7 Razred - Lipovac - zbirka

DUSAN LIPOVAC VELIMIR SOTIROVIC JOLAN LADI JAh{OS PINTER

t ,C OG

oos ooo rtro tr9c ocoto ooaoS aaoooo oraeoo oaooor* ItoaocS

ootoratG toaooooS 000000aoc aaaatoooo oooacooact aoaa.ooaoo oooooooaoo* oooacrooooc o a o o o o o a t a t o o o o a a o o o c o ooooooo(}oca oaaaooooosa ootoooco0(}a oa.aoaaaooG oooooaaoc*s oaaaoooaaf,$ ortoaoooao* oaoaaacoate ooooooooooS o I o. o I o a o O G ItooloGotlte a.ofcaaaoco ooooatooooc oaooetaaeGt o o o o o o o a t a G rloooaacaoo ao30ioootao olaooSl^loto oooooocotot oooroaaoaoa ooooooo*eco .taoaatcooo oooootloaGc aoaaoo3tcoo (} o o I o o fa00atroat# e fl o C * ootooataeilt otas00looaa o o o 3 co3aat ja.ooaooao

.oooooooc

ftooo€a3Go

oooooooo .toGrooo .oooaco saooocl rooooa aaooc.t o o ] o a a o to a oooa aaot ooo atl oo O'

o

ZRIRKA

C

ZADffiKA

IZ

MATEMATIKE SA UPUTSTVIMA

I RESENJIMA

ZA VIT RAZRED' OSNOVNOG VASPITAI\JA

I

OBRAZOVANJA

DUSAN LIPOVAC VELIMIR SOTIROVIC

ZBIRKA ZADATAKA IZ MATEMATIKE SA T]?UTSTVIMA

I

RESENJTMA

zA \,'t1 RAZRjSD OSNOVI\IOG VASPITANJA I OBI{AZOVAN'A

ZAVOD Z^ ZDAVAND UDZgEMXA

PREDCOVOR

V .furd(r .e q 6.rane1addsl, Olr Zb.ka adarata e 4 En d s.ohoc vspm,j. i obnaqnja bB x9t-5_o l!:h.li*! DB.E f1 r,pove vdbft _tIt sorircvidr, .itri fttrou. ' d€ de.a L p'!om d"lu !u ad, I a u d uLoa reut','i /orld cad', upulqvr a za neke adarle; cel.luDno rc3se Zadaci su rAporeddi u I0 elina. Oznake redros broja adaraka reto od prv. do post.dnie eline, z3 E:alanje ovih ad.rala lolt bro jc pobarari redoran lkokki

L\o r unrp co ogzlr* oo'T 7btrte L,no na oot I izbo, zd"ra.q Zb-kd." o.l bocsr L no' na bdri.€ J ra(og ud;r'rs,6!,'no od njqovog 6pcha, krd Zadaci obelezdi

b

one rolr se

jeni $ prvcn{relo uamicha koji rezdios n.n'dkmre. potdiu v.atr rlloloj b @!frrit !, onile Ad.rt . thbrto bi d. _elo rt oro P.!ro natnarika pnemrwno znr*a od ftenikr: emo$al Bd, ploiranje, Ed, aldmlcijq udubljivonje, nalor, islajnos! tratko i pEdho izazavdje, brb donolcnjc sudova i akljur.ka, racioralnq sterslo I pe gledno raporetlivdje n'erijala pri adu. uEnos. uadndst i peoihosl 3ve ovo te6a uvaiavoli pri reiavanju adalaka. Amd&i n.lematirar (nadankos porekla) Gsr& Polya u sojoj bri. -KsIo n ir adms'li -&bL'sr'ue.aencimsdd Fbs p!;o @umdi id;re ($ F nepomo SE je a&;o-' Krlo srd ulotrr drueo - p.raZili va imcdu Trd.nog i ncp.a.rog {Sosbvi plan rela vdja. zm! li neki sli$n adarak koji je ftIdl), rE6e - izv ni $oj plan (Konlroltsi $aki koFk u r*avanlu) i aetvrto provenli dobldo r€a.nje

