίου μηνς. H καταγραφή του ημερολογιακού χρνου στις μυκηναϊκές πινακίδες Γραμμικής B γραφής.

Tου Xρήστου Mπουλώτη  Mετρώντας τον Xρνο. Συστήματα υπολογισμού του χρνου στους αρχαίους πολιτισμούς.

Tων Mάνου Δανέζη – Στράτου Θ. Θεοδοσίου  H αρχή των χρονολογιών. Aπ την αρχαιτητα έως την καθιέρωση του Γρηγοριανού Hμερολογίου.

Tων Mάνου Δανέζη–Στράτου Θεοδοσίου Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής στο Πανεπιστήμιο Aθηνών

ANATPEXONTAΣ στις ρίζες του πολιτισμού θα ανακαλύψουμε τι ο χρνος αντιμετωπιζταν πάντα ως πρωταρχική φιλοσοφική έννοια. Στην Eλληνική αρχαιτητα ο Xρνος επροσωποποιείτο μέσω της θετητας της Aιωνιτητας, και το νομά του προήλθε μάλλον απ τον Θε Kρνο (Kρνος = Xρνος). H σημασία του χρνου αναγνωρίζεται επίσης ως βάση των Oρφικών Mυστηρίων, εφσον θεωρείται γι’ αυτά η «Aρχή του Kσμου». Aπ τη συσχέτιση της ουσίας του χρνου με την ατέρμονα μεταβολή Eπιμέλεια αφιερώματος:

Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου – Mάνου Δανέζη  Γνώμονες, ηλιακά ρολγια, κλεψύδρες, αμμωτά. Oργανα μέτρησης του χρνου κατά την αρχαιτητα.

Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου – Mάνου Δανέζη  Tα μηχανικά ρολγια. Aπ την υδραυλίδα στα σύγχρονα ατομικά χρονμετρα.

Tων Mάνου Δανέζη – Στράτου Θ. Θεοδοσίου O Xρνος στη Φιλοσοφία.

Aπ την υποκειμενική προσέγγιση στις απψεις της σύγχρονης Φυσικής. Tου Θ.Π. Tάσιου  H πραγματική φύση του Xρνου. Aπ τον Eυκλείδη και τον Nεύτωνα, στο χωρχρονο και το κβαντικ σύμπαν.

Tων Mάνου Δανέζη – Στράτου Θ. Θεοδοσίου  Kυκλικς χρνος –

Iστορικς χρνος. Διακρίσεις του χρνου στη βιολογική εξέλιξη. Tου Kώστα B. Kριμπά  Xρνος και Yπέρτατο Oν. Oρισμοί και ιδιτητες του χρνου κατά τους Oρθοδξους.

Tου Hλία B. Oικονμου Eξώφυλλο: Tο μνημείο του Aνδρνικου του Kυρρήστου (50 π.X.), απ τα γνωσττερα υδραυλικά χρονμετρα της αρχαιτητας, στην αρχαία Pωμαϊκή Aγορά της Aθήνας (χαλκογραφία του Aντρέα Γκασπαρίνι, Pώμη, 1843 – Πηγή: «Aθήνα 1842», εκδ. «Aγροτική Zωής», 1995). Yπεύθυνη «Eπτά Hμερών» EΛEYΘEPIA TPAΪOY

ΦIEPΩMA

EΛEYΘEPIA TPAΪOY και φθορά των γήινων οργανισμών αναπτύχθηκε απ τους αρχαίους Eλληνες φιλοσφους Πλάτωνα και Aριστοτέλη η προσανατολισμένη, ευθύγραμμη και μη αναστρέψιμη εξέλιξη του χρνου. O χρνος γι’ αυτούς δεν ήταν παρά μια συνεχής σειρά χρονικών σημείων, στην οποία έχει τη θέση της κάθε στιγμιαία κατάσταση λων σων συμβαίνουν στην πραγματικτητα. O Aριστοτέλης μως προχώρησε περισστερο, διατυπώνοντας τη σκέψη: «Aντιλαμβανμαστε τον χρνο, μνο ταν έχουμε έκδηλη κίνηση». Mέσα απ τη διατύπωση αυτή, για πρώτη φορά στα επιστημονικά χρονικά, συνδέεται ο χρνος με μια άλλη έννοια, αυτήν του χώρου, εφσον ως κίνηση θεωρούμε τη μεταβολή της θέσης ενς αντικειμένου στο χώρο. Mέσα απ μια τσο απλή πρταση ο Aριστοτέλης μας πείθει τι απ ττε υπήρχε η αίσθηση της αδιευκρίνιστης εντητας του σχετικιστικού χωροχρνου. Tα νήματα μως της αρχαίας ελληνικής σκέψης δεν σταματούσαν εκεί. Kι αυτς ακμα ο αντικειμενικς χρνος δεν επιδέχεται μια απλυτη μέτρηση, εφσον η αρχή της μέτρησής του είναι άγνωστη ή, κατά άλλους, χαμένη μέσα στα πλέγματα του άπειρου παρελθντος ή των σχημάτων του μέλλοντος. Eτσι αυτ που μπορούμε να μετρήσουμε είναι ένας εικονικς χρνος, που προσδιορίζεται απ

2 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

«Oι τέσσερις εποχές του χρνου και οι Ωρες», νωπογραφία του Iταλού ζωγράφου Galopi. Kοσμεί την οροφή της μεγάλης αίθουσας του ισογείου του Aχιλλείου στην Kέρκυρα.

τις έννοιες χρονική στιγμή, μια συγκεκριμένη δηλαδή θέση μέσα στον χρνο, και χρονικ διάστημα, δηλαδή τη χρονική απσταση μεταξύ δύο προσδιορισμένων χρονικών στιγμών.

Σε άλλους πολιτισμούς Σύμφωνα με την κοσμοθεωρία του Zωροαστρισμού, τη μονοθεϊστική θρησκεία των αρχαίων Περσών, ο χρνος ήταν ένας δεκαπεντάχρονος πανέμορφος άγγελος, διαφορετικς μως απ τους εβραϊκούς αγγέλους, αφού δεν ήταν ργανο της θέλησης του θεού. H ιστορία της γέννησής του είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Oι «φραβάσι», τα διπλά αντίτυπα των ανθρώ-

πων, βρέθηκαν κάποτε μπροστά σε ένα τρομερ δίλημμα, που τους τέθηκε επιτακτικά. Θα προτιμούσαν να ζήσουν άχρονα και αιώνια, απαλλαγμένοι απ την πίεση του υπάρχοντος κακού, στον υπερβατικ χωρχρονο, ή θα επέλεγαν να αγωνιστούν μέσα στο χρνο και το χώρο, ενάντια στα κακοποιά πνεύματα με στχο να τα νικήσουν; H επιλογή απ μέρους τους του δρμου του αγώνα γέννησε τον χρνο, που κατά συνέπεια έχει για τον Zωροαστρισμ την ιδιτυπη αξία ενς πολύτιμου πλου στη μάχη ενάντια του κακού. Aυτονητο είναι τι στο τέλος της μεγάλης μάχης, μετά την καταστροφή του κακού και την επαναφορά του Σύ-

μπαντος στην αρχική θετική κατάσταση της δημιουργίας, ο χρνος ως «ήδη υπάρχων» δεν θα καταργηθεί παρά μνο θα εξαγνιστεί. Στο Mιθραϊσμ βρίσκουμε μια πλήρη αναφορά στον αιώνιο και ατέρμονα χρνο. Kατά τη θεολογία του Mιθραϊσμού, η κυριτερη θεία ιδιτητα και δύναμη ήταν ο «Aπειρος Xρνος», που περιέκλειε, δημιουργούσε και κατέστρεφε τα πάντα. Aπ τον Xρνο δημιουργήθηκαν ο Oυρανς, η Γη, τα άστρα, ο Ωκεανς και λες οι άλλες δυνάμεις, που συμμετέχουν ταυτχρονα στην έννοια του Θείου με τη μορφή του Kαλού. Στην άλλη πλευρά του κσμου, στην Kεντρική Aμερική, οι Mάγια δεν έβλεπαν τον χρνο να εξελίσσεται ευθύγραμμα, πως δηλαδή κυλάει το τρεχούμενο νερ ενς ποταμού, που ποτέ δεν ξαναγυρίζει στην κοίτη του. Mέσα απ τη μυστηριακή λατρεία του θεού Hλιου, οι ιερείς τους αντιμετώπιζαν τον χρνο σαν μια συνεχή, ρέουσα κυκλικά πρωταρχική ουσία, που ανάγκαζε τον κσμο να λειτουργεί μέσα απ συνεχείς καταστροφές και αναγεννήσεις οι οποίες επαναλαμβάνονταν κάθε 260 χρνια. Πάνω στα χνάρια των Mάγια, οι Aζτέκοι προσδιρισαν το διάστημα ανάμεσα σε δύο διαδοχικές αναγεννήσεις του κσμου σε 52 χρνια, πιστεύοντας τι ανάμεσα στο τέλος αυτής της περιδου, μέσα απ οδυνηρούς πνους «τοκετού», γεννιταν η νέα κοσμική περίοδος, μέσω της σύνδεσης των ετών των δύο περιδων. Στην μακρινή Iνδία, ο Bουδισμς δίδασκε τι ο εξωτερικς κσμος είναι το προϊν μιας συνεχούς, κυκλικής ροής χρνου. Σύμφωνα με τη βουδιστική άποψη, η αίσθηση της ουσιαστικής ύπαρξης των πραγμάτων αποτελεί μια ψευδαίσθηση που οφείλεται στο γεγονς τι δημιουργούμε αυθαίρετες τομές στη συνεχή και άτομο ροή του χρνου και του συντελουμένου εντς αυτού «γίγνεσθαι». Σύμφωνα με την Iνδική φιλοσοφία, το Eγώ της ανθρώπινης ύπαρξης είναι το αποτέλεσμα της συνεχούς μεταβολής πέντε σωματικών και ψυχικών καταστάσεων, των Skandhas, που, σύμφωνα με τη θεώρηση της βουδιστικής σχολής Xιναγιάνα, διαδέχονταν η μία την άλλη κάθε 1/6.400.099.080 του 24ώρου. H ανατολική μως φιλοσοφία δεν σταματά εδώ. Aπ τα Tα γνωρίζουμε τι οι ανατολικοί μυστικιστές έβλεπαν, πολύ πριν ανατείλει η εποχή του Aϊνστάιν, την αδιατάραχτη εντητα χώρου και χρνου, έτσι ώστε οι δύο αυτές έννοιες να βρίσκονται σε μια διαρκή και συνεχή σχέση αλληλεπίδρασης. Mε τον τρπο αυτ καμιά απ τις δύο δεν μπορούσε να υπάρχει χωρίς την άλλη.

Mέγας Bασίλειος, Aγιος Aυγουστίνος O Mέγας Bασίλειος (329-378 μ.X.), Eπίσκοπος Kαισαρείας της

Πλάτωνας και Aριστοτέλης. Λεπτομέρεια απ τον πίνακα του Pαφαήλ (1483–1520) «H Σχολή των Aθηνών» (Pώμη, Bατικαν, Aίθουσα της Yπογραφής). Oι δύο φιλσοφοι, συσχετίζοντας το χρνο με τη φθορά των γήινων οργανισμών, διατύπωσαν τη σκέψη της ευθύγραμμης και μη αναστρέψιμης εξέλιξής του. O Aριστοτέλης, μως, προχώρησε περισστερο προσθέτοντας τι «αντιλαμβανμαστε το χρνο, μνο ταν έχουμε έκδηλη κίνηση», γεγονς που μας πείθει τι υπήρχε απ ττε η αίσθηση της αδιευκρίνιστης εντητας του σχετικιστικού χωροχρνου.

«O Aγιος Aυγουστίνος στο σπουδαστήρι του», πίνακας (λεπτομέρεια) του Bιτρε Kαρπάτσιο, (Bενετία, Σχολή των Σκλαβούνων). O Aγιος Aυγουστίνος προσπάθησε να αναλύσει τις ψυχολογικές διεργασίες με τις οποίες ο άνθρωπος αισθάνεται το χρνο. Eπηρεασμένος απ την πλατωνική φιλοσοφία, διέκρινε την άχρονη θεία αιωνιτητα απ τη φθαρτή ουτοπία και την πλάνη της συνεχώς παρερχμενης χρονικτητας. Kυρίως, μως, γι’ αυτν, ο χρνος είναι «διάταση ψυχής».

O Mέγας Bασίλειος (329–378) εξηγούσε, πολύ πριν απ τη σύγχρονη επιστήμη, τι ο χρνος, πως τον εννοούν οι άνθρωποι, δεν ταυτίζεται με την κίνηση, αλλά τη μετρά μέσω του φαινομένου της φθοράς που δημιουργεί (ψηφιδωτ του 12ου αιώνα απ την Kαπέλα Παλατίνα στο Παλέρμο – Πηγή: Πάπυρος Λαρούς Mπριτάνικα).

Kαππαδοκίας και Aγιος της Aνατολικής και Δυτικής Xριστιανικής Eκκλησίας, με απλ και κατανοητ τρπο εξηγούσε, στην πρώτη του ομιλία στην Eξαήμερο, πολύ πριν απ τη σύγχρονη επιστήμη, τι ο χρνος, πως τον εννοούν οι άνθρωποι, δεν ταυτίζεται με την κίνηση, αλλά τη μετρά μέσω του φαινομένου της φθοράς που δημιουργεί. Eτσι κατέληξε μέσω λογικών διεργασιών στο αυτ συμπέρασμα που καταλήγει σήμερα η Aστροφυσική, δηλαδή τι ο χρνος γεννήθηκε μαζί με το ορατ Σύμπαν, δηλαδή τον χώρο, δίνοντας συγχρνως μια εξαιρετική φιλοσοφική ερμηνεία της έννοιας «αρχή» σον αφορά τη δημιουργία. Aναφέρει συγκεκριμένα ο μεγάλος πατέρας της Oρθδοξης Xριστιανικής Eκκλησίας: «... η ροή του χρνου, που πάντα βιάζεται, κυλά και φεύγει και ποτέ δεν θα πάψει το τρέξιμ της. Ή μήπως δεν είναι έτσι ο χρνος; Tο παρελθν εξαφανίστηκε, το μέλλον δεν ήρθε ακμα και το παρν προτού το καταλάβουμε ξεφεύγει απ την αντίληψή μας... Xρειαζταν λοιπν (ο χρνος) στα σώματα των ζώων και των φυτών, που είναι Συνέχεια στην 4η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

3

ο χρνος δεν μπορεί να ταυτίζεται με αυτή καθεαυτή την κίνηση, αλλά απλώς είναι το μέσον που, χρησιμοποιώντας το, μπορούμε να μετρήσουμε την κίνηση. Tο τελικ συμπέρασμα λων αυτών των σκέψεων ήταν τι ο χρνος δεν μετριέται έξω απ την ψυχή αλλά μέσα σε αυτήν.

Συνέχεια απ την 3η σελίδα

απ κάποια ανάγκη έτσι δεμένα μ’ ένα ρεύμα και που συνέχονται απ την κίνηση που οδηγεί στη γένεση ή τη φθορά, να περιέχονται απ τη φύση του χρνου, που έχει ιδιαίτερο χαρακτήρα ανάλογα με τα μεταβαλλμενα». Eπίσης, σύμφωνα με τον Mεγάλο Bασιλείο, το Σύμπαν γεννήθηκε άχρονα, δηλαδή η έννοια των διαστάσεων, του χρνου και σε επέκταση του αισθητού Eυκλείδειου χώρου, αποτελεί αποτέλεσμα της δημιουργίας του αισθητού Σύμπαντος. O Aγιος Aυγουστίνος (354-430 μ.X.), επίσκοπος Iππώνος της B. Aφρικής, ένας απ τους μεγαλύτερους χριστιανούς φιλοσφους και πατέρας των θρησκευτικών ιδεών της Δύσης, ασχολήθηκε κι αυτς με την ουσία της δομής του χρνου, υιοθετώντας πολλές απ τις απψεις του Mεγάλου Bασιλείου. Oι ιδέες του, έχοντας ως αφετηρία τις περί χρνου απψεις του Πλάτωνα και του Aριστοτέλη, στέκονται αναλυτικτερα στο θέμα της «βίωσης της χρονικτητας». Στο 11ο βιβλίο των «Eξομολογήσεων» (Confessiones, Kεφ. 14-37) περιέχεται μια θαυμάσια ανάλυση της έννοιας του χρνου. Θέτοντας το αρχικ ερώτημα, «Tι έπραττε ο Θες πριν απ τη γέννηση του Kσμου;», κατέληγε και αυτς στη διαπίστωση τι ένα τέτοιο ερώτημα δεν έχει εννοιολογικ περιεχμενο, εφσον πριν απ τη δημιουργία του κσμου δεν υπήρχε η αίσθηση της ουσίας που οι άνθρωποι ονομάζουν χρνο. O χρνος και οι αιώνες δεν είναι παρά αποτελέσματα της συνολικής δημιουργίας Tου. Για τον Θε δεν υπάρχει χρνος, αλλά αιωνιτητα με την έννοια της άχρονης παρουσίας μέσα στην οποία δεν έχουν

Kαντ, Nεύτων

Πέτρινο ημερολγιο των Aζτέκων. Στο κέντρο, αναπαράσταση του σημερινού κσμου, δηλαδή της «εποχής του πέμπτου Hλιου». Πλαισιώνεται απ σκηνές που αναπαριστούν τις τέσσερις προηγούμενες εποχές.

νημα οι έννοιες παρελθν, παρν και μέλλον. Πώς μως μπορεί να μετρηθεί ο χρνος εφσον βρίσκεται σε μια συνεχή ευθύγραμμη ροή; Σύμφωνα με τον Aγιο Aυγουστίνο, έχουμε τη δυναττητα να μετράμε μονάχα τα διαστήματα χρνου καθώς διέρχονται, γιατί εφσον ο χρνος παρέλθει δεν είναι δυνατν πια να μετρηθεί. O χρνος έρχεται απ το μέλλον, χαράζει το παρν και εξαφανίζεται στο παρελθν. H διεύθυνση της ροής του χρνου, πως εκφράζεται μέ-

σα απ αυτή τη φιλοσοφική άποψη, είναι μεγαλειώδης, εφσον στηρίζεται στην έννοια της σχετικής κίνησης, που αναλύθηκε πολύ αργτερα. Σύμφωνα με τη θεώρηση αυτή, αν το «γίγνεσθαι» που φαίνεται να κινείται προς το μέλλον είναι ακίνητο, ττε θα πρέπει η ακατάπαυστη ροή του χρνου να έχει ουσιαστικά αντίθετη κατεύθυνση, πορευμενη απ το μέλλον προς το παρελθν. Eνα άλλο αξιοσημείωτο στοιχείο της φιλοσοφικής αυτής θεώρησης του χρνου είναι η επισήμανση τι

Aριστερά: O Iσαάκ Nεύτων, 1642–1727, κατά τον οποίο ο αντικειμενικς χρνος εξαρτάται απ το χώρο που εξελίσσεται. Δεξιά: O Iμμάνουελ Kαντ, 1724–1804 (ελαιογραφία του Becker, 1768). Yπ το βάρος των απψεών του επικράτησε στην Eυρώπη η θεωρία του γραμμικού χρνου.

4 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

Aπ λα τα προηγούμενα γίνεται κατανοητ τι δύο ήταν μέχρι ττε τα κύρια φιλοσοφικά συστήματα περιγραφής της φύσης του χρνου. Tο πρώτο υιοθετούσε την ιδέα της συνεχούς ανακύκλησης και το δεύτερο υπεράσπιζε τη γραμμική ακατάπαυστη ροή του προς το μέλλον. Mετά σκληρ αγώνα, περί τα μέσα του 18ου αιώνα, επικράτησε στην Eυρώπη η θεωρία του γραμμικού χρνου, κυρίως κάτω απ το βάρος των απψεων του Iμμάνουελ Kαντ (1724-1804). O Kαντ αρνιταν την αντικειμενική ύπαρξη της αρχής της αιτιτητας, που είχε διατυπωθεί πριν απ 100 χρνια απ τον Kαρτέσιο (15961650), και ήθελε τίποτα να μην γίνεται απ το μηδέν. Σύμφωνα με την άποψή του, ο χρνος και ο χώρος δεν αποτελούν ιδιτητες της φύσης, αλλά δυναττητες της ανθρώπινης γνωστικής ικαντητας. Δηλαδή ο χρνος, σύμφωνα με τον Kαντ, είναι ένα υποκειμενικ μέσο γνώσης των πραγμάτων. Πέρα μως απ τις αντιλήψεις του Kαντ, ο αντικειμενικς χρνος για τον Iσαάκ Nεύτωνα (1642-1727) εξαρτάται απ το χώρο μέσα στον οποίο εξελίσσεται. Kατά τον Nεύτωνα, ο απλυτος μαθηματικς ή αληθινς χρνος έχει αφ’ εαυτού του την ιδιτητα να ρέει ομαλά. Xάρη στο φαινμενο της κίνησης, που γεννά το μέγεθος της ταχύτητας, μας δίνεται η δυναττητα να κάνουμε φανταστικές τομές στη συνεχή ροή του, δημιουργώντας την ψευδαίσθηση της ύπαρξης πεπερασμένων κομματιών χρνου που καλύπτονται κάτω απ τον γενικ ρο διάρκεια. H έννοια της διάρκειας αντικαθιστά στην καθημερινή μας ζωή τον απλυτο, αληθιν και συνεχώς ρέοντα χρνο και μετριέται σε ώρες, ημέρες, μήνες και χρνια. Oι νμοι του Nεύτωνα ορίζουν τι η ταχύτητα ενς σώματος, αν πάνω του δεν επενεργούν εξωτερικές δυνάμεις, παραμένει σταθερή. Δηλαδή το απλ μηχανικ ρολι του σπιτιού μας είναι καλ, αν οι δείκτες του σε ίσους χρνους διανύουν ίσα τξα πάνω στον 12ωρο κύκλο του. Tι είναι λοιπν επιτέλους ο Xρνος. Aσφαλώς η σύγχρονη επιστήμη και διανηση δεν έχουν πει την τελευταία τους λέξη. Tελευταία λέξη μως δεν υπάρχει ταν προσπαθούμε να προσεγγίσουμε το Θε χρησιμοποιώντας τα μοναδικά θεϊκά στοιχεία μας: την ψυχή και τον νου μας. Bιβλιογραφία: Θεοδοσίου Σ., Δανέζης M., «Mετρώντας τον Aχρονο Xρνο. O Xρνος στην Aστρονομία», Eκδσεις «Δίαυλος», Aθήνα 1994.

O Xρνος στην ελληνική μυθολογία Oι προσωποποιήσεις του στην Oρφική λατρεία και τη Θεογονία του Hσιδου Tης Mάρως K. Παπαθανασίου Δρος Mαθηματικών, δρος Bυζαντινολογίας, Eπίκ. Kαθηγητρίας Tμήμ. Mαθηματικών Πανεπιστημίου Aθηνών

H ΓOHTEIA της ελληνικής μυθολογίας πηγάζει τσο απ τα χαρακτηριστικά των ανθρωπομορφικών θεών της, τα οποία μας διασώζει η αρχαία ελληνική τέχνη, σο και απ τη μυστηριακή υφή των μύθων της. Aυτή τη γοητεία αισθάνονται ιδιαιτέρως σοι μελετούν τους κοσμογονικούς μύθους της και ανακαλύπτουν σε αυτούς την οξυδέρκεια και το πνεύμα των αρχαίων στην προσπάθειά τους να περιγράψουν τη δημιουργία, την εξέλιξη και τη λειτουργία του κσμου. Mύθος και λγος διαπλέκονται κατά τέτοιον τρπον, ώστε η αλήθεια να διαφαίνεται κάτω απ τη μυθική διήγηση. Aυτ υπονοεί το Mύθος λγος ψευδής, εικονίζων την αλήθειαν στο λεξικν Σουίδα. H ησιδειος θεογονία, ο κύκλος των ορφικών μύθων και ύμνων και σχετικές αναφορές στους αρχαίους συγγραφείς μας δίνουν τη δυναττητα να αναγνωρίσουμε και να αποκαλύψουμε τα πολλά πρσωπα του χρνου.

Oρφική Θεογονία Στην ορφική θεογονία ο Xρνος γεννάται απ την ύλη και το ύδωρ· η ύλη είναι φύσει σκεδαστή και το ύδωρ κολλητικν τε και συνεκτικν. Θα μπορούσαμε να τα αντιστοιχίσουμε στη φιλτητα και το νείκος και του Eμπεδοκλέους, τα οποία ως έλξη και άπωση συνυπάρχουν μέσα στο σύμπαν και δρώντας ανταγωνιστικώς προκαλούν τη δημιουργία και την καταστροφή των μερών του και ρυθμίζουν τις κινήσεις τους. Aυτά υποδηλώνουν την ιδέα της συσχετίσεως των εννοιών χώρου και χρνου ως ευρέος γενικού πλαισίου, που συντελούνται έκτοτε «εν χρνω» οι εν γένει μεταβολές του περιβάλλοντος χώρου (θεωρούμενες ως κινήσεις ή μεταβολές της ύλης), ιδιαιτέρως δε η δημιουργία και η φθορά των ζώντων ντων. Aυτ εννοεί ο Πρκλος, λέγων Oρφεύς την πρώτην πάντων αιτίαν Xρνον καλεί. Aυτς ο χρνος μπορεί να αποκληθεί κοσμολογικς, εφσον αναφέρεται στα αρχικά αίτια και τις απαρχές της δημιουργίας. Kατπιν ο Xρνος (ή Hρακλής) ενώνεται με την Aνάγκη ή Aδράστεια, η οποία ως προσωποποίηση της νομοτέλειας, δηλαδή του συνλου των φυσικών νμων, απ την ισχύ των οποίων ουδείς δύναται να διαφύγει, «εκτείνεται σε ολκληρον τον κσμο και αγγίζει τα πέρατά του». Φαίνεται, λοιπν, τι η συζεύξη αυτή σημαίνει τι η εν χρνω εξέλιξη του κσμου γίνεται βάσει μιας πανίσχυρης νομοτέλειας. Xρνος και Aνάγκη γεννούν τον

O θες Φάνης με πανθεϊστικά χαρακτηριστικά και σύμβολα (ως Πρωτγονος, Xρνος, Hλιος, Zευς, Δινυσος, Παν) μέσα σε ωοειδή ζωδιακ, που συμβολίζει το κοσμογονικ αβγ. Aνάγλυφο του 2ου τετάρτου του B΄ αι. μ.X. (Mουσείο της Mοδένας).

νοτερν Aιθέρα, το απείρον Xάος και ο ομιχλώδες Eρεβος, λα μαζί μια εικνα της πρωταρχικής καταστάσεως του κσμου: Yπήρχε ένας απέραντος, υγρς και ακαθριστος χώρος, που ο Xρνος κατεσκεύασε ένα τεράστιο ασημφεγγο Ων, το οποίο περιείχε λη την έμψυχη ύλη, την ο-

ποία αποτελούσαν τέσσερα στοιχεία. Aρχικώς λα ευρίσκοντο σε διαρκή άτακτη κίνηση, με αποτέλεσμα μυριάδες ατελείς αναμίξεις των στοιχείων να χύνονται πάνω σε άλλες και να τις διαλύουν. Oμως, με την πάροδο του χρνου η φυσική κίνηση άρχισε να γίνεται με τάξη και η ύλη «ε-

γέννησε ως ων τν ουρανν, ο οποίος μοιάζει με σφαίρα και περιέχει τα πάντα». Tο κοσμογονικ αυγ περιέχει άρρενες και θήλεις φύσεις, υποδήλωση των αναπαραγωγικών ιδιοτήτων του κσμου μας. Tέτοιες ιδέες ευρίσκονται επίσης στον EμπεΣυνέχεια στην 6η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

5

O Προμηθέας δεμένος «αλύκτησι δεσμοίς» στα πδια και με τα χέρια πίσω σε πάσσαλο. Mπροστά του ο Hρακλής τοξεύει τον πελώριο αετ, που ορμάει να καταφάει το συκώτι του Tιτάνα. Mεταξύ των ευεργεσιών με τις οποίες ο Προμηθέας έβγαλε τους ανθρώπους απ την άγνοια, ήταν και η διδαχή της αστρονομίας. Tους δίδαξε τα σημεία του χειμώνα, της άνοιξης και του θέρους, δηλαδή τα ηλιοστάσια και τις ισημερίες, τις επιτολές και τις δύσεις των αστέρων. (Πρωτοαττικς κρατήρας. Σχέδιο, 610 π.X. περίπου. Aθήνα, Aρχαιολογικ Mουσείο).

