7. estatica

d) gSec

En el diagrama se muestra suspendido un semáforo cuyo peso es de (4 + 3 3) kg. los cables empleados son de poco peso. Encuentre “T”.

17.

a) 600 N 1600 N 09. a) 2 kg 02.

b) 3 kg

c) 4 kg

d) 5 kg e) 6 kg

b) 1000 N e) 2000N

a) 230 N d) 40 18.

10.

b) 225 N

c) 250 N

d)

Encuentre la reacción del piso piso sobre el bloque de 200N. cada polea pesa 10 N y la esfera suspendida 20 N.

a) 90 N 75 N e) 65 N 04.

b) 115 N

c) 130 N

11.

d)

El peso total del globo que se muestra es de 50 kg y la fuerza del viento y empuje del aire (F) es 100 Kg, si el globo no es mueve. Halle “ ”

12.

Ma ga

06.

07.

08.

13.

Se tiene dos cubos del mismo mismo material material de lados L1 y L2  cuando el primero se pone sobre un resorte vertical lo comprime una longitud “x” mientras que al segundo lo comprime una longitud “8x”. La relación L2/L1 es: a) 3 b) 8 c) d) 3 e) 2 2 Se muestra el equilibrio vertical de dos masas M y m unidas por el muelle elástico, si las masas invierten sus posiciones el equilibrio se establece con el muelle 20% mas comprimido. Halle M/m

a) 4/5 b) 3/4 c) 6/5 d) 3/5 e) 2/3 Usando una faja de poco peso se ha logrado equilibrar un tronco de 800 N de peso apoyándose sobre una pared vertical lisa, encuentre la reacción de la pared.

b)

19.

d)

Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10 kg de masa produce el movimiento descrito por el gráfico. La longitud de la fuerza en newtons es:

a) 50 5 98 20.

c) 3, 9

b) 10 d) 20

c) e)

Encuentre la tensión en la cuerda que une los cuerpos idénticos de masas “m” conociendo que el efecto de la fuerza horizontal “F” el bloque b loque suspendido sube con aceleración constante, No considere ningún tipo de fricción. g: aceleración de la gravedad.

2Ma g a

3Ma ga

e) N.A.

mg k

b)

ma d) k

21.

m( g a ) k

m( g a ) c) k e) F.D.

Cuando una moneda se lanza horizontalmente con 5 m/s sobre una mesa recorre 5 m hasta detenerse, halle el coeficiente de rozamiento cinético entre la moneda y la masa. a) 0, 15 b) 0, 25 c) 0, 35 d) 0, 45 e) 0, 55

15.

Calcule la aceleración con que sube verticalmente una nave espaciar cerca de la superficie lunar cuando sus propulsores le proporcionan una fuerza se mantendría suspendida en el aire. La aceleración de gravedad terrestre es 6 veces mayor que la Lunar (g): a) 6 g b) 5 g c) 3g d) 4 g e) 2g

23.

e) 2(F + mg)

Despreciando las fricciones y la inercia de las poleas. ¿Cuál es la aceleración que adquiere el sistema al ser dejado libre?. M = 4 kg; M = 8 kg. b) 3, 33

c)

Menospreciando las fricciones por deslizamiento y considerando que las partículas son idénticas relaciones las aceleraciones a1/a2.

b) 1/2

c)

e) 3/2

Si la fuerza de fricción que actúa sobre cada bloque de 3 kg es la misma y el sistema acelera 2 con 0,5 m/s , entonces la tensión en la cuerda que une los bloques y la fricción que actúa sobre el mismo es (en N) respectivamente (F = 20 N).

10 y 17 c) 12 y 8, 5 d) 10 y 7 24.

b) gCos

b) F + mg

c) (F + mg)/2 d) F - mg

a) 1/3 1/4 d) 2/3

Determínese la aceleración constante constante con que es forzado a bajar el carro si puede observarse que en su interior viaja un péndulo simple con el hilo establecido horizontalmente. g: aceleración de la gravedad.

a) gSen c) gTg

a) F

a) 2, 33 m/s 2 4, 33 d) 5, 33 e) 6, 33 22.

14.

16.

c) 80 e) 20

El diagrama diagrama muestra el instante en que una cadena homogénea y uniforme de longitud “4a” es dejada libre en una pequeña polea lisa. Halle la aceleración de la cadena en dicho instante, en 2 m/s .

a) 1, 9 b) 2, 9 4,9 e) 5, 9

Ma 2( g a )

Cierto cuerpo suspendido en un muelle descansa sobre una tabla. En el instante inicial el muelle no está estirado. La tabla empieza a bajar con aceleración “a” ¿cuál será el alargamiento del muelle en el instante en que la tabla se despegue del cuerpo?. K: rigidez del muelle. a)

b) 160

d)

Cerca de la superficie terrestre un globo aerostático de masa total (incluyendo el gas que está en el globo) “M” baja verticalmente con aceleración “a”, ¿qué masa debe arrojarse desde el globo de manera que el globo pueda subir verticalmente con con aceleración “a”?.

d)

Señale la verdad verdad (V) o falsedad (F) (F) en las siguientes afirmaciones: I. Si un cuerpo está en equilibrio, estará necesariamente en reposo. II. Si la velocidad de un cuerpo es cero, está necesariamente en equilibrio. III. El equilibrio traslacional traslacional se garantiza cuando el móvil no tiene aceleración. a) VVV b) VFV c) FVV d) VFF e) FFV

c) 400 N

En el piso de un ascensor detenido se encuentra una balanza sobre la cual se ha depositado un bloque, en esta situación la lectura de la balanza es de 98 N. Un instante después el ascensor inicia su movimiento y la balanza marca 117,6 N. ¿En ascensor se eleva o desciende?. ¿Cuál es su aceleración?. Se eleva con aceleración de 1,96 m/s2. a) Se eleva con aceleración de 1,96 m/s2. 2 b) Desciende con aceleración de 1, 96 m/s . 2 c) Se eleva con aceleración de 2 m/s . d) Desciende con aceleración de 2,2 m/s2. e) Se eleva con aceleración de 2,5 m/s2.

c) a) arc sen (1/2) b) arc cos (1/2) c) arc tg (1/2 d) arc Ctg (1/2) e) arc sen (1/3)

b) 360 N

Un trineo de 10 kg kg reposa sobre un lago congelado (k = 0,2), halle la aceleración que adquiere el trineo cuando es jalado con una fuerza de 50 N cuyo ángulo de elevación es de 37°. (g =10 m/s 2). a) 1,6 m/s2 b) 3, 6 c) 3, 6 d) 4, 6 e) 5, 6

a)

05.

d)

Un pintor de 60 N de peso empleando poleas y cuerdas de poso peso puede elevarse a velocidad constante parado sobre una plataforma de 300 N. Hállese la tensión que provoca el pintor.

a) 200 N 275 N e) 300 N

Despreciando el peso de de las poleas, calcular el valor de “F” tal que el bloque de 400 N 2 descienda acelerando a razón de 2 m/s . (g 2 = 10 m/s ).

Encuentre la intensidad de la fuerza fuerza horizontal “F” de manera que las dos reacciones normales sean de igual módulo. La esfera pesa 120 N.

a) 240 N 480 N e) 600 N

03.

c) 1300 N

e) gCosec

b) 8 y 13 e) 15 y 8, 5

Dos bloques están unidos por una cuerda que contiene un recorte de rigidez K = 700 N/m, si no es considerable la fricción y el sistema tiene aceleración constante, hállese el estiramiento del 2 resorte en cm. (g =10 m/s ).

04.

a) 1

Hallar el momento resultante respecto al punto O. (varilla ingrávida).

b) 5 c) 10

d) 15

e) 20

En la figura se muestra un bloque de 4 kg que se encuentra en equilibrio. Determine cuánto está deformado el resorte y cuánto es la tensión en la cuerda (1). Desprecie todo tipo de rozamiento m polea = 1 kg; g = 2 10 m/s , K = 20 N/cm.

a) – F . L c) – F . L1/2

b) F . L/2

d) F. L

e)

a) 50 kgf c) 150 kgf d) 200 kgf

F.L . 4

10. a)

1,5 cm y 10 N

b)

1,2 cm y 20 N

c)

1,5 cm y 20 N

d)

1,2 cm y 10 N

e)

2 cm y 10 N

05.