(Mote! li kontoltuati

Potlrajr

mst

re3enje?tr

ho da retit

ove

l

bdr&.

r. PO NOMI I nACIONAINI IZMZT

L

Skde& pDizvode

.)2.2

2. ZapLan

",

2:

mosri u

obliku st.!cM:

_0r 0r, d(7r\/r\ 4/ I

b)

b: ( i',

c,

sr'I.i

L Izadmti vredndL s'@: !r 25: br r'ror: cl (-ltri

dr

OdEdLi a8l deddih steD.M. at -tt?. bt ( 12rro. c, -lori

Boj r)

i-ll. ,€x dt

!

4r-I*,^., .tt

d) r.,6,r:.

I

46000000 @pied r@ pmi^od dvt b) 46, drusi jo s&pen brcja 10.

!5:

t"'.**t

t,^" s

*r.

,t

.) -!f+x2-9, a^.=-,lt t- 33, o&.did @jddji hoj ,€x a hoji j. a) 2">100j bl {-3I>lm 5

(-),

i.e:

u obliku proiz\€d, sledEt

'0".

a/ (-)

d)'.

i0hori od tdjih

j.

pfli:

Odrediti mjv.{i brcj

Koji je boj

Isi:

re/v a loji jc ,l

rl (r:

J, onda Je

e.

;-

p.rcdd ' ."

bmj.

proiaod dva .cp.rna bDja lalodc ,.paran boj.

43.'Doluli

da je zbi. sv.tos dvdirrcbog broj. i brcja s.s6vljdoc'od islih ciftra ali u obnulom Edu, jednak proinodu b@ja ll i zbin

r.6.

N.jndji rlefii&j sdrt

49. odEdni 50.

d

ajednialra sldrt oc. slcdcdih brojcv!: b) 6, 12.

odr.dili lri aj.dniak! sadrtaoF b)

51.

L

lr

sledd'iih

izEa:

{"-r),2(.+r), (a ,lr.

odndili ujDaji zjedni6ti sadrtdlac lled.dih btoj*a:

52, OdEdni minNnii aiedniEri ladrtalac slcd.aih Donon.: l6:1n c) 32Jr, 30I1t? a) 6a,L. b)

l2i

rdi

l3j::

og;ditii,ajmmji ajld!,cki d)

I,+ry, r)'+r':. l+2rj+11

2,r. R.lr.ij. lm.du elmhrlr jed,q

5knD{

DaF je Elacija R na sledaii nadin: R={larl rt_Lt Rl. Odrcdir'

:;

p"nh pndruNidja kod sl.dec,n oresllkav$D 1t rt,,ao',

ili:jll,ii:ji','1;lii, b" 2'

" ?i',i6513"i=.1',;"\.".1"1,,?i;,,"'f ' *""'*"r-,ar='*l '"i"ii::il'''i;;lr :',i'.rll;:r"'rt',;;,iii, 34.'U skupu 0lsLup Eomahrh brclevq)dr'E su

il*jr:jlhh"i

lultck:

;." "ijt= i::ii i=l,i..eo

3.4,

N.lini zrdlr0jr tukcije

Fu*cija

/ adan.

je labelom:

5

l

I

-l 36. B'ol dlrsondla (q) onogoueL zvri od b'oid z,.l\daolol' dirsgon.lr od hoj, q'an@

0

l

0

{4'.l.cDuh ntuie

pnr@ r. u bbeh:

l

3

6

21

a) Koliko dijrsoMla ina !€loue!o? b) Kol*o diiaaonalo im, osmod8&? xa^. mnocourao. alo oo

'.ima.-a

"i

Funloro le

r

adm romulom/(tl:;.