ναι ο δημιουργς πάντων και ο πρώτος βασιλεύς του κσμου· είναι ο Πρωτγονος (ή Zευς ή Παν ή Hρικεπαίος ή Eρως ή Mήτις), ο οποίος «γεννήθηκε απ το Ων και πλανάται στον αιθέρα χαίροντας με τις χρυσές φτερούγες του· είναι το λαμπρ βλαστάρι που διέλυσε το σκτος της ομίχλης, καθώς περιφερταν με κινήσεις των πτερύγων του προς λες τις διευθύνσεις μέσα στον κσμο, φέροντας το λαμπρ ιερ φως». Aυτά τα χαρακτηριστικά μαζί με τις ζωοποιές και αναζωογονητικές δυνάμεις του οδηγούν στην ταύτισή του με τον Hλιο, του οποίου οι δύο φαινμενες κινήσεις στον ουραν παρέχουν τις δύο βασικές μονάδες μετρήσεως του χρνου, το ημερονύκτιο και το έτος. Γι’ αυτ και ο Xρνος, ο οποίος γεννάται απ το ύδωρ και την ύλη, είναι πτερωτς, εφσον μετρείται με τις κινήσεις του Hλίου, και αγήραος διτι ουδέποτε παύει η κίνηση του ηλίου στον ουραν.

Kρνος – χρνος Tο ζεύγος των θεών Oυρανού και Γαίας έχασε την ηγεμονία των θεών, ταν ο Kρνος τους εχώρισε, αποτέμνοντας τα αιδοία του πατρς του· δηλαδή, ταν με την πάροδο του χρνου διαμορφώθηκε η Γη, και έτσι αποχωρίσθηκε φυσικώς απ τον ουραν. Γι’ αυτ στην ησιδειο θεογονία «η Γη γέννησε πρώτα ίσον με τον εαυτν της στον αστερεντα ουραν, για να την περιβάλλη και να γίνη αυτή το αιώνιο στερε βάθρο των μακάρων θεών». O Kρνος – χρνος αποτελεί το νέο πλαίσιο εξελίξεως του κσμου, γι’ αυτ «έχει δεσμούς αρρήκτους σε λο τον απέραντο κσμο και κατοικεί σε λα του τα μέρη»· ο ίδιος πάλιν «δαπανά τα πάντα και τα αυξάνει»· είναι αυτοφυής, παγγενέτωρ, και παμφάγος, ως πλαίσιο δημιουργίας και καταστροφής των πάντων. Στους μύθους το υπέρτατον Θείον προσωποποιείται στον Δία· γι’ αυτ μνο ο Zευς διαφεύγει την κατάποση απ τον Kρνο–χρνο, τον οποίον εκθρονίζει με τον ίδιο τρπο ακρωτηριασμού. Mλις ο Zευς αναλαμβάνει την ηγεμονία των θεών, καταπίνει τον αρρενθηλη Eρωτα–Φάνητα–Mήτιν, για να εγκλείσει και να ενσωματώσει μέσα του τη δημιουργική δύναμή του και τα αρχέτυπα της δημιουργίας. Aυτ υπονοείται στο τι ο Zευς μετεβλήθη σε Eρωτα προκειμένου να δημιουργήσει ή τι κατάπιε την πρώτη σύζυγ του, την πάνσοφη Mήτιν. Eτσι η υλική δημιουργία του κσμου συντελείται εν χρνω απ έναν πάνσοφο και δημιουργικ θε, ο οποίος κυριαρχεί πάνω στο χρνο αλλά και ταυτίζεται με αυτ ως κυρίαρχος της δημιουργίας και της εξελίξεως του κσμου.

H «Φαεινή» Σελήνη μέσα στο άρμα της που το σέρνουν δύο φτερωτά άλογα, ταξιδεύει πάνω απ τα κύματα. Tο ολγιομο φεγγάρι φωτίζει το κεφάλι της, ενώ δύο άστρα λαμπυρίζουν στα δεξιά και στα αριστερά της. (Eσωτερικ ερυθρμορφης κύλικας. Γύρω στο 490 π.X., Staatliche Museen, Bερολίνο – φωτ.: «Eλληνική μυθολογία. Oι Θεοί», εκδ. «Eκδοτική Aθηνών, Aθήνα 1986). Συνέχεια απ την 5η σελίδα

δοκλή, τον Λεύκιππο και τον Δημκριτο. Oταν ο Xρνος έσπασε το κοσμογονικ αυγ, απ τα δύο ημίση του

γεννήθηκαν ο Oυρανς και η Γαία, ενώ απ το εσωτερικ του ξεπήδησε ένας θες αρρενθηλυς, ον Φάνητα Oρφεύς καλεί, τι αυτού φανέντος το παν εξ αυτού έλαμψε. O Φάνης εί-

6 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

ναι η πρωταρχική πηγή φωτς, ο πρωτογεννημένος ήλιος (πρωτγονος Φαέθων), ο οποίος με τις ακτίνες του στέλνει το φως προς λες τις κατευθύνσεις μέσα στον κσμο. Eί-

Aλλες προσωποποιήσεις του χρνου Aλλη προσωποποίηση της εννοίας του χρνου είναι ο Hρακλής, ο οποίος αποκαλείται μεγασθενής, άλκιμος Tιτάν, παγγενέτωρ, παμφάγος και εί-

ναι γαίης βλάστημα φέριστον, πως ο Kρνος. Oι μύθοι τον παρουσιάζουν ως εκτελεστή μεγάλων άθλων, που συνίστανται ουσιαστικά στην καταδίωξη και εξαφάνιση των αγρίων φυλών. Aυτά πρέπει να ερμηνευθούν ως αποτελέσματα της επενεργείας του χρνου, αφού ως γεγοντα συντελέσθησαν κατά την πάροδο πολλών αιώνων. Aπ φυσικής πλευράς, ο Hρακλής φαίνεται να ταυτίζεται με τον Hλιο, πως συνάγεται απ τις επονομασίες και τις ιδιτητές του: Tιτάν, πατήρ χρνου, αυτοφυής, ακάμας, πως ο Hλιος, και τοξτης, μάντις πως ο Aπλλων. H άποψη αυτή ενισχύεται απ τους στίχους του ύμνου του, κατά τους οποίους ο Hρακλής «περιστρέφει γύρω απ το κεφάλι μας την αυγή και την μαύρη νύκτα, καθώς διέρχεται δώδεκα άθλους απ την ανατολή έως την δύση». Mπορούμε λοιπν να συμπεράνουμε, τι οι δώδεκα άθλοι του, τους οποίους εκτελεί ως Hρακλής, αναφέρονται στους δώδεκα ζωδιακούς αστερισμούς, τους οποίους διατρέχει ως Hλιος σε ένα χρνο. Tτε το απ αντολιών άχρι δυσμών έχει σημασία τοπική, δηλαδή οι άθλοι εκτελούνται σε παγκσμια έκταση. Γονείς του Hρακλέους είναι ο Zευς και η Aλκμήνη. H προσφώνηση αθάνατε Zευ προς τον Hλιο στον ορφικ ύμνο του δείχνει τι ο Hλιος ως ζωοδτης αποτελεί εικνα του Δις. Eπιπλέον το νομα Aλκμήνη, ως σύνθετο απ τις λέξεις «αλκή» και «μήνη», σημαίνει την ισχυρή σελήνη. Aλλ’ η Mήνη–Σελήνη είναι μήτηρ χρνου, εφσον οι διαφορετικές μορφές–φάσεις της καθορίζουν τη διάρκεια της τρίτης μονάδος μέτρησης του χρνου, του σεληνιακού μηνς. Eίναι ο αρρενοθήλυς θες Mην (ή η Mήνη), εφσον τα αντιθέτων διευθύνσεων κέρατα του σεληνιακού μηνίσκου στα δύο ημίση του μηνς ενοποιούνται στη φάση της πανσελήνου. Eπομένως ο Hρακλής ως χρνος συμβατικς και ιστορικς είναι γέννημα του Hλίου και της Σελήνης, δηλαδή μετράται βάσει των περιοδικών κινήσεών του. H επίκληση σεμνέ Προμηθεύ προς τον Kρνο στον ορφικ ύμνο του, οδηγεί επίσης στη συσχέτιση χρνου και Προμηθέως. Στη Θεογονία του Hσιδου ο Προμηθεύς χαρίζει στους ανθρώπους τη φλγα του πυρς και στον Προμηθέα δεσμώτη του Aισχύλου απαριθμεί τις ευεργεσίες του προς τους ανθρώπους με τις οποίες τους έβγαλε απ την άγνοια: «Tους έμαθε να χτίζουν σπίτια, να ζεύουν ζώα, να κάνουν καράβια· τους εδίδαξε την ιατρική, τους τρπους της μαντικής και γενικώς λες τις τέχνες. Iδιαιτέρως, τους εδίδαξε την αστρονομία: Tα σημεία του χειμώνος, της ανοίξεως και του θέρους, δηλαδή τα ηλιοστάσιο και τις ισημερίες, τις επιτολές και τις δύσεις των αστέρων· τους έμαθε επίσης τη σοφία των αριθμών και τις συνθέσεις των γραμμάτων». Aυτά αποτελούν επιτεύγματα του ανθρώπου κατά την εξέλιξή του στη διάρκεια πολλών χιλιετιών, αφτου αυτς εμφανίστηκε στη γη και ιδαιτέρως απ την εποχή της α-

O Hλιος ως βασιλεύς επάνω στο άρμα του μέσα σε ένα σύστημα ομκεντρων κυκλικών δακτυλίων με τις ονομασίες και τις παραστάσεις των ωρών, των μηνών και των δώδεκα ζωδίων. (Bατικανή Bιβλιοθήκη, Kώδιξ ελλ. αρ. 1291 (περί το 920), φύλλο 9α).

φής του πυρς. Eπομένως,ο Xρνος–Προμηθεύς με το πέρασμά του χάρισε στην ανθρωπτητα λες τις ανακαλύψεις, λες τις τέχνες και τις επιστήμες, και έγινε ο ευεργέτης του ανθρωπίνου γένους. Tέλος, η ταύτιση του Διονύσου με τον Φάνητα–Πρωτγονο, τον Δία, τον Hλιο και τον Πάνα (αγλαέ Zευ, Δινυσε... Hλιε παγγενέτορ, Παν αιλε) είναι το κλειδί της κατανοήσεως της σημασίας του χρνου στη ζωή μας και ιδιαιτέρως στην τέλεση των μυστηρίων σε καθορισμένες ημερομηνίες μέσα στο έτος, το οποίο γίνεται αντιληπτ ως διαδοχή των τεσσάρων εποχών. Tο σώμα του Διονύσου είναι «μίμημα περικλυτού (ξακουστού) ηελίοιο» και επάνω του φέρει «πολύστικτον» δέρμα μικρού ελαφιού (νεβρς), το οποίο συμβολίζει τον έναστρο ουραν (άστρων δαιδαλέων μίμημα). Aλλά ο Δινυσος δεν είναι μνον ουράνιος αλλά και χθνιος, ως θνήσκων θες της βλαστησης.

Δαίμων Eνιαυτς Γης βλάστημα φέριστον ο χρνος, σχετίζεται με τη βλάστηση και

τις γεωργικές εργασίες, απ τις οποίες εξαρτάται η ζωή του ανθρώπου. O Hλιος διατρέχοντας τον ζωδιακ σε ένα έτος συμπληρώνει ένα πλήρη κύκλο στον ουραν, του οποίου κάποιο σημείο θεωρούμε αρχήν και τέλος του. Oταν ο Hλιος διέρχεται απ αυτ το σημείο, ττε «γεννάται» το πνεύμα του έτους, ο Δαίμων Eνιαυτς (=αυτς που επιστρέφει στον εαυτν του), ο οποίος μοιάζει με ουροβρον φιν (=φίδι που δαγκώνει την ουρά του). Aλλά κάθε τι που γεννάται, αυξάνει, ακμάζει και τελικώς πεθαίνει. Eτσι και ο Δαίμων Eνιαυτς διατρέχει λο τον κύκλο της ζωής του στον ίδιο χρνο, που ο Hλιος διατρέχει τον κύκλο του ζωδιακού. Kαθώς μως πεθαίνει ένας Δαίμων Eνιαυτς, ένας άλλος αρχίζει τη ζωή του, πάλι για ένα χρνο. Oι άνθρωποι θέλουν πάντοτε μια καλή νέα χρονιά, στην οποία η γη να φέρει πολλούς καρπούς, να γεννηθούν πολλά και γερά παιδιά και ζώα, και λοι να είναι ευτυχισμένοι. Tο πέρασμα απ το παλαι στο νέο έτος γίνεται με τα «ευετηριακά δρώμενα», δηλαδή τις τελε-

τουργίες που εξασφαλίζουν τις προϋποθέσεις για μια καλή χρονιά. Eίναι τα έθιμα της Πρωτοχρονιάς, πολύτιμη κληρονομιά της αρχαιτητος, με τα οποία διώχνουμε κυριολεκτικώς το θνήσκοντα βλαστικ θε μας, τον παλαι χρνο, τον γέροντα Δαίμονα Eνιαυτ, και υποδεχμεθα το νέο χρνο, το νεαρ και ωραίο Δαίμονα Eνιαυτ, με την ελπίδα της ευτυχίας: Γέρε χρνε φύγε τώρα, πάει η δική σου η σειρά, ήρθ’ ο νέος με τα δώρα, με τραγούδια με χαρά. Kαλή Xρονιά! Bιβλιογραφία: Aισχύλου, «Προμηθεύς δεσμώτης», στ. 436–506. Hσιδου «Θεογονία», στ. 116–128, 176–182, 565–567. O Kern, «Orphicorum Fragmenta», Weidmann, Berlin, 1922. G. Quandt, «Orphei Hymni», Weidmann, Berlin, 1962. Π. Λεκατσά, «Eρως», Δίφρος, Aθήνα 1963. Π. Λεκατσά, «Δινυσος», Σχ. Mωραΐτη, Ψυχικ 1971. M. K. Παπαθανασίου, «Kοσμολογικαί και κοσμογονικαί αντιλήψεις εις την Eλλάδα κατά την B΄ χιλετ. π.X.», διδακτ. διατριβή, Aθήνα 1978.

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

7

Δευκίου μην ς H καταγραφή ημερολογιακού χρνου στις μυκηναϊκές πινακίδες Γραμμικής B γραφής Aριστερά: πήλινη πινακίδα Γραμμικής B γραφής απ το ανάκτορο της Kνωσού. Mετά τη δήλωση του μηνς στην επικεφαλίδα καταστιχογραφούνται προσφορές λαδιού σε διάφορες θετητες, καθώς και στην ιέρεια των ανέμων. Kάτω: η επικεφαλίδα της παραπάνω πινακίδας με την οποία δηλώνεται ο μήνας (Δεύκιος), κατά τον οποίο έγιναν οι σχετικές αποστολές απ το ανάκτορο (Mουσείο Hρακλείου).

Tου Xρήστου Mπουλώτη Aρχαιολγου στο Kέντρον Eρεύνης της Aρχαιτητος της Aκαδημίας Aθηνών

O XPONOΣ, που ρέει άφθονος, δηρς, στα ομηρικά έπη, ενώ σημαίνει την αφήγηση σαν απαραίτητος ρος της –οι δύο άλλοι ροι: τπος και πλοκή–, ο ίδιος δεν σημαίνεται, δεν ονοματοθετείται στην κύκλια ημερολογιακή του κίνηση. Kαμιά διαφοροποιητική απαρίθμηση διαδοχικών ημερών, κανενς μηνς το νομα. Mνον ο γενικευτικς χωρισμς του μήνα στα δυο, μην ιστάμενος και μην φθίνων. Aυτ λο κι λο. Kαι τούτο έδωσε λαβή στον M. Nilsson, τον χαλκέντερο μελετητή της αρχαίας ελληνικής θρησκείας, να προωθήσει το 1918 την άποψη τι οι Eλληνες των ομηρικών χρνων δεν είχαν ακμη προχωρήσει στην ονοματοθεσία μηνών, ονοματοθεσία που, κατά τη γνώμη του, δεν θα πρέπει να έγινε πριν απ τον 7ο ή έστω, μετά βίας, τον 8ο αιώνα π.X. Tο γεγονς μάλιστα τι οι μήνες στα διάφορα τοπικά ημερολγια της ιστορικής εποχής, πως λγου χάρη το αττικ, πήραν το νομά τους απ μεγάλες, σημαίνουσες, γιορτές (π.χ. Aνθεστηριών – Aνθεστήρια, Θαργηλιών – Θαργήλια), τον οδήγησε στην εύλογη σκέψη τι το ελληνικ ημερολγιο –θρησκευτικ στην καταγωγή και τον χαρακτήρα του– θα πρέπει να εξελίχθηκε κάτω απ ιερατικ έλεγχο, και πιο συγκεκριμένα με την επενέργεια του ιερατείου των Δελφών. Aκμη και τον μοναδικ μήνα –Ληναιών–, που ονοματίζει ο Hσίοδος στο Eργα και Hμέραι (στ. 504), τον θεώρησε ο Nilsson μεταγενέστερο στοιχείο, εμβλιμο. Oσο μως αληθεύει πως Oμηρος και Hσίοδος μας δίνουν ελάχιστες πληροφορίες για τη θέσπιση σεληνο–ηλιακού ημερολογίου, άλλο τσο θα ξένιζε η απουσία του, η μη ονοματοθετημένη χρήση μηνών απ’ τους συγκαιρινούς τους, ιδίως αν συνυπολογίσουμε το λαμπρ παρελθν της 2ης χιλιετίας, τα στιβαρά δηλαδή αυλικά μορφώματα της μινωικής Kρήτης και της μυκηναϊκής Eλλάδας που, μέσα απ τους διαύλους της πολιτισμικής συνέχειας, κληροδτησαν στους επερχμενους ουκ ολίγα σε επίπεδο υλικού πολιτισμού, θεσμών και θρησκευτικής έκφρασης. Bάσιμες αντιρρήσεις στην απψη του Nilsson ως προς το ψιμον του ελληνικού ημερολογίου διατύπωσε πρώτος ο ελληνιστής G. Thomson το 1943, σε άρθρο του με τίτλο «The Greek Calendar», που, μεταξύ άλλων, υποστήριξε έμμεσα, πλην μως πειστικά, τη μυκηναϊκή καταγωγή του. Tη σιωπή του Oμήρου, ειδικτερα, στο θέμα των μηνών ερμήνευσε σωστά ως συστοιχιζμενη απλυτα με το πνεύμα της επικής παράδοσης,

η οποία, στοχεύοντας στην ανασύνθεση ενς ηρωικού παρελθντος, εξιδανικευμένου και ενοποιητικού, απέφυγε επιμελώς να εγκολπωθεί θεσμούς με πρσκαιρο μνον ή τοπικ ενδιαφέρον. Tέτοια θα ήταν ασφαλώς και η περίπτωση του ημερολογίου, αφού, στη διατοπική του ποικιλτητα, τα ονματα μηνών δεν θα εμφανίζονταν παντού τα ίδια, αλλά θα κυμαίνονταν ανάλογα με τις πλεις–κράτη, πως εξάλλου αργτερα και οι νομισματικές κοπές τους. Oσο

8 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

για τον Hσίοδο, η μνεία του ονματος ημερολογιακών μηνών, που θα περίμενε κανείς στο Eργα και Hμέραι, ήταν πρακτικά άχρηστη για τους σκοπούς του συγκεκριμένου ποιήματος. Για τη δήλωση του ακριβούς χρνου, κατά τον οποίο έπρεπε να αναληφθούν οι λογής, εποχικά περιγραφμενες αγροτικές ασχολίες, προσφέρονταν καλύτερα οι αναφορές στο ηλιακ έτος, στις εμφανείς δηλαδή ετήσιες κινήσεις αστέρων και αστερισμών.

Oι μήνες Kνωσού και Πύλου Tον Thomson και σους ακμη πίστευαν στο προϊστορικ ριζοβλημα του ελληνικού ημερολογίου ήρθε το 1952 να δικαιώσει πέρα για πέρα η αποκρυπτογράφηση απ τον M. Ventris της λεγμενης Γραμμικής B γραφής. Στα παλαιτερα σωζμενα κείμενα ελληνικής λαλιάς, χαραγμένα με την εν λγω συλλαβογράμματη γραφή πάνω σε πήλινες πινακίδες –ως επί το πλείστον του 13ου αιώνα π.X.–, η δήλωση μονάδων χρνου κρινταν, κατά περίπτωση, απαραίτητη για τις ανάγκες συστηματικής αρχειοθέτησης, μιας και επρκειτο στην ουσία για «λογιστικά» κατάστιχα των οικονομικών δοσοληψιών των ανακτρων. Eτσι, παρά την αποσπασματικτητά τους, τα αρχεία Kνωσού και Πύλου πιστοποιούν πλέον ρητά την ημερολογιακή ρυθμολγηση του μυκηναϊκού έτους, τον μερισμ του σε μήνες, με τα ονματά τους, αναγραφμενα κάθε φορά σε πτώση γενική στην κορυφή των καταστίχων ως επικεφαλίδες, να συνοδεύονται συνήθως με το προσδιοριστικ me–no= μηνς. Eπτά τέτοιοι μήνες είναι γνωστοί απ την Kνωσ: ka–ra–e–ri–jo (Kλάριος;), wo–de–wi–jo (FορδήFιος=μήνας των ρδων), di–wi–jo–jo (ΔίFιος), de–u–ki–jo–jo (Δεύκιος), rapa–to (Λάπατος), a–ma–ko–to (Aμακτς;) – το νομα του έβδομου ντας σε ελλειπτική διατήρηση. Oι πινακίδες της Πύλου, πιο φειδωλές απ την άποψη αυτή, μας παραδίδουν τα ονματα τριών μνο μηνών: po–ro–wi–to (πλωFιστς=μήνας της ναυσιπλοΐας), ki–ri–ti–jo–jo (Kρίθιος), pa–ki–ja–ni–jo–jo (Σφαγιάνιος). Oύτε η μεταγραφή των ονομάτων λων των παραπάνω μηνών απ τη συλλαβογραφική τους μορφή στην αλφαβητική ελληνική ούτε η ερμηνεία τους βρίσκουν πάντα ομγνωμους τους μυκηνολγους. Oπως μως και να έχουν τα πράγματα, δεν γίνεται να παραβλέψει κανείς τις χτυπητές αντιστοιχίες τους με τη φυσιογνωμία των ημερολογίων της ιστορικής εποχής. Kαι πρώτα απ λα η διαπίστωση ονοματοθετικών αποκλίσεων απ επικράτεια σε επικράτεια, η ύπαρξη δηλαδή τοπικών ημερολογίων, αρθρωμένων προφανώς πάνω σε μια κοινή βάση μέτρησης του χρνου. Kανένα απ τα ονματα μηνών της Kνωσού δεν διασταυρώνεται με τα μαρτυρημένα στο πυλιακ μηνολγιο, του οποίου μάλιστα ο μήνας Σφαγιάνιος, έλκοντας το νομά του σαφώς απ το εκεί μεγάλο ιερ, την Σφαγιάνα (pa–ki–ja–na), ήταν δεσμευτικά τοπικς. Mε αυτά τα δε-

Σχεδιαστική απδοση της σφενδνης δύο χρυσών σφραγιστικών δαχτυλιδιών με θρησκευτικές σκηνές. Στον ουραν, ακτινωτς ήλιος. Aριστερά: απ τη Θήβα, 15ος αι. π.X., Mουσείο Mπενάκη. Δεξιά: απ την Kρήτη(;), 15ος αι. π.X., Bερολίνο.

δομένα είναι εύλογο να προεξοφλήσουμε τι παρμοιες αποκλίσεις στην ονοματοθεσία μηνών θα παρουσίαζαν και τα ημερολγια των άλλων μεγάλων μυκηναϊκών επικρατειών πως η Aργολίδα και η Bοιωτία, με επίκεντρο τις Mυκήνες και τη Θήβα αντίστοιχα. Oι θρησκευτικές συνδηλώσεις των μηνολογίων Kνωσού και Πύλου είναι το δεύτερο εμφανές στοιχείο σύγκλισής τους με τα ημερολγια της ιστορικής εποχής. Mέσα απ τον ίδιο ονοματοθετικ μηχανισμ, κάποιοι μήνες ονοματίζονται απ θετητες, σημαίνοντας ιερά ή γιορτές που, λα μαζί, στην ημερολογιακή τους συνάρτηση, συνέτειναν στην ιερή σηματοδτηση του έτους, εμφαίνοντας συνάμα τους κύριους σταθμούς του εορτολογίου. Στην Kνωσ, ο ΔίFιος λγου χάρη, δεν μπορεί παρά να ήταν ο μήνας της πιο σημαντικής γιορτής του Δία, ενώ κατά τον μήνα FoρδήFιο θα ετελείτο η σχετική γιορτή των ρδων, πως αντίστοιχα ο Σφαγιάνιος της Πύλου θα ήταν ο μήνας της κορυφαίας γιορτής του ομώνυμου τοπικού ιερού, κι ο ΠλωFιστς, ως μήνας έναρξης της ναυσιπλοΐας, θα άνοιγε με πάνδημες ιεροπραξίες. Tην απδειξη, ωστσο, για τη μυκηναϊκή καταγωγή του ελληνικού ημερολογίου μάς δίνει, πιστεύω, η επιβίωση του ονματος δύο, ή ίσως τριών, κνωσιακών μηνών στα ημερολγια της ιστορικής εποχής: τον Λάπατο τον ξαναβρίσκουμε, πολλούς αιώνες αργτερα, ως μήνα αρκαδικ, σε μια επιγραφή του Oρχομενού, ενώ ο ΔίFios, αντίστοιχα με τη θέση του κορυφαίου των θεών στο ολυμπιακ πάνθεο, απαντά σε περισστερα τοπικά ημερολγια, πως της Mακεδονίας, της Aιτωλίας, της Λέσβου κ.ά. O Kλάριος, τέλος, αν ευσταθεί τούτη η μεταγραφή του, θα εύρισκε το πάρισ του στον μήνα Kλαριών της Eφέσου. Στις σκοτεινές για μας γωνιές του μυκηναϊκού ημερολογίου αιωρούνται δυσαπάντητα ερωτήματα που συνεχίζουν να κεντρίζουν προκλητικά την έρευνα. Ποια, λγου χάρη, η εποχική ταυττητα του καθενς απ τους παραδιδμενους μήνες και

ποια η απλυτη διαδοχή τους στο σώμα του μυκηναϊκού έτους; Kαι πτε άρχιζε αυτ; H έναρξή του γινταν παντού ταυτχρονα ή μήπως ήταν ετεροχρονισμένη, πως δηλαδή στα ημερολογιακά συστήματα της ιστορικής εποχής; Δεν είναι του παρντος να σταθούμε στην ομολογουμένως σύνθετη προβληματική σχετικά με τα ερωτήματα αυτά. Nα σημειώσω μνο πως το 1974 ο J. Melena, ακολουθώντας μεθοδολογικά τα βήματα του J. Chadwick, για να καθορίσει τον μήνα καταστροφής του κνωσιακού ανακτρου, επιχείρησε να διαβλέψει πρώτα την εποχική ταυττητα και τη διαδοχή των εκεί μηνών, με κριτήρια αφενς το νομά τους, οσάκις αυτ είναι ενδεικτικ, αφετέρου δε –και κυρίως– το είδος των καταστιχογραφημένων στις πινακίδες ποικίλων προϊντων, προσφορών σε θετητες, καθώς επίσης των αγροκτηνοτροφικών δραστηριοτήτων. Δεχμενος τι το κνωσιακ έτος, πως και το πυλιακ, θα άρχιζε κατά το χειμεριν ηλιοστάσιο, κατέληξε στο συμπέρασμα τι το ανάκτορο καταστράφηκε πιθαντατα τον έβδομο ή γδοο μήνα του τοπικού ημερολογίου, ο οποίος θα αντιστοιχούσε λίγο πολύ με τον δικ μας Aύγουστο ή θα έπεφτε στο διάστημα ανάμεσα στον

μήνα αυτ και τα μέσα Oκτωβρίου. Mε το ίδιο σκεπτικ, θα μπορούσε κανείς να υποθέσει τι η πυρκαγιά που κατέστρεψε το ανάκτορο της Πύλου ξέσπασε τον τρίτο ή τέταρτο μήνα του τοπικού ημερολογίου. Προϋπθεση βέβαια τι οι τρεις παραδιδμενοι πυλιακοί μήνες είναι και οι μνοι που είχαν καταγραφεί στα αρχεία του τελευταίου έτους της ζωής του ανακτρου. Eτσι, ο μήνας πλωFιστς, ως μήνας έναρξης της ναυσιπλοΐας, θα ήταν και ο ύστατος μνημονευμενος πριν απ την οριστική καταστροφή, αντίστοιχος με τον Aνθεστηριώνα του κατοπινού αττικού ημερολογίου, ήτοι με τον δικ μας Mάρτιο.

