63102_Conceptos de Metrotecnia

METROLOGÍA M-01

Conceptos de Metrotecnia. • Metrología y Metrotecnia. • Sistema de medición. • Procedimientos de medición. • Rango de medición. • Resolución. • Calificación y ajuste a cero.

Introducción Casi todos, independiente de la actividad que realicemos, realicemos , estamos inmersos en un mundo de medidas. Una definición amplia de la medición puede ser: la asignación de un valor al tiempo, a la longit ud y a la masa. masa. Con el mayor de los resguardos, podemos decir que: actualmente en el mundo industrializado no se puede escapar a la medición.

La medida de longitud va directamente incorporada en cualquier creación humana, desde el componente microscópico, p.ej.: de un minúsculo aparato de alta precisión, los muchos miles de kilómetros de las carreteras que cruzan los países y continentes.

 A medida que la tecnología de los equipos equipos se ha vuelto más compleja y precisa, mas tenemos que esmerarnos –durante la preparación y posterior fabricación- con lo que denominamos metrología dimensional y geométrica, geométrica , puesto que la producción en serie  serie  y a gran escala de mecanismos –con sus correspondiente piezas- ha conducido a la creación de sistemas bastantes complejos para verificar y controlar las dimensiones fundamentales que regulan la normalización y la intercambiabilidad de dichas piezas.

NORMALIZACION

Metrología La percepción inicial de metrología deriva de su etimología: del griego metros: metros: medida y logos: logos: tratado. Concepto que debe ser casi tan antiguo como el ser humano: “tengo nada”, “tengo algo”, “tengo mucho”; expresiones que reflejan una comparación muy primitiva pero que perdura en la raza humana bajo muchos aspectos, al punto que actualmente podemos decir que metrología

es la ciencia de las mediciones y que medir es comparar con algo ( unidad) que se toma como base de comparación.

VIM Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados

VIM-3ª 2008

2.2 (2.2) VIM metrología, f ciencia de las mediciones y sus aplicaciones NOTA La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos de las mediciones, cualesquiera que sean su incertidumbre de medida y su campo de aplicación.

CARACTERIZACIÓN CARACTERIZACIÓN DE LA METROLOGÍA Por conveniencia, se hace a menudo una distinción entre los diversos campos de aplicación de la metrología; suelen distinguirse como Metrología Científica, Metrología Legal y Metrología Industrial.

Metrología científica Es el conjunto de acciones que persiguen el desarrollo de patrones primarios de primarios de medición para las unidades de base y derivadas del Sistema Internacional de Unidades, SI.

Metrología industrial La función de la metrología industrial reside en la calibración, control y mantenimiento adecuados de todos los equipos de medición empleados en producción, inspección y pruebas. Esto con la finalidad de que pueda garantizarse que los productos están de conformidad con normas. El equipo se controla con frecuencias establecidas y de forma que se conozca la incertidumbr incertidumbree de las mediciones. Ejemplo: ¿ ? Metrología legal Según la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML) es la totalidad de los procedimientos legislativos, administrativos y técnicos establecidos por, o por referencia a, autoridades públicas y puestas en vigor por su cuenta con la finalidad de especificar y asegurar, de forma regulatoria o contractual, la calidad y credibilidad apropiadas de las mediciones relacionadas con los controles oficiales, el comercio, la salud, la seguridad y el ambiente.

Magnitudes y medición Una magnitud es algo cuantificable, es decir, medible, ponderable. Las magnitudes pueden ser directamente apreciables por nuestros sentidos, como los tamaños y pesos de las cosas, o más indirectas (aceleraciones, energías). Medir implica realizar un experimento de cuantificación, normalmente con un instrumento especial (reloj, balanza, termómetro).

Cuando se consigue que la cuantificación sea objetiva (no dependa del observador y todos coincidan en la medida) se llama magnitud física (tiempo, longitud, masa, temperatu ra, aceleración , energía). energía).

Naturaleza de la magnitud Propiedad común a magnitudes mutuamente comparables La clasificación de las magnitudes según su naturaleza es en cierta medida arbitraria.

Ejemplo 1 Las magnitudes diámetro, circunferencia y longitud de onda se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada longitud.

