61 Termologia

 

Física

EDUCACIONAL

Termologia TERMOMETRIA 01. (ITA) Ao tomar a temperatura de um pac paciente, iente, um médico só dispunha de um termômetro graduado em graus Fahrenheit. Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e marcou no termômetro a temperatura correspondente a 42oC (temperatura crítica do corpo humano). Em que posição da escala do seu termômetro ele marcou essa temperatur temperatura? a?

Resolução: 42 t F − 32   ⇒  tF = 107,6 ºF = 5 9

Alternativa B

a ) 106 , 2 b) 107,6 c) 102,6 d ) 18 0, 0 e) 104,4 02. (FEC.ABC) Um termômetro de mercúrio, mercúrio, graduado na escala Celsius, apresenta ponto de vapor na altura Hv  = 25 cm e ponto de gelo na altura H g  = 5 cm. A temperatura que corresponde a H = 20 cm é de: a) b) c) d)

20 oC 120 oC 75 oC nd a

0 e 100 32 e 180 40 e 200 50 e 300 80 e 212

25

100

20

x

5 H (cm)

03. (UF-MT) O gráfico representa a relação entre a escala centígrada X e uma escala Y. Quais os pontos do gelo e vapor, respectivamente, na escala Y? a) b) c) d) e)

Resolução: 20 − 5 x =   ⇒  x = 75 ºC 25 − 5 100

Alternativa C

0 T (ºC)

Resolução:

Y 150 100

100

tV

40

150

20

100

0 ºX

ºY

tG

20 − 0 100 − t G =   ⇒  20 (150 – tG) = 40 (100 – tG) 40 − 0 150 − t G 0

20

40

X

150 – tG = 200 – 2 t G  ⇒  tG = 50 ºY t − 100 100 − 20 80 t V − 100 = V ⇒ =   tV = 300 ºY 40 − 20 150 − 100 20 50

Alternativa D

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1

 

2

 

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04. (Cesgranrio-RJ) Que quantidade de calor deve-se deve-se retirar o de 1,00 kg de água inicialmente a 20 C, para transformá-lo totalmente em gelo a 0oC? Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g.

a) 20 kcal

b) 40 kcal

d) 80 kcal

e) 100 kcal

c) 60 kcal

05. (FUVEST) Fornecendo uma energi energiaa de 10 J a um bloco de 5,0 g de uma liga de alumínio, sua temperatura varia de 20oC a 22oC. Concluímos que o calor específico desse material vale:

Resolução: QT = Q1 + Q2 QT = 1000 . 1 . (20) + 1000 . 80 = 100000 cal

Alternativa E

Resolução: 10 = 5 x 10–3  . C . (22 – 20)

⇒  C = 1000 J/ ºC . kg

Alternativa E

a) 1,0 x 10− 4 J/ oC . kg b) 0,20 x 10 − 4 J oC . kg c) 1,0 J/o  C . kg d) 25 x 10 3 J/ oC . kg e) 1,0 x 10 3 J/ oC . kg

06. (FUVEST) O calor específico de um sólido à pressão constante varia linearmente com a temperatura, de acordo com o gráfico abaixo. A quantidade de calor, em calorias, necessária para aquecer 1 g desse sólido de 10oC até 20 oC está compreendida entre os valores: C (cal/gºC)

Resolução: Q1 = 1 . 0,5 . (20 – 10) = 5 cal Q2 = 1 . 0,6 . (20 – 10) = 6 cal

Alternativa A

0,6 0,5 t (ºC) 10

a) 5 e 6 d) 6 e 10

20

b) 5 50 0 e 60 e) 1 e 2

c) 2 e 5

07. (PUC) Num calorímetr calorímetro o contendo 100 g de água a 0oC, coloca-se um pedaço de ferro de 200 g a 300 oC. Desprezando-se o calor absorvido pelo calorímetro, a temperatura de equilíbrio, em oC, será: Calor específico da água = 1 cal/  goC Calor específico do ferro = 0,1 cal/  goC

a) b) c) d) e)

