7. Sınıf Matematik PDF

7

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

01

TAM SAYILAR Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

TAM SAYILARLA ÇARPMA IŞLEMI Aynı işaretli tam sayılar;

Zıt işaretli tam sayılar;

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir.

Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.

+ . +

= +

– . –

= +

(+3) . (+4) = +12

(–2) . (–7) = +14

(+2) . (+5) = +10

(–8) . (–3) = +24

+ . –

= –

(+3) . (–2) = –6 (+5) . (–2) = –10

– . +

= –

(–4) . (+2) = –8 (–4) . (+7) = –28

ÖRNEK

Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. a) (–5) . (–4) = +20

b) (–7) . (–3) =

+21

c) (–3) . (–4) =

+12

ç) (–8) . (+2) = –16

d) (–10) . (+3) = –30

e) (–3) . (+2) =

–6

f) (–6) . (–2) = +12

g) (+5) . (–3) =

ğ) (+7) . (–2) =

–14

–15

Bir Tam Sayının -1 ile Çarpımı Bir tam sayının –1 ile çarpımının sonucu, aynı tam sayının zıt işaretlisidir. a) (–7) . (–1) = +7

b)

(–2) . (–1) = +2

c) (+4) . (–1) = –4

ç)

(+8) . (–1) = –8

d) (–1) . (–6) = +6

e)

(–1) . (+10) = –10

Öğretmenin Sorusu (–6) . (–1) . (–1) . (–1) . (–1) . (–1) işleminin sonucu kaçtır? Cevap: (–6) . (–1) . (–1) . (–1) . (–1) . (–1) = (–6) . (+1) . (+1) . (–1) +1

+1

(–6) . (–1) = 6 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Tam Sayılarla Çarpma İşlemini Modelleme Tam sayılarla çarpma işlemi modellenirken sayma pulları veya sayı doğrusu kullanılır. Sayma Pulları +

+1

–

–1

+

Sayı Doğrusu

–4 –3 –2 –1

0

+1 +2 +3 +4

Sıfır çifti

–

ÖRNEK

(+4) . (+2) işlemini sayma pulları ve sayı doğrusu ile modelleyerek çözelim. ÇÖZÜM

(+4) . (+2) → 4 tane +2 sayma pulu demektir. + + + +

+ + + +

+ + + +

4 tane (+2)

–3

(+4) . (+2) = +8

+8 +2

–4

+ + + +

–2

–1

0

+1

+2 +2

+3

+2 +4

+5

(+4) . (+2) = +8

2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

+2 +6

+7

+8

+9

+10

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri ÖRNEK

(–2) . (+4) işlemini sayma pulları ve sayı doğrusu ile modelleyerek çözelim. ÇÖZÜM

+ – + –

+ – + –

+ – + –

+ – + –

+ – + –

Kutuda 4 tane 2'li sıfır çifti vardır. –2 –8

–6

+ – + –

+ – + –

– – – – – – – –

Kutudan ikinci sayı +4 olduğundan 4 tane 2'li + pul çıkarılır.

–2

–7

+ – + –

–2

–5

–4

(–2) . (+4) = –8

–8

–2

–3

–2

–1

0

+1

+2

+3

+4

(–2) . (+4) = –8 ÖRNEK

Aşağıda verilen işlemleri istenilen şekilde yapalım. a) (–1) . (+4) = –4

b) (–1) . (–12) = +12

c) (–1) . (+1) =

ç) (+15) . (–1) = –15

d) (+6) . (–1) =

e) (–20) . (–1) = +20

–6

–1

f) (+10) . (+1) işleminin sonucunu sayı doğrusunda gösteriniz. +1 0

+1 +1

+1 +2

+1 +3

+1 +4

+1 +5

+1 +6

+1 +7

+1 +8

+1 +9

+10

(+10) . (+1) = + 10 (+2) . (+3) işleminin sonucunu sayma pullarıyla modelleyerek gösterelim. + + + + + + 2 tane (+3)

+ + + + + + +6

(+2) . (+3) = +6

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Etkinlik

1) Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım. a) (–6) . (–6) = +36

b) (+8) . (+2) = +16

c) (–3) . (–7) = +21

d) (–4) . (+2) = –8

e) (–5) . (+3) = –15

f) (+6) . (–8) = –48

g) (–5) . (+4) = –20

h) (+8) . (–11) = –88

ı) (–6) . (+8) = –48

i) (–5) . (–2) . (+3) = +30

j) (+7) . (–6) . (+2) = –84

k) (–8) . (–5) . (–5) = –200

l) (+3) . (+4) . (+5) = +60

2) Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını işlem yapmadan bulalım. a) (–10) . (–1) = +10

b) (–1) . (–99) = +99

c) (+11) . (–1) =

d) (–1) . (+9) =

e) (+25) . (–1) = –25

f) (–1) . (–101) = +101

h) (–1) . 0 =

ı) (–14) . (–1) =

–9

g) (+80) . (–1) = –80

0

3) (+3) . (+2) işlemini sayı doğrusunda gösterelim +2 0

+2

+1

+2

+3

+2 +4

+5

+6

(+3) . (+2) = +6

4) –10 –9 –8

–7

–6

-5 –4

–3 –2 –1

0

Yukarıdaki sayı doğrusunda modellenen işlemi yazarak sonucunu bulunuz. 2 tane (–5)'ten oluştuğu için; 2 . (–5) = –10 olur.

4

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

–11

+14

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri TAM SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar;

Zıt işaretli tam sayılar;

Ayın işaretli iki tam sayının birbirine bölümü pozitiftir.

Zıt işaretli iki tam sayının birbirine bölümü negatiftir.

+ : +

= +

– : –

= +

+ : –

= –

– : +

= –

(+8) : (+4) = +2

(–6) : (–2) = +3

(+2) : (–2) = –1

(–20) : (+4) = –5

(+10) : (+2) = +5

(–7) : (–7) = +1

(+15) : (–5) = –3

(–16) : (+8) = –2

NOT

Her tamsayının –1'e bölümü sayının zıt işaretlisine eşittir. (+6) : (–1) = –6 (–20) : (–1) = +20 (+5) : (–1) = –5 (–10) : (–1) = +10

ÖRNEK

Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulalım. a) (+10) : (+5) = +2

b) (–9) : (–3) =

ç) (+9) : (+1) = f)

+9

(+22) : (–1) = –22

+3

c) (–25) : (+5) =

–5

d) (+40) : (–10) = –4

e) (–15) : (+15) =

–1

g) (–7) : (–1) =

ğ) (+1) : (–1) =

–1

+7

h) (–28) : (–7) = +4

ı) (+17) : (–1) = –17

i)

(+60) : (–30) =

–2

j)

k) (–4) : (+1) =

l)

(+16) : (–4) =

–4

(–6) : (–3) =

+2

–4

m) (–25) : (–1) = +25

n) (+40) : (–1) = –40

o) (–1) : (–1) =

+1

ö) (–40) : (+40) = –1

p) (–60) : (–5) = +12

r) (+20) : (–20) =

–1

s)

t) (–80) : (–40) =

+2

v) (–100) : (+25) =

–4

(+8) : (–1) =

–8

ş) (–7) : (+1) =

–7

u) (+7) : (+1) =

+7

ü) (–60) : (+15) = –4

Öğretmenin Sorusu [(–16) : (–4)] : [(–10) : (+5)] işleminin sonucu kaçtır? Cevap: [(–16) : (–4)] : [(–10) : (+5)] = (+4) : (–2) = –2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Tam Sayılarla Bölme İşlemini Modelleme Tam sayılarla bölme işlemi modellenirken sayma pulları veya sayı doğrusu kullanılır. ÖRNEK

(+12) : (+4) işlemini sayma pulları ve sayı doğrusu ile modelleyerek çözelim. ÇÖZÜM

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12 tane + pul vardır.

Pullar 4 gruba ayrılır. +4

0

+1

Her grubun içindeki sayma pulu sonucu verir. (+12) : (+4) = +3

+2

+4 +3

+4

+5

+6

+4 +7

+8

+9 +10 +11 +12

+12'den sıfıra 4 er 4 er 3 adımda ulaştık. (+12) : (+4) = +3 ÖRNEK

(–8) : (–2) işlemini sayı doğrusunda çözelim. ÇÖZÜM

–2 –8

–7

–2 –6

–5

–2 –4

–3

–2 –2

–1

0

–8'den sıfıra –2 şer –2 şer 4 adımda ulaştık. (–8) : (–2) = +4

6

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Etkinlik

1) Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulalım. a) (+8) : (+2) =

+4

b) (+10) : (+5) =

+2

c) (+12) : (+4) =

+3

d) (–15) : (–3) = +5

e) (–16) : (–4) =

+4

f) (–30) : (–15) =

+2

g) (–20) : (+5) = –4

h) (–42) : (+7) =

–6

ı) (–60) : (+10) =

–6

i) (+70) : (–10) = –7

j) (+45) : (–15) = –3

k) (–17) : (+17) =

–1

m) (–80) : [(–20) : (–4)] = (–80) : (+5) = –16

l) [(–60) : (+5)] : (–2) = (–12) : (–2) = +6

2) Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını işlem yapmadan bulalım. a) (–8) : (–1) =

+8

d) (+12) : (–1) = –12

b) (–6) : (–1) =

+6

c) (–15) : (–1) =

+15

e) (+72) : (–1) =

–72

f) (+61) : (–1) =

–61

3) (–4) : (+2) işlemi sayma pullarıyla modelleyerek çözelim. –

–

–

–

–

–

–

–

Her grubun içindeki sayma pulu sonucu verir. (–4) : (+2) = –2

4) (+6) : (+2) işlemini sayı doğrusunda gösterelim. +2 0

+1

+2 +2

+3

+2 +4

+5

+6

+6'dan 0'a 2'şer 2'şer 3 adımda ulaşırız. (+6) : (+2) = +3 5) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. a) (–17) : (–1) = +17

b) (–8) : (–4) = +2

c) (+20) : (–4) = –5

d) (+60) : (+3) = +20

e) (–80) : (–10) = +8

f) (+17) : (–1) = –17 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri TAM SAYI PROBLEMLERİ Kazanım: Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Tam sayı problemlerini çözerken önce problemi iyi anlamak gerekir. Problemde bizden hangi işlemleri hangi sırayla yapmamızın istendiğine karar verilip, sonra problem çözülmeye başlanır. Problem çözme basamakları: 1) Problemin bizden ne istediği anlaşılır. 2) Sonucu bulmak için verilen verilen çıkarılır. 3) Uygun işlemler yapılarak istenene ulaşılır.

Örnekler:

1) Araştırma yapılan bir laboratuvarda sıcaklık +16oC'dir. Sıcaklık her bir saatin sonunda 3oC azaltılırsa, 8 saat sonra sıcaklık kaç oC olur?

2)

Şekildeki gibi bir balon ilk 40 sn içinde her saniyede 5 m yükseliyor. Sonra 30 saniye içinde her saniyede 4 m alçalıyor. Bu durumda balonun son yüksekliği kaç m olur?

8

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

Her bir saatin sonunda 3oC azalıyorsa 8 saat sonra; 8 . (–3) = (–24) Başlangıçta +6oC olan sıcaklık 8 saat sonra; +16 + (–24) = (–8) –8oC olur.

40 sn içinde her saniye için 5 m yükseldiğinde; 40 . (+5) = (+200) m olur. Sonra 30 sn içinde her saniyede 4 m alçaldığında; 30 . (–4) = (–120) m olur. Bu durumda son yükseklik; (+200) + (–120) = (+80) m olur.

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 3) 40 soruluk bir yarışmada her doğru cevap için +10 puan, her yanlış cevap için (–5) puan verilmektedir. Damla bu yarışmada 30 doğru cevap ve 10 yanlış cevap verdiğine göre, Damla'nın yarışma sonunda kaç puanı vardır?

1 doğru cevap = +10 puan 30 doğru cevap = 30 . (+10) = +300 puan 1 yanlış cevap = (–5) puan 10 yanlış cevap = 10 . (–5) = –50 puan (+300) + (–50) = +250 puan Damla’nın yarışma sonunda 250 puanı vardır.

4) Sayı doğrusunun başlangıç noktasında bulunan bir çekirge, 3 dakika boyunca her dakika pozitif yöne doğru 2 birim zıplıyor. Daha sonra 4 dakika boyunca her dakika negatif yöne doğru 3 birim zıplıyor. Buna göre, son durumda çekirge başlangıç noktasından kaç birim uzaklaşmış olur?

1 dakika = +2 3 dakika = 3 . (+2) = +6 (çekirge +6 noktasında) 1 dakika = –3 4 dakika = 4 . (–3) = –12 (+6) + (–12) = –6 (çekirge –6 noktasına)

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 Başlangıç noktasına uzaklığı 6 birimdir.

5) Bandırma’da hava sıcaklığı +20oC’dir. Her 3 saatte sıcaklık 2oC düştüğüne göre, 15 saat sonra hava sıcaklığı kaç derece olur?

6)

A B C

15 : 3 = 5 kez düşer sıcaklık. (–2) . 5 = –10oC (+20) + (–10) = 10oC olur.

C noktası → 12oC B noktası → 12 + (–5) = 7oC A noktası → 7 + (–7) = 0oC

Yukarıdaki dağda C noktasındaki sıcaklık 12oC, B noktasındaki sıcaklık C noktasındaki sıcaklıktan 5oC daha düşük ve A noktasındaki sıcaklık B noktasındaki sıcaklıktan 7oC daha düşüktür. Buna göre, A ve B noktalarındaki sıcaklıkları bulalım.

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 1. (–8) . (+5) işleminin sonucu kaçtır?

A) –40

B) –20

C) +20

Konu Testi 5.

D) +40 Cevap: A

0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8



Yukarıdaki sayı doğrusunda gösterilen işlem aşağıdakilerden hangisidir?



A) (–1 . (+8) = –8 C) (+2) . (+4) = +8

B) (+8) . (+1) = +8 D) (–2) . (–4) = +8 Cevap: B

2. (+21) . (+2) işleminin sonucu kaçtır?

A) –42

B) –32

C) 32

D) 42 Cevap: D

6.

–2

3. [(–7) . (–1)] . [(+5) . (–1)] işleminin sonucu kaçtır?

A) –40

+3 .

B) –35

C) 35

–1 .