La barra pesa 60 kg. Calcúlese la reacción en el apoyo.

b) 100 kgf e) 250 kgf

Las esferas pesan 40 kg cada uno. Calcúlese “F” para mantenerlas quietas.

K (1)

4Kg

20.

01.

Determine la tensión en la cuerda que sostiene a la esfera homogénea de 600N que se encuentra en equilibrio. a)

250 N

b)

175 N

c)

125 N

d)

100 N

e)

300 N

g

=0

a) 10 kgf c) 20 kgf d) 5 kgf 06.

a) 15 kgf c) 25 kgf d) 30 kgf

b) 15 kgf e) 30 kgf

11.

Hallar la tensión en la cuerda  AB   en el sistema en equilibrio mostrado. Peso de la esfera = 30 N.

a) 10 N c) 30 N d) 40 N 07.

La figura muestra una masa “m” en equilibrio. Determinar la tensión en la cuerda de longitud L.

a) T = F + m g

b) 20 N e) 60 N

c) T 

Si la cadena mostrada pesa 12 N. Hallar la reacción del soporte “A”.

b) 1/ 3 e) 3/3

a) 2 N c) 3 N d) 5 N 08.

Si

d)

F2  (mg)2

T = F – mg

12.

La barra  AB   pesa 40 kg. Calcular la reacción en “A”.

b)

T  F2  (mg)2

e)

02.

e) 35 kgf

74°

Hallar la relación T 1 / T2

a)  3/1 c) 2/ 3 d)  3/2

b) 20 kgf

T

Fmg 2

Un objeto de peso W/2 está apoyado sobre una barra de peso P, la cual a su vez está apoyada sobre un bloque de peso W, como se muestra en la figura. Calcular la fuerza que ejerce la barra sobre el bloque de peso W.

b) 4 N e) 6 n

W A = 100 kg. W B = 200 kg y F = 400 kg

Hallar: “T 1”

a) 10 2 kg b) 20 2 kg c) 30 2 kg d) 40 2 kg e) 50 2 kg 03.

a) P c)

Calcúlese la fuerza de interacción entre las esferas si cada uno pesa 12 k y las cuerdas tiene una longitud a dos veces el radio de la esfera.

W d) 2

a) 100 kgf c) 300 kgf d) 400 kgf 09.

a)  2 k c) 32 k d) 4 2 k

P

b)

P

e)

3W 2

W 3

b) 200 kgf 13. e) 500 kgf

Hallar: m 1 / m2. Si la superficie es lisa y el sistema está en equilibrio.

Calcular la tensión en la cuerda  AB , para el equilibrio siendo : W = 173 kgf.

b) 2 2 k e) 5 2 k

W 2

a) tg  c) cos 

b) sen 

2

2

d) sec 

e) cos 

06.

Determinar la deformación que experimenta los resortes idénticos, si el bloque de 10 kg se

Calcular F(en Newton) para que el sistema se encuentre en equilibrio, sabiendo que la barra acodada uniforme ABC pesa 12 N.

encuentra en equilibrio, k = 5N/cm (g = 10 2

m/s )

F C 6      0      °      

2m

a) 2

b) 3

c)

4

d) 5

e)

N.A.

a) 8 b) 9 c) 12 d) 15 e) 16 El peso de la viga homogénea de la figura es W. Suponiendo conocidos D y d, el valor de F es:

03.

Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1) las poleas lisas son de 1 kg. m A = 8 2

kg; mB = 4 kg (g = 10 m/s ) a) 1 cm

F d

07.

c) d) e) 04.

d) 4

e)

5

D

W

a) b)

b) 2

c) 3

No depende de d. Depende se g (aceleración debido a la gravedad). Si D es mucho mayor que d, resulta prácticamente proporcional a d. Aumenta cuando D aumenta. Es inversamente proporcional a W.

La varilla homogénea  AB  de masa 5 kg está sujeta a un eje en el punto A y puede girar en el plano vertical. Al extremo B de la varilla esta sujeta una masa de 2, 5 kg. El eje de la polea y el eje de A se hallan sobre la misma vertical y AC = AB. Encontrar bajo qué ángulo “ ” entre la varilla y la vertical el sistema se halla en equilibrio.

a) 90 N

Determine el módulo de la tensión en la cuerda y la reacción de la pared lisa sobre la esfera de 4 kg 2 (g = 10 m/s ).

b) 100 N

c) 110 d) 120

04.

e) N.A.

Determine el módulo de la fuerza que ejerce el piso al bloque “A”, las poleas son de 10 N

cada uno. mA = 20 kg ; mB  = 2 kg (g = 10 2

m/s )

C

a) 50 y 20 N

b) 50 y 30

c) 30 y 40 B

d( 40 y 30

e)

N.A.

A

08.

a) 75° b) 60° c) 55° d) 45° e) 30° Determinar el módulo de la tensión en la cuerda

Una esfera de 1 kg se encuentra en reposo, determine el módulo de la tensión en la 2

cuerda (g = 10 m/s ).

que sostiene al bloque “A” y la deformación

del resorte e rigidez K = 100N/cm si el sistema a) 100 b) 110

se encuentra en equilibrio. mA = 10 kg m B =

c) 120

d) 130

e)

N.A.

2

20 kg (g = 10 m/s )

05.

Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio y las esferas son de 6 kg cada una, determine la deformación que experimenta el 2

resorte de rigidez k = 10 N/cm (g = 10 m/s ) a) 4 N b) 5 d) 7 a) 300 N y 2 cm

c) 6 e) N.A.

b) 300 y 1

c) 150 y 2 09. d) 150 y 3

e)

Determine el módulo de la fuerza que ejerce la articulación a la barra homogénea de 12 kg,

N.A.

si en la posición mostrada se encuentra en equilibrio.

02.

Si el sistema se encuentra en reposo,

a) 8 cm

b) 10

determine la deformación del resorte, las

14

e) N.A.

masas de los bloques “A” y “B” son de 8 kg y 2 2

kg respectivamente k = 10 N/cm (g = 10 m/s )

c) 12

d)

16.

a) 60 N

b) 80

100

e) N.A.

d) 120

c)

La barra homogénea de 3 kg se encuentra en equilibrio, determine el módulo de la fuerza 2

de tensión en la cuerda (g = 10 m/s ).

a) 10 N a) 100 N 130

10.

b) 110

c) 120

b) 20 c) 30

d)

e) N.A.

d) 40

El bloque de 9 kg se encuentra sobre la pendiente lisa, determine el módulo de la

13.

e) N.A.

La barra homogénea de 4 kg se encuentra en equilibrio tal como se muestra. Calcular la

fuerza horizontal “F” para mantenerlo en

deformación del resorte cuya rigidez es k = 10

2

reposo (g = 10 m/s ).

2

N/cm (g = 10 m/s ).

a) 10 N

b) 20

c)

30

d) 40

e)

N.A.

17.

El aro homogéneo de 30 N se encuentra en reposo, determine el módulo de la fuerza que el plano inclinado ejerce sobre dicho aro.

a) 1 cm a) 100 N

b) 110

c) 120 d) 130

d) 4

e) 5

e) N.A.

14. 11.

b) 2 cm

c) 3

Determine cuánto indica el dinamómetro (D)

En el sistema mostrado los bloques “A” y “B”

si la barra homogénea de 10 kg se encuentra

son de 4 kg y 8 kg respectivamente. El

en equilibrio (g = 10 m/s ).

2

coeficiente de rozamiento cinético entre

a) 5 N b) 10

todas las superficies en contacto es 0, 25.

d) 20

Calcular el módulo de la fuerza “F” para arrastrar

el

bloque

“B”

con

c) 15 e) N.A.

velocidad

2

constante (g = 10 m/s ). 18.

El

sistema

mostrado

se

encuentra

en

equilibrio. La barra homogénea es de 4 kg y el bloque de 2 kg. determine el módulo de la fuerza de tensión de la cuerda.

f

a) 400 N

b) 600

c) 800

a) 10 N

d) 1000

b) 20

e) N.A.

c) 30 d) 40

e) 50

15.

Determine el módulo de la tensión en la cuerda horizontal, si la barra de 12 kg es 2

homogénea y está en equilibrio (g = 10 m/s ). 12.