0 30 50 80 3 00

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Resolução: QC + QR = 0 200 . 0,1 . (tf  – 300) + 100 . 1 (t f  – 0) = 0 20 tf  – 6000 + 100 t f  = 0

Alternativa C

⇒  120 tf  = 6000

⇒  tf  = 50 ºC

 

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08 08.. (FUVEST) Uma barra metálica à temperatura temperatura de 100°C é colocada dentro de um recipiente termicamente isolado contendo 1 litro de água à temperatura de 20°C. Oequilíbrio térmico se estabelece então a 60°C. Qual seria a temperatura temperat ura de equilíbrio se o volume de água fosse de 3 litros, mantendo as outras condições?

Resolução: Q = m . c . ∆θ = ∆θ = 1000 . 1 . (60 – 20) = 40000 cal 40000 = mB  . cB . (100 – 60)

⇒  mB . c B = 1000 100 ºC

QC

a) b) c) d) e)

25° C 30° C 35° C 40° C 50° C

T QR

20 ºC

QC + QR = 0

mB . c B . (T – 100) + 3000 . 1 . (T – 20) = 0 1000 (T –100) + 3000 . 1 . (T – 20) = 0 1000 T – 100000 = 60000 – 3000 T 4000 T = 160000

09. (PUC) Numa cavidade efetuada num bloco bloco de gelo a 0oC, coloca-se uma barra de cobre de 200 g à temperatura de 80oC. Após atingido o equilíbrio térmico, qual é a massa de água existente na cavidade? ccobre = 0,092 cal/g oC Lfusão = 80 cal/g

⇒  T = 40 ºC

Alternativa D

Resolução: QC = m . c . ∆θ = 200 . 0,092 . (0 – 80) = – 1472 cal (calor cedido para derreter 1472 = m . 80 ⇒  18,4 g (gelo que fundiu) parte do gelo)

Alternativa E

a) 9,20 g d) 36,8 g

b) 147 g e) 18,4 g

c) 1470 g

10. (FUVEST) Um recipiente termicamente termicamente isolado contém 200 g de água, inicialmente a 5,0 oC. Por meio de um agitador, são fornecidos 1,26 x 104 J a essa mass massaa de água. o O calor específico da água é de 1 cal/g C e o equivalente mecânico da caloria é 4,2 J/cal. Considere desprezível a

Resolução: 1,26 x 104 J = 3000 cal Q = m . c .  ∆θ  ∆θ  ⇒  3000 = 200 . 1 . (t f  – 5)

⇒  tf  = 20 ºC

capacidade térmica do recipiente. Qual será a temperatura final da água? 11. (PUC) 400 g de gelo a –10°C são colocados em um calorímetro de capac capacidade idade térmica térmica 40 cal cal/°C, /°C, que contém 800 g de água a 30°C. Os calores específicos da água e do gelo valem respectivamente 1 cal/ cal/g°C g°C e 0,5 cal/g°C. cal/g°C. O calor latente de fusão fusão do gelo é 80 cal/g. a) Qual é a te temper mperatur aturaa final final do sis sistema tema quando quando o equilíbrio térmico for atingido? b) Qual é o estado estado final do si sistem stema? a?

Resolução: a) Para Para de derre rrete terr todo todo o gelo: gelo: Q = m . c . ∆θ + ∆θ + m . L Q = m (c .  ∆θ + ∆θ + L) = 400 (0,5 . 10 + 80) = 34000 cal Para trazer a água e o calorímetro de 30 ºC para 0 ºC, necessita: Q = mA . c . ∆θ = ∆θ = 800 . 1 . 30 + 40 . 30 = 25200 cal < 34000 cal ∴  tf  = 0 ºC b) Para ttrazer razer gelo de – 10 ºC para 0 ºC: Q = m . c .  ∆θ = ∆θ = 400 . 0,5 .10 = 2000 cal 25200 – 2000 = 23200 cal (derreter o gelo) 23200 = m . 80 ⇒  m = 290 g (gelo derretido)

Massa de água = 290 + 800 = 1090 g Massa do gelo = 110 g

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12 12.. (UFU-MG) Uma ponte de aço aço tem 1.000 m de compr compri-mento. i-mento. O coeficiente de dilatação linear do aço é de 11 x  10−6  oC−1. Qual é a expansão da ponte, quando a temperatura sobe de 0oC para 30oC?

