7130661_SL

CUADERNOS DE

18

matemáticas

con

La fracción. Cálculo y problemas

18

CUADERNOS DE

matemáticas

con

La fracción. Cálculo y problemas ado

d Recomen

e d º . 6 a r pa

A I R A M I R P

solucionario cubDOMINAmat.indd 18

28/04/11 09:19

1 Escribe debajo de cada persona su nombre. Tocan el saxofón Adrián, Luis y Gabriel.

Raúl, Adrián, Elena y Luis llevan gafas.

Los dos pianistas son Ana y Eva.

Cristina, Elena y Raúl tocan el violín

GABRIEL RAÚL

Ignacio y Bea prefieren la flauta.

ADRIÁN

ELENA Vicente e Inma hacen clarinete

VICENTE

BEA Están sentados Bea, Luis y Gabriel

ANA Usan chaleco Eva, Vicente y Elena.

CRISTINA INMA

LUIS

EVA

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 1

1

IGNACIO

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

2 Contesta

Marcos ha partido el pan por la mitad.

Representa en forma de fracción cada una de las partes iguales en que se ha dividido el pan.

1 2

de pan La tarta la corta en cuatro partes iguales. Cada parte es

1 4

de tarta.

El bizcocho lo divide en cinco trozos iguales Cada trozo es

1 5

de bizcocho.

¿Cuántas pastillas de chocolate hay en media tableta? seis pastillas. Media tableta tiene Represéntalas en forma de fracción.

1 2

tableta de chocolate.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 2

2

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

3 Completa

UNIDAD

Partes en que se ha dividido (denominador)

Partes coloreadas (numerador)

4

3

Fracción

Se escribe

3 Tres cuartos

4

4 8

4

12

7

Cuatro octavos

8

7 12

Siete doceavos

4 Completa.

1 3

se lee

un tercio

9 11

se lee

nueve onceavos

1 2

se lee

un medio

7 14

se lee

siete catorceavos

2 6

se lee

dos sextos

6 15

se lee

seis quinceavos

5 Escribe la fracción que representa la parte coloreada.

6 8

4 8

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 3

2 4

3

1 3

3 4

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

6 Escribe en forma de fracción. Dos días de la semana:

20 céntimos de euro:

2 7

20 100

10 30 25 25 años de un siglo: 100 Diez días de junio:

Una hora del día:

1 24

Media docena de huevos:

6 12

7 Escribe las siguientes fracciones. a) Ocho novenos:

b) Tres séptimos:

8 9 3 7

5 15 4 d) Cuatro catorceavos: 14 c) Cinco quinceavos:

e) Seis doceavos:

f) Ocho veinteavos:

6 12 8 20

8 Completa. Numerador Denominador

Se lee

Colorea la parte que tomamos

6 8

6

8

seis octavos

3

9

tres novenos

4

12

cuatro doceavos

2

5

dos quintos

3 9 4 12 2 5

9 Manuel tiene una tarta. Se come 1/4. ¿Qué cantidad le ha sobrado? OPERACIONES

Le han sobrado tres cuartos. 10 Roberto come 1/6 de las doce pastillas que tiene la tableta de chocolate. ¿Cuántas

pastillas ha comido? OPERACIONES Ha comido dos pastillas.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 4

4

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

11 Tengo una botella de litro y solo está llena hasta la mitad. ¿Qué cantidad de agua tengo

que añadir para llenarla? medio Tengo que añadir

1 litro. 2

litro =

12 ¿Cuántos cuartos de litro tiene un litro de leche? cuatro cuartos de litro de leche = Un litro de leche tiene

4 . 4

13 Escribe la fracción que le falta a cada uno de estos bidones para completarlos.

2 5

4 6

1 2

2 3

3 6

14 ¿Cuánto les falta a estas fracciones para representar la unidad?

