6 Razred - Andric - Udzbenik

Ђорђе Дyrошија

• Војислав Андриli Вера )ОЦКО8ић • Владимир Мићић

Маl

I Ђорђе Дугошија

• Војислав Андрић Вера ]оцковић • Владимир Мићић

МАТЕМАТИКА за шести разред основне школе

:iЛВОД ~

ЗА У ЏБЕНI1КI:::

R!ЮГРNt ~

РецензеllТИ

др АРИФ 30Л ИЋ МИЛОРАД ВУЈАНИЋ ПЕРА ЦВЕТИНОВИЋ

Уредник ЖАРКО ЈОВИЋ

Одговорни УРСДIIИК CJlОБОДЛНКАРУЖИЧИЋ

3а и з.цана ча

IIРОФ. др РЛДОIJI ЉУШИЋ, директор и Пl анни уреДI IИ К

MI1IHlcтap

rlpOCBCTC

650-02-00309/2008-06

Рсltу6ликс Србије својим решсњем број: од

01. 07. 2008.

године одобрио јс

ollaj

уџ­

БСЈНIК за щща вањс и У l ютребу у шсстом разреду OC H OIНlC ш КОJlС.

ISBN 978-86- 17- 15519-1

Поштовани 'JIJТao'IC! Овај уџбс ни к је н аписан п рема но вом ш\Ста в ном програму предмета "Мате-мати"а за

Ш С-СПI разред

OCIIOII1IC

ШКОЈ1С"

1'1 п реДС1"i1 L!ља

наш е Ilиl)ењс љегове реаЛИЗ'Щl1јс. Настојали

11 задатака наставе MaTeMaTII ' IIе I\СЛНХ

1.

6pojc ua:

зб.ip" Рl,злuка уоа Р(ЩIlОlfална броја је рационалаlf број (каже се Зllmооре" у ОУНОСУ

1111 сабира",е

2. ЗIlКОII KOMymQl~"je:"

9" је

11 оgузuмmье);

+ '2 = '2 + ' ,;

4.

= (г l .. (2) + ' .1; 311KOII Сllбирmьа с" нулом : ,+ о = о +, = r;

5.

ЗllКОII супротно' 6ројn:

3. :ЩКОЈ/ t1СOlс.Фщuје:" + ('2 + 'ј)

r

+ (-г) =

(- ,)

+r

=

О;

6. праоum, "ареу заfрауом МIIНУС":

=-/', - '2; ('! + 'Ј) = " - rz - 'з'

- ( ' 1+ ' ! ) " -

Н а I IР И М СР , до к а Ж ll МО закон К ОМУ I'аllиј с:

(1(1 /Је аЈ + Ье t;+d= /u/ + !Jd = ЬЈ = а

с

!Је

+ (1(/ Ье nЈ с (/ /)(/ = М+ЬП =(/+Ь'

] ].1 СJII1 ' 1311 11С М YТ B pl)C HHX закона ) .

Пример

1

ИзРt/'Iун ај

opegllocm

IIJраэ{/:

(2~- O,25}( -~ )-(1 ,5 3

]Ј

4

4

Помоћни рад: 2- = - ;

]],25

2S ] = =]О[)

_ н

]5

1, ;:' = -

] (]

4

3).

3 =

2

Даље ј е :

(2~- O,25)( -n- (] ,503) =( ~] - ~)( -o-(~ ] (] - 2

9

4 3 -5 9

2

3)

_ .- - =

И СТ I1 Il р ll м ер је м огуl'н: ре ШII"'И MaFllIJI

за llltC:

3

2 =2,75, 4

11

на ДРУПI l-I а '1I1I1 , 11ренодс ћи нај пре све број е lЈе у ДС ЦII ­

,

- ~ =- 1, S, па је за дати и зра з јеД II3х , .

Пример

2 . х смаљује ""(јП се број х ПОllсПаоа?

Уосрu се У(/ се бреgllосm II.Jра.m

2 Посматрајмо табелу х

7

-3

-2

4

3 I -_ ·Х

2

3

7

2

б

Из табеле се 1IIIДИ ДОI K 3. о

х

К ако

.

Је

6

->3>0,

то је х

>

2

О. Р е шен, е једначин е Слнка

х

~ = 3 је х = 6 : 3

= 2, јер је х непознати дешшац. Како вредност израза

х

6 х

расте юща х о пада узимајући само 110ЗIПИВ Н С

ј е ви IIсћн од О

7

11

маљи од

рещења дате неједпаЧИI1С

BpCN!OCTI1, решења д -3 ; ђ) 5(2 - х) < ] О .

la}la

почетн у цеll У. роба треба да lюјсфТИ НII

37,5%,

9

у IIIУ,\11/ IIM(I

98%

Сl1lа6{1Л (l

j(lcelm.