Ejemplo 2 Las magnitudes calor, energía cinética y energía potencial se consideran generalmente magnitudes de una misma naturaleza denominada energía. energía.

VOCABULARIO INTERNACIONAL DE TÉRMINOS FUNDAMENTALES Y GENERALES DE METROLOGÍA 3ra EDICIÓN 2008

1.1 (1.1) magnitud. f propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una referencia

2.1 (2.1) medición, f medida, f Proceso que consiste en obtener experimentalmente uno o varios valores que pueden atribuirse razonablemente a una magnitud NOTA 1 Las mediciones no son de aplicación a las propiedades cualitativas. NOTA 2 La medición supone una comparación de magnitudes, e incluye el conteo de entidades. NOTA 3 Una medición supone una descripción de la magnitud compatible con el uso previsto de un resultado de medida, un procedimiento de medida y un sistema de medida calibrado conforme a un procedimiento de medida especificado, incluyendo las condiciones de medida.

Otra definición para el concepto de medición dice, es comparar una magnitud con su unidad con el fin de averiguar cuántas veces la primera contiene a la segunda. Este número de veces veces es el el valor de la magnitud

Pero, ¿qué ¿qué es medir ? Medir una magnitud es compararla con otra de la misma naturaleza que se elige como unidad (referencia o patrón de valor conocido), para determinar el número de veces que la contiene. Si mides la longitud de tu pupitre, lo que haces es comparar su longitud con la de un instrumento (regla, cinta métrica, palma de la mano, …) graduado. Así, si decimos que la mesa mide 50 cm, estamos dando a entender que la longitud de la mesa es 50 veces superior a la longitud que hemos tomado como unidad (referencia), que en este caso es el centímetro. La unidad debe entenderse, pues, como una cierta cantidad de magnitud mag nitud que se toma como referencia. La longitud longitud del  del pupitre es 50 50 veces  veces mayor que un centímetro

magnitud

cantidad

unidad

2.3 (2.6) mensurando, mensurando, m magnitud que se desea medir NOTA 1 La especificación de un mensurando requiere el conocimiento de la naturaleza de la magnitud y la descripción del estado del fenómeno, cuerpo o sustancia cuya magnitud es una propiedad, incluyendo las componentes pertinentes y las entidades químicas involucradas. EJEMPLO: La longitud de una varilla cilíndrica de acero a una temperatura de 23 ºC será diferente de su longitud a la temperatura de 20 ºC, para la cual se define el mensurando. En este caso, es necesaria una corrección.

2.5 (2.4) método de medida, m descripción genérica de la secuencia lógica de operaciones utilizadas en una medición NOTA Los métodos de medida pueden clasificarse de varias maneras como: • • •

método de sustitución, método diferencial, y método de cero;

ó

• •

método directo, y método indirecto.

2.6 (2.5) procedimiento de medida, m descripción detallada de una medición conforme a uno o más principios de medida y a un método de medida dado, basado en un modelo de medida y que incluye los cálculos necesarios para obtener un resultado de medida NOTA 1 Un procedimiento de medida se documenta habitualmente habitualmente con suficiente detalle para que un operador pueda realizar una medición. NOTA 2 Un procedimiento de medida puede incluir una incertidumbre de medida objetivo.

El procedimiento de cómo medir para obtener resultados reproducibles también reproducibles  también es importante y de hecho existen instrucciones claras sobre claras sobre cómo hacer la acción, qué unidades emplear y qué patrón utilizar. En la práctic a la forma de medir o bedece bedece al diagrama siguiente: -

decidi decidi mos q ué mediremos, mediremos, selecci selecci onamos l a unidad acord e a la medida, medida, seleccion seleccion amos el instru mento de medición (calibrado), aplic aplic amos el procedimiento acor dado.

IEMPMI

3.2 (4.5) sistema de medida, m conjunto de uno o más instrumentos de medida y, frecuentemente, otros dispositivos, incluyendo reactivos e insumos varios, ensamblados y adaptados para proporcionar valores medidos dentro de intervalos especificados, para magnitudes de naturalezas dadas NOTA Un sistema de medida puede estar formado por un único instrumento de medida.