Si la barra es homogénea y de 4 kg se

a) 10 N

b) 20

c)

30

d) 40

e)

N.A.

mantiene en la posición mostrada, determine el módulo de la tensión en la cuerda (g = 10 2

m/s ). 19.

La barra homogénea de 4 kg se encuentra en equilibrio,

determine

el

módulo

de 2

reacción en la articulación (g = 10 m/s ).

la

a) 100 N c) 300 d) 503 25.

b) 1003 e) 150

Si: P = 80 N y Q = 40 N. Halle lo que marca el dinamómetro (  = 37°,  = 16°).

Rpta: ……………………

a) 15 N

b) 25

c)

35

d) 45

e)

N.A. 04.

Determine el módulo de la fuerza horizontal mínima que debe aplicar el joven, para mantener en equilibrio una esfera de 8 kg.

20.

Si la barra homogénea de 8 kg se encuentra

a) 90 N c) 150 d) 180

en equilibrio, determine el módulo de la tensión en “A”, el bloque es de 5 kg (g = 10 2

m/s ).

26.

b) 120 e) 240

Si el dinamómetro marca 800 N, halle la tensión en la cuerda B  –  C para el equilibrio.

Rpta: ……………………

05.

Determine el módulo de la fuerza que debe ejercer el joven sobre la cuerda unida al bloque de 5 kg que está a punto de deslizarse de “A” hacia “B”. 2

(g = 10 m/s ).

22.

a) 80 N

b) 100

60

e) N.A.

c) 120

d)

El sistema está en equilibrio, para lo cual el sujeto sostiene la cuerda con una fuerza de 20 N. Halle el peso del bloque. (Todas las poleas son ideales).

a) 300 N b) 400 N c) 500 N d) 600 N e) 625 N Si el joven mantiene el sistema mostrado en equilibrio. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el joven, si m1  = 4 kg m2  = 10 kg 2

considere poleas ideales. (g = 10 m/s ).

Rpta: ……………………

06.

Determine

el

módulo

del

fuerza

de

rozamiento, si el joven le ejercen al bloque de 1 kg una fuerza horizontal cuyo módulo es de

a) 20 N

b) 40

20 N.

c) 100 d) 140 23.

e) 160

Determinar la tensión “T” del cable mostrado, si el sistema en equilibrio y el tablón pasa 600 N.

Rpta: ……………………

02.

Rpta: ……………………

La gráfica muestra una barra de 20kg en equilibrio. Calcular la reacción en A.

07.

El joven jala una cuerda unida al bloque de 10 kg que desliza a velocidad constante como se muestra. Determine el módulo de la fuerza

a) 100 N c) 300 d) 600 24.

2

que ejerce el joven a la cuerda. (g = 10 m/s )

b) 200 e) 900

si el bloque pesa 100 3 N. Halle la tensión en el cable “B” para el equilibrio. Rpta: ……………………

Rpta: ……………………

03.

Para el sistema en equilibrio mostrado.

08.

Determine el momento resultante respecto

Determine el módulo de la fuerza de reacción

de “O” sobre la barra horizontal homogénea

normal del suelo sobre el bloque de 11 kg. (g

de 8 kg en el instante en que se corta la

2

= 10 m/s ).

2

cuerda. Interprete su resultado (g = 10 m/s ).

13.

Determine el módulo de la fuerza de reacción entre la barra horizontal y el cilindro homogéneo de 40 kg en equilibrio. (g = 10

18.

2

m/s ).

Determine la máxima distancia que puede avanzar una gallina de 2 kg, para que no caiga; si la barra de 1 kg es de 10 m de 2

longitud. (g = 10 m/s ). Rpta: ……………………

09.

En la balanza el punto de apoyo no coincide con el centro de gravedad de la barra. Cuando se coloca un objeto en el platillo “A” la balanza se equilibra con una pesa de 27N, cuando se coloca el objeto en “B”, la balanza se equilibra con una pesa de 3N. Hallar la masa del objeto, si la barra es ingrávida. 2 (g = 10 m/s ).

Rpta: ……………………

Rpta: ……………………

19.

Una esfera homogénea de 4 kg está apoyada en un plano inclinado, sujetado por un cable

14.

ideal. Calcule la tensión en dicho cable. (g =

Determine el módulo de la fuerza que debe

2

10 m/s ).

ejercer el joven para que este a punto de deslizar de “A” hacia “B” el bloque de 10 kg. 2

(g = 10 m/s ). Rpta: ……………………

10.

La figura muestra una placa semicilíndrica ingrávida en equilibrio. Calcular la fuerza de rozamiento en la superficie que se apoya el semicilindro si m = 16kg.

Rpta: ……………………

Rpta: ……………………

20.

Determine la tensión en los cables (1) y (2), si el joven que se encuentra colgado es de 45 kg de masa (considere polea y barra ideal).

15.

Si el bloque mostrado de 2 kg se encuentra en equilibrio. Determine el módulo de la fuerza de reacción del piso sobre el bloque. (g = 10

Rpta: ……………………

2

m/s )

11.

Hallar la tensión en el centro de la barra homogénea de 100N. Si la esfera es e 4 kg no

Rpta: ……………………

2

considere la masa de la cuerda. (g = 10 m/s ). 21. Rpta: ……………………

El

sistema

presenta

equilibrio.

libre de “m”.

16.

Si el joven jala un bloque de 5,2 kg el cual experimenta con un MRU sobre una superficie horizontal. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el joven. (g = 10 2 m/s ).

Rpta: ……………………

Rpta: ……………………

12.

Un bloque de 0, 5 kg está sobre el plato de

a)

una balanza y sufre la acción de una fuerza

b) c)

“F”, la cual no es suficiente para moverlo. En

esta situación la balanza indica 2N. ¿Cuál es el 2

módulo de la fuerza “F”?. (g = 10 m/s ).

17.

Qué

alternativa representa el diagrama d cuerpo

Una barra homogénea de 20 kg se logra mantener en equilibrio tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el joven. 2

(g = 10 m/s )

Rpta: ……………………

Rpta: …………………… d)

e)

30.

Hallarla reacción de la superficie horizontal sobre el bloque de 80N que se encuentra a punto de resbalar.

22.

Que afirmación es verdadera:

a) 80 N a) b) c) d) e)

b) 60 N

c) 8 N

Las fuerzas de acción y reacción pueden anularse en algunos casos. Si una superficie presenta rugosidad, entonces existe fuerza de rozamiento. Si M  0 , el cuerpo no gira.

d) 4 N

e) 24N a) 100 N



El equilibrio absoluto no existe. La fuerza de gravedad es igual al peso.

b) 60 N

c) 80 N 27.

La viga de masa despreciable esta articulada

d) 50 N

en “A”. Hallar la fuerza que hace el pivote

e) 68 N

“A”.

23.

Qué afirmación es falsa: 31.

Si la estructura mostrada esta a punto de resbalar. Determinar el ángulo de rozamiento

a)

Si sobre un cuerpo actúan 3 fuerzas necesariamente esta en equilibrio.

b)

Si F  0 , el cuerpo puede estar en movimiento. Si sobre un cuerpo en equilibrio actúan 3 fuerzas, necesariamente deben ser coplanares.

c)

d) e)

24.

si el cable esta en posición vertical.

F  0   implica que las fuerzas forman un polígono cerrado. Para calcular el peso de los cuerpos se utiliza en algunas veces el dinamómetro.

a) 152

b) 302

c) 103 d) 153

e) 30cos30°

En la figura, se muestra un alumno sobre una balanza, la masa del alumno es de 60 kg y

28.

ejerce sobre la cuerda una fuerza de 200N. 2

En el sistema mecánico mostrado. Determinar

a) 20°

la tensión en la cuerda (1), si las poleas son de

70°

b) 60°

c)

3N y el bloque es de 60N.

¿Cuánto indica la balanza? (g = 10 m/s )

d) 10°

32.

e) 37°

La placa cuadrada de 10N es sostenida mediante un cable horizontal. Determinar la tensión en la cuerda.

a) 85 N a) 600

b) 320

c)

b) 82 N

c) 66 N

254 d) 42 N d) 373 25.

e) 79 N

e) 173

Dos esferas iguales de 200N, cada una se encuentran ubicadas en el interior de una cavidad cilíndrica, si no existe rozamiento. Calcular el valor de la reacción entre as

29.

b) 52 N

a) 10 N

Calcular la lectura del dinamómetro. El

c) 8 N

cilindro de 200N esta en equilibrio (   = 30°) superficies lisas.

d) 5 N

esferas.

