7 3 Teoria Colas

 

@bstrulnbtks Nstamìst`eks Avabzamks Caeujtam E`nbe`as Nekbõl`eas y Nlprnsar`ajns Mnpartalnbtk mn Nekbklìa  Apj`eama Wrkcnskr Uabt`adk mn ja Cunbtn Cnrbábmnz

 

]NKVÌ ]NKVÌA A MN EKJA EKJAU9 U9 LKMN LKMNJKU JKU L/L/ L/L/s s

 

 

Lkmnjk mn Ekja L L s Lkmnjk mn Ekja L L s  ekb nbtrama  c`b`ta

 

LKMNJK MN EKJA L/L/s Nj lkmnjk supkbn qun jks t`nlpks nbtrn jjndamas y jks t`nlpks mn snrv`e`k skb var`afjns ajnatkr`as m`str`fu`mas nxpkbnbe`ajlnbtn, ja m`se`pj`ba ns C@CK y ja pkfjae`õb ns `bc`b`ta. Un m`cnrnbe`a rnspnetk aj lkmnjk L/L/1 nb qun nj bùlnrk mn snrv`mkrns  s  punmn snr euajqu`nr bùlnrk baturaj taj qun  s 1 .  Euabmk nj bùlnrk mn snrv`mkrns ns laykr qun 1, jas nxprns`kbns abtnr`krns bk skb tab snbe`jjas. Nb nsta jìbna, nb ja tasa mn snrv`e`k 

κb <

b

 hay qun m`st`bdu`r mks easks9

κb < b κ euabmk b ≭ s   < l`b (b κ , s κ) κb < s κ euabmk b 2 s

≡ tasa lnm`a mn snrv`e`k mn tkmks jks  snrv`mkrns nb ekbiubtk s ≡ tasa láx`la mn snrv`e`k para s snrv`mkrns Nj s`du`nbtn m`adrala mn tasas (eamnba mn Larokv mnj lkmnjk L/L/s) rnprnsnbta jks pks`fjns nstamks mnj s`stnla y jas trabs`e`kbns nbtrn njjks.

Nb nstn eask, ja tasa mn jjndamas bk sn nbeunbtra acnetama pkr nj nstamk nb qun sn nbeunbtrn nj s`stnla, pnrk sì ja tasa lnm`a mn snrv`e`k, pum`nbmk snr taj lùjt`pjk mn ja tasa lnm`a mn snrv`e`k pkr snrv`mkr eklk snrv`mkrns nb aet`vk haya. U` nj caetkr mn ut`j`zae`õb (caetkr mn earda/ `btnbs`mam trác`ek)9  ρ <

7 ο 1 .. ο b   1 eb < κ1 κ6 ... κb

⎤⎩ 1 ⎟ ⎒b   ⎛ ⎩b ⎜ κ ⎧ >7 7) ⎭ (87 / > >7 7)6 x > < 1 1, 3 < ⎮ 7 1 6 ⎥ ⎣

  k f`nb p7 <   1 7

1 / κ)  

1 s

s

ο⎒ 1 ⎛ 1 ρ ⎧

<

1

1 b

3, = < 0

6

(87 / >7) 1 ⎟ 87 ⎒ ⎟ 1 ⎒   ⎚ ⎛ ⎚ ⎛ b 6 > 7 1 7 , 8   ⎜ ⎧ ⎜ ⎧ b7)6 x 87 x >7 Jq < p7 < 7 , 111 < 6 , 8===  ej`nbtns 6 (s   1) (s κ ο) 1 (6 x >7 >7 87)

Bùlnrk prklnm`k Bùlnrk  prklnm`k  mn mn  ej`nbtns ej`nbtns  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  (tnrl`baj (tnrl`baj  mn mn  caeturae`õb)9  

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  >

< 7 , 1111

 

Js < Jq

ο 87 < 6 , 8= < = , ====  ej`nbtns >7 κ

f)  f)  ]`nlpk ]`nlpk  lnm`k lnm`k  mn mn  nspnra nspnra  nb nb  ekja9 ekja9   Tq

Jq

ο

<

6,8= < 7 , 75>3 87

]`nlpk lnm`k ]`nlpk  lnm`k  mn mn  nstabe`a nstabe`a  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  (tnrl`baj (tnrl`baj  mn mn  caeturae`õb)9 Ts

Tq   1 < 7 , 75>>

κ

1 < 7 , 7>>3  hkras < 5, 55  l`butks >7

Ns Ns  mne`r, mne`r,  nj  nj t`nlpk t`nlpk  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  ns ns  `duaj `duaj  aj aj  t`nlpk t`nlpk  nb nb  ja ja  ekja ekja   Tq )  lás lás  nj nj  t`nlpk t`nlpk  nb nb  nj snrv`e`k   (1 / ) snrv`e`k k f`nb, f`nb,   Ts

Js

ο

<

= , == < 7 , 7>>3  hkras < 5, 55  l`butks 87

(ο / κ)b e) e)   Nj  Nj pkrenbtain pkrenbtain  mn mn  t`nlpk t`nlpk  qun qun  mntnrl`bamk mntnrl`bamk  kpnrar`k kpnrar`k  nstà nstà  j`frn9 j`frn9   pb < p7 b 1 p7

 

1 (87 / >7)7 p1 < pk 6 7

1 (87 / >7)1 pk < pk 7 , 8 . pk < 1, 8 . pk < 1, 8 . 7 , 111 < 7 , 6 6 1

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  3

 

1 p7

 

1 1 p1 < 7 , 1 1 . 7 , 18 < 7 , 6 6 6

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  4

 