3.6 (4.2) medida materializada, f instrumento de medida que reproduce o proporciona de manera permanente durante su utilización, magnitudes de una o varias naturalezas, cada una de ellas con un valor asignado NOTA 1 La indicación de una medida materializada es su valor asignado. NOTA 2 Una medida materializada puede ser un patrón.

4.14 resolución, f mínima variación de la magnitud medida que da lugar a una variación perceptible de la indicación correspondiente NOTA La resolución puede depender, por ejemplo, del ruido (interno o externo) o de la fricción. También puede depender del valor de la magnitud medida.

2.39 (6.11) calibración, f operación que bajo condiciones especificadas establece, en una primera etapa, una relación entre los valores y sus incertidumbres de medida asociadas obtenidas a partir de los patrones de medida, y las correspondientes indicaciones con sus incertidumbres asociadas y, en una segunda etapa, utiliza esta información para establecer una relación que permita obtener un resultado de medida a partir de una indicación NOTA 1 — Una calibración puede expresarse mediante una declaración, una función de calibración, un diagrama de calibración, una curva de calibración o una tabla de calibración. En algunos casos, puede consistir en una corrección aditiva o multiplicativa de la indicación con su incertidumbre correspondiente. NOTA 2 — Conviene no confundir la calibración con el ajuste de un sistema de medida, a menudo llamado incorrectamente incorrectamente “autocalibración”, ni con una verificación de la calibración. NOTA 3 — Frecuentemente se interpreta que únicamente la primera etapa de esta definición corresponde a la calibración.

3.12 ajuste de cero de un sistema de medida, m ajuste de cero, m ajuste de un sistema de medida para que éste proporcione una indicación nula cuando la magnitud a medir tenga valor cero

2.13 (3.5) exactitud de medida, f exactitud, f proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando NOTA 1 — El concepto “exactitud de medida” no es una magnitud y no se expresa numéricamente. Se dice que una medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida. NOTA 2 — El término “exactitud de medida” no debe utilizarse en lugar de “veracidad de medida”, al igual que el término “precisión de medida“ tampoco debe utilizarse en lugar de “exactitud de medida”, ya que esta última incluye ambos conceptos. NOTA 3 — La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al mensurando.

2.13 (3.5) exactitud de medida, f

exactitud, f proximidad entre un valor medido y un valor verdadero de un mensurando NOTA 1 — El concepto “exactitud de medida” no es una magnitud y no se expresa numéricamente. Se dice que una medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida. NOTA 2 — El término “exactitud de medida” no debe utilizarse en lugar de “veracidad de medida”, al igual que el término “precisión de medida“ tampoco debe utilizarse en lugar de “exactitud de medida”, ya que esta última incluye ambos conceptos. NOTA 3 — La exactitud de medida se interpreta a veces como la proximidad entre los valores medidos atribuidos al mensurando.

2.15 precisión de medida, f

precisión, f

proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas NOTA 1 — Es habitual que la pr ecisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersión dispersión tales como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las condiciones especificadas. especificadas. NOTA 2 — Las “condiciones especificadas” especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia, o condiciones de reproducibilidad (véase la norma ISO 5725-3:1994). NOTA 3 — La precisión se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisión intermedia y la reproducibilidad. NOTA 4 — Con frecuencia, “precisión de medida” se utiliza, erróneamente, en lugar de “exactitud de medida”.

2.15 precisión de medida, f precisión, f proximidad entre las indicaciones o los valores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones especificadas NOTA 1 — Es habitual que la pr ecisión de una medida se exprese numéricamente mediante medidas de dispersión dispersión tales como la desviación típica, la varianza o el coeficiente de variación bajo las condiciones especificadas. especificadas. NOTA 2 — Las “condiciones especificadas” especificadas” pueden ser condiciones de repetibilidad, condiciones de precisión intermedia, o condiciones de reproducibilidad (véase la norma ISO 5725-3:1994). NOTA 3 — La precisión se utiliza para definir la repetibilidad de medida, la precisión intermedia y la reproducibilidad. NOTA 4 — Con frecuencia, “precisión de medida” se utiliza, erróneamente, en lugar de “exactitud de medida”.