33.

e) 20 N

Calcular la masa del bloque “Q” para que la

barra de 60N se mantenga en la posición 2

mostrada (g = 10 m/s ).

a) 100

b) 150

c)

200 d) 250

e) 2002

a) 200sec

b) sec

c)

100sec 26.

Qué valor debe tener la fuerza “Q” para

conseguir que el bloque de 100N que

d) 80sec

e)

a) 1 kg

b) 3 kg

c) 5 kg

descansa sobre el plano inclinado empiece a deslizar. (Coeficientes de razonamiento 0,8 y 0,6).

d) 2 kg

e) 3 kg

34.

Si las esferas A y B son de 100 y 100 N.

38.

Si la barra homogénea de 100N se encuentra

Determinar el ángulo “ ” que define la

en posición horizontal, calcular la tensión en

posición

el cable (1). La polea es de 2 0N.

de

equilibrio.

Las

barras

son

imponderables.

Rpta: ............................ 02.

a) 60°

b) 74°

c)

Si el sistema se encuentra en reposo, determine la deformación del resorte, las masas de los bloques “A”y “B” son de 8kg y 2kg respectivamente k = 10N/cm (g = 2 10m/s )

90° d) 53°

e) 17° a) 1 00 N

b) 120 N

c) 0 N 35.

De la figura calcular el ángulo “ ” que define

d) 140 N

el equilibrio, la barra es de 4N, T 1 = 3N y T2 =

e) 160 N

Rpta: ............................

2N.

03. 39.

Hallar la tangente de

 

en el equilibrio.

Superficies lisas y barra homogénea.

a) 37°

b) 30°

Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1) las poleas lisas son de 1 2 kg. m A = 8kg; m B = 4kg (g = 10 m/s )

c)

ArcSen(11/16)

Rpta: ............................ d) ArcSen(1/8)

e) ArcSen(7/8) a) 8/5

36.

Una barra homogénea de 100cm es doblada

b) 8/3

c)

04.

3/8

en ángulo recto talque BC = 60 cm. Hallar “x”

del cual se debe sostener, para mantener el

d) 5/8

Determine el módulo de la fuerza que ejerce el piso al bloque “A”, las poleas son de 10N cada uno . m  A = 20 kg m B = 2 2kg (g = 10m/s )

e) 6/7

lado AB horizontal.

40.

Una persona camina sobre la tabla AB. ¿Qué

gráfico

representa

mejor

el

comportamiento de la tensión T del cable con respecto al recorrido x?.

m barra = m

Rpta: ............................ 05. a) 10

b) 12 c) 6

d) 8

37.

Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio y las esferas lisas son de 6 kg cada una, determine la deformación que experimenta el resorte de rigidez k = 2 10N/cm (g = 10m/s )

e) 14

Determinar la reacción en el apoyo A.

Rpta: ............................ Determinar el módulo de la tensión en la cuerda que sostienen el bloque “A” y la deformación del resorte de rigidez K = 100N/Cm si el sistema se encuentra en equilibrio m A = 10kg m B = 20kg (g = 2 10m/s ) a) 5 N

b) 10 N

c)

20 N d) 25 N

e) 40 N

06.

Determine la deformación que experimentan los resortes idénticos, si el bloque de 10 kg se encuentra en 2 equilibrio. K = 5N/cm (g = 10m/s )

Rpta: ............................ 17. 07.

Determine el módulo de la fuerza resultante sobre el bloque de 2 kg, si la persona tira de la cuerda verticalmente con una fuerza de módulo 30 N (g = 10 2 m/s )

Determine la deformaci ón del resorte de rigidez K= 25N/cm, si las poleas concéntricas se encuentran en equilibrio, 2 el bloque es de 10 kg (g = 10m/s )

Rpta: ............................

12.

Determine el módulo de la fuerza horizontal que debe ejercer la persona, para que la esfera de 12kg se mantenga 2 en la posición mostrada (g = 10m/s )

Rpta: ............................ 18.

Rpta: ............................ 08.

Determine la deformaci ón del resorte en posición horizontal y de rigidez K = 50N/cm que sostiene por su punto medio a la barra homogénea de 20 kg. 2 Considere superficies lisas (g = 10m/s )

Determine el módulo de la fuerza resultante que ejercen las personas sobre el camión, si las personas “A” y “B” jalan de las cuerdas con fuerzas de módulo 10N y 20N respectivamente.

Rpta: ............................ 13.

Determine la formación del resorte de rigidez k = 600N/m; si la esfera de 10 kg se mantiene en equilibrio en la posición 2 mostrada (g = 10 m/s )

Rpta: ............................ 19.

Determine la masa del bloque “A” si la barra homogénea de 10 kg se encuentra 2 el equilibrio (g = 10 m/s )

Rpta: ............................ 09.

Determine el módulo de la fuerza que ejerce el piso al bloque de 50kg, si la persona jala la cuerda verticalmente con 2 una fuerza de módulo 200N (g = 10m/s ) Rpta: ............................

Rpta: ............................ 14.

Determine la masa del bloque “A” si el sistema se encuentra en equilibrio. La masa del bloque “B” es de 9 kg (g = 2 10m/s )

20.

Determine el módulo de la fuerza que ejerce la superficie al tablón homogéneo de 20 kg y 10m de longitud, el cilindro homogéneo es 10 kg, AB = 8m (g = 10 2 m/s )

Rpta: ............................ 10.

Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1), si las poleas son de masa despreciable y el bloque es de 30kg (g = 2 10m/s )

Rpta: ............................ 15.

Determine la masa del bloque, si la barra homogénea de 10 kg y 2m de longitud se 2 mantiene en equilibrio (g = 10m/s )

ESTÁTICA 

01.

Si la pequeña esfera esa 400 N. Hallar la tensión en la cuerda que los sostiene:

Rpta: ............................ Rpta: ............................ 11.

determine la deformación del resorte de rigidez K = 50N/cm, si el sistema se encuentra en equilibrio. El bloque es de 40 kg y las poleas son de masa 2 despreciable (g = 10 m/s )

16.

Determine la mayor masa que puede tener el bloque para que la barra homogénea de 30 kg y 4m de longitud se mantenga en la posición horizontal (g = 2 10 ms )

a) 250 N

b) 200 N

c) 150 N d) 100 N

02.

e) 50 N

Determinar la reacción que ejerce el plano inclinado sobre la esfera de peso 20 N. No hay fricción.

Rpta: ............................

06.

Si la barra uniforme mostrada pesa 5 N y mide 15 m. Hallar la tensión en la cuerda horizontal, sabiendo que el bloque pesa 10 N.

a) 10, 5 N a) 10 N

b) 8,5 N

c) 9 N

b) 5 N

c) 20 N d) 9,5 N d) 25 N

e) 30 N

a) 15 N

e) 10 N

b) 10 N

c) 5 N 11. 03.

d) 20 N

Un bloque de peso “W” está sostenidos por dos cuerdas, tal como se muestra en la figura. Para qué valor de “ ” es mínima, la tensión

e) 25 N

Si la barra mostrada de peso “P” se encuent ra

en equilibrio y además se sabe que es homogénea. Entonces se cumple que:

07.

La figura muestra a un sistema en equilibrio, si la viga y el bloque pesan “W” cada uno,

en el cable  AC .

encontrar el valor de la reacción en el apoyo fijo Tg = 4.

a) T1 = T2 = P

b)

T1 = T2 = P/2 a) 30° b) 60°

c) 45°

d) 90°

a) W/4

e)

b) 3W/4

c) 5W/8

d) c) T1 = 3P/4; T2 = P/4

W/2 e) W/3

53°

d)

T1 = P/2 ; T 2 = 0 e) T1 = P ; T 2 = 0

04.

Si la barra uniforme y homogénea mostrada

08.

La viga ABC es de sección uniforme su peso

pesa 40 N, determinar la reacción de parte

propio es de 40 N y se apoya en una

del apoyo sobre la barra. Las poleas son de

articulación (punto B). El extremo “C” se halla

peso despreciable.

sometida

a

la

tensión

de

un

cable.

12.