'Ta

14 diiagonolsr

ir rrr tll '.10.;.;,;

odrcditi stup vsdno$i ore runlcije Frnk.ii' ,s adam lomulod v-r ,^'.

odredn.

.,,to,i

Funkciia

i.

b)

'--l_ , { r ,._ ],5n 1.r' '4

/i\

/ 1\

/l:l:

c),|.l

-;l

dat! rab€lod: 7

3

3

o

^n pnvilo N.pisti 90.

Izeiri

tunkcije rodDlom

*ao skup lredenih

paioli iu.kciju f

a=l-2, t,2,41. r=12,

l,01, t(r)=

r, :,4 Il-2'

91.

Iaazili obelon runtcijt /:,.{ r a, sde ie: Jl')-x1+x-6 A-12,1,0, -3. -4j, B=2.

92.

Nrdaii touc@ iijg

su

rendr taeke,(2,4, r(-2, -4I c(_3,2)

s!fik tunlciie dale romulob/(r)= r!- 1, I aa. Daro F pn'ilo fhkcij. romulom /rd_.1/l r. r€l-30. 14 3,5: -2, -1,0, t,2,1,31. a) Odcdiri skup qrdnGn r0-oLcije /, b) Napislt tutciju /kao skup nre.ldih posv,. 93. Nrcrlati

e {

-

1, 1'

0'

2'

2}.

o5.rlRsl'L;vsnl. J i

, ju dro stedah loodda l(\)= r+r. a1^,=r, 2 rF{ a) koliro e: s 2,.,rr,t,,,//r2,,, dk,irf br gd*drrr:

',1r /Bq 9(r+5), c (/(t,, /(4 (rJt pi4lx[.

il,i,lll;li.,i""*"",,,,., /k )\,,i, r;,

).,,1,. 4u.5(

RizLoMUENI RAcIoNrlNr rzRAzI

4.

4,t. Prolirtnnft i skn6ir{je hzi0mtjmih radon.hh 96 ?rolirilj dac nzlontje& laciomtne izazl

- 51

.l

br

ir;

s 2c,

;;

i@r

3a )' 5,s,.7re3r, s 4rr,

c'H*,",', 3$!--xx' .1t-3 FZh. orrr+r f,_s 97. Popurjri

prda nsla

t=D. 4 ll

^,

(

,+5.

tako da s. dobijd iddrid4o jednakosr':

y-Ll br b'\

d f -l ^",:r:,, i-=

a

5

7..' -1&r'

z*- !!!

E'"r'--'

'r.b

7rri,-

ton1b a b..

-

6,.,,-I

.,', ar 2(.- t) _ 93.

7r= G:-lF

Skdnn ne'lk. m;onatne r,romtFn. rdzei

27

br

.

ji;r(\ +y)

45 L. t'n

rv

i

.ror'

W"-;-t

1e\b..'

6h

r5rh 5[ri iiF

A?6Vl 5la+o 21rn(a-2) 3'D!-b) 1ta+b) 27mta+2), i;Ga'

l.

99. R.snvni

m

prosle dinioct,

p. ondr skraliri:

2n+2b 5n-5b lx-ir

7a+1b

dr+r! .r-6!

rs.

ga+tAb

l2a-24b+36.

3

2p+6ap+12apt 2otb 36azb+taab' iazlomlj

A\o+bf.

_il-L. e

_t

('-bl.

(4+j)

Lr-

e

i'

@io@lrc ia@:

:

ne4

'+4 : F****l

:') ,2 6)

' d?-4i+4' l5(tx

6x+9)'

tt'1+2ttr+y'_ 102, Dovesli na

mjmiuji ajednia*i iDenilc sledeic rqromljen. Fcionalnc

n)

a, z, z;

e)

ltha

9 --L,D

o+:'

5

32

0

L t!"| o-!' 4

.