2.21 (3.6) repetibilidad de medida, f repetibilidad, f precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de repetibilidad

2.25 (3.7) reproducibilidad de medida, f reproducibilidad, f precisión de medida bajo un conjunto de condiciones de reproducibilidad NOTA En las normas ISO 5725-1:1994 e ISO 5725-2:1994 se detallan los términos estadísticos pertinentes.

Repetibilidad (de los resultados de mediciones) Grado de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas de un mismo mensurando, llevadas a cabo totalmente bajo las mismas condiciones de medición.

Reproducibilidad Grado de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando, llevadas a cabo haciendo variar las condiciones de medición.

2.44 verificación, verificación, f aportación de evidencia objetiva de que un elemento satisface los requisitos especificados

Rango de medida ≈ Campo de medida Es el intervalo de valores que puede tomar la magnitud a medir con ese instrumento.

 Al valor máximo del rango de medida medida se le denomina denomina alcance. alcance.

TEMPERATURA DE REFERENCIA Puesto que las dimensiones de los cuerpos sólidos varían al cambiar la temperatura a que se encuentran, para definir las longitudes de los patrones, instrumentos de medida y dimensiones de las pieza, es necesario convenir una temperatura determinada a la cual se entiendan medidas de longitudes de estos cuerpos La temperatu ra adopt ada como referenci a en en el SI es es de d e 20 20 º C .

UNIDADES DEL SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) es el sistema coherente de unidades adoptado y recomendado por la Conferencia General de Pesas y Medidas [5,6,7,8,9]. Hasta antes de octubre de 1995, el Sistema Internacional de Unidades estaba integrado por tres clases de unidades: Unidades SI de base, Unidades SI suplementarias y Unidades SI derivadas. La XX Conferencia General de Pesas Pesas y Medidas, reunida en esa fecha, decidió que las unidades suplementarias (radián y esterradián) formaran parte de las unidades derivadas adimensionales. Con esta decisión las clases de unidades que forman el SI se redujo a unidades SI de base o fundamentales y unidades SI derivadas.

Clases de Unidades que integran el SI Unidades SI de base o fundamentales Unidades SI derivadas

UNIDADES SI DE BASE Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema y

Magnitud longitud

Unidad

Símbolo

metro

m

UNIDADES SI DE BASE Son 7 unidades sobre las que se fundamenta el sistema y de cuya combinación se obtienen todas las unidades derivadas. La magnitud correspondiente, el nombre de la unidad y su símbolo se indican en la Tabla 1.

Magnitud

Unidad

Símbolo

metro

m

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

corriente eléctrica

ampere

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

intensidad luminosa

candela

cd

mol

mol

longitud masa

cantidad de sustancia

Tabla 1. Magnitudes, nombres y símbolos símbolos de las unidades SI de base base

DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

metro:

DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

metro: Unidad de longitud

En su inicio en 1793, sirvió como base la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, en 1889 (1ª CGPM) se materializó en una regla de platino iridio, en 1960 (11ª CGPM) se reprodujo con la longitud de onda del kriptón 86 y finalmente en 1983 (17ª CGPM) se igualó el recorrido de la luz en una fracción de tiempo. Actualmente la unidad de longitud se realiza y se disemina por medio de láseres estabilizados, lámparas espectrales y patrones materializados de acuerdo a su definición.

Origen del metro

Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un lapso de 1/299 792 458 de segundo, (17ª CGPM, 1983).

Realización en el CENAM de la definición del m etro mediante un Láser He-Ne estabilizado con una celda i nterna de yodo a una longitud de onda de 632 991 398,22 f m [10].

Origen del metro 1791: La Academia de Ciencias de Francia define “metro” como la diez millonésima parte del cuadrante terrestre, dando origen al sistema métrico decimal.

1799: Se construye un patrón de longitud en una aleación de platino e iridio.

Origen del metro 1840: El sistema métrico decimal es adoptado en toda Francia. 1875: Mediante la firma de delegados de 17 países se funda la “Oficina Internacional de pesas y Medidas de París”, la cual se encargó de fabricar réplicas del metro.

1908: Chile adhiere la “Convención Internacional del Metro”. 1960: Metro es “1 650 763 73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja de Criptón 86”.