Considerando el sistema en equilibrio. ¿Cuánto valdrá la tensión (en newton) del

Una carga de 200 N cuelga del extremo libre de una varilla homogénea y uniforme cuyo peso es de 40 N. Una cuerda sujeta la estructura articulada, desde su punto medio. Hallar la tensión en esta cuerda.

cable?.

a) 5 N

b) 10 N

c)

a) 200 N

15 N d) 20 N

a) 10 N

e) 25 N

b) 20 N

c) 30 N

d)

40 N e) 15 N 09. 05.

b) 320 N

c) 440 N d) 560 N

e) 662 N

Si la barra uniforme mostrada pesa 10 N, hallar la tensión en la cuerda “1”, siendo el

La barra AB uniforme y homogénea pesa 5 N

peso del bloque de 3 N.

y se encuentra en equilibrio. Hallar la tensión

13.

Una barra homogénea de 140 N se encuentra en equilibrio. Determinar la suma de las

en la cuerda (1) el peso de la pelota móvil es

deformaciones que experimentan los resortes

de 2 N.

de rigideces K 1  = 2 N/cm, K 2  = 3 N/cm. Los resortes se encuentran sin deformar cuando la barra se encuentra horizontal.

a) 5 N b) 10 N

c) 15 N

d) 20 N

e)

25 N

a) 1 N

b) 2 N

c) 10.

1,5 N d) 2,5 N

El sistema está en equilibrio. Si la barra homogénea y uniforme pesa 14 N y la carga Q

e) 3 N

= 28 N. Hallar la fuerza de compresión entre el bloque y la barra.

a) 15 cm

b) 30 cm

c) 45 cm d) 40 cm

e) 55 cm

14.

Calcular la fuerza “F” necesaria para que el

18.

Un gota de lluvia de masa 0,05 g cae

carrito de masa m = 20 kg partiendo del

verticalmente

reposo recorra 20 m en 10 s.

determinar la fuerza retardatriz debida a la

a

velocidad

constante

fricción atmosférica. a) 0,7 b) 0, 8

c) 0,75

d) 0, 56

e)

0,25 a) 7 . 10 32 . 10 a) 8 N

b) 4 N

c)

 – 5

b) 98 . 10

 – 5

 c)

 –5

d) 49 . 10

 –5

e) 24 . 10

24.

 –1

Dos partículas de masa iguales de 200 g cada una gira con velocidad angular constante de 2

2N

rad/s sobre un plano horizontal liso. Hallar la d) 25 N

tensión en el hilo (1).

e) 20 N 19.

15.

El

sistema

mecánico

tiene

aceleración

sobre una superficie

constante “a” horizontalmente. Hallar la tensión “T” en la cuerda

Un bloque de 10 N se encuentra apoyado

k  = 0,5

que sostiene la

y

horizontal rugosa de

s = 0, 6. Si sobre el bloque actúa

una fuerza horizontal de 4 N. Hallar la fuerza

esfera de masa “m” ( = 60°).

de rozamiento estático entre el bloque y la superficie horizontal.

a) 2, 4 N

b) 1, 6 N

c) 0,8 N a) 4 N

b) 6 N

d) 3, 6 N

c)

e) 2, 8 N

8N a) T = m g

b) T = 2 mg c)

d) 10 N

e) N.A.

T = 3 mg d) T = 3 mg

Si el dinamómetro marca en cada caso 20 N , ¿Cuál es la reacción del piso, si los pesos de A y B

e) T = mg/2 20.

Si

se

sostiene

un

libro

son de 80 y 60 N respectivamente?.

empujando

horizontalmente contra la pared vertical, si el rozamiento estático es 0,4. ¿Qué fuerza se 16.

Los bloques de la figura parten del reposo

debe aplicar, para que el libro no caiga?.

cuando se encuentran separados 24 m. Calcular en qué tiempo, ambos bloques se

a) 3,2 N

2

encuentran al mismo nivel g = 10 m/s , m 1 =

b) 2 N

c) 2,8 N

28 kg , m2 = 32 kg. d) 10 N

21.

e) 1, 25 N

En el sistema mostrado, el coeficiente de rozamiento entre el bloque de 60 kg y la superficie es de 0, 05 y entre el bloque de 40

02.

¿Cuál es la lectura del dinamómetro en cada caso, si no existe rozamiento?.

kg y la superficie es 0, 10. Calcular la aceleración del sistema. a) 3 s b) 4 s

c) 5 s

d) 6 s

e)

7s

a) 4, 92 m/s 17.

3, 14 m/s

De la figura mostrada calcular la aceleración “a” (g –  acel . gravedad) y l a tensión “T”.

2

b) 0, 72 m/s

2

e) 2, 98 m/s

d) 0, 29 m/s

22.

2

c)

2

2

Un bloque de Madera es lanzada con una velocidad de 4 m/s sobre una superficie

b)

ellos el bloque de 10 kg resbala con velocidad constante (C = 0,4).

c) a = g/4 ; T = 3 mg

2

g = 10 m/s .

a) 4 m b) 6 m

a = g/4 ; T = 2 mg

c) 8 m

d) 10 m

e)

2m d)

a = 3g/4 ; T = 3 mg e) a = g/4 ; T = 3 mg/2

23.

Hallar la fuerza F en cada caso si en todos

hasta detenerse?.

k = 0,2 ; a) a = g/2 ; T = 2 mg

03.

horizontal áspera. ¿Qué distancia recorre

Determinar el coeficiente de rozamiento si el bloque está a punto de resbalar.

08. 04.

Sabiendo que en todos los casos el bloque de

Determinar la tensión en el cable para que el

11.

El resorte mostrado tiene una constate de

bloque de 640 N de peso permanezca en

rigidez k = 50 N/cm. Si está estirado 10 cm.

equilibrio.

¿Cuál es la fuerza F que equilibra al bloque de 100 kg mostrado?.

20 kg está a punto de resbalar hacia la derecha. ¿Cuál es la deformación en cm del resorte?. K = 10 N/cm, y

c = 0,5).

a) 100 N

b) 150 N

c) 200 N 05.

Encontrar la tensión T en la cuerda indicada,

d) 300 N

a) 50 N

b) 100 N

c) 150 N

e) 400 N

si las poleas son lisas, de pesos despreciables,

d) 250 N

y el bloque tiene una masa m = 36 kg. 09.

e) 300 N

El sistema mostrado está en equilibrio. Hallar la fuerza de contacto entre los bloques y entre A y la pared vertical, si todas las

12.

Sabiendo que el sistema está en equilibrio. ¿Cuál es la longitud del resorte?. (en cm).

superficies sol lisas y los bloques A y B tienen pesos de 200 N y 100 N.

m1 = 1 kg

;

m2 = 2 kg

;

k = 200 N/m

06.

¿Cuál es el peso del bloque suspendido, is la tensión de la cuerda “B” es de 80 N, estando

en equilibrio el sistema?.

a) 65 N y 220 N

b) 60 N y 225

N a) 98 N

b) 99 N

c) 225 N y 60 N

c) 100 N

d) 65 N y 200

N a) 24

d) 101 N

e) 102 N

b) 25 c) 26

e) N.A. d) 27

07.

¿Cuál es el valor de la fuerza F necesaria y

10.

Calcular el valor de F, para que el sistema se

suficiente para que el bloque de 300 N suba

encuentre en equilibrio en la posición

con

mostrada. Peso de A = 96 N.

velocidad

constante?.

No

hay

e) 28

13.

Sabiendo que la barra mostrada pesa 120 N y la tensión en la cuerda horizontal es T = 90N.

rozamiento.

¿Cuál es la reacción en el apoyo A?.

a) 200 N

b) 225 N

c) 230 N

a) 69 N

b) 70 N

b) 120 N

c)

150 N

c) 72 N d) 235 N

a) 90

e) 210 d) 71 N

e) 73 N

d) 180 N

e) 210 N

14.

La figura muestra tres esferas lisas en

d) 1/1

La figura muestra una masa “m” en equilibrio. Determinar la tensión en la cuerda de longitud L.

e) 2/1

equilibrio. La reacción en A es 15 N, la reacción del piso sobre la esfera B es en newtons. 17.

6        0        °       

Si el bloque A de la figura pesa 100 N y está a

g

H

punto de resbalar, ¿cuál es la deformación en

F

el resorte? K = 10 N/cm.

a) 2F

mB = 0,5 kg , mC  = 1 kg , mD = 5 kg

b) 2

2

T  F  (mg) c)

T   3mg 2

d) 2

T  m F g e) 24.