6"+s

h)

rrp*'

zuF"

nfr:

aJ. s.bidic i oduiDdi. r.2rN4@j[ nciodlI$

iz@

i dromjroir zoonslnim rrur': 2d 5c 7d lx 4r:1

lo3. l-ryr{iri tumcanr ope,aajc

sl7 !l-+-: q-

tli

l(x Dohr r)

r-j+rit+A-A:

na

Ln-l 5n-7i 3d li

lnl1 eJ e4

qr

aur i^'$u opsriie: 3 5 7

zjedc(kr imedlc a

4a 7a 5a -b . !

T+- t:

2!4ta c:)

105.

365

AF-7p+,zu:, A,+E-AF

l^ttiti trMa^de oF'icije e t,2lodlj.ttn

Bc'onalrin

6ziEa

n-2 ^+2 zo+b a )b za-b 2p-l 3p I .4P-1. a+)t' t b

b a-\ o -I=. d);o+1 a+r; it_r

^,LL. 3a+1 a-l la-5 '' )a+6 Ja+9 4n+ 12

234

"' a, tbz a+1t a b a'z+b'1

d

I

e tidlonti@in a.ionilnid itattu:

103.1&ulilc !@a!.nc osnciic

E

*2v-7 4;aVl

.,LfL.' .

)n+h ,a-h

4ab

br E=i ii+i7=6i /+xt+/ r,-ty+l kl t'-r ' t+,

10,.'^)

4,

Mdroie i a.ri6i. odmlj€n mt0ftdrin mmzaj. daodjdih raciouhih

i'lg

i@:

1.!,2.:!t:.il ?!.4.3!.!:. !-..L. ",4. 1. 5! 3t 3x 4b b1' b n'

4i

5

!

2t 31 9a. sb.. 4tn.3a ;' i; 5,' i 3a' sa! 7b' 2a

rulomleoih riciodlo'h iz!@:

15b1 bl

j r: rD )l

Lo""(5#;). "1 112

3e' l4r 2n o' / llrv\ -zaL\ -"0(r6db-l \,,' /

'3"

Izrdili MaCdo nnoz.nje:

\ H.i'+.b)' ttffr, a,'fr, o"'t.ffi' o'-t ") h.-'-h. ffi"

d

#a

12.+

.

i

I

I

d tr+t1 t;7;-

d

I \.'l,rrir nMrded. opdaflf &\ 4 .' /tu*. \20 5b) i, br

\!b

a-*'

sa rs2lomllenio

dcion.lnin lzruiba:

tn\ 6^ 'n 3b^ e.) ,

I6.'Lr!iE !'&!.o. oFtuij. s ntonlidd rac'ouldo r.nE: / th \ t a-b\ /,r+l a\ /l . ,/, \ 4 (r+_J

l,+--/:

,.t I

*oi

a1-x2

/2u 5' r' '\ Y' (r".+ 6, ,u+tJ |1u

I

o-b a1 b,

lt.

lz_r_,./

\,*:

(!\!-'t!\. s!) (" ,1, o/o'b'_L. /, \d \ n-t/ nuncn. op.racljr: 7aV tu loa'b"

lzvrlnr

sarlt 106l 'aD'| t5a,?, s?2 " 3t,t rr zt;t\'7e -Di aa 25:, 5ar 31 4ry ", t5yr '5r: l:,:br ,k6 15, tr '

./\v/:),,, e!..a. #r

u",.

n@ii.!. oFE!ij.;

Ir3. Izulili

t-r.,

n(a-b\.,

.

dt+'

r'

2ob

3jr

,.,

2b2

2b2

]!. :)

@ae& oFkie: l:-t / 9r: 6]+r\ J'

tro. lzv.Iiti

-r' 'I //r! r\ r\ *, '\\; t4r )^'i\ I n ,,

,.1 ;.7

' \5a'F sa) 121.