1983: Metro es “la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante 1/299 792 648 segundos.

DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE

Unidad de masa Partiendo de la “grave” de Lavoisier en 1793, la unidad de masa era el “peso” de un decímetro cúbico de agua a la temperatura de fusión del hielo y, después se consideró a la temperatura de su máxima densidad. Actualmente la unidad de masa está representada por un cilindro de platino iridio de diámetro y altura iguales (39 mm). El mundo científico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en términos de constantes universales ya que el kilogramo es la única unidad de todas las unidades de base del SI que se realiza por medio de un  patrón materializado, esto, desde los tiempos de la fundación del Sistema Métrico.

EJEMPLOS EJEMPLOS DE UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS UNIDADES BASE

kilogramo: Es la masa igual a la del  prototipo internacional internacional del kilogramo, (1ª y 3ª CGPM, 1889 y 1901)

Patrón Nacional de Masa prototipo No. 21, conservado en el CENAM.

Magnitud

Unidad SI Nombre

Símbolo

superficie

metro cuadrado

m2

volumen

metro cúbico

m3

velocidad

metro por segundo

m/s

EJEMPLOS EJEMPLOS DE UNIDADES SI DERIVADAS EXPRESADAS EN TÉRMINOS DE LAS UNIDADES BASE

Estas unidades se forman por combinaciones simples de las unidades del SI de base de acuerdo con las leyes de la física.

Magnitud

Unidad SI Nombre

Símbolo

superficie

metro cuadrado

m2

volumen

metro cúbico

m3

velocidad

metro por segundo

m/s

aceleración

metro por segundo al cuadrado

m/s2

número de ondas

metro a la menos uno

m-1

masa volúmica, densidad

kilogramo por metro cúbico

kg/m3

volumen específico

metro cúbico por kilogramo

m3/kg

densidad de corriente

ampere por metro cuadrado

A/m2

campo magnético

ampere por metro

A/m

concentración (de cantidad de sustancia)

mol por metro cúbico

mol/m 3

luminancia

candela por metro cuadrado

cd/m2

Índice de refracción

(el número) uno

1

Tabla 2. Ejemplo de unidades SI expresadas en términos de las unidades base.

UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI, PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL MISMO

Este tipo de unidades no pertenece al Sistema Internacional de Unidades, pero por su uso extendido se considera que es preferible mantenerlas. En la tabla siguiente se indican sus equivalencias con las unidades del SI.

Nombre minuto hora día grado minuto segundo litro tonelada

Símbolo min h d °

’ ” L,l t

Valor en unidades SI 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3 600 s 1 d = 24 h = 86 400 s 1° =(π/180) rad 1’=(1/60)°= (π/10 800) rad 1”=(1/60)’= (π/648 000) rad

1 L= 1 dm³ =10-³ m³ 1 t=10³ kg

neper

Np

1 Np=1

 bel

B

1 B=(1/2) B=(1/2) ln 10 (Np) (Np)

Tabla 5. Unidades que no pertenecen al SI, pero que se aceptan para utilizarse con el mismo

UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y CUYO VALOR SE OBTIENE EXPERIMENTALMENTE

UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN UTILIZARSE CON EL SISTEMA INTERNACIONAL Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades específicas en el campo comercial o jurídico o por interés particular científico. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen. Es preferible evitar emplearlas.

UNIDADES QUE NO SON DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL SI Y CUYO VALOR SE OBTIENE EXPERIMENTALMENTE

Nombre

Símbolo

Valor en unidades SI

eV

1 eV= 1,602 177 33 (49) • 1019 J

unidad de masa atómica unificada

u

1 u = 1,660 540 2(10) • 10-27

unidad astronómica

ua

electronvolt

UNIDADES QUE NO SON DEL SI QUE PUEDEN UTILIZARSE CON EL SISTEMA INTERNACIONAL Estas unidades que no son del SI se utilizan para responder a necesidades específicas en el campo comercial o jurídico o por interés particular científico. Las equivalencias de estas unidades con las unidades del SI deben ser mencionadas en todos los documentos donde se utilicen. Es preferible evitar emplearlas. Magnitud

