6. ZASILUVACI.pdf

ЗАСИЛУВАЧИ Сигналите добиени од сензорите се многу мали, од редот на неколку микро волти. Таквите сигнали е тешко да се обработат, па во тој случај се јавува потреба за посебни кола, засилувачи кои ќе го зголемат редот на сигналот во област, каде сигналот може едноставно да се анализира. Кај засилувачките кола потребно е да се решат две суштински задачи: прво потребно е да се обезбеди преносна карактеристика со што поголем нагиб (засилување) и второ, работната точка треба да се одржува на средината на карактеристиката, независно од влијанието на околината (нестабилноста на напонот од напојувањето, температурата). При засилувањето на сигналот потребно е да се обезбеди информацијата која е содржана во сигналот да не се промени после засилувањето, односно, потребно е карактеристиката на засилувачот да биде линеарна. .

Овој симбол јасно го покажува разделувањето на влезот од излезот и јасно ја покажува насоката на сигналот. Многу често за прикажување на засилувачот се користи симболот на сл. 2, каде постои еден заеднички приклучок. Оваа заедничка точка се користи како референтна точка и таа главно се става на нула потенцијал (маса).

Напојување на засилувачот Засилувањето на влезниот сигнал се остварува со дополнителен DC извор. Овие DC извори ја даваат потребната моќност на влезниот сигнал како и моќноста која е потребна за работата на сите елементи внатре во засилувачот. На сл. 3 е прикажан засилувач со два извори за напојување. Поради упростување на шемата најчесто се користи шемата прикажана на сл.4. Еден од изворите има позитивна вредност додека другиот има негативна вредност. Овие извори најчесто се еднакви и во тој случај станува збор за симетрично напојување на засилувачот. Најчесто се користи еден извор на напојување, додека вториот приклучок за напојување се врзува на маса.

Од тука јасно може да се заклучи дека сигналот ниту во еден дел на засилувачот, па ни во самиот негов излез не може да има поголема вредност од напонот на напојување. Максималната амплитуда на излезниот напон не може да ја помине горната гранична вредност L+, и не може да има помала вредност од долната гранична вредност L-.

Засилување

Вака дефинираното засилување е бездимензионална величина. Од повеќе причини, а пред се кога засилувањето се движи во големи подрачја засилувањето се изразува преку логаритамски вредности. Основна единица е еден BEL и се однесува на случај на засилување на моќноста од 10 пати.

Многу често се користи единицата децибел (1В=10dB). Во тој случај засилувањето на моќноста се пресметува како:

Ако се претпостави дека Rp=Ri тогаш напонското засилување изразено во децибели може да се напише:

На сличен начин струјното засилување во децибели може да се напише како:

На основа на ова може да се види дека ако сакаме засилување на моќноста од 10 dB, потребно е засилување на напонот или струјата од 20 dB.

Апсолутните вредности во претходните формули се земаат од причина што овие засилувања можат да бидат и негативни. Ако нагибот на карактеристиката е позитивен

тогаш зборуваме за неинвертирачки засилувач. Во случај кога карактеристиката има негативен нагиб

тогаш зборуваме за инвертирачки засилувач. Ако карактеристиката поминува низ координатниот почеток тогаш засилувачот нема вредност кој треба да се елиминира. На сл. 7 се прикажани четири типа на засилувачи.

Засилувач со негативна повратна спрегa Засилувачите можат да се користат во основната форма, ама најчесто се работи за подобрување на карактеристиката со користење на повртна спрега. Суштината на повртната спрега е делот на излезниот сигнал да се комбинира со влезниот сигнал и на тој начин да дојде до подобрување на карактеристиката на засилувачот.

Елементи на ово коло се: извор на сигналот за побудување Xi, засилувач со засилување A, потрошувач на кој се добива излезниот сигнал Xo, коло со повратна спрега со засилување β кое на својот излез дава сигнал на реакција Xr и коло за сумирање на влезниот сигнал и сигналот од реакцијата кое на својот излез дава сигнал на грешка Xe.

Со решавање на овие равенки се добива израз за Хо во зависност од Хi:

Изразот F=1+βA преставува функција на реакција, додека производот βA се нарекува кружно засилување. Се гледа дека засилувањето на колото со негативна повртна спрега е помало од засилувањето на основното коло:

Ова претставува одредено губење, меѓутоа ваквото коло има низ предности во однос на основното коло. Пред се, засилувачите со негативна повртна спрега се помалку осетливи (1+ βA пати) на промената на параметрите на активните елементи. Тоа претставува важно подобрување поради тоа што параметрите на активните елементи значајно се менуваат со промената на темепратурата, промената на одредени компоненти или положбата на работната точка.