D) 40 Cevap: B . A

4. Aşağıda verilen sayı çiftlerinden hangisinin çarpımı en büyüktür?

A) –6 ile +2 C) –8 ile –6

B) +9 ile +4 D) –50 ile +3 Cevap: C

10

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü



Yukarıda verilen işlem ağacına göre, işlemler tamamlanınca "A" yerine kaç yazılmalıdır?



A) –18

B) –12

C) +12

D) +18 Cevap: D

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 7. (–10) : (–1) işleminin sonucu kaçtır?

A) +10

B) +8

C) –8

Konu Testi 10.

D) –10 Cevap: A

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–



Yukarıda modellenen işlem aşağıdakilerden hangisidir?



A) (–15) : (+3) C) (–15) : (–1)

B) (–10) : (+5) D) (–10) : (–2) Cevap: A

8. (+42) : (–7) işleminin sonucu kaçtır?

A) –8

B) –6

C) 6

D) 8 Cevap: B

11. Damla'nın odasındaki termometrede sıcaklık 20oC'yi göstermektedir.



Odanın sıcaklığı dakikada 2oC düştüğüne göre, 11 dakika sonra odanın sıcaklığı kaç oC olur?



A) 2

B) 1

C) –1

D) –2 Cevap: D

9. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) (–7) : (–1) = +7 C) (–1) : (+1) = +1

B) (+8) : (–1) = –8 D) (+11) : (–1) = –11 Cevap: C

12. Bir tavşan her seferinde yaklaşık 2 m uzağa zıplayabilmektedir.

Bu tavşan aynı tempoyla 8000 cm uzağa gidebilmesi için kaç defa zıplamalıdır?



A) 60

B) 50

C) 40

D) 30 Cevap: C

1. A

2. D

3. B

4. C

5. B

6. D

7. A

8. B

9. C

10. A

11. D

12. C

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri ÜSLÜ NICELIKLER Kazanım: Tam sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak ifade eder.

Üslü sayı: an = a . a . a ... a şeklinde ifade edilen sayılara üslü sayılar denir. a'ya taban, n'ye üs veya n tane kuvvet denir. an : "a üssü n" veya "a'nın n kuvveti" şeklinde okunur. n tane a’yı çarpmak demektir.

.......

51 = 5 52 = 5 . 5 = 25 53 = 5 . 5 . 5 = 125 54 = 5 . 5 . 5 . 5 = 625

.......

21 = 2 22 = 2 . 2 = 4 23 = 2 . 2 . 2 = 8 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16

2n = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . . . 2

5n = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . . . 5

n tane

n tane

ÖRNEK



12

Aşağıdaki üslü niceliklerin değerlerini bulalım. a) 32 = 3 . 3 = 9

b) 24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16

c) 53 = 5 . 5 . 5 = 125

ç) 104 = 10 . 10 . 10 . 10 = 10 000

d) 12 = 1 . 1 = 1

e) 43 = 4 . 4 . 4 = 64

f) 62 = 6 . 6 = 36

g) 72 = 7 . 7 = 49

ğ) 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64

h) 9 . 9 . 9 . 9 = 6561

ı) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 3125

i)

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7 . 7 . 7. 7 = 2401

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Pozitif tam sayıların tüm tam sayı kuvvetleri pozitiftir. 2 pozitif tam sayısının çift kuvveti pozitiftir.

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16

4 pozitif tam sayısının tek kuvveti pozitiftir.

43 = 4 . 4 . 4 = 64

Negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. (–3)2 = (–3) . (–3) = 9

(–3) negatif tam sayısının çift kuvveti pozitiftir.

(–2)3 = (–2) . (–2) . (–2) = –8

(–2) negatif tam sayısının tek kuvveti negatiftir.

UYARI! Bir tam sayının 2. kuvvetine sayının karesi,

3. kuvvetine sayının küpü denir.

Negatif tam sayıların çift kuvvetlerinin pozitif olması için tabandaki sayının parantez içinde olması gerekir. (–2)2 = (–2) . (–2) = 4 –22 = –2 . 2 = –4

(–2)2 ≠ –22

ÖRNEK

Aşağıdaki üslü niceliklerini değerlerini bulalım. a) (–5)2 = (–5) . (–5) = 25

b) (–4)3 = (–4) . (–4) . (–4) = –64

c) (–6)3 = (–6) . (–6) . (–6) = –216

ç) (–2)5 = (–2) . (–2) . (–2) . (–2) . (–2) = –32

d) 22 = 2 . 2 = 4

e) 33 = 3 . 3 . 3 = 27

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 1 sayısının tüm doğal sayı kuvvetleri 1'dir. –1 sayısının tüm çift doğal sayı kuvvetleri 1, tüm tek doğal sayı kuvvetleri –1'dir. a) (–1)2 = 1

b) (–1)3 = –1

c) 15 = 1

ç) (–1)101 = –1

d) (–1)2000 =

e) 1700 = 1

1

Her tam sayının 1. kuvveti kendesine eşittir. Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1'dir. Sıfırın sıfırıncı kuvveti tanımsızdır. Sıfırın sıfır hariç tüm kuvvetleri sıfırdır. a) 71 = 7

b) (–7)1 = –7

c) 01 = 0

ç) 80 = 1

d) (–100)0 = 1

e) 650 = 1

ÖRNEK



14

Aşağıdaki üslü niceliklerin değerlerini bulalım. a) (–2)1 = –2

b) (–10)1 =

ç) (–100)O = 1

d) (–1)60 = 1

e) 05 = 0

f) (–5)1 = –5

g) 165 = 1

ğ) 04 = 0

h) –6O = –1

ı) (–1)41 = –1

i) (12)1 = 12

j) (25)1 = 25

k) (–1)60 = 1

l) (20)1 = 20

m) (–70)1 = –70

n) (–4)1 = –4

o) 71 = 7

ö) 10O = 1

p) (–20)O = 1

r) –60O = –1

s) 700O = 1

ş) (–100)1 = 1

t) – (–70)O =–1

u) 701 = 70

ü) 70O = 1

v) –600O = –1

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

–10

c) 11000 = 1

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Etkinlik

1) Aşağıda verilen üslü nicelikleri çarpma şeklinde, çarpım şeklinde verilen sayıları üslü nicelik şeklinde yazalım a) 7 . 7 . 7 . 7 = 74

b) (–1) . (–1) . (–1) = (–1)3

c) 2 . 2 = 22

ç) 45 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4

d) 24 = 2 . 2 . 2 . 2

e) (–2)5 = (–2) . (–2) . (–2) . (–2) . (–2)

2) Aşağıdaki üslü niceliklerin değerlerini bulalım. a) 23 =

2.2.2 =8

b) 32 =

3 . 3. = 9

c) 43 =

4 . 4 . 4 = 64

ç) (–3)2 =

(–3) . (–3) = 9

d) (–3)3 =

(–3) . (–3) . (–3) = –27

e) (–5)2 =

(–5) . (–5) = 25

f) –72 =

–7 . 7 = –49

g) –24 =

–2 . 2 . 2 . 2 = –16

ğ) -32 =

–3 . 3 = –9

h) (–10)4 = (–10) . (–10) . (–10) . (–10) = 10 000

ı) (–6)3 =

(–6) . (–6) . (–6) = –216

i) 72 =

7 . 7 = 49

j) 25 =

2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32

k) (–4)2 =

(–4) . (–4) = 16

3) Aşağıdaki üslü niceliklerin değerlerini işlem yapmadan bulalım. a) 1100 =

1

b) (–7)0 = 1

c) (–1)40 = 1

ç) –140 =

–1

d) 011 =

0

e) (–1)9 = –1

f) (–6)1 = –6

g) 145 =

1

4) Aşağıda verilen bilgilerden doğru olanların başına "D", yanlış olanların başına "Y" yazalım. Y

Negatif tam sayıların tek doğal sayı kuvvetleri pozitiftir.

D

(–5)2 pozitif bir tam sayıdır.

Y

Bütün tam sayıların sıfırıncı kuvveti 1'dir.

Y

05 pozitif bir tam sayıdır.

5) Aşağıda verilen sözel ifadeleri üslü nicelik olarak yazıp sonuçlarını bulalım. a) –3 sayısının küpü:

(–3)3 = (–3) . (–3) . (–3) = –27

b) 2 sayısının karesi:

22 = 2 . 2 = 4

c) –5 sayısının birinci kuvveti:

(–5)1 = –5

c) 1 sayısının kırkıncı kuvveti:

140 = 1

ç) –4 sayısının dördüncü kuvveti.

(–4)4 = (–4) . (–4) . ( –4) . (–4) = 256

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

1. Ünite / Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Konu Testi

1. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 işleminin üslü nicelik olarak

5. 23 ifadesinin değeri kaçtır?

gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 4

B) 2

C) 2

5



D) 2

6

A) –8

B) –4

C) 4

7

D) 8 Cevap: D

Cevap: C

2. (–4)3 üslü niceliğinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 4 . 4 . 4

B) (–4) . (–4) . (–4)



C) 3 . 3 . 3 . 3

D) (–3) . (–3) . (–3) . (–3) Cevap: B

3.

6. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) (–2)2 = 22

B) (–3)3 = –33



C) 70 = (–1)4

D) –42 = (–4)2 Cevap: D

x

6.6.6.6=6 7 . 7 . 7 . 7 . . . 7 = 78 y tane



Yukarıda verilen eşitliklere göre, x . y ifadesinin değeri kaçtır?



A) 32

B) 28

C) 24

D) 20

7.

a = 60

b = (–1)5

c = 07

Cevap: A

4. (–5)2 ifadesinin değeri kaçtır?

A) –32

B) –25

C) 25



Yukarıda verilen eşitliklere göre, a, b ve c sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hanisine eşittir?



A) b < a < c

B) b < c < a



C) a < c < b

D) a < b < c Cevap: B

D) 32 Cevap: C

1. C

16

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

2. B

3. A

4. C

5. D

6. D

7. B

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

SINIF

7

Soyadı:

FÖY NO

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

02

RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir

Rasyonel sayı: a ve b tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere a şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayı b denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. a = tanımsız 0

0 = 0 b

+

Q → pozitif rasyonel sayılar –

0 = belirsiz 0

–

Q → Negatif rasyonel sayılar

+

Q = Q ∪ Q ∪ {0} 1 → Pozitif rasyonel sayı (Q+) – 3 → Negatif rasyonel sayı (Q–) 2 4 0 = 0 → Rasyonel sayıdır, işareti yoktur. 5 → Rasyonel sayı değildir. 5 0 Her tamsayı, paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır. 7=

7 1

–7 = –

7 1

ÖRNEK



Aşağıda verilen sayların rasyonel sayı olup olmadıklarını inceleyelim. Rasyonel sayı olanların işaretlerine karar verelim a) 3 3 tam sayı ve 5 sıfırdan farklı bir tam sayı olduğundan rasyonel sayıdır. Pozitif 5 rasyonel sayıdır. b) – 4 7 c) 5 ç) 2 0

4 tam sayı ve 7 sıfırdan farklı bir tam sayı olduğundan rasyonel sayıdır. Negatif rasyonel sayıdır. 5 → 5 tam sayı ve 1 sıfırdan farklı bir tam sayı olduğundan rasyonel sayıdır. 1 Pozitif rasyonel sayıdır. 5=

2 tam sayı ve paydası 0 olduğundan rasyonel sayı değildir.

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite / Rasyonel Sayılar b ≠ 0 olmak üzere, a ve b pozitif tam sayı ise; –a a = = – a dir. b –b b

ÇÖZÜM

ÖRNEK

4 4 b = = eşitliğini sağlayan a ve b değer7 a 7 lerini bulalım. –

–

4 –4 4 = = ise a = –7 b = –4 olur. –7 7 7

RASYONEL SAYILARI SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME Bir rasyonel sayının sayı doğrusunda hangi iki tam sayı arasında bulunduğu şöyle belirlenir; a basit kesir ve c pozitif bir tamsayı olsun. b 1.

a → 0 ile 1 arasındadır. b

3.

– a → –1 ile 0 arasındadır. b

2.

–c a → –(c+1) ile –c arasındadır. b

4.

c a → c ile c + 1 arasındadır. b

ÖRNEK

3 2 1 1 , 1 , – , –1 sayılarını sayı doğrusunda gösterelim. 4 3 2 4 ÇÖZÜM

3 → basit kesir olduğundan 0 ile 1 arasındadır. 4 1 2 → 1 ile 2 arasındadır. 3 – 1 → –1 ile 0 arasındadır. 2 –1 1 → –2 ile –1 arasındadır. 4 –2

2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

–1 1 4

–1

–1 2

0

3 4

1

12 3

2

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

Etkinlik

1) Aşağıda verilen rasyonel sayıların işaretlerini belirleyelim. +

a) 3 7

Pozitif rasyonel sayı (Q )

c) –5

–5 Negatif rasyonel sayı (Q–) 1

d) 6 0

–

b) – 1 5

Negatif rasyonel sayı (Q ) 0 Rasyonel sayı (işareti yok.) 1

ç) 0

Payda 0 olduğundan rasyonel sayı değildir.

2) Aşağıda verilen eşitliklerde boş bırakılan yerleri dolduralım. a) – 8 = –8 = 8 11 11 –11

b) –5 = – 5 = 5 –7 7 7

4 4 =– –9 9

c) –4 = 9

ç) –16 = 21

16 16 =– 21 –21

3) Aşağıda verilen rasyonel sayıların sayı doğrusunda hangi tam sayılar arasında olduklarını bulalım. a)

3 7

ç) –3

4) –

5 7

–1 ile 0

c) 2

1 6

2 ile 3

4 ile 5

e) –1

1 8

–2 ile –1

2 1 1 2 2 1 , 1 , , –1 , 2 , –3 rasyonel sayılarını aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde gösterelim. 5 4 2 3 5 4

–3 –3



2 9

2 d) 4 5

–4 ile –3

–4

5)

b) –

0 ile 1

1 4

–1

E –2

–2

D –1

–1 2 3

–

C 0

0 2 5

1 2

B 1

1

2 1

1 4

3 2

2 5

A 2

3

Yukarıdaki sayı doğrusunda A, B, C, D ve E ile gösterilen rasyonel sayıları bulalım. A=2

2 3

B=1

1 2

C=

3 5

D=–

1 3

E = –1

4 7

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

Konu Testi

1. Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı değil-

5.

dir? 3 A) 4



B) –2

C) 5

D)

9 0

Yukarıda verilen eşitlikleri sağlayan a ve b değerleri aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap: D



A) 0

B) –

1 2

C) 4

D)

a –3 3 –3 3

A) B) C) D)

2. Aşağıdaki sayılardan hangisi pozitif rasyonel sayıdır?

–3 a 3 =– = 10 10 b

b –10 10 10 –10 Cevap: D

3 –5

Cevap: C 1 sayısı, sayı doğrusunda hangi iki tam 7 sayı arasındadır?