Símbolo

milla marina nudo

1 milla marina por hora = (1 852/3 600) m/s

kg

1 ua=1,495 978 706 91(30) 11

•10 m

Tabla 6. Unidades que no son del sistema internacional de unidades, que se aceptan para utilizarse con el SI y cuyo valor se obtiene experimentalmente

Valor en unidades SI 1 milla marina= 1 852 m

area

a

1 a=1 dam2=102 m2

hectárea

ha

1 ha=1 hm2=104 m2

bar

 bar

1 bar = 0, 1 Mpa=100 Mpa=100 kPa = 1000 hPa=105 Pa

ánstrom

Å

1 Å=0,1 nm=10-10 m

barn

 b

1 b=100 fm2= 10-28 m2

Tabla 7. Unidades que no son del SI, pero que pueden utilizarse con el.

PREFIJOS DEL SI

PREFIJOS DEL SI Nombre yotta

En la actualidad existen 20  prefijos, debido al gran número de ellos se dificulta su utilización; en un tiempo estuvieron sujetos a desaparecer  para substituirlos por potencias  positivas y negativas negat ivas de base 10. 10 . Los prefijos no contribuyen a la coherencia del SI pero se ha visto la necesidad de su empleo  para facilitar la expresión de cantidades muy diferentes.

Símbolo

Valor

Y

1024

=

1 000 000 000 000 000 000 000 000

zetta

Z

10

21

=

1 000 000 000 000 000 000 000

exa peta

E

1018

=

1 000 000 000 000 000 000

P

1015

=

1 000 000 000 000 000

tera

T

1012 

=

1 000 000 000 000

giga

G

109

=

1 000 000 000

mega

M

106

=

1 000 000

kilo

k

103

=

1 000

hecto

h

102

=

100

1

=

10

deca

da

10

deci centi

d

10-1

=

0,1

c

10-2

=

0,01

mili

m

10-3

=

0,001

micro

µ

10-6

=

0,000 001

nano

n

10-9

=

0,000 000 001

pico femto

 p

10-12

=

0,000 000 000 001

f

10

-15

=

0,000 000 000 000 001

atto

a

10-18

=

0,000 000 000 000 000 001

zepto

z

10-21

=

0,000 000 000 000 000 000 001

yocto

y

10-24

=

0,000 000 000 000 000 000 000 001

CAPITULO III LA GRAMÁTICA DEL SI Estudio y comprensión individual. Disponible en la PAD.

SI - Manejo de Números y Conversión de Unidades

El SI ha establecido cuales son las magnitudes fundamentales, fundamentales , en función de su facilidad de medición, junto con sus unidades de medida:

Magnitud

Unidad

Símbolo

longitud

metro

m

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

corriente eléctrica

ampere

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

intensidad luminosa

candela

cd

cantidad de sustancia

mol

mol

Longitud : se define como la distancia entre dos puntos. Su unidad en el SI es el metro (m), y ha tenido varias definiciones, desde la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre a la actual de la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos.

Masa: Masa: es una propiedad de la materia que se define como la cantidad de materia que contiene un cuerpo. La masa de un cuerpo puede relacionarse con la inercia, o dificultad de cambiar su velocidad, y con el peso o fuerza de atracción entre el cuerpo y la Tierra. Su unidad es el kilogramo (kg), que es la masa de un cilindro de iridio y platino conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Sèvres, Francia). Se trata de la única unidad definida mediante un objeto. ¿Cuáles son las dimensiones del cilindro?

Repaso: Física Educación Media Cuando se utilizan cantidades muy grandes o muy próximas a cero debemos utilizar la notación científica, científica, que consiste en escribir una cantidad determinada mediante un número decimal con una sola cifra entera, la de las unidades, y una potencia de base 10 de exponente positivo o negativo: 11

-8

125 000 000 000 = 1,25 10  ; 0,000 000 054 6 = 5,46 10 Según Microsoft Word:

En notación científica, las cifras deben comenzar siempre con un número diferente de cero, seguidas de un punto decimal y proseguidas de una potencia base 10 con su respectivo superíndice.

Ejemplo: 0,000 080 3 Los pasos son:

1º)

0,000 080 3

Buscamos de izquierda a derecha el primer número diferente de cero.