Операциски засилувач Терминот операциски засилувач е воведен за посебни видови на засилувачи со добри влезни карактеристики и големо засилување, кои првобитно се користеле во електронските кола за изведување на аналогни операции за пресметување: собирање, одземање, множење, делење, интегрирање и диференцирање. Операциониот засилувач има структура на диференцијален засилувач. На сл. 9 може да се види дека операциониот засилувач има два влеза, со (-) е означен инвертирачкиот влез, а со (+) неинвертирачкиот влез. Покрај нив, како и кај обичниот засилувач постојат уште приклучоци за напојување и излез. За нормална работа на операцискиот засилувач пожелно е да се обезбеди двојно, симетрично напојување (+Vcc, -Vcc).

Операцискиот засилувач е коло кое ја зголемува разликата на напонот на неговите влезови и таквиот сигнал се донесува на излезот, односно важи:

Најважни особини на идеалниот операциски засилувач се: • Бесконечно голема влезна отпорност Rid=∞ (струјата низ влезните приклучоци е еднаква на нула) • Излезната отпорност е еднаква на нула Ro=0 (излезот претставува идеален напонски извор) • Бесконечно засилување во отворено коло (A=∞) • Бесконечен пропусен опсег (неговите параметри не се зависни од фрекфенцијата) • Не реагираат на сигнал кој е заеднички за двата влеза (ако разликата на влезните напони не се менува, самите влезни напони можат да се менуваат во широки граници внатре во рамките на напоните на напојување без значајно влијание на излезниот напон).

Ако се прифати дека ниеден напон (па ни излезниот) не може да биде поголем од напонот на напојување и ако се земе дека засилувањето е бесконечно, тогаш разликата на влезните напони е еднаква на нула. Исто така, влезната отпорност на бесконечната струја низ влезниот приклучок е еднаква на нула. Овие две особини најмногу се користат во анализа на кола со операциски засилувачи. Во реални случаи напонското засилување на ваквите засилувачи е од редот 105, а излезниот напон е ограничен на опсег од околу ±10V, тогаш разликата на влезните напони не преминува вредност од 0.1 mV.

Инвертирачки засилувач На сл. 10 е прикажана реализацијата на инвертирачки засилувач. Поради тоа што идеалниот операциски засилувач има бесконечно засилување, за да излезниот сигнал биде конечен, дел од сигналот се враќа на инвертирачкиот влез на операцискиот засилувач со цел регулиција на сигналот на излезот.

Струјата низ отпроникот R1 е:

За излезниот напон важи Vo=A*Vid, каде Vid е разлика на влезните напони (Vid=V1-V2). Поради тоа што засилувањето кај идеалните операциски засилувачи е бесконечно, за да излезниот напон биде конечен мора да е исполнето Vid=0, односно V1=V2=0. Со други зборови напонот V1 се наоѓа на потенцијал 0, односно се вели дека оваа точка се наоѓа на виртуелна маса. Оттука следува дека струјата низ отпорникот R1:

Струјата низ отпорникот R1 е иста со струјата која тече низ отпорникот R2 (i1=i2).

Конечно за напонското засилување може да се напише:

Се гледа дека засилувањето е негативно, што значи дека излезниот сигнал фазно е поместен за π во однос на влезниот сигнал. Засилувањето може да биде поголемо или помало од еден што зависи од изборот на отпорникот. Овде е важно да се забележи дека засилувањето не зависи од самиот засилувач, туку од изборот на отпорниците R1 и R2 (единствен услов е да засилувачот има што поголемо засилување и голема влезна отпорност за да особините кои важат за идеален операциски засилувач се применат и овде)

Неинвертирачки засилувач На сл. 11 е прикажана реализација на неинвертирачки засилувач. Поради тоа што идеалниот операциски засилувач има бесконечно засилување, за да излезниот сигнал биде конечен, дел од сигналот се враќа на инвертирачкиот влез на операцискиот засилувач со цел регулација на сигналот на излезот. Негативната повратна спрега се остварува со помош на отпрорник R2.