Nb ub Nb  ub  alfujatkr`k alfujatkr`k  ekb ekb  trns trns  làm`eks, làm`eks,  jks jks  pae`nbtns pae`nbtns  jjndab jjndab  mn mn  ckrla ckrla  ajnatkr`a (t`nlpks  mn (t`nlpks mn  jjndama jjndama  nxpkbnbe`ajns) nxpkbnbe`ajns)  a razõb razõb  mn mn  16 16  pkr pkr  hkra. hkra.   Nstks Nstks  skb skb  atnbm`mks atnbm`mks  nb krmnb  mn krmnb mn  jjndama jjndama  pkr pkr  nj nj  pr`lnr pr`lnr  làm`ek làm`ek  qun qun  nstà nstà  j`frn. j`frn.  Eama Eama  làm`ek làm`ek  tarma tarma  uba uba  lnm`a lnm`a  mn 15  l`butks 15 l`butks  nb nb  atnbmnr atnbmnr  a eama eama  pae`nbtn pae`nbtn  (t`nlpks (t`nlpks  mn mn  atnbe`õb atnbe`õb  nxpkbnbe`ajns). Un  p`mn9 Un a)  a)  Eajeujar Eajeujar   ja  ja prkpkre`õb prkpkre`õb  mn mn  t`nlpk t`nlpk  qun qun  nstá nstá  eama eama  làm`ek làm`ek  atnbm`nbmk atnbm`nbmk  a pae`nbtns. f)  f)  Eajeujar Eajeujar  nj  nj bùlnrk bùlnrk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  pae`nbtns pae`nbtns  qun qun  nstáb nstáb  nb nb  ja ja  saja saja  mn mn  nspnra.   Eajeujar Eajeujar  nj  nj t`nlpk t`nlpk  prklnm`k prklnm`k  tktaj tktaj  mn mn  nspnra nspnra  mn mn  ub ub  pae`nbtn.  

e)  »Quà keurr`rìa nb nj alfujatkr`k s` ubk mn jks trns làm`eks sn ausnbta; Ukjue`õb9 a)  a)  Ns Ns  ub ub  lkmnjk lkmnjk  mn mn  ekja ekja   L/L/5 L/L/5   ekb ekb   s 5  snrv`mkrns

< 16 pae`nbtns/ hkra , κ <

37 < = , 31> pae`nbtns/ hkra 15

^t`j`zae`õb  prklnm`k ^t`j`zae`õb prklnm`k  mnj mnj  alfujatkr`k9 alfujatkr`k9  

s

ο / κ < 16 / = , 31> < 6 , 3

Ja Ja  prkpkre`õb prkpkre`õb  mn mn  t`nlpk t`nlpk  skj`e`tama skj`e`tama  sn sn  nxprnsa nxprnsa  nb nb  ja ja  tasa tasa  mn mn  ut`j`zae`õb ut`j`zae`õb  mnj mnj  alfujatkr`k9

ρ < s ο. κ < 5 x =16, 31> < 7 , 84 ↖ 1 ρ < 1 7 , 84 < 7 , 15 Nj Nj  snrv`e`k snrv`e`k  mnj mnj  alfujatkr`k alfujatkr`k  nstá nstá  ut`j`zamk ut`j`zamk  ub ub  84 , nstk nstk  ns, ns,  pasa pasa  ke`ksk ke`ksk  nj nj  15 mnj t`nlpk,  s`stnla t`nlpk, s`stnla  nstafjn nstafjn  aj aj  snr snr   < 7 , 84 : 1 ( ο / κ) s ο κ f)  f)  Bùlnrk Bùlnrk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  pae`nbtns pae`nbtns  nb nb  ja ja  saja saja  mn mn  nspnra9 nspnra9   J q < p7 (s   1) (s κ ο) p7 <

 1 7

6

1 / κ)  

1 s

s

ο⎒ 1 κ ⎛⎧ 1 ρ 6

<

6

∑

b5 < 1 6 , 3 5, 58 66 , >5 < 60 , >1

(ο / κ) s ο κ 6 , 35 x 16 x = , 31> x 7 , 755 < = , 46  pae`nbtns ekb  jk ekb jk  qun, qun,   J q < p7 < 6 (s   1) (s κ ο) 6 x 1 , 8=> ]`nlpk prklnm`k ]`nlpk  prklnm`k  mn mn  nspnra nspnra  nb nb  ekja9 ekja9   Tq

Jq

ο

]`nlpk prklnm`k nstabe`a nb nj s`stnla9  Ts

 

<

=,46 < 7 , 50  hkras 16

Tq   κ 1 < 7 , 50 =,31> 1 < 7 , 37 hkras

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  8

 

Nj Nj  dnrnbtn dnrnbtn  mn mn  uba uba  lujt`bae`kbaj lujt`bae`kbaj  qu`nrn qu`nrn  abaj`zar abaj`zar  nj nj  ekstn ekstn  tktaj tktaj  pkr pkr  hkra hkra  mnj mnj  s`stnla mn  mnseardas mn mnseardas  mn mn  su  su tnrl`baj tnrl`baj  (labk (labk  mn mn  kfra kfra  y eal`kbns eal`kbns  ke`ksks). ke`ksks).   Ja  Ja tnrl`baj tnrl`baj  mn mn  earda cube`kba  ekb cube`kba ekb  euatrk euatrk  pjatackrlas pjatackrlas  mn mn  mnsearda, mnsearda,  eama eama  uba uba  mn mn  àstas àstas  ekb ekb  ub ub  nqu`pk nqu`pk  mn mn  mks nlpjnamks  qun nlpjnamks qun  mnseardab mnseardab  ub ub  snl`rrnlkjqun snl`rrnlkjqun  nb nb  uba uba  hkra, hkra,  ekb ekb  t`nlpks t`nlpks  mn mn  snrv`e`ks nxpkbnbe`ajns,  y ub nxpkbnbe`ajns, ub  ekstn ekstn  mn mn  euarnbta euarnbta  nurks/hkra. nurks/hkra.   Nj Nj  t`nlpk t`nlpk  mn mn  jjndamas jjndamas  mn mn  eal`kbns ns  ns mn mn  trns/hkra trns/hkra  s`du`nbmk s`du`nbmk  uba uba  m`sr`fue`õb m`sr`fue`õb  mn mn  Wk`sskb, Wk`sskb,  ekb ekb  ub ub  ekstn ekstn  nst`lamk nst`lamk  mn snsnbta  nurks/hkra snsnbta nurks/hkra  pkr pkr  eal`õb eal`õb  ke`ksk.  

