6 - Vijacne zveze

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

VIJAČNE ZVEZE Vijačne zveze spadajo med razstavljive spoje strojnih delov in jih spajanja strojnih delov uporabljamo tudi za tesnenje, napenjanje, merjenje in prenos gibanja. V poglavju so podane osnove vijačnih zvez ter pregled oblik in gradiv vijakov, matic in podložk. Podrobneje so obravnavane nosilne vijačne zveze, kjer je posebna pozornost namenjena prednapetim vijačnim zvezam. Navedena so pravila oblikovanja vijačnih zvez ter postopek trdnostnega preračuna nosilnih vijačnih zvez. V zaključku poglavja so opisane osnove gibalnih navojnih zvez.

Beležke:

119

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

Vijačna zveza - razstavljivi spoj dveh ali več delov iz enakih ali različnih gradiv z uporabo posebnih strojnih delov s sovpadajočim navojem – vijak in matica. Vijak - strojni del iz kovinskega ali nekovinskega gradiva z zunanjim navojem, običajno samostojen strojni del. Matica - strojni del iz kovinskega ali nekovinskega gradiva z notranjim navojem, samostojen strojni del ali del spajanega strojnega dela. lu

Beležke:

120

Dl

d

k6/H7

Dl

d

lu

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Vrste vijačnih zvez

______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

z

z

z

z

z

z

Nosilne vijačne zveze - najpogostejše, uporabljamo jih za pritrdilne, razstavljive zveze raznih strojnih delov, izpostavljenih različnim obremenitvam; izvedene z ali brez prednapetja. Prilagodne vijačne zveze - pritrdilne, razstavljive zveze raznih strojnih delov s prilagodnimi vijaki, ki dobro prenašajo strižne obremenitve in istočasno centrirajo spajane dele; izvedene z ali brez prednapetja. Gibalne navojne zveze - namenjene za prenos in spreminjanje krožnega gibanja v premočrtno in obratno; dosegamo velike osne sile pri majhnih obodnih silah. Tesnilne vijačne zveze - namenjene za zapiranje vstopnih in izstopnih odprtin s posebej oblikovanimi vijaki. Nastavne vijačne zveze - za nastavljanje raznih naprav in pri regulaciji ventilov. Merilne vijačne zveze - za merjenje dolžin pri mehanskih merilih.

Beležke:

121

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Prednosti in slabosti vijačnih zvez

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Prednosti: • medsebojno lahko spajamo vsa gradiva, • vijačne zveze lahko poljubno razstavljamo in ponovno sestavljamo, • nizki nabavni stroški in enostavna zamenljivost vijakov in matic, • nosilnost sorazmerna velikosti in kvaliteti uporabljenega vijaka in matice, • vijačne zveze zelo dobro prenašajo dinamične obremenitve. Slabosti: • oslabitev prerezov spajanih delov in velik zarezni učinek zaradi skoznje luknje ali izvrtine z navojem, • visoke koncentracije napetosti na mestih naleganja glave vijaka ali matice na površino spajanih delov ter v ujemu navojev, • stalno napetostno stanje v okolici vijačne zveze pri prednapetih vijačnih zvezah. Beležke:

122

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Vijak in vijačnica

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

tan α =

P π ⋅ d2 P

P

α α

normalni drobni metrski navoj

cevni navoj

Beležke:

123

leva vijačnica

30°

trapezni navoj

žagasti navoj

30°

3°

30°

55°

60°

60°

kvadratni navoj

desna vijačnica

π⋅d2

d2

obli navoj

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Metrski navoj s trikotnim profilom ISO

profil SIST ISO 261, mere SIST ISO 724

______________________________

Vijačne zveze

P – korak navoja

3 = 0,86603 ⋅ P 2 5 H1 = H = 0,54127 ⋅ P 8 h3 = 0,61343 ⋅ P H = 0,14434 ⋅ P R= 6 d=D d2 = D2 = d – 3/4⋅H d3 = d – 2h3 D1 = D – 2H1 H=

matica

vijak

d, d2, d3 – premeri zunanjega navoja (vijaka) D, D1, D2 – premeri notranjega navoja (matice)

Normalni metrski navoji - splošna strojegradnja, predvsem pritrdilni vijaki in matice. Drobni metrski navoji - manjša oslabitev elementov vijačnih zvez, velika varnost proti odvitju, majhni in točni pomiki vijaka ali matice v osni smeri itd. Beležke:

124

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Kvaliteta izdelave navojev

______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

d3

m

P

β

Vijake in matica izdelujemo s postopki valjanja (večji premeri), vlečenja, stiskanja in odrezavanja (manjši premeri). Posamezne dele vijakov in matic naknadno brusimo, da dosežemo različne kvalitete izdelave.