Eνδείξεις για το μινωικ ημερολγιο Στην κατασταλαγμένη του μορφή, το μυκηναϊκ ημερολγιο, πως μας αποκαλύπεται μέσα απ τις πινακίδες της Γραμμικής B γραφής, προϋποθέτει ασφαλώς μακρά παράδοση, προστάδια, έξωθεν επιδράσεις για την απλυτη ρυθμολγησή του. H εμπειρική μέτρηση του χρνου, στη συνάρτησή της με την αστρονομική ανίχνευση, θα χανταν βέβαια στην αχλύ των αιώνων, μιας και υποβοηθούσε τα μέγιστα τις απαιτήσεις της

Πήλινο τελετουργικ κύπελλο απ τη Zάκρο της Kρήτης με παράσταση ηλιακού δίσκου και σελήνης, 15ος αι. π.X.

γοργά αναπτυσσμενης στο Aιγαίο ναυσιπλοΐας και της αγροτικής ζωής. Aν μως οι λαοί των μεγάλων πολιτισμών Mεσσοποταμίας και Aιγύπτου είχαν θεσπίσει ημερολγια –σεληνιακά στην αρχή, ηλιακά αργτερα– ήδη απ την 3η χιλιετία π.X. και ίσως ακμη νωρίτερα, για τον αιγαιακ χώρο λείπουν οι ρητές μαρτυρίες μιας τέτοιας πρωιμτητας. Ωστσο, δύσκολα θα αμφισβητούσε κανείς τη χρήση ημερολογίου στη μινωική Kρήτη απ την αυγή της 2ης χιλιετίας, ταν, δηλαδή, με την έγερσή τους, τα πρώτα ανάκτορα επιδιώκουν να επεμβαίνουν ρυθμιστικά και να ελέγχουν τις πιο ποικίλες εκφάνσεις του κοινωνικού, οικονομικού και θρησκευτικού βίου. Στις επαφές τους μάλιστα με τους γειτονικούς αυλικούς πολιτισμούς –ιδιαίτερα δε, πως υποστηρίχθηκε, της Mεσοποταμίας– είναι εύλογο να επηρεάστηκαν οι Mινωίτες στη συστηματοποίηση του ημερολογιακού τους χρνου που, πως σε εκείνους, θα φειλε πολλά στη συμβολή του ιερατείου, αρμδιου για τις απαιτούμενες, συντονισμένες σο και ακριβείς, αστρονομικές παρατηρήσεις. Mε τη σειρά τους οι Mυκηναίοι, ταν πλέον περνούν βαθμιαία στο στάδιο της ανακτορικής ζωής, θα αναζήτησαν ημερολογιακ πρτυπο στη γειτονική Kρήτη, απ την οποία άλλωστε, ανάμεσα σε άλλα πολιτισμικά επιτεύγματα, δανείστηκαν, μαζί με τη γραφή, το μετρικ και το μετρολογικ της σύστημα. Tι γνωρίζουμε μως, αλήθεια, για το μινωικ ημερολγιο; Tίποτα άμεσο. Bάσιμες εικασίες μνο, σο η κρητική ιερογλυφική και, κυρίως, η λεγμενη Γραμμική A γραφή κρατούν επίζηλα τα μυστικά τους, καθώς δεν έχουν ακμη αποκρυπτογραφηθεί. H εικονογραφία της εποχής, ωστσο, μαζί με τη γενετικά συναφή των Mυκηναίων, μάς δίνει μερικές πολύτιμες ενδείξεις για τη ρυθμιστική σημασία του ήλιου και της σελήνης στο τελετουργικ, τουλάχιστον, ημερολγιο. Σε μερικές μάλιστα λατρευτικές σκηνές, ο συνδυασμς των δύο αυτών ουράνιων σωμάτων φαίνεται να υποδηλώνει σεληνο–ηλιακ ημερολγιο, για τη Συνέχεια στην 10η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

9

Xρυσ σφραγιστικ δαχτυλίδι απ την Tίρυνθα, με δαίμονες της βλάστησης σε πομπή μπροστά σε γυναικεία θετητα. Στον ουραν, ηλιακς δίσκος, σελήνη και κλάδοι. 15ος αι. π.X. (Aθήνα, Aρχαιολογικ Mουσείο). Συνέχεια απ την 9η σελίδα

Xρυσ σφραγιστικ δαχτυλίδι απ τις Mυκήνες με παράσταση βλαστικής θρησκευτικής γιορτής. Στον ουραν, ήλιος και σελήνη υποδηλώνουν πιθαντατα τη θέσπιση τελετουργικού σεληνο–ηλιακού ημερολογίου. 15ος αι. π.X. (Aθήνα, Aρχαιολογικ Mουσείο).

10 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

θέσπιση του οποίου διαθέτουμε πρσθετα την ενισχυτική, έμμεση έστω, μαρτυρία του Oμήρου: «Mίνως εννέωρος βασίλευε Δις μεγάλου οαριστής». Tο περίφημο αυτ χωρίο της Oδύσσειας (Iλ. τ, 178–179) θεωρείται ομγνωμα πως αντανακλά τη χρήση ενς οκταετούς ημερολογιακού κύκλου (οκταετηρίς), μετά την παρέλευση του οποίου γινταν η ανανέωση της ιερής βασιλείας. Eνα τέτοιο σεληνο–ηλιακ ημερολγιο οκταετούς κύκλου απαιτούσε βέβαια μακροχρνιες και συνεχείς παρατηρήσεις της σελήνης αφενς, για τον καθορισμ της έναρξης του μήνα, και αφετέρου του ήλιου, για τον χρονικ προσδιορισμ των ηλιοστασίων. Tο εξαρτημένο απ τα ανάκτορα ιερατείο θα είχε λο τον καιρ να αφοσιώνεται απερίσπαστα σε τούτο το έργο, χρησιμοποιώντας ίσως ως αστρονομικά παρατηρητήρια τα ιερά στις κορυφές των επιβλητικών κρητικών βουνών. Kρίνοντας τώρα απ την αιτιώδη συνάφεια του τρίπτυχου «αστρονομία–θρησκεία– ημερολγιο», καθώς επίσης απ τον έκδηλα θρησκειοκρατικ χαρακτήρα του μινωικού κσμου, δικαιούμαστε να υποθέσουμε βάσιμα τι οι μήνες του μινωικού ημερολογίου είχαν ονματα ιερά – μια ονοματοθετική πρακτική που υιοθέτησαν και οι Mυκηναίοι, για να την κληροδοτήσουν στη συνέχεια στους Eλληνες της ιστορικής εποχής.

Mετρώντας το Xρ νο Συστήματα υπολογισμού του χρνου στους αρχαίους πολιτισμούς

H περιοδική επανάληψη των εναλλαγών ημέρας και νύχτας και η σύνδεση του φαινομένου αυτού με την παρουσία ή απουσία απ! το ορατ! στερέωμα του φωτοδ!τη ήλιου, έδωσαν στον προϊστορικ! άνθρωπο τη δυνατ!τητα να συνειδητοποιήσει την πρώτη μονάδα μέτρησης του χρ!νου, την ημέρα. Στον θε! Hλιο ήταν αφιερωμένη η πρώτη ημέρα της εβδομάδος των ημερολογίων των αρχαίων λαών (εικ!να απ! τα «Ωρολ!για του δούκα ντε Mπερί», 1409). Tων Mάνου Δανέζη – Στράτου Θεοδοσίου Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών

AN ΠPOΣΠAΘHΣOYME να αναζητήσουμε τα ιστορικά ίχνη της προσπάθειας του ανθρώπου να μετρήσει τον χρνο, ασφαλώς θα διαπιστώσουμε τι αυτά συμπίπτουν με εκείνα της ίδιας της ύπαρξής του πάνω στη Γη. Aπ τις πρώτες στιγμές της ύπαρξής του, ο άνθρωπος συνειδητοποίησε την έννοια της χρονικής διάρκειας και τον ρλο της συστηματικής επανάληψης των φυσικών φαινομένων στην προσπάθεια προγραμματισμού των κοινωνικών ενασχολήσεών του. Πιεστικς δάσκαλς του στάθηκε η περιοδική επανάληψη των εναλλαγών μέρας και νύχτας και η σύνδεση του φαινομένου αυτού με την παρουσία ή απουσία απ το ορατ στερέωμα του φωτοδτη Hλιου. H παρατήρηση αυτή του έδωσε τη δυναττητα να συνειδητοποιήσει, έστω διαισθητικά, την πρώτη μονάδα μέτρησης του χρνου, την ημέρα. Hδη γύρω στο 7000 πριν απ τη γέννηση του Xριστού, πως μας πληροφορεί

ο H.G. Wells στην «Παγκσμια Iστορία» του, μπορούμε να βρούμε ίχνη οργανωμένων κοινωνικών ομάδων και καλλιεργειών. H ανάπτυξη μως γεωργικών ενασχολήσεων μας δίνει την ισχυρή ένδειξη τι, ήδη απ εκείνη την περίοδο, ο άνθρωπος χι μνο είχε πλήρη γνώση της ύπαρξης των εποχών, αλλά συγχρνως είχε τη δυναττητα να προβλέπει, έστω χονδρικά, τη διάρκειά τους. H δυναττητα διάκρισης των εποχών, καθώς και του φαινομένου της περιοδικής επανάληψής τους, είχε σηματοδοτήσει την ανακάλυψη μιας νέας βασικής μονάδας μέτρησης του χρνου, το έτος. Mέσα μως στον ουράνιο κσμο των άστρων και των πλανητών, κυρίαρχη θέση στην ψυχή των ανθρώπων κρατούσε η χλωμή φιγούρα της θεϊκής Σελήνης. H βαθμιαία εξαφάνιση της φωτεινής της ψης, καθώς και η περιοδική επανάληψη των μυστηριακών μεταμορφώσεών της, δεκατρείς περίπου φορές κατά τη διάρκεια ενς ηλιακού έτους, δημιούργησε την αίσθηση μιας νέας μοΣυνέχεια στην 12η σελίδα

Aστρον!μοι παρατηρούν μια έκλειψη. Πίνακας του Γάλλου ζωγράφου Aντουάν Kαρ!ν (1515–1593). Στο θέμα του υπολογισμού του χρ!νου, οι αστρον!μοι, ήδη απ! την εποχή του Kλαύδιου Πτολεμαίου (2ος μ.X. αι.), θεωρούσαν ως αρχή του εικοσιτετραώρου την άνω μεσουράνηση του Hλιου (μεσημέρι). Aυτή ήταν η αρχή της οποιασδήποτε αστρονομικής ημέρας, έως το 1924. Tην 1η Iανουαρίου 1925, ύστερα απ! διεθνή συμφωνία, ως αρχή της αστρονομικής ημέρας ορίστηκε η κάτω μεσουράνηση του Hλιου (μεσάνυχτα), έτσι ώστε να έχει κοινή αρχή με την πολιτική ημέρα. KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

11

Συνέχεια απ! την 11η σελίδα

νάδας χρνου, του σεληνιακού μήνα. Aπ εκεί και πέρα ήταν απλ λογιστικ παιχνίδι για τον άνθρωπο να υπολογίσει τι κατά τη διάρκεια ενς σεληνιακού μήνα εξελίσσονταν 29,5 περίπου ημέρες. Eκτς απ τη μελέτη της Σελήνης, πολλοί αρχαίοι λαοί κατέφυγαν στη μελέτη της κίνησης και άλλων ουράνιων σωμάτων, προκειμένου να προσδιορίσουν με ακρίβεια τη διάρκεια του έτους και τη διαδοχή των εποχών. Oι κινήσεις του Σείριου (Σοπτίτ), του λαμπρτερου άστρου του ουρανού, πως και του αστερισμού του Ωρίωνα (Σαχού), αποτελούσαν για τους Aιγυπτίους τη βάση για τη διαμρφωση του ημερολογίου τους. O Σείριος, ταν ανέτειλλε, πριν απ την ανατολή του Hλιου στο θεριν ηλιοστάσιο, προμηνούσε τον ερχομ των ευεργετικών πλημμυρών του ιερού ποταμού Nείλου. Kαι το σμήνος των Πλειάδων μως, η Σουρεγιάτ ή Σοράγια των Aράβων, αποτέλεσε τη βάση πολλών συστημάτων μέτρησης του έτους στη Nτια και Kεντρική Aμερική. Eίναι χαρακτηριστικ τι στη γλώσσα των Iνδιάνων αυτής της περιοχής η λέξη έτος ταυτίζεται με το νομα των Πλειάδων. Oταν η Πούλια (Πλειάδες) χανταν κάτω απ τον ορίζοντα, αμέσως μετά τη δύση του Hλιου, ήξεραν πως έφθασε η εποχή της σποράς και τι σύντομα θα άρχιζαν οι μεγάλες εποχιακές βροχές. Για το λγο αυτν και οι Mπακνγκο, στην Kεντρική Aφρική, ονομάζουν τις Πλειάδες «οι φύλακες που φρουρούν τη βροχή».

Oρίζοντας την ημέρα Oι Xαλδαίοι ήταν οι πρώτοι οι οποίοι διαπίστωσαν τη σχεδν ομοιμορφη χρονικά διαδοχή των ημερών και ρισαν ως αρχή της ημέρας την ανατολή του Hλιου. Διαίρεσαν την ημέρα σε 24 ίσα μέρη, τις ώρες, κάθε ώρα σε 60 υποδιαιρέσεις και κάθε τέτοια υποδιαίρεση σε 60 μικρτερες, αφού βάση της αρίθμησής τους ήταν το 60δικ σύστημα. Oι αρχαίοι Aιγύπτιοι άρχιζαν την ημέρα (το εικοσιτετράωρο) απ την αυγή, δηλαδή με το πρώτο φως της μέρας (μέρα=το φωτειν τμήμα της ημέρας), διαιρούσαν μως τσο τη μέρα σο και τη νύχτα (νύχτα=το σκοτειν μέρος της ημέρας) σε 12 άνισες ώρες και αυτ επειδή συνεχώς μεταβάλλεται η διάρκειά τους απ ηλιοστάσιο σε ηλιοστάσιο (θεριν και χειμεριν), κατά τη διάρκεια του έτους. Kαννιζαν μως έτσι τα δύο δωδεκάωρα, ώστε τσο το μεσημέρι σο και τα μεσάνυχτα να συμπίπτουν πάντοτε με την έκτη ώρα. O Oμηρος διαιρούσε το εικοσιτετράωρο σε έξι μοίρες, τρεις για τη μέρα: ηώ, μέσον ήμαρ και δείλην, και τρεις για τη νύχτα: εσπέραν, μέση νύχτα, και αμφιλύκην. Aργτερα, με την επέκταση της χρήσης του γνώμονα, των ηλιακών ρολογιών και των κλεψυδρών, επικράτησε και στην αρχαία Eλλάδα η διαίρεση της μέρας και της νύχτας σε 12 άνισες ώρες. Oι αρχαίοι Aθηναίοι, οι Bαβυλώνιοι, αλλά και σήμερα ακμα οι Eβραί-

Ξυλογραφία του 15ου αιώνα. Eικονίζεται, κατά την πτολεμαϊκή αντίληψη του Σύμπαντος, η Γη στο κέντρο περιφοράς των επτά ουρανίων σωμάτων –του Hλιου, της Σελήνης και των πέντε γνωστών τ!τε πλανητών– και η σχέση των σωμάτων αυτών με τις επτά ημέρες της εβδομάδας.

οι, οι Mουσουλμάνοι, καθώς και το τυπικ της Oρθδοξης Eκκλησίας, κάνουν χρήση του νυχθημέρου, αφού αρχίζουν την ημέρα με τη δύση του Hλιου. Tο φως της μέρας στην Kαινή Διαθήκη, πως και το σκοτάδι της νύχτας, διαιρείται σε τέσσερις ώρες. Eίναι γνωστές ως «τρίτη» (6-9 π.μ.), «έκτη» (9-12 π.μ.), «ενάτη» (12-3 μ.μ.) και «δωδεκάτη» (3-6 μ.μ.). Oι αρχαίοι Mήδοι άρχιζαν το εικοσιτετράωρο απ τα μεσάνυχτα, ενώ οι αρχαίοι Πέρσες με την ανατολή του Hλιου. Aργτερα μως μετέφεραν την αρχή της στα μεσάνυχτα εξαιτίας του μεταβλητού μήκους του φωτεινού τμήματος του εικοσιτετραώρου. Oι Aγγλοσάξωνες χώριζαν την ημέρα σε τρία ασαφή διαστήματα: πρωί, μεσημέρι και βράδυ, με τα οποία βέβαια η εκτίμηση του χρνου γινταν με μεγάλη προσέγγιση. Συνήθως μετρούσαν νύχτες, μια συνήθεια απ την οποία έχει προέλθει και η χρονική περίοδος των δύο εβδομάδων (δεκατεσσάρων ημερών) που στα αγγλικά ονομάζεται fortnight, η ονομασία αυτή προέρχεται απ την έκφραση «fourteen nights», που σημαίνει δεκατέσσερις νύχτες. Πριν απ την ανακάλυψη των μη-

12 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

χανικών ρολογιών, και πάντως ώς τον 14ο αιώνα, αρχή της ημέρας στη Δυτική Eυρώπη ήταν η αυγή, το πρώτο φως της μέρας. Aργτερα η αρχή της πολιτικής (μέσης ηλιακής) ημέρας μεταφέρθηκε στα μεσάνυχτα, πράγμα που ισχύει μέχρι σήμερα. Oι αστρονμοι, ήδη απ την εποχή του Kλαύδιου Πτολεμαίου (2ος μ.X. αιώνας), θεωρούσαν ως αρχή του εικοσιτετραώρου την άνω μεσουράνηση του Hλιου (μεσημέρι). Aυτή ήταν η αρχή της οποιασδήποτε αστρονομικής ημέρας, που διατηρήθηκε μέχρι το 1924. Tην 1η Iανουαρίου 1925, μως, έπειτα απ διεθνή συμφωνία, ως αρχή της αστρονομικής ημέρας ορίστηκε η κάτω μεσουράνηση του Hλιου (μεσάνυχτα), έτσι ώστε η πολιτική και η αστρονομική ημέρα να έχουν κοινή αρχή.

Oι αρχαίοι Iνδοί Oι αρχαίοι Iνδοί, πως και οι Bαβυλώνιοι, άρχιζαν τη μέτρηση της ημέρας τους με την ανατολή του Hλιου. Kάθε tithi (σεληνιακή ημέρα) υποδιαιρείτο σε δύο ίσα τμήματα τα οποία ονμαζαν karanas. Aρχίζοντας απ τις μικρτερες μονάδες χρνου, η υποδιαίρεση της ημέρας των Iνδιών ήταν η ακλουθη:

1 vipala=0,4 δευτερλεπτα, 60 vipala=1 pala=24 δευτερλεπτα, 60 pala=1 ghatika =24 πρώτα λεπτά, 60 ghatika= 1 ημέρα = 24 ώρες Eνα mahutra ισούται με 2 ghatika ή 48 πρώτα λεπτά, που σημαίνει τι το χρονικ αυτ διάστημα αντιπροσώπευε μία ινδική ώρα. Δηλαδή η ημέρα τους αποτελείτο απ 30 mahutra (30 x 48 λεπτά =24 ώρες). Mια άλλη διαίρεση της ημέρας γινταν με τα ghatika (60 ghatika=24 ώρες). Tα 6 πρώτα ghatika αντιστοιχούσαν στο διάστημα αμέσως μετά την ανατολή του Hλιου. Tα 6 δεύτερα στο κανονικ πρωί, τα 6 επμενα στο μεσημέρι, τα άλλα 6 στο απγευμα και τα τελευταία 6 στο σούρουπο (δύση Hλιου). H νύχτα υποδιαιρείτο σε 3 τμήματα, τα yama. Στο πρώτα yama, που άρχιζε αμέσως μετά τη δύση του Hλιου, αντιστοιχούσαν 6 ghatika. Στο δεύτερο yama, με κέντρο τα μεσάνυχτα, αντιστοιχούσαν 6 ghatika, και στο τρίτο yama, που ετοποθετείτο στο τμήμα της κυρίως νύχτας πριν απ την ανατολή του Hλιου, αντιστοιχούσαν 12 ghatika. Bιβλιογραφία: Θεοδοσίου Σ., Δανέζη M., «H Oδύσσεια των Hμερολογίων», εκδ. «Δίαυλος», Aθήνα 1995.

Aριστερά: «O Παλαις των Hμερών» του μυστικού Aγγλου ποιητή και ζωγράφου Oυίλιαμ Mπλέικ (1757–1827) είναι ένας υπέρτατος νους γεωμέτρης στη σφαίρα των καθαρών Mαθηματικών, που στα χέρια του ο διαβήτης «αεί γεωμετρεί» το χώρο και τέμνει το χρνο. Aνω: Bυζαντιν ρολι/ημερολγιο. Σύνθετο ως προς τη λειτουργία του ργανο, που περιλαμβάνει ηλιακ ρολι και ημερολογιακ μηχανισμ και ανήκει, κατά πάσα πιθαντητα, στην εποχή της βασιλείας του Iουστινιανού, γύρω στο 530 μ.X. Διασώθηκαν μνο τέσσερα υπολείμματά του, που βρίσκονται στο Mουσείο Eπιστημών του Λονδίνου (Aνακατασκευή: M.T. Wright).

H αρχή των χρονολογιών Aπ την αρχαιτητα έως την καθιέρωση του Γρηγοριανού Hμερολογίου Xρυσ περίαπτο με παράσταση του Mεγάλου Kωνσταντίνου (σε πρώτο επίπεδο) και του Mεγάλου Aλεξάνδρου. Oσον αφορά το θέμα της αρχής των χρονολογιών, μία απ τις χρονολογήσεις ήταν η Φιλιππική ή Aλεξάνδρου ή Eδέσσης, με αρχή της την έναρξη της βασιλείας του Φιλίππου Γ΄ του Aριδαίου μετά τον θάνατο του Mεγ. Aλεξάνδρου. Mια άλλη, μεταγενέστερη, ήταν εκείνη που καθιέρωσε ο Mεγ. Kωνσταντίνος με βάση τον 15ετή κύκλο των ινδικτιώνων, για φορολογικούς σκοπούς, και ετήσια αρχή την 1η Σεπτεμβρίου (Παρίσι, Nομισματική Συλλογή της Eθνικής Bιβλιοθήκης).

Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου – Mάνου Δανέζη Eπ. καθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών

O KAΘOPIΣMOΣ του σεληνιακού ή του ηλιακού τροπικού έτους και στη συνέχεια του πολιτικού για την κατασκευή των διαφρων ημερολογιακών συστημάτων βασίζεται σε μια καθαρά αστρονομική πρακτική. Παρ’ λα αυτά, οι εν γένει χρονολογήσεις είναι μάλλον θέμα ανθρώπινης συμφωνίας. Eτσι, για να αρχίσουμε απ τα καθ’ ημάς, ενιαία χρονολογική αφετηρία δεν υπήρχε στην αρχαία Eλλάδα. Tο πολιτικ έτος των αρχαίων Eλλήνων διέφερε απ το φυσικ ηλιακ έτος, που ονομαζταν ενιαυτς. Συνήθως το έτος καθοριζταν απ τον χρνο της θητείας κάποιου ανώτατου πολιτικού ή θρησκευτικού άρχοντα, ο οποίος του έδινε το νομά του. Eτσι, κάθε έτος έφερε την ονομασία αρχικά του βασιλιά και αργτερα ενς απ τους εννιά άρχοντες, που ονομαζταν Eπώνυμος στην Aθήνα, ή του σπουδαιτερου απ τους πέντε Eφρους στη Σπάρτη, που κι αυτς εκαλείτο Eπώνυμος (Θουκ. B΄, 5 – νφ. Aνβ. B’, 3.10 – Πολβ. IB΄, 12 – Παυσ. 5, 1.2). Tονίζουμε, μως, τι ο απλς Aθη-

ναίος πολίτης, ο αγρτης και ο κτηνοτρφος, πως συνέβαινε και με λους τους αρχαίους λαούς, χρησιμοποιούσε εκτς απ το επίσημο πολιτικ έτος και τον εποχιακ τρπο υπολογισμού του χρνου, ο οποίος βασιζταν στην απευθείας παρατήρηση των φάσεων της Σελήνης και της ανατολής ή δύσης ορισμένων λαμπρών άστρων, πως ακριβώς ανέφερε ο Hσίοδος (8ος π.X. αιώνας)

στο περίφημο έπος του «Eργα και ημέραι». Στο Aργος ο χρνος, σύμφωνα με τον Θουκυδίδη, άρχιζε να μετράται απ την ημέρα της ανακήρυξης της ισβιας αρχιέρειας της Hρας (Θουκ. B΄, 2): «Eπί Xρυσίδος, εν Aργει ττε πεντήκοντα δυοίν δέονται έτη ιερωμένη». Σύμφωνα πάντα με τον Θουκυδίδη, ως αρχή της χρονολογικής αρίθμησης των Aργείων εθεωρείτο η

γιορτή της Hρας, τα Hραία, που τελούνταν στο Aργος ανά τετραετία στο μέσον του δεύτερου έτους εκάστης Oλυμπιάδας. Στην Hλιδα μετρούσαν τον χρνο με τις Oλυμπιάδες, έναν τρπο χρονολγησης που γενικεύτηκε απ τους Aλεξανδρινούς συγγραφείς του 3ου π.X. αιώνα, οι οποίοι άρχισαν να αριθμούν τα έτη με αφετηρία χι την αρχή των Oλυμπιακών Aγώνων που χάνεται στα βάθη των αιώνων αλλά την Oλυμπιάδα του 776 π.X., στην οποία αναδείχτηκε νικητής στον αγώνα δρμου ο Kροιβος. Eκτς της χρονολογίας κατά Oλυμπιάδες, άλλοι συγγραφείς ως αρχαιτατο χρονολογικ ριο δέχονταν την άλωση της Tροίας, την οποία τοποθετούσαν στο 1200 π.X. ή στο 1184 π.X. Aργτερα, επικράτησαν άλλες χρονολογικές εποχές, πως η Φιλιππική ή Aλεξάνδρου ή Eδέσσης, απ την έναρξη της βασιλείας του Φιλίππου Γ΄ του Aριδαίου, ο οποίος ανακηρύχθηκε βασιλιάς απ το στρατ στη Bαβυλώνα, μετά τον θάνατο του M. Aλεξάνδρου που αντιστοιχεί στη 12η Nοεμβρίου του 324 π.X., ή των Σελευκιδών απ την Συνέχεια στην 14η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

13

Aριστερά: Προτομή του Aδριανού. Oι Aθηναίοι θέλοντας να τιμήσουν τον Pωμαίο αυτοκράτορα Aδριαν για το ενδιαφέρον και τα έργα που πραγματοποίησε στην πλη τους, καθιέρωσαν για ένα διάστημα νέα χρονολογία, που την αποκαλούσαν «Aδριάνεια». Aριθμούσαν δηλαδή τα έτη απ την εποχή της πρώτης άφιξής του στην Aθήνα και ονμασαν έναν απ τους μήνες «Aδριάνειον». (Aθήνα, Eθνικ Aρχαιολογικ Mουσείο) Δεξιά: Oι αγγλοσεξονικοί θεοί των ημερών της εβδομάδας. Ξυλογραφίες του 15ου – 16ου μ.X. αιώνα, απ την έκδοση «The Spepheards Kalendar» (Royal Astronomical Society, London). Συνέχεια απ την 13η σελίδα

ανάκτηση της Bαβυλώνας απ τον Σέλευκο τον Nικάτορα (312 π.X.), ή η Xαλδαϊκή, μεταγενέστερη της προηγουμένης κατά έξι μήνες, και οι τρεις εποχές του Aντιχου. Tέλος, είναι γνωστ τι οι Aθηναίοι, για να τιμήσουν τον προστάτη της πλεως των Aθηνών Pωμαίο αυτοκράτορα Aδριαν (117–138 μ.X.), καθιέρωσαν για ένα ορισμένο χρονικ διάστημα νέα χρονολογία, που την αποκαλούσαν «Aδριάνεια». Aριθμούσαν δηλαδή τα έτη απ την εποχή της πρώτης άφιξης του Aδριανού στην Aθήνα, ενώ συγχρνως ονμα-

σαν έναν απ τους μήνες του έτους τους Aδριάνειον.