Ukjue`õb9 Ns Ns  ub ub  lkmnjk lkmnjk  mn mn  ekja ekja   L/L/= L/L/=   ekb ekb   s =  snrv`mkrns Wara eajeujar Wara  eajeujar  nj  nj ekstn ekstn  tktaj tktaj  mn mn  labk labk  mn mn  kfra kfra  y mn mn  jks jks  eal`kbns eal`kbns  ke`ksks ke`ksks  hay hay  qun qun  safnr safnr  nj t`nlpk  prklnm`k t`nlpk prklnm`k  mn mn  nspnra nspnra  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  mn mn  mnsearda mnsearda   y nj nj  bùlnrk bùlnrk  prklnm`k prklnm`k  mn eal`kbns  nb eal`kbns nb  nj  nj l`slk. ]asa  mn ]asa mn  jjndamas9 jjndamas9  

< 5  eal`kbns/hkra

]asa  mn ]asa mn  snrv`e`k snrv`e`k  pkr pkr  nlpjnamk nlpjnamk   κ < = x ^t`j`zae`õb prklnm`k mnj s`stnla9 

s

7,> < 1  eal`kbns/hkra 6

ο /κ

∑

5 5b 5 1 =⎟ 1 ⎒   5 15 , > < 1 5 = , > = , > 15 , > < 63 , > ⎛< b = 7, 7 , 6 > b ⎜ ⎧ b68= < 7 , >70=  hkra 5

]`nlpk prklnm`k ]`nlpk  prklnm`k  mn mn  nstabe`a nstabe`a  mn mn  eal`kbns eal`kbns  nb nb  nj nj  s`stnla9

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  0

 

Ts

Tq  

1

κ

< 7 , >70=

1 < 1, >70= hkras 1

Bùlnrk prklnm`k Bùlnrk  prklnm`k  eal`kbns eal`kbns  nb nb  s`stnla9 s`stnla9   k f`nb, f`nb,  

s

Ekstns9  Ekstns9 

q

s

< Jq

ο Ts < 5 x 1, 1 , >70= < = , >686 eal`kbns

κ

< 1, >68= 5 < = , >68=  eal`kbns

37 , e s < =7 , e q e s < 177

Ekstn tktaj mn nspnra9  Q

e q . J q < 37 . 1, >68= < 01, 3081  nurks/hkra

Ekstn  tktaj Ekstn tktaj  snrv`e`k9 snrv`e`k9   U e s . s < =7 . = < 137  nurks/hkra Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  s`stnla9 s`stnla9   ]U e q . J s   e s . s < 37 . = , >686 =7 . = < =51, 3086  nurks/hkra (Ekstn  tktaj (Ekstn eal`kbns (Ekstn eal`kbns  ke`ksks   Ekstn labk mn mn  kfra kfra  ke`ksa)

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  17

 

Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  mn mn  nspnra9 nspnra9   Q

e q . J q < 37 . 1, >68= < 01, 3081  nurks/hkra

Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  snrv`e`k9 snrv`e`k9   U e s . s < =7 . = < 137  nurks/hkra Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  s`stnla9 s`stnla9   ]U e q . J s   e s . s < 37 . = , >686 =7 . = < =51, 3086  nurks/hkra (Ekstn  tktaj (Ekstn eal`kbns (Ekstn eal`kbns  ke`ksks   Ekstn labk mn mn  kfra kfra  ke`ksa)

]NKVÌA  MN ]NKVÌA MN  EKJAU9 EKJAU9  HKUW@]AJ HKUW@]AJ   Qunu`bd Qunu`bd  Abajys`s  

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  11

 

Ja Ja  saja saja  mn  mn urdnbe`as urdnbe`as  mn  mn ub  ub hksp`taj hksp`taj  t`nbn t`nbn  uba uba  tasa tasa  lnm`a lnm`a  mn  mn 5 pae`nbtns pae`nbtns  a ja  ja hkra, hkra,  s`du`nbmk s`du`nbmk  uba m`str`fue`õb  mn  m`str`fue`õb mn Wk`sskb. Wk`sskb.  Ja  Ja saja saja  eunbta eunbta  ekb ekb  mks mks  nbcnrlnras nbcnrlnras  qun qun  `bv`nrtnb `bv`nrtnb  ub  ub prklnm`k prklnm`k  mn mn  1>  1> l`butks pkr  pae`nbtn, pkr pae`nbtn,  sndùb sndùb  uba uba  m`str`fue`õb m`str`fue`õb  nxpkbnbe`aj. nxpkbnbe`aj.  Wara Wara  nv`tar nv`tar  ja  ja ekja ekja  mn  mn nspnra nspnra  surdnb surdnb  mks mks  kp`b`kbns9 Nj Nj  incn incn  mn mn  saja saja  skj`e`ta skj`e`ta  uba uba  nbcnrla nbcnrla  lás, lás,  ja  ja m`rnee`õb m`rnee`õb  mnj mnj  hksp`taj hksp`taj  pjabtna pjabtna  qun qun  nb  nb keas`kbns keas`kbns  jas jas  mks nbcnrlnras  nstáb nbcnrlnras nstáb  ke`ksas ke`ksas  y ekbs`mnra ekbs`mnra  qun qun  sn  sn mnfn mnfn  rnmue`r rnmue`r  a uba uba  ja  ja eabt`mam eabt`mam  mn  mn nbcnrlnras. Un Un  safn safn  qun qun  uba uba  nbcnrlnra nbcnrlnra  ekfrn ekfrn  17 17  nurks/hkra nurks/hkra  y sn  sn ha  ha vajkramk vajkramk  qun qun  pkr pkr  eama eama  hkra hkra  qun qun  ub  ub pae`nbtn pnrlabnen  nb  pnrlabnen nb ja  ja saja saja  nj  nj ekstn ekstn  ns  ns mn  mn > nurks/hkra. »Euábtas  nbcnrlnras »Euábtas nbcnrlnras  mnfn mnfn  tnbnr tnbnr  ja ja  saja saja  para para  l`b`l`zar l`b`l`zar  nj  nj ekstn ekstn  tktaj tktaj  mnj mnj  s`stnla;

s < 6 snrv`mkrns ο < 5 pae`nbtns/hkra pae`nbtns/hkra   κ < = . 1> < 37  pae`nbtns/hkra Ekstns9   e q < > , e s < 17 Ekstns9

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  16

 

4. 4.   Bùlnrk Bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn  mn ej`nbtns ej`nbtns  nb  nb nj  nj s`stnla9 s`stnla9  

s

8. 8.   Bùlnrk Bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn  mn ej`nbtns ej`nbtns  nb  nb ja  ja ekja9 ekja9  