3 4

le falta

4 6

le faltan

1 4 2 6

3 12

le faltan

9 12

8 9

le falta

1 9

4 5

le falta

1 5

15 20

le faltan

5 20

13 15

le faltan

2 15

30 40

le faltan

10 40

15 Ordena las fracciones de menor a mayor.

6 7

2 7

10 7 2 7

<

3 7

<

3 7 6 7

<

8 7

8 7 <

9 7

<

16 7 10 7

<

9 7

16 7

16 Ordena las fracciones de menor a mayor.

7 12

7 9 7 21

7 18 <

7 18

<

7 10 7 17

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 5

<

7 13 5

7 21 <

7 12

<

7 10

7 17 <

7 13

7 9

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

17 Calcula.

60 1 2 1 3 1 4

180

420

30

90

210

20

60

140

15

45

105

1 6 2 3 2 4

60

180

420

10

30

70

40

120

280

30

90

210

18 Colorea de rojo las partes que indica cada una de las fracciones equivalentes.

2 3 4 6 8 12 Iguales.

¿Cómo son las partes coloreadas?

¿Qué nombre reciben? Fracciones equivalentes. 19 Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de estas fracciones.

2 4

4 8

5 10

6 12

3 4

6 8

9 12

12 16

2 5

4 10

6 15

8 20

3 7

6 14

9 21

12 28

2 9

4 18

6 27

8 36

1 3

2 6

3 9

4 12

20 Rodea de rojo la pareja de fracciones que son equivalentes.

3 4

y

3 8

1 3

y

4 12

2 5

y

6 15

3 2

y

9 8

21 Simplifica estas fracciones.

4 12

=

1 3

8 12

=

2 3

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 6

3 15

=

6

1 5

6 9

=

2 3

9 15

=

3 5

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

02/03/11 11:09

22 Fíjate en el aerogenerador del dibujo y calcula con los datos: • La pala mide la tercera parte de la columna. • La puerta mide 2/10 de la mitad de la longitud de una pala. • La puerta mide 1,80 metros.

• La puerta mide 1,80 m

• La pala mide 18 m

• La columna mide 54 m

23 Escribe en forma de número decimal estas fracciones.

7 4

=

1,75

3 2

=

1,5

5 8

=

0,625

3 4

=

0,75

21 6

=

3,5

15 4

=

3,75

19 2

=

9,5

35 14

=

2,5

16 20

=

0,8

3 12

=

0,25

24 Cristina ha gastado en el cine las 2/3 partes de los 30 € que tenía. ¿Cuánto dinero le

queda? OPERACIONES

30 00 0 9

3

10 × 2 = 20 €

10

30 € – 20 € = 10 € Le quedan 10 €.

25 Un montañero emplea la cuarta parte de una cuerda para subir a un monte. Si aún le

sobran 180 m, ¿cuántos metros mide la cuerda? OPERACIONES

180 00 0 9

3 60

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 7

60 × 4 = 240 La cuerda mide 240 m.

7

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

26 Colorea las fracciones que sean equivalentes a: De rojo De verde De azul

1 3

12 16

6 10

6 18

3 9

18 30

18 24

4 12

15 25

12 20

15 20

10 30

9 15

6 8

5 15

9 12

27 45

24 32

27 Reduce a común denominador estas fracciones.

1 4

y

5 2

1 4

y

10 4

2 5

y

6 10

4 10

y

6 10

3 4

y

5 6

9 12

y

10 12

3 7

y

7 3

9 21

y

49 21

28 Simplifica.

3 15

=

1 5

5 10

=

1 2

3 6

=

1 2

4 6

=

2 3

2 8

=

1 4

7 21

=

1 3

16 12

=

4 3

32 24

=

4 3

9 36

=

1 4

6 12

=

1 2

29 ¿Cuántos metros son los 5/6 de una cadena que mide 420 m? OPERACIONES

420

6

= 70

70 × 5 = 350 m

Los cinco sextos de la cadena son 350 metros.

30 Los 3/8 de un jamón pesan 3 kg. ¿Cuánto pesa el jamón? OPERACIONES

1 del jamón = 3 kg 8 1 kg × 8 = 8 kg

3

= 1 kg El jamón pesa 8 kg.

31 De los 55 niños que van en el autobús se han bajado las 4/5 partes. ¿Cuántos quedan en

el autobús? OPERACIONES

1 de 55 = 55 : 5 = 11 5

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 8

8

En el autobús quedan 11 niños.

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

02/03/11 11:43

32 El profesor de Educación Física divide los veinticuatro alumnos de una clase de 6.o de Primaria, 15 chicos y 9 chicas, en tres equipos de baloncesto. Busca los componentes de los tres equipos, sirviéndote de las pistas:

Equipo B • Tiene 1/3 de las chicas. • Tiene 1 componente más que el equipo A.