После (e ' fefbll

j(lCCl1fI

ОСI1l(lЛО је

97%

сm(l6ала

j(lccl/(I.

Којll !Јео

шуме је посе'lСI/? Нска је у 110'l ет ку у шум и било укупно т стабала сече- ља било је

98%111

... IICKa

стабал а јассна, а после СС 'l е ll>

13; "1 = 96~.

а

==

ј/, тј. ОСtlOuJt ца је дужа

4.

Кзтсте С)' јеДI ЩК( Jt

S.

(1 -

600,

СЖ'JI!I (

,..:111,(" ОД

f3 _ 1100, У _

011

КРОЈ":!.

ХlшотеllУ'ЈС.

100,

< (/ < ј).

6.

LA > LC >L /J.

7.

LC> 90" след" LC > LA > LБ.

8.

Нека је N 110Дl lOжје нормале

Зато

113 М

"раве р. У праlЮУI ЈЮМ троуглу нзјllСnll, [Iа је мр

11 < 11 < с.

"ар Jt 1'611ЛО која та'!ка

MNI'

уr,ю

LN = 90"

је

> MN.

"

-------;f------!1~ f>

LЛВD је OIIIТ~·ПЮСТ~IIЩII,

НА зајеЈ\IIIРIК;I""РЩIII1 IЗ,

11;1 11I.:IIIC IIo01:

.1tЏЈС 11 LlЛ 2 ВС

д) 11

11'::

> Ь + с. ЋIt.:311 Tpoyr.1O

щктојli

в

с

-

,

з

15,

а) О:

6) 4, 5, 6, 7, 8, 9; 11) 0, 1,2,3;

,,) О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

'Ј,

5.4. 1.

-3 7

.:

I

:s 2:з < 4. ТО је - 1 < х <

3.

"ако је

4.

I'СШ('Њ(' јСДIНI'lIIНС је 6рој::I)

5.

РеIllСII,с JCILII;I'lll1le јс 6jJQj: "Ј

-6.

,

1, ;еДlIlIO LlС!lобрuјllО

I'CIIlcll.e је О.

,

2' 6) 2' 11) јеДII:lЧll1lа 1 1e~13 PClllell~l: 1') je; IJt.I'1II113 II С.\13 РСl1lеЊ:l.

7: 6) 5; 8) 5. ~--~~--------------------!'СIUСIIoС јСlLlrз'rl1l r е је 6рој: :1) -2; 6) -22; 11)-8.

7.

Ако је х 11.';M:lЊI' од ТЈщжt:IIIIХ бројСВ:I, Oll}la је., Jlllкле, 7х

+ 2 1 = -7,

jt'II:111 ОII

lIа

jt: .'I: -'" --4.

8.

К;,ко је

9.

3 15 3 :1) х .::: 4: 6) х = - 63 : 11) х = 10'

------'-"'-

'1I.111.lIаlЈ,а

Рt:шењс

12.

Ако јс

;\'AII;)'11111e је

то lюеl'uјс "'Р' 1

--:-~ О: - 1, О, 1; О,

pc'lre,,03; - 2, - 1,

1.2.

1\ ) Х=325'

број: а ј

7

,,' .

б)

7~

-

5

=- 1';

3

s ·'

11)

IО.Ј

135 .

јС :J;I КУIЮIlIlIlУ к,ы,,'е 11О1'рОШIЮ III1С

TpctIlllle Clюје YIIJTel)Clllt ll C, 1 Tpet1lllla. Љ'IVIС, 3 Х = 12, па је х = 36. ТО :111;"111 11.1 ;\. 1k"г.,р имао 36 jЏ.,la lbl.

Ikrap

UCт;Jj'a му је јеДll а

" M~ 18(Ј СТр.lII1Щ.\.

13. '1'3 KIIoIII ОI.

-----с-:-с-с-

4.

а)и. _ Ixlxe O ll xS OI:

r)R _ 1.1"lx€ Q ----~

5.

11.1" < 01,

~-------

l

:1) u={x .\" E Q 1t x:s:}: 6)

1")

6.

6)R- txlxe QIIX < OJ; 11) и= 1.1'lx E Q1tХ < Щ;

и=

xlx e Ql1-

1

а ) K~KO јс f.I

'

R ={xIX COIlX