A - fina kvaliteta d2 = D2 d=D

B - srednja kvaliteta

C - groba kvaliteta

Jeklene vijake in matice navadno zaščitimo proti koroziji s fosfatiranjem ali galvanskim pocinkanjem (Zn6) in kadmiranjem (Cd6).

Beležke:

125

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Vijak

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

glava

prirobek navoj

končina

b

hk

d – imenski premer navoja h – višina glave vijaka l – dolžina stebla vijaka ls – dolžina stebla brez navoja b – dolžina navoja hk – višina končine

d

steblo

ls l

h l lp

m

b

SIST ISO 4032

≈ 3P

DIN 125

e

d

Dl

≈ φs SIST ISO 4014

lu

h ≈ 2P

s

Beležke:

126

dz

h

l

s1 SIST ISO 4017

LP

e1

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Matica

______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

e D

šestroba matica

h m

m

h m

obroč iz poliamida

kronska matica

D – imenski premer navoja matice m – nosilna višina navoja matice e – največja širina matice h – višina matice

razcepka Beležke:

127

samovarovalna matica

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Podložka

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo Vrsta podložk

Konstrukcijske oblike in standardi okrogla ploščata

Navadne podložke

ISO 7089 - A SIST ISO 7090 - B SIST ISO 7090 - C

DIN 125, 126, 433, 440, 1440, 1441, 6902, 6903, 7349, 9021

okrogla s posnetjem

štiriroba ploščata

DIN 125, 6916

DIN 436

okrogla s kvadratno U-podložka za profile I-podložka za profile s 14% nagibom luknjo z 8% nagibom

DIN 440

DIN 434, 6918

vbočen (oblika A)

valovit (oblika B)

primer uporabe

DIN 435, 6917

Vzmetni obroči

Vzmetne podložke

DIN 128

DIN 128, 6905

vbočena (oblika A)

valovita (oblika B)

DIN 137

DIN 137, 6904

zobata (oblika J)

zobata (oblika V)

DIN 6797

z enim nastavkom

DIN 6797, 6906

vzmetni obroč

zobata (oblika A)

DIN 6796, 6908

DIN 6797, 6906

pahljačasta (oblika A) pahljačasta (oblika J)

DIN 6798, 6907

DIN 6798

z dvema nastavkoma z zunanjim privihom z notranjim privihom

Varovalne podložke DIN 93

DIN 432

DIN 463

Beležke:

128

DIN 462

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Trdnostni razredi vijakov in matic s polno nosilnostjo SIST EN 20898-1

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

Trdnostni razred vijaka

Gradivo vijaka in toplotna obdelava

Natezna trdnost Rm [N/mm2] nom.

3.6 4.6 4.8

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,20% Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55%

5.6 5.8

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55%

9.81)

1)

400 500 600

6.8 8.8

300

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,40% in dodatki (npr. Bor, Mn, Cr) ali s C ≤ 0,55%, poboljšana in kaljena

800

min.

Meja plastičnosti RaztezRe oz. Rp0,2 nost Trdnostni razred 2 A5 [N/mm ] matice [%] nom. min.

330

180

190

25

400

240

240

22

420

320

340

14

500

300

300

20

520

400

420

10

600

480

480

8

6

12

8

800

1)

830

2)

640

640

3 4 5

1)

6602)

900

900

720

720

10

9

10.9

Konstrukcijska jekla s C ≤ 0,55% in dodatki, legirana jekla, pob. kal.

1000

1040

900

940

9

10

12.9

Legirana jekla, pobolj. in kaljena

1200

1220

1080

1100

8

12

velja za d ≤ 16 mm.

2)

velja za d >16 mm oziroma d >12 mm pri vijakih za jeklene konstrukcije.