Hμερολογιακή χρονολγηση Oι αρχαίοι Pωμαίοι, σύμφωνα με το πολιτικ έτος που καθρισε ο μυθικς Pωμύλος, είχαν πρωτοχρονιά την 1η Mαρτίου, ενώ στο μεταγενέστερο ημερολγιο του Nουμά το έτος άρχιζε την 1η Iανουαρίου. Aυτ οφείλεται μάλλον στο γεγονς τι την ημερομηνία εκείνη ορκίζονταν οι Yπατοι της Pώμης. Πάντως, υπάρχει το αστρονομικ

δεδομένο τι η Γη βρίσκεται στο περιήλιο της τροχιάς της 11 περίπου ημέρες μετά το χειμεριν ηλιοστάσιο (22 Δεκεμβρίου), δηλαδή στις αρχές του Iανουαρίου κάθε έτους. H 1η Iανουαρίου ως αρχή του έτους διατηρήθηκε τσο στο Iουλιαν, σο και στο Γρηγοριαν ημερολγιο, αλλά χρειάστηκε να περάσουν αρκετοί αιώνες μέχρι την οριστική καθιέρωσή της. Hδη, λοιπν, απ το 153 π.X., ως αρχή του πολιτικού έτους στο ημερολγιο του Nουμά θεσπίστηκε η 1η Iανουαρίου, την οποία διατήρησε και το Iουλιαν ημερολγιο.

Aριστερά: Γρηγριος IΓ΄, ο πάπας (1572-1585) που θέσπισε την ημερολογιακή μεταρρύθμιση. Δεξιά: O θες των Iνδών Brihaspati, αντίστοιχος του θεού Δία. Προς τιμήν του είχε ονομαστεί η πέμπτη ημέρα της εβδομάδας Brihaspativara.

14 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

Aργτερα, η επιλογή αυτή θεωρήθηκε απ τη Xριστιανική Eκκλησία ως ειδωλολατρική λγω της γιορτής του χειμερινού ηλιοστασίου και των Σατουρναλίων, που παραδοσιακά γιορτάζονταν αυτές τις ημερομηνίες. Aντ’ αυτής, η Xριστιανική Eκκλησία θεωρούσε ως αρχή του έτους τον Eυαγγελισμ της Θεοτκου (Annunciation), δηλαδή την 25η Mαρτίου, που ημερολογιακά βρισκταν κοντά στην εαρινή ισημερία, αν και η επιλογή της αυτή ποτέ δεν καθιερώθηκε ευρύτερα. Oι αστρονμοι πάντως διατηρούσαν την 1η Iανουαρίου ως αρχή του πολιτικού έτους. Γενικά μως, η ιστορία της αφετηρίας του πολιτικού έτους παρουσιάζει αρκετές διαφοροποιήσεις. Mέχρι τον 6ο μ.X. αιώνα, και μέσω της κοσμοκράτειρας Pώμης, ως αρχή των χρονολογιών λαμβανταν το έτος κτίσεως της αιωνίας πλης – Ab Urbe Condita ή Anno Urbis Conditae (A.U.C.). Tο έτος κτίσεως της Pώμης, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του εκκλησιαστικού συγγραφέα Διονυσίου του Mικρού (532 μ.X.), αντιστοιχούσε στο 753 π.X. Aπ τον 6ο αιώνα και μετέπειτα, ως αρχή της χρονολγησης ορίστηκε η γέννηση του Xριστού. Tο 312 στο Bυζάντιο, ο Mέγας Kωνσταντίνος καθιέρωσε τον 15ετή κύκλο των Iνδικτιώνων, για φορολογικούς σκοπούς, με ετήσια αρχή την 1η Σεπτεμβρίου. Tο γεγονς αυτ οδήγησε τους Bυζαντινούς να ορίσουν ως αφετηρία του πολιτικού τους έτους την ημερομηνία αυτή. Πιθανώς η Iνδικτιώνα να συνδέεται με κάποια ρύθμιση φορολογικών οφειλών. H Iνδικτιώνα παρέμενε δημοφιλής στη Δύση κατά τη διάρκεια του Mεσαίωνα και εχρησιμοποιείτο απ το

Σύνοψη χρονολογικών εποχών

Στην αρχαία Hλιδα μετρούσαν το χρνο με τις Oλυμπιάδες, έναν τρπο χρονολγησης που γενικεύτηκε απ τους Aλεξανδρινούς συγγραφείς του 3ου π.X. αιώνα, οι οποίοι άρχισαν να αριθμούν τα έτη με αφετηρία χι την αρχή των Oλυμπιακών Aγώνων –που χάνεται στα βάθη των αιώνων– αλλά την Oλυμπιάδα του 776 π.X., στην οποία αναδείχθηκε νικητής στον αγώνα δρμου ο Kροιβος. Στη φωτογραφία, παράσταση αγώνα σταδίου στην κατηγορία των ανδρών (Nέα Yρκη, Metropolitan Museum).

Aνώτατο Δικαστήριο της Aγίας Eδρας (παπικ κράτος), μέχρι την κατάκτησή της απ τα στρατεύματα του Mεγάλου Nαπολέοντα, το 1808. H Oρθδοξη Eκκλησία, στο εκκλησιαστικ ημερολγι της, θεωρεί ως αφετηρία του έτους την 1η Σεπτεμβρίου, ημερομηνία κατά την οποία τιμάται η Aρχή της Iνδίκτου. Eπειδή, λοιπν, η αφετηρία του πολιτικού έτους δεν ήταν κοινή για λα τα ευρωπαϊκά χριστιανικά κράτη, ο πάπας Γρηγριος IΓ΄, με την εγκύκλιο της ημερολογιακής μεταρρύθμισης (1492 μ.X.), προέτρεπε λους τους Xριστιανούς να θεωρούν ως αρχή του πολιτικού έτους την 1η Iανουαρίου. Aλλά αυτ δεν ήταν αρκετ. Yπήρχε παράδοση αιώνων στις ευρωπαϊκές χώρες, που ως αρχή του έτους, εκτς της 1ης Iανουαρίου, εθεωρείτο η 25η Δεκεμβρίου ή η 1η Mαρτίου ή η 25η Mαρτίου. Στη Γερμανία και την Iσπανία, τον Mεσαίωνα, το νέο έτος άρχιζε τα Xριστούγεννα, ενώ στη Γαληνοτάτη Δημοκρατία της Bενετίας το πολιτικ έτος άρχιζε την 1η Mαρτίου, μέχρι την πτώση της Δημοκρατίας το 1797. Στη Φλωρεντία το έτος άρχιζε την 25η Mαρτίου, μετά την 1η Iανουαρίου, ενώ στην Πίζα το έτος άρχιζε πάλι την 25η Mαρτίου, πριν απ την 1η Iανουαρίου του έτους της Φλωρεντίας. H Aγγλία θεωρούσε ως αρχή του πολιτικού έτους την 25η Δεκεμβρίου, και απ τον 14ο

μ.X. αιώνα την 25η Mαρτίου έως το 1752 μ.X., οπτε υιοθέτησε το Γρηγοριαν ημερολγιο, με αφετηρία τελικά του έτους την 1η Iανουαρίου. Tα ορθδοξα ευρωπαϊκά κράτη έως τις αρχές του 20ού αιώνα ακολουθούσαν το Iουλιαν ημερολγιο, και έτσι διέφεραν ττε 13 ημέρες απ το Γρηγοριαν ημερολγιο, έστω κι αν θεωρούσαν ως αρχή του πολιτικού έτους τους την 1η Iανουαρίου. Eπρεπε, λοιπν, να περάσουν κάμποσοι αιώνες, ώστε στις αρχές του 20ού αιώνα η 1η Iανουαρίου να καθιερωθεί γενικά ως αρχή του πολιτικού έτους. Kαι πάλι, μως, η ημερομηνία αυτή δεν είναι παγκσμια πρωτοχρονιά, αφού οι Eβραίοι, οι Kπτες, οι Mουσουλμάνοι κ.ά. ακολουθούν για τις θρησκευτικές ανάγκες τους διαφορετικά ημερολγια. Aυτ σημαίνει τι έχουν πρωτοχρονιά την 1η ημέρα των μηνών Tισρί, Tουτ και Mουχαρράμ αντίστοιχα, που δεν συμπίπτει με την πρωτοχρονιά, 1η Iανουαρίου, του Γρηγοριανού ημερολογίου. Bιβλιογραφία: Θεοδοσίου Σ. και Δανέζη M., «H Oδύσσεια των ημερολογίων», εκδ. «Δίαυλος», Aθήνα 1995 Poole R.L., «Medieval Reckonings of Time», London: SPCK, 1918 Wilson P. W., «The Romance of the Calendar», W.W Norton and Co. Inc. Publishers, New York 1937.

H αφετηρία των χρονολογιών σε χρήση στην αρχαιτητα και η αντιστοιχία τους με το Iουλιαν ή το Γρηγοριαν ημερολγιο 1. Pωμαϊκή εποχή (Aπ κτίσεως πλης, A.U.C.). Στην αρχαία Pώμη χρησιμοποιούσαν ως αφετηρία χρονολγησης το έτος κτίσεως της Pώμης (A.U.C.), που αντιστοιχεί στο 753 π.X., σύμφωνα με το υποτιθέμενο Iουλιαν ημερολγιο (Julian proleptic calendar). Mε αρχή την 1η Iανουαρίου, το έτος (1900+t) μ.X. του Iουλιανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (2653+t) A.U.C., που t το αντίστοιχο έτος του αιώνα μας. 2. Eλληνική εποχή (Aπ Σελευκιδών). Aπ τις χρονολογήσεις που χρησιμοποιούσαν οι Aρχαίοι Eλληνες η πιο διαδεδομένη ήταν η χρονολγηση με αρχή την εποχή απ Σελευκιδών, που εχρησιμοποιείτο ευρέως στις ελληνικές κτήσεις της Aσίας. Aφετηρία της θεωρείται η 1η Σεπτεμβρίου ή η 1η Oκτωβρίου του 312 π.X., σύμφωνα με το υποτιθέμενο Iουλιαν ημερολγιο. Γι’ αυτν τον λγο, το έτος (1900+t) μ.X. του Iουλιανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (2212+t) της εποχής των Σελευκιδών. 3. Bυζαντινή εποχή. Oι Bυζαντινοί χρησιμοποιούσαν ως αφετηρία των χρονολογιών τους την 1η Σεπτεμβρίου του 5509 π.X., που κατά τους 70 Aποστλους αντιστοιχούσε στο έτος κτίσεως του κσμου. Eτσι, το έτος (1900+t) μ.X. του Iουλιανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (7409+t) της Bυζαντινής εποχής. Tη Bυζαντινή εποχή χρησιμοποιεί η Eλληνορθδοξη Eκκλησία. 4. Eποχή Διοκλητιανού. H χρονολγηση με αρχή την εποχή Διοκλητιανού εχρησιμοποιείτο ευρέως στην Aλεξάνδρεια με αφετηρία την 29η Aυγούστου του 284 μ.X. του Iουλιανού ημερολογίου. Ως αρχή του έτους θεωρείται είτε η 29η Aυγούστου ή η 30ή Aυγούστου, ειδικά για το έτος που προηγείται ενς δίσεκτου έτους του Iουλιανού ημερολογίου. Δηλαδή, το έτος (1900+t) μ.X. αντιστοιχεί στο έτος (1617+t) της εποχής Διοκλητιανού, που χρησιμοποιείται ακμα στο Kοπτικ ημερολγιο. 5. Kορεατική εποχή. Oι Kορεάτες χρονολογούν με αφετηρία το έτος 2333 π.X., έτος ενθρνισης του θρυλικού βασιλιά τους Tανγκούν (Tangun). Eτσι, το έτος (1900+t) μ.X. του Γρηγοριανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (4233+t) της Kορεατικής εποχής, με αρχή του έτους την 1η Iανουαρίου. 6. Iαπωνική εποχή. Oι Iάπωνες χρονολογούν με αφετηρία το 660 π.X., έτος ενθρνισης του πρώτου θνητού αυτοκράτορά τους. Mε αρχή την 1η Iανουαρίου, το έτος (1900+t) μ.X. του Γρηγοριανού ημερολογίου αντιστοιχεί στο έτος (2560+t) της Iαπωνικής εποχής. 7. Eβραϊκή εποχή. Oι Eβραίοι σήμερα χρησιμοποιούν ως αφετηρία της χρονολγησής τους την 7η Oκτωβρίου του έτους 3761 π.X., που κατά την ιερή παράδοσή τους τοποθετείται η δημιουργία του κσμου. Tο εβραϊκ ημερολγιο μως είναι σεληνοηλιακ, γι’ αυτν τον λγο η 1η Tισρί, πρωτοχρονιά του εβραϊκού έτους, αντιστοιχεί σε διαφορετική κάθε φορά ημερομηνία του γρηγοριανού έτους. Δηλαδή, η αρχή του έτους της εβραϊκής εποχής σε σχέση με το αντίστοιχο γρηγοριαν έτος ποικίλλει. Eτσι, το έτος (1900+t) μ.X. αντιστοιχεί στο έτος (5660/1+t) της εβραϊκής εποχής. 8. Iσλαμική εποχή – έτος της Eγίρας. Oι Mουσουλμάνοι χρονολογούν με αφετηρία τη 16η Iουλίου του 622 μ.X. του Iουλιανού ημερολογίου, που είναι γνωστή ως εποχή της Eγίρας. Tο μουσουλμανικ ημερολγιο μως είναι καθαρά σεληνιακ και η αντιστοιχία των ετών με τα έτη της Eγίρας δίνεται απ τη σχέση: [(1900+t)-622]x100/97. 9. H χρονολγηση των Iνδών - εποχή των Σάκα. Σύμφωνα με απφαση της ινδικής κυβέρνησης, η 22α Mαρτίου του 1957 μ. X. θεωρήθηκε πρωτοχρονιά του νέου ινδικού ημερολογίου. Στο ινδικ ημερολγιο το έτος αρχίζει την 1η Chaitra, που αντιστοιχεί στην 22α Mαρτίου για ένα κοιν γρηγοριαν έτος ή αντίστοιχα στην 21η Mαρτίου για δίσεκτο γρηγοριαν έτος. Tα έτη χρονολογούνται ως προς την ινδική δυναστεία των Σάκα, έτσι ώστε η 22α Mαρτίου του 1957 μ.X. του Γρηγοριανού ημερολογίου να αντιστοιχεί στην 1η Chaitra του έτους 1879 της εποχής των Σάκα. 10. Eποχή Nαβονοσάρου. Aφήσαμε τελευταία την εποχή Nαβονοσάρου, την οποία δημιούργησε ο μεγάλος Eλληνας αστρονμος της αρχαιτητας Kλαύδιος Πτολεμαίος (2ος μ.X. αιώνας) και χρησιμοποιήθηκε ευρέως και απ τους μεταγενέστερους αστρονμους. Aφετηρία της θεωρείται η 26η Φεβρουαρίου του 747 π.X. του υποτιθέμενου Iουλιανού ημερολογίου, ημερομηνία ενθρνισης του Nαβονοσάρου στον θρνο της Bαβυλώνας. H αρχή του έτους στην εποχή Nαβονοσάρου σε σχέση με το Iουλιαν ή Γρηγοριαν ημερολγιο ποικίλλει. H αντιστοιχία της 1ης Iανουαρίου 1998 μ.X. του Γρηγοριανού ημερολογίου, ως προς τις ανωτέρω χρονολογικές εποχές, είναι η ακλουθη: Hμερομηνία Eποχή 1. 14η Iανουαρίου 2751 Pωμαϊκή (A.U.C.) 2. 14η Σεπτεμβρίου ή 14η Oκτωβρίου 2310 Aπ Σελευκιδών 3. 14η Σεπτεμβρίου 7507 Bυζαντινή 4. 11η Σεπτεμβρίου 1715 Διοκλητιανού 5. 1η Iανουαρίου 4331 Kορεατική 6. 1η Iανουαρίου 2658 Iαπωνική 7. 20ή Σεπτεμβρίου 5759 A.M. Eβραϊκή 8. 27η Aπριλίου 1419 Eγίρας 9. 22α Mαρτίου 1920 Iνδική-των Σάκα 10. 24η Aπριλίου 2747 Nαβονοσάρου Oσον αφορά την αντιστοιχία με το Iουλιαν ημερολγιο, είναι γνωστ τι η 14η Iανουαρίου του Γρηγοριανού ημερολογίου αντιστοιχεί στην 1η Iανουαρίου του Iουλιανού ημερολογίου.

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

15

Γνώμονες, ηλιακά ρολγια, κλεψύδρες, αμμωτά Oργανα μέτρησης του χρνου κατά την αρχαιτητα

H πρσοψη του ναού του Λούξορ. Oι αρχαίοι Aιγύπτιοι γνώριζαν τη χρήση του γνώμονα απ το 2000 π.X. Mε το απλ αυτ ργανο προσδιρισαν τη μεσημβρινή γραμμή, κατασκεύασαν ηλιακά ρολγια και κατρθωσαν να μετρήσουν τη φαινομένη διάμετρο του Hλιου και της Σελήνης με καλή προσέγγιση. Σαν γνώμονες χρησιμοποιούσαν και τους περίφημους, πως ο εικονιζμενος, οβελίσκους, αρκετοί εκ των οποίων έχουν μεταφερθεί και κοσμούν πλατείες ευρωπαϊκών πλεων. Tων Στράτου Θ. Θεοδοσίου – Mάνου Δανέζη Eπ. καθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών

H ΓMΩMONIKH είναι ο αρχαι τερος κλάδος της Πρακτικής Aστρονομίας. Aσχολείται με την κατασκευή και τις ιδι τητες των γνωμ νων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμ διαφ ρων αστρονομικών στοιχείων. Kυρίως, μως, η γνωμονική είναι η τέχνη της κατασκευής ηλιακών ρολογιών, που συνίσταται: α. στη χάραξη της μεσημβρινής γραμμής (ωρική γραμμή της μεσημβρίας) β. Στην τοποθέτηση του γνώμονα κατά τη διεύθυνση του άξονα του κ σμου, και γ. Στη χάραξη των υπολοίπων ωρικών γραμμών. Στην αστρονομική κοιν τητα θεωρούμε πολύ σημαντικ το γεγον ς τι οι αρχαίοι λαοί, που ανέπτυξαν σπουδαίους πολιτισμούς, ανέπτυξαν την τέχνη της γνωμονικής, προσδιορίζοντας με πολύ απλές μεθ δους και απλούστατα

ργανα σημαντικά αστρονομικά φαιν μενα. Aς δούμε μως την πορεία της εξέλιξης της τέχνης της γνωμονικής. Oι παλαι τερες ανεπτυγμένες

O Bορέας και ο Nτος του περιστηλίου των «Aέρηδων», πως απαθανατίστηκαν σε παλαιά σειρά γραμματοσήμων των Eλληνικών Tαχυδρομείων, μαζί με τους υπλοιπους ανέμους της ανάγλυφης παράστασης, τον Kαικία, τον Λίβα, τον Aπηλιώτη, τον Eύρο, τον Zέφυρο και τον Σκίρωνα.

πολιτισμικά κοινωνίες, ειδικ τερα οι Kινέζοι, Aιγύπτιοι, Bαβυλώνιοι, Xαλδαίοι κ.ά., αρχικά με τη βοήθεια εν ς κατακ ρυφου στύλου, κατ ρθωσαν να χαράξουν τη μεσημβρινή γραμμή (διεύθυνση Bορρά-N του) και απ αυτήν να καθορίσουν και τα άλλα σημεία του ορίζοντα. H μεσημβρινή γραμμή, υποδεικνύεται απ τη σκιά του γνώμονα τη στιγμή που έχουμε μεσημέρι. Στη συνέχεια προσδι ριζαν τις ισημερίες, τις τροπές, τη διάρκεια του τροπικού έτους και τη λ ξωση της εκλειπτικής, τη γωνία που σχηματίζει το επίπεδο της φαιν μενης ε-

16 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

τήσιας πορείας του Hλιου με τον ουράνιο ισημεριν , την απ κλιση του Hλιου και τελικά κατ ρθωσαν να κατασκευάσουν τα πρώτα ηλιακά ρολγια, που μετρούσαν τον αληθιν ηλιακ χρ νο, εφ σον η κίνηση της σκιάς του γνώμονα αναπαριστά την πορεία του Hλιου και επιτρέπει τη διαίρεση της μέρας σε ίσα μέρη. Mε την πάροδο των χρ νων, οι αρχαίοι αστρον μοι καταν ησαν

τι για να μετατοπίζεται ομοι μορφα η σκιά του στύλου πάνω στο οριζ ντιο επίπεδο, θα έπρεπε Συνέχεια στην 18η σελίδα

Tο οκταγωνικ μνημείο του Aνδρνικου του Kυρρή δραυλικά χρονμετρα της αρχαιτητας. Bρίσκεται σ π υδραυλικ χρονμετρο, έφερε στις οκτώ έδρες μοδείκτης (φωτ.: Γ. Mπαρδπουλος).

Hλιακ ρολι ιδιαίτερου τύπου απ τους Φιλίππους της Mακεδονίας, χρονολογούμενο βάσει επιγραφών στο 250-350 μ.X. Aνακατασκευή απ τον Δ. Kριάρη.

ήστου (50 π.X.), γνωστ ως «Πύργος των Aνέμων» ή «Aέρηδες», είναι απ τα γνωσττερα υστην Aρχαία Pωμαϊκή Aγορά, στη μεσημβρινή πλευρά της Aκρπολης των Aθηνών. Eκτς ας του ισάριθμα ηλιακά ρολγια και στην κορυφή του χρυσ Tρίτωνα, που χρησίμευε ως ανε-

Kατακρυφο ηλιακ ρολι που βρίσκεται στον πύργο Howard, κοντά στο Malton (Yorkshire, Aγγλία). Eίναι πανομοιτυπο του ρολογιού που κατασκευάστηκε απ τον Albert Parks το 1877. Στην ωρολογπλακά του διακρίνεται ο στίχος του Oβιδίου: «Tempus Edax Perum», που σημαίνει «O χρνος φθείρει λα τα πράγματα», αλλά και το ελληνικ ρητ: «Eξαγραζε τον καιρ, τι αι ημέραι πονηραί εισί». KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

17

Συνέχεια απ την 16η σελίδα

να τον κλίνουν κατά γωνία ίση με το γεωγραφικ πλάτος (φ) του τ που, σε σχέση με την πλάκα του ηλιακού ρολογιού. Mε την κλίση αυτή πετύχαιναν να παραμένει ο δείκτης του ηλιακού ρολογιού παράλληλος προς τον άξονα της ουράνιας σφαίρας και έτσι η απλή διεύθυνση της σκιάς προσδι ριζε άμεσα την ώρα. Aυτή ακριβώς η κλίση του στύλου ως προς το οριζ ντιο επίπεδο δημιούργησε την έννοια του γνώμονα (γνώμων=γωνιμων=ο μετρών τη γωνία φ), πως τον γνωρίζουμε απ την ευκλείδεια γεωμετρία: εκείνο, δηλαδή, το γεωμετρικ ργανο, που έχει τη μορφή ορθογωνίου τριγώνου και η μία απ τις άλλες γωνίες του είναι ίση με το γεωγραφικ πλάτος του τ που στον οποίο χρησιμοποιείται. Aυτ σημαίνει, για την ακρίβεια, τι ο κάθε τ πος θα έχει και έναν δικ του χρησιμοποιούμενο γνώμονα. O γνώμονας, το αρχαι τερο αστρονομικ ργανο, είναι συγχρ νως και ένα πανάρχαιο μυστηριακ σύμβολο. O Oσιρις, κριτής των νεκρών, εικονίζεται να κρατά γνώμονα, ενώ οι Πυθαγ ρειοι θεωρούσαν τον γνώμονα μέτρον του χώρου, του χρ νου και των αριθμών. Aργ τερα, αποτέλεσε σύμβολο των Tεκτ νων, έμβλημα της ηθικής, της ευθύτητας, του δικαίου, της σοφίας και της συνείδησης. Oι αρχαίοι Aιγύπτιοι φαίνεται τι γνώριζαν τη χρήση του γνώμονα ήδη απ το 2000 π.X. και χρησιμοποιώντας τον προσδι ρισαν τη μεσημβρινή γραμμή, κατασκεύασαν ηλιακά ρολ για, με τα οποία μέτραγαν ώρες άνισης διάρκειας, και μ νον με αυτ το απλ ργανο κατ ρθωσαν να μετρήσουν τη φαιν μενη διάμετρο του Hλιου και της Σελήνης με καλή προσέγγιση. Σημειώνουμε τι οι αρχαίοι αιγυπτιακοί οβελίσκοι, πολλοί απ τους οποίους κοσμούν πλατείες ευρω-

Πάνω: Hλιακ ρολι (σχέδιο) τύπου «σκάφη». Kατασκευάστηκε απ τον Θεμισταγρα και αφιερώθηκε απ τον Aπολλώνιο στον βασιλιά Πτολεμαίο (Mουσείο Λούβρου). Kάτω: Aρχαίο αιγυπτιακ ρολι, πιθανώς της περιδου του Φαραώ Mενεφθά (Metropolitan Museum of Art).

παϊκών πρωτευουσών, χρησιμοποιούνταν σαν γνώμονες.

Πλήθος τύπων ηλιακών ρολογιών Oσον αφορά τους Eλληνες, που γνώρισαν την τέχνη της γνωμονικής απ τους Xαλδαίους, λ γω των μεγάλων προ δων τους στη γεωμετρία και την τριγωνομετρία, κατασκεύασαν πολύ τελει τερα ργανα. Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο, πρώτος ο Aναξίμανδρος ο Mιλήσιος (610-540 π.X.) εισήγαγε τον γνώμονα στην Eλλάδα και έστησε στη Σπάρτη έναν πυραμοειδή γνώμονα, που έδειχνε την αληθινή μεσημβρία. O

Kλεψύδρα, 5ου π.X. αιώνα, απ τις ανασκαφές στην Aρχαία Aγορά (πηγή: «The Athenian citizen», εκδ. Aμερικανικής Σχολής Kλασικών Σπουδών, Aθήνα, 1987).

18 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

Φορητ αιγυπτιακ ρολι (σχέδιο) της εποχής του Tούθμωση Γ΄, 1504–1450 π.X., (Oriental Institute, The University of Chicago).

Aναξιμένης (586-525 π.X.) τον τελειοποίησε και κατασκεύασε στη Σπάρτη ονομαστ ηλιακ ρολ ι. O διάσημος για την εποχή του αστρον μος, αρχιτέκτονας και γεωμέτρης Mέτων (5ος π.X. αιώνας) εκτελούσε τις παρατηρήσεις του με το ηλιοτρπιο, που ήταν ένα είδος τελειοποιημένου γνώμονα. Mε το ργανο αυτ , μαζί με το συνεργάτη του Eυκτήμονα, ανακάλυψε τι οι ισημερίες και οι τροπές δεν διαιρούσαν το έτος σε τέσσερις ίσες εποχές. Oπως αναφέρει ο Kλαύδιος Πτολεμαίος (III, 3) με το ηλιοτρ πιο πραγματοποίησαν παρατήρηση της θερινής τροπής, το αντίστοιχο έτος 432 π.X., μια παρατήρηση που χρησίμευσε ως βάση για τον καθορισμ της ετήσιας φαιν μενης ηλιακής τροχιάς. Tα ηλιακά ρολ για, που κατά πάσαν πιθαν τητα επινοήθηκαν απ τους αρχαίους Kινέζους και Xαλδαίους, είναι ο αρχαι τερος τύπος ρολογιών. Tα είδη τους είναι αναρίθμητα: επίπεδες ή κατακ ρυφες πλάκες με βαθμολογημένες κλίμακες, κύβοι, κοίλες σφαίρες (π λοι) κ.ά. με σπουδαι τερα τα οριζ ντια και τα κατακ ρυφα ηλιακά ρολ για. Συχνά αναφέρονται ως σκιαθηρικά, με την έννοια

τι θηρεύουν (κυνηγούν) τη σκιά του Hλιου. Σήμερα είναι γνωστ τι οι αρχαίοι Kινέζοι χρησιμοποιούσαν πολύ πριν απ το 2000 π.X. γνώμονες ύψους 8 σινικών ποδών και είχαν παρατηρήσει τι η σκιά αυτών των γνωμ νων τη μεσημβρία του θερινού ηλιοστασίου ήταν 15 σινικά π δια, ενώ κατά τη μεσημβρία του χειμερινού ηλιοστασίου 13 π δια. Πάνω σε αυτά τα δεδομένα στηρίχθηκε ο Λαπλάς και εξακρίβωσε τι το γεωγραφικ πλάτος της π λης Λο-Y-Γιάγκ, στην οποία γίνονταν οι τ τε παρατηρήσεις, συμπίπτει με με τη θέση της σημερινής κινεζικής π λης X ναν-Φου. O Kο-Tσέο-Kιγκ, ο μεγαλύτερος απ τους Kινέζους αστρον μους, κατασκεύασε τον 13ο αιώνα έναν ακριβέστατο για την εποχή του γνώμονα, χι 8 ποδών, πως ήθελε μέχρι τ τε η κινεζική παράδοση, αλλά 40 σινικών ποδών. Oσον αφορά τα ηλιακά ρολ για, το αρχαι τερο, σχήματος κεφαλαίου ταυ (T) χρονολογείται απ την εποχή του φαραώ Tούθμωση Γ’ (1504-1450 π.X.), ενώ γνωστ βιβλιογραφικά θε-

ωρείται το κλιμακωτ ρολ ι που κατασκεύασε ο Aχαζ, βασιλέας της N τιας Iουδαίας (741-730 π.X.). Σύμφωνα με τον Διογένη τον Λαέρτιο, το πρώτο ηλιακ ρολ ι στην αρχαία Eλλάδα κατασκευάστηκε απ τον Aναξίμανδρο τον Mιλήσιο, ενώ και ο Aναξαγ ρας κατασκεύασε ένα ηλιακ ρολ ι, που απ το σχήμα του, το ον μασε σκάφη. Eνα άλλο είδος ηλιακού ρολογιού, που ονομαζ ταν αράχνη, αποδίδεται στον ονομαστ μαθηματικ Eύδοξο τον Kνίδιο (534-407 π.X.). Tέλος, σημειώνουμε τι το γνωστ οκταγωνικ μνημείο του Aνδρ νικου του Kυρρήστου (50 π.X.), που είναι γνωστ ως Πύργος των Aνέμων ή Nας του Aιλου ή Aέρηδες, και το οποίο βρίσκεται στη μεσημβρινή πλευρά της Aκρ πολης των Aθηνών στην αρχαία Pωμαϊκή Aγορά, εκτ ς απ υδραυλικ χρον μετρο, έφερε στις οκτώ έδρες του ισάριθμα ηλιακά ρολ για, αλλά και χρυσ Tρίτωνα στην κορυφή του που χρησίμευε ως ανεμοδείκτης. Oι Pωμαίοι γνώρισαν τα ηλιακά ρολ για απ τους Eλληνες της Mεγάλης Eλλάδας το 164 π.X. και απ τ τε πολλά απ αυτά άρχισαν να κοσμούν ρωμαϊκές επαύλεις. Συνήθως είχαν χαραγμένα επάνω στην ωρολογοπλάκα τους τρία κεφαλαία S, τα αρχικά των λέξεων: Sine-Sole-Sileo: (χωρίς Hλιο σιωπώ). Kατά τη διάρκεια του Mεσαίωνα ήταν πολύ διαδεδομένα τα φορητά δακτυλιοειδή ηλιακά ρολ για για προσωπική χρήση. Eπίσης πολλά κατακ ρυφα ηλιακά ρολ για σε συνδυασμ με υπέροχα αγάλματα άρχισαν να κοσμούν τις εκκλησίες της Δυτικής Eυρώπης με χαρακτηριστικά παραδείγματα τους καθεδρικούς ναούς της Chartes και του Στρασβούργου. Tα σύγχρονα ηλιακά ρολ για σε πολλές παραλλαγές κοσμούν κάστρα και κυρίως κήπους πολλών π λεων της Eυρώπης.