Влезниот сигнал кој се засилува се доведува на неинвертирачкиот влез на операцискиот засилувач, за разлика од инвертирачкиот спој каде се доведува на инвертирачкиот влез. Поради тоа што кај идеалниот операциски засилувач разликата на влезните напони е еднаква на нула (Vid=0), односно низ влезните приклучоци не тече струја (па нема пад на напон меѓу влезните приклучоци), може да се каже дека напоните V1 и V2 се наоѓаат на ист потенцијал (V1=V2=Vin). Струјата која тече низ отпoрникот R1 е:

Поради тоа што струјата низ влезните приклучоци е еднаква на нула, значи дека иста струја тече низ отпроникот R2 (i1=i2). Струјата низ отпорникот R2 може да се пресмета како:

Од оваа равенка може да се изрази излезниот напон (Vout) во зависност од влезниот напон (Vin):

Конечно за напонското засилување може да се напише:

Засилувањето во овој не зависи од самиот засилувач, туку од изборот на отпрониците R1 и R2. За разлика од инвертирачкиот спој каде засилувањето е негативно и може да биде поголемо или помало од еден, во овој случај е секогаш позитивно и секогаш поголемо од единица.

Единичен засилувач

Специјален случај на неинвертирачки засилувач е единичниот засилувач. Напонското засилување кај него изнесува точно еден (Av=1), наместо отпорник R1 има прекин (R1=∞), додека отпорникот R2 може да има било која вредност, а наједноставно е кога е еднаква на нула (R2=0).

Диференцијален засилувач Диференцијалниот засилувач ја засилува разликата на сигналот на неговите влезови и врши потиснување на нивните средни вредности. Операциониот засилувач има структура на диференцијален засилувач, меѓутоа поради преголемото засилување, подрачјето на промената на влезниот напон во кое засилувачот не работи во заситување е многу мало. Од таа причина операцискиот засилувач не може да се користи директно како диференцијален засилувач. Меѓутоа, со примена на повртна спрега може да се изврши контролирано подесување на диференцијалниот засилувач.

Излезниот напон можа да се пресмета со примена на суперпозиција. Поради тоа што V2a=0, конфигурацијата се сведува на инвертирачки засилувач па важи:

На сличен начин може да се пресмета влијанието на влезниот напон Vin2:

Со суперпозиција за Vout се добива:

За да при еднакви еднакви влезни напони (Vin1=Vin2) излезниот напон биде еднаков на нула (Vout=0), потребно е да важи следниот услов:

Ако е исполнет овој услов, изразот на излезниот напон се сведува на:

Ad се нарекува диференцијално засилување. Недостаток на оваа реализација нa диференцијален засилувач е што влезните отпорности се релативно мали и не се еднакви на двата влеза (Ru1=R1, Ru12=R3+R4).

Инструментациони засилувачи Инструментационите засилувачи се користат таму каде е потребно да се засили влезниот сигнал на мали нивоа. Недостаток на обичниот дифенеренцијален засилувач е што влезните отпорности се релативно мали и во општ случај не се еднакви на двата влеза. Овој недостаток може да се отклони со сложено коло, односно со примена на повеќе операциони засилувачи. Пример на едно такво коло е инструментационен засилувач. Vin1 vout1

R3

R2 i1

R1

R4

i1

R3

i1

v1

vout

R2 R4 Vin2

vout2

Струјата i1 која тече низ отпорниците R1 и R2 може да се пресмета како:

Со помош на оваа струја може да се пресмета напонот на излезите на операциониот засилувач OP1 и OP2 (Vout1, Vout2): Vin1

vout1 R3

R2 i1

Vin

R1

i1 R2

R4

i1

R3

v1

vout

R4 vout2

2

Овие напони претставуваат влезни напони за диференцијалниот засилувач OP3 и напонот на неговиот излез може да се пресмета со помош на формулата:

Кога во претходната формула се заменат вредностите за Vout1 и Vout2 се добива формулата за излезниот напон во зависност од влезните:

Собирач Математичката операција во аналогните компјутери се изведува преку специјални кола. Ова е едно едноставно коло со операциски засилувач кој служи за собирање на влезните сигнали. Како што покажува самото име операциските засилувачи првобитно се користеле за изведување на аналогните операции за пресметување. Едно од тие кола е засилувач за собирање на сигналот.

Излезниот напон може да се пресмета со примена на суперпозиција. Кога Vin2=Vin3=0 излезниот напон се пресметува како:

Влијанието на сите напони може да се добие со собирање на влијанието на пооделните напони:

Ако влезните отпорности се исти (R1=R2=R3=R) тогаш изразот за излезниот напон се сведува на:

Се гледа дека излезниот напон се добива како линеарна комбинација на влезните напони. Во нашиот случај се земени произволно три влеза, меѓутоа на овој начин е можно да се сумираат произволен број на влезни сигнали. При димензионирањето потребно е да се води сметка да не се преоптовари излезот на операцискиот засилувач.