Beležke:

129

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Nosilnost matic

______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

Matice s polno nosilnostjo – višina matice m ≥ 0,85⋅d in zevom ključa s ≥ 1,45⋅d ; označene z enim številom (1/100 nominalne natezne trdnosti gradiva matice Rm v N/mm2) npr. 5. Matice z omejeno nosilnostjo – višina matice m = (0,5…0,8)⋅d ; označene z 0 in številom (1/100 nominalne natezne trdnosti gradiva matice Rm v N/mm2); standardizirana sta trdnostna razreda 04 in 05. Matice brez točno določene nosilnosti – označene s kombinacijo števila (1/10 najmanjše trdote gradiva po Vickersu) in črke H; standardizirani so trdnostni razredi 11H, 14H, 17H in 22H.

Beležke:

130

izr. prof. dr. Zoran Ren

Dl

k6/H7

Vrste nosilnih vijačnih zvez glede na izvedbo zveze

d

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

vijačna zveza s prilagodnim vijakom

vijačna zveza s skoznjo luknjo lu

Dl

d

lu

vijačne zveze s skoznjo navojno izvrtino Beležke:

131

vijačna zveza s stebelnim vijakom

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Način prenosa obremenitve v nosilni vijačni zvezi

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Mesto prenosa sile: VPRIJEM NAVOJEV VIJAKA IN MATICE OBLIKOVNI SPOJ: prenaša osne sile v vijaku FV TORNI SPOJ: na naležnih površinah navojev preprečuje samodejno odvitje

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED MATICO IN PODLAGO

Fs Mesto prenosa sile: KONTAKT MED VIJAČENIMI DELI OBLIKOVNI SPOJ: prenaša tesnilno silo FT = FV −FD med vijačenimi strojnimi deli TORNI SPOJ: prenaša strižne obremenitve FS ≤ FT⋅µ

FD FT

FV

FT FD

Fs

OBLIKOVNI SPOJ: prenaša silo FV na podlago TORNI SPOJ: na naležni površini dodatno preprečuje samodejno odvitje

Mesto prenosa sile: KONTAKT MED GLAVO VIJAKA IN PODLAGO

Beležke:

132

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Porazdelitev obremenitve v navojnem ujemu

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

porazdelitev obremenitve

standardna (tlačna) matica

matica z razbremenilnim nastavkom

Beležke:

133

natezna matica

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Vrste nosilnih vijačnih zvez glede na obremenitve zveze

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• vijačne zveze brez prednapetja FD

FD

pred obremenitvijo FV = 0 pri obremenitvi FV = FD

• prednapete vijačne zveze FV >< FP

FV = F P

FD

−∆lP

+∆lV

FV = 0

pred privitjem

FD

FT

FP

po privitju

pri obremenitvi z FD

Beležke:

134

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Elastičnost vijaka

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

lG

Ad

• podaljšanje vijaka:

l1

∆lV = FV ⋅ δV A1 hP

A2

l2

• elastičnost vijaka: AN

n

δV = ∑ δi + δ N + δU + δ G + δ M =

lN

i =1

lU,lM

A 3, A d

=

d

Beležke:

135

1 EV

 n li l l l +l ∑ + N + U + G M  A Ad  i =1 i AN A3

   

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Elastičnost spajanih strojnih delov

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

d

• skrček spajanih delov: ∆l P = FT ⋅ δ P h2

• elastičnost spajanih delov : hP

n

ds DP DZ

δP =

h1

Dl

∑δ i =1

Pi

1 = ⋅ AP

n

hi

∑E i =1

Pi

• prerez nadomestnega valja tlačno obremenjenega volumna spajanih delov: 2    h d π 2 π ⋅ 2 P s    ( ) AP = d s − Dl + d s DZ − d s ⋅ 3 + 1 − 1 2    4 8 D Z   

(

Beležke:

136

)

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Deformacijski diagram prednapete vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

+F

c

Fe,Fp0,2 (vijaka)

karakteristika vijaka

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

+F

d

FP FP

∆lP ∆lV

−∆l

−∆l

+∆l

∆lV

karakteristika spajanih delov

FP

Fe,Fp0,2

−F

a

b

(spajanih delov)

−F

∆lP

neobremenjena prednapeta vijačna zveza

podaljšanje vijaka: ∆lV = FV ⋅ δV

sila v vijaku: FV = FP

skrček spajanih delov: ∆l P = FT ⋅ δ P

tesnilna sila: FT = FP = FV

Beležke:

137

+∆l

izr. prof. dr. Zoran Ren

Prednapeta vijačna zveza obremenjena s statično natezno osno delovno silo

______________________________

Vijačne zveze

FDP

FD

FD

FDV

νF

FT < FP sila

neobremenjena prednapeta vijačna zveza

∆lD

FD

dodatna natezna obremenitev z FD

+∆lV

FT

FP

FV

FP

FT = FP

−∆lD

FP hP − ∆lP

lV + ∆lV

Strojni elementi

Fe, Fp0,2 vijaka

FV > FP FD

+∆lD

Fakulteta za strojništvo

FV = FP FP

Strojni elementi - I. del

−∆lP

raztezek (skrček)

sila v vijaku: FV = FP + FDV = FP + FD ⋅ Φ = FT + FD tesnilna sila: FT = FP − FDP = FP − FD ⋅ (1 − Φ ) Beležke:

138

teoretično razmerje sil: F δP Φ F = DV = FD δV + δ P

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Prednapeta vijačna zveza obremenjena s statično tlačno osno delovno silo

Fe, Fp0,2 spajanih delov

neobremenjena prednapeta vijačna zveza

∆lD

−FD

FV

FP

FT

sila

FP

−FD

−∆lD

lV + ∆lV hP − ∆lP

FT > FP

dodatna tlačna obremenitev z FD +∆lV

−∆lP

raztezek (skrček)

sila v vijaku: FV = FP − FDV = FP − FD ⋅ Φ = FT − FD tesnilna sila: FT = FP + FDP = FP + FD ⋅ (1 − Φ ) Beležke:

139

FD

νF

−FD

FP FT = FP

Vijačne zveze

FV < FP

−∆lD

FV = FP FP

______________________________

FDV FDP

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Prednapeta vijačna zveza obremenjena z dinamično osno delovno silo

Fakulteta za strojništvo

Vijačne zveze

• dinamična izmenična obremenitev

FA

FTmin FVmin FA FVsr FVmax

FDmax

FDmin

FP

FTmax

sila

FVsr FVmax

FDmin FDmax

FDVmin sila

______________________________

FA FA

FDVmax

• dinamična enosmerna obremenitev

Strojni elementi

FTmin

FP

+∆lV

−∆lP

+∆lV

raztezek (skrček)

raztezek (skrček)

amplitudna obremenitev vijaka: srednja obremenitev vijaka:

−∆lP

FDV max − FDV min FD max − FD min = ⋅Φ 2 2 F + FD min = FV max − FA = FP + D max ⋅Φ 2

± FA = ± FVsr

Beležke:

140

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Prednapeta vijačna zveza obremenjena s prečno delovno silo

FV

Fs

______________________________

Vijačne zveze

• sila trenja: Ftr = FT⋅µ

Fs FT

Ftr

Strojni elementi

• tesnilna sila (Ftr ≥ Fs): Ftr

FT

FT

FV

Beležke:

141

≥

Fs ⋅ ν s n ⋅µ

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Vpliv prijemališča osne delovne sile

Fakulteta za strojništvo

poenostavljeno

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

dejansko

FD

FD

kF⋅hP

kF⋅hP

hP

FD

FD

FD

FA

FD

FDV

FP FA

FD

FP

FDV

FA

FA

FD

brez delovne obremenitve δV⋅FP

δP⋅FP

[δV+(1−kF)⋅δP]⋅FP

Beležke:

142

kF⋅δP⋅FP

pri delovni obremenitvi

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Koeficient prijemališča delovne sile

dejansko razmerje sil:

Φ=

TD

TD

gred

pesto

kF ≈ 1

kF ⋅hP

kF⋅hP FD

______________________________

Vijačne zveze

FDV δP = kF ⋅ Φ F = kF ⋅ FD δV + δ P

hP hP

Strojni elementi

FD

FD

hP FD

FD

FD

kF ≈ 0,7

kF ≈ 0,5

Beležke:

143

hP kF ⋅hP FD

FD

FD

kF ≈ 0,3

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Vpliv usedanja prednapete vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• sila prednapetja po usedanju: ∆lZ

• zmanjšanje sile prednapetja: FZ =

sila

FV

FDP

FD

FZ

FP

FDV

FPM

FP = FPM − FZ

FT

=

∆l Z = δV + δ P ∆l Z ∆l ⋅ Φ F = Z ⋅ (1 − Φ F ) δP δV

• usedanje vijačne zveze: +∆lV

−∆lP

raztezek (skrček)

po pred usedanju usedanjem

Beležke:

144

h  ∆l Z ≈ 3,29 ⋅ 10  P   d  −3 

0,34

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Najmanjša potrebna sila prednapetja pri montaži

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

FDV

FPM min = FT min + FDP + FZ = FT min + FD ⋅ (1 − Φ ) + FZ

∆lZ [δV+(1−kF)⋅δP]⋅FP

kF⋅δP⋅FP

raztezek (skrček)

Beležke:

145

FVmax pri Re oz. Rp0,2

FPMdop

FPMmax = kPR ⋅FPMmin

FP δT⋅FP

δV⋅FP

FPMmin

po usedanju pred usedanjem

FZ FTmin

sila

brez delovne obremenitve

FDP

FD

pri delovni obremenitvi

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Razmerja sil na navojih

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

matica

vijak

ploščati navoj

FPN

FV

FV

β

α FR

2β r2 = d2/2

pN

d2 Ftr

Fn α+ρ FR ρ α

Fn ρ smer gibanja

FV FPN Ftr

α

P

β Fr

Fn

privijanje

π⋅d2

α−ρ

Fn

α FV Ftr α

FPN

Ftr

FR

FPN

navoj s trikotnim profilom

Fn

Ftr FPN

FPN

smer gibanja

Fn'

FR

ρ α

smer gibanja

ρ−α FV Ftr

FPN

Fn α

samodejno odvijanje

Beležke:

146

Fn

odvijanje s silo

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Moment privijanja vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

TPN = FPN ⋅ FPM

Vijačne zveze

d2 d = FPM ⋅ tan( α ± ρ′) ⋅ 2 2 2

• moment trenja naležnih površin:

Dl

TPP = FtrP ⋅

s

dm/2

______________________________

• moment privijanja navoja:

d

dm d = FPM ⋅ µ P ⋅ m 2 2

• celotni potrebni moment privijanja:

d2/2

FtrP

Strojni elementi

FPN

TPR

TPR = TPN + TPP = d  d  = FPM ⋅  tan( α + ρ′) ⋅ 2 + µ P ⋅ m  2 2  

Beležke:

147

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Nenatančnost doseganja sile prednapetja pri montaži

• koeficient privijanja vijačne zveze : k PR =

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

FPM max FPM min

Največji raztros sile prednapetja FPM

Koeficient privijanja kPR

ustreza meji plastičnosti vijaka

1,0

Z zapornim momentnim ključem ali natančno motorno privijalno napravo

±20%

1,6

Z merilnim momentnim ključem

±30%

1,8

Z motorno momentno privijalno napravo, dokončna nastavitev z momentnim ključem

±40%

2,5

±60%

4,0

Način privijanja vijačne zveze Ročno ali motorno privijanje na mejo plastičnosti vijaka ali z mejnim kotom zasuka vijaka

(najmanj 10 kontrolnih meritev)

Ročno ali impulzno privijanje s kompresorskimi privijalnimi napravami brez merjenja momenta

• montažna sila prednapetja: FPM = FPMsr =

FPM max + FPM min k +1 k +1 = FPM min ⋅ PR = FPM max ⋅ PR 2 2 2 ⋅ k PR

Beležke:

148

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Privijanje na največjo silo prednapetja

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• največja možna sila prednapetja pri montaži: FPM max = k PR ⋅ FPM min

≤ FPMdop

• največja dovoljena montažna sila prednapetja vijačne zveze: FPMdop

π ⋅ d N2 = σ n 0,9 ⋅ AN = σ n 0,9 ⋅ 4

• največja dovoljena normalna napetost v vijaku pri montaži: σ n 0, 9 =

0,9 ⋅ Re  2 ⋅ d2  1+ 3⋅  ⋅ tan(α + ρ′)  dN 

2

• največja dopustna dodatna obremenitev vijaka: FDV = FD ⋅ Φ ≤ 0,1 ⋅ Re ⋅ AN Beležke:

149

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

z

z

z

z

z

z

Strojni elementi - I. del

Načini privijanja prednapetih vijačnih zvez

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Ročno privijanje z viličnimi, natičnimi ali vtičnimi ključi - za podrejene vijačne zveze, majhne statične obremenitve, za vijake trdnostnih razredov 3.6 do 6.8. Privijanje z merjenjem podaljšanja vijaka - privijanje debelih jeklenih strojnih delov z dolgimi vijaki ter privijanje segretih velikih vijakov Privijanje na mejni kot zasuka vijaka - vijačno zvezo dodatno pritegnemo za določen kot, dokler v steblu vijaka ne dosežemo meje plastičnosti. Privijanje na mejo plastičnosti vijaka - po dosegu meje plastičnosti v vijaku je naraščanje momenta privijanja počasnejše. Privijanje z določenim momentom privijanja - za doseganje določene sile prednapetja vijačne zveze; privijamo z zapornimi ali merilnimi momentnimi ključi. Motorno privijanje - pnevmatske ali električne privijalne naprave; razlikujemo nastavljive momentne privijalne naprave ter impulzne kompresorske privijalne naprave brez možnosti nastavljanja momenta privijanja.

Beležke:

150

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje nosilnih vijačnih zvez

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• ravna naležna površina vijakov in matic tesnilna vijačna zveza prirobnice

pravilno

nepravilno

vijačna zveza profila Beležke:

151

vijačna zveza ulitka

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje nosilnih vijačnih zvez

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• po možnosti vijačne zveze obremeniti s tlačno osno delovno silo FD = Fa

FD = Fa

FT < FP

FT > FP

FV > FP

FV < FP Fe, Fp0,2 spajanih delov

FT FV

FT

+∆lV

−∆lP

−∆lP

raztezek (skrček)

raztezek (skrček)

Beležke:

152

FD

FDV FDP

−FD

FP

sila

FV

FP sila

FP

∆lD

∆lD

+∆lV

νF

pravilno

nepravilno

FDP

FP

FD

FD

FDV

νF

Fe, Fp0,2 vijaka

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje vijačnih zvez z več vijaki

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• medsebojno delno prekrivanje tlačnih stožcev v spajanih strojnih delih tlačni stožec

ds+hmin

h

hmin

ds

nepravilno

pravilno

ds+hmin F

hP

hP

F

e

e

e

Beležke:

153

e

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje vijačnih zvez prirobnic

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• dovolj velik volumen prirobnice za tvorjenje celotnega tlačnega stožca e

hP

hP

e

F F (ds+hP)/2

x

pravilno

nepravilno

e ≈ hP

F

ds

število vijakov d ⋅π z= z d s + hP hP

≤ 0,1hP

F

x ≥ hP

(ds+hP)/2 dZ

Beležke:

154

x ≥ hP

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje dinamično obremenjenih vijačnih zvez

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• čim večja elastičnostjo vijaka δV, toga debela prirobnica in ugodno prijemališče delovne sile (majhen kF) nepravilno

pravilno

FD /2 FD /2

FD /2

Beležke:

155

FD /2

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje vijačnih zvez z navojno izvrtino

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• ukrepi za zmanjšanje koncentracije napetosti na krajnih mestih uvitja vijaka pravilno nepravilno

nepravilno

pravilno 3

≈2P

2

utrujenostni lom 1

r utrujenostni lom

1 – steblo vijaka 2 – globlje uvitje 3 – končina vijaka

slepa navojna izvrtina

skoznja navojna izvrtina Beležke:

156

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Oblikovanje vijačnih zvez delov iz različnih gradiv

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• jekleni vložki za zmanjšanje površinskega tlaka pri umetnih snoveh jekleni nosilni vložek

jekleni vijak

jeklena podložka

deli iz umetnih snovi

nepravilno

pravilno

• izolacija pri spajanju delov z različnimi električnimi potenciali nepravilno

pravilno jeklo

Al, Mg, ali Cu zlitine

Beležke:

157

izolacijsko gradivo

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Trdnostni preračun nosilnih vijačnih zvez

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• osno obremenjena vijačna zveza brez prednapetja normalna napetost:

4 ⋅ FV FV = AN π ⋅ d N2

σn =

≤ σ n dop

σndop = 0,8⋅Re privijanje brez obremenitve σndop = 0,7⋅Re privijanje pod obremenitvijo

• prednapeta osno obremenjena vijačna zveza normalna napetost:

σn =

vzvojna napetost:

τt =

4 ⋅ FV FV = AN π ⋅ d N2

TPN 8 ⋅ FV ⋅ d 2 ⋅ tan( α + ρ′) = WtN π ⋅ d N3

sestavljena napetost: σ p = σ 2n + 3 ⋅ τ t2

Beležke:

158

≤ σ dop = 0,9 ⋅ Re

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Trdnostni preračun prednapetih vijačnih zvez

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• kontrola napetosti v vijaku pri privijanju vijačne zveze FPM max = k PR ⋅ FPM min

≤ FPMdop

FPM min = FT min + FDP + FZ = FT min + FD ⋅ (1 − Φ ) + FZ

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju osne delovne sile FD σ = σ 2 + 3 ⋅ τ 2 ≤ σ = 0,9 ⋅ R p

n

t

FV = FP + FD ⋅ Φ

za

e

dop

kjer je FP = FPM max − FZ

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju dinamične osne sile FD FA 4 ⋅ FA σA =

A3

=

π ⋅ d 32

≤ σ AD dop = 0,9 ⋅ σ AD

• kontrola napetosti v vijaku pri delovanju prečne delovne sile Fs Fs ⋅ ν s FT min =

n ⋅µ

FPM min = FT min + FD ⋅ (1 − Φ ) + FZ

Beležke:

159

FPM max = k PR ⋅ FPM min

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Kontrola površinskega tlaka med glavo vijaka ali matice in podlago

d

pG =

Strojni elementi ______________________________

FV 4 ⋅ FV = AG π ⋅ ( d s2 − Dl2 )

hP

h2

Vrsta gradiva Oznaka gradiva in toplotna obdelava strojnih delov

ds DP DZ

Jeklo

h1

Dl

Lito železo

Vijačne zveze

≤

Dopustni površinski tlak pri statični obremenitvi pdop 1) [N/mm2]

S235, C15 E295, C35 S355, C45 Jekla za poboljšanje Rm > 900 N/mm2 Jekla za poboljšanje Rm > 1200 N/mm2 C 15 cementirano 0,6 mm 16MnCr5 cementirano 1 mm

300 500 600 900 1200 1400 1800

150 250 350 400 500-7, P 45-06

600 800 900 1100 500

G-AlSi6Cu4 G-AlSi12 Lahke kovine Al99 MgAl8Zn TiAl6V4 1)

Pri dinamični obremenitvi je dopustni tlak manjši za 20%.

Beležke:

160

pdop

200 300 140 150 1000

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Trdnostni preračun vijačnih zvez s prilagodnim vijakom

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• kontrola strižne napetosti τs =

4 ⋅ Fs Fs = m ⋅ Ap m ⋅ π ⋅ d 2p

≤ τ s dop

dp lp

τsdop ≈ (0,4...0,6)⋅Re

Fs

• kontrola površinskega tlaka p=

Fs Fs = Aproj d p ⋅ l p

≤

pdop

pdop = 1,2⋅Re ali 0,75⋅Rm pri statični obremenitvi pdop = 0,9⋅Re ali 0,60⋅Rm pri dinamični obremenitvi

Beležke:

161

Fs

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi ______________________________

Zasnova vijakov

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

• najmanjši potrebni nosilni prerez stebla vijaka z navojem AN ≥

FV = FD pri vijakih brez prednapetja FV ≈ 1,5⋅FD pri statično osno obremenjenih prednapetih vijakih FV ≈ 2,5⋅FD pri dinamično osno obremenjenih prednapetih vijakih FV ≈ 8⋅Fs pri prečno obremenjenih prednapetih vijakih

FV σ n dop

σndop = 0,8⋅Re Imenski premer navoja vijaka d v [mm]

Vrsta obremenitve

Trdnostni razred vijaka

Statična osna Dinamična osna Prečna 4.6 4.8, 5.6 5.8, 6.8 8.8 10.9 12.9

Delovna obremenitev vijačne zveze FD ali Fs v [kN] 1,6 1,0 0,3

2,5 1,6 0,5

4,0 2,5 0,8

6,3 4,0 1,25

10 6,3 2

16 10 3,15

25 16 5

40 25 8

63 40 12,5

100 63 20

160 100 31,5

250 160 50

6 5 4 4 − −

8 6 5 5 4 4

10 8 6 6 5 5

12 10 8 8 6 5

16 12 10 8 8 8

20 16 12 10 10 8

24 20 14 14 12 10

27 24 18 16 14 12

33 30 22 20 16 16

− − 27 24 20 20

− − − 30 27 24

− − − − 30 30

Opomba: Pri razteznih vijakih ali ekscentrični delovni obremenitvi FD izbiramo d iz naslednjega višjega obremenitvenega razreda.