6. –4

3. Aşağıdaki sayılardan hangisi negatif rasyo

nel sayıdır? 3 7 A) – B) 7 5



A) –4 ile –3

B) –5 ile –4



C) 3 ile 4

D) 4 ile 5 Cevap: B

C) 0

D) 8 Cevap: A B

7.

4. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur? 0 3 A) = 3 0 C)

2 3 = 3 2

B)

1 1 = 2 2

B)

1. D

4

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

2. C

3. A

4. B

1

2



Yukarıda verilen eşitlikleri sağlayan A ve B değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A)

Cevap: B

0

–1

–7 7 = 5 –5

D) –

A

A 3 1 4 1

3 4

C)

3 4

D)

3 4

5. D

6. B

B 5 – 6 5 6 –

5 6 5 6

7. A

Cevap: A

1. Ünite / Rasyonel Sayılar RASYONEL SAYILARIN ONDALIK GÖSTERİMLERİ Kazanım: Rasyonel sayıları ondalık gösterimle ifade eder

Paydası 10'un Pozitif Kuvveti Olan Rasyonel Sayılar a = 0,a 10

ab = 0, ab 100

a = 0,0a 100

ab = 0,0ab 1000

k

a = k,a 10

k

–k

a = –k,a 10

–k

abc = 0, abc 1000

ab = a, b 10

a = k, 0a 100

k

a = –k, 0a 100

ab = k, ab 100

–k

ab = –k, ab 100

Paydası 10'un pozitif kuvveti olan kesirlere ondalık sayı denir. Ondalık sayıların virgüllü gösterimine, ondalık gösterim denir. ÖRNEK

Aşağıdaki rasyonel sayıların ondalık gösterimini yazalım. a) 9 = 0,9 10 d)

b) 4 = 0,4 10

7 = 0,07 100

e)

3 = 0,03 100

c) – 1 = –0,1 10 f) – 9 = –0,09 100

g) 1 5 = 1,5 10

h) 1 3 = 1,3 10

i) –3 4 = –3,4 10

j) 2 3 = 2,03 100

k) 7 45 = 7,045 1000

l) –8 7 = 8,07 100

Öğretmenin Sorusu Cevap:

1 7 sayılarının ondalık gösterimini yazınız. ,-4 10 100 1 7 -4 2 = 2, 1 =- 4, 07 10 100

2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

1. Ünite / Rasyonel Sayılar Paydası 10'un Kuvveti Olmayan Rasyonel Sayılar Paydası 10'un kuvveti olmayan rasyonel sayılar, paydası 10'un kuvveti olacak şekilde genişletilir veya sadeleştirilir ve ondalık gösterim olarak yazılır. ÖRNEK

Aşağıdaki rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a) 1 = 25

1.4 4 = = 0,04 25.4 100

c) 2 3 = 8

2

d) 6 9 = 500 f) – 4 = 25

–

3.125 375 =2 = 2,375 8.125 1000

ç) –1 7 = 50

–1

6

9,2 18 =6 = 6,018 500,2 1000

e)

–

4.4 16 =– = –0,16 25.4 100

g) – 9 = 30

–

9:3 3 =– = –0,3 30 : 3 10

45 : 3 15 = = 0,015 3000 : 3 1000

h) –8 3 = 5

–8

3,2 6 = –8 = –8,6 5,2 10

4 = 2000

2.2 4 =– = –0,4 5.2 10 7,2 14 = –1 = –1,14 50,2 100

4:2 2 = = 0,002 2000 : 2 1000

ğ)

45 = 3000

ı)

1 1, 25 25 = = = 0,25 4 4, 25 100

i) – 1 = – 1.50 = – 50 = –0,50 = –0,5 2 100 2.50

j)

3 6 = = 35,, 22 = 10 0, 6 5

k) – 7 = - 7.5 = - 35 =- 0, 35 20.5 100 20

l)

9 9, 5 45 = = 20, 5 = 100 0, 45 20

m) –1 3 = - 2 1 =- 2 1, 5 =- 2 5 =- 2, 5 2 2, 5 10 2

n) 1 = 1, 5 = 5 = 0, 5 2, 5 10 2

o) – 1 = - 1, 125 =- 125 =- 0, 125 8, 125 1000 8

ö) 1 2 = 1 2, 4 = 1 8 = 1, 08 100 25, 4 25

p) – 7 = 25

r) 6

b) – 2 = 5

8 8: 2 4 = 2000: 2 = 1000 = 0, 004 2000

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

- 7, 4 =- 28 =- 0, 28 25, 4 100

s) – 15 = - 15: 5 =- 3 =- 0, 03 500: 5 100 500

1. Ünite / Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayıların Devirli Ondalık Gösterimi Bir rasyonel sayı, ondalık gösterim olarak yazıldığında, virgülden sonraki rakamlardan bir tanesi veya birden fazlası sürekli tekrar ediyorsa bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim denir. Devirli ondalık gösterimlerde tekrar eden rakam veya rakamlar, üzerine çizgi konularak gösterilir.

10 9

3 0,333…

11 9 9 1,222… 020 18 20 18 20 18 2 …

– 1 = 0,3 3

010 9 10 9 1 … ÖRNEK

_ _ 11 = –1, 2 9

5 37 103 ,– ve rasyonel sayılarının ondalık gösterimlerini yazalım. 11 18 33 ÇÖZÜM

50 11 44 0,4545… 060 55 50 44 60 55 5 …

5 = 0,45 11

37 36

18 2,0555…

100 90 100 90 10 9 1 …

_ _ 37 = –2,05 18

103 33 99 3,1212… 0040 33 70 66 40 33 70 66 4 … 103 = 3, 12 33

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

Etkinlik

1) Aşağıdaki rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yazalım. a) 1 = 10

b) 19 = 10

1,9

c) - 3 = 10

–0,3

ç) 315 = 3,15 100

d) – 21 = 100

–0,21

e) 2 = 100

0,02

f) 7 7 = 10

g) –3 9 = –3,09 100

ğ) 6 1 = 6,001 1000

ı) 10 1 = 10,1 10

i) 3 6 = 10

0,1

7,7

h) –20 11 = –20,011 1000 j)

8 = 25

k) 1 = 8

8.4 32 = = 0,32 25.4 100

3,6

1.125 125 = = 0,125 8.125 1000

l) – 7 = 7.5 = – 35 = – 0,35 20 20.5 100

m) –3 1 = –31.5 = –3 5 = –3,5 2 2.5 10

n) 8 = 20

o) 221 = 2 21 : 3 = 2 7 = 2,7 30 30 : 3 10

–

8:2 4 = = 0,4 20 : 2 10

ö) – 12 = – 12 : 4 = – 3 = –0,3 40 40 : 4 10

p) –5 6 = –5 6 : 6 = –5 1 = –5,1 60 60 : 6 10

2) Aşağıdaki rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yapalım. a) 5 = 9 50 9 45 0,555… 050 45 50 45 5 … 5 = 9 0, 5

8

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

= b) - 10 9 10 9 9 1,11… 0,10 9 10 9 1 … - 10 =- 1, 1 9

c)

43 = 90 430 90 360 0,477… 0700 630 700 630 70 … 43 = 90 0, 47

1. Ünite / Rasyonel Sayılar Devirli Olmayan Ondalık Gösterimleri Rasyonel Sayı Olarak İfade Etme Kazanım: Devirli olmayan ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade eder.

Devirli olmayan ondalık gösterimlerin rasyonel sayı olarak yazılışı şöyledir: 1 Virgülün solundaki sayı, tam kısmı olarak yazılır. 2 Virgülün sağındaki sayı, pay olarak yazılır. 3 Virgülün sağındaki basamak sayısı, paydaya 10'un kuvveti olarak yazılır. 4 Pay ve payda arasında sadeleştirme varsa yarılır. 5 Virgülün en sağındaki sıfırların hiçbir değeri yoktur. 2, 4 = 2

0, 05 =

4 1

10

=2

5

4: 2 2 =2 10: 2 5

- 5, 46 = - 5 46 =- 5 46: 2 =- 5 23 100: 2 50 10 2

5 5: 5 1 = = 100 100: 5 20

- 0, 120 = -

=

10 2

120 10 3

=-

120 120: 10 12 ==1000 1000: 10 100

ÖRNEK

Aşağıda verilen ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak yazalım. 2

a) 0,2 =

101

c) –6,5 = - 6

=

2 2: 2 1 = = 10 10: 2 5

5 1

10

=- 6

5 5: 5 1 =- 6 =- 6 10 10: 5 2

b) 0,13 =

e) 22,22 =

75

g) -0,008 =

10 2

=

75 75: 25 3 = = 100 100: 25 4

ğ) 16,5 = 16 5 = 16 5: 5 = 16 1 10: 5 2 101

Öğretmenin Sorusu

=

10 2

ç) –2,01 = - 2

d) 70,013 = 70 13 = 70 13 1000 10 3 f) 0,75 =

13

13 100

1 10

22

22 10 2

-

h) –6,05 = - 6

=- 2

2

8 10 3 5

10 2

1 100

= 22

=-

22 22: 2 11 = 22 = 22 100 100: 2 50

8 8: 8 1 ==1000 1000: 8 125

=- 6

5 5: 5 1 =- 6 =- 6 100 100: 5 20

0,16 ve –1,2 ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak yazalım.

Cevap: 0, 16 = 16 = 16 = 16: 4 = 4 10 2 100 100: 4 25

- 1, 2 =- 1

2 1

10

=- 1

2 12 12: 2 - 6 =- == 10 10 10: 2 5

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

Etkinlik

1) Aşağıdaki ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak yazalım. =

1 10

b) 0,2 =

=

7 10

d) -0,3 =

-

4 =- 4: 2 =- 2 e) -0,4 = - 4 1 =- 10 10: 2 5 10

f) -0,9 =

- 9 1 =- 9 10 10

h) 2,6 =

2

i) -6,1 =

- 6 1 1 =- 6 1 10 10

a) 0,1 = c) 0,7=

1 101 7 1

10

g) 1,2 = 1

2 1

10

ı) -3,4 = - 3 j) 0,12 =

=1

4

10 2

l) 2,18 = 2

=- 3

1

10

12

10

2

4 4: 2 2 =- 3 =- 3 10 10: 2 5

12 12: 4 3 = = 100 100: 4 25

=

18

2 2: 2 1 =1 =1 10 10: 2 5

=2

2 101

=

2 2: 2 1 = = 10 10: 2 5

3 1

10

=-

3 10

6 = 6 = 6: 2 = 3 2 10 2 10: 2 2 5 101

16 =- 16: 4 =- 4 k) -0,16 = - 162 =- 100 25 100: 4 10

18 18: 2 9 =2 =2 100 100: 2 50

5 =- 5: 5 =- 1 m) -3,05 = - 3 5 2 =- 3 100 3 100: 5 3 20 10

2) Aşağıda verilen eşitliklerde boşluk bırakılan yerlere gelecek sayıları bulalım. g a) 0,7 = 10 "

0, 7 =

7 = 7 =g 101 10 10

7

2 2 2 2 b) -1,2 = g 10 " - 1, 2 =- 1 101 =- 1 10 = g 10

16 c) 4,64 = 4 g "

4, 64 = 4

64 10

2

=4

–1

16 64 64: 4 16 =4 =4 =4 100 100: 4 25 g

25 3

g 12: 4 12 12 3 ç) -2,12 = - 2 g 25 " - 2, 12 =- 2 10 2 =- 2 100 =- 2 100: 4 =- 2 25 =- 2 25

10

d) 0,125 = 1 " g

125 = 125: 125 = 1 = 1 0,125 = 1253 = 1000 1000: 125 8 g 10

e) 2,25 = g 4 "

25 25 225 225: 25 9 . . . 2,25 = 210 2 = 2 100 = 100 = 100: 25 = 4 = 4

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

8

9

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

Konu Testi

6 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakiler1. 10

5. - 2 2 sayısının ondalık gösterimi aşağıda25





den hangisidir?

A) 0,06

B) 0,6

C) 6,1

D) 6,01 Cevap: B

8 sayısının ondalık gösterimi aşağıdaki2. - 100 lerden hangisidir?



A) 0,08

B) 0,8

C) -0,08

D) -0,8 Cevap: C

kilerden hangisidir?

A) -2,08

B) -2.8

C) -2,02

D) -2.2 Cevap: A

6. 100 33 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?



A) 3,03

B) 3.05

C) 3,3

D) 3.03 Cevap: D

19

7. 90 sayısının ondalık gösterimi aşağıdakiler-

3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

den hangisidir?

3 =- B) - 4 = A) - 1 10 1, 3 5 100 5, 04

A) 0, 21

B) 0,21

1 17 C) 6 1000 = 6, 01 D) 2 100 = 2, 17

C) 0, 21

D) 0,2 Cevap: C

Cevap: C

4. 38 = 0 , def eşitliğine göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) d sayısı 3'tür.



B) e sayısı 6'dır.



C) f sayısı 5'dir.



D) d + e + f toplamının değeri 15'tir. Cevap: B

8. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur? 153 B) 3, 02 = 50

8 A) 1, 6 = 5

4 D) - = - 31 C) - 0, 12 = - 4 25 6, 4 5 Cevap: A

1. B

2. C

3. C

4. B

5. A

6. D

7. C

8. A 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

1. Ünite / Rasyonel Sayılar RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA Kazanım: Rasyonel sayıları karşılaştırır ve sıralar.

1) Paydaları Eşit Olan Rasyonel Sayılarda Sıralama Paydaları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan payı büyük olan daha büyüktür. Negatif rasyonel sayılarda ise sıralama pozitif gibi düşünülerek yapılır, daha sonra aradaki sembol yön değiştirir. Fakat unutulmamalıdır ki, POZİTİF RASYONEL SAYILAR HER ZAMAN NEGATİF RASYONEL SAYILARDAN DAHA BÜYÜKTÜR. Örnekler:

a) 1 , 5 , 3 rasyonel sayılarını sıralayalım. 6 6 6

Paydaları eşit olduğundan payı büyük olan sayı daha büyüktür. 3 1 5 > > 6 6 6

b) - 3 , - 1 , 4 rasyonel sayılarını sıralayalım. 5 5 5

4 pozitif olduğundan en büyüktür. 5 işaretten dolayı 1 3 1 3 < > 5 5 sembol yön değiştirir 5 5 1 3 4 >- >5 5 5

5 , 7 , 1 rasyonel sayılarını küçükten 12 12 12 büyüğe doğru sıralayalım.