Интегратор При аналогна обработка на сигналите често се јавува потреба за одредување на временски интеграл на влезниот сигнал. Колото кое може да се изврши интегрирање на влезниот сигнал се нарекува интегратор. Интеграторот може да работи на два начина. Ако влезниот напон има средна вредност нула (не постои еднонасочна компонента), тогаш излезниот напон претставува неопределен интеграл на влезниот напон.

Одовде може да се заклучи дека струјата што тече низ отпорникот R е истовремено и струја која тече низ кондензаторот С, односно важи:

Поради тоа што од друга страна:

Оттука може да се напише израз за излезниот напон во зависност од влезниот:

Кога се применува сигнал кој има средна вредност различна од нула, односно кога бараме одреден интеграл на влезниот сигнал, се користи повеќережимски интегратор чија шема е дадена на сл. 21.

Прво се затвора прекинувачот Р1 за да се испазни кондензаторот. Кога се испразни кондензаторот се отвора прекинувачот Р1, а се затвора Р2. На овој начин на кондензаторот се поставува почетна вредност на влезниот сигнал. Со отворање на прекинувачот Р2 и со затворање на Р3 во одреден временски период Т се врши интегрирање на влезниот сигнал. По истекувањето на временскиот интеграл Т сите прекинавачи се отворени, а излезниот сигнал претставува одреден интеграл на влезниот сигнал и изнесува:

Познато е дека напонот на кондензаторот се менува линеарно ако струјата низ кондензаторот е константна. Квалитетот на генерираниот линеарен напон зависи од константноста на струјата низ кондензаторот. Кондензаторот С се полни низ отпорникот R со константна струја која изнесува:

Напонот на излезот се менува по следниот закон:

Компаратори

Многу често постои потреба да се споредат два аналогни напона и на основа на тоа се изврши соодветна работа во зависност од односот на напоните. Колото кое врши споредба на два аналогни напона се нарекува компаратор.

Карактеристика на идеален ОР

Карактеристика на реален ОР

Областа на заситување е онаа област во која работи компараторот. На сл. 25 е прикажана шемата на работа на аналоген компаратор.

Кога V1>V2 тогаш на излезот имаме високо напонско ниво (VH), ако V2>V1 тогаш на излезот имаме ниско напонско ниво. Во реализација на компараторот воглавно се зема: Односно еден напон е променлив (Vx(t)), додека вториот напон со кој се споредува напонот Vx(t) е константен (VREF). Во зависност од вредноста на референтниот напон, компараторите може да се поделат на: - Детектор нула (VREF = 0) - Детектор на вредност (VREF ≠ 0)

Детектор нула

Детектор на вредности

Детектор на вредности Влезниот напон при кој доаѓа до промена на состојбата на излезот се нарекува уште и праг на компараторот. Преминот од едно напонско ниво на друго не е моментален (нагибот не е бесконечно голем), туку постои одредена област во која излезниот напон не е во една од двете стабилни состојби. Во оваа област на премин операциониот засилувач не се наоѓа во заситена состојба туку во активен режим. Колку е областа на премин (-δ,δ) помала, компараторот побрзо одлучува. За да област на премин биде помала потребно е да се користи операционен засилувач со што поголемо засилување. На сл.30 е прикажано влијанието на областа на премин.

Неинвертирачка конфигурација

Со примена на суперпозиција се добива следниот израз:

До промена на состојбата на излезот на компараторот доаѓа кога напонот е Vs(t). Оттука може да се пресмета влезниот напон при кој доаѓа до промена на состојбата:

Кај овие конфигурации ако влезниот напон е поголем од прагот на компараторот (-(R2/R1)Vref) на излезот имаме високо напонско ниво (VH), додека во случај кога влезниот напон е помал од прагот на компараторот на излезот имаме ниско напонско ниво (VL).

Преносна карактеристика на неинвертирачки компаратор

Инвертирачка конфигурација

Слично како кај неинвертирачката конфигурација со суперпозиција се добива:

До промена на состојбата доаѓа кога V-(t)=0 , оттука може да се пресмета влезниот напон при кој доаѓа до промена на состојбата:

Преносна карактеристика на инвертирачки компаратор

За разлика од неинвертирачката конфигурација, ако влезниот напон Vs(t) е поголем од прагот на компараторот (-(R2/R1)Vref) на излезот имаме ниско напонско ниво (VL), додека во случај кога влезниот напон е помал од прагот на компараторот на излезот имаме високо напонско ниво (VН).