Equipo A • Las 3/4 partes del equipo son chicos. • Hay dos chicas. EQUIPO A

6 chicos 2 chicas

EQUIPO B

Equipo C • En él hay tantos chicos como chicas juegan en el equipo B.

6 chicos 3 chicas

EQUIPO C

3 chicos 4 chicas

33 Completa. Fracción Número decimal

3 5 1 4 6 5

Número decimal Fracción

0,6

0,75

0,25

0,12

1,2

3,2

Número decimal Fracción

75 100 12 100 32 10

25 100 19 50 125 100

0,25 0,38 1,25

34 Simplifica hasta convertirlas en irreducibles.

6 9

=

2 3

18 27

=

2 3

18 15

=

6 5

15 25

=

3 5

7 14

=

1 2

24 36

=

2 3

12 15

=

4 5

9 12

=

3 4

30 40

=

3 4

11 22

=

1 2

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 9

9

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

35 Reduce a común denominador.

2 3

y

4 9

6 9

y

4 9

3 4

y

1 3

9 12

y

4 12

4 5

y

7 15

12 15

y

7 15

5 12

y

7 4

5 12

y

21 12

36 Escribe en forma de fracción decimal. 2,56 =

256 100

0,62 =

62 100

25,6 =

256 10

0,9 =

9 10

4,27 =

427 100

3,8 =

38 10

0,6 =

6 10

0,08 =

8 100

37 Compro un ordenador, una impresora y un escáner. El ordenador vale 1 728 €; la

impresora, las 2/9 partes del ordenador, y el escáner, la sexta parte de la impresora. ¿Cuánto me ha costado todo? OPERACIONES

1728 82 18 0 9

384 24 00 9

9 1 9 2 × 2 = 384

Ordenador: 1 728 Impresora: 384 Escáner: + 64 2 176

6 64

Todo me ha costado 2 176 €.

38 Coloca el signo según corresponda. (Reduce primero a común denominador).

3 4

<

5 6

9 12

y

10 12

7 6

>

5 9

21 18

y

10 18

1 2 3 6

< y

2 3 4 6

4 3

>

12 9

y

10 9 10 9

39 Un bidón contiene 90 litros de aceite. Se han sacado los 6/15. ¿Cuánto aceite queda en el

bidón?

90 – 36

OPERACIONES

90 : 15 = 6

6 × 6 = 36

54 En el bidón quedan 54 litros de aceite.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 10

10

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

40 Reduce a común denominador estas fracciones

3 4

5 6

,

y

4 12

=

9 12

,

10 12

,

4 12

2 5

;

,

8 10

y

1 2

4 10

=

,

8 10

,

5 10

41 Simplifica.

25 75

=

1 3

9 27

=

1 3

12 36

=

1 3

18 81

=

2 9

32 40

=

4 5

6 30

=

1 5

14 42

=

1 3

21 60

=

7 20

4 26

=

2 13

13 39

=

1 3

42 Completa. Fracción Irreducible

8 30 6 12 30 100

8 días del mes de abril 6 meses del año 30 céntimos de un euro

Fracción Irreducible

4 15 1 2 3 10

40 minutos de una hora 10 niños de los 24 de la clase 0,08

40 60 10 24 8 100

2 3 5 12 2 25

43 Salimos de vacaciones con 1 560 €. Gastamos 1/3 en el hotel, 2/5 en el viaje y los regalos.

¿Con cuánto dinero volvimos a casa? OPERACIONES

1 3

+

2 5

5 15

=

6 15

+

=

11 15

1560 15 060 104 00 9

104 × 4 = 416 Volvimos a casa con 416 €.

44 En un colegio hay 210 alumnos. Las 3/5 partes van al cine y los 4/10 al teatro. ¿Qué

diferencia ha habido de alumnos entre ambas actividades? OPERACIONES

210 10 0 9

42 × 3 = 126

5 42

126 – 84 42

42 × 2 = 84

Al cine han ido 42 alumnos más que al teatro.

45 Ordena las fracciones de mayor a menor.

3 4 7 8

>

5 6 5 6

>

7 8 3 4

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 11

1 3 3 6 11

>

3 6 4 9

>

4 9 1 3

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

46 En el circo hay 40 animales entre elefantes, tigres y leones. Sabemos que: • Los 3/5 son elefantes. • Hay 4 tigres menos que leones, • Los 9/20 de los animales son cachorros. • Los 5/9 de los cachorros son elefantes • 1/3 de los tigres son recién nacidos. ¿Cuántos leones hay en el circo?