H εποχή της κλεψύδρας Oσον αφορά την κλεψύδρα, η εφεύρεσή της αποδίδεται στον θε χρονομέτρη Θωθ, τον Eρμή τον Tρισμέγιστο, που ήταν διαιρέτης του χρ νου και πατέρας λων των επιστημών, ιδιαίτερα δε της Aστρονομίας. H κλεψύδρα, που σημαίνει «κλέφτης του ύδατος», ουσιαστικά ήταν το πρώτο υδροχρον μετρο γνωστ στους Aιγυπτίους απ την εποχή των βασιλέων των Θηβών της 18ης δυναστείας. Πάντως, η πρώτη κλεψύδρα για την οποία έχουμε γραπτά στοιχεία χρονολογείται γύρω στο 1800 π.X. και κατασκευάστηκε απ τον φαραώ Aμενεμχέτ Γ’. H λειτουργία της κλεψύδρας βασίζεται στην ισ χρονη συνεχή ροή νερού ανάμεσα σε δύο μοια βαθμολογημένα δοχεία τοποθετημένα σε διαφορετικά ύψη. Tο νερ κάποια στιγμή άρχιζε να στάζει απ μια μικρή οπή που βρισκ ταν στη βάση του υψηλ τερου δοχείου, γεμίζοντας αυτ που είχε τοποθετηθεί χαμηλ τερα. Στα αθηναϊκά δικαστήρια

Aριστερά: Tο ηλιακ ρολι που κοσμεί την είσοδο του Eθνικού Kήπου είναι το γνωσττερο του είδους του στην Aθήνα. Στη μια πλευρά της μαρμάρινης βάσης του δίνονται οι τιμές της εξίσωσης του χρνου ανά πενθήμερο για λο το έτος και χρησιμεύουν για τη μετατροπή του αληθινού ηλιακού χρνου σε μέσο. Στην αντίθετη πλευρά αναγράφεται: «Tο παρν ηλιακν ωρολγιον εστήθη το πρώτον εις την παρά την μεσημβρινήν πλευράν των ανακτρων μαρμαρίνη κλίμακα του Eθνικού Kήπου επί βασιλέως Oθωνος. Mετεφέρθη δε ενταύθα κατά μήνα Aπρίλιον του 1929». (Φωτ.: Γ. Mπαρδπουλος). Δεξιά: Hλιος και ηλιακ ρολι, στην προμετωπίδα του Γιάννη Tσαρούχη για τη συλλογή του Oδυσσέα Eλύτη «Hλιος ο πρώτος», φιλοτεχνημένη το 1963 για τις εκδσεις «Iκαρος».

η κλεψύδρα χρησιμοποιείτο για να καθορίζεται η διάρκεια της δίκης. Σημειώνουμε τι ανάμεσα στα ευρήματα των ανασκαφών στην Aρχαία Aγορά των Aθηνών ήταν και μία μοναδική στο είδος της κλεψύδρα που χρονολογείται απ το 400 π.X. και η οποία κοσμεί το Mουσείο της Aρχαίας Aγοράς των Aθηνών (Nο 27. Σκεύη απ δικαστήρια, 5ος-4ος π.X. αιώνας). Oι απλές υδάτινες κλεψύδρες σύντομα εξελίχτηκαν σε πολύπλοκα υδραυλικά ργανα, με σιφώνια και οδοντωτούς τροχούς, πως η περίφημη υδραυλίδα, έργο του ονομαστού μηχανικού της αρχαι τητας Kτησίβιου του Aλεξανδρέα. Σημειώνουμε τι απ τα γνωστ τερα υδραυλικά χρον μετρα της αρχαι τητας ήταν και το μνημείο του Aνδρονίκου του Kυρρήστου που ετροφοδοτείτο με νερ απ την πηγή της Aκρ πολης, που έμεινε γνωστή ως Kλεψύδρα των Aθηνών. Στην Kίνα η πρώτη βέβαιη μνεία για την κλεψύδρα γίνεται στο έργο Λου-σουί-τσουάν-Xουν-τ’

ιέν-ι-τσι (Lou-shui-chuan-Houn-t ien-i-chi), που σημαίνει «Mέθοδος περιστροφής μιας κρικωτής σφαίρας με νερ που σταλάζει απ μια κλεψύδρα». Tο έργο αυτ γράφτηκε απ τον Tσανγκ Xενγκ το 90 μ.X.

Aμμωτά Mετά την κλεψύδρα ένα άλλο ργανο που χρησιμοποιήθηκε κατά το Mεσαίωνα για τη μέτρηση του χρ νου ήταν τα αμμωτά ή αμμομετρικά ρολ για ή αμμοκλεψύδρες, ργανα παρ μοια σε γενικές γραμμές με τις κλεψύδρες, μ νο που σε αυτά η άμμος αντικατέστησε το νερ . H επιν ησή τους αποδίδεται στον Γάλλο μοναχ Luitprand, που έζησε στη Chartes τον 8ο αιώνα. Tα αμμωτά, πολύ γνωστά πλέον ως διακοσμητικά είδη, αποτελούνται απ δύο κατακ ρυφα σφαιροειδή δοχεία ίσης χωρητικ τητας, στημένα έτσι ώστε να συγκοινωνούν μ νιμα μεταξύ τους μέσω μιας πολύ μικρής οπής που συνδέει τα στ μιά τους. Στο ε-

σωτερικ του επάνω δοχείου τοποθετείται λεπτή και ξηρή άμμος, που ρέει συνεχώς προς το κεν κάτω δοχείο σε καθορισμένο και υπολογισμένο εκ των προτέρων χρ νο. Eιδικά αμμωτά χρησιμοποιούσαν παλαι τερα και οι ναυτικοί για να μετρούν την ταχύτητα του πλοίου σε μίλια σε συνδυασμ με το δρομ μετρο. Aυτά ήταν τα καλούμενα αμμωτά δρομομετρήσεως ή μετζομινούτα, ενώ υπήρχαν και τα αμμωτά τετραωρίας ή μετζαρ λια. Eίναι γεγον ς τι οι κλεψύδρες, τα υδροχρον μετρα και τα αμμωτά επέτρεψαν την ανάπτυξη μιας νέας αντίληψης για τον χρ νο. Mε το άδειασμα ή το γέμισμα των αντίστοιχων δοχείων έδιναν μια σαφή και συγκεκριμένη ένδειξη για το π σος χρ νος είχε περάσει, αντίθετα με τα ηλιακά ρολ για που ήταν κυρίως δείκτες, εφ σον απλώς έδειχναν σε ποιες ώρες έπρεπε να γίνουν ορισμένες προγραμματισμένες εργασίες. Mε αυτή την έννοια η εφεύρεση της κλεψύδρας μπορεί να χαρα-

κτηριστεί ως η ουσιαστική απαρχή της ιστορίας της μέτρησης του χρ νου. Tαυτ χρονα με τη διάδοση της κλεψύδρας διαδ θηκε και η αντίληψη πως ο χρ νος είναι μια ρέουσα πραγματικ τητα που μπορούσε να μετρηθεί ανεξάρτητα απ τις κινήσεις των ουρανίων σωμάτων. Θαυμάσια είναι η αναφορά του καθηγητή Eνρίκο Mέντι στη Σελήνη, στο βιβλίο του «H Σελήνη μας κοιτάζει», που την παρομοιάζει με μια τεράστια φωτεινή κλεψύδρα: «.... O δίσκος της Σελήνης αργά και προοδευτικά αδειάζει μέχρι να μηδενιστεί ολτελα και μετά, με την ίδια ακρίβεια, αργά και σταθερά γεμίζει ολτελα, δείχνοντάς μας ολκληρο τον φωτειν δίσκο της, την πανσέληνο, σε μια αδιάκοπη αιώνια διαδικασία... H μεταβολή της ψης της, πάντα σταθερή στη ρυθμική επανάληψή της, χαράζει τον παλμ του χρνου στο βήμα της ιστορίας. Aυτή δίνει στη Γη το τακτικ σήμα του χρνου, που περνάει και ξαναγυρίζει».

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

19

Aριστερά: O μηχανισμ ς των Aντικυθήρων (Aθήνα, Eθνικ Aρχαιολογικ Mουσείο). Oπως φαίνεται στη φωτογραφία, έφερε σύστημα απ οδοντωτούς τροχούς και κατά τούτο μπορεί να θεωρηθεί ως ο αρχαι τερος πρ δρομος των μηχανικών ρολογιών. Δεξιά: Aνακατασκευή του απ τον Nτέρεκ ντε Σ λα Πράις, ο οποίος θεωρούσε το ργανο αυτ μοναδικ στο είδος του αστρονομικ ργανο.

Tα μηχανικά ρολ για Aπ την υδραυλίδα στα σύγχρονα ατομικά χρονμετρα Tων Mάνου Δανέζη–Στράτου Θεοδοσίου Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών

OI AΠΛEΣ υδάτινες κλεψύδρες σύντομα εξελίχθηκαν σε πολύπλοκα υδραυλικά ργανα, με σιφώνια και οδοντωτούς τροχούς. Eφευρέτης μιας βελτιωμένης κλεψύδρας, της υδραυλίδας, μπορεί να θεωρηθεί ο περίφημος μηχανικς της αρχαιτητας Kτησίβιος ο Aλεξανδρεύς. Tο υδραυλικ αυτ ργανο αποτελούνταν απ ένα μεταλλικ δοχείο σε σχήμα ανεστραμμένου κώνου, που είχε μια μικρή οπή στην κορυφή, απ την οποία έσταζε το νερ που μαζευταν σε ένα κυλινδρικ δοχείο. H ροή του νερού είχε ρυθμιστεί ώστε να είναι ισοταχής και να μπορούν να υπολογίζονται οι ώρες ανάλογα με τον γκο του ρέοντος νερού. Στην ελεύθερη επιφάνεια του νερού που γέμιζε το κυλινδρικ δοχείο επέπλεε, σύμφωνα με την περιγραφή του αρχιτέκτονα Bιτρούβιου (30 π.X.), ένα κομμάτι φελλού ή ένας ανεστραμμένος πλωτήρας. Πάνω στον πλωτήρα υπήρχε ένας καννας με οδοντωτούς τροχούς, οι οποίοι στρέφονταν πολύ αργά, καθώς οι σταγνες του νερού χτυπούσαν πάνω τους. Mε τον τρπο αυτ είχε ε-

πινοηθεί η αρχή του μηχανικού ρολογιού. Σύμφωνα με την περιγραφή του Γαληνού (131-201 μ.X.), το υδραυλικ αυτ ρολι κατασκευαζταν απ διαφανές υλικ, ώστε να φαίνεται η στάθμη του νερού, η οποία υπεδείκνυε τον ακριβή χρνο

μέσω μιας αριθμημένης κλίμακας. Aπ τα γνωσττερα υδραυλικά χρονμετρα της αρχαιτητας ήταν το Mνημείο του Aνδρνικου του Kυρρήστου (50 π.X.) ή, πως λέγεται σήμερα, Πύργος των Aνέμων, το οποίο βρίσκεται στην αρχαία Pωμαϊκή

Oι κρικωτές σφαίρες που κατασκεύαζαν οι Kινέζοι απ τον 2ο μ.X. αι. ήταν ουσιαστικά υδραυλικά χρον μετρα και πρ δρομοι των μηχανικών ρολογιών. Στη φωτογραφία, η μικρή κρικωτή σφαίρα (τέλη 11ου αι.) που κοσμεί σήμερα το Aστεροσκοπείο του Πορφυρού Bουνού στην Nανκίν. Oι διάφοροι κύκλοι δείχνουν την ορθή αναφορά, την απ κλιση, το ύψος και το αζιμούθιο.

20 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

Aγορά της Aθήνας. Kατά πάσαν πιθαντητα το υδροχρονμετρο τροφοδοτούνταν με νερ απ την περίφημη πηγή της Aκρπολης.

Oι πρδρομοι των μηχανικών ρολογιών H ιστορία των μηχανικών ρολογιών, αν και αυτά εμφανίστηκαν στη Δυτική Eυρώπη τον 12ο ή 13ο αιώνα, αρχίζει πολύ νωρίτερα. Mια κλειστή και συντηρητική κοινωνία της Aπω Aνατολής, η κινεζική, είχε εφεύρει το μηχανικ ρολι τον 1ο ή 2ο μ.X. αιώνα. Tην περίοδο αυτή οι Kινέζοι αστρονμοι κατασκεύασαν ένα μεγάλο ορειχάλκινο ργανο για τον προσδιορισμ των εκλειπτικών συντεταγμένων των άστρων. Tον 5ο μ.X. αιώνα οι Kινέζοι αστρονμοι κατασκευάζουν μια μεγάλη ουράνια σφαίρα και συνδέουν τους ρυθμούς του χρνου με τις μεταβολές των θέσεων των ουρανίων σωμάτων. O αστρονμος Y-Γιάγκ, τον 8ο μ.X. αιώνα, κατασκεύασε μια μεγάλη χάλκινη ουράνια σφαίρα, αληθιν αριστούργημα τέχνης. H σφαίρα αυτή ήταν ουσιαστικά ένα υδραυλικ χρονμετρο, του οποίου οι τροχοί κι-

νούνταν με νερ, και έδειχνε τις κινήσεις του Hλιου, της Σελήνης, των πέντε γνωστών ττε πλανητών, τις συνδους των πλανητών και τη διάρκεια της μέρας και της νύχτας με εκπληκτική ακρίβεια. Oι κινεζικές ουράνιες σφαίρες, οι οποίες αποτελούνταν αρχικά απ δύο δακτυλίους, τον ένα μέσα στον άλλο, ονομάζονταν κρικωτές σφαίρες και ήταν οι πρδρομοι των σύγχρονων μηχανικών ρολογιών. Tα υδροχρονμετρα αυτά παρουσίαζαν, λγω των τριβών, κάποια διαφορά ως προς την πραγματική ώρα, γεγονς που γνώριζαν οι κατασκευαστές τους. Eτσι, κατά έξυπνο τρπο, έκαναν τις διορθώσεις σε περιδους συννεφιάς, ττε δηλαδή που δεν ήταν δυνατν κανένας να παρατηρήσει τη θέση των ουρανίων σωμάτων. Σήμερα είναι γνωστ τι οι Kινέζοι αστρονμοι επινησαν τον πρώτο εκκρουστήρα, την καρδιά δηλαδή ενς μηχανικού ρολογιού, γύρω στο 700 μ.X., επτά αιώνες περίπου πρίν το κατορθώσει ο δυτικς πολιτισμς. Tα επιτεύγματα και οι ανακαλύψεις των Kινέζων σοφών και αστρονμων της αρχαιτητας μελετήθηκαν απ τον καθηγητή Tζζεφ Nίνταμ του Πανεπιστημίου του Kέμπριτζ. Στα μέσα της δεκαετίας του ’50, και ενώ μελετούσε με τον καθηγητή στο Γέιλ, Nτέρεκ ντε Σλα Πράις, αρχαίες κινεζικές ιστορικές πηγές, ανέσυραν απ τη λήθη τον πραγματικ πργονο των ευρωπαϊκών μηχανικών ρολογιών, ένα υδραυλικ ρολι που χρησιμοποιούσε σύστημα διαφυγής. Tο περίφημο αυτ ργανο κατασκευάστηκε το 1088 μ.X. απ τον Kινέζο μανδαρίνο Σου Σουνγκ (1020-1101 μ.X.). Παρ’ λα αυτά, πως απέδειξαν οι έρευνες του Tζζεφ Nίνταμ, το πρώτο ρολι με διαφυγή είχε κατασκευαστεί στην Kίνα τουλάχιστον 300 χρνια πριν απ το ρολι του Σου Σουνγκ.

Tο ρολι της Φεζ H πλη Φεζ, θρησκευτικ κέντρο του Mαρκου, βρίσκεται στους πρποδες του Mικρού Aτλαντα. Eχει πολυάριθμα ιεροσπουδαστήρια στεγασμένα σε μεγαλοπρεπή κτίρια αραβικής τέχνης. Eνα απ αυτά είναι το Mπου-Aνανίγια, στο οποίο ήταν τοποθετημένο το περίφημο ρολι της Φεζ. Tο καταπληκτικ αυτ υδραυλικ ρολι κατασκευάστηκε το 1357μ. X. απ έναν άγνωστο τεχνίτη του Tζεμχέν, υπ την καθοδήγηση Aράβων αστρονμων. Σήμερα σώζεται μνο η πρσοψη του μεγάλου αυτού κτιρίου, μήκους 12 μέτρων. O ωρολογιακς μηχανισμς του, φυσικά, έχει καταστραφεί, αλλά απ τα υπολείμματά του οι επιστήμονες κατρθωσαν να ανακαλύψουν τον τρπο με τον οποίο λειτουργούσε. Σύμφωνα με τον καθηγητή Nτέρεκ ντε Σλα Πράις (1962), ο χρονομετρικς μηχανισμς του ρολογιού της Φεζ έπιανε μια ολκληρη αίθουσα. Σε αυτή την αίθουσα υπήρχε ένα υδραυλικ ρολι που έβαζε σε κίνηση έναν χρονομετρικ μηχανισμ, ο οποίος έριχνε ένα λιθαράκι, μέσω ξυλίνων εσοχών που υπήρχαν στη στέγη του κτιρίου, πάνω σε ένα τύμπα-

Tο υδραυλικ ρολ ι του περίφημου μηχανικού Kτησιβίου του Aλεξανδρέως (2ος π.X. αι.). Tο νερ μέσω εν ς σωλήνα γέμιζε το κυλινδρικ δοχείο (1), που έφερε ένα μικρ υπερχειλιστήρα, προκειμένου να διατηρείται στο ίδιο επίπεδο η στάθμη του νερού. Mε τον τρ πο αυτ παρέμεναν σταθερές η πίεση και η ταχύτητα εκροής του νερού απ τη βάση του κυλίνδρου. Mε τη συνεχή ροή του νερού γέμιζε σιγά σιγά το κυλινδρικ δοχείο (2) και υφων ταν ταυτ χρονα ένας πλωτήρας, πάνω στον οποίο υπήρχε ένα αγγελάκι που κρατούσε ένα ραβδί στο δεξί χέρι. Tο ραβδάκι αυτ έδειχνε την ώρα πάνω στις γενέτειρες του βαθμονομημένου κυλινδρικού τυμπάνου (3). Tο τύμπανο ήταν βαθμονομημένο σύμφωνα με το παλαι αιγυπτιακ σύστημα των μεταβλητών ωρών, ανάλογα με τις εποχές. Oι ωρικές γραμμές πάνω στο τύμπανο στένευαν απ γενέτειρα σε γενέτειρα, έτσι ώστε, σο πλησίαζε ο χειμώνας, η απ σταση μεταξύ τους να γίνεται μικρ τερη. Tο τύμπανο κάθε ημέρα στρεφ ταν, ταν το νερ του δεύτερου κυλίνδρου έφτανε τον αγκώνα του σιφωνίου, που με τη σειρά του άδειαζε το νερ πάνω σε έναν τροχ με πτερύγια (4), ο οποίος έστρεφε ένα σύστημα οδοντωτών τροχών (5) που μετέφεραν την κίνηση στο βαθμονομημένο τύμπανο (3).

νο. Kάθε μία ώρα ένα λιθαράκι έπεφτε πάνω στο τύμπανο, που βρισκταν 6 μέτρα χαμηλτερα, και ο ήχος που ακουγταν έδειχνε την ώρα. Tαυτχρονα ο ίδιος ωρολογιακς μηχανισμς άνοιγε μία απ απ τις

12 πρτες, που αντιπροσώπευαν τις ώρες, και βρίσκονταν στο κέντρο του κτιρίου. O πατέρας λων των μηχανικών ρολογιών, πως πιστεύουμε σήμερα, είναι ο ελληνικς μηχανισμς (α-

στρολάβος) των Aντικυθήρων. Aυτ τον διάσημο πια λογιστικ δίσκο ανέσυρε ένας σφουγγαράς απ βυθισμένο πλοίο στη θαλάσσια περιοχή των Aντικυθήρων (1900). YπολογίζεΣυνέχεια στην 22η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

21

Συνέχεια απ την 21η σελίδα

Tο 1641, ένα χρ νο πριν απ το θάνατ του, ο Γαλιλαίος συνέλαβε επακριβώς τη χρήση του εκκρεμούς ως ωρολογιακού μηχανισμού.

Tο αστρονομικ ρολ ι της Πράγας. H έναρξη της κατασκευής του υπολογίζεται στα 1410. Oλοκληρώθηκε το 1490 και ακολούθησαν η διακ σμησή του (1865) και πολλές βελτιώσεις και προσθήκες.

Tο αστρονομικ ρολ ι του Στρασβούργου, π λος επιστημονικού αλλά και τουριστικού ενδιαφέροντος. H κατασκευή του άρχισε το 1354 και έπειτα απ προσθήκες και βελτιώσεις που διήρκεσαν μέχρι το 1842, πήρε τη σημερινή μορφή του. Tο εντυπωσιακ αυτ ρολ ι έχει τη δυνατ τητα να μετράει: αστρικ χρ νο, αληθιν ηλιακ χρ νο, μέσο χρ νο και χρ νο Στρασβούργου, την ακριβή ώρα της ανατολής και της δύσης του Hλίου, τη φαιν μενη κίνηση και τις φάσεις της Σελήνης, την ακριβή ημερομηνία και τον άγιο που εορτάζει την ημέρα εκείνη, την ακριβή ημερομηνία του Πάσχα, καθώς και των κινητών θρησκευτικών εορτών του έτους και τέλος δείχνει κάθε στιγμή τη θέση των πέντε τ τε γνωστών πλανητών γύρω απ τον Hλιο.

ται τι βρισκταν εκεί 2.000 χρνια και θεωρείται τι ήταν ένα απ τα λάφυρα που έπλεαν προς τη Pώμη μετά τη λεηλασία της Aθήνας απ τα στρατεύματα του Σύλλα (86 π.X.). O καθηγητής Nτέρεκ ντε Σλα Πράις, το 1954, μελέτησε με ειδικές τεχνικές το ργανο αυτ και το κατέταξε στις ημερολογιακές υπολογιστικές συσκευές. Yποστήριξε ακμα τι χρησιμοποιούνταν προκειμένου να υπολογίζονται οι θέσεις του Hλιου, της Σελήνης και των πλανητών στον ζωδιακ κύκλο. Στη Δυτική Eυρώπη μετά το 9ο μ.X. αιώνα ουσιαστικά μνο η Eκκλησία ενδιαφερταν για την ακριβή μέτρηση του χρνου. Eτσι δεν είναι περίεργο το γεγονς τι η κατασκευή του πρώτου μηχανικού ρολογιού στη Δύση, περίπου το 996 μ.X., αποδίδεται στον Γερβέρτο του Oριγιάκ, τον μετέπειτα πάπα Σίλβεστρο B΄ (999-1003 μ.X), αφού κατά την παράδοση ήταν εκείνος που εφεύρε τη διαφυγή και ανακάλυψε το πρώτο μηχανικ ρολι. Tους επμενους αιώνες κατασκευάστηκαν μεγάλα μηχανικά ρολγια που τοποθετήθηκαν στα καμπαναριά των εκκλησιών και στα δημσια κτίρια. Στις αρχές του 14ου αιώνα οι άνθρωποι εγκατέλειψαν το παλαι σύστημα των άνισων ωρών, για χάρη του νετερου συστήματος των ισχρονων ωρών. O Bαρθολομαίος ο Aγγλικς, φραγκισκανς μοναχς και θεολγος, έγραψε τον 13ο αιώνα το περίφημο έργο του De proprietate rerum (Για τις ιδιτητες των πραγμάτων). Σε αυτ σύμφωνα με τη συνήθεια της εποχής, διαιρεί την ημέρα σε 24 ώρες ίσης διάρκειας. Kάθε ώρα διαιρείται σε 4 σημεία ή 40 στιγμές. Kάθε στιγμή περιλαμβάνει 12 ουγγίες και κάθε ουγγία 47 άτομα. Bέβαια, αυτή η διαίρεση της ώρας δεν επικράτησε, αφού ήδη ήταν αποδεκτ το εξηκονταδικ σύστημα, με την ώρα να περιέχει 60 πρώτα λεπτά και κάθε πρώτο λεπτ 60 δευτερλεπτα.

H ιστορία του εκκρεμούς

O πύργος του ρολογιού του Eλγιν στην Aθήνα (1838). O,τι απέμεινε απ το πρώτο μηχανικ αυτ ρολ ι της Aθήνας (οι δείκτες, μέρος του μηχανισμού του και η λατινική επιγραφή χαραγμένη σε μαρμάρινη πλάκα) βρίσκεται σήμερα στο Eθνικ Iστορικ Mουσείο Aθηνών. Yδατογραφία του Köllnberger (Aθήνα, Eθνικ Iστορικ Mουσείο).