Paydaları eşit pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha büyük payı küçük olan daha küçüktür. Bu durumda; 5 7 1 < < olur. 12 12 12

ç) - 3 , - 1 , 4 , 10 rasyonel sayıları büyükten 11 11 11 11 küçüğe doğru sıralayalım.

Pozitif rasyonel sayılarda payı büyük olan daha 10 4 büyüktür. Bu durumda > olur. Negatif 11 11 rasyonel sayılar pozitif gibi sıralanır ve daha

c)

sonra aradaki sembol yön değiştirir. 1 3 1 3 < olduğundan >olur. Sıralama; 11 11 11 11 10 4 1 3 > >>şeklinde olur. 11 11 11 11 12

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılar 2) Payları Eşit Olan Rasyonel Sayılarda Sıralama Payları eşit olan pozitif rasyonel sayılardan paydası küçük olan daha büyüktür. Negatif rasyonel sayılarda ise sıralama sayılar pozitif gibi düşünülerek yapılır, daha sonra aradaki sembol yön değiştirir. Örnekler:

a)

1 , 1 , 1 rasyonel sayılarını küçükten 2 10 9 büyüğe doğru sıralayalım.

Payları eşit olduğundan paydası büyük olan daha küçüktür. 1 1 1 < < 2 10 9

b)

-

2 , 2 , 2 - rasyonel sayılarını küçükten 5 7 19 büyüğe doğru sıralayalım.

Sayılar pozitif gibi düşünülür. Bu durumda; 2 2 2 > > olur. Negatiften dolayı yön 7 19 5 2 2 2 değiştirilme - < - < - olur. 7 19 5

4 , 4 , 4 4 , 4 - , - rasyonel sayılarını 11 9 17 21 9 küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Negatif olanlar pozitiflerden küçüktür.

c)

4 4 > olduğundan negatiflikte aradaki sayılar 9 17 4 4 yön değiştirdiğinden < olur. Pozitif 17 9 olanlardan paydası büyük olan daha küçüktür. 4 4 4 < < olur. Hepsini birleştir21 11 9 4 4 4 4 4 di- ğimizde - < - < < < olur. 9 17 21 11 9 Bu yüzden

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

1. Ünite / Rasyonel Sayılar 3) Payı ve Paydası Eşit Olmayan Rasyonel Sayılarda Sıralama Pay veya payda eşit duruma getirilerek önceki özelliklerden biri kullanılır. Örnekler:

a)

1 , 3 , 1 3 - ,rasyonel sayılarını küçük4 8 12 4 ten büyüğe doğru sıralayalım.

1 3 - 1 - 3 paydalarını eşitleyelim. 4 , 8 , 12 , 4 (6)

(3)

(2)

(6)

6 9 - 2 - 18 24 24 24 24 18 2 Negatifler kendi arasında - 24 < - 24 olur. 6 9 Pozitifler kendi arasında 24 < 24 olur. Birleştirdiğimizde ise - 18 < - 2 < 6 < 8 24 24 24 24 3 1 1 3 yani - 4 < - 12 < 4 < 8 olur.

3 , 4 , 1 rasyonel sayılarını küçükten 7 8 10 büyüğe doğru sıralayalım.

1 Paylarını eşitleyelim. 37 84 10 " 12 12 12 28 24 120 (4) (3) (12) Payları eşitse paydası küçük olan daha büyüktür. Bu durumda; 12 < 12 < 12 yani 120 28 24 1 3 4 olur. 10 < 7 < 8

c) - 1 , - 3 , - 7 rasyonel sayılarını büyüktün 5 4 20 küçüğe doğru sıralayalım.

Sayıları pozitif gibi düşünerek payda eşitleyelim.

b)

14

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1 3 7 4 15 7 5 4 20 " 20 20 20 . Paydalar eşitse payı (4) (5) (1) küçük olan daha küçüktür. 4 < 7 < 15 yani; 20 20 20 1 7 3 olur. Negatiflikte aradaki sembol 5 < 20 < 4 yön değiştirdiği için - 1 > - 7 > - 3 olur. 5 20 4

1. Ünite / Rasyonel Sayılar

Etkinlik

1) Aşağıda verilen rasyonel sayıları küçüktün büyüğe doğru sıralayalım. a)

1 9 3 10 , 10 , 10

b)

1 3 9 10 < 10 < 10 d)

2 5 6 7 < 7 < 7

1 1 1 17 , 11 , 6

e)

7 7 7 48 , 11 , 100

1 7 - 2 11 - 1 15 , 15 , 15 , 15 , 15

h)

3 2 7 5 , 3 , 15 "

(3) (5)

i)

-3 - 10 > - 10 9 1 3 9 3 1 C) - 10 > - 10 > - 10 D) - 10 > - 10 > - 10

6. 38 , 14 , 65 rasyonel sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? 1 3 5 1 5 3 A) 4 > 8 > 6 B) 4 > 6 > 8 C) 65 > 38 > 14 D) 65 > 1 > 38 4 Cevap: C

Cevap: A

3 3 3 3. a = 7 , b = 11 ve c = 6 olduğuna göre a, b ve c sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) b < c < a C) c < a < b

B) b < a < c D) c < b < a Cevap: B

7 a 4 4. 10 < 8 < 5 sıralamasını sağlayan a değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8

B) 7

C) 6

D) 5 Cevap: C

7. 15 < a < b < 34 sıralamasını sağlayan a ve b ikilisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 14 15 28 29 A) 20 , 20 B) 40 , 40 32 33 17 , C) 16 80 , 80 D) 160 160 Cevap: B

8. Aşağıda verilen sıralamalardan hangisi yanlıştır? A) - 1 > - 1 B) 3 < 5 4 4 5 6 5 C) 12 > 12

D) - 1 < 3 8 4 Cevap: A

1. B

16

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

2. A

3. B

4. C

5. D

6. C

7. B

8. A

7

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

03

RASYONEL SAYILARLA IŞLEMLER Kazanım: Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.

RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA VE ÇIKARMA IŞLEMI Paydaları Eşit Olan Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Paydaları eşit olan rasyonel sayılarda toplama veya çıkarma işlemi yaparken ortak payda yazılır. Pay kısmında bulunan sayılar toplanır veya çıkarılır. a b a-b - = c c c 4 1 3 4-1+3 6 - + = = 5 5 5 5 5

a b a+b + = c c c 1 5 3 1+5+3 9 + + = = 7 7 7 7 7 Örnekler:

a) 1 + 1 = 3 3

1+1 = 2 3 3

c) 1 + 5 = 1 + 5 = 6 = 1 6 6 6 6 d) 8 + 1 + 1 = 15 15 15

8 + 1 + 1 = 10 = 10: 5 = 2 15 15 15: 5 3

b) 35 + 15 = ç)

3+1 4 = 5 5

1 3 7 1 + 3 + 7 11 + + = = 20 30 20 20 20

6 - 1 = 5 e) 17 17 17

- 13 = 10 13 = 3 = 3: 3 = 1 f) 10 21 21 21: 3 7 21 21

8 - 2 - 7 = 8 - 2 - 7 = -1 g) 15 15 15 15 15

9 - 3 - 1 = 9 - 3 - 1 = 5 = 5: 5 = 1 ğ) 10 10 10 10 10 10: 5 2

1 + 5 - 4 2 2: 2 1 = = = h) 18 + 85 - 84 = 8 8 8: 2 4

ı) 7 + 1 - 2 = 5 5 5 j) 3 + 7 - 4 = 8 8 8

Öğretmenin Sorusu Cevap:

7+1-2 = 6 5 5 3 + 7 - 4 = 6 = 6: 2 = 3 8 8 8: 2 4

10 - 2 + 15 23 10 2 15 i) 11 - 11 + 11 = = 11 11 15 7 1 15 + 7 - 1 21 k) 21 + 21 - 21 = = =1 21 21

1 7 4 1 10 4 işleminin sonucu kaçtır? + - - + + 10 17 25 10 17 25 1 7 4 1 10 4 7 10 7 + 10 17 - + + + = + = = =1 10 17 25 10 17 25 17 17 17 17 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler Paydaları eşit Olmayan Rasyonel Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Paydalar eşitlendikten sonar işleme devam edilir. a c ad - bc - = b d b.d

a c a.d + b.c + = b d bd

(d)

(b )

(d)

2 1 14 5 14 - 5 9 - = = = 5 7 35 35 35 35

1 3 4 9 4 + 9 13 + = + = = 3 4 12 12 12 12

(4)

(b )

(7)

(3)

(5)

Eğer sayılardan biri tam sayı ise paydası 1 olarak kabul edilerek payda eşitleme yapılır.

NOT

Örnekler:

a)

1 4 1+4 5 + = = 6 6 6 6

1 2 + = 6 3

(1)

(2)

b)

3 1 1 + + = 7 21 3

(3)

(1)

(7)

9 1 7 9 + 1 + 7 17 + + = = 21 21 21 21 21

c) 4 - 1 = 16 - 5 = 16 - 5 = 11 20 20 20 20 5 4 (4)

(5)

ç) 3 - 1 - 3 = 24 - 4 - 15 = 24 - 4 - 15 = 5 = 5: 5 = 1 5 10 8 40 40 40 40 40 40: 5 8 (8)

d) 3 +

(4)

(5)

1 6 1 6+1 7 = + = = 2 2 2 2 2

(2) (1)

f)

(7) (1)

(6)

(2)

6 5 6 + 5 11 3 1 - c- m = = - c- m = 10 10 10 10 5 2

(2)

(5)

Öğretmenin Sorusu Cevap:

2

14 3 14 - 3 11 2 3 - = = - = 7 7 7 7 1 7

7 18 4 7 + 18 - 4 21 21: 21 1 1 3 2 + = = = = + - = 42 42 42 42 42 42: 21 2 6 7 21

(7)

g)

e)

c

6 3 1 23 1 11 - m - c - - - m işleminin sonucu kaçtır? + 17 26 19 26 19 17

6 3 1 23 1 11 6 + 11 3 + 23 17 26 - + + + + + = = + = 1+1 = 2 17 26 19 26 19 17 17 26 17 26

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Etkinlik

1) Aşağıda verilen toplama işlemlerini yapalım. a) 1 + 2 = 1 + 2 = 3 5 5 5 5

b) 2 + 3 = 2 + 3 = 5 7 7 7 7

ç) 3 + (- 1) = 3 + (- 1) = 2 11 11 11 11

d)

f)

7+1 8 7 1 = + = 15 15 15 15

e) 1 + 4 = 1 + 4 = 5 12 12 12 12

3 16 3 + 16 19 1 2 + = = + = 24 24 8 3 24 24

15 7 15 + 7 22 g) 3 + 1 = + = = 7 5 35 35 35 35

6 9 5 20 20: 4 5 1 3 5 + + = = = + + = 2 4 12 12 12 12 12 12: 4 3

h)

(3)

ğ)

c) 3 + 4 = 3 + 4 = 7 8 8 8 8

(6)

(5)

(8)

(3)

(7)

1 (- 9) 1 + (- 9) - 8 1 (- 3) + = = + = 15 15 15 15 15 5 (1)

(1)

(3)

2) Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini yapalım. a)

7-6 1 7 6 = - = 10 10 10 10

b) 1 - 6 = 1 - 6 =- 5 4 4 4 4

9-1 8 = c) 9 - 1 = 11 11 11 11

ç)

9 6 3 = 9206 = 20 20 20

11 - 4 7 - 4 = 30 = 30 d) 11 30 30

- - 2 = 17 + 2 = 19 e) 17 40 ` 40 j 40 40 +

f)

3 2 3-2 1 3 1 - = = - = 4 4 4 4 4 2

(1) (2)

g) 1 - 2 = 7 - 10 = 7 - 10 =- 3 35 35 35 35 5 7 (7) (5)

ğ) 1 - 1 - 1 = 4 - 3 - 6 = 4 - 3 - 6 = - 5 12 12 12 12 12 3 4 2 (4) (3) (6)

h)

1 3 1 4 3 2 4-3-2 1 - - = - - = =1 4 2 4 4 4 4 4 (4) (1) (2)

3) Aşağıda verilen toplama ve çıkarma işlemlerini yapalım. a)

1 2 7 + - = 6 5 10 (5) (6)

b)

18 3 4 18 + 3 - 4 17 3 1 2 + - = = + - = 6 6 6 6 6 1 2 3

(6) (3)

c)

(3)

5 12 21 5 + 12 - 21 - 4 - 4: 2 - 2 + = = = = 30 30 30 30 30 30: 2 15

(2)

48 8 15 10 48 - 8 + 15 - 10 45 45: 3 15 2 1 5 5 - + - = + = = = = 24 24 24 24 24 24 24: 3 8 1 3 8 12

(24) (8)

(3) (2)

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler Rasyonel Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri 1. Değişme Özelliği İki rasyonel sayı toplanırken, sayıların yerleri değiştirilirse de toplam değişmez. Rasyonel sayılarda toplama işleminin değişme özelliği vardır. a , b ∈ Q olmak üzere



a + b = b + a dır.