Elefantes

Tigres

Leones

Total

Ayúdate del cuadro

14

4

4

22

Cachorros 10

2

6

18

24

6

10

40

36

72

360

216

7 12

21

42

210

126

3 4

27

54

270

162

Adultos

Total 47 Completa:

4 5 5 8 7 10 7 6

120

60

180

300

96

48

144

240

75

37,5 112,5 187,5

84

42

126

210

5 6

30

60

300

180

140

70

210

350

5 9

20

40

200

120

48 En una carrera de caballos se llevan recorridos los 3/8 y aún faltan 1 600 m para acabar.

¿Cuánto mide el recorrido total de la carrera? OPERACIONES

1 600 × 8 = 12 800

12800 5 28 2560 30 00 9 El recorrido total mide 2 560 m.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 12

12

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

49 Completa. Fracción

Irreducible

Dos Equivalentes

N.o decimal

Fracción decimal

12 16

3 4

6 9 , 8 12

0,75

75 100

3 15

1 5

2 3 , 10 15

0,2

2 10

9 12

3 4

6 12 , 8 16

0,75

75 100

7 14

1 2

2 , 4

3 6

0,5

5 10

18 30

3 5

6 9 , 10 15

0,6

6 10

50 Colorea las fracciones que sean equivalentes a:

5 10

7 11

6 10

19 24

10 15

7 14

15 25

30 50

14 21

16 24

1 2

4 6

8 12

3 6

9 5

21 50 35 100

De rojo De verde De azul

3 5

51 Ordena las fracciones de menor a mayor

7 8 3 4

<

3 4 5 6

<

5 6 7 8

3 6 4 9

<

4 9 3 6

<

11 12 11 12

52 Se transportan 245 litros de leche en tres garrafas. La primera lleva los 3/7 y la segunda

los 2/5. ¿Qué capacidad tendrá la tercera garrafa? OPERACIONES

3 7

+

2 5

=

15 35

+

14 35

=

29 35

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 13

245 35 000 7 9

7 × 6 = 42

En la tercera garrafa caben 42 l.

13

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

53 Calcula las siguientes sumas.

2 4

3 5

3 7

1 4

+

1 5

+

+

11 7

=

3 4

=

4 5

=

14 7

4 10

+

2 10

=

3 5

+

13 5

=

16 5

7 6

+

8 6

=

15 6

4 8

+

6 8

=

10 8

5 11

+

7 11

=

12 11

6 10

1 3

8 3

+

9 3

=

54 Reduce a común denominador y calcula.

3 10

+

8 5

=

3 10

+

16 10

=

19 10

1 2

+

2 4

=

2 4

+

2 4

=

4 4

4 8

+

2 4

=

4 8

+

4 8

=

8 8

3 6

+

1 3

=

3 6

+

2 6

=

5 6

55 Efectúa la suma.

4 8 2 5 5 6

+

+

+

1 8 3 10 4 18

+

=

=

6 8 4 10 15 18

=

+

+

11 8 3 10 4 18

=

=

7 10 19 18

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 14

5 7 8 2 2 3

+

+

+

14

4 3 3 4 1 9

+

+

+

13 21 2 6 5 6

=

=

=

15 21 48 12 12 18

+

+

+

28 21 9 12 2 18

+

+

+

13 21 4 12 15 18

=

=

=

56 21 61 12 29 18

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

56 Averigua cuánto cuesta el kilo de cada fruto seco sabiendo que cada lote vale 4 €.

2 5

3 4

kg

1 2

=

kg

400 g

1 2

kg

5 €/kg

kg

1 kg

2 €/kg

=

4 €/kg

=

57 Marcos hace la sexta parte de un trabajo, y Eduardo, 2/9 del mismo. ¿Qué parte les falta

para acabar el trabajo?

18 18

OPERACIONES

1 6

+

2 9

=

3 18

+

4 18

=

7 18

–

7 18

=

11 18

Para acabar les faltan

11

del trabajo.