7,1664 ej ej`n `nbt btns ns

q

7,8464 7, 8464 ej`n ej`nbt btns ns

0. 0.   Bùlnrk Bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn  mn ej`nbtns ej`nbtns  nb  nb ja  ja ekja ekja  euabmk euabmk  nj  nj s`stnla s`stnla  nstà nstà  jjnbk9 jjnbk9  

f

7, 3  ej`nbtns

17.   ]`nlpk 17. ]`nlpk  lnm`k lnm`k  mn  mn nstabe`a nstabe`a  mn  mn ub  ub ej`nbtn ej`nbtn  nb  nb nj  nj s`stnla9 s`stnla9  

s

11.   ]`nlpk 11. ]`nlpk  lnm`k lnm`k  mn  mn nstabe`a nstabe`a  mn mn  ub  ub ej`nbtn ej`nbtn  nb  nb ja  ja ekja9 ekja9  

7,7=70  hkras

q

7,6070  hkras

16.  ]`nlpk 16.  ]`nlpk  lnm`k lnm`k  mn  mn nstabe`a nstabe`a  mn mn  ej`nbtns ej`nbtns  nb  nb ja  ja ekja ekja  euabmk euabmk  nj  nj s`stnla s`stnla  nstá nstá  jjnbk9 jjnbk9  

f

7,6777  hkra

15.   Wrkfaf`j`mam 15. Wrkfaf`j`mam  mn mn  qun qun  bk bk  haya haya  ej`nbtns ej`nbtns  nb  nb nj  nj s`stnla s`stnla  k prkfaf`j`mam prkfaf`j`mam  mn  mn qun qun  tkmks tkmks  jks jks  snrv`mkrns nstàb ke`ksks9  7 =>,=>=> 1=.   Wrkfaf`j`mam 1=. Wrkfaf`j`mam  mn mn  qun qun  ub ub  ej`nbtn ej`nbtn  jjndun jjndun  aj aj  s`stnla s`stnla  y tnbda tnbda  qun qun  nspnrar, nspnrar,  nqu`vajnbtn nqu`vajnbtn  a ja prkfaf`j`mam  mn  prkfaf`j`mam mn qun qun  nstà nstà  keupamk keupamk  nj nj  s`stnla9 s`stnla9   W(] 7) < 67 , =>=> 1>.  Bùlnrk 1>.  Bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn  mn ej`nbtns ej`nbtns  qun qun  afabmkbab afabmkbab  ja  ja ekja ekja  pkr pkr  hkra hkra  (para (para  nj  nj eask eask  mn mn  ekja ekja  c`b`ta), c`b`ta),  nb  nb nstn eask  eklk eask eklk  ja  ja ekja ekja  ns ns  `bc`b`ta `bc`b`ta  ns  ns enrk. 18.  Ekstk 18. Ekstk  tktaj tktaj  mn  mn ja  ja nspnra nspnra  mn  mn jks jks  ej`nbtns ej`nbtns  pkr pkr  hkra9 hkra9   Q 66.  Ekstk 66. Ekstk  tktaj tktaj  mnj mnj  s`stnla s`stnla  pkr pkr  hkra9 hkra9   ]U

 

e q . J q < > . 7 , 1664 < 7 , 3153  nurks/hkra

e q . J s   e s . s < > . 7 , 8464 17 . 6 < 6= , 535>  nurks/hkra

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  15

 

^b laykr`sta ^b  laykr`sta  mn mn  adnbe`as adnbe`as  mn mn  v`ains v`ains  t`nbn t`nbn  ub ub  s`stnla s`stnla  mn mn  rnsnrvas rnsnrvas  pkr pkr  tnjàckbk, atnbm`mk  pkr atnbm`mk pkr  = eklnre`ajns, eklnre`ajns,  jas jas  jjalamas jjalamas  nb nb  nspnra nspnra  skb skb  atnbm`mas atnbm`mas  mnspuàs mnspuàs  nb nb  nstr`etk krmnb  mn krmnb mn  jjndama. jjndama.  Un Un  safn safn  qun qun  jas jas  jjalamas jjalamas  skb skb  ajnatkr`as ajnatkr`as  ekb ekb  ub ub  prklnm`k prklnm`k  mn mn  67 jjalamas  a ja  jjalamas ja hkra, hkra,  l`nbtras l`nbtras  qun qun  nj nj  t`nlpk t`nlpk  lnm`k lnm`k  mn mn  rnspunsta rnspunsta   (t`nlpk (t`nlpk  qun qun  uba jjalama  pnrlabnen jjalama pnrlabnen  nb nb  nj nj  s`stnla) s`stnla)  ns ns  mn mn  3,>1 3,>1  l`butks, l`butks,  y nj nj  bùlnrk bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn mn  jjalamas nb  nspnra nb nspnra  ns  ns mn mn  7,14. 7,14.  Un Un  p`mn9 a)  a)  ]`nlpk ]`nlpk  lnm`k lnm`k  qun qun  uba uba  jjalama jjalama  ha ha  mn mn  nspnrar nspnrar  hasta hasta  snr snr  atnbm`ma atnbm`ma  pkr pkr  ubk ubk  mn mn  jks eklnre`ajns.  

f)  Quà keurr`rìa ekb nj usk mnj s`stnla s` huf`nra mks eklnre`ajns lnbks. e) e)   U` U`  nj  nj laykr`sta laykr`sta  vajkra vajkra  ja ja  hkra hkra  mn mn  `baet`v`mam `baet`v`mam  mn mn  eama eama  eklnre`aj eklnre`aj  nb nb  mkse`nbtks mkse`nbtks  nurks, »euáj  ns  »euáj ns ja  ja pàrm`ma pàrm`ma  lnm`a lnm`a   pkr pkr  hkra hkra  mnf`ma mnf`ma  a ja ja  `baet`v`mam `baet`v`mam  mn mn  jks jks  eklnre`ajns; m)  m)  U`  U` jks jks  t`nlpks t`nlpks  nbtrn nbtrn  jjalamas jjalamas  y jks jks  t`nlpks t`nlpks  mn mn  atnbe`õb atnbe`õb  aj aj  ej`nbtn ej`nbtn  skb skb  var`afjns ajnatkr`as  nxpkbnbe`ajns, ajnatkr`as nxpkbnbe`ajns,  rnprnsnbtar rnprnsnbtar  nj nj  m`adrala m`adrala  mn mn  tasas tasas  mn mn  trabs`e`õb trabs`e`õb  nbtrn nbtrn  nstamks. Uì Uì  ja  ja prkfaf`j`mam prkfaf`j`mam  mn mn  qun qun  nj nj  nstamk nstamk  nstà nstà  vaeìk vaeìk  ns ns  6/10, 6/10,  eajeujar eajeujar  ja ja  prkfaf`j`mam prkfaf`j`mam  mn mn  qun uba  jjalama uba jjalama  qunmn qunmn  nb nb  nspnra. Ukjue`õb9 a)  a)  ]asa ]asa  mn mn  jjndamas9 jjndamas9   < 67 ej ej`nb `nbtn tns/hk s/hkra ra ]`nlpk lnm`k ]`nlpk  lnm`k  mn mn   rnspunsta9 rnspunsta9   Ts <