2 1 4 3 7 + = + = 3 2 6 6 6

(2)

1 2 3 4 7 + = + = 2 3 6 6 6

(3)

(3)

→

(2)

2 1 1 2 + = + 3 2 2 3

2) Birleşme Özelliği a, b, c ∈ Q olmak üzere (a+b) + c = a+(b+c) olur. Bu durumda rasyonel sayılarda toplama işleminin birleşme özelliği vardır. 1 3 2 1 3 3 3 6 3 9 c1 + m + = c + m + = + = + = 2 4 2 2 4 2 4 4 4 4 (2) (2)

1 +f

1 3 2 3 5 4 5 9 + p = 1 +c + m = 1 + = + = (4) 4 2 4 4 4 4 4 4

(2)

1 3 1 3 c1 + m + = 1 + c + m 2 4 2 4

(1)

ÖRNEK

Aşağıda verilen eşitliklerde sembollerle gösterilen sayıları bularak yanlarına kullandığımız özelliği yazalım. 1 a) 1 + 3 = 3 + 4 4 = (Deðiþme Özelliði) 2 2 4 4 b) 6 + c - 5 m = 9 + 6 7 9 7

5 9 =- (Deðiþme Özelliði) 9

1 1 1 1 1 c) c + m + = + c5 + m 5 = 1 (Birleþme Özelliði) 3 2 7 3 7 2 3 4 2 3 4 ç) c? + m + =- + c + m 7 9 11 7 9 d) 3+ e) c

4

10 10 3 = + 7 7 8

? =-

2 (Birleþme Özelliði) 11

3 3 = 8 (Deðiþme Özelliði)

7 6 7 1 6 1 + m + = + c &+ m &= (Birleþme Özelliði) 15 11 15 2 11 2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler 3. Etkisiz Eleman Bir rasyonel sayı ile sıfırı topladığımızda sonuç rasyonel sayının kendisine eşit olacağından rasyonel sayılarla toplama işleminin etkisiz elemanı 0 (sıfır) dır. 1 1 +0= 2 2

0+

3 3 = 4 4

4. Ters Eleman Toplamları 0 olan rasyonel sayılar toplama işlemine göre birbirinin tersidir. a sayısının ters elemanı b - a dır. b 2 terseleman - 2 - 3 terseleman 3 5 5 3 3 ÖRNEK

Aşağıda verilen eşitliklerdeki semboller yerine yazılması gereken sayıları bulup, yanlarına kullandığımız özelliği yazalım. a) 3 + 4 = 3 5 5

4 = 0 (Etkisiz eleman)

b) 9 + `- 1 j =- 1 2 2

9 = 0 (Etkisiz eleman)

c) 2 + 5 = 0 5 =- 2 (Ters eleman) 7 7

ç) ? + `- 3 j = 0 5

1 1 d) 3+ 6 = 6

e) x + 3 + 2 = 5 4 = 0 (Etkisiz eleman) 7 7 7

f) 1 + 8

=0

ğ) 4 + 2 = 2 5 5

3 = 0 (Etkisiz eleman)

=- 1 (Ters eleman) 8

g) 6 + 7 + ? = 13 ? = 0 (Etkisiz eleman) 15 15 15

4 = 0 (Etkisiz eleman)

h) 9 + `- 13 j = 0

ı) 5 + 2 + 9 = 0 9 =- 1 (Ters eleman) 7 7 j)

+ 7 =0 10

3 ? = 5 (Ters eleman)

=- 7 (Ters eleman) 10

i)

9 + = 9 10 4 10

1 9 = 3 (Ters eleman) 4 = 0 (Etkisiz eleman)

k) 16 + 15 + 9 = 11 30

9 = 0 (Etkisiz eleman)

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Etkinlik

Aşağıda verilen eşitliklerden boş bırakılan yerlere gelecek sayıları bulalım. Fakat bu sayıları bulurke işlem yapmadan, rasyonel sayılarla toplama işleminin özelliklerini kullanalım.

3 11

3 5 ç) `- 6 j + g = 8 + `- 6 j 17 25 17

-1 7

d) ` 1 + 2 j + 3 = g + ` 2 + 3 j e) ` 13 + g j + 94 = 13 + ` 87 + 94 j 5 4 6 5 4

8 25

g) a 1 + 2 k + g = 1 + a 2 + 5 k 7 3 7 3 6 5 6

-3 5

5 ı) 8 + 0 = g

h) g + 1 = 1 7 7

ğ) 3 + g = 3 4 4 0

5 8

0 1 j) g + 3 = 0

7+ = 4 g 0 -7 4

k)

8 j+ = `- 11 g 0

-1 3

8 11 9 n) g + `- 10 j = 0

1 m) 8 + g = 0

l) 6 + `- 6 j = g 5 5 0

9 10

-1 8

7 o) 11 + g = 0

ö) 65 + g = 65

-7 11

p) 1 + 7 = 7 + g 2 6 6 1 2

0

r) ` 1 + 7 j + 5 = g + ` 7 + 5 j 2 6 6 4 4 1 2 6

7 8

1 6

f) ag + 3 k + 1 =- 3 + a 3 + 1 k 11 2 5 11 2

i)

c) g + 4 = 4 + `- 1 j 7 9 9

b) 1 + 3 = g + 1 2 11 2

a) 3 + 4 = 4 + g 5 7 7

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

s) 4 + `- 1 j = `- 1 j + g 2 2 9 4 9

ş) 11 + 3 + g = 0 7 7 –2

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

1. 1 + 2 + 4 işleminin sonucu aşağıdakiler11 11 11 den hangisidir?



6 A) 11

7 B) 11

den hangisidir? 8 C) 11

9 D) 11 Cevap: B

6 - 1 - 2 2. 25 25 25 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

1 A) 25

2 B) 25

1 -5 5. 37 + 21 6 işleminin sonucu aşağıdakiler-

3 C) 25

4 D) 25 Cevap: C



1 A) - 7

3 B) - 14

2 C) - 7

5 D) - 14 Cevap: D

6. 13 + 4 = 25 + 13

6+ = 6 7 9 7 Yukarıda verilen eşitliklere göre, 4 + 9 ifadesinin değeri kaçtır?



A) 54



B) 35

C) 25

D) 15 Cevap: C

1 işleminin sonucu aşağıdakiler3. 15 + 32 - 15 den hangisidir?

4 A) 5

13 B) 15

6 C) 5

14 D) 15 Cevap: A

4 + = eşitliğini sağlayan4değeri aşa7. 11 4 0 ğıdakilerden hangisidir?

4 A) - 11

3 B) - 11

2 C) - 11

1 D) - 11 Cevap: A

4. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

3 1 2 2 A) 7 + 7 - 7 = 7 B) - 3 + 14 = C) 10 21 21 21 1 D)

1 + 4 - 5 = 1 15 15 15 15 4+4-2 = 3 3 3 2 Cevap: B

2 j = `3 + 1 j+ 2 8. 37 + `1 16 + 17 7 16 17

Yukarıda verilen eşitlikte rasyonel sayılarda toplama işleminin hangi özelilği kullanılmıştır?



A) Etkisiz eleman özelliği B) Değişme özelliği C) Ters eleman özelliği D) Birleşme özelliği Cevap: D

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi 3 13. ` 37 - 12 j + 14 işleminin çözümü aşağıda ve-

9. ` 1 - 1 + 1 j + `- 1 + 1 + 5 j 7 3 6 6 3 7

rilmiştir.

işleminin sonucu kaçtır? A) 0

B) 1

C) 2



D) 3

(2 )

Cevap: B



10. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

3 3 A) 4 + 0 = 4 B) 12 + `- 12 j = 0 1 3 3 1 C) 7 + 11 = 11 + 7 1 3 1 1 3 1 D) ` 6 + 4 j + 2 = 6 + ` 4 - 2 j

I. adım: d 3 - 1 n + 4 7 2 14



(7 )

II. adım: ` 6 - 7 j + 4 14 14 14 III. adım: - 1 + 4 14 14 IV. adım: 3 14 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) İlk hata Il. adımda yapılmıştır. B) İlk hata III. adımda yapılmıştır. C) İlk hata IV. adımda yapılmıştır. D) Hata yapılmamıştır.

Cevap: D

Cevap: D

3 sayısının toplama işlemine göre tersi 14. - 11 aşağıdakilerden hangisidir?

11. ^- 1h + 13 - 15 işleminin sonucu kaçtır?

A) - 13 15

B) - 11 15

C) 11 15



D) 13 15

A) 11 3

3 B) 11

3 C) - 11

D) - 11 3 Cevap: B

Cevap: A

15. Rasyonel sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanı aşağıdakilerden hangisidir?

6 + = eşitliğini sağlayan 9 değeri 12. 25 9 0



kaçtır?

6 A) 25

B) 15

C) - 15

A) 0

B) 1

C) 3

D) 4 Cevap: A

6 D) - 25 Cevap: D

1. B

8

2. C

3. A

4. B

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5. D

6. C

7. A

8. D

9. B

10. D

11. A

12. D

13. D

14. B

15. A

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler RASYONEL SAYILARLA ÇARPMA IŞLEMI Kazanım: Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar

Rasyonel sayılarla çarpma işlemi yapılırken öncelikle sonucun işaretine karar verilir. İşleminde tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. Pay ile pay çarpılarak paya, payda ile payda çarpılarak paydaya yazılır. Sadeleştirme varsa yapılır ve işlem tamamlanır. a . c = a.c b d b.d

1

1 1 - 3 = 1. (- 3) =- 3 3 - 4 - 1 = 11 - 4 - 1 = 11 . (- 4) . (- 1) = 4 = 1 1 $ $ $ $ $ 5 7 5.7 35 8 7 22 8 7 22 8.7. 22 8 .7.2 28 2

2

Bir rasyonel sayıyı -1 ile çarparak o rasyonel sayının ters işaretlisi elde edilir. 3 . - =- 3 4 ( 1) 4

`- 25 j . (- 1) = 25

ÖRNEK

Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım. a) 1 . 3 = 1 . 3 = 3 2 5 2 . 5 10

b) 3 . 2 = 3 . 2 = 6 7 11 7 . 11 77

c) - 1 . - 5 = ( 1) . ( 5) = 5 6 9 6.9 54

ç) 1 . 3 = 2 5

d) 1 . 2 1 = 1 . 7 = 1 . 7 = 7 6 3 6 3 6 . 3 18

2 1 4 = 11 . 4 = 44 e) 1 9 . 1 3 = 11 27 9 .3 9.3

1. 3 = 3 2 .5 10

(- 1) . 3 (- 3) f) `- 1 j . 3 . `- 3 j = = 9 2 4 7 56 2.4.7 -1

-1

( - 7 ) . ( - 2 ) . (- 1 ) - 1 7 2 1 = g) `- 2 13 j . `- 27 j . `- 14 j = `- 3 j . `- 7 j . `- 4 j = 6 3. 7 . 4 1

h) (- 1) . `- 1 j = 1 3 3

ğ) 6 . (- 1) = - 6 7 7

7 .^- 6h.1 i) 7 $ - 6 $ 1 = =- 1 6 7 2 2 6 . 7 .2 -1

2

1 . 3 . (- 2) - 6 - 1 ı) 1 . 3 . ` - 2 j = = = 7 6 .1. 7 42 7 6 1 4 9 1 4 1 j) 1 4 $ 9 $ 1 8 = 54 $ 9 $ 8 = 85

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler Rasyonel Sayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri 1. Yutan Eleman Rasyonel sayılarda çarpma işleminin yutan elemanı sıfırdır. 0’ın, tüm rasyonel sayılarla çarpımı 0’dır. 3 . = 7 0 0

1 0 . `- 2 j = 0

2. Etkisiz Eleman Rasyonel sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir. 1’in herhangi bir rasyonel sayıyla çarpımı, rasyonel sayının kendisine eşittir. 1 =1 5 .1 5

1 1 1 . `- 7 j =- 7

3. Ters Eleman Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı, birbirinin çarpma işlemine göre tersidir. a rasyonel sayısının çarpb ma işlemine göre tersi b ’dır. a 3 4 = olduğundan 3 ile 4 birbirinin çarpma işlemine göre tersidir. 4 .3 1 4 3 ÖRNEK

Aşağıdaki işlemleri rasyonel sayılarda çarpma işleminin özelliklerine göre yapalım.

10

a) 5 . 0 = 0 6

b) 0 . `- 1 j = 0 10

c) 34 . 0 . `- 12 j = 0

ç) 7 . 1 = 7 5 5

3 3 d) 1 . `- 11 j = - 11

5 5 5 1 e) 6 . 2 . 1 = 12 . 1 = 12

f) 5 . 6 = 1 6 5

g) 7 . 4 . 1 = 1 . 1 = 1 4 7

ğ) 3 . 17 . 0 = 1, 0 = 0 17 3

h) 0. 15 = 0

ı) - 1 $ 1 = - 13 3

i) 7 $ 5 = 1 5 7

3 7 j) 0 $ 4 $ 5 = 0

k) - 98 $ 98 = -1

7 = l) 10 7 $ 10 $ 0 1.0 = 0

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler 4. Değişme Özelliği İki rasyonel sayı çarpılırken çarpanların yeri değiştirilirse de çarpım değişmediğinden, rasyonel sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği vardır. 3 `- 1 j = 3. (- 1) = - 3 5 . 2 5.2 10

(- 1) . 3 `- 12 j . 35 = 2 .5 = 103

3 `- 1 j = `- 1 j 3 5 . 2 2 .5

5. Birleşme özelliği

İkiden fazla rasyonel sayı çarpılırken çarpımın sırası değişse de sonuç değişmediğinden rasyonel sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır. 1 ` 12 . 13 j . 14 = 16 . 14 = 24

1 `1 1 j = 1 1 = 1 2 . 3 .4 2 . 12 24

` 12 . 13 j . 14 = 12 . ` 13 . 14 j 6. Dağılma Özelliği Rasyonel sayılarda çarpma işleminin, toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. 3 `1 - 1 j = 3 1 - 3 1 7 . 5 6 7 .5 7 .6

1 .`3 + 5j= 1 . 3 + 1 . 5 2 4 7 2 4 2 7 ÖRNEK

Aşağıda verilen eşitliklerden sembollere gelmesi gereken sayıları işlem yapmadan bulalım. a) 3 . 5 = 4 . 3 7 9 7

b) 9 . 4 = 4 . `- 1 j 11 11 6

5 9

-1 6

ç) ` 3 . 1 j . ? = 3 . ` 1 . `- 2 jj 7 16 3 16 3 -2 7 e) 8 . ` 6 + 1 j = 1 . 6 + 1 . 1 11 19 11 3 19 3 1 11

c) ` 1 . 1 j . 5 = 1 . `5 . 5 j 11 6 7 11 6 1 7

1 1 3 1 1 3 d) 15 . ` 2 - 7 j = 15 . 2 - _ . 7 1 15 f) 1 $ ` 1 + 1 j = 1 $ 1 + 9 $ 1 6 3 4 6 3 4 1 6

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Etkinlik

1) Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapalım. a)

1.1 1 1 1 = . = 4.2 8 4 2

2 2 ç) 1 . = 5 14

17

3.1 3 = 7.4 28

6.2 12 6.2 = = 7.5 35 7 5

c)

3

1

1

2 1 = 5 14 2 5 .