F 3 3

T 

Hallar m 1 / m2, si la superficie es lisa y el sistema esta en equilibrio:

m1

m2

a) 1 cm

b) 2 cm

a) Tg  c) Cos  2 d) Sec 

c) 3 cm a) 40

b) 45 c) 55

d) 4 cm

e) 5 cm

b) Sen  2

e) Cos 

25. d) 65

e) 85 18.

Una cadena cuyo peso es 100 N, se suspende de los puntos A y B. Hallar la relación entre las

15.

Calcular la tensión T indicada si el sistema

reacciones de dichos puntos: R A/RB.

mostrado está en equilibrio (m = 10 kg).

En un plano perfectamente liso, inclinado  A° con respecto a la horizontal, un peso w es sostenido por una fuerza paralela al plano, cuya magnitud es F 1  entonces se verifica: a) Cos A = F/W b) Cos a = w/F c) Sen A = F/w d) Sen A = w/F e) N.A. 26. El bloque mostrado pesa 50N y se encuentra en equilibrio si el resorte tiene una constante de elasticidad k = 100 N /m, y está comprimido 20 cm. calcular el valor de la fuerza de fricción. F = 2 0 N k á s p e ro 3 7 °

a) 40 N 20 N e) 10 N a) 5/13 a) 100 N

b) 80 N

b) 50 N

c) 30 N

d)

b) 1/2

27.

c) 3/4

c) 60 N

Calcular el momento resultante de las fuerzas mostradas respecto al punto A. 50N

d) 16/25 d) 40 N

e) 7/24

e) 20 N

3m 18N

19. 16.

Hallar la relación entre las constante de

Determinar la medida de

,

2m

si el sistema se

4m

encuentra en equilibrio. Además m 1 = m2.

rigidez de los resortes: k 1/k2, si se sabe que el bloque

de

masa

M

desciende

60N

a) 280 N.m. c) 100 N.m. e) N.A.

horizontalmente la distancia d para alcanzar el equilibrio.

28.

b) 540 N.m. d) 600 N.m.

La barra en reposo mostrada pesa 150 N, y el peso de la carga Q es 30N. Calcular las tensiones en las cuerdas BE y BD. C D 4 5 ° A2 m

a) 10°

b) 20°

30° d) 40°

a) 1/4 4/1

b) 1/2

c)

c)

29. e) 60°

Q 4 m

B E

a) 100N y 40 N b) 45 N y 65 N c) 80 N y 90 N d) 95 N y 85 N e) N.A. La barra mostrada de peso desprecia ble está en equilibrio. Calcular el peso de las cargas P, si la longitud natural del resorte es I0  = 15 cm, y su constante de elasticidad es k = 4N/cm.

k P

8 kg y 0,6 m de longitud permanezca en 2 posición horizontal?. (g = 10 m/s )

1 0 c

53°

3 0 °

A

B a

a

a P

a) 20 N 5 N e) 50 N

b) 30 N

c) 10 N

d)

2kg 37°

a) 54 N c) 90 N d) 100 N 21. 16.

Si el resorte ideal se encuentra en reposo , entonces la masa del bloque unido a él y su deformación serán:

b) 72 N

a) 30 N c) 402 N d) 302 N

e) 120 N

La barra homogénea de 12 kg que se muestra se encuentra en posición horizontal. Si colocamos en “A” un pequeño bloque de masa “m”, la tensión en el hilo (1) aumenta en 10N, 2 determine “m”. (g = 10 m/s )

08.

b) 40 N e) N.A.

El cilindro liso de 6 kg se mantiene en reposo como se indica. Determine el módulo de la tensión en el cable ideal MN 2 (g = 10 m/s ) s

M 60°

Placa

Articu lación

30 °

17.

a) 5 kg , 5 cm b)I 4 kg , 5 cm c) 4,5 kg , 5 cm d) 4,5 kg , 10 cm e) 9 kg , 5 cm Cuál es el mayor valor que puede tener la masa del bloque “A”, de tal manera que el sistema se mantenga en reposo. Considere que cada polea tiene una 2 masa de 1 kg. (g = 10 m/s )

a) 4 kg c) 5 kg d) 3,5 kg 22.

b) 3 kg

a) 10 N c) 30 N d) 40 N

e) 2 kg

Halle el módulo de la tensión en la cuerda unida a la esfera homogénea de 2 4 kg (g = 10 m/s , r = 5 cm)

09.

b) 20 N e) 50 N

En la figura la cuña triangular homogénea de 3 kg, se mantiene apoyada sobre una tabla rígida y homogénea de 1 kg. Determine el módulo de la fuerza de 2 tensión en la cuerda. (g = 10 m/s ). g

a) 7 N e) 12N

c) 10N

b) 8 N

a

d) 9 N a

05.

18.

a) 5 kg b) 6 kg c) 4 k g d) 5,5 kg e) 7 kg La barra que se muestra se encuentra en reposo unida a un hilo que está sometido a una tensión de 14 2N, determine el valor de la reacción del 2 piso sobre la barra (g = 10 m/s ) (m barra = 6,2 kg)

Dos bloques A y B están unidos mediante un resorte ingrávido. Si el resorte permanece horizontal, y los bloques deslizan con velocidad constante, determinar la masa del bloque B. (M  A = 5 2 kg y g = 10 m/s ).

A

a) 10 N c) 13N d) 16 N 10.

b) 12 N e) 15 N

La barra homogénea se mantiene en la posición mostrada. Determine el valor de la fuerza de rozamiento entre la barra y la 2 pared. (m bara  = 2m esfera y g = 10 m/s ).

g

B

Liso

53° 2kg

16° k=0,5

k=0,75

a) 7 kg c) 8 kg d) 8, 5 kg

19.

a) 49 N b) 48 N c) 14 N d) 50 N e) 25 N A partir del gráfico mostrado, luego de cortar la cuerda que une al bloque de 5kg con la pared podemos afirmar que:

06.

b) 7, 5 kg

a) 5 N c) 13 N d) 16 N

b) 10 N e) 20 N

e) 9 kg

Si A y B se sueltan junto en caída libre (ver figura), determine la fuerza que ejerce A, sobre B (m A = 2mB = m )

A

La figura muestra un par de fuerzas de módulo 1 N cada una. Si el cuadriculado tiene como lado 1m, indique la(s) afirmación (es) correcta(s): I. El módulo del momento resultante

B

respecto del punto A es 5N.m. a) 2 mg c) 6 mg d) 8 mg a) b) c) d) e) 20.

El bloque sigue en reposo siendo la fuerza de rozamiento de 30 N La fuerza de rozamiento entre el bloque y el piso es de 32 N El bloque desliza con rapidez constante El bloque desliza aceleradamente. El bloque está a punto de deslizar.

¿Qué valor debe tener la fuerza “F” de tal manera que la barra homogénea de

07.

b) 4 mg e) N.A.

Una barra rígida y homogénea de 5 kg se mantiene en la posición mostrada; determine el valor de la reacción en la 2 articulación (g = 10 m/s ).

II. El módulo del momento resultante respecto del punto B es 5 N.m. III. El módulo del momento resultante respecto del punto C es 5 N.m.

a) 5 N c) 3 N d) 4 N

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y III d) Sólo I y II e) Todas son correctas 02.

La figura muestra una barra homogénea cuyo centro de gravedad se encuentra en el punto C. Si T 1 y T2  son las tensiones las cuerdas (1) y (2), indique la(s) afirmación (es) correcta(s). I.

Las tensiones en (1) y (2) son

II.

Si colgamos un bloque en B,

09. a) 0, 25 c) 0, 75 d) 0, 20 05.

b) 0, 50 e) 0, 45

b) 1 N e) 6 N

Halar la abscisa del centro de gravedad de la placa mostrada, siendo R = 6 m y r = 3 m. donde 0 es el centro de la circunferencia mas grande.

La figura muestra un alambre homogéneo quebrado. Hallar la abscisa del centro de gravedad. (AB = BC = 4b y CD = 2m).

iguales

entonces T 1 > T2. III.