3 , >1 < 7 , 178> hkras 37

Bùlnrk  lnm`k Bùlnrk lnm`k  mn mn  ej`nbtns ej`nbtns  nb nb  ja ja  ekja9 ekja9  

⎟

Ts < Tq

1⎒

κ ⎛⎧

7,14   ej`nbtns 7,14

q

Jundk, ]`nlpk lnm`k ]`nlpk  lnm`k  mn mn  nspnra nspnra  nb nb  ekja9 ekja9   Tq   s f) T

1

1

T  κ ↖ κ  hkras 67

  T < 7 , 178> 7 , 778> < 7 , 1 ↖ κ < 17 ej`nbtns/hkra q

Caetkr  mn Caetkr mn  ut`j`zae`õb ut`j`zae`õb  mnj mnj  s`stnla9 s`stnla9   ρ < Ekb mks Ekb  mks  eklnre`ajns eklnre`ajns  lnbks lnbks   ρ <

67 ο < < 7, > s κ = x 17

ο 67 < < 1  nj nj  s`stnla s`stnla  sn  sn vunjvn vunjvn  `bnstafjn. s κ 6 x 17

e) e)   Bùlnrk Bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn mn  eklnre`ajns eklnre`ajns  keupamks keupamks   ≡

ο 67 < 4 W(B =) < 1 W(B : =) < 1 p7 p1 p6 p5 < 1

6 10

= = 10 10

8 1 < >4 5

Amv`àrtasn qun Amv`àrtasn  qun  sn sn  trata trata  mn mn  ub ub  lkmnjk lkmnjk  mn mn  ekja ekja  L/L/= L/L/=  ekb ekb   s =  snrv`mkrns κb < b κ euabmk b : s Nb  ja  Nb ja tasa tasa  mn mn  snrv`e`k snrv`e`k   b  hay hay  qun qun  m`st`bdu`r9 m`st`bdu`r9   ⎨ κb < s κ euabmk b ≮ s ≡ tasa tasa  lnm`a lnm`a  mn mn  snrv`e`k snrv`e`k  mn mn  tkmks tkmks  jks jks  snrv`mkrns snrv`mkrns  nb nb  ekbiubtk  

s ≡ tasa láx`la láx`la  mn mn  snrv`e`k snrv`e`k  para para  s snrv`mkrns s

⎒ 1 1 ⎟ο⎒ ⎟ ο ⎒ pb < p p a r a b < 1 , 6 , . . . , s 1 p <   ⎛ b b κ ⎛⎧ 7 s ⎚⎜ κ ⎛⎧ ⎜ s κ ⎧ p1

1 6 = <  6 1 10 10

p6 <

1 6 6

6

6 = < 10 10

p5 <

1 6 5

b s

5

LKMNJK  MN LKMNJK MN  EKJA EKJA  L/L/s L/L/s  ekb ekb  cunbtn cunbtn  mn mn  nbtrama nbtrama  c`b`ta  

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  1>

p7 pa pa r a   b < s , s 1 , . . . 6 8 < 10 >4

 

Ns Ns  uba uba  var`ae`õb var`ae`õb  mnj mnj  lkmnjk lkmnjk  L/L/s L/L/s  ekbs`stnbtn ekbs`stnbtn  nb nb  qun qun  ja ja  cunbtn cunbtn  mn mn  var`ae`õb var`ae`õb  mn nbtrama  ns  nbtrama ns j`l`tama, j`l`tama,  nstk nstk  ns, ns,  nj nj  talañk talañk  mn mn  ja ja  pkfjae`õb pkfjae`õb  mn mn  pks`fjns pks`fjns  ej`nbtns ej`nbtns  ns  ns c`b`ta. Una  B  nj  Una  nj talañk talañk  mn mn  ja ja  pkfjae`õb, pkfjae`õb,  euabmk euabmk  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  sn  sn nbeunbtrab nbeunbtrab   b  ej`nbtns, qunmab   (B b)   pks`fjns qunmab pks`fjns  ej`nbtns ej`nbtns  nb nb  ja ja  cunbtn cunbtn  mn mn  nbtrama. Nb nj  Nb  nj lkmnjk lkmnjk  ekb ekb  pkfjae`õb pkfjae`õb  c`b`ta c`b`ta  jks jks  ej`nbtns ej`nbtns  ajtnrbab ajtnrbab  nbtrn nbtrn  nstar nstar  mnbtrk mnbtrk  y cunra cunra  mnj s`stnla.  Wkr s`stnla. Wkr  abajkdìa abajkdìa  ekb ekb  nj nj  lkmnjk lkmnjk  L/L/s L/L/s   sn sn  supkbn supkbn  qun qun  nj nj  t`nlpk t`nlpk  qun qun  pasa pasa  eama ej`nbtn  cunra ej`nbtn cunra  mnj mnj  s`stnla s`stnla  ns ns  uba uba  var`afjn var`afjn  ajnatkr`a ajnatkr`a  nxpkbnbe`aj nxpkbnbe`aj   Nxp ( ) . Euabmk  b  ej`nbtns Euabmk  ej`nbtns  nstáb nstáb  mnbtrk, mnbtrk,   (B b)  ej`nbtns ej`nbtns  nstáb nstáb  cunra, cunra,  y pkr pkr  tabtk tabtk  ja ja  m`str`fue`õb mn  prkfaf`j`mam mn prkfaf`j`mam  mnj mnj  t`nlpk t`nlpk  qun qun  cajta cajta  para para  ja ja  prõx`la prõx`la  jjndama jjndama  aj aj  s`stnla s`stnla  ns  ns nj lìb`lk  mn lìb`lk mn  (B b)  var`afjns var`afjns  nxpkbnbe`ajns nxpkbnbe`ajns  `bmnpnbm`nbtns `bmnpnbm`nbtns  mn mn  parálntrk (B   b) . Mn Mn  nstn nstn  lkmk,  