Resolução:

13. (UEL-PR) Uma barra metálica, inicialmen inicialmente te à temperatura de 20oC, é aquecida até 260oC e sofre uma dilatação igual a 0,6% do seu comprimento inicial. Qual o coeficiente de dilatação linear médio do metal, nesse intervalo de temperatura?

Resolução:

∆L = L0 .  α  . ∆T = 1000 . 11 x 10–6 . 30 = 0,33 m

∆θ = (260 º – 20 º) = 240 ºC ∆L = 0,006 Lo α = ? 0,006 L0 = L0 . α . 240

α = 2,5 x 10–5 ºC–1 14. (MACK) Duas barras metálicas apresentam seus comprimentos iniciais conforme a figura abaixo. Para que as barras sofram dilatações iguais (em uma mesma variação de temperatura), devemos ter:

a)   α

 6

=



α 5 B  5 b)   α A = αB 6 c)   αA  = 5 αB



A

d)   α A =

 1 αB 5

e)   α A =

 2 5

5

Resolução: Para qualquer variação de temperatura, temos uma variação de comprimento "∆L" igual.

∆LA = ∆LB . α A = 6  . α B ⇒ 5

A

= 6. 5

B

A

Alternativa A

αB B (para a temperatura θº)

15. 15. Um corpo de volume inicial V  sofre uma dilatação de 1%, 0 quando sua temperatura aumenta a 40oC. Qual é o coeficiente de dilatação linear do corpo?

Resolução: Vf  = 1,01 V0 Vf  = V0 (1 + γ  . ∆T)

⇒  1,01 V0 = V0 + 40γ   ⇒  0,01 = 40γ 

γ  =   = 2,5 x 10–4  ⇒  α = 8,3 x 10–5 ºC–1

16. (MACK) Um pesquisador dispõe de um ter termômetro mômetro C, de alta precisão, calibrado na escala Celsius, e um termômetro F, defeituoso, calibrado na escala Fahrenheit. Para o ponto de gelo, o termômetro F  assinala 30oF e, quando o termômetro C indica 40 oC, o F indica 106oF. O ponto de vapor no termômetro F corresponde a: o

a)) 1 20 20 0 oF F d

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o

26 12oFF eb)) 7

Resolução:

x

100

40

106

100 (106 – 30) = 40 (x – 30) 10600 – 3000 = 40x – 1200 40x = 8800 ⇒  x = 220 Portanto o ponto de vapor indica 220 ºF

o

c) 200 F

100 − 0 x −3 30 0 = 40 − 0 106 − 30

0

30 ºC

ºF

Alternativa A

 

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17 17.. (FEI) Ao medir a temperatura temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius como na Fahrenheit. Qual era essa temperatura?

Resolução:  tC = t F tC

t − 32 = C   ⇒  9tC = 5tC – 160 5 9

18. (FAAP) Determine a quantidade de de calor que devemos fornecer a 200 g de chumbo para que sua temperatura varie de 30oC para 400oC. Dados para o chumbo: temperatura de fusão calor latente de fusão calo calorr espe especí cífi fico co no esta estado do sóli sólido do calo calorr es espe pecí cífi fico co no no esta estado do llíq íqui uido do

330oC 5 cal/g 0,03 0,03 cal cal/g /g oC 0, 0,04 04 ca cal/ l/g g oC

= = = =

19. (UF-CE) O gráfico representa a variação variação de temperatura de uma amostra de 20 g de um líquido, a partir de 0°C, em função do calor por ela absorvido. O calor específico c L do líquido e o seu calor específico cG  na fase gasosa