Si colgamos un bloque en D, entonces T 1 > T2.

a) 4, 5 m c) 7, 5 m d) 8, 5 m 10. a) 1 m 4 m e) 5 m 06.

a) Sólo I

b) 2 m

c) 3 m

d)

b) 6, 5 m e) 9, 5 m

Ubicar el centro de gravedad de la placa mostrada. Las dimensiones están expresadas en cm.

la figura muestra un alambre homogéneo quebrado. Hallar la abscisa del centro de gravedad. (AB = 5 m y BC = CD = 10 m).

b) Sólo II

c) Sólo III d) Sólo I y II 03.

e) Todas son correctas.

Calcular la suma de momentos respecto de la rótula A. El lado del cuadriculado es 1 cm.. a) (28; 34) c) (40; 40) d) (60; 40) 11. a) 5, 6 mn c) 7, 6 m d) 8, 6 m 07.

a) 2 N.m

b) 6, 6 m e) Ninguna

b) (34; 28) e) Ninguna

C alcular el coeficient e de rozamient o entre el bloque y el plano, si se sabe que el bloque se desliza con velocidad constante cuando el plano inclinado ti ene una pendiente de 75%.

Si el sistema está en equilibrio, entonces el punto de aplicación del peso de la barra AB = L en posición horizontal está a:

b) 3 N.cm

c) 4 N.cm d) 5 N.cm 04.

e) Cero

Si la barra homogénea está a punto de a) 3/4 3/5 d) 4/3

deslizar, determine el coeficiente de rozamiento estático. a) L/4 de B d) L/8 de A 08.

b) L/2 de A c) L/4 de A e) L/3 de B

Hallar la fuerza P horizontal para mover B con velocidad constante si: W  A  = 4N, W B = 8 N y el coeficiente de rozamiento es 0, 25 para todas las superficies en contacto.

12.

b) 4/5

c)

e) Ninguna

Un lapicero de sección exagonal se empuja a lo largo de un plano horizontal como muestra la figura. Para qué   entre el coeficiente de rozamiento lapicero y el plano, aquel se desplazará por éste sin rodar?.

bloque desciende con velocidad constante. En cuál de los dos casos existe mayor coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie inclinada?

a)  = 3/2 c)  = 3/3 d)   3/3 13.

d) 50 cm

e) 80 cm

En la figura se tiene una barra homogénea de 50 Kg de masa y 6 m de longitud, sostenida por cuerdas de masa despreciable y apoyada en un plano inclinado liso en el punto A. (ver figura). La tensión en N, en la cuerda vertical. (g 2 = 10 m/s ).

b)   3/3 e)   3/2

En la figura mostrada, el módulo de la fuerza F es igual a la medida del segmento AB, además el punto C es el centro de giro. Si el área del triángulo es de módulo k, indique la(s) afirmación (es) correcta (s). I. El módulo, del momento de la fuerza F, es igual a k. II. El módulo del momento de la fuerza F, es igual a 2k III. La dirección del vector, momento de la fuerza F, es perpendicular al triángulo de vértices A, B y C.

a) 200 400 e) 350 2. a) En I Puede ser en I d) Puede se en II e) No se puede precisar 17.

b) En II

c)

Consideran do los eje li bres de rozamiento. El bloque de peso Q tiende a producir la rotación de las poleas solidarias y coaxiales . La barra presionada por la fuerza F se usa como freno. Las componentes normal y fricción sobre la barra son:

b) 250

c) 300

d)

La barra de sección uniform e, de peso 240 N articulado en su extremo inferior se encuentra en equilibrio. Determinar el valor de la tensión en el cable.

a) 60 N El en el gráfico se muestra como un motor eleva lentamente una cabina de 100 kg. Si la balanza de 10 kg indica 600N. determine el módulo de la fuerza de 2 tensión en el cable. (g = 10 m/s )

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y II e) Sólo II y III 14.

18.

En el sistema mostrado, hallar el peso del bloque, sabiendo que está pronto a moverse. Coeficiente de rozamiento estático entre las superficies igual a 0,5.

Un hombre camina a velocidad constante sobre un plano horizontal hacia la derecha sin resbalar. Indicar la dirección y sentido de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el zapato del hombre.

Rpta: ............................. 02.

La barra homogénea de 11 kg permanec e en reposo, si el dinamómetro ideal indica 250N, determine la fuerza de reacción que experimenta la barra por parte de la 2 articulación. (g = 10 m/s )

Rpta: ............................. 03. a) 40 N c) 60 N d) 70 n 15.

b) 50 N

a)  : estático

e) 80 N

Del sistema en equilibrio, determine la fuerza de fricción sobre el bloque A, se sabe que cada bloque pesa 40 N y las poleas son de peso despreciable y sin fricción ( s = 0,6)

b)  : Cinético

c)

 : estático d)  : Cinético 19.

e) N.A.

El momento de una fuerza: a)

Es una magnitud escalar

b)

Sólo depende de la fuerza

c)

Sólo depende del brazo de palanca

d)

Es paralela ala fuerza

e)

Mide el efecto de giro que provoca una fuerza sobre un cuerpo

20.

a) 24 N c) 20 N d) 12 N 16.

b) 40 N e) 15 N

En el caso (I) el bloque se encuentra pronto a moverse y en el caso (II) el

Un joven mantiene en reposo a un tablón homogéneo en equilibrio mecánico, si el resorte de k = 5KN/m está deformado 10 cm determine el valor de la fuerza que ejerce el joven y la masa del tablón (g = 2 10 m/s )

Un adulto y un muchacho sostienen horizontalmente por sus extremos una barra de 2 m de longitud y 70 N de peso.  A qué distancia del adulto debe colocarse un cuerpo de 50 N para que el esfuerzo del adulto sea el doble que la del muchacho?. a) 20 cm c) 40 cm

Rpta: ............................. 04.

La barra de 10 kg descansa sobre una superficie esférica lisa,, tal como se muestra. Si los módulos de las reacciones sobre la barra en A y B están en la relación de 7 a 15. determine el valor de 2 cada una de las reacciones. (g = 10 m/s )

b) 30 cm Rpta: .............................

05.

Una plancha de madera homogénea de 40 kg y un cilindro homogénea de 20 kg están en reposo. Si el dinamómetro ideal indica 750 N., determine el módulo de la reacción del piso sobre la plancha. 2 (Considere el cilindro liso y g = 10 m/s )

10.

La barra homogénea de 15 kg permanec e en reposo tal como se muestra. Determine el módulo de la fuerza de tensión en la cuerdas (1) y (2) (Considere 2 g = 10m/s )

15.

se muestra una barra homogénea de 10 kg y una esfera homogénea de 8 kg en equilibrio tal como se muestra. Determinar el módulo de la reacción de la pared sobre la barra. (Considere BC = 4AB).

Rpta: ............................. 11. Rpta: ............................. 06.

En el gráfico se muestra a un joven que empuja horizontalmente a una cuna lisa. Si el bloque cúbico es de 60 kg determine el menor valor de la fuerza que debe ejercer el joven si quiere mantener 2 al sistema en reposo. (g = 10 m/s )

Un niño mantiene mediante una varilla y un taco en su extremo a una tabla homogénea a punto de resbalar. Si la masa del bloque A y de la tabla es 8 kg y 4 kg respectivamente, determine el valor de la fuerza que ejerce la tabla al 2 taco (g = 10 m/s )

Rpta: ............................. 16.

Se muestra dos bloques “A” y “B” de 2 kg y 8 kg respectivamente apoyados sobre un plano inclinado . Si el bloque “B” está apunto de deslizar. Determine el módulo de la tensión en la cuerda que sujeta al bloque “A”. (Considere iguales el coeficiente de rozamiento entre las superficies de contacto).

Rpta: ............................. 12. Rpta: ............................. 07.

En el gráfico se muestra a un semicilindro macizo que es jalado por una fuerza 

4R   determine la 3 máxima medida que puede tomar el ángulo , para que el semicilindro permanezca en equilibrio mecánico (Considere   1 . horizontal

En el gráfico determinar la menor cantidad de esferas de 3 kg de debe colocar el joven sobre el platillo de 5 kg para que el niño de 40 kg pueda patinar 2 con el cajón de 20 kg. (g = 10 m/s )

F ,si d 



2

Rpta: ............................. 17.



Una barra de 2,5 kg está suspendido en la posición horizontal mediante dos cuerdas unidos a bloques tal como se muestra. Determine a qué distancia del punto “P” se encuentra el centro de gravedad de la barra si su longitud es de 2,5 m.