ο (B b) 7 ≭ b ≭ B οb < 7 b2B

bκ ο 1 ≭ b ≭ s ⎩ κb < ⎨ s κ ο s ≭ b ≭ B ⎩ 7 b2B

Ja Ja  apj`eae`õb apj`eae`õb  lás lás  `lpkrtabtn `lpkrtabtn  mn mn  nstn nstn  lkmnjk lkmnjk  ns  ns ja ja  rnp r `õb mn  láqu`b s, mkbmn mkbmn  sn as`dba  a ubk as`dba ubk  k lás lás  tàeb`eks tàeb`eks  ja ja  rnspkbsaf`j`mam rnspkbsaf`j`mam  mn mn  tnbnr tnbnr  kpnrat`vas kpnrat`vas  ub ub  drupk drupk  mn mn   B láqu`bas. Euabmk  jas Euabmk jas  láqu`bas láqu`bas  sn sn  nstrkpnab nstrkpnab  aeumnb aeumnb  aj aj  s`stnla s`stnla  mn mn  labtnb`l`nbtk labtnb`l`nbtk  nb nb  nspnra nspnra  mn snr  rnparamas, snr rnparamas,  y euabmk euabmk  nstáb nstáb  kpnrat`vas kpnrat`vas  qunmab qunmab  cunra cunra  mnj mnj  s`stnla.  

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  13

 

 

p7 <

1

⎒ ⎚κ⎛ ( B b )   ⎧ b > avnr avnrìas ìas/hk /hkra ra < 7,77 677 1 rkfkts ts/hk /hkra ra < 7,1 rkfk 17

Wara  eajeujar Wara eajeujar  nj  nj ekstn ekstn  m`ar`k m`ar`k  mnj mnj  t`nlpk t`nlpk  ke`ksk ke`ksk  mn mn  ja ja  labk labk  mn mn  kfra kfra  y jks jks  rkfkts rkfkts  sn                       bnens`ta nst`lar ja mn ut`j`zae`õb prklnm`k nlpjnamk mn labtnb`l`nbtk (p) y nj bùlnrk  prklnm`k bùlnrk prklnm`k  mn   rkfkts rkfkts  `beju`mks `beju`mks   nb nb mnj  nj nj  labtnb`l`nbtk. ^t`j`zae`õb  prklnm`k ^t`j`zae`õb prklnm`k  mnj mnj  nlpjnamk nlpjnamk  mn mn  labtnb`l`nbtk9 labtnb`l`nbtk9   1

p7 < 7

  ⎟ ⎒ B b) κ ⎛⎧

b

b

7

<

1 7

⎟ 7,77> ⎒ ⎚ 7 ,1 ⎛ ( 1 7   b ) ⎜ ⎧ b5403 1,8>883

17

17 17 ⎟ 7 , 77> ⎒ < 7, 7>b < 1 17 x 7 , 7> 07 x 7, 7>6 467 x 7 , 7>5 ⎛ (17   b) 7 , 1 ⎧ b < 7 (17 b) b=   576=7 x 7, 7>> 1>1677 x 7 , 7>3 37=877 x 7 , 7>4 181==77 x 7 , 7>8 368877 x 7 , 7>0   5368877 x 7 , 7>17 < 1, 8>883 ekb  jk ekb jk  qun, qun,  

1   p7 < 1 7 , >5403 < 7 , =36754

Bùlnrk  prklnm`k Bùlnrk prklnm`k  mn mn  rkfkts rkfkts  nb nb  nspnra nspnra  mn mn  snr snr  rnparamks9 (ο κ)

(7 , 77> 7 , 1) (7 , =36754) < 7 , 6046   rkfkts ο 7,77> Bùlnrk  prklnm`k Bùlnrk prklnm`k  mn mn  rkfkts rkfkts  qun qun  nstáb nstáb  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  (nb (nb  ja ja  ekja ekja  y nb nb  prkensk prkensk  mn rnparae`õb)9 Jq < B

(1 p7 ) < 17

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  18

 

 

Js < B

κ 7 ,1 (1 p 7 ) < 17 (7 , =36754) < 7 , 4>05   rkfkts 7,77> ο

]`nlpk prklnm`k ]`nlpk  prklnm`k  mn mn  nspnra nspnra  mn mn  jks jks  rkfkts rkfkts  nb nb  ja ja  ekja ekja  para para  snr snr  atnbm`mks atnbm`mks  pkr pkr  nj nbeardamk  mn nbeardamk mn  labtnb`l`nbtk9 Tq

Jq 7,6046 < < 3 , =557  hkras ο (B J s ) 7 , 77> (17 7 , 43)

]`nlpk prklnm`k ]`nlpk  prklnm`k  mn mn  nstabe`a nstabe`a  mn mn  jks jks  rkfkts rkfkts  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  (nb (nb  ja ja  ekja ekja  y nb nb  prkensk prkensk  mn rnparae`õb)9 Ts

Js 7 , 4>05 < < 13 , =557   hkras ο (B J s ) 7 , 77> (17 7 , 4>05) 1

Tq  

Ekstns9   Ekstns9

17 , e s < 57 , e q e s < =7

q

κ

< 3 , =557

1 < 13 , =557   hkras 7,1 7, 1

k f`nb, f`nb,   Ts

Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  mn mn  nspnra9 nspnra9   Q

e q . J q < 17 . 7 , 6046 < 6 , 046  nurks/hkra

Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  snrv`e`k9 snrv`e`k9   U e s . s < 57 . 1 < 57  nurks/hkra Ekstn tktaj Ekstn  tktaj  nb nb  s`stnla9 s`stnla9   ]U e q . J s   e s . s < 17 . 7 , 4>05 57 . 1 < 54 , >05  nurks/hkra (Ekstn  tktaj (Ekstn rkfkts (Ekstn rkfkts  ke`ksks   Ekstn labk labk  mn mn  kfra kfra  ke`ksa)

   

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  10

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  67

 

 