⇒  tC = – 40 ºC = – 40 ºF

Resolução: QT = Q1 + Q2 +Q3 QT = 200 . 0,03 . (330 – 30) + 200 . 5 + 200 . 0,04 . (400 – 330)

QT = 3360 cal

20. (MACK) Uma fonte fornece a 600 g de uma substância um fluxo calorífico constante de 600 cal/min, fazendo com que a temperatura (T) da substância varie com o tempo (t), segundo o diagrama dado. Nessas condições, podemos afirmar que o calor específico da substância em cal/goC é:

guardam a seguinte relação: t(°C)

T (ºC)

120

120

80

80 40 Q(cal) x 103 1

2

3

a) cL = c G

1 b) cL = c 2 G

c) cL = 2c G

d) cL = 2 cG 3

e) cL =

1 c 3 G

Resolução: Do gráfico temos:

1000 = 20 . CL . (80 – 0)

1000 = 20 . CG . (120 – 80)

Alternativa B

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40

4

0

a) b) c) d) e)

t (min) 20

40

60

0, 1 0 0, 2 5 0, 5 0 0, 7 5 1, 0 0

Resolução: 1000 ⇒  CL = 1600

⇒  CG =

1000 C   ⇒  CL = G 800 2

1 minuto 60 minutos

600 cal x x = 36000 cal

Q = m . c . ∆θ  ⇒  36000 = 600 . c . (120 – 40) c = 0,75 cal/g ºC

Alternativa D

 

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21. 21. (UNICAMP) MisturamMisturam-se se 200g de água a 20oC com 800 g de gelo a 0 oC. Admitindo-se que há troca de calor apenas entre a água e o gelo, pergunta-se: calor específico da água = 1 cal/g oC calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

Resolução: a) Para d derret erreter er to todo do o gelo gelo,, é ne necessá cessário: rio: Q = m . L = 800 . 80 = 64000 cal A água pode ceder, indo de 20 ºC a 0 ºC: Q = m . c . ∆θ =  ∆θ = 200 . 1 . 20 = 4000 cal < 64000 cal ∴  t  = 0 ºC f 

a) Qual será será a tem temperat peratura ura final final da mistu mistura? ra? b) Qual será será a mass massaa fin final al de líqui líquido? do?

b) 4000 4000 = m . 80 80 m = 50 g (gelo derretido) ∴  mágua  = 200 g + 50 g = 250 g

22. Em uma ferrovia, os trilhos são assentados sobre dormentes dormentes de madeira, deixando-se um determinado espaçamento entre as barras de ferro que os formam. Sabendo que cada barra de ferro me mede de 20 m e α  Fe  = 1,2 x  10−5  oC−1, determine qual deve ser o espaçamento entre as barras num local onde a variação máxima de temperatura é de 40 oC.

Resolução:

23. (PUC) Três barra barrass — AB, BC e AC — são dispostas de modo que formem um triângulo isósceles. O coeficiente de dilatação linear de AB e BC é α, e o de AC é 2α 2α. A 0°C, os comprimentos de AB e BC valem 2    e o de AC

Resolução:

vale . Aquecendo-se o sistema à temperatura t, observa-se que: a) b) c) d) e)

B

θ

2

2

γ 

A



C

o ttriâng riângulo ulo torna-se torna-se eqüil eqüiláter átero o o triângul triângulo o dei deixa xa de ser iisósce sósceles les não h háá altera alteração ção dos dos ângul ângulos os θ e γ  as barras barras AB e BC di dilatam latam o dobro dobro de AC as três três barras barras sof sofrem rem dilata dilatações ções iguais iguais

um de comprimento  e coeficiente de dilatação linear αA e outro de comprimento 2  e coeficiente de dilatação linear αB. Pode-se afirmar que o coeficiente de dilatação linear dessa barra, α, é igual a:

b) c)

