64 Hexagrams and Binary System

Kemiripan Enam Puluh Empat Heksagram dalam Yijing  dan Sistem Biner The Similarity between Yijing ’s ’s 64 Hexagrams and Binary System (bilingual edition) in Bahasa Indonesia and English

Ivan Taniputera

Kemiripan Enam Puluh Empat Heksagram dalam Yijing  dan Sistem Biner The Similarity between Yijing ’s ’s 64 Hexagrams and Binary System (bilingual edition)

Ivan Taniputera (24 Juli 2009) [email protected] Makalah ini boleh dikutip dengan izin dari penulisnya This paper could be quoted under permission of its writer Pengantar Introduction

Pada kesempatan kali ini saya akan memaparkan keterkaitan mengenai 64 heksagram yang terdapat dalam Kitab Yijing  dan bilangan biner. Apa yang dimaksud dengan enampuluh empat heksagram adalah kombinasi antara delapan gua delapan  gua yang dipadukan lagi delapan gua delapan  gua itu sendiri,  gua terbentuk atas kombinasi tiga sehingga sehingga terbentuk terbentuk 8 x 8 = 64 kombinasi. kombinasi. Masing-mas Masing-masing ing gua garis lurus (  _____  ) dan dan garis garis putus (   ___ ___ ). ). Kedelapan gua Kedelapan  gua ini sering kita lihat dalam simbol bagua yang tergantung di rumah-rumah orang Tionghua. Ke-64 heksagram ini sangat  penting dalam pembahasan metafisika Tiongkok. Sebagai contoh:

_____ ___ ___ ___ ___ In this paper, I want to discuss the connection between 64 hexagrams of  Yijing and binary code. The meaning of 64 hexagrams is combination of 8 guas with themselves, so 8 x 8 = 64 combinations are formed. Each gua consists of three either unbroken line (

 _____ ) or 

broken line (  ___ ___  ). The symbol of these eight guas is often to be hanged over main ). gate of Chinese houses. These 64 hexagrams are very important in Chinese metaphysic. For example:

_____ ___ ___ ___ ___

Mengenal matematika bilangan biner Introduction to binary code

Sebelum Sebelum memula memulaii pembaha pembahasan san kita, kita, perlul perlulah ah mengul mengulas as terleb terlebih ih dahulu dahulu apa yang yang dimaks dimaksud ud dengan bilangan biner. Kita menggunakan sistim bilangan desimal yang terdiri dari 10 lambang  bilangan; yakni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Lambang bilangan terbesar adalah 9. Untuk  merepresentasikan jumlah yang lebih besar dari 9, kita melakukan pengulangan; yakni dengan menuli menuliska skan n “1” dan “0” menjad menjadii “10.” “10.” Bilang Bilangan an desima desimall mempuny mempunyai ai nilai nilai tempat tempat sebagai sebagai  berikut. Angka yang paling kanan atau paling belakang disebut sebagai satuan dan memiliki nilai dikalikan 100 atau 1. Angka kedua dari kanan disebut puluhan dan memiliki nilai dikalikan 101 atau 10. Angka ketiga dari kanan disebut ratusan dan memiliki nilai dikalikan 102 atau 100, dan demikian seterusnya. Jadi lambang bilangan 35.786 memiliki arti: 6 x 100 = 6 8 x 101 = 80 7 x 102 = 700 5 x 103 = 5.000 3 x 104 = 30.000. Jika dijumlahkan: 6 + 80 + 700 + 5.000 + 30.000, hasilnya adalah 35.786.

Before beginning to talk about our topic, it is necessary to study the meaning of binary system. We use the decimal system, which consists of 10 numbers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, and 9. The biggest number is 9. To represent a sum which is bigger than 9, we do repe repeat atat atio ion. n. It mean means s that that we writ write e it “10” “10” or usin using g 1 and and 0. Deci Decima mall syst system em determinates value of each number based on its place in a certain number. The first number from right side is called oneth and the value should be multiplied by 10 0 or 1. The second number from right side is called tenth and the value should be multiplied by 101 or 10. The third number from right side is called hundreth and should be multiplied by 102 by 100, and so on. So the number of 35.786 means:

6 x 10 0 = 6 8 x 10 1 = 80 7 x 10 2 = 700 5 x 10 3 = 5.000 3 x 10 4 = 30.000. If all of them are added: 6 + 80 + 700 + 5.000 + 30.000, the result is 35.786.