^ba nlprnsa ^ba  nlprnsa  t`nbn t`nbn  sn`s sn`s  nqu`pks nqu`pks  `màbt`eks `màbt`eks  mn mn  labucaetura, labucaetura,  nj nj  t`nlpk t`nlpk  nbtrn nbtrn  cajjas cajjas  mn eama  ubk eama ubk  mn mn  jks jks  nqu`pks nqu`pks  mn mn  prkmuee`õb prkmuee`õb  s`dun s`dun  uba uba  m`str`fue`õb m`str`fue`õb  nxpkbnbe`aj, nxpkbnbe`aj,  ekb ekb  ub t`nlpk  prklnm`k t`nlpk prklnm`k  nbtrn nbtrn  cajjas cajjas  mn mn  vn`btn vn`btn  hkras. hkras.  Wara Wara  ja ja  atnbe`õb atnbe`õb  mn mn  jas jas  cajjas cajjas  nb nb  nj nqu`pk  mn nqu`pk mn  labucaetura labucaetura  hay hay  ub ub  ùb`ek ùb`ek  nqu`pk nqu`pk  mn mn  labtnb`l`nbtk, labtnb`l`nbtk,  nj nj  t`nlpk t`nlpk  mn mn  murae`õb mnj  snrv`e`k mnj snrv`e`k  mn mn  rnparae`õb rnparae`õb  mn mn  jas jas  láqu`bas láqu`bas  s`dun s`dun  uba uba  m`str`fue`õb m`str`fue`õb  nxpkbnbe`aj nxpkbnbe`aj  ekb ekb  uba lnm`a  mn lnm`a mn  6 hkras/cajja. hkras/cajja.  Un Un  p`mn9 a)  a)  ^t`j`zae`õb ^t`j`zae`õb  prklnm`k prklnm`k  mn mn  labtnb`l`nbtk. f)  f) Wrkfaf`j`mam Wrkfaf`j`mam  mn mn  qun qun  b   ej`nbtns ej`nbtns  sn sn  nbeunbtrnb nbeunbtrnb  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  mn mn  ekjas.  

e)  Bùlnrk prklnm`k mn láqu`bas nb nspnra mn snr rnparamas. m)  m)  Bùlnrk Bùlnrk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  láqu`bas láqu`bas  qun qun  nstáb nstáb  nb nb  nj nj  s`stnla. n)  n)  ]`nlpk ]`nlpk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  nspnra nspnra  mn mn  jas jas  láqu`bas láqu`bas  nb nb  ja ja  ekja. Ukjue`õb9 a)  a)  Ns Ns  ub ub  lkmnjk lkmnjk  mn mn  ekja ekja   L/L/1 L/L/1   mn mn  pkfjae`õb pkfjae`õb  c`b`ta, c`b`ta,  jks jks   B 3  nqu`pks nqu`pks  mn labucaetura  ekbst`tuynb labucaetura ekbst`tuynb  ja ja  pkfjae`õb pkfjae`õb  mn mn  ej`nbtns, ej`nbtns,  vnr`c`eábmksn vnr`c`eábmksn  jas jas  mnlás mnlás  ekbm`e`kbns ]asa mn ]asa  mn  jjndamas9 jjndamas9   <

1 < 7,7> 7, 7> láqu`b láqu`bas/h as/hkr kraa 67

láqu qu`b `bas as/hk /hkra ra < 1 < 7,> lá

]asa mn snrv`e`k9 

6

^t`j`zae`õb  prklnm`k ^t`j`zae`õb prklnm`k  mnj mnj  nqu`pk nqu`pk  mn mn  labtnb`l`nbtk9 labtnb`l`nbtk9   1

p7 < 7

  ⎟ ⎒ B b) κ ⎛⎧

b

b

<

1   ⎟ 7,7>⎒ ⎚ 7, > ⎛ ( 3 b )   ⎜ ⎧ b 6,73506

3

3 ⎟ 7 , 7> ⎒ < 7 , 1b < 1 3 x 7 , 1 57 x 7 , 16 167 x 7 , 15 ⎛ (3   b) 7 , > (3 b) b < 7 , >1>>

f)  f) Wrkfaf`j`mam Wrkfaf`j`mam  mn mn  qun qun  b  ej`nbtns ej`nbtns  sn sn  nbeunbtrnb nbeunbtrnb  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  mn mn  ekjas9 b

⎟ ⎒ B b pb < p < x 7 ,1 x 7 7,, =8=> s`  1 ≭ b ≭ B 7 ⎛ (B   b) κ ⎧ (B b) B

1

7, 60 6074780=6

6

7 , 1=>5>==41

5

7, 7> 7>81=1488

=

7 , 71 714==6>54

>

7, 77 775=88>74

e) e)   Bùlnrk Bùlnrk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  láqu`bas láqu`bas  nb nb  nspnra nspnra  mn mn  snr snr  rnparamas9

3

7 , 77 7775=88>1

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  61

 

 

Jq < B

( ο κ)

ο

(1 p 7 ) < 3

(7 , 7> 7, 7 , >) (7 , >1>>) < 7 , 5604  láqu`bas 7,7>

m)  m)  Bùlnrk Bùlnrk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  láqu`bas láqu`bas  qun qun  nstáb nstáb  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  (nb (nb  ja ja  ekja ekja  y nb nb  prkensk prkensk  mn rnparae`õb)9 Js < B

κ 7,> (1 p7 ) < 3 (7 , >1>>) < 7 , 8=>1  láqu`bas ο 7,7>

n)  n)  ]`nlpk ]`nlpk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  nspnra nspnra  mn mn  jas jas  láqu`bas láqu`bas  nb nb  ja ja  ekja ekja  para para  snr snr  atnbm`mas9 Tq

Jq

ο (B J s )

<

7,560> < 1, 640  hkras 7 , 7> (3 7 , 8=>1)

c)  c)  ]`nlpk ]`nlpk  prklnm`k prklnm`k  mn mn  nstabe`a nstabe`a  mn mn  jas jas  láqu`bas láqu`bas  nb nb  nj nj  s`stnla s`stnla  (nb (nb  ja ja  ekja ekja  y nb nb  prkensk mn  rnparae`õb)9 mn Ts

Js 7 , 8=> < < 5, 640   hkras ο (B J s ) 7 , 7> . (3 (3 7 , 8=>1)

k f`nb, f`nb,   Ts

Tq   1 < 1, 648

κ

1 < 5, 640   hkras 7, >

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  66

 

]NKVÌA  MN ]NKVÌA MN  EKJAU9 EKJAU9   FABEK FABEK   Qunu`bd Qunu`bd  Abajys`s

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  65

 

 