22 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

Aπ ,τι είναι γνωστ μέχρι σήμερα, το εκκρεμές χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά ως χρονμετρο περίπου το 1000 μ.X. απ τον Aιγύπτιο αστρονμο Iμπν Γιουνίς (979-1008 μ.X.). Oπως είναι φανερ, η ανακάλυψη του Iμπν Γιουνίς έγινε 600 περίπου χρνια πριν απ το Γαλιλαίο (1564-1642), που μελέτησε τους νμους του εκκρεμούς, και σχεδν 657 χρνια πριν ο Xούιγκενς (1629-1695) το χρησιμοποιήσει για την κατασκευή ωρολογιακών μηχανισμών. Tο εκκρεμές υπήρξε για πολλούς αιώνες ο ακριβέστερος ρυθμιστής των χρονομέτρων, και αυτ γιατί ο χρνος που χρειάζεται για να κάνει μια πλήρη, πως λέμε, αιώρηση παραμένει ανεξάρτητος απ το πλάτος της. Tο έτος 1637 ο Γαλιλαίος επινησε ένα χειροκίνητο μηχανισμ με τροχούς. Tο 1641, ένα έτος πριν απ το θάνατ του, συνέλαβε επακριβώς τη

χρήση του εκκρεμούς ως ωρολογιακού μηχανισμού. Tο 1657 ο Oλλανδς φυσικς και αστρονμος Xούιγκενς κατασκεύασε τα σταθερά ρολγια ακριβείας, εφαρμζοντας τη μεγαλοφυή ιδέα του να συνδυάσει το ελεύθερο εκκρεμές με το εκκρουστικ ργανο. Στη συνέχεια συμπλήρωσε την εφεύρεσή του (1673) με το κυκλοειδές εκκρεμές και το σύστημα κανονισμού της ιστητας των χρνων. O μηχανισμς αυτς ήταν πολύ πιο ακριβής απ οποιοδήποτε ρολι της εποχής, μως δεν πολυχρησιμοποιήθηκε, διτι την ίδια περίοδο εφευρέθηκαν τα εκκρουστικά ργανα με άγκυρα διαφυγής, που ήδη απ το 1666 είχε επινοήσει ο Aγγλος φυσικς Pμπερτ Xουκ (1635-1703). Oι άγκυρες διαφυγής επέτρεπαν στους χρονοδείκτες να προχωρούν περιοδικά και ισχρονα. H διαφυγή αποτελούνταν απ δύο μέρη, τη φάλαγγα και τον άξονα. H φάλαγγα ήταν μια οριζντια ισοζυγισμένη ράβδος με βαρύδια, που ταλαντευταν εμπρς και πίσω, γεγονς που έδινε κανονικ ρυθμ στο ρολι. Mε τη ρυθμική της κίνηση η φάλαγγα κινούσε τον κατακρυφο άξονα, που σε ορισμένα χρονικά διαστήματα σκάλωνε στον οδοντωτ κινητήριο τροχ του ρολογιού, έτσι ώστε να προχωρεί ο άξονας γρανάζι γρανάζι στον τροχ. Tο πολύπλοκο αυτ σύστημα χάρισε στα μηχανικά ρολγια το ρυθμικ ήχο τικ τακ.

Aτομικά χρονμετρα Kατά τον 19ο αιώνα κατασκευάστηκαν εκπληκτικά αστρονομικά χρονμετρα. Πρώτος ο Pμπινσον, διευθυντής του Aστεροσκοπείου του Aρμαγκ της B. Iρλανδίας, κατασκεύασε το εκκρεμές βαρομετρικής αντιστάθμισης (1831). O Σκωτσέζος Aλέξανδρος Mπέιν, στον οποίο αποδίδεται και η πρώτη προσπάθεια κατασκευής τηλεομοιοτυπικής διάταξης, επινησε το 1843 το ηλεκτρομαγνητικ εκκρεμές, χωρίς μως πολύ καλά αποτελέσματα. Tο 1889 ο A. Pίφλερ, απ το Mναχο, δημιούργησε το «σχεδν ελεύθερο εκκρεμές» σταθερής πίεσης, ενώ ο Γάλλος Kάρολος Φερί, γύρω στο 1900, ανακαλύπτει τη βάση των σύγχρονων ηλεκτρικών ρολογιών, που η λειτουργία τους στηριζταν στα λεγμενα ασθενή ρεύματα. Tα ηλεκτρικά αυτά χρονμετρα παρουσίαζαν ακρίβεια της τάξης του 0,1 δευτερολέπτου την ημέρα. Tο 1925 ανακαλύπτεται απ τον Σορτ το «εκκρεμές ελευθέρων αιωρήσεων», με ακρίβεια 10 δευτερολέπτων το έτος. H εποχή της λατρείας της ακριβούς μέτρησης του χρνου είχε πλέον ανατείλει, μαζί με την ανατολή ενς νέου τεχνολογικού πολιτισμού. H ώρα των ατομικών χρονομέτρων είχε φθάσει. H λειτουργία των ατομικών χρονομέτρων στηρίζεται σε μια απλή φυσική αρχή, την ιδιοσυχντητα των ατμων. Tα άτομα και τα μρια εκπέμπουν και απορροφούν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία σε κάποιες σταθερές συχντητες που εξαρτώνται απ τη δομή τους. H συχντητα της

σκευές γνωστές ως «Eνεργά Πρτυπα» ή MASERs (Microwave Amplification by the Stimulated Emission of Radiation). Aυτοί οι αυτοσυντηρούμενοι ταλαντωτές, χρησιμοποιούν μια ατομική συχντητα για να δημιουργήσουν μια αντίστοιχη ραδιοσυχντητα. H ακρίβεια αυτών των ρολογιών είναι περίπου 100 φορές μεγαλύτερη των ατομικών ρολογιών καισίου. H τελική προσπάθεια των επιστημνων στρέφεται στην κατασκευή του υδρογονικού ρολογιού που θα παρουσιάζει, θεωρητικά τουλάχιστον, την ασύλληπτη προσέγγιση της τάξεως των 1/1.000.000.000.000.000 δευτερολέπτων την ημέρα.

Σχετικτητα και ατομικά χρονμετρα H μέτρηση, η κατάτμηση και η υποταγή του Xρ νου στα πεπερασμένα ανθρώπινα μέτρα είναι μια εμμονή που δεν μπορούσε να αφήσει ασυγκίνητη την τέχνη. Στην εικ να, ο Xρ νος μοιάζει να παρακολουθεί με χίλια μάτια τη μάταιη προσπάθεια του ανθρώπου να τον υποτάξει κατατεμαχίζοντάς τον. (Πηγή: Στ. X κινγκ «Tο Xρονικ του Xρ νου – Eικονογραφημένο», Eκδ. «Kάτοπτρο»).

ακτινοβολίας μετριέται σε Hertz. Tα ατομικά ρολγια αποτελούνται κυρίως απ δύο μέρη. Tο σύστημα παραγωγής μιας πρτυπης σταθερής ατομικής συχντητας και την ηλεκτρονική διάταξη για τη μέτρηση των αντίστοιχων ταλαντώσεων. Tο πρώτο ατομικ ρολι με ρυθμιστή παλλμενο κρύσταλλο χαλαζία κατασκευάστηκε το 1928 απ τον Mάριζον, ο οποίος έπειτα απ μια σειρά βελτιώσεων, πέτυχε τελικά το 1942 ακρίβεια 1/1.000 του δευτερολέπτου την ημέρα.

Aκολούθησε η κατασκευή, το 1949, απ το National Bureau of Standars στις HΠA, του ατομικού ρολογιού αμμωνίας με ακρίβεια 1/100.000.000 του δευτερολέπτου την ημέρα, ενώ σήμερα τα σύγχρονα ατομικά ρολγια καισίου-133 (National Institute of Standards and Technology-NIST) παρουσιάζουν ακρίβεια της τάξης του ενς δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου την ημέρα. Oι έρευνες μως συνεχίζονται πάνω σε σύγχρονες ηλεκτρονικές συ-

H Γενική Θεωρία της Σχετικτητας μας έδωσε τη δυναττητα να συνειδητοποιήσουμε τι ακμα και ο χρνος των ατομικών ρολογιών δεν είναι «απλυτος» αλλά «σχετικς». Σύμφωνα με τη βαρυτική θεωρία του Aϊνστάιν, οι συχντητες περιφοράς των ηλεκτρονίων γύρω απ τον πυρήνα των ιντων δεν είναι σταθερές, αλλά μεταβάλλονται, μεταβαλλομένης της έντασης του βαρυτικού πεδίου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Eτσι οι ηλεκτρονικές ταλαντώσεις των ιντων ενς ατομικού ρολογιού θα παρουσιάζουν χαμηλτερο ρυθμ στον Hλιο απ ,τι στη Γη. Παρμοια φαινμενα, μικρτερης έντασης, μπορούμε να παρατηρήσουμε σε διαφορετικούς τπους επάνω στη Γη, οι οποίοι παρουσιάζουν διαφορετικές εντάσεις του γήινου βαρυτικού πεδίου.

Aπ τα πλέον ακριβή ργανα μέτρησης του χρ νου είναι τα ατομικά ρολ για καισίου 133, που παρουσιάζουν ακρίβεια της τάξεως του εν ς δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου την ημέρα και στα οποία οι καθιερωμένη μονάδα του δευτερολέπτου προσδιορίζεται απ τη μέτρηση του πλήθους των ταλαντώσεων των ατ μων καισίου 133 ανάμεσα σε δύο μαγνήτες. Στη φωτογραφία, το ρολ ι καισίου στις HΠA και, πίσω του, ο «φύλακας του ρολογιού», περιβεβλημένος με αρκετά χιουμοριστική διάθεση, απ τα «σύμβολα» του λειτουργήματ ς του. (Πηγή: Στ. X κινγκ, «Tο χρονικ του χρ νου – εικονογραφημένο», εκδ. «Kάτοπτρο»). KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

23

O Xρνος στη Φιλοσοφία Aπ την υποκειμενική προσέγγιση στις απψεις της σύγχρονης Φυσικής Tου Θ. Π. Tάσιου Kαθηγητή EMΠ, αντιπροέδρου της Eλλ. Φιλοσοφικής Eταιρείας

ETOYTO το σημείωμα είναι χαμένο απ χέρι: για να σε τραβήξει ο τίτλος και για να το διαβάσεις, πρέπει να έχεις κάποτε διερωτηθεί «τι πράμα είναι αυτ που το λέμε χρνος;». Δεν νομίζω μως τι η καθημερινή εμπειρία μάς θέτει τέτοια ερωτήματα! Eξάλλου (και κυρίως) η τελική χρησιμτητα του σημειώματος αυτού υπονομεύεται και απ’ την αδυναμία του συντάκτη να συμπυκνώσει σε λίγες αράδες έναν προβληματισμ απ’ τους πιο ντελικάτους. Mε δεδομένα λοιπν αυτά τα κουσούρια, θα πάρω το θάρρος να χρησιμοποιήσω έναν λγο πολύ απλ (έως απλοϊκν). Δεν γράφω φιλοσοφικ δοκίμιο. Θα αποφύγω μάλιστα και την συνήθη ιστορική αναδρομή σε πλήθος φιλοσφων ή επιστημνων. Eτσι, βέβαια, χάνει κανείς σε αντικειμενικτητα, κερδίζει μως σε αμεστητα. Θα διηγηθώ λοιπν το ζήτημα σε πρώτο σχεδν πρσωπο, πως εμένα με απασχολούσε, μαζί με μερικές πολύ λίγες απ τις λύσεις που έχουν ακουσθεί. (Φυσικά, θα δίνω και κάποιες παραπομπές – τις οποίες πάντως ούτε ίχνος πληρτητας δεν θα τις χαρακτηρίζει). Mια άλλη εξήγηση μου φαίνεται επίσης αναγκαία: πέρασε η εποχή που η Φιλοσοφία μπορούσε να σνομπάρει την Eπιστήμη – εδώ ούτε η Eπιστήμη δεν μπορεί πια να καμώνεται πως είναι ανέλεγκτη. Λοιπν, οι σκέψεις που ακολουθούν θα περιλάβουν και τον απηχο της Eπιστήμης. Tέλος, η διήγησή μου, για ν’ αυξήσει την προσπελασιμτητα του κειμένου, θα δίνει την εντύπωση μιας οιονεί βεβαιτητας τι τα πράγματα «ντως έτσι είναι». Στην πραγματικτητα μως, σε τέτοιας φύσεως προβλήματα τίποτα δεν είναι κατά βάθος πειστικ... Aς παρατηρήσουμε, λοιπν, τα φαινμενα, για να δούμε πού θα αναφανεί μέσα τους η ιδιτυπη ιδέα του «χρνου». Kαι εδώ επιτρέψτε μου να προβάλω μια (θεμελιώδη νομίζω) προειδοποίηση. Eν αρχή ην το Aτομο, που ψυχανεμίζεται και μοχθεί να αυτοσυνειδητοποιηθεί, δηλαδή να «υπάρξει». H φυτική (ασύνειδη) ύπαρξη είναι οιονεί ανυπαρξία. Πρώτα, λοιπν, η συνείδηση βιώνει εαυτήν, καθώς ο άνθρωπος υποφέρει μέσα στη φύση και μέσα στη φυλή: τα «εσωτερικά» του φαινμενα (τα αισθήματά του) είναι ο ακατάπαυστος σύντροφος, νύχτα μέρα. Eτούτα λοιπν τα φαινμενα προηγούνται1. Δεν θα δώσω δηλαδή την πρώτη θέση στο συνήθως λεγμενο πως τάχα ο άνθρωπος «έβλεπε τον ήλιο να κυλάει και συνέλαβε την ιδέα του

O Aλβέρτος Aϊνστάιν (1879–1955) με τη Θεωρία της Σχετικτητας ανέτρεψε τις μέχρι ττε αντιλήψεις περί χρνου. Σύμφωνα με το επαληθευμένο σήμερα φαινμενο της βαρυτικής διαστολής του χρνου, μιας και το φως ως ενέργεια συνδέεται με μια μάζα, θα έλκεται και αυτ απ τη βαρύτητα της ύλης. Aρα θα εκτρέπεται, άρα θα «καθυστερεί», άρα, με δικούς μας ρους, θα διαστέλλει τον χρνο. Iδού λοιπν που η έννοια του χρνου μέσα στον Kσμο αποδεικνύεται αλλιώτικη απ εκείνη που η εμπειρία της καθημεριντητάς μας αποπειράθηκε να του αποδώσει.

χρνου». Aυτά μου φαίνονται ταυτολογίες. O άνθρωπος, σίγουρα, έριχνε «κάθε τσο» ματιές στον ήλιο. Eβίωνε μως πρωτίστως τις «λγω ήλιου» μεταβολές της ζέστας του κορμιού του και του φωτς των ματιών του, συνεχώς. Aπ κει θα γεννηθεί η πρώτη ιδέα της εσωτερικής διάρκειας – κι χι απ’ έξω... Προσπαθώντας τώρα να παρατηρήσω τα φαινμενα με σο γίνεται πιο κρύα ματιά, ανακαλύπτω μια θεμελιώδη διαφορά ανάμεσα στις εσωτερικές μου καταστάσεις (αισθήματα, παραστάσεις, διαθέσεις, επιθυμίες κ.λπ.) απ τη μια, και στα εξωτερικά γεγοντα απ την άλλη (Mπεργκσν). H ύπαρξή μου δεν νοείται παρά μνον μέσω των καταστάσεων που «νιώθει» το νευρικ σύστημα που φέρω: είμαι ετούτες οι καταστάσεις. Eίμαι, λοιπν, η συνεχής πλημμύρα απ ποικιλτατες τέτοιες εσωτερικές καταστάσεις (νιώθω κρύο – ζέστη, χαρά – λύπη, ηδονή – πνο, αδιαφορία – ενδιαφέρον, δισταγμ –

24 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

απφαση κ.λπ.). Tούτη η πλημμύρα δεν σταματάει ποτέ, αλλά κι ούτε ΠOTE είναι η ίδια: νιώθω πως μεταβάλλομαι ακατάπαυστα, νιώθω2 δηλαδή μια «βιωμένη διάρκεια» κι έτσι υπολαμβάνω AMEΣA μιαν έννοια «χρνου»3. Aς προσέξουμε μως. Eτούτη η νέα παράγωγος έννοια, απ τον τρπο που προέκυψε, δεν δικαιούται να είναι τίποτα άλλο παρά μια έννοια υποκειμενική (Kαντ). Kαι, πάντως, μια έννοια ποιοτική μνον: οι εσωτερικές καταστάσεις μου δεν έχουν ασυνέχειες, δεν διακρίνονται η μια απ την άλλη. Aρα, δεν διαθέτουμε μια γραμμική ομοιομορφία για να μπορούμε να «μετράμε» αυτν τον εσωτερικ χρνο (πρβλ. και υποσημείωση 6). Aς πάμε τώρα στα εξωτερικά γεγοντα – αλλά ας είμαστε ακμα πιο προσεκτικοί εδώ: πρώτον, παρατηρώ τι σήματα μνον διαθέτω απ την εξωτερική πραγματικτητα. Eπιδράσεις δηλαδή μιας «πραγματικτητας» πάνω στο νευρικ σύστημα που

φέρω – δεν διαθέτω μως την πραγματικτητα. Tώρα, την περι–γραφή του κσμου (διτι περί γραφής πρκειται – γραφής πάνω στο νευρικ μου σύστημα), την πετυχαίνω με φωτο–γράφηση4. Δηλαδή, με διαδοχικά και ασυνεχή ενσταντανέ στατικών εικνων του κσμου. Tο μνο που μπορώ να καταγράψω κάθε φορά είναι ,τι εμφανίζεται MAZI. Kαταγράφω δηλαδή λα σα συν–πίπτουν και συν–βαίνουν. Eπομένως, κάθε φορά που φωτογραφίζω τον κσμο, περιγράφω συμπίπτοντα5 γεγοντα μέσα στο XΩPO. Bέβαια, κάθε φορά που φωτογραφίζω, παρατηρώ τι τα γεγοντα διαφοροποιούνται σαφώς. Oμως, προσοχή τώρα. Eκεί ακριβώς σου την έχει στημένη την παγίδα ο διάβολος της αυθαιρεσίας. Eτοιμος είσαι να πεις τι τα (ντως διακριτά αυτά) γεγοντα «διαδέχονται» τάχα το ένα τ’ άλλο. Λάθος. Tο μνο που δικαιούσαι να πεις είναι πως αυτά τα γεγοντα (αυτές οι εν χώρω συμπτώσεις) εγγράφονται κατά διαδοχικές στιγμές του δικού σου χρνου. Γενικτερα, δεν μπορείς αβασάνιστα να προσδώσεις στα εξωτερικά γεγοντα την ίδια περί χρνου αντίληψη που απκτησες με την εσωτερική σου εμπειρία. (Στην πραγματικτητα, πως θα δούμε, το θέμα «χρνος» μέσα στον Kσμο είναι πολύ πιο περίπλοκο). Eάν λοιπν ήμασταν προσεκτικτεροι ταν βγάζαμε έννοιες απ’ τα μέσα προς τα έξω, δεν θα παραξενευμασταν τώρα με τις σύγχρονες περί Xρνου κοσμολογικές απψεις...

Oλισθηρ αλλά αποδοτικ εφεύρημα Kι μως, το λάθος το κάναμε: Πρώτα πρώτα, φορέσαμε στα έξω την υποκειμενική έννοια της «ταυτοχρονίας». Eίχαμε βέβαια μια σαφέστατη περί αυτής αντίληψη ταν επρκειτο για αισθήματα. Tα εξωτερικά μως φαινμενα «φαίνονται» μνον χάρη στο φως (το οποίο μως δεν εκπέμπεται ακαριαίως απ’ τα αντικείμενα, αλλ’ έχει κι αυτ μια δικιά του ταχύτητα μεταδσεως, οπτε, πως θα δούμε, ο «απλυτος» χρνος γίνεται ανέφικτος). Δεύτερον, αυτ που βγάλαμε προς τα έξω δεν ήταν ακριβώς αυτ που νιώθαμε μέσα μας: αντί για μιαν απλή ποιοτική «αντίληψη» ενς οιονεί χρνου, βγήκε προς τα έξω μια «αμείλικτη» τάχα ροή, την οποία δεν την είχαμε πρωτογενώς νιώσει μέσα μας, αλλά μας την επέβαλλε εκ των υστέρων η περιοδικτητα κάμποσων εξωτερικών φαινομένων... Παρά ταύτα, πρέπει να παραδεχθούμε πως ετούτο το αδιρατο θεωρητικ λάθος ήταν και αναπφευ-

κτο και πρακτικώς χρησιμτατο: γεφυρώνοντας τα κενά ανάμεσα στα ενσταντανέ που παίρναμε και «χρονολογώντας» τα (κατ’ εικνα και ομοίωσιν ημών), κατασιγάσαμε πρώτον την αγωνία του τελείως τυχαίου, πετύχαμε δε και διάφορες κατά καιρούς ερμηνείες των φαινομένων του κσμου. Oι οποίες, μπορεί μεν να διέψευδαν ενίοτε η μία την άλλη, πρσφεραν μως στο μεταξύ σπουδαία πρακτικά οφελήματα. Tα περισστερα επιστημονικά και τεχνολογικά επιτεύγματα στηρίχθηκαν σ’ αυτ το κάπως ολισθηρ αλλά αποδοτικ εφεύρημα του χρνου ως εκτυλισσμενης μονοδιάστατης, συνεχούς και ισπαχης κλωστής, πάνω στην οποία εγγράφονται «άνετα» τα εξωτερικά ασυνεχή δεδομένα. Aναμφισβήτητα λοιπν, σε γενικές γραμμές, αυτή η αδιρατη (αλλά τσο «φυσική») αυθαιρεσία, μας βγήκε μέχρι χθες σε καλ.

Xαριστική βολή Oλα μως σε τούτο τον κσμο πληρώνονται. • Tο πρώτο κστος ήταν που κάποια στιγμή επανεισαγάγαμε μέσα μας το μοντέλο του «χρνου – κλωστής» που συν–δέει τις χάντρες ασυνεχών εξωτερικών φαινομένων και το μοντέλο αυτ μας κουκούλωσε και την εσωτερική μας ζωή, την ψυχολογία – μας δηλαδή. Tώρα θεωρούμε σίγουρο πως, μιας κι η αμείλικτη και απαθής κλωστή «υπάρχει που υπάρχει» στον κσμο (ξεχάσαμε τι κατά βιασμν την εφαρμσαμε εκεί), θα την χρησιμοποιήσουμε και μέσα μας για να εγγράφουμε απάνω της τις εσωτερικές μας καταστάσεις. Kαι δεν προσέχουμε πλέον τι, αντίθετα, οι καταστάσεις αυτές: – είναι πρωτογενείς (αυτές μας «ενέβαλαν» την έννοια του χρνου κι χι το αντίστροφο). – είναι απ’ τη φύση τους συνεχείς και ακατάπαυστες (δεν έχουν χρείαν συνδέσεως, αυτές είναι η υπστασή μου), – κι είναι τσο πλημμυρικές και αλληλοδιεισδύουσες, ώστε να εμβάλουν την ιδέα ενς χρνου ανισπαχου και ατάσθαλου6... Mερικοί λένε πως αυτ το υπεραπλοποιητικ και κατακτητικ κουκούλωμα της εσωτερικής μας πραγματικτητας μας αποξένωσε απ’ τον ουσιαστικ Eαυτ μας και αμφισβήτησε (αν δεν έπνιξε) την Eλευθερία... • H δεύτερη δυσμενής συνέπεια αυτής της απρσεχτης εφαρμογής του μοντέλου του ρέοντος «χρνου–κλωστής» στον εξωτερικ κσμο οδήγησε κάποτε και την Eπιστήμη σε αδιέξοδο. Πράγματι, ας απομυθοποιήσουμε τη «γνώση» μας: Oι πρακτικές μας αντιλήψεις στο επίπεδο της εμπειρίας μας καθλου δεν υποχρεώνουν τον μικρκοσμο (στην κλίμακα του ατμου), ούτε τον μεγαλκοσμο (στην κλίμακα του Σύμπαντος) να «υπακούσουν»! Eτσι, λ.χ. με τη θεωρία της ειδικής σχετικτητας δθηκε η χαριστική βολή στην έννοια της ταυτοχρονίας των φαινομένων. Σας υπσχομαι να διασκεδάσετε αν θελήσετε να παρακολουθήσετε το σιδηροδρομικ ανέκδοτο του

Σχ. 1: Δεν υπάρχει απλυτος χρνος: α) Oι παρατηρητές M,Π βλέπουν «ταυτοχρνως» το άναμμα της λάμπας. β) O ακίνητος παρατηρητής A βλέπει να φωτίζεται πρώτος ο Π, κι ύστερα ο M. γ) O ταχύτερα κινούμενος παρατηρητής A΄ βλέπει να φωτίζεται πρώτος ο M!

Σχ. 2: Aπλούστατα υλικά συστήματα ενδέχεται να «φέρουν» αμύθητους θησαυρούς πληροφορίας, καθώς εξελίσσονται μακράν της ισορροπίας: H δεξιά σταγνα αναμιγνύεται ταχύτατα με το υπλοιπο υγρ μέσω «χαοτικών» κινήσεων, ενώ η αριστερή σταγνα αδυνατεί να αναμιχθεί...

Σχ. 1: Σ’ ένα μακρύ βαγνι, κινούμενο με ταχύτητα «υ», στέκεται ένας επιβάτης (M) μπροστά κι ένας (Π) πίσω. Aμφτεροι κοιτάνε μια λάμπα που κρέμεται στη μέση. Zητάμε κι απ’ τους δύο να κοιτούν και τα ρολγια τους και να σημειώσουν «πτε θ’ ανάψει η λάμπα». Tην ανάβουμε και βεβαίως αμφτεροι οι επιβάτες απαντάνε «την τάδε στιγμή», που είναι η ίδια και για τους δύο. Eτσι λοιπν, ο M και ο Π δήλωσαν μια ταυτοχρονία που συνέβη μέσα στο«σύστημά» – τους (στο βαγνι Σχ. 1α). Στην αποβάθρα μως (Σχ. 1β), στέκεσαι εσύ, ο παρατηρητής A, και τους «διαψεύδεις»: μέσα στο ευρύτερο σύστημα αποβάθρα–βαγνι, ο A ηρεμεί ενώ οι M και Π κινούνται με ταχύτητα «υ» μπροστά του. O A παρατηρεί δύο ακτίνες φωτς «μ» και «π» να ξεκινάνε συγχρνως απ τη λάμπα με ταχύτητα «c» (σταθερή για λα τα συστήματα), για να πάνε να συναντήσουν τον M και τον Π αντίστοιχα. Oμως, για τον παρατηρητή A, ο M φεύγει προς τα μπρος –άρα θ’ αργήσει να λάβει την ακτίνα – του «μ». Eνώ (πάλι στα μάτια του A), ο Π σπεύδει να προϋπαντήσει την ακτίνα – του π, άρα θα φωτιστεί νωρίτερα απ τον M! Eτσι λοιπν, ο A αποφαίνε-

ται τι ο «φωτισμς» του Π προηγήθηκε κι ο φωτισμς του M έγινε αργτερα». M’ άλλα λγια, εσύ, ο A, προείδες ένα φυσικ γεγονς μέσα στο μέλλον του Π (μιας κι ο Π δεν το είχε δει ακμα). Tώρα, μλις το χωνέψεις αυτ το πρώτο επεισδιο, εσύ, ο παρατηρητής, τρέξε και πέρνα στην απέναντι αποβάθρα, μπες σ’ ένα άλλο βαγνι και τρέξ’ το σε διπλανή γραμμή προς την ίδια κατεύθυνση, με διπλάσια ταχύτητα (2υ). Mλις βρεθείς απ δίπλα στη μέση του πρώτου βαγονιού και το κοιτάς, καταλαβαίνεις βέβαια πως αυτ «σου φεύγει» προς τα πίσω με ανάποδη ταχύτητα περίπου «υ», ανάβει η λάμπα και (ω, του πράγματος!) βλέπεις να φωτίζεται πρώτος ο M κι ύστερα ο Π. Aρα, ετούτη τη φορά προείδες το μέλλον του M, κι χι του Π! Δεν φτάνει δηλαδή που διέψευσες πριν τους M και Π που είχαν δηλώσει (και ξαναδηλώνουν) ταυτοχρονίαν, παρά τώρα διαψεύδεις και τον ίδιο τον εαυτ σου ως προς το «ποιο φυσικ γεγονς προηγήθηκε»! Eτσι λοιπν, ο απλυτος χρνος πάει περίπατο... Oι εξελίξεις γίνονται εντυπωσιακτερες με το φαινμενο της (επαληθευμένης σήμερα) βαρυτικής δια-

στολής του χρνου, πως την υπέδειξε η γενική θεωρία της σχετικτητας: μιας και το φως, ως ενέργεια, συνδέεται με μια μάζα, θα έλκεται και αυτ απ τη βαρύτητα της ύλης. Aρα θα εκτρέπεται, άρα θα «καθυστερεί» άρα, με δικούς μας ρους, θα διαστέλλει τον χρνο. Iδού λοιπν που η έννοια του χρνου μέσα στον Kσμο αποδείχθηκε αλλοιώτικη απ εκείνην που η εμπειρία της καθημεριντητάς μας αποπειράθηκε να του φορέσει...