18 58 Un albañil tiene que construir una pared de 15 m. El primer día realiza los 2/5 de la obra

y el segundo día otros 2/5. ¿Cuántos metros le faltarán para acabar la pared? OPERACIONES

2 5

+

2 5

=

4 5

5 5

4 5

–

=

1 5

Le faltarán 3 m.

59 Dos socios se reparten los beneficios de la empresa. A uno le corresponde 3/6 del total y

al otro 1/3. Si el resto se invierte en la empresa, ¿qué parte del total se dedica a la misma?

6 6

OPERACIONES

3 6

+

1 3

=

3 6

+

2 6

=

5 6

–

5 6

=

1 6

Se dedica a la empresa

1

del total.

6

60 Las 2/9 partes de una bobina de cable miden 24 m. ¿Cuánto medirán 3/8 de la misma

bobina? OPERACIONES

24 04 0 9

2

12 × 9 = 108

12

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 15

108 : 8 = 13,5 × 3 = 40,5 Tres octavos miden 40,5 m.

15

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

61 Calcula las siguientes sumas

4 5

3 4

3 5

–

–

1 4

=

2 4

1 5

=

9 8

–

5 8

=

4 8

8 3

–

5 3

=1

5 7

–

3 7

=

2 7

7 6

–

2 6

=

5 6

9 5

–

2 5

=

7 5

7 10

–

4 10

=

3 10

62 Efectúa las restas y simplifica.

11 3

–

7 5

=

55 15

–

21 15

=

34 15

5 4

–

1 6

=

13 12

2 3

–

4 9

=

2 9

6 7

–

3 4

=

24 28

–

21 28

=

3 28

9 10

–

4 5

=

1 10

5 4

–

2 3

=

7 12

63 Calcula y simplifica.

4 3

–

2 3

–

6 12

=

2 12

=

1 6

4 5

–

1 6

=

19 30

16 12

–

1 4

–

5 12

=

8 12

=

2 3

5 9

–

2 12

=

14 36

=

7 18

3 2

–

15 22

–

6 11

=

6 22

=

3 11

7 10

–

8 15

=

5 30

=

1 6

64 Calcula y simplifica.

8 4

–

3 2

+

2 12

=

8 12

=

2 3

29 6

–

1 9

+

5 18

=

90 18

13 3

–

4 2

+

2 6

=

16 6

=

8 3

13 3

+

1 4

–

2 12

=

53 12

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 16

16

=5

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

65 Pedro ha envasado 45 litros de aceite. El lunes envasa 3/9 y el martes 2/5. Si el bidón

estaba lleno, ¿cuántos litros quedan todavía para poner en botellas? OPERACIONES

3 9

2 5

+

=

15 45

+

18 45

=

33 45

45 0 9

11 15

=

3 × 4 = 12

15 3

Quedan todavía 12 L.

66 De una garrafa he sacado 1/3 de los litros que contiene y han quedado 8 litros. ¿Cuántos

litros había en la garrafa? OPERACIONES

2

8 0 9

4 × 3 = 12

4 En la garrafa había 12 l.

67 Completa los números que faltan.

7 12

7

1

+

3

11

5

3

12

12

12

2

8

6

8

14 9

6

1

=

2

4

6 8

+

+

=

=

+

=

9

9

9

–

5

–

20 =

=

8

8

18

5

=

3

6 –

–

15

8

=

15

14

13 15

68 Un cartero reparte en tres pueblos diariamente. Para llegar al primer pueblo hace los

4/15 del camino y para el segundo 1/3. Si le faltan 6 km para llegar al tercero, ¿cuántos kilómetros recorre cada día? OPERACIONES

4 15

1 3

+

=

4 15

+

5 15

=

9 15

6 15

+

=

15 15

Cada día recorre 15 km.

69 Sofía tiene 30 días de vacaciones. Si ya ha gastado los 4/5 de ellas, ¿cuántos le quedan por

disfrutar? OPERACIONES

5 5

–

4 5

=

1 5

30 0 9

5 6 Le quedan seis días.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 17

17

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

02/03/11 11:09

70 Durante la cena de un intercambio escolar deciden mezclar alumnos ingleses y rusos en las cuatro mesas para mejorar la convivencia. Busca, ayudándote de las pistas, cómo habrán distribuido a los 24 ingleses y 21 rusos.

MESA B • Hay dos personas más que en la mesa C. • Las dos personas de más son inglesas.

