7 Quesiti di Logica risolti e commentati

RAGIONAMENTO LOGICO – QUESITI E SPIEGAZIONE A CURA DI ALPHA TEST ESERCIZIO 1 La società Lambda, per fornire un incentivo ai propri 3 dipendenti, decide di conferire a ognuno di loro un premio pari all' 1% del fatturato per la quota compresa tra 20 e 25 miliardi e uno pari al 2% per l' eventuale quota eccedente i 25 miliardi. Quale sarà l' esborso complessivo della società Lambda per i premi ai dipendenti se il fatturato risulterà di 27 miliardi? A) 40.000.000.000 B) 270 milioni C) 1,62 miliardi D) 420.000.000 E) 0,9 miliardi Si tratta di un quesito di logica matematica in cui è necessario calcolare delle percentuali. La quota compresa tra 20 e 25 miliardi è pari a 5 miliardi e il premio ammonta quindi all'1% ossia 50 milioni. La parte rimanente è pari a 2 miliardi (27-25) e il premio ammonta quindi al 2% ossia 40 milioni. Complessivamente ogni dipendente riceve 50 + 40 = 90 milioni; poiché i dipendenti, come afferma il quesito, sono 3 il premio complessivo ammonta a 90 x 3 = 270 milioni ESERCIZIO 2 Un vecchio disco di vinile a 33 giri è inciso nella zona compresa tra i diametri di 20 e 10 cm. Il suo ascolto dura 2 minuti primi e 30 secondi. Quanto è lungo il percorso compiuto dalla puntina del giradischi dall'inizio alla fine dell'ascolto? A) 20 cm B)10 cm C)8 cm D) 6 cm E) 5 cm L'esercizio è solo apparentemente complicato, in realtà è piuttosto semplice se si conosce il funzionamento di un giradischi: alcuni dati sono assolutamente inutili (durata dell’ascolto)… vogliamo sapere lo spazio percorso dalla puntina, la quale, ovviamente, si muove lungo il raggio del disco stesso. Lo spazio percorso non è altro che la differenza tra i 2 raggi che misurano rispettivamente 10 e 5 cm (essendo il raggio la metà del diametro). In conclusione la risposta corretta è la E ESERCIZIO 3 Una gallina ha fatto i pulcini. Maria dice: ''Sono nati tre pulcini e sono gialli.'' Gianni dice:''Sono nati due pulcini gialli e due neri''. Anna dice:''Sono nati solo pulcini gialli''. Quanti pulcini sono nati, sapendo che una e una sola delle precendenti affermazioni è falsa? A)2 B)6 C)3 D)4 E)Non è possibile stabilire il numero con certezza In questo caso si tratta di capire quale delle 3 affermazioni è quella falsa.

Se fosse Maria a dire il falso le altre 2 affermazioni dovrebbero essere vere; ma ciò non è possibile perché sono tra loro in contraddizione (una afferma che i pulcini sono tutti gialli e l'altra che ve ne sono 2 gialli e 2 neri). Quindi Maria dice la verità. Se fosse Anna a mentire le altre 2 affermazioni dovrebbero essere vere; ma esse sono tra loro in contraddizione (una afferma che sono nati 3 pulcini gialli e l'altra 2 gialli e 2 neri); quindi anche Anna dice la verità. In conclusione, Maria e Anna dicono la verità: sono nati 3 pulcini gialli, la risposta corretta è la C. ESERCIZIO 4 Per riempire d'acqua una vasca ci sono tre rubinetti. Il primo impiega, da solo, 2 ore a riempire la vasca, il secondo ne impiega 3, il terzo ne impiega 4. Se vengono aperti tutti e 3 contemporaneamente, quanto tempo impiegano a riempire la vasca? A) 32 minuti B) 46 minuti C) 55 minuti D) 60 minuti E) 90 minuti Ricaviamo la quantità di lavoro svolta dal singolo rubinetto nell'unità di tempo: - il primo rubinetto impiega 2 ore a riempire la vasca --> in 1 ora ne riempie la metà (1/2) - il secondo rubinetto impiega 3 ore a riempire la vasca --> in 1 ora ne riempie un terzo (1/3) - il terzo rubinetto impiega 4 ore a riempire la vasca --> in 1 ora ne riempie un quarto (1/4) Ciò significa che in 1 ora i tre rubinetti insieme riempiono: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 Poiché questa frazione è maggiore di 1 significa che i tre rubinetti insieme impiegano meno di 1 ora (eliminiamo dunque le alternative D ed E). In particolare: 1h --> i 3 rubinetti riempiono 13/12 1 minuto --> i 3 rubinetti riempiono 13/12 : 60 ossia 13/720 cioè circa 1/55 Ma se in un minuto riempiono circa 1/55 della vasca significa che per riempirla tutta occorrono circa 55 minuti, risposta C