Sist Sistim im bine binerr seba sebali likny knyaa hany hanyaa mengg mengguna unakan kan dua dua angka angka saja saja,, yakni yakni 0 dan dan 1, jadi jadi untu untuk  k  merepresentasikan jumlah yang lebih besar dari 1, kita melakukan mengulangan; yakni dengan menulis “1” dan “0” atau “10.” Jadi 10 dalam bilangan biner sama dengan 2 dalam sistim desimal. Selanjutnya, 11 dalam sistim biner sama dengan 3. Berikut ini adalah tabelnya. Desimal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 dan seterusnya

Biner

0 1 10 11 100 101 110 111 1000

 Nilai tempat dalam sistem biner ditentukan sebagai berikut: Tempat pertama (paling kanan), dikali dengan 20 atau 1 Tempat kedua, dikali dengan 21 atau 2 Tempat ketiga, dikali dengan 22 atau 4 Tempat keempat, dikali dengan 23 atau 8 dan seterusnya. Sebagai contoh 1011 dalam bilangan biner ak an mempunyai nilai: 1 x 20 = 1 1 x 21 = 2 0 x 22 = 0 1 x 23 = 8 Bila ditambahkan semuanya: 1 + 2 + 0 + 8, nilainya adalah 11. Jadi 1011 dalam bilangan biner  setara dengan 11 dalam bilangan desimal.

Binary systes uses only two numbers: 0 and 1; so to represent a sum which is bigger  than 1, we do repeatation. We write it “10” or using “1” and “0” together. It means that 10

in binary system equals to 2 in decimal system. Afterwards, 11 in binary system is same with 3 in decimal system. To get better understanding, please refer to table below: Decimal

0 1 2 3 4 5 6 7 8 and so on

Binary

0 1 10 11 100 101 110 111 1000

The value according to its place in a certain number is as following: First place (far right), multiplied by 2 0 or 1 second place, multiplied by 2 1 or 2 third place, multiplied by 2 2 or 4 fourth place, multiplied by 2 3 or 8 and so on. For example, 1011 in binary system is equal: 1 x 20 = 1 1 x 21 = 2 0 x 22 = 0 1 x 23 = 8 If all them are added: 1 + 2 + 0 + 8, the summary is 11. So 1011 in binary system is equal to 11 in decimal system. Kemiripan antara heksagram dengan sistem biner The similarity between hexagrams and binary system

Keseluruhan 64 heksagram ditampilkan dalam gambar berikut ini:

Kita dapat mengganti garis lurus (  _____  ) dengan angka “1” dan garis terputus (   ___ ___ ) dengan angka “0.” Dengan demikian, masing-masing heksagram di atas dapat diganti dengan angka biner. Sebagai contoh mari kita ambil heksagram nomor 16 (   ___ ___ 0   ___ ___ 0  _______ 1   ___ ___ 0   ___ ___ 0   ___ ___ 0

(yù)):

Yang bila dibaca dari atas menjadi 001000 atau bila dibaca dari bawah menjadi 000100.

The 64 hexagrams are as following:

We can change the unbroken line (  _____  ) with “1” and broken line (   ___ ___ ) with “0.” Therefore, each hexagram can be representated with binary number. For example we chose the hexagram number 16 (

(yù)):

  ___ ___ 0   ___ ___ 0  _______ 1   ___ ___ 0   ___ ___ 0   ___ ___ 0

If read from above, we shall get 001000 or from below 000100. Kesimpulan Conclusion

Kita telah memperlihatkan dengan jelas kemiripan antara sistim heksagram dalam Yijing dengan Yijing  dengan sistim biner dalam matematikan modern. Sistim biner ini memainkan peran yang sangat penting dalam teknologi informatika dan juga cabang-cabang lainnya. Dengan demikian, sebenarnya sistim sistim biner biner itu bukanl bukanlah ah sesuat sesuatu u yang yang sama sama sekali sekali baru, baru, karena karena prinsi prinsipny pnyaa telah telah dikena dikenall  beberapa ratus atau ribu tahun sebelumnya di negeri China dalam wujud Kitab Yijing . We notice clearly the similarity between hexagrams in Yijing and binary system in modern mathematic. Now, binary system held a very important role in information technology and also

other scientific branches. The binary system is not a new thing at all, becase already known hundreds or thousands years before in China, which is representated by Yijing .