Rdili

st.da6e

/5h t !r\ tr

\"1

t),a

m

zdalt.:

"(j l)("1-i'), ('-,, (. ), (T$,'-,,' ('-ffi,4'-r, " /a+t a+t\ o'-t' / r":\ ? "\ ,7 p, I' r FJ lr+ -J ", l; :F

1'FF

)l'

4.'}1

u) iG-;

ia;F_

(VAI'RIR,1NJE

'

I

XOf,'NOVANJf,

5.r, l(vmLnnoje nciddrin hoj.r. Odcdili

tladal.

!)

3;

6)

o)

q,;

0J;

.)

!' o ), a-'i,

" (. )',

'"

sledsjih reionatnih btuj.va: d) 0,01; .) 0,m1.

r;

"r23- a) 1Oi 0

( )"

.rl

(r

a)i

.,'.0' .(,.)" '-(j)'.

,(,eI' "(j.I

o

t

*lt. a

l2z Alo su a i , du mioidn:i brcj. toj. adoroljav.ju d>r>o, da li i tad4 vari nejcdn *od ,:>rr?

Ato su c i, dvi dioDrlM b'oja Lojr addoljrwju a6r? ' 129. Alo j. a troi?olju ruio,.lan broi d. li, j Lada" vari 123

5,r.

xmnstui. mcio

bnjd'

itadE.e koroe Jed.An oonrr rs odnow defnicI*

lO l"Ecuari

',

lnih

ro" . 11*. l -x ", 'g ", r4,l- ., :j9 ", 1?'. 4e

qor.

l3r. Iacdu *ojih prnodnih bml*a s. nalul kvadrahi koren hoja:

17r

a) .

?3:

6)

c) 101i.

4 1a5:

e) 224?

L):. lhaunori Lvadrare.

4

/

o(Jt, olJrtr 'J4"r

!3j. Iz6cs.ri

a',a,

d)

(v/oJtr

el e4325

wdnqlidM:

t:f , $-'a' o

d)

via6oo+Jr6m.

"E:!Jat o Jt-^h. izFcu.ari: ri ,i br\i5ArTlt J'o "r Ji Jt "rJ; Jj. d

-E=2.t31

6J

13

su , , b dva (contln. brcj' kEa zidovolawju eor Alo o>r>0. da li, i kadi, vat n(jedd.roi Ja>Jb? Ako je

,

,/art Do!@t

"-,',

so

proizvolan rmionalan brcj v.ai od ndq d4 li,

ra('on i.dnarotri

i, Jl'"ort)-,t r.,4x

:

+

r"4zr

r

.

b)

b,

rr'rorrv4urn 0r4.4{or-'5

(f,6m+o zevlmr=e

5.v6.6;

.r Is.v45'r.c

53. U0otrbr tablic.

a imiuiavd'' knin.lr i kvdrtr.ih lrmr

nciMhft boint

r4o odr.diLl uDokeboD tabli6. lvadEle bioje"a: br 1.24. c) l-)50, dl6130, ar 25.

"j

0 O2j. !r r).50

2i.

l4t. UD.lEbon tablie oirediti

'

142.

a)

!4Ar b)!4trr;

Pdoa!

1ablice

lv

o

atnc

J265;

h) 0,025.

rbmlqtoj.va: d)

JD6s.

odi€dili k'adratde korene sled.tih brcjcva:

43; 6:; 39; r0; 50; 75j br l)). 14.'. 4.3J): Im$7

a)

l4l Pontrr kble a,

ida

Jti; b)\b. c'jBE, orvoY " "6510: o "6'6t je je u vidu 1d,q ili 1Sr. !5-, i v/]o=r.

La. Neka

a)J3mr

d!/i] o

odEdi' oriblitnu vForo, sl.decih

iri

b) \,/3ooo;

w4jJ-: o

ili

/3+2:

7);

b) a) d-4o,.f54 Eldente svakos sftdpa

sde

J-0,03.

hr,40,r "4nr q 7 -!E ni"6 5+J2t

J3+J1o;

!G-2

147. ALo

c)

Prcn$avili

;fJi"f;,% *,.-i., *;" * *,"o,

j. r