Mη αναστρέψιμος Tώρα, η οιονεί φιλοσοφική αυτή εισαγωγή στην έννοια του χρνου πρέπει να τελειώσει με μιαν αππειρα αναφοράς στις σύγχρονες κοσμολογικές απψεις, οι οποίες διαρρέονται απ την έννοια της χρονικτητας7. Eδώ, μως, τα πράγματα γίνονται πολύ πολύ δυσκολτερα. Eίναι πάντως ευχάριστο να θυμάται κανείς τι ορισμένες αρχαιοελληνικές καταβολές βρίσκονται κοντύτερα προς τις πιο σύγχρονες κοσμολογικές θεωρίες. Προϋποθέτουν τι η ορμή του χρνου προς τα μπρος στηρίζεται σε ορισμένες «αΣυνέχεια στην 26η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

25

«H εμμονή της μνήμης», πίνακας (1931) του Σαλβατρ Nταλί, γνωστς επίσης ως «Tα λιωμένα ρολγια» (Mουσείο Mοντέρνας Tέχνης, Nέα Yρκη). Συνέχεια απ την 25η σελίδα

νωμαλίες» που αφήνουν περιθώρια για τη συνεχιζμενη Δημιουργία (και για την ανθρώπινη ελευθερία). Eκεί νομίζω τι κατατάσσεται η «κατά παρέγκλισιν κίνησις» του Eπικούρου. Tο ίδιο και οι απψεις του Πλάτωνος περί του Eίναι και του Γίγνεσθαι (Σοφιστής), καθώς και περί του «Yπάρχειν μνον εν σχέσει προς κάτι άλλο» (Θεαίτητος). Eδώ τώρα βρισκμαστε σε μια περιοχή που η επιστημονική έρευνα δεν οδηγεί σε βεβαιτητες, αλλά μάλλον σε προτιμήσεις. Tυχαίνει λοιπν να «προτιμάω» κι εγώ τον δρμο που άνοιξε ο Πουανκαρέ κι ακολουθεί ο Πριγκζιν. Kαι θα προσπαθήσω να υποδείξω συντομτατα (δηλαδή ατελώς) την ουσία των απψεων. Θα χρειασθεί να θυμηθούμε λίγο τη Φυσική του σχολείου μας, εκεί που περίπου λέει (2° θερμοδυναμικ αξίωμα) τι: ένα κλειστ σύστημα που δέχεται θερμτητα μεταβάλλεται το ίδιο, έχει μως συμβάλει στην υποβάθμιση της ενέργειας (διτι η θερμτητα «διασκορπίζεται» και δεν αναστρέφεται). Eτούτη, λοιπν η μη αντιστρεπτή απώλεια ενέργειας θυμίζει τι, πράγματι, πλείστα φυσικά φαινμενα δεν είναι πλήρως αντιστρεπτά (οι χημικές αντιδράσεις, η ραδιενέργεια, τα μηχανικά φαινμενα με τριβές κ.λπ.). Kι έτσι διαφαίνεται πως κι ο χρνος είναι μη ανα-

στρέψιμος, είναι μονφορος (πως άλλωστε τον νιώθουμε κι εμείς μέσα μας). Eτούτο σημαίνει τι η πραγματικτητα θα περιγράφεται με νμους «χρονικά ασύμμετρους», στους οποίους δηλαδή θα απομένει πάντα ένα θετικ βέλος χρνου που, τελικώς, θα δείχνει προς τα μπρος. H σημασία αυτού του απλού (αλλά χι γενικώς παραδεκτού8) συλλογισμού είναι τεράστια. Δεν τροχιοδεικτεί προς τα πίσω, δεν υποδεικνύει τι το Σύμπαν αποδιοργανώνεται επειδή χάνει ενέργεια. Aντίθετα, αποκλείοντας την επιστροφή, μας προσκαλεί να αντιληφθούμε πως χάρη ακριβώς σ’ αυτήν την απώλεια ενέργειας τροφοδοτούνται βαθμιαίως συστήματα που βρίσκονται μακριά απ τη θέση της ευστάθειάς –τους (δηλαδή του θανάτου– των). Oι πρσφατες εξελίξεις στη Φυσική και στη Xημεία δείχνουν τι τέτοια συστήματα (δυναμικά δηλαδή, και μη γραμμικά συστήματα) μπορούν καθ’ οδν προς την ισορροπία τους να πραγματώσουν λεπτοφυείς και πολύπλοκες δομές αυτοργάνωσης. Aυτ είναι που ο Πριγκζιν ονμασε «εποικοδομητικ για τη φύση ρλο των μη αναστρέψιμων διαδικασιών». Oι εξαιρετικά εκτεταμένες εφαρμογές της θεωρίας του χάους σε ποικιλτατους τομείς της πραγματικτητας, σε αυτήν την κατηγορία των επιστημονικών εξελίξεων υπάγονται: εκεί, που λγω εγ-

26 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

γενούς αταξίας οι πιθαντητες δεν είναι θέμα «προσέγγισης» αλλά φυσική ιδιτητα. Eτσι, χάρη στη μη αναστρεψιμτητα του χρνου, διαθέτουμε σήμερα πολλές ενδείξεις τι ο Kσμος είναι ανοιχτς στην καινοτομία (Xουάιτχεντ), χάρη στις ερμηνεύσιμες μεν, εκ προοιμίου μως απρβλεπτες καταστάσεις εξαιρετικής οργάνωσης, στις οποίες ένα ασταθές σύστημα μπορεί να βρεθεί. Mετά τα σημεία αλλεπάλληλων διακλαδώσεων της κατάστασής του, ένα δυναμικ μη γραμμικ σύστημα έχει πιθαντητες να φθάσει σε αφάνταστους βαθμούς πολυπλοκτητας και οργανώσεως. Eτσι, ενίοτε, αυτή η φιλοσοφικο–θρησκευτικώς «υποτιμημένη» YΛH, καθώς ρίχνεται στην περιπέτεια της Xρονικτητας, φτάνει να φέρει απάνω της (Σχ. 2) τέτοιους αμύθητους θησαυρούς Πληροφορίας (οιονεί ΠNEYMATOΣ), ώστε να αφήνει και κάποια περιθώρια για να υποπτευθούμε το σκάνδαλο της ZΩHΣ... Σημειώσεις: 1) «Aληθινή» με το ελληνικ νημα, και μάλιστα πιο αρχέγονη απ’ σο ο λγος, είναι η αίσθηση, στο μέτρο που αυτή αποβλέπει στα ίδιά της (Xάιντεγκερ). Tίποτε δεν μου είναι εγγύτερο απ τον εαυτ μου (Aυγουστίνος). 2) Aυτή η «υποκειμενική» θεμελίωση είναι ο πρώτιστος τρπος για ν’ αναφανεί ο χρνος... 3) Πρέπει δε να θυμάμαι πως λη ετούτη η ε-

τερκλητη ποικιλτητα των καταστάσεών μου δεν παρουσιάζει καμίαν απολύτως εσωτερική ασυνέχεια – έστω κι αν εγώ «συγκρατώ» αδρομερώς μερικές μνον απ’ αυτές και νομίζω πως τάχα τις συνδέω (ως δήθεν ανεξάρτητες) με τον σπάγγο ενς οιονεί καταγραφικού «εγώ». Στην πραγματικτητα, οι εσωτερικές μου καταστάσεις δεν έχουν ανάγκη απ καμία συν–δεση. Eίναι συν–δεδεμένες απ μνες τους σε μιαν ακατάπαυστη πλημμύρα, κι αυτή η πλημμύρα είμαι εγώ. M’ άλλα λγια δεν τις συνθέτω, με συνθέτουν. 4) Aλλωστε, χρειάζεται να μεσολαβήσει το «φως» (γενικτερα, τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα) για να πάρω πληροφορίαν περί του κσμου. Eτσι, περιμένω τι οι ιδιτητες αυτού του «μεσολαβητή» θα ενσωματώνονται μέσα στην πληροφορία – η οποία επομένως δεν θα είναι «αντικειμενική» (αν υποθέσουμε τι θα υπάρχει μια «αντικειμενική» πραγματικτητα). 5) Aυτή η αντίληψη της «ταυτοχρονίας» φαινομένων θα υποστή μια γερή επιστημονική κριτική σε λίγο... 6) Aρκεί να θυμηθείτε το δικ μας «πω, πω, πώς πέρασε η ώρα», ή το «μια αιωνιτητα μου φάνηκε ίσαμε ν’ ανοίξει η πρτα» ή ακμα «ζω 48 ώρες το 24ωρο». 7) Δεν είναι τυχαίο τι διάσημοι φιλσοφοι και φυσικοί τιτλοφορούν τα βιβλία τους σαν «Eίναι και Xρνος» (Xάιντεγκερ), «Xρονικ του Xρνου» (Xουκιγκ), «Bέλος του Xρνου» (Kβενεϊ, Xάιφιλντ) παρ’ λο που δεν θα βρεις σ’ αυτά καμιά «ανάλυση» του χρνου καθεαυτού. 8) Πολλοί διάσημοι φιλσοφοι και φυσικοί (π.χ. ο Xουκιγκ) προτιμούν την αναστρεψιμτητα του χρνου, ή σε ρους φυσικούς, τη «μεγάλη σύνθλιψη» μετά τη «μεγάλη έκρηξη» – δηλαδή την επιστροφή του χρνου εκεί απ’ που ξεκίνησε.

Στο εσωτερικ μιας μαύρης τρύπας, σύμφωνα με πολλούς ερευνητές, ο χρνος αλλά και ο χώρος, πως τους γνωρίζουμε, παύουν να υπάρχουν, και ένας φανταστικς ταξιδιώτης μπορεί να μεταπηδάει –τουλάχιστον θεωρητικά– άπειρες φορές στο παρελθν ή το μέλλον, χωρίς να διανύσει καμιά χρονική ή χωρική απσταση. (Πηγή: Στ. Xκινγκ, «Tο χρονικ του χρνου – Eικονογραφημένο», εκδ. «Kάτοπτρο»).

H πραγματική φύση του Xρνου Aπ τον Eυκλείδη και τον Nεύτωνα, στο χωρχρονο και στο κβαντικ σύμπαν Tων Mάνου Δανέζη – Στράτου Θεοδοσίου

(β) (α)

Eπ. Kαθηγητών Aστροφυσικής Πανεπιστημίου Aθηνών

OI TEXNIKEΣ της μέτρησης του χρνου, πως τον αντιλαμβανμαστε εμπειρικά, είχαν φτάσει σε υψηλ επίπεδο τελειτητας, ταν ο Aλμπερτ Aϊνστάιν (1879-1955) ήρθε να σαρώσει το γαλήνιο και τακτικ σύστημα χρνου που δμησε ο Nεύτωνας, διατυπώνοντας την Eιδική Θεωρία της Σχετικτητας. Σύμφωνα με αυτήν, ο χρνος δεν αποτελεί πλέον μια σταθερή, ακατάπαυστα ρέουσα ουσία, αλλά ένα σχετικ μέγεθος, που η τιμή του εξαρτάται απ την ταχύτητα του παρατηρητή. O Aϊνστάιν, επαναφέροντας σε εφαρμοσμένη μορφή την παλαιά φιλοσοφική άποψη της αναπσπαστης εντητας χώρου και χρνου και ανάγοντας, ουσιαστικά πλέον, το χρνο στα επίπεδα μιας τέταρτης διάστασης, αντικαθιστά τον τρισδιάστατο κσμο που μας περιβάλλει με μια νέα τετραδιάστατη συμπαντική πραγματικτητα, αυτήν του χωρχρονου. Aυτ σημαίνει τι ο χρνος, πως αναδύεται απ τη νέα αυτή φυσική θεωρία, έχει νημα μνον ταν συνδέεται με την έννοια του χώρου. Mελετώντας τις θεωρητικές σχέ-

(γ)

Πολλές φορές, αναλγως των απψεων για το ποια γεωμετρία επικρατεί στο συμπαντικ χώρο, το Σύμπαν αναφέρεται σαν υπερβολικ (χώρος Lobachevski) ή σφαιρικ (χώρος Riemann) ή επίπεδο (ευκλείδειος χώρος). Oπως αναφέραμε για τις περιπτώσεις του υπερβολικού και σφαιρικού σύμπαντος, οι χώροι δεν είναι ευκλείδειοι, ούτε τα αντίστοιχα σχήματα, οσωνδήποτε διαστάσεων, είναι αισθητά απ εμάς. Για εκπαιδευτικούς λγους και προκειμένου να συνειδητοποιήσουμε κατά κάποιο τρπο την έννοια των υπερβολικών και σφαιρικών, μη ευκλείδειων χώρων, πολλές φορές παρουσιάζονται οι προβολές του επιπέδου (χώρος δύο διαστάσεων) ενς υπερβολικού και ενς σφαιρικού μη ευκλείδειου χώρου μέσα σε έναν ευκλείδειο χώρο, σε σύγκριση με ένα ευκλείδειο επίπεδο (α). Oι προβολές αυτές έχουν στον ευκλείδειο χώρο τη μορφή της επιφάνειας ενς σαμαριού (γ) ή μιας σφαίρας (β), αντίστοιχα. Oι επιφάνειες αυτές σαν απλές ευκλείδειες προβολές, μη ευκλείδειων επιπέδων, δεν περιγράφουν τη γεωμετρία ή τη μορφή του Σύμπαντς μας, το οποίο είναι μη ευκλείδειο τετραδιάστατο και χι επίπεδο.

σεις που περιγράφουν το νέο αυτ πρσωπο του Σύμπαντος, παρατηρούμε το εξής εκπληκτικ: Eνώ ο «Xρνος του Aϊνστάιν» για ταχύτητες που προσεγγίζουν ή φθάνουν θεωρητικά την ταχύτητα του φωτς

είναι στην ουσία μια νέα διάσταση υποκείμενη, ανάλογα με τις συνθήκες, σε συστολές και διαστολές, για πολύ μικρές ταχύτητες, σαν αυτές που παρουσιάζονται πάνω στη Γη, ταυτίζεται με τον «Nευτώνειο Xρ-

νο», που, μετρούμενος σε ώρες, ημέρες, μήνες, χρνια, διευκολύνει την καθημερινή μας ζωή. Mπορούμε, λοιπν, να πούμε τι το νευτώνειο σύστημα δεν είναι παρά ένας περιορισμς του σχετικιστικού μοντέλου για πολύ μικρές ταχύτητες. Tο παράδοξο, για την κοινή λογική, φαινμενο της διαστολής ή συστολής του χρνου δεν αποτελεί πλέον ένα θεωρητικ κατασκεύασμα, εφσον έχει αποδειχθεί και πειραματικά. H επαλήθευση του φαινομένου αυτού επετεύχθη κατά τη διάρκεια πειραμάτων που έγινε χρήση επιταχυντών σωματιδίων, ταν υπολογίστηκε τι η διάρκεια ζωής κάποιων στοιχειωδών σωματιδίων, γνωστών ως μιονίων, μπορεί να επιμηκυνθεί, αν επιταχυνθούν σε πολύ υψηλές ταχύτητες. Iσως έχει δίκιο ο I. Pάμπι (Bραβείο Nμπελ Φυσικής το 1944), ταν διατυπώνει την άποψη τι: «με την ανάπτυξη της Φυσικής η έννοια του χρνου έχει γίνει τσο ασαφής, ώστε κανένας δεν είναι πια βέβαιος τι ισχύει η συμμετρία των φυσικών νμων ανάμεσα στο παρελθν και το μέλλον». Πράγματι, στην εποχή μας, παρ’ λο που η εξάρτησή μας απ τα ρολγια και τα ημερολγια αυξάνεται Συνέχεια στην 28η σελίδα

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

27

Συνέχεια απ την 27η σελίδα

διαρκώς, έχει αρχίσει να θεμελιώνεται μια νέα περί χρνου αντίληψη, η οποία θα γίνει πιο κατανοητή στην ανθρώπινη λογική αν γίνουν σαφείς κάποιες έννοιες αιχμής πως είναι οι έννοιες του χώρου και των διαστάσεων, πως τις αντιλαμβάνονται οι σημερινές επιστήμες. Για την κοινή ανθρώπινη λογική οι έννοιες αυτές είναι διαισθητικά κατανοητές εφσον συνδέονται με την έννοια του αντιληπτού μέσω των αισθήσεων φυσικού κσμου και της Eυκλείδειας γεωμετρίας που τον περιγράφει. Σε αντίθεση με την κοινή διαισθητική λογική, η Aστροφυσική και ιδιαίτερα ο κλάδος της Kοσμολογίας αντιλαμβάνονται σήμερα τις έννοιες αυτές μέσω μιας νέας μαθηματικής αντίληψης, που δεν περιορίζει την έννοια του Σύμπαντος μέσα στο πλαίσιο της αισθητής απ τον άνθρωπο δημιουργίας. Eτσι το αισθητ και παρατηρήσιμο Σύμπαν της κοινής ανθρώπινης λογικής δεν αποτελεί παρά μια απειροελάχιστη εκδήλωση μιας ευρύτερης συμπαντικής εντητας, η οποία δεν μπορεί να προσεγγιστεί, παρά μνον μέσω του ανθρώπινου νου, που πλέον παίζει το ρλο μιας έκτης υπεραίσθησης.

Xώροι και διαστάσεις H έννοια του χώρου, σον αφορά την επιστήμη, συνδέεται στενά με το σύνολο των φυσικών ιδιοτήτων του, η πειραματική επαλήθευση των οποίων τον μορφοποιεί αισθητά και ανθρωπίνως λογικά. H περιγραφή του χώρου μέσω των ιδιοτήτων του είναι θέμα της γεωμετρίας, και η πλέον γνωστή μορφή χώρου είναι εκείνη που περιγράφεται απ την Eυκλείδεια γεωμετρία, η οποία στηρίζεται στα γνωστά αξιώματα του Eυκλείδη, που δεν είναι δυνατν να αποδειχθούν μαθηματικά, αλλά τα δεχμαστε σαν «αυταποδείκτως λογικά». Eκείνο που θα πρέπει να σημειωθεί είναι τι η έννοια μιας γεωμετρίας δεν μπορεί να ταυτισθεί με την έννοια του χώρου και του αριθμού των διαστάσεών του. H γεωμετρία περιγράφει μια σειρά ιδιοτήτων του χώρου ανεξαρτήτως του αριθμού των διαστάσεών του. Eτσι π.χ. ένας χώρος ανεξαρτήτως διαστάσεων είναι Eυκλείδειος, αν υπακούει στα βασικά αξιώματα της Eυκλείδειας γεωμετρίας. Eκτς μως του γνωστού και αντιληπτού, μέσω των ανθρωπίνων αισθήσεων, Eυκλείδειου χώρου, οι μεγάλοι μαθηματικοί Lobatschewski και Riemann δμησαν δύο μη Eυκλείδειες γεωμετρίες, που περιγράφουν αντίστοιχα τις ιδιτητες δύο ανεξάρτητων και διαφορετικών χώρων που φέρουν τα ονματά τους. Oι δύο αυτοί χώροι και οι αντίστοιχες γεωμετρίες τους αποτελούσαν απλά θεωρητικά κατασκευάσματα χωρίς πρακτική φυσική σημασία, μέχρι τη στιγμή που ο Aϊνστάιν διατύπωσε τη Γενική Θεωρία της Σχετικτητας, η οποία προϋποθέτει και λειτουργεί μνο στο πλαίσιο ενς χώρου Riemann. Mε λίγα λγια, ο χώ-

Aριστερά: Nikolai Lobachevski, ο άνθρωπος που επεξέτεινε τις ιδέες και τις αρχές της ευκλείδειας γεωμετρίας, σπάζοντας τα ρια της ανθρωπίνως νοητής γεωμετρίας του μεγάλου Eλληνα γεωμέτρη. Δεξιά: Bernhard Riemann, χωρίς την παράξενη γεωμετρία του και το χώρο που αυτή περιγράφει, η Γενική Θεωρία της Σχετικτητας δεν θα ήταν παρά ένα ακατανητο νοητικ παιχνίδι.

ρος του Σύμπαντος που μας περιβάλλει και τον οποίο θέλουμε να λέμε τι μετρούμε, εφσον δεχμαστε τι αληθεύει στο πλαίσι του η Γενική Θεωρία της Σχετικτητας, δεν είναι Eυκλείδειος αλλά χώρος Riemann. Tο παράδοξο μως είναι τι η γεωμετρία του Eυκλείδη μπορεί να εφαρμοστεί, με πολύ καλή προσέγγιση, σε πολύ μικρά κομμάτια ενς χώρου Lobatschewski. Eντούτοις, η απκλισή της απ την αλήθεια γίνεται φανερή σε αστρονομική κλίμακα. Aυτ σημαίνει τι η γεωμετρία του Eυκλείδη είναι μια οριακή περίπτωση της γεωμετρίας του Lobatschewski, η οποία με τη σειρά της αποδεικνύεται τι είναι μια οριακή περίπτωση της γεωμετρίας του Riemann. Eδώ μως αρχίζουν τα παράδοξα για την απλή ανθρώπινη λογική, εφσον, πως γνωρίζουμε σήμερα, οι αισθήσεις μας μπορούν να καταγράψουν και να συγκεκριμενοποιήσουν σχήματα που μορφοποιούνται μνο μέσα σε χώρους τριών διαστάσεων που περιγράφονται απ την Eυκλείδεια γεωμετρία. Tα σχήματα τα οποία μορφοποιούνται μέσα σε χώρους που περιγράφονται απ μη Eυκλείδειες γεωμετρίες, πως αυτές του Lobatschewski και του Riemann, δεν είναι δυνατν να γίνουν αντιληπτά απ τις ανθρώπινες αισθήσεις. Eπειδή, λοιπν, η γεωμετρία του τετραδιάστατου χώρου της Γενικής Θεωρίας της Σχετικτητας του Aϊνστάιν είναι Riemann, το Σύμπαν δεν είναι Eυκλείδειο σε γενικές γραμμές. Aυτ σημαίνει τι δεν θα έπρεπε να γίνονται αντιληπτές μέσω των αισθήσεών μας οι μορφές του συμπαντικού μας χώρου. Tο τι συνειδητοποιούμε τα σχήματα που μας περιβάλλουν, είναι αποτέλεσμα του γεγοντος τι οι αισθήσεις μας έχουν την ιδιτητα, δημιουργώντας ι-

28 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

δεατές τομές στο συνεχές χωροχρονικ γίγνεσθαι του συμπαντικού χώρου, να καταγράφουν μνο μικρά κομμάτια του μη Eυκλείδειου χώρου Riemann που μας περιβάλλει, τα οποία, πως αναφέραμε προηγουμένως, με μεγάλη ακρίβεια συμπεριφέρονται σαν Eυκλείδειοι χώροι αντιληπτοί απ τις αισθήσεις μας1. Aυτ ισχύει βέβαια για το μικρ χώρο του κοντινού μας περιβάλλοντος, πως ο χώρος του πλανητικού μας συστήματος. Στην περίπτωση μως που θέλουμε να μελετήσουμε πολύ μεγάλα μέρη του Σύμπαντος, πως αυτά που μελετάει η Kοσμολογία, η Eυκλείδεια γεωμετρία παύει να τα περιγράφει και τα σχήματα που μορφοποιούνται παραμένουν ασύλληπτα απ τις ανθρώπινες αισθήσεις.

H πραγματική φύση του Nευτώνειου χρνου Aν θέλουμε να προχωρήσουμε στην ανάλυση του προηγούμενου φαινομένου, θα παρατηρήσουμε τι κατά προέκταση, σε έναν Eυκλείδειο-Nευτώνειο χώρο, σαν αυτν που νομίζουμε τι μας περιβάλει και τον οποίο αντιλαμβάνονται οι αισθήσεις μας, χάνεται η έννοια των διαστάσεων του συμπαντικού μη Eυκλείδειου χώρου Riemann. Aυτ που ονομάζουμε διάσταση στο μετρούμενο Nευτώνειο χώρο, δεν είναι παρά η προβολή της αντίστοιχης διάστασης του χώρου Riemann στον τρισδιάστατο Eυκλείδειο χώρο, την οποία έχουμε τη δυναττητα να αντιλαμβανμαστε. Eτσι, για παράδειγμα, ο χρνος που μετράνε τα ρολγια μας δεν είναι η τιμή της σχετικιστικής διάστασης χρνος, του χώρου Riemann που μας περιβάλλει, αλλά η προβολή της στον τρισδιάστατο

Eυκλείδειο χρνο που βιώνουμε. Oλα τα προηγούμενα μπορούμε να τα δεχθούμε αν ξεπεράσουμε τη σχετικιστική πραγματικτητα που προβλέπει τι ο χώρος των τριών διαστάσεων μαζί με τη διάσταση χρνος είναι ονττητες αναπσπαστα συνδεδεμένες, οι οποίες δομούν μια ενιαία συμπαντική πραγματικτητα, αυτήν του χωρχρονου. Aπ την εντητα του χωρχρονου δεν μπορούμε να διαχωρίσουμε το χρνο, αντιμετωπίζοντάς τον ανεξάρτητα απ τις άλλες τρεις διαστάσεις (τον τρισδιάστατο χώρο), διτι και η διάσταση αυτή χάνει την ταυττητά της και το σύστημα των ανεξάρτητων οντοτήτων χώρος-χρνος δεν μπορεί πλέον να περιγράψει τη συμπαντική πραγματικτητα. Tελικά, θα πρέπει να αποδεχθούμε τι ο Eυκλείδειος ευθύγραμμος χρνος που γίνεται αντιληπτς απ τους ανθρώπους και τον οποίο μετράνε τα ρολγια και τα ημερολγιά μας, δεν έχει καμιά σχέση με τη διάσταση χρνος πως αυτή μορφοποιείται στο πλαίσιο του μη Eυκλείδειου (Pειμάνιου) Σύμπαντς μας, ο οποίος περιγράφεται μνο μέσω των σχέσεων της Θεωρίας της Σχετικτητας και έχει τη δυναττητα σχετικιστικών παραμορφώσεων συστολής και διαστολής.

Tο άχρονο Σύμπαν Eκτς των προηγουμένων, σύμφωνα με την άποψη του διάσημου κοσμολγου Aντρέι Λίντε, το Σύμπαν (και το σύνολο των φυσικών νμων) εμφανίζεται σαν μια κβαντική διακύμανση και αναπαρίσταται με τον καλύτερο τρπο απ μια κυματική συνάρτηση που είναι ανεξάρτητη απ το χρνο. Tώρα εάν εμείς, ως παρατηρητές, έχουμε την αίσθηση τι τα συμπαντικά γεγοντα εξελίσσονται σαν συνάρτηση του χρνου, αυτ οφείλεται στο τι αναγκαστικά σπάμε τον ενιαίο συμπαντικ χώρο σε δύο επιμέρους εντητες, «τον παρατηρητή» και «το υπλοιπο Σύμπαν». Oι κυματοσυναρτήσεις των δύο αυτών ξεχωριστών κομματιών εξαρτώνται απ το χρνο, αν μως συγχωνευθούν σε έναν ενιαίο και αδιάσπαστο συμπαντικ χώρο, ττε ο χρνος παύει να επηρεάζει την κοινή τους συνάρτηση, άρα και το συνολικ Σύμπαν. Yπ την έννοια αυτή, το συνολικ Σύμπαν είναι άχρονο και η έννοια χρνος δεν αποτελεί τίποτα άλλο απ ένα νοητικ εφεύρημα των ατελών ανθρώπινων αισθήσεών μας. Σημείωση: 1. Στη μακρινή Iνδία, ο βουδισμς δίδασκε τι ο εξωτερικς κσμος είναι το προϊν μιας συνεχούς, κυκλικής ροής του χρνου. Σύμφωνα με τη βουδιστική άποψη, η αίσθηση της ουσιαστικής ύπαρξης των πραγμάτων αποτελεί μια ψευδαίσθηση που οφείλεται στο γεγονς τι δημιουργούμε αυθαίρετες τομές στη συνεχή και άτμητη ροή του χρνου και του συντελούμενου εντς αυτού γίγνεσθαι. Bιβλιογραφία: Δανέζης M., Θεοδοσίου Σ.: «Tο Σύμπαν που αγάπησα-Eισαγωγή στη Aστροφυσική», Eκδσεις «Δίαυλος», Aθήνα 1998.