Beležke:

162

Po zasnovi je potrebno ustreznost vijakov vedno preveriti z natančnim trdnostnim preračunom!

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Gibalne navojne zveze Fakulteta za strojništvo

gibalna matica

Beležke:

163

navojno vreteno

______________________________

Vijačne zveze

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Navoji vreten in gibalnih matic

trapezni navoj SIST ISO 2901

______________________________

Vijačne zveze

ploščati (kvadratni) navoj

d

d2

d3

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi

žagasti navoj DIN 513

Korak večstopenjskega navoja: Ph = n ⋅ P Ph = 5⋅P

P = Ph

enostopenjski trapezni navoj

P

5-stopenjski trapezni navoj

Beležke:

164

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi - I. del

Razmerja sil v gibalni navojni zvezi

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

Fn

FD

P

smer drsenja navojev

Fn⋅µG

l

TG

FD

smer gibanja matice matica

dm

TGP

d 1 d2

Ft FD⋅µL

TGN

rm

d  d  Potrebni moment za dvig bremena: TG = TGN + TGP = FD ⋅  tan( α + ρ′G ) ⋅ 2 + µ L ⋅ m  2 2   Beležke:

165

izr. prof. dr. Zoran Ren

Fakulteta za strojništvo

z

z

Strojni elementi - I. del

Izkoristek gibalnih navojnih zvez

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

pretvarjanje krožnega v premočrtno gibanje izkoristek navoja: ηGK =

Wod tan α = Wdo tan( α + ρ′G )

celotni izkoristek: ηG =

Wod Ph = Wdo tan( α + ρ′G ) ⋅ d 2 ⋅ π + µ L ⋅ d m ⋅ π

pretvarjanje premočrtnega v krožno gibanje izkoristek navoja: ηGP =

Wod tan( α − ρ′G ) = Wdo tan α

samozaporni navoj: α < ρ'G Beležke:

166

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del

Trdnostni preračun gibalnih navojnih zvez

Fakulteta za strojništvo

Strojni elementi ______________________________

Vijačne zveze

• kontrola napetosti v navojnem vretenu normalna napetost:

σn =

FD A3

sestavljena napetost:

vzvojna napetost: σ p = σn2 + 3( α0 ⋅ τt ) 2

τt =

TG Wt 3

≤ σn dop

• kontrola nevarnosti uklona navojnega vretena ≥ 105 (89) 4 ⋅ lukl  λ= = < 105 (89) d3 < 20 

vitkost navojnega vretena:

varnost proti uklonu:

ν=

σk σp

 3Κ 6 ≥ ν dop =  2 Κ 4

elastični uklon neelastični uklon ni nevarnosti uklona

elastični uklon neelastični uklon

• kontrola površinskega tlaka navoja gibalne matice pG = kG ⋅

FD ⋅ P FD = kG ⋅ Aproj m ⋅ d 2 ⋅ π ⋅ H1

Beležke:

167

≤

pG dop

izr. prof. dr. Zoran Ren

Strojni elementi - I. del Strojni elementi

Zasnova navojnih vreten

______________________________

Vijačne zveze

Fakulteta za strojništvo

• kratka, tlačno obremenjena navojna vretena (ni nevarnosti uklona) A3 ≥

FD σ n dop

pri statični obremenitvi: pri utripni obremenitvi:

pri izmenični obremenitvi:

σn dop = 0,7⋅Re σn dop = 0,20⋅Rm σn dop = 0,25⋅Rm σn dop = 0,13⋅Rm σn dop = 0,16⋅Rm

trapezni navoj žagasti navoj trapezni navoj žagasti navoj

• dolga, tlačno obremenjena navojna vretena (obstaja nevarnost uklona) d3 ≥ 4

2 64 ⋅ FD ⋅ ν ⋅ lukl π3 ⋅ E

varnostni koeficient: ν = 6…8

Po zasnovi je potrebno ustreznost navojnega vretena vedno preveriti z natančnim trdnostnim preračunom! Beležke:

168