3 1 . = 7 4

b)

d) - 3 . - 1 = 3 = 1 8 6 48 16

5 6 3 1 6 . =e) - 2 . = 2 2 10 2 10 2

1

f)

6 3 1 . . c- m = 1 4 2

3 6.3. (- 1)

1.4. 2

=

-9 4

ğ) 6 . 0 = 0 7 i) 1 . l)

g) 1 1 . 3 2 . 2 1 = 2 5 3 h) 0 . 1 = 0 3

6 6 6 = = 11 11 11

j) -

3 7 . = 1 7 3

31 17 7 119 . . = 2 5 31 10

ı) 4 . 0 . 3 = 0 5 7

8 8 .1= 15 15

m) - 2 . 5 = -1 5 2

k) 1. (- 1) .

3 = -3 4 4

n) 3 . 0 . c - 1 m = 0 5 7

2) Aşağıda verilen eşitliklerde kutuları uygun sayılarla doldurarak, yanlarına rasyonel sayılarda çarpma işleminin hangi özelliğini kullandığımızı yazalım. a) 3 . 0 = 5

0

c) 6 . 5 = 1 5 6 d) 1 . 3 = 3 . 2 40 40

f)

(Yutan eleman)

1 b) 1 . c - m = - 1 5 5

(Ters eleman)

ç) 3 $ 0 $ 1 = 0 7 5

1 2

(Değişme özelliği)

7 3 1 7 3 7 $c - m= $ - $ 6 5 3 6 5 6

1 3

(Dağılma özelliği)

g) 1 $ 1 + 1 $ 3 = 1 $ ^ 1 + 3 h 4 7 4 20 4 7 20 ğ) 10 $ c - 1 m $ 0 $ 3 c - 6 m = 0 11 2 7 5 h) 3 $ 11 = 11 3

1

ı) 1 $ 10 = 10 11 11 12

(Dağılma özelliği)

(Yutan eleman)

(Ters eleman) (Etkisiz eleman)

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

e) c 1 . 3 m . 2 = 6 5 7

(Etkisiz eleman)

(Yutan eleman) 1 . 3.2 c m 5 7 6

(Birleşme özelliği)

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler RASYONEL SAYILARDA BÖLME IŞLEMI Kazanım: Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.

Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken, ilk rasyonel sayı, aynen yazılır. İkinci rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. a c a . d a.d : = = b d b c b.c

1 2 1 . -7 -7 :- = = 3 7 3 2 6

2

1 1 91 9.2 9 : = : = = 4 2 4 2 4 1 2

Bir rasyonel sayının 0’a bölümü tanımsızdır. 0’in, 0 hariç bir rasyonel sayıya bölümü 0’dır. Bir rasyonel sayının 1’e bölümü rasyonel sayının kendisine eşittir. 1’in bir rasyonel sayıya bölümü, o rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir. Bir rasyonel sayının –1’e bölümü sayının ters işaretlisine eşittir. –1’in bir rasyonel sayıya bölümü, o rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin zıt işaretlisine eşittir.

4 : 0 = tan ýmsýz 5

0:

4 =0 5

4 4 :1= 5 5

1:

4 5 = 5 4

4 4 : - 1= 5 5

- 1:

4 5 =5 4

ÖRNEK

Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. -2

1

7 . 10 2 14 7 3 = a) : = 3 5 10 51 3

b)

1 3 7 1 2 7 . ç) - 2 3 : - 3 = - 3 - 2 = 2 1

1 d) 0 : 5 = 0

g) 1 : c - 10 m = - 17 17 10

4 ğ) (- 1) : 9 = - 9 4

= tanımsız h) 10 7 :0

7 -3 -7 ı) 7 : - 2 = $ = 6 3 4 62 2

1 4 4 i) 1 : 1 = $ = 5 4 5 1 5

j) 10 : 1 = 10 $ 9 = 10 9 9 9 1

51 3 k) 3 : 2 = 3 $ = 10 2 2 4 10 5

1 3 l) : = 84

1 3 1 . 4 2 :- = - =2 4 3 21 3 e)

1 1 4 =1 $ 82 3 6

3 3 :1 = 7 7

7 15 15 3 14 . = = c) 1 : 4 14 8 4 15 2

f)

6 6 : (- 1) = 11 11

-2

-6 4 -8 6 3 $ = m) - : = 74 7 31 7

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Etkinlik

1) Aşağıda verilen bölme işlemlerini yapalım. 2 6 b) - : = 7 1

1 3 . 10 2 2 a) 3 : 9 = = 3 51 9 3 5 10

1

-

1 21 1 . =7 6 3 21

4 1 4 . 6 42 . 5 2 = = c) : 1 = 15 5 15 5 15 3 6 3 9

1 -9 1 14 2 2 = ç) - : = - . 7 14 9 9 71

62 7 23 7 1 5 ==- 14 = d) 2 3 : 3 6 3 . 6 31 . 23 23

32 21 32 10 2 64 2 1 : - =- . = 6 : 2 = e) 21 21 5 10 51 5 10

f)

4 4 :1 = 5 5

i) 0 :

3 = 0 19

g) 1 : 1 = 3 3 j) - 1 : -

10 17 = 17 10

6 6 h) - : 1 = 7 7

ğ) 6 : - 1 = 6 11 11 k) 1 : -

2 7 = 7 2

l)

5 3 ı) - 1: = 3 5

6 : 0 = tanımsız 17

2) Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 5 1 5 5 1 a) c + m : c + m = c + m . c + m = c + m 7 1 7 7 1 2 1 c) c - m : c - m = 5 1

2 1 2 c- m . c- m = c + m 5 1 5

1 4 d) 0 : c - m = 0. c - m = 0 4 1

f)

14

-6 3 2 3 1 $ c- m = =- 1 :c- m = 6 1 6 6 2

3 5 5 b) (+ 1) : c + m = 1 . c + m = c + m 5 3 3 ç) (- 1) . c +

9 1 11 11 m = c- m . c + m = c- m 11 1 9 9

3 e) c + m : 0 = tanımsız 5

g)

7 10 70 7 -7 $ = =- 1 :c m = 10 - 7 - 70 10 10

2 2 ğ) 10 : 5 = 10 $ 22 = 4 = 4 11 22 1 111 51

7 7 9 h) 1: = 1 $ = 9 9 7

ı) 10 : 1 = 9

8 1 8 8 i) c - m: 1 = - $ =7 1 7 7

10 1 10 $ = 9 1 9

j) 1: c - 6 m = 1. - 11 =- 11 11 6 6

k)

4 10 :c- m = 5 7

8 20 5 8 4 =8 l) c - m: c - m = - $ 5 4 5 20

m)

1 3 3 11 $ = =1 : = 3 1 3 33

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

4 -7 14 $ =5 10 5 25

2

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

1. 35 . 64 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

5. 37 . a- 94 k = a- 94 k . 37

eşitliğinde aşağıdaki-

lerden hangisi kullanılmıştır?

1 A) 5

2 B) 5

3 C) 5

4 D) 5 Cevap: B



A) Etkisiz eleman B) Değişme özelliği C) Yutan eleman D) Birleşme özelliği Cevap: B

2. - 12 . 67

işleminin sonucu aşağıdakilerden

hangisidir?

1 A) - 7

2 B) - 7

3 C) - 7

4 D) - 7

6. 12 . a 37 - 54 k = 12 . 37 - 12 . T

eşitliğinde T yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?



A) –1

Cevap: C

4 B) - 5

4 C) 5

D) 1 Cevap: C

3. - 95 . 0 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –1

5 B) - 9

C) 1

7. 57 . 57 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

D) 0 Cevap: D



A) 1

B) 0

C) -1

D) -2 Cevap: A

4. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

1 A) 7 4 C) 7

. (- 1) = 1 7 . 7 = 1 4

4 4 B) 1 . 9 = 9 1 D) 0 . 2 = 0 Cevap: A

8. 37 : 141 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) -6

B) -5

C) -4

D) -3 Cevap: A

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler 9.

1 6

Konu Testi 4 4 1 13. a 15 : 15 k : 8 işleminin sonucu aşağıdakiler-

6 7

-1 3 .

den hangisine eşittir?

.



A) 8

B) 7

C) 6

D) 5 Cevap: A

. A

Yukarıda verilen işlem ağacına göre, A yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

5 1 D -1 14. :12 : 2 : 4 işleminin sonucu aşağıdakiler-

5 A) 63



1 B) 63

1 C) - 63

5 D) - 63 Cevap: B

den hangisidir?

7 A) - 3

8 B) - 3

C) -3

10 D) - 3 Cevap: D

-

10. - 92 : 34 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

2 A) 3

1 B) 2

15. - 1 : 62 işleminin sonucu aşağıdakilerden han-

1 D) 6

1 C) 3

gisidir?

Cevap: D

A) -4

B) -3

C) -2

D) -1 Cevap: B

7 k : 1 işleminin sonucu aşağıdakilerden 11. a- 18 hangisidir?



A) -1

7 B) - 18

7 C) 18

D) 1 Cevap: B

16. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

12. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

3 5 A) 1 : 5 = 3 6 C) 11 : 0 = 0

4 4 B) 7 : - 1 = - 7 10 11 D) - 1 : 11 =- 10



Cevap: C

A) Bir rasyonel sayının 1’e bölümü o rasyonel sayıya eşittir. B) 1’in bir rasyonel sayıya bölümü o rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir. C) Bir rasyonel sayının 0’a bölümü 0’a eşittir. D) Bir rasyonel sayının -1’e bölümü o sayının toplama işlemine göre tersine eşittir. Cevap: C

1. B

16

2. C

3. D

4. A

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5. B

6. C

7. A

8. A

9. B

10. D 11. B 12. C 13. A 14. D 15. B 16. C

7

Soyadı:

SINIF

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

FÖY NO

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

04

RASYONEL SAYILARLA IŞLEMLER RASYONEL SAYILARIN KARELERI VE KÜPLERI Kazanım: Rasyonel sayıların kare ve küplerini hesaplar.

Pozitif Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri a ve b birer tam sayı ve a pozitif rasyanel sayı olmak üzere; b a 2 a . a a2 = b l = b b b b2 1 2 c m = 2

a 3 a . a . a a3 = olur b l = b b b b b3

1 1 1.1 1 $ = = 2 2 2.2 4

2 3 c m = 3

a 2 a 3 b l ve b l pozitiftir. b b

2 2 2 2.2.2 8 $ $ = = 3 3 3 3.3.3 27

Örnekler:

a) c 3 m = 5

3 3 3.3 9 $ = = 5 5 5.5 25

b) c 1 m = 6

1 1 1.1 1 $ = = 6 6 6.6 36

4 2 c) c m = 7

4 4 4.4 16 $ = = 7 7 7.7 49

ç) c 2 m = 3

2 2 2.2 4 $ = = 3 3 3.3 9

1 3 d) c m = 4

1 1 1 1.1.1 1 $ $ = = 4 4 4 4 . 4. 4 64

3 3 e) c m = 4

3 3 3 3.3.3 27 $ $ = = 4 4 4 4.4.4 64

f) c 2 m = 3

2 2 2 2.2.2 8 $ $ = = 5 5 5 5.5.5 125

g) c 5 m = 6

5 5 5 5.5.5 125 $ $ = = 6 6 6 6.6.6 216

2

3

2

2

3

2 2 h) c 2 1 m = c 7 m = 7 $ 7 = 7.7 = 49 3 3 3 3 3.3 9

3 3 ı) c1 1 m = c 3 m = 3 $ 3 $ 3 = 3.3.3 = 27 2 2 2 2 2 2.2.2 8

i) c 3 m = 7

4 2 j) c m = 9

2

3 3 9 $ = 7 7 49

4 4 16 $ = 9 9 81

1 1 1 1 1 3 m = 10 $ 10 $ 10 = 1000 10

6 6 36 1 2 $ = k) c1 m = 5 5 25 5

l) c

3 m) c 2 1 m = 5 $ 5 $ 5 = 125 2 2 2 2 8

n) c 5 m = 3 3

5 5 5 125 $ $ = 3 3 3 27

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler Negatif Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri a a ve b birer tam sayı ve b negatif rasyonel sayı olmak üzere; a 3 a a a a.a.a a3 a 2 a a a.a a 2 = olur. $ = = = b l = $ $ = b l b b b b b.b.b b3 b b b b.b b 2 a 2 a 3 b l pozitif, b l negatiftir. b b -1 1 1 1 1 3 - 1. - 1 1 1 1 1 2 c m = c- 2 m $ c- 2 m $ c- 2 m = 8 c - m = c 2 m $ c 2 m = 2. 2 = 4 2 2 ÖRNEK

Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 2 a) c - 1 m = 3

-1 $- 1 1 1 1 = c- m $ c- m = 3 3 3.3 9

b) c - 2 m = 5

- 2. - 2 4 2 2 = c- m $ c- m = 5 5 5.5 25

c) c - 2 m = 7

-2 . - 2 4 2 2 = c- m $ c- m = 7 7 77 49

1 2 ç) c m = 4

- 1. - 1 1 1 1 = c- m $ c- m = 4 4 4 . 4 16

2

2

2 2 d) c - 1 1 m = c - 3 m = c - 3 m $ c - 3 m = - 3 . - 3 = 9 2 2 2 2 2.2 4 2 2 e) c - 2 2 m = c - 12 m = c - 12 m $ c - 12 m = - 12 . - 12 = 144 5 5 5 5 5.5 25 3 f) c - 2 m = 3

- 2. - 2. - 2 - 8 2 2 2 = c- m $ c- m $ c- m = 3 3 3 3 . 3. 3 27

g) c - 1 m = 5

- 1. - 1. - 1. - 1 1 1 1 = c- m $ c- m $ c- m = 5 5 5 5 . 5. 5 125

3

3 3 h) c - 1 1 m = c - 4 m = c - 4 m $ c - 4 m $ c - 4 m = - 4. - 4. - 4 = - 64 3 3 3 3 3 3 . 3. 3 27 3 3 ı) c - 3 1 m = c - 7 m = c - 7 m $ c - 7 m $ c - 7 m = - 7. - 7. - 7 =- 343 2 2 2 2 2 2 . 2. 2 8