MESA A • Están los 2/9 de los comensales. • Cuatro de ellos son ingleses.

MESA A

6 rusos 4 ingleses

MESA B

MESA D • En las mesas B, C y D hay el mismo número de niños rusos.

MESA C • Hay rusos e ingleses a partes iguales.

5 rusos 7 ingleses

5 rusos 5 ingleses

MESA C

MESA D

5 rusos 8 ingleses

71 Calcula y simplifica los productos siguientes.

5 4

×

1 5

=

5 20

=

1 4

3 7

×

5 12

=

15 84

=

5 28

9 24

×

5 3

=

45 72

=

5 8

7 4

×

6 21

=

42 84

=

1 2

8 9

×

3 6

=

24 54

=

4 9

3 7

×

13 9

=

39 63

=

13 21

10 17

=

6 17

72 Calcula y simplifica.

9 12

+

3 8

=

27 24

=

9 8

3 5

1 6

+

–

17 30

=

6 30

=

1 5

73 Calcula y simplifica.

21 4

×

81 12

=

567 16

1 10

×

13 5

=

13 50

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 18

3 4

18

×

15 9

=

5 4

6 10

×

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

74 En la frutería se quieren preparar 24 bolsas de manzanas de 3/4 de kilo. ¿Cuántos kilos

se necesitarán para ello? OPERACIONES

24 ×

3 4

72 4

+

= 18

kg

Se necesitan 18 kilos.

75 Calcula y simplifica.

5 6

×

12 15

2 3

=

7 8

×

5 21

=

5 24

12 10

×

5 4

3 2

=

76 Calcula y simplifica.

3 7

+

9 28

=

21 28

=

3 4

4 10

+

3 20

+

7 10

=

25 20

11 15

–

1 3

=

6 15

=

2 5

6 4

–

1 20

+

2 5

=

37 20

4 12

+

6 20

=

38 60

=

19 30

2 3

–

1 2

–

1 9

=

1 18

=

5 4

77 Maite ha dado la mitad y, más tarde, la cuarta parte de todos los caramelos de una bolsa.

¿Cuántos caramelos había antes de repartirlos, si le han sobrado 12? OPERACIONES

1 2

1 4

+

2 4

=

1 4

+

=

3 4

12 × 4 = 48 Antes del reparto había 48 caramelos.

78 Halla los 3/4 de los 7/9 de 180 €. OPERACIONES

3 4

×

7 9

=

21 36

=

7 12

180 12 60 15 0 9

15 × 7 = 105

Son 105 €.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 19

19

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

79 Calcula las siguientes divisiones.

1 8

:

2 7

=

7 16

8 3

:

4 9

=6

7 2

:

3 5

=

35 6

6 4

:

8 7

=

21 16

9 5

:

5 9

=

81 25

14 2

:

3 7

=

49 3

80 Al repartirse un premio de 1 863 €, Jorge se lleva los 3/9 y Carolina los 2/6. ¿Qué cantidad

han dejado sin repartir?

1863 06 03 0 9

OPERACIONES

3 9

2 6

+

=

6 18

+

6 18

=

12 18

2 3

=

12 621

Han dejado sin repartir 621 €.

81 Calcula y simplifica.

7 3

–

2 5

+

1 15

5 4

+

7 12

–

9 8

=

8 7

–

1 2

–

5 14

=

8 10

×

17 24

5 7

:

2 7

12 8

×

=2

5 6 15 21 9 4

2 3

=

=1

=

27 8

82 Compro 4 botellas de 3/4 de limonada y 6 botellas de 1/2 litro de zumo de naranja.

¿Cuántos litros he comprado? OPERACIONES

3 4

4×

=3

6×

1 2

3+3=6 =3 He comprado seis l.

83 Calcula estas divisiones.

8 4

:

1 5

= 10

6 11

:

3 5

=

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 20

10 11

20

11 3

:

7 3

=

11 7

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

84 Una agencia de turismo ofrece estos precios para visitar una ciudad con diferentes medios de transporte. El dueño, muy aficionado a las matemáticas, solamente da un precio y el resto los relaciona con el precio dado mediante fracciones. Calcula el precio de los recorridos por separado.