^ba pnqunña ^ba  pnqunña  nbt`mam nbt`mam  fabear`a fabear`a  t`nbn t`nbn  mks mks  eainrks eainrks  autklát`eks, autklát`eks,   qun qun  s`dunb s`dunb  uba uba  m`str`fue`õb nxpkbnbe`aj,  at`nbmnb nxpkbnbe`aj, at`nbmnb  a razõb razõb  mn  mn 1,> 1,>  ej`nbtns/l`butk, ej`nbtns/l`butk,  ja  ja tasa tasa  mn  mn jjndamas jjndamas  mn  mn ej`nbtns, ej`nbtns,  sndùb sndùb  uba m`str`fue`õb  mn  m`str`fue`õb mn Wk`sskb, Wk`sskb,  ns  ns mn  mn 57  57 ej`nbtns/hkra. ej`nbtns/hkra.  Un  Un p`mn9 a) a)   Bùlnrk Bùlnrk  lnm`k lnm`k  mn  mn ej`nbtns ej`nbtns  nb  nb nj  nj s`stnla f)  f)  ]`nlpk ]`nlpk  lnm`k lnm`k  mn  mn ub  ub ej`nbtn ej`nbtn  nb  nb nj  nj s`stnla e) e)   Wkrenbtain Wkrenbtain  mn mn  t`nlpk t`nlpk  mn  mn eainrk eainrk  j`frn m)  m)  Unbs`f`j`mam Unbs`f`j`mam  mnj mnj  s`stnla s`stnla  nb  nb 6=  6= hkras. n) n)   Abáj`s`s Abáj`s`s  mn  mn snbs`f`j`mam snbs`f`j`mam  para para  nj  nj parálntrk parálntrk  mn  mn tasas tasas  mn mn  jjndamas jjndamas   < 57 , ekb ekb  uba uba  var`ae`õb var`ae`õb  mn  mn 57  57 a 177  ej`nbtns/hkra, 177 ej`nbtns/hkra,  y ub  ub `bernlnbtk `bernlnbtk  mn  mn 17  17 ej`nbtns/hkra. Drác`ek Drác`ek  mn  mn snbs`f`j`mam. c)  Abaj`s`s mn eapae`mam9  Ekstn snrv`mkr keupamk/hkra  ,  Ekstn snrv`mkr ke`ksk/hkra   , Ekstn Ekstn  ej`nbtn ej`nbtn  snrv`mk/hkra snrv`mk/hkra     ^t`j`zae`õb ^t`j`zae`õb  prklnm`k prklnm`k  mnj mnj  s`stnla9  s`stnla9  us < < κ =7   ]asa ]asa  mn mn  snrv`e`k snrv`e`k  pkr pkr  kpnrar`k9 kpnrar`k9   <

  Caetkr Caetkr  mn  mn ut`j`zae`õb ut`j`zae`õb  k ekbdnst`õb ekbdnst`õb  mnj mnj  s`stnla9 s`stnla9   ρ <

ο

<

57

< 7,54>

s . κ 6 x =7 =7   Wrkfaf`j`mam mn qun b`bdùb ej`nbtn sn nbeunbtrn nb nj s`stnla mn ekjas9 1 1   p7 <   1 < < s 1 b 7 , 4> 1 1 ⎒ / κ) 1 ο⎒ 1 6 ⎟   x x 7,4> ⎚ ⎛ ⎛ 1 ρ   b 6 1 7 , 5 4 >   s ⎜ ⎧ ⎧ b=>=> 1   7 , 4> 7 , =>

 

Wrklnm`k mn ej`nbtns nb ja ekja9   Jq <

(ο / κ ) s ο κ (s   1) (s . κ ο)

p7 <

7 , 4>6 x 57 x = =7 7 6

(6 x = =7 7 57)

Wrklnm`k mn ej`nbtns nb nj s`stnla9 

s

< Jq

f)  ]`nlpk lnm`k mn nspnra nb ekja9  Tq

Jq

ο

7 , =>=>=> <  7,1664 ej`nbtns

κ <

< 7 ,1664 7 , 4> < 7 , 8464  ej`nbtns

7,1664 < 7 , 77=1  hkras 57

  ]`nlpk lnm`k mn nstabe`a nb nj s`stnla9   Ts

Tq  

1

κ

< 7 , 77=1

1 < 7 , 7601  hkras =7

(ο / κ)b e)  Wkrenbtain mn t`nlpk qun mntnrl`bamk eainrk nstà j`frn9  pb < p7 b 7 9 p 7 < 7 , =>=>

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  6=

 

b 1 9 p1 <

(57 / =7) p 7 < 7 , 4> x 7 , =>=> < 7 , 5=70 1

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  6>

 

m)  Unbs`f`j`mam mnj s`stnla nb 6= hkras

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  63

 

n)  Abáj`s`s mn snbs`f`j`mam para nj parálntrk  < 57 , var`abmk mn 57 a 177 ej`nbtns/hkra, y ub `bernlnbtk mn 17 ej`nbtns/hkra. Drác`ek mn snbs`f`j`mam.

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  64

 

Ekb nj Lkmnjk mn aprkx`lae`õb D/D/s  sn kfsnrva eõlk rnaee`kba nj s`stnla.

Ja ut`j`zae`õb mnj s`stnla sn va `bernlnbtabmk, mn ckrla qun euabmk ja jjndama mn ej`nbtns ns mn 47 a ja hkra ja ut`j`zae`õb mnj s`stnla ns mnj 84,> (láx`la pks`fjn), a part`r mn nbtkbens nj s`stnla sn vunjvn `bnstafjn, ns mne`r, nj bùlnrk mn snrv`mkrns ns `bsuc`e`nbtn.

DVÁC@EK ABÁJ@U@U MN UNBU@F@J@MAM9  Un rnprnsnbta nj drác`ek  nj s`stnla, nb cube`õb mnj parálntrk jalfma  .

s

≡  bùlnrk prklnm`k mn ej`nbtns nb

 

Wkrtaj Nstamìst`ea Apj`eama Apj`eama99  ]NKVÌA MN EKJAU9 LKMNJK  L/L/s  68

 

Mnpnbm`nbmk mn jas bnens`mamns sn punmnb `r abaj`zabmk eama ubk mn jks parálntrks.

c)  Abaj`s`s mn eapae`mam9  Ekstn snrv`mkr keupamk/hkra  ,  Ekstn snrv`mkr ke`ksk/hkra