2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Etkinlik

1) Aşağıda verilen işlemleri yapalım. 2 a) c 1 m = 5

1 1 1.1 1 $ = = 5 5 5 . 5 25

2 b) c 1 m = 7

1 1 1.1 1 $ = = 7 7 7.7 49

c) c 2 m = 9

2 2 2.2 4 $ = = 9 9 9 . 9 81

ç) c 3 m = 5

3 3 3.3 9 $ = = 5 5 5.5 25

2 e) c 5 m = 8

5 5 5.5 25 $ = = 8 8 8.8 64

2

d) c

2

3 3 3.3 9 3 2 m = 10 $ 10 = 10 . 10 = 100 10

13 2 13 13 13.13 169 1 2 = g) c 2 m = c m = $ = 6 6 6 6.6 36 6

5 2 5 5 5.5 25 1 2 = f) c1 m = c m = $ = 4 4 4 4.4 16 4 3 h) c 2 m = 3 3

i) c 4 m = 3

2 2 2 2.2.2 8 $ $ = = 3 3 3 3.3.3 27

ı) c 1 m = 5

1 1 1 1.1.1 1 $ $ = = 5 5 5 5.5.5 125

4 4 4 4.4.4 64 $ $ = = 3 3 3 3.3.3 27

j) c 1 m = 2

1 1 1 1.1.1 1 $ $ = = 2 2 2 2.2.2 8

3

3

1 3 7 3 7 7 7 7.7.7 343 = l) c1 m = c m = $ $ = 6 6 6 6 6 6.6.6 216

1 3 5 3 5 5 5 5.5.5 125 k) c 2 m = c m = $ $ = = 2 2 2 2 2 2.2.2 8

2) Aşağıda verilen işlemleri yapıp sonuçlarının negatif mi pozitif mi olduğunu yazalım. - 3. - 3 9 3 3 3 2 = a) c - m = (Pozitif) c- m $ c- m = 7 7 7.7 49 7 1 2 - 5. - 5 25 5 5 1 = b) c (Pozitif) m = c- m $ c- m = 4 4 4 4.4 16 - 4. - 4. - 4 4 4 4 64 4 3 c) c - m = c - 5 m $ c - 5 m $ c - 5 m = 5 . 5. 5 =- 125 (Negatif) 5 2 3 ç) c - m = 9

- 2. - 2. - 2 - 8 2 2 2 = c- m $ c- m $ c- m = 9 9 9 9 . 9. 9 729

d) c 2 m = 7

2 2 2.2 4 $ = = 7 7 7 . 7 49

e c1m = 3 9 2 f) c - m = 10

1 1 1 1 . 1. 1 1 (Pozitif) $ $ = = 3 3 3 3. 3 .3 27 - 9. - 9 81 9 9 = c- m $ c- m = (Pozitif) 10 10 10 . 10 100 - 9. - 9. - 9. - 729 9 9 9 = c- m $ c- m $ c- m = 10 10 10 10 . 10 . 10 1000

2

3

g) c -

9 3 m = 10

(Pozitif)

h) c 1 m = 6

1 1 1.1 1 $ = = 6 6 6.6 36

1 3 ı) c - 1 m = 2

- 3. - 3. - 3 27 3 3 3 =c- m $ c- m $ c- m = 2 2 2 2.2.2 8

2

(Negatif)

(Negatif)

(Pozitif) (Negatif) 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

3

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

7j 1. ` 10 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangi-

5. 27 $ 27 $ 27 işleminin eşiti aşağıdakilerden han-

49 49 7 A) 100 B) 100 C) 10

2 3 2 3 2 2 A) a 7 k B) a- 7 k C) a 7 k

2

sidir?

gisidir?

7 D) 1000 Cevap: B

Cevap: A

6.

2. `- 35 j işleminin sonucu aşağıdakilerden han2

2 4 `- 92 j =- 81

gisidir?

D

27 9 9 27 A) - 125 B) - 25 C) 25 D) 125

2 2 `- 12 j = ` 12 j

Cevap: C

Y

D

3. `- 3 13 j işleminin sonucu aşağıdakilerden



3

Y 3 3 `- 15 j = ` 15 j

Y

D

I II III IV Yukarıda verilen eşitlikler doğruysa “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip eden Damla, hangi çıkışa ulaşır? A) I

B) II

C) III

D) IV Cevap: D

hangisidir?

1000 100 100 A) - 27 B) - 27 C) 27

2 2 D) a- 7 k

1000 D) 27 Cevap: A

7. I. `- 17 j

2



4. Aşağıda verilen sayılardan hangisi negatiftir?



1 2 3 3 1 2 A) a 6 k B) a 5 k C) a- 2 k



2 3 D) a- 3 k

ğeri negatiftir?

Cevap: D

1. B

4

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

2. C

3. A

2 2 II. ` 5 j 1 3 III. `- 4 j 3 3 IV. ` 7 j Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesinin de-

4. D

A) 1

5. A

B) 2

6. D

7. A

C) 3



D) 4 Cevap: A

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI IŞLEMLER Kazanım: Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar

Çok Adımlı İşlemler: Birden fazla işlemin olduğu ifadelere denir.

İşlem Önceliği: 1) 2) 3) 4)

Üslü ifadeler Parantez içi Çarpma ve bölme işlemi (ikisi aynı anda varsa soldan başlanarak yapılır.) Toplama ve çıkarma işlemi (ikisi aynı anda varsa soldan başlanarak yapılır.)

Kesir çizgisinin belirttiği bölme işlemi yapılmadan önce pay ve paydadaki işlemler yapılır. ÖRNEK

1 1- 2 2+ 1 2+ 3

işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM

2 1 2 2 =2+ 2+ 6 1 + 3 3

1 2 = 2 + 1 $ 3 = 2 + 3 = 28 + 3 = 31 7 2 7 1 14 14 14 14 (14) 3

Örnekler:

a) c 2 - 1 m $ c 1 + 2 m işleminin sonucunu bulalım. 5 4 6 3 2 1 1 2 8 5 1 4 3 5 3.5 15 1 f 5 - 4 p $ f 6 + 3 p = c 20 - 20 m $ c 6 + 6 m = 20 $ 6 = 20.6 = 120 = 8 (4)

b)

(5)

1 1 2+ 3 1 2 1 + 1 3

(3)

(1)

(2)

işleminin sonucunu bulalım.

=

1 6 1 + 3 3

=

1 3 3 = 1$ = 7 7 7 3

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler 1 c) 6 işleminin sonucunu bulalım. 1 24 1+

1 1 + 1 6

6 1 7 + 7 4 1 7.4 4 2 (6) = 6 6 = 6 = $ = = = 2 1 8 1 7 6 7 6. 71 6 3 1 4 4 4 4 (4)

ç)

1 1 1+ 1 12 1 1+

işleminin sonucunu bulalım.

1

=

1 1 12

1+

1 1 2

=

1 1 + 1.

2 1

=

1 1 = 1+2 3

d) 5 + =c - 2 m + 1 G $ 1 işleminin sonucunu bulalım. 3 2 6 5 + >f -

e)

2 1 1 4 3 1 1 1 5 1 180 1 179 $ 5 $ 5 $ + + + + = = = = = G = c m c m 3 p 2H 6 6 6 6 6 6 1 36 36 36 36 (3)

(2)

(36)

3 1 1 2 $ c - m: işleminin sonucunu bulalım. 7 5 6 3 1

3 1 1 2 3 6 5 2 31 1 2 1 3 1 $ f - p: = $ c - m : = $ : = $ = 7 5 6 3 7 30 30 3 7 30 3 70 2 140 (6)

(5)

Öğretmenin Sorusu Cevap:

6

10

70

1 j `1 + 13 j $ `1 + 14 j $ `1 + 15 j g `1 + 29 işleminin sonucunu bulalım. 4 5 6 30 = 30 = $ $ g 3 10 3 4 5 29

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler 2 f) c - 1 m + 3 $ 1 - 1 $ 1 işleminin sonucunu bulalım. 3 8 2 6 2

1 1 3.1 1.1 1 3 1 16 27 12 31 + + = = = c- m $ c- m + 3 3 8.2 6.2 9 16 12 144 144 144 144 (16)

(12)

(9)

1 2 2 -1 3 işleminin sonucunu bulalım. 4 g) 2 1 1 2 c m +c m 6 3 9 5 1 2 27 20 7 3 2 -1 4 3 7 36 21 ( 4 ) ( 3 ) 4 3 = $ = 12 12 = 12 = = 5 1 1 1 1 1 4 5 1 1 121 5 $ + $ + + 6 6 3 3 36 9 36 36 36 (1)

ğ)

2-

11+

1-

1 2

2 1 1+

(4)

işleminin sonucunu bulalım. 1 3

1 1 1 11- 2 1- $ 2 2 = 22 2 2= 21 1 3 1+ 1+ 1+1$ 1 4 4 1+ 3 3 1 3 14 = 2- 4 = 23 7 1+ 4 4 1 3 4 2 3 = 2- $ = 1 7 41 7 1-

1 2

(7)

=

Öğretmenin Sorusu

14 3 11 - =7 7 7

1 1+ 2 1+ 1 1- 3 bulalım.

işleminin sonucunu

Cevap: 1 2 = 1+ 1+ 1 13 1+

3 2 = 1 + 3 $ 3 = 1 + 9 = 13 2 2 2 4 4 3 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

7

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler A) Aşağıda verilen işlemleri yapalım. a) d 11 - 12 n $ d 12 + 13 n = ` 2 - 1 j $ ` 6 + 1 j = 1 $ 7 = 7 2 2 3 3 2 3 6 (2) (3) 1 1 1 2 3 b) d 5 - 7 n $ d 3 + 4 n = ` 7 - 5 j $ ` 8 + 9 j = 2 $ 17 = 17 35 35 12 12 35 12 6 210 (7) (4) (3 ) (5)

3 +1 4 3 +1 4 10 1 40 3 40 40 3 3 3 3 3 c) 1 - 2 1 = 1 - 4 5 = 1 - 1 = 1 - 3 $ `- 1 j = 1 - `- 3 j = 3 + 3 = 3 (3 ) 10 10 10 5 2 (2)

ç) 3 -

(5 )

1

3-

1 1 3- 3

= 3-

1 = 3 - 1 = 3 - 1 = 3 - 8 = 63 - 8 = 55 1 1 21 21 21 21 3 21 (21) 3- 8 3- 8 8 3

1 1 1 1 1 ` 12 j $2$2 8 2 2 2 4 4 8 2 - 8 = 4 - 1 $ = 4 - 1 = 4 - 5 =- 1 =5$5= = d) ` 5 j 3 25 3 25 5 25 8 5 25 5 25 25 25 3 (5) 1- 8 1- 8 1- 8 8 3

2

2 3 39 = 1 e) `1 - 1 j $ `1 - 1 j $ `1 - 1 j g `1 - 1 j = 1 $ $ g 2 3 4 2 3 40 40 4 40 1 1+ 2 = 2+ f) 2 + 1 1+ 4

2 +1 2 2 = + 4+1 2 4 4

3 2 2 = 2 + 3 $ 4 = 2 + 6 = 10 + 6 = 16 5 21 5 5 5 5 5 4

g) `1 + 1 j $ `1 + 1 j $ `1 + 1 j + g `1 + 1 j = 5 21 6 4 1 + 1 + 5 j-` 1 - 6 + 5 j = h) ` 11 7 98 11 7 98 ı)

8

2+

1

2+

1 1 2+ 2

= 2+

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1 1 2+ 5 2

5 6 7 22 = 22 = 22: 2 = 11 $ $ g 21 2 4 5 6 4 4: 2

1 + 1 + 5 - 1 + 6 - 5 = 1+6 = 7 = 11 7 98 11 7 98 7 7 1

= 2+

1 = + 1 = + 5 = 29 2 12 2 12 12 2 2+ 5 5

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

1. 1 .>f- 7 p - f + 3 pH

2 5 4 işleminin sonucu kaçtır? A) - 23 B) - 17 C) - 18 D) - 43 99 40 40 40 Cevap: D

2. >f + 1 p + f- 1 pH.>f- 1 p + f + 2 pH 2 22 3 6 işleminin sonucu kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 5 D) 21 22 11 22 Cevap: B

-1 + 1.1 3 33 işleminin sonucu kaçtır? A) - 2 B) 0 C) 2 D) 1 9 9 6 Cevap: A

5.

6.

1+1+ 1 3 6 12 1 24



işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 7 C) 7 2 4

D) 14 Cevap: D

4 - 2.f 1 - 1 p 2 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 11 3 3 3 3

3.



3 - 1.5 + 4 2 23 3 işleminin sonucu kaçtır?



A) 0

7.

B) 1

C) 2

Cevap: C

Cevap: D



8.

2 - 1. 1 34 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 7 C) 2 5 D) 1 11 12 12 12 12



4.

Cevap: D

D) 3



1

1 1 1- 2 işleminin sonucu kaçtır? A) –1 B) - 1 C) 1 2 2 1-

D) 1 Cevap: A

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

9

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

9. a1 - 13 k . a1 + 13 k

13.



işleminin sonucu kaçtır? 8 2 4 A) 3 B) 3 C) 9



işleminin sonucu kaçtır? A) - 3 B) 0 C) 1 D) 3 5 5 5 Cevap: A

D) 2 Cevap: C



1 + 3 12 - 1 5 10 : 20 2 işleminin sonucu kaçtır?



A) 6

10.

11.

14.

B) 3 1 C) 1 D) 1 5 2 5 Cevap: D

a 54 - 32 : 38 k : 14 - 2

1-1 2



işleminin sonucu kaçtır? A) - 1 B) 0 C) 1 2 2

1+ 6 1-1 3

Cevap: B

işleminin sonucu kaçtır?



A) 10

B) 9

3 6 18 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 11 B) 11 C) 23 D) 1 6 18 18 6 Cevap: C

C) 1 D) 1 10 9 Cevap: A

10

D) 2

16. 1 . 5 + 6 : 1



2. B

1

15. 4 - 2

A) - 44 B) - 1 C) - 9 D) 1 55 35 5 5 Cevap: D

1. D

1+

1+ 1 1+1 3 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 7 C) 11 D) 7 7 7 11 4 Cevap: C

işleminin sonucu kaçtır?

12.

1-1:1+1 5 5 5 5

3. D

4. D

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

5. A

6. D

7. C

8. A

9. C

10. D

11. D

12. A 13. A

14. C

15. B

16. C

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler RASYONEL SAYI PROBLEMLERI Kazanım: Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Rasyonel sayı problemleri çözülürken;

1) Problemdeki veriler çıkarılır. 2) Problemde ne istendiği anlaşılır. 3) Gerekli işlemler yapılarak problemde istenen bulunur.

Örnekler:

a) Bir çiftçi 600 m2 tarlasının önce 3 ’ünü, sonra kalanın 3 ’ünü sürüyor. 10 5 2 Çiftçinin geriye sürülmemiş kaç m tarlası kalmıştır?