ESERCIZIO 5 Numerose campagne mediatiche di sensibilizzazione hanno promosso il consumo di prodotti ortofrutticoli di stagione "a chilometro zero" di provenienza locale. Tuttavia i consumatori si aspettano che i supermercati offrano qualsiasi tipo di frutta e ortaggi in ogni stagione. Il fatto che il cibo sia "a chilometro zero" non sembra un fattore rilevante per orientare le scelte dei consumatori. Quale delle seguenti affermazioni è totalmente sostenuta dal brano precedente? A Contrariamente a tutte le aspettative, le campagne mediatiche di sensibilizzazione hanno un basso impatto sui consumatori (ESATTA) B Le casalinghe hanno avuto l'imbarazzo della scelta per troppo tempo nei supermercati C L'economia agricola locale continua a soffrire D I consumatori sono diventati maggiormente esigenti nel richiedere gli alimenti che desiderano E È improbabile che le emissioni di gas serra diminuiscano nell'immediato futuro Il testo dice che nonostante le campagne di sensibilizzazione, il pubblico dei supermercati continua a volere ogni tipo di frutta e verdura, in ogni stagione. Cioè afferma che le campagne di

sensibilizzazione non hanno raggiunto il loro scopo (convincere i consumatori che è bene cercare frutta e verdura di stagione e possibilmente a chilometro zero). L'alternativa A indica esattamente questo ed è dunque ciò che viene sostenuto dal brano. ESERCIZIO 6 Il distributore automatico del nostro ufficio permette di selezionare tra una vasta gamma di caffè: caffè espresso o caffè decaffeinato; caffè ristretto o caffè macchiato con uno dei tre tipi di latte (intero, parzialmente scremato, scremato); e, per coloro che lo vogliono zuccherato, permette di selezionare l'aggiunta automatica di uno o due cucchiaini di zucchero oppure uno o due cucchiaini di dolcificate. Quanti tipi di caffè è possibile selezionare nel distributore automatico? A 48 B 24 C 40 D 32 E 11

Per individuare la risposta corretta occorre contare quanti sono i possibili tipi di caffè. Due sono le possibili tipologie principali: espresso (con caffeina) o decaffeinato; entrambi possono essere ristretto o macchiato, per un totale di 4 tipi. Di questi, ciascuno dei 2 macchiati (espresso macchiato e decaffeinato macchiato) può essere a sua volta differenziato in tre tipi (intero, parzialmente scremato e scremato), per un totale di 8 tipi differenti. Ciascuno di questi può essere bevuto in 5 varianti: 1) amaro 2) con 1 cucchiaino di zucchero 3) con 2 cucchiaini di zucchero 4) con 1 cucchiaino di dolcificante 5) con 2 cucchiaini di dolcificante Complessivamente, i tipi di caffè che possono essere scelti sono 8 x 5 = 40; la risposta corretta è quindi la [C]. ------------------------------ESERCIZIO 7 Tommaso ha ripartito del denaro fra i suoi 3 figli secondo la proporzione 5:3:2. Successivamente ha dato altri 6 euro al figlio che ne aveva inizialmente ricevuti meno. questo ha comportato che il denaro è stato ripartito in una quota maggiore e due quote inferiori di eguale ammontare. quanto denaro tommaso ha dato in totale ai suoi figli ? 36 euro 66 euro 60 euro 20 euro 26 euro

Se Tommaso distribuisce ai figli il denaro nella proporzione 5:3:2 significa che ha diviso la somma in 10 parti uguali e ne ha dato 5 parti al primo, 3 parti al secondo e 2 al terzo. Il primo figlio ha dunque ricevuto 5/10 (ossia la metà) del denaro del padre; il secondo ha ricevuto i 3/10

e il terzo i 2/10. Inoltre, ricevendo ulteriori 6 euro, il terzo figlio ottiene un'ammontare pari al secondo. Ciò significa che (sia x è la somma inizialmente ripartita dal padre): 3/10 x = 2/10 x + 6 ossia x = 60. Complessivamente il padre ha distribuito ai figli la somma iniziale (60 euro) a cui si aggiungono i 6 euro successivamente dati al terzo figlio, per un totale di 66 euro. La risposta corretta è la [B]