Kυκλικς χρνος – Iστορικς χρνος Διακρίσεις του χρνου στη βιολογική εξέλιξη Tου Kώστα B. Kριμπά Kαθηγητή Iστορίας και Φιλοσοφίας της Bιολογίας στο Πανεπιστήμιο Aθηνών

H ENNOIA του χρνου στη βιολογία; Προτείνω να διακρίνουμε δύο διαφορετικές χρήσεις της έννοιας αυτής· την πρώτη θα την ονμαζα περιοδική ή κυκλική, τη δεύτερη ιστορική. H πρώτη: τη συναντάμε σε φαινμενα που διαγράφουν ένα είδος κύκλου, ανάλογου ή αντίστοιχου συχνά με περιβαλλοντικές αλλαγές, λ.χ. το μερνυχτο (κύκλος 24 ωρών), τις φάσεις της σελήνης (κύκλος περίπου μηνιαίος), τις εποχές του έτους (ο ετήσιος κύκλος). Yπάρχουν βιολογικοί ρυθμοί που αναπαράγονται κάθε μερνυχτο και κατά τη διάρκεια του οποίου αλλάζουν ρυθμ οι εκκρίσεις χημικών ενώσεων, λ.χ. ορμονών, κορτιζνης. Aυτς ο περιοδικς κύκλος ονομάζεται κιρκάδιος (circadian, απ τις λατινικές λέξεις circum και diem, γύρω απ την ημέρα, ημερήσιος). Bέβαια, η φωτοπερίοδος (φως/σκτος) επάγει τέτοιους ρυθμούς, φαίνεται μως τι σε πολλά είδη υπάρχει και μια εγγενής εγγραφή, μια κληρονομική μονάδα, η οποία ελέγχει και καθορίζει αυτν το ρυθμ. Tο γονίδιο αυτ στη δροσφιλα, τη μύγα του ξιδιού, το κατ’ εξοχήν πειραματικ υλικ των γενετιστών, ονομάστηκε per (συντομογραφία του period, απ το ελληνικ περίοδος). Aυτ το γονίδιο καθορίζει επίσης και τη διάρκεια του τραγουδιού, του σεξουαλικού καλέσματος που κάνει με τα φτερά του το αρσενικ στο θηλυκ, για να το προσελκύσει. Oι κιρκάδιοι ρυθμοί, οι μηνιαίοι (πως ο αναπαραγωγικς κύκλος της γυναίκας), οι ετήσιοι θυμίζουν τι λα αλλάζουν και ξαναρχίζουν πάλι. Πρκειται για έναν κυκλικ χρνο, τον ετήσιο χρνο των γεωργών απ την εποχή του Hσιδου ή και προγενέστερα, που αρχίζει το φθινπωρο και τελειώνει με την έλευση του νέου φθινοπώρου. Aυτς ο χρνος ρυθμίζεται απ τη σπορά και τη συγκομιδή. Eίναι μως και ο χρνος των κυνηγών και των τροφοσυλλεκτών, δηλαδή του σταδίου αυτού του ανθρώπου πριν απ τη γεωργική επανάσταση. O κύκλος της ζωής του ανθρώπου υπάγεται σε μια περιοδική επίσης κίνηση. H γέννηση, η ανάπτυξη, η ωριμτητα, η φθορά και ο θάνατος επαναλαμβάνονται στην επμενη γενιά. Στον κύκλο αυτν, σε αυτήν τη διαδοχή ηλικιών, πως είναι γνωστ, πολλά αλλάζουν, ακμα και ο χρνος επουλώσεως τραύματος ορισμένου μεγέθους, που μακραίνει με την ηλικία, ή ο χρνος επανασυγκλλη-

Tο «ρολι» των λουλουδιών. Kάθε λουλούδι έχει διαφορετικ ωράριο. Aνοίγει ή κλείνει σε διαφορετικές ώρες του εικοσιτετραώρου.

σης κατάγματος. Δεν είναι λοιπν ται κατ’ ανάγκην. Tο παρελθν δεν περίεργο τι μιλώντας για τον βιο- είναι μοιο με το μέλλον, και με λογικ χρνο οι περισστεροι έ- την παρέλευση του χρνου οι πληχουν τούτο τον κυκλικ χρνο στο ροφορίες γι’ αυτ το παρελθν μυαλ τους, έναν εσαεί επαναλαμ- σβήνουν. O Θουκυδίδης έγραφε βανμενο κύκλο. για την έλλειψη επακριβούς μνήYπάρχει μως και ένα δεύτερο μης και στοιχείων για σα σε ένα είδος χρνου, ο ιστορικς χρνος. απώτερο παρελθν έχουν συμβεί O ιστορικς και τα οποία χρνος είναι σήμερα τα αγραμμικς, χι κούμε: παίρκυκλικς, ακονουν συχνά τη λουθεί μια πομορφή μύθων, ρεία απ το παραμυθιών. παρελθν στο Tο ίδιο συμμέλλον σε μια βαίνει με την διαδρομή εξέλιξη. Tο γεπως εκείνη εωλογικ αρνς βέλους, χείο, δηλαδή που δεν πισωτα απολιθώμαγυρίζει αλλά τα, μας δείδιαρκώς προχνουν ορισμέχωρεί προς τα νες αλλαγές – εμπρς. Tον είδη γεννήθησυναντούμε καν απ άλλα στην ιστορική είδη, άλλα πάγεωλογία (τη λι εξαφανίστηγεωλογική εκαν, εξαλείξέλιξη), στην φθηκαν, και τα οργανική εξέγνωρίζουμε αλιξη και στην π τα λίγα οανθρώπινη ιστά ή άλλα καστορία. O,τι υ- O Kάρολος Pοβέρτος Δαρβίνος τάλοιπα που πήρχε σε (1809–1882) εισήγαγε τη Bιολογία στο διατηρήθηκαν προηγούμενη γραμμικ χρνο, διδάσκοντας, μεταξύ υπ τη μορφή περίοδο δεν άλλων, τι δεν υπάρχουν ακριβώς μοιες α π ο λ ι θ ω μ ά ανακυκλώνε- επαναλαμβανμενες αλλαγές. των. O μεγα-

λύτερος αριθμς αλλαγών δεν μπορεί σήμερα να τεκμηριωθεί. Eίτε τα ενδιαφέροντα απολιθώματα δεν υπάρχουν (η διατήρη υπ τη μορφή απολιθώματος είναι πολύ σπάνιο γεγονς) είτε αυτά τα απολιθώματα δεν βρέθηκαν ακμα. Eίναι βέβαιο τι δεν θα μάθουμε ποτέ την πλήρη ιστορία της διαδοχής των ζωντανών μορφών, θα παραμείνουν αξιλογα κενά σες νέες ανακαλύψεις και να γίνουν. Mε παράπλευρα τεκμήρια μως μπορούμε να συγκροτήσομε μιαν αφήγηση αυτής της πορείας. Γνωρίζουμε δηλαδή σημαντικά πράγματα με τη βοήθεια και νέων τεχνικών, πως της μοριακής βιολογίας: Oλη η ζωή στον πλανήτη μας έχει μια μοναδική αρχή και η εξελικτική πορεία μπορεί να παρασταθεί με το υπέργειο τμήμα ενς δέντρου, έναν κορμ που διακλαδίζεται. Kάθε άκρο κλαδίσκου καταλαμβάνεται απ ένα διαφορετικ είδος. O Δαρβίνος εισήγαγε τη βιολογία στο γραμμικ χρνο. Mας δίδαξε τι δεν υπάρχουν ακριβώς μοιες επαναλαμβανμενες αλλαγές, τι κατά την εξελικτική πορεία δεν υπάρχει προδος ούτε απώτατος τελικς σκοπς, και τι η φυσική επιλογή μεταβάλλει τους πληθυσμούς και τα είδη κατά τις ανάγκες που έχουν και τα τρέχοντα προβλήματα που αντιμετωπίζουν. Kατά την εξελικτική πορεία παρατηρούμε παραγωγή πολυπλοκτερων οργανισμών, αλλά στην περίπτωση των παρασίτων και παραγωγή απλούστερων. Aξιολογήσεις πως καλύτερος, ανώτερος, δεν έχουν νημα αφού κάθε είδος που ζει σήμερα διήνυσε την ίδια διάρκεια εξελικτικής πορείας. Ή το είδος προσαρμζεται στις συνθήκες και τρπους διαβίωσής του ή εξαφανίζεται. Aυτές οι συνθήκες μακροχρνια αλλάζουν. H πορεία έχει μια κατεύθυνση, αλλά δεν συνιστά αυτή μια σηματοδτηση αξιών. Πρκειται για μια ιστορική πορεία. Aυτή η αντίληψη αντικατέστησε την παλιά scala naturae, την κλίμακα των ειδών, μια σειρά επαναλαμβανμενων αλλαγών, κατά την οποία τα είδη απ απλά γίνονται πιο «εξελιγμένα», κλίμακα που ο Bonnet και ο Lamarck είχαν προτείνει. H εξελικτική αποτελεί ένα είδος ιστορικής επιστήμης, τούτο είχαν διείδει και οι παλαιτεροι, που δεν μιλούσαν για βιολογία αλλά για φυσική ιστορία (πως ο Buffon). Σε ιστορικές διαδρομές, ακμη και ταν γνωρίζομε τους ακριβείς μηχανισμούς αλλαγής, το μεν απώτατο μέλλον είναι άδηλο, για δε το πλησιέστατο μπορεί κανείς στις ευνοϊκτερες των περιπτώσεων να προβεί μνο σε πιθανολογικές προβλέψεις.

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

29

Xρνος και Yπέρτατο Oν Oρισμοί και ιδι τητες του χρ νου κατά τους Oρθοδ ξους Tου Hλία B. Oικον μου Kαθηγητή στο Πανεπιστήμιο Aθηνών

O XPIΣTIANIΣMOΣ εκδιπλώνει με την ελληνοπατερική σκέψη, την ουσιώδη σχέση του με το χρνο, που εκφράζεται (α) με την αυστηρή οντολογική διάκριση και οριοθέτηση του θείου απ την κτίση, δηλαδή την ορατή και αρατη δημιουργία, το χωρχρονο και ειδικά τον άνθρωπο, και (β) με την εν χρνω υπέρβαση της διακρίσεως ως άμικτης παρουσίας του Θεού στην κτίση και κοινωνίας ειδικά με τον άνθρωπο. Tο πρώτο εκφράζεται ως η συνέχεια και η συνέπεια των ακτίστων ενεργειών του Θεού, που δημιούργησαν τον κσμο (ορατ και αρατο) και το δεύτερο, που αφορά στον μικτ απ ύλη και πνεύμα άνθρωπο, υποστασιοποιείται με τη σάρκωση του Λγου του Θεού. H ενοίκηση του Θεού στον άνθρωπο ως σάρκωση πραγματοποιείται εν χρνω και ο «αεί Ων» ενοικεί στο «νυν». H ελληνοπατερική ενασχληση με το θέμα του χρνου δεν περιέχεται σε αυτοτελείς πραγματείες, ανεξάρτητες απ κάθε αναγκαία θεολογική και μάλιστα χριστολογική συνάρτηση. Oύτε αντιπαρέρχεται τις παρεμφερείς δραστηριτητες, ιδίως του Γνωστικισμού. Aντιθέτως, αφομοίωσε και αξιοποίησε τσο το παλαιοδιαθηκικ, σο και το αρχαίο ελληνικ διανοητικ αγαθ, πραγματοποιώντας τη θεοκεντρική και χριστοκεντρική υπέρβασή τους. H διαλεκτική εναρμνιση του πλούσιου αρχαιοελληνικού πνευματικού αγαθού με το χριστιανικ ανέδειξε το πρώτο (το ελληνικ ανθρωποκεντρικ δεδομένο) ως την πνευματική αναμονή του δευτέρου, του χριστιανικού θεοκεντρικού και τριαδοκεντρικού πληρώματος. H έννοια του χρνου εκλαμβάνεται ως έννοια αναγκαστικώς διαστηματική και συνεπώς, ποσοτική, «...επειδή πάντως εν χρνω κινείται παν το κινούμενον, και δει τη των μορίων προς άλληλα συνδρομή και χρονικού τινς διαστήματος». O χρνος προβάλλεται ήδη απ τον φιλσοφο και μάρτυρα Iουστίνο (167 μ.X.), σύμφωνα με την αρχαιοελληνική αντίληψη ως αριθμητικ γεγονς, διακριτικ της υλικής απ τη μη υλική πραγματικτητα («έστι γαρ ο χρνος αριθμς κινήσεως κατά το πρτερον και ύστερον»). Aντιθέτως, το άχρονον είναι έννοια αδιάστατη. Tο «ακαριαίως» δηλώνει την ελάχιστη δυνατή ποστητα (ηλικία) χρνου. H συνάφεια του χρνου προς τον χώρο εκφράζεται ως «συμπαρέκταση» και ορίζεται τι ο χρνος είναι το συμπαρεκτεινμενον τη συστάσει του κσμου διάστημα» (M. Bασίλειος). H συμπαρέκταση αποδίδει την εξελισσομένη κίνηση. H κίνηση πραγματοποιείται εντς του

«H Δημιουργία του Aδάμ», τοιχογραφία του Mιχαήλ Aγγέλου στο θ λο της Kαπέλα Σιξτίνα, στο Bατικαν . Kατέχει κεντρική θέση στην τοιχογράφηση του παρεκκλησίου και εικονίζει το Θε να μεταδίδει «πνεύμα ζωής» στον Aνθρωπο και με μια συμβολική χειρονομία να κηρύττει την έναρξη του κοσμικού χρ νου.

χρνου, επειδή για τη σύμπραξη («συνδρομή») των «μορίων», δηλαδή των επί μέρους κινουμένων στοιχείων απαιτείται κάποιο χρονικ διάστημα. O χρνος χαρακτηρίζεται ως η «ροώδης κίνησις» (Γρηγριος ο Nύσσης 65,63). H συνάρτηση χρνου και κινήσεως απαιτεί την αιτία της κινήσεως, τον ποιητή του χρνου, τον «Xρονοποιητή», πως ονομάζει τον Θεν ο συγγραφέας του 6ου μ.X. αιώνα Tιμθεος, πρεσβύτερος της Aντιχειας. Στη σχέση του χρνου προς τον χώρο (χωρχρονος) ακολουθείται η πλατωνική αντίληψη (Tίμαιος 38), δηλαδή η παραγωγική απ την κίνηση των άστρων, επειδή η γέννηση του (αστρονομικού) χρνου προαπαιτεί την ύπαρξη του ηλίου, της σελήνης και των πέντε πλανητών και η κυκλική, επειδή ο ήλιος κινείται σε κύκλο, σύμφωνα με τη γεωκεντρική αντίληψη. Aναλαμβάνεται και εντάσσεται στο χριστιανικ σύστημα σκέψεως η περί συνδημιουργίας αντίληψη, σύμφωνα με την οποία ο χώρος και χρνος είναι «ομήλικες» ή ο χρνος είναι νετερος του χώρου – δια-

30 H KAΘHMEPINH - KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998

στήματος (Eυσέβιος Kαισαρείας), γίνονται δηλαδή αντιληπτοί ενιαίως ως χωρχρονος. O χρνος είναι η αριθμητικώς καταγραφομένη διαστηματική έννοια του χώρου. Aφαιρουμένου του διαστήματος του χρνου, ο χώρος είναι αδιάστατος, δηλαδή χωρίς χώρο.

Oυκ αΐδιος, ουκ άναρχος, ουκ άπειρος O χρνος, ο Aχρονος και ο Aιώνιος. O χρνος ορίζεται με τις ακλουθες τομές: είναι δημιούργημα του Θεού –πως και ο χώρος– και χι αιώνιος («ουκ αΐδιος»), έχει αρχή, δηλαδή αιτιολογική έναρξη και δεν είναι άναρχος («ουκ άναρχος»), επίσης έχει ρια, είναι πεπερασμένος («ουκ άπειρος»). O χρνος ευρίσκεται εντς του χρνου και δεν κείται εκτς, ωσάν άνευ χρνου χρνος. H ανάληψη της αρχαιοελληνικής τομής του «αϊδίου» απ του χρονικού διακρίνει το Δημιουργ απ το δημιούργημα. H υιοθέτηση της τομής μεταξύ αρχής και αιτίας ενάρξεως του χρνου εξασφαλίζει την έν-

νοια της διαστάσεως του χρνου (και του χώρου) απ την αυτοαναίρεσή της. Tέλος, η τομή περί των ορίων του χρνου (και του χώρου) θέτει αναγκαστικά και το θέμα του πέρατος, δηλαδή του τέλους του χρνου και του χώρου, επειδή «τα απ χρνου αρξάμενα πάσα ανάγκη και εν χρνω συντελεσθήναι» (M. Bασίλειος). H αρχή του χρνου. H έννοια της χρονικής αρχής του κσμου είναι διαφορετική της εννοίας διάστημα και προσδιορίζεται ως «ακαρές και αδιάστατον» (Γρ. Nύσσης), ή ως το πρώτο μριο του χρνου (Aκάκιος Kαισαρείας 4 μ.X. αι.). Eκτς απ την τομή περί της χρονικής αρχής του χρνου («εν αρχή ταύτη τη κατά χρνον», η πατερική θεολογία προβάλλει τη θεολογική αρχή, είτε ως ανεπτυγμένη τριαδολογική («Eν αρχή εποίησεν ο Θες τον ουρανν και την γην», ή ως εξειδικευμένη χριστολογική («Eν αρχή ήν ο Λγος... πάντα δι’ αυτού εγένετο»). Tο «ην ο Λγος» προηγείται του «εποίησεν», δηλαδή η οντολογική (άχρονη) αρχή υφίσταται περί εκδηλωθεί η εμπράγματη (χρονική) έναρξη των ντων.

H έννοια της χωροχρονικής αρχής των πάντων εκφράζεται ως διάκριση μεταξύ της αχρνου, δηλαδή προ–χρνου «καταβολής» μιας «σπερματικής δυνάμεως» προς δημιουργίαν και αθρας («εν αθρω και εν ολίγω») και συγχρονικής ενεργοποιήσεως του εν δυνάμει και τρίτον, της άχρονης, δηλαδή προ–χρνου (αχρονική θεώρηση των εν χρνω δημιουργουμένων) συνολικής θέας της δημιουργουμένης πραγματικτητας: «Yποτίθεται [= τίθεται ως βάση] –γράφει ο Γρηγριος ο Nύσσης– τι πάντων των ντων τας αιτίας, τας αφορμάς και τας δυνάμεις συλλήβδην ο Θες εν ακαρεί κατεβάλλετο // και εν τη πρώτη του θελήματος ορμή, η εκάστου των ντων ουσία συνέδραμεν, ουρανς, αιθήρ... // α τω θείω οφθαλμώ πάντα καθεωράτο, το της δυνάμεως λγω δεικνύμενα...». Tα δύο άκρα του χρνου. O χρνος διαφορίζεται σε μέρη και μέτρα. Tα μέρη του υπάρχουν μεταξύ των δύο άκρων του, που συνιστούν την προσδκιμη, αλλά άγνωστη ηλικία του χρνου. O βιβλικς χρνος του χρνου κείται μεταξύ του «εν αρχή εποίησεν ο Θες τον ουρανν και την γην» της Γενέσεως (1,1) και του «ναι έρχομαι ταχύ» της Aποκαλύψεως (22,20). Eίναι βιβλική βεβαιτητα τι ο χρνος έχει, πως και ο άρρηκτα συναπτμενος μαζί του χώρος, αρχή και τέλος («έως καιρού το πέρας» (Δανιήλ 12,9θ). Tο παρελθν, το παρν και το μέλλον αποτελούν απλώς ανθρωποκεντρικές τομές, χρήσιμες για την εσχατολογική πορεία του ανθρώπου. Oμως τα δύο (ακραία) απ τα τρία μέρη του χρνου, το παρελθν και μέλλον είναι ανεξέλεγκτα και το τρίτο, το παρν, είναι φευγαλέο («το ενεστώς δε ου φθάνω νοήσαι παρν και παρέδραμεν ευθύς», Γρηγριος ο Θεολγος). O «αιών». O ρος επανέρχεται συχνά στα έργα αντιπαραθέσεως των πατέρων κυρίως προς τον Γνωστικισμν και τον Mιθραϊσμν, που ο «αιών» απ ρος προσδιοριστικς του χρνου, μεταβλήθηκε σε πρσωπο θεϊκ και θεωρήθηκε τι οι «αιώνες» ήσαν ενδιάμεσα ντα, μεταξύ Θεού και κσμου. H πατερική διανηση αφιέρωσε πολλές προσπάθειες για να αποσαφηνίσει και αποπροσωποιήσει τον «αιώνα» και να τον επαναφέρει σταδιακά στην τάξη του δημιουργήματος. O Γρηγριος ο Nαζιανζηνς θεωρεί τι ο αιώνας δεν είναι ούτε χρνος ούτε μέρος του χρνου, αλλά το ανάλογον του χρνου στα αιώνια («αΐδια»). Σαφέστερα, ο Θεοδώρητος Kύρου θεωρεί τι ο ρος «αιών» δηλώνει χρονικ διάστημα, διευκρινίζει μως, τι ταν αναφέρεται στο Θε σημαίνει το «άπειρο». O συστηματικς Iωάννης ο Δαμασκηνς (Eκθεση Oρθοδξου Πίστεως E.Π. 94,861B) υπογραμμίζει ανακεφαλαιωτικά την πολύπτυχη σημειολογία της χρήσεως του ρου· «το του αιώνος νομα πολύσημν εστι... αιών γαρ λέγεται... η εκάστου των ανθρώπων ζωή»... πάλιν... ο χιλίων ετών χρνος πάλιν... λος ο παρών βίος, και αιών ο μέλλων, ο μετά την ανάστασιν ατελεύτητος.... πάλιν... ου χρνος, ουδέ χρνον τι μέρος... αλλά το συμπαρεκτει-

O Iησούς ευλογών επί τη πρώτη του έτους (Kωδ. 2.645, Eθνική Bιβλιοθήκη Aθηνών).

νμενον τοις αϊδίοις... περ γαρ τοις υπ χρνον ο χρνος, τούτο τοις αϊδίοις έστιν αιών». Tελικώς, ο Mάξιμος ο Oμολογητής χρησιμοποιεί το θεμελιώδες αρχαιοελληνικ κριτήριο του χρνου, την κίνηση ή την ακινησία (στάση) για να διευκρινίσει τις σχέσεις του «αιώνα» προς το χρνο, και με συνέπεια ορίζει τι αιών είναι ο εν στάσει χρνος και αντιστοίχως χρνος είναι ο εν κινήσει τελών αιών. Eτσι, ο χρνος επαναφέρεται εκεί, που ανήκει, στην κατηγορία των κτισμάτων. O άνθρωπος και ο Aχρονος. O Θες δεν έχει χώρο και χρνο και επομένως ούτε αρχή και τέλος· είναι άχρονος. Eτσι, ο χρνος οριοθετεί (τέμνει) τον άνθρωπο ως προς τον Θε· «ο Λγος χρνω μνον ημών διαφέρει» υπογραμμίζει ο M. Aθανάσιος (BEΠ.30,265). Tο άχρονο αναιρεί γνωσιολογικώς τα άκρα του χρνου, πως και τα μέρη και τα μέτρα του χρνου, με συνέπεια η διάκριση σε παρελθν, παρν και μέλλον, που ισχύει για το χωροχρονικ σύμπαν, να είναι, απ τη θεοκεντρική Oπτική, ένα διαρκές παρν. Aυτ εκφράζεται στους Ψαλμούς του Δαβίδ (89,4) ως σύμπτυξη του χρνου, με τη μνη δυνατή στον ανθρώπινο λγο έκφραση του ενς χιλιοστού της ανθρωπίνης χιλιετίας («...τι χίλια έτη εν οφθαλμοίς σου ως η ημέρα η χθες...»). H ατελεύτητη ύπαρξη εκ-

φράζεται ως αιώνια διάρκεια («Kύριε στον αιώνα μένεις», Ψαλμ. 101,13).

Eσχατολογικ ς χρ νος O εσχατολογικς (λυτρωτικς) και ο λειτουργικς χρνος. H βιβλική αντίληψη του χρνου είναι, πως σημειώθηκε ήδη, εσχατολογική, δηλαδή ευθύγραμμη. H ιστορία του ανθρώπου και του κσμου κινείται στην ευθεία, απ τη δημιουργία στη σωτηρία, απ τη μη μένουσα πλη του εδώ («ουκ έχομεν ώδε μένουσαν πλιν») στην επιζητουμένη «μέλλουσα πλη» (Eβρ. 13,14), η οποία είναι η αιωνιτητα ή, κατά την ανάλογη έκφραση του Πλάτωνα (Tίμαιος 37b), του «μένοντος αιώνος». Mολοντι η αναφορά στην εσχατολογική πορεία της ιστορίας προς την αρχαία δξα του παραδείσου, δηλαδή τον αιώνιον και ατελεύτητο χρνο δεν εμπεριέχει κυκλικτητα, θα έλεγε κάποιος τι περιέχει είδος κυρτώσεως της ευθύγραμμης πορείας επανακάμψεως προς την «αρχαία μακαριτητα». H αιτία αυτής της οιονεί κυρτώσεως και συγκλίσεως είναι η έλξη, που ασκεί ο Θες με τη σάρκωσή Tου στην ανθρώπινη πορεία. Tα μέτρα του χρνου, η ημέρα, η εποχή, οι μήνες και τα έτη, ορίζονται με βάση τα αστρονομικά στοιχεία (ήλιο, σελήνη). O αστρονομικς χρνος, διεπμενος απ την «κυριαρχία» του ηλίου στη γη, διδάσκει τον

ετήσιο κύκλο, την επαναφορά της «ίδιας» ημέρας και επιβάλλει την ετήσια κυκλική οργάνωση της θρησκευτικής ζωής. H ευθύγραμμη αντίληψη της ιστορίας της λυτρώσεως του ανθρώπου, συνδυάστηκε στη χριστιανική λατρεία με την αρχαιοελληνική και παλαιοδιαθηκική κυκλική αντίληψη του επανερχμενου αστρονομικού χρνου (ημέρες, μήνες, έτη) και επαναφέρει τα λυτρωτικά γεγοντα του παρελθντος ως μνήμη, ως πίστη και ως παραδοχή, πως συμβαίνει με την αργία της εβ–δμης ημέρας, που ανακυκλώνει στη μνήμη (και την πίστη) το πέρας της δημιουργίας του κσμου (Γεν. 2,3). H επάνοδος των σπουδαίων γεγοντων της ιστορίας και της λυτρώσεως ιεροποιείται, επειδή οι ημέρες αυτές «συναντούν» διά της επαναφοράς στο ίδιο χρονικ σημείο, το ιερ γεγονς, και καθιστούν δυνατή στον άνθρωπο τη μέθεξη σ’ αυτ. Tοιουτοτρπως, το παρελθν γίνεται εορταστικ, αλλά ταυτχρονα και συμμετοχικ παρν, που δηλώνεται με εμφαντική χρήση του «σήμερα» στις λειτουργικές συναθροίσεις, πως λ.χ. «H Παρθένος σήμερον τον υπερούσιον τίκτει και η γη το σπήλαιον τω απροσίτω προσάγει». Στη σφαίρα της ηθικής ευθύνης, τονίζεται τι το αγαθν ή το κακ είναι άσχετο προς το παρελθν ή προς το μέλλον, επειδή το αγαθ εξαρτάται απ την ελευθερία της ανθρωπίνης βουλήσεως και χι απ το χρνο («εν γαρ προαιρέσει το αγαθν, ουκ εν χρνω» (Γρηγ. Nύσσης BEΠ. 69, 363). H άρση του χρνου. H βιβλική εσχατολογική αντίληψη του χρνου καταλήγει σε άρση του χρνου, αφού ο «καινς ουρανς» (Aποκ. 21,1) δεν έχει την ανάγκη του αστρικού φωτς (ηλίου, σελήνης), επειδή τον φωτίζει «η δξα του Θεού» (Aποκ. 21,23). Kαι τούτο θα συμβεί επειδή –σύμφωνα με τον Mάξιμο τον Oμολογητή (Περί αποριών, E.Π.91,1217)– «H αρχή κάθε φυσικής κινήσεως είναι η δημιουργία αυτών, που κινούνται. H αρχή της δημιουργίας αυτών, που κινούνται είναι ο Δημιουργς. Kατάληξη των δημιουργηθέντων είναι η ακινησία, την οποία πραγματοποιεί το άπειρο μετά απ τη διέλευση των πεπερασμένων. Στο άπειρο σταματά η κίνηση αυτών που κινούνται φυσικώς, επειδή δεν υπάρχει διάστημα. H κίνηση για να έχει κατεύθυνση και σκοπ να κινηθεί, έχει ως αίτιο τον καθορίζοντα και αυτήν και κάθε καθοριστική του απείρου κίνηση, τον Θε. O Θες λοιπν είναι η αρχή και η κατάληξη, κάθε δημιουργίας και κινήσεως, επειδή λα δημιουργήθηκαν απ’ Aυτν και κινούνται δι’ Aυτού και θα καταλήξουν σ’ Aυτν». Eυχαριστούμε τον κ. Mάνο Δανέζη για την καθοριστική συμβολή του στο αφιέρωμα αυτ. Eυχαριστίες οφείλουμε, επίσης, στον κ. Στράτο Θεοδοσίου. Mεγάλο μέρος του φωτογραφικού υλικού προέρχεται απ τα βιβλία «Mετρώντας τον άχρονο Xρνο» και «H Oδύσσεια των Hμερολογίων» των εκδσεων «Δίαυλος» και απ «Tο χρονικ του Xρνου – εικονογραφημένο» των εκδσεων «Kάτοπτρο».

KYPIAKH 27 ΔEKEMBPIOY 1998 - H KAΘHMEPINH

31