2º)

8,03

Escribimos el símbolo decimal (coma) seguido del resto de cifras a expresar

3º)

5

Contamos el número de posiciones que hemos movido el símbolo decimal

4º)

8,03 · 105

Expresamos el número total de movimientos como una potencia de 10.

5º)

8,03 · 10-5

Colocamos el signo respectivo a la potencia considerando la magnitud del número original + si era mayor a 1 - si era menor a 1

Para multiplicar (o dividir) dos números en notación científica, se multiplican (o dividen) los números decimales por un lado y las potencias de base diez por otro, siguiendo las reglas de las potencias: 5

3

8

(7,23 · 10 ) · (2,4 · 10 ) = 17,352 · 10 = 1,735 2 · 10 -3

-5

9

2

(6,24 · 10 ) / (1,2 · 10 ) = 5,2 · 10

En el caso de una suma (o una resta), se transforman las potencias al mismo exponente para sacar luego factor común: 3

4

4,25 10  + 5  10 3 3 = 4.25  10  + 50  10 3 = (4,25 + 50) 10 3 = 54,25 10 4

= 5,42510

Conversión de Unidades. Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversión. Un factor de conversión es una fracción con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que son equivalentes. Por ejemplo, ¿sabemos? que 1 km equivale a m, con lo que el factor de conversión para 3 convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 10 m, y cuya fracción inversa sirve para pasar de km a m. Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.

Conversión de Unidades. Para poder transformar las unidades de una magnitud en otra se utilizan los factores de conversión. Un factor de conversión es una fracción con distintas unidades en el numerador y en el denominador pero que son equivalentes. Por ejemplo, ¿sabemos? que 1 km equivale a 1 000 m, con lo que el factor de conversión para 3 convertir una distancia expresada en m en km es: 1 km / 10   m, y cuya fracción inversa sirve para pasar de km a m. Para transformar una unidad en otra habrá que multiplicar por el factor adecuado para que se elimine la unidad antigua y nos quede la nueva unidad.

PREFIJOS DEL SI

Significado de los Prefijos Es posible que Ud. este acostumbrado a ciertos prefijos tales como el “mili” o “kilo”, por lo que empezaremos haciendo referencia a su significado: -3



1 mm = 1 milimetro = 1x10  m = 0.001 m (metros)



1 mg = 1 miligramo = 1x10 g = 0.001 g (gramos)



1 km = 1 kilometro

= 1x10 m = 1,000 m (metros)



1 kg = 1 kilogramo

= 1x10 g = 1,000 g (gramos)

-3

3

3

Cualquier unidad con este prefijo tiene un valor asociado de la milésima parte de la unidad patrón: -3 1 mm = 1x 10 m -3 1 mg = 1x 10 g -3 1 mL = 1x 10 L

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de mil millones de veces la unidad patrón: 9 1 Gm = 1x 10 m 9 1 Gg = 1x 10 g  9 1 GL = 1x 10 L

Un error muy frecuente es el menospreciar la importancia de diferenciar mayúsculas de minúsculas, lo que provoca malas interpretaciones.

Por ejemplo: 1 mm

≠

1 Mm (No son iguales)

1 mm es 1 milímetro y equivale a 0,001 m Mientras que: 1 Mm es 1 megámetro y equivale a 1 000 000 m

Por ejemplo: 1 km

≠

1 Km (No son iguales)

1 km es 1 kilómetro y equivale a 1 000 m Mientras que: 1 Km es el resultado de multiplicar 1 grado Kelvin (K) por 1 metro (m)

Otro error común, a todo nivel, es el emplear abreviaciones para representar una unidad.

Por ejemplo: La única forma correcta de representar al metro es con la letra “ m” en minúscula.

3 metros = 3 m

SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES –SIUEl sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países del Caribe, Centro y Sudamérica con tradición británica. No

existe una autoridad única en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema inglés. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canadá, Australia y Sudáfrica acordaron unificar la definición de sus unidades de longitud y de masa, aceptando las siguientes relaciones exactas:

1 yarda = 0,914 4 metros SIU SI

 .

(PUNTO)  , (COMA)

Conversión de unidades SI ↔ SIU