∆LAB = 2 . α . ∆T = ∆LBC ∆LAC =  . 2α . ∆T ∆LAB = ∆LBC = ∆LAC Alternativa E

24. (UEL-PR) A barra da figura é compost compostaa de dois segmentos:

a)

∆L = 20 . 1,2 x 10–5 . 40 = 9,6 x 10–3 m ⇒  ∆L = 9,6 mm

A

 B



d)    A

  2 B

3 

e)   3(  A

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A

B

αbarra =

(αA + 2αB )

  2 B  B

⇒ 

∆LA + ∆LB = ∆Lbarra =   30 . (αA + 2αB) . ∆θ

3 

∆LA + ∆LB = ∆θ . (αA + 2αB)

2

 B

A

∆LA =  . αA . ∆θ ∆LB = 2 . αB .  ∆θ

Comprimento inicial da barra ( 0) =   . 3

2 2 A

Resolução:

)

Alternativa C

3

=

 0

3

 

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25 25.. (Cesgranrio-RJ) Na figura, a barra metálica metálica vertical de 25 cm de comprimento é iluminada pela fonte pontual indicada. A sombra da barra é projetada na parede vertical. Aumentando-se de 100°C a temperatura da barra, observa-se que a sombra da extremidade superior da mesma se desloca de dois milímetros. Qual o coeficiente de dilatação térmica do material de que é feita a barra?

parede vertical fonte pontual

barra metálica 30 cm

di dimi minu nuir ir 30 m mm m aume aument ntar ar 30 mm di dimi minu nuir ir 10 m mm m aume aument ntar ar 10 mm

4x

∆y = 4 . ∆x ⇒  2 = 4 . ∆x ⇒  ∆x = 0,5 mm = 0,05 cm ⇒ 

α = 2 x 10–5 ºC–1

Resolução: Pela Teoria.

28. (UCSAL-BA) Ao aquecer uma esfera metálica maciça de 30oC a 70oC, seu volume sofre um aumento de 0,60%. Qual o valor do coeficiente de dilatação linear médio do metal?

Vf  = 1,006 V0 a

a

a

30 Isto significa que cada lado aumentou  mm = 7,5 mm 4 7,5 = 2,5 mm (o valor relativo a cada "a") 3 Perímetro furo = 4a Perímetro final do furo = 4 (a + 2,5) = 4a + 10

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x y = ⇒ y 30 120

90 cm

∆θ = (70 – 30) = 40 ºC

Pinicial = 3a + 3a + 3a + 3a = 12a Pfinal = 12a + 30 mm

Alternativa E

30 cm

Resolução:

a) perman permanece ecerr o m mesm esmo o

Resolução:

x

Alternativa B

o pino pino não mais passa passará rá pel pelo o ori orifíci fício o o pino passará passará ffacilm acilmente ente pe pelo lo ori orifíci fício o o pino pino passará passará sem sem folga folga pel pelo o ori orifício fício tanto a como c poderão ocorrer nada nada do que que foi foi dito dito ocorre ocorre

27. (UF-MG) Uma chapa quadrada de metal tem um furo quadrado no centro. Considere as dimensões indicadas na figura. Aumentando-se a temperatura da chapa, o seu perímetro aumenta aumenta 30 mm. Nesse caso, o períme perímetro tro do furo irá:

b) c) d) e)

y

0,05 = 25 . α . 100

90 cm

26. (UF-AC) A uma dada temperatura, um pino ajusta-se ajusta-se exatamente em um orifício de uma chapa metálica. Se somente a chapa for aquecida, verifica-se que: a) b) c) d) e)

Resolução:

V = V0 (1 + γ∆θ) 1,006 = 1 + 40γ  40γ  =   = 0,006 ⇒ 

γ  =  = 1,5 x 10–4 ºC–1  ⇒  α = 5 x 10–5 ºC–1