Tarlanın tamamı 600 m2 3 = 3 2 10 ’ünü, sürülüyor → 600 $ 10 180 m Kalan alan = 600 - 180 = 420 m2 84 3 3 Kalan 5 ’ü sürülüyor → 420 5 = 252m 2 1 Sürülmemiş alan = 420 - 252 = 168 m2

b) Damla 500 sayfalık kitabın önce 2 ’sini, okuyor, sonra da 7 ’sini okuyor. 25 10 Geriye okuması gereken kaç sayfası kalmıştır?

Kitabın tamamı = 500 sayfa 20 2 2 ’sini okuyor → 500 $ 25 = 20 . 2 = 40 sayfa 25 1 7 = 7 10 ’sini okuyor → 500 $ 10 350 sayfa

390 sayfa (okunan)

Geriye kalan sayfa sayısı = 500 - 390 = 110 sayfa

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

11

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler c) Bir top her düştüğünde önceki yüksekliğinin 2 ’si kadar yükseliyor. 5 Top 400 m yükseklikten bırakıldığına göre, yere üçüncü düşünerek dikey olarak toplam kaç m yol almış olur?

Yükseklik = 400 m 2 800 1. düşüş = 400 $ 5 = 5 = 160m 2 320 2. düşüş = 160 $ 5 = 5 = 64 m

400m

160m

1. düşüş

2. düşüş

2.64 + 2.160 + 400 = 128 + 320 + 400 = 848 m

ç) Sadık elindeki kalemlerinin 13 ’ini Damla’ya, 25 ’sini Ceyda’ya ve 17 ’ini Efe’ye veriyor. Sadık’ın elinde 13 kalemi kaldığına göre başlangıçta kaç kalemi vardır? Sadık’ın verdiği kalem miktarını bulalım: 1 2 1 35 42 15 92 + + + + = = 3 5 7 105 105 105 105

(35)

(21)

(15)

92 105 - 92 13 Elinde kalan miktar 1 - 105 = 105 = 105 105 13 13: 105 = 13 $ 13 = 105 Başlangıçtaki kalem miktarı

12

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler d)

B

A

1 2 3 cm D

1) Yanda verilen ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2’dir?

C

3 4 14 cm

A (ABCD) = BC $ DC 1 7 3 59 BC = 2 3 = 3 DC = 4 14 = 14 1 7 59 59 A (ABCD) = 3 $ 14 = 6 cm 2 2

2) Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç cm’dir? 7 59 98 177 275 275 Ç (ABCD) = 2 $ d 3 + 14 n = 2 $ ` 42 + 42 j = 2 1 $ 42 = 21 (14)

(3)

21

3 2 e) 4 ’ü 21 olan sayının 7 ’si kaçtır? 3 4 ü 21 ise ters işlem yaparak sayının tamamını bulalım. 7 3 4 21: 4 = 21 $ 3 = 28 1 4 2 28 $ 7 = 8 1

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

13

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Etkinlik

3 2 3 1) 40 kişilik sir sınıfın 8 ’ü kız öğrencidir. Kız öğrencilerin 3 ’si, erkek öğrencilerin 5 ’i gözlüklü olduğuna göre, sınıfta kaç tane gözlüklü öğrenci vardır? 3 120 40 $ 8 = 8 = 15 " Kýz öðrenci 40 - 15 = 25 " Erkek öðrenci 2 30 15 $ 3 = 3 = 10 " Gözlüklü kýz öðrenci 3 75 25 $ 5 = 5 = 15 " Gözlüklü erkek öðrenci

10 + 15 = 25 → Toplam gözlüklü öğrenci sayısı

1 3 2) Leyla 800 sayfalık kitabının ilk gün 8 ’ini, ikinci gün 10 ’ünü okuyor. Buna göre, Leyla’nın kaç sayfası kalmıştır? 1 1. gün = 800 $ 8 = 100 sayfa 3 2. gün = 800 $ 10 = 240 safya 100 + 240 = 340 sayfa okudu. 800 - 340 = 460 safyasý kaldý.

3) Doğan, futbol antrenmanında 1. gün 90 dakika antrenman yapıyor. Diğer günlerde her gün bir önc2 ki günün 3 ’si kadar antrenman yapıyor. Buna göre Doğan, 3. gün kaç dakika antrenman yapar? 2 180 2. gün " 90 $ 3 = 3 = 60 dakika 2 120 3. gün " 60 $ 3 = 3 = 40 dakika

3 1 4) 500 km’lik yolun önce 5 ’ini, sonra kalan yolun 4 ’ünü giden Sadık’ın kaç km yolu kalmıştır? 1 500 500 $ 5 = 5 = 100 km yol gitti. Kalan yol = 500 - 100 = 400 3 400.3 1200 400 $ 4 = 4 = 4 = 300 km yol gitti. Kalan yol : 400 - 300 = 100 km

14

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

1. Hüseyin Bey, bahçesinin 2 ’ini ekiyor. Eğer

5 2 40 m daha ekseydi, bahçesinin 2 ’ü ekilmiş ola3 caktı.



Buna göre Hüseyin Bey’in bahçesi kaç m2’dir?



A) 50

B) 80

C) 120

D) 150 Cevap: D

5. Aklımdan bir sayı tuttum. Bu sayının 3 'nün 2 'i 9 5 4 ediyor.

Buna göre Can’ın aklında tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 60 B) 45 C) 30 D) 15 Cevap: C

2. Bir boyacı, duvarın önce 1 ’sını, sonra kalanın

6 1 ’ini boyuyor. 5 Duvarın tamamı 60 m2 olduğuna göre boyanmamış olan kısım kaç m2’dir? A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

6. Bir terzi elindeki kumaşın önce 3 ’unu, sonra

Cevap: D

3. Ahmet, parasının önce 1 ’ünü, sonra kalanın 2 ’ünü 3 4 harcıyor.

Ahmet’in geriye 10 TL’si kaldığına göre başlangıçta kaç parası vardır?



A) 50

B) 40

C) 30

4. Emin Amca, elindeki elmaların 3 ’ini satıyor. 8 Eğer 7 kg daha satarsa elmaların yarısını satmış olacağını fark ediyor.

Buna göre başlangıçta Emin Amca’nın kaç kg elması vardır?



A) 56

C) 28

A) 10

B) 12

C) 15

D) 18 Cevap: A

D) 20 Cevap: B

B) 42



10 1 ’ini kullanıyor. 5 Geriye 5 m kumaşı kaldığına göre başlangıçtaki kumaşı kaç metredir?

7. 240m2 olan bir bahçenin 1 ’üne menekşe, 3 ’ine

8 4 papatya, 1 ’sına da lale ekilmiştir. 6 Bahçenin kalan kısmına gül ekildiğine göre, gül ekilen kısım kaç m2’dir? A) 30

B) 40

C) 50

D) 60 Cevap: C

D) 21 Cevap: A

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

15

1. Ünite / Rasyonel Sayılarla İşlemler

Konu Testi

8. Bir doktor, hastalarının önce 38 ’ine sonra

3 12. Hangi sayının 57 ‘inin 10 ’ü 3 eder?

2 kalanın 5 ’ine bakabilmiştir.





Geriye 6 hastası kaldığına göre başlangıçta kaç hastası vardır?



A) 20

B) 16

C) 12

A) 18

B) 16

C) 14

D) 12 Cevap: C

D) 8 Cevap: B

13. 600 sorunun 32 ’sini, sonra da 15 ’ini çözen

5 9. 12 ’si dolu olan bir su tankına 15 L daha su

2 eklendiğinde su tankının 3 ’ü doluyor. Buna göre, su tankının tamamı kaç L su alır?



A) 60

B) 75

C) 90

Bahar’ın çözülmemiş kaç sorusu vardır?





Ali’nin 30 TL parası olduğuna göre, Zeynep’in kaç TL’si vardır?



A) 50

C) 90

kaçtır?

Geriye okumadığı 110 sayfa kaldığına göre, kitabın tamamı kaç sayfadır?



A) 230

16

3. B

4. A

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

C) 280

5. C

B) 10

C) 11

D) 12 Cevap: D

15. 1000 liranın 15 ’ini harcayan Damla’nın kalan

okuyor.

2. D

A) 9

D) 100 Cevap: A



D) 110

1 2 14. 32 ’ü ile 15 ’inin toplamı 22 olan sayının, 5 ’i

11. Mehmet, bir kitabın önce 16 ’sını, sonra 38 ’sini

1. D

C) 100

D) 120 Cevap: A

parasına eşittir.

B) 240

B) 90

Cevap: A

9 10. Zeynep ‘in parasının 32 ’ünün 10 ’u Ali’nin

B) 60

A) 80



7 parasının 20 ’si kaç liradır? A) 260 B) 280 C) 300

D) 320 Cevap: B

D) 320 Cevap: B

6. A

7. C

8. B

9. A

10. A

11. B

12. C 13. A

14. D

15. B

Adı:

Sınıfı:

MATEMATİK

SINIF

7

Soyadı:

FÖY NO

05

Tarama Föyü (Ünite 1)

ET Ki NL iK 1) Aşağıda verilen işlemleri yapalım. a) (+7) . (+4) = +28

b) (+5) . (+3) = +15

c) (+8) . (+1) = +8

d) (-3) . (-2) =

e) (-6) . (-4) =

f) (-9) . (-1) =

+6

+24

+9

g) (+2) . (-6) = -12

h) (-3) . (+7) = -21

ı) (-8) . (+4) = -32

i) (+10) : (+2)= +5

j) (+20) : (+10)= +2

k) (+5) : (+1) = +5

l) (-20) : (-5) = +4

m) (-40) : (-8) = +5

n) (-25) : (-1) = +25

o) (-60) : (+15) = -4

ö) (+40) : (-2) = -20

p) (+70) : (-1) = -70

r) [(-20) : (-2)] . (-1) = (+10) . (-1) = -10

s) (-25) : [(-5) . (+1)] = (-25) : (-5) = +5

2) Başlangıçta 10 lirası olan Damla her gün 5 lira biriktiriyor. 4. günün sonunda arkadaşı Damla’dan 20 lira borç istiyor. Son durumda Damla’nın kaç lira parası kalır? 1. gün = 10 + 5 = 15 2. gün = 15 + 5 = 20 3. gün = 20 + 5 = 25 4. gün = 25 + 5 = 30 30 - 20 = 10 lira → Borç verdikten sonra kalan para 3) Aşağıda verilen işlemleri yapalım. a) (+3)2= (+3) . (+3) = +9

b) (-2)4 = (–2) . (–2) . (–2) . (–2) = +16

c) 80 = 1

ç) (-2)3 = (-2) . (-2) . (-2) = -8

d) 116 = 1

e) (-2)2 = (-2) . (-2) = +4

f) 03 = 0

g) (-4)3 = (-4) . (-4) . (-4) = -64

h) (-6)2 = (-6) . (-6) = +36

ı) (+4)2 = (+4) . (+4) = +16

i) (-1)10 = +1

j) (-3)3 = (-3) . (-3) (-3) = -27

k) (-1)17 = -1

l) (+7)2 = (+7) . (+7) = + 49

m) (-7)2 = (-7) . (-7) = +49

n) (+6)2 = (+6) . (+6) = +36 7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

1

Tarama Föyü

Test - 1

1. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlış-

5.

tır?

A) (-6) . (-1) = -6 B) (-8) . (+1) = -8 C) (+3) . (-4) = -12 D) (-8) . (+8) = -64

İsabetsiz Atış –5 puan

Yukarıdaki tabloda bir atış poligonunda isabetli ve isabetsiz atışlar için alınan puanlar verilmiştir.



6 tane isabetli, 4 tane isabetsiz atış yapan Bahadır kaç puan almıştır?



A) 40

Cevap: A

2. -9

+1 .

-2 .



İsabetli Atış +10 puan

Yanda verilen işlem ağacına göre, A kaçtır? A) -18 C) 16

B) 35

C) 30



D) 25 Cevap: A

B) -16 D) 18

.

6.

A

a

7.7.7.7.7=7

Cevap: D

8.8.

.

8 = 810

b tane

Yukarıda verilen eşitliklere göre, a . b ifadesinin değeri kaçtır?



A) 30

3 . I. (-7) . (-6)

II. (-3) . (+7)



III. (+3) . (-14)



Aşağıda verilen sayılardan hangisi yukarıda verilen işlemlerden birinin sonucu değildir?



A) -42

B) 40

C) 50



D) 60 Cevap: C

B) -21

C) +21

D) +42 Cevap: C

7. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

4. Aşağıda verilen işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür?



A) (-6) : (+1)

B) (-8) : (-2)



C) (+10) : (-1)

D) (-6) : (-3) Cevap: B



1. A

2

7. Sınıf Matematik Planlı Ders Föyü

2. D

3. C

4. B



A) 23 = 8

B) (-6)2 = 36



C) 11 = 1

D) 8o = 0

5. A

6. C

7. D

Cevap: D

Tarama Föyü

Etkinlik

1) Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen ifadelere karşılık gelen rasyonel sayıları yazalım. A

B

-2

-1 -1 5 7

C 0

D

E

1

-1 2

2 3

F

G

2 2 1 5 1 54

3 1 24

3 24

2) Aşağıda verilen rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini, ondalık gösterimlerin de rasyonel sayı hallerini yazalım. a) 3 = 6 = 0, 6 10 5

b) 1 = 5 = 0, 5 10 2

c) - 4 = - 8 =- 0, 8 10 5

ç) 6 = 24 = 0, 24 25 100

375 = d) 1 3 = 1 1000 1, 375 8

5 1 e) 2 20 = 2 100 = 2, 05

(2)

(5)

(4)

(2)

(5)

(125)

f) 2 = 9

20 9 – 18 0,222 . . . = 0,2 020 18 20 2

h) 0, 8 = 8 = 8: 2 = 4 10 10: 2 5

g) 113 = 45

113 45 – 90 2,511 . . . = 2,51 230 225 0050 45 50 45 5 h

ı) 1, 05 = 105 = 105: 5 = 21 100 100: 5 20

i) 0, 06 =

6 6:2 3 = = 100 100 : 2 50

3) Aşağıda verilen rasyonel sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım. a)

1, 2 , 7 5 15 30

6 4 7 30 30 30 4 6 7 < < 30 30 30 2 1 7 < < 15 5 20

3 3 3 b) - , - , 7 11 9

3 3 3 > > 7 9 11 3 3 3 - 5 5 5 4 3 1 -