150 €

4/5

3/5

90

30

60

85 De una caja de manzanas, Miguel compra 1/3 y Laura 2/5. ¿Cuántos kilos tenía la caja si

aún quedaron 60 kg? OPERACIONES

1 / 15 será

1 3

+

2 5

=

1–

11 15

=

4 15

5 15

+

6 15

=

11 15

60 20 0 9

4 15

15 × 15 75 + 15 225

La caja tenía 225 kg.

86 El poste para amarrar una barca está hundido en el suelo 1/6 de su longitud. Otras dos

terceras partes están cubiertas de agua. ¿Cuánto medirá el poste que está fuera del agua si en total mide 9 m? OPERACIONES

1 / 6 de 9 m = 1 6

+

2 3

=

1 6

+

4 6

=

5 6

6 9 3 0 1,5 0 9

El poste mide 1,5 m fuera del agua.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 21

21

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

87 Calcula y simplifica:

3 4

+

5 6

–

1 9

=

53 36

15 4

×

2 3

5 2

7 8

–

5 10

+

3 5

=

39 40

4 5

:

9 6

=

8 15

6 7

–

5 12

+

1 6

=

17 28

5 3

:

20 6

=

1 2

=

88 En un álbum de 240 cromos, Josefina pega la tercera parte y su hermana la cuarta parte

de los que quedan. ¿Cuántos cromos les faltan para completar la colección? OPERACIONES

3

240 00 9

80

240 – 80 – 40 = 120

160 4 00 40 9

240 – 80 160

Les faltan 120 cromos. 89 Jorge estudia una octava parte de las horas del día y dedica al deporte la séptima parte

de las horas que le quedan. Si emplea 8 horas en dormir, ¿cuántas horas le quedan libres? OPERACIONES

7

21 0 9

8

24 0 9

3

3 + 3 + 8 = 14

24 – 14 = 10

3 Le quedan 10 horas libres.

90 Completa.

6

8 9

×

48 =

=

45

5

4

16 15

:

7

16 9

=

36

=

112

9 28

91 De un bidón de aceite vendemos la mitad de su contenido. Las tres cuartas partes de lo

que queda lo envasamos. Si quedan 12 litros, ¿qué capacidad tiene el bidón? OPERACIONES

1 2

·

3 4

=

12 × 8 = 96 3 8

1 2

+

3 8

=

4 8

+

3 8

=

7 8

El bidón tiene una capacidad de 96 litros.

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 22

22

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

Piénsalo dos veces... 92 Un caracol recorre un seto de 160 cm de largo en dos horas. En la segunda hora ha recorrido 2/9 menos que en la primera. ¿Cuántos centímetros recorre en los sesenta minutos últimos? OPERACIONES

160 cm 20 cm

Primera hora

Segunda hora Recorre 70 cm.

94 Un aljibe vacío recibe cada día la mitad de litros de agua que había el día anterior. Si tardó 5 días en llenarse y su capacidad era de 81 L, ¿cuántos litros le faltarán para estar lleno al acabar el 4.o día? Completa el esquema. Días

Litros recibidos

Litros que tiene

1.er día

16

16

2.o día

8

24

3.er día

12

36

4.o día

18

54

5.o día

27

81 Le faltarán 27 L.

94 Completa.

3 –

3

4

5

5

2

4

+

+

–

7

1 10 15 14

=

15 – 12 + 2 20

=

35 + 8 – 30 28

DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 23

=

=

5 20

1 =

4

13 28 23

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33

96 Averigua cuánto cuesta el kilo de cada producto sabiendo que cada lote vale 19,50 €.

1 4

2 kg

2,5 kg

1 4

1 2

kg

kg

1 kg

kg

Lotes 1 y 3: 2,5 kg de pescado = 1 kg de chuletón Lote 2: 2 kg de pescado + 1,25 kg de pescado = 19,50

19,50 1 5 0 9 =

1 kg = 6 €

3,25 6

6 €/kg

=

18 €/kg

=

15 €/kg

97 Un ciclista quiere recorrer 671 km del Camino de Santiago en cuatro días. Cada día recorre una distancia 1/5 mayor que el día anterior. ¿Qué distancia recorre cada día si el 2.o recorrió 150 km?

Días

Kilómetros que recorre

Primero

125

Segundo

150

Tercero

180

Cuarto

216

671 km DOMINA CON BRUÑO

cuadernoMATES_18.indd 24

24

CUADERNOS DE MATEMÁTICAS 18

28/02/11 13:33