Rpta: ............................. Rpta: ............................. 08.

13.

Si la barra homogénea de 10 kg permanece en reposo tal como se muestra, determine el módulo de la fuerza que ejerce la barra a la superficie 2 cilíndrica (g = 10 m/s )

En el gráfico se tiene una barra metálica homogénea de 30 kg en reposo y un resorte sin deformar de k = 4 KN/m. si el extremo del resorte se coloca en el gancho la barra está a punto de resbalar. Determine el coeficiente de rozamiento estático entre la barra y el piso. (g = 10 2 m/s )

Rpta: ............................. 18.

Rpta: .............................

Rpta: .............................

Rpta: ............................. 09.

Un vigilante en una playa de estacionamiento mantiene en reposo una tranquera tal como se muestra. Si ejerce una esfera de 50N, determine el módulo de la fuerza de reacción de parte de la articulación sobre la barra homogénea de 2 10 kg. (g = 10 m/s )

14.

En el gráfico se muestra a una barra homogénea de 100N apoyada sobre un cilindro macizo de 50 kg en reposo, tal como se muestra. Si se quiere que el cilindro pierde el equilibrio, determine el menor valor que puede tomar la fuerza horizontal (F) (g = 10 m/s 2)

si los bloques “A” y “B” cuyas masas son 1 kg cada uno, permanecen en la posición mostrada. Determine la deformación del resorte (K = 100N/m, desprecie todo rozamiento).

19.

Una barra homogénea doblada como se muestra es puesta en equilibrio sobre dos planos. Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento en el plano horizontal. (AB =2BC).

Rpta: ............................. Rpta: .............................

Rpta: .............................

Un cuerpo rígido esta sometido a la acción de las fuerzas aplicadas en los puntos A, B y C indicadas en el gráfico. El cuerpo inicialmente se encuentra en reposo, luego el cuerpo:

10N

a) 12 kg; 400N

C 6N

B

d) 14 Kg; 400N

A

Un 8N

a)

Iniciará un MRUV

b)

Rota

con

velocidad

b) 10kg; 240 N

c)

a) I d) I y III

cascarón semiesférico de masa despreciable se encuentra en equilibrio, tal como se muestra. Determinar el módulo de la fuerza de tensión en el hilo. El cascarón ejerce el piso una fuerza cuya módulo es 10 5N.

13.

a) b) c)

angular

c)

Estará en equilibrio estático

e)

d)

Estará en equilibrio cinético

e)

Gira

14.

angular

constante y traslación nula. 12.

Dadas las siguientes afirmaciones, indicar la correcta:

d)

aceleración

Un

bloque

de

10

kg

mostrado

se

e) II y III

e) 12kg; 240N

constante

con

b) II c) III

10 kg; 150 N

a) 10 N

Todo cuerpo en reposo está en equilibrio Una partícula con M.C.U. está en equilibrio. Toda acción antecede a su correspondiente reacción. La inercia solo conserva la velocidad. La normal siempre equilibra el peso.

En los siguientes esquemas se muestra el D.C.L. de una silla de peso P y las fuerzas de contacto (N) en sus patas:

b) 20 N

encuentra en un plano inclinado liso.

c) 15 N

Determine el mínimo valor de F para que

d) 30 N

e) 25 N

el bloque se encuentre en equilibrio. 09.

2

(g ) 10 m/s )

g

I)

N1 y N2  son las reacciones del peso (P). II) N3 y N4  son las acciones del peso sobre el piso. III) La reacción de P está en el centro de la Tierra. IV) N1 y N3  son una pareja de acción y reacción.

Una placa cuadrada y homogénea se encuentra en equilibrio, si el globo y el gas contenido en él tiene una masa de 1 kg y y la fuerza de empuje por parte del aire es de 25 N. D eterminar la masa de la placa.

F

a) I

b) II y IV

c)

II y III d) II 37°

15.

a) 20 N

b) 40 N

d) 80 N 13.

e) 100 N

Una viga homogénea de 20 kg y cuya sucesión

es

un

hexágono

a) 1 kg

b) 2 kg

regular,

c) 3 kg

descansa sobre una superficie horizontal, tal como se muestra. En que intervalo se encuentra “n” para que „la viga no 2

vuelque, (g = 10 m/s ).

d) 4 kg

En relación a una pareja de acción y reacción es falso que: a) b) c) d) e)

c) 60 N

16. e) 5 kg

Siendo el bloque y el resorte los mismos en cada caso, ¿Cuál es la relación correcta de sus deformaciones x?.

e) III y IV

Actúan en cuerpos diferentes Tiene igual módulo Tienen direcciones opuestas Se equilibran entre sí. Coexisten el mismo tiempo.

Un semicilindro se ha colocado en tres posiciones, y luego se encontró a la fuerza de rozamiento (f) en cada caso. Luego es cierto que:

g

a) f 1 > f 2 > f 3 c) f 1 = f 2 = f 3 d) f 1 = f 2 > f 3 =0

n(80kg)

Si

a) b) c) d) e) los cilindros lisos se encuentran en equilibrio. determinar la masa de “A” y el módulo de la fuerza que le ejerce la superficie inclinada. Considere que, la 2 masa de “B” es 18 kg. (g = 10 m/s ).

a) x1 > x2 > x3 x1 = x2 = x3 c) x1 < x2 = x3 x1 = x2 > x3 e) x1 < x2 < x3 12.

b) d)

Dado el siguiente sistema sin fricción, donde: m = 5 kg y k = 10 N/cm. Se dan las siguientes afirmaciones: I) II) III)

El sistema está en equilibrio. La fuerza interna del resorte es de 25 N. El resorte está estirado 5 cm.

Señalar lo incorrecto:

17.

b) f 1 < f 2 < f 3 e) f 1 = f 2 , f 3

Sabiendo que el bloque se encontraba inicialmente en reposo, se aplica una fuerza F según como se indica; luego:

( ) La fuerza de fricción es igual a 80 N. ( ) si F = 50 N, el bloque no se mueve. ( ) Si F = 60 N, la fracción es de 60 N. Indicar verdadero (V) o falso (F). a) FVV c) VFF d) VVF

b) FFF e) VVV

18.

K

El bloque mostrado es de 5 kg, y baja con velocidad constante. Luego es falso que:

m1

m2

a) b) c) d) e) 19.

La fuerza de fricción cinética es de 40 N. La fuerza de fricción cinética es de 30 N. El coeficiente de fricción es c = 0,75 La reacción total del piso es de 50 N. La reacción normal es de 40 N.

a) 0, 25 c) 0, 75 d) 1, 00

Señala el D.C.L. correcto para la esfera mostrada:

En la figura, el resorte (K = 400 N/m) está comprimido 4 cm y mantiene apretados contra el suelo y el techo a dos bloques idénticos de 0,1 N cada uno. Calcular “F” aplicada en B(punto medio de la varilla ingrávida ABC) de modo que el sistema 2 adquiere una aceleración de 2m/s . 2 (g = 10 m/s ); K = 0,8.

A K

F

B K K

C

a) 21, 12 N

b) 23,16 N

c)

25, 64 N 20.

Si el resorte se encuentra comprimido y el piso áspero. ¿Cuál es el D.C.L. correcto para el bloque que se encuentra en reposo?.

d) 27, 32 N 15.

e) 32,16 N

Una esfera de masa “m” se desliza libremente en una cuerda de 1,2 m de longitud. Los extremo A y B de la cuerda están atados ala varilla vertical. Cuando la varilla gira, BC se mantiene horizontal. ¿Cuál es la rapidez de la esfera en “C”?. 2 (g = 10 m/s ). A

60cm

B

a) 2 m/s

b) 3 m/s

c) 4 m/s d) 5 m/s

12.

21. Si la barra indicada es uniforme y homogénea y se encuentra en equilibrio. ¿Cuál de los esquemas representa mejor el D.C.L. de la barra?.

e) 6 m/s

La figura muestra un sistema de dos bloques de masas m1 = 60 kg y m 2 = 20 kg, unidos por una cuerda en el cual se ha intercalado un resorte de constante K = 300 N/m, de masa despreciable. Si entre el bloque de masa m 1 y la superficie horizontal no hay fricción, el estiramiento 2 del resorte, en metros es: (g = 10 m/s ).

b) 0, 5 e) 1, 25