6) Penjadwalan Produksi

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

TI-3122 Perencanaan dan Pengendalian Produksi Penjadwalan Produksi

Laboratorium Sistem Produksi www.lspitb.org ©2003

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Hasil Pembelajaran •

Umum ƒ Mahasiswa mampu menerapkan model matematik, heuristik dan teknik statistik untuk menganalisis dan merancang suatu sistem perencanaan dan pengendalian produksi

•

Khusus ƒ Memahami konsep penjadwalan produksi serta mampu menyusun jadwal produksi

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

2

1

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Pendahuluan •

Masalah penjadwalan muncul di berbagai macam kegiatan: rumah sakit, universitas, airline, factory

•

Output MRP adalah planned order releases

•

Terdapat order-order yang berbeda tetapi harus diproses pada mesin yang sama

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

3

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Model Penjadwalan (1) Single machine Single stage Penjadwalan

Parallel/heterogeneous machines

Job

Flow shop Multiple stages Job shop Batch

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

4

2

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Model Penjadwalan(2) •

Job scheduling (memecahkan masalah sequencing saja, karena ukuran job telah diketahui) ƒ ƒ ƒ ƒ

•

n jobs on 1 processor n jobs on m-parallel processors Flow shop scheduling Job shop scheduling

Single stage Multiple stages

Batch scheduling (memecahkan masalah penentuan ukuran batch dan masalah sequencing secara simultan)

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

5

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Pendekatan •

Forward scheduling(penjadwalan maju): penjadwalan yang dimulai segera setelah saat job siap; mulai dari time zero dan bergerak searah dengan pergerakan waktu. Jadwal pasti feasible tapi mungkin melebihi due date.

•

Backward scheduling (penjadwalan mundur): penjadwalan mulai dari date date dan bergerak berlawanan arah dengan arah pergerakan waktu. Jadwal pasti memenuhi due date tapi mungkin tidak feasible

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

6

3

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Terminologi(1) • •

• •

Processing time (waktu proses): estimasi waktu penyelesaian pekerjaan (job, task), ti Setup time (waktu setup): waktu yang dibutuhkan untuk kegiatan persiapan sebelum pemrosesan job dilaksanakan. Sequence dependent and independent setup times. si Flow time (waktu tinggal): waktu antara saat datang (arrival time) dan saat kirim (delivery date), Fi Saat datang adalah saat job mulai berada di shop floor (production line), ai

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

7

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Terminologi(2) • Delivery date (saat kirim): saat pengiriman job dari shop floor ke proses berikut atau ke konsumen, di

• Ready time (saat siap): saat sebuah job siap diproses. • Due date: saat batas (deadline) untuk job, yang setelah • • • •

batas tersebut job dinyatakan terlambat, di Makespan: interval waktu total untuk penyelesaian seluruh job Completion time (saat selesai): saat suatu job selesai diproses, ci Lateness: deviasi antara saat selesai dan due date, Li = ci di Tardiness (Ti): positive lateness. Earliness (Ei): negative lateness

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

8

4

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Terminologi(3) •

Slack: sisa waktu sampai due date, SLi = di - ti – saat sekarang Gantt chart: adalah peta visual yang menggambarkan loading dan scheduling

•

Loading menggambarkan beban mesin

•

Schedule menggambarkan urutan (sequence) pemrosesan job, dan menggambarkan saat dimulai dan saat selesai suatu pekerjaan

•

Dalam bidang penelitian scheduling, schedule dan sequence biasanya mempunyai pengertian yang dapat dipertukarkan (schedule = sequence) TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

9

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Terminologi(4) • •

•

Waiting time adalah waktu job menunggu karena mesin yang seharus memproses job tersebut sedang memproses job lain Idle time adalah waktu mesin tidak bekerja (menganggur) karena tidak ada job yang harus diprosesPriority rule: aturan penentuan prioritas pemrosesan Priority rules: FCFS (first come first serve); SPT (shortest processing time), LPT (longest processing time), EDD (earliest due date); rasio kritis (critical ratio, CR). CR = (due date – today’s date)/(lead time remaining) atau CR = (due date – today’s date)/(workdays remaining) TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

10

5

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Terminologi(5) •

Kriteria penjadwalan: ƒ Minimasi shop time: flow time, makespan ƒ Maksimasi utilization (minimasi idle time) ƒ Minimasi WIP (work in process): Minimasi flow time, minimasi earliness ƒ Minimasi customer waiting time: number of tardy jobs, mean lateness, maximum lateness, mean queue time

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

11

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Terminologi(6) •

Suatu variant dalam batch scheduling problems adalah lot streaming.

•

Lot streaming adalah suatu teknik untuk mempercepat aliran pengerjaan (the flow of work) dengan menentukan transfer lots, yaitu lot untuk membawa sebagian part (dari suatu batch yang terdiri part yang identik) yang sudah selesai diproses di suatu mesin (upstream machine) ke mesin berikut (downstream machine). Tujuan lot streaming adalah untuk memperpendek makespan dan sekaligus flow time (yang berarti meminimumkan inventory). TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

12

6

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(1) •

Aturan SPT (shortest processing time) untuk meminimumkan waktu tinggal (flow time) ratarata:

•

Flow time rata-rata akan minimum bila n jobs yang akan diproses pada sebuah mesin diurut menurut waktu pemrosesan terpendek (shortest processing time, SPT), yaitu:

t[1] ≤ t[2 ] ≤ ... ≤ t[n −1] ≤ t[n ]

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

13

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(2) Job 1 2 3 4 5 6 7 8

Waktu proses 5 8 6 3 10 14 7 3

Job 4 8 1 3 7 2 5 6

Waktu proses 3 3 5 6 7 8 10 14

Flow tim e

F F

3 6 11 17 24 32 42 56 191 23.875

Urutan yang dihasilkan: 4-8-1-3-7-2-5-6 Flow time rata-rata: 23,875 TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

14

7

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(3) Job 4 8 1 3 7 2 5 6

Waktu Flow tim e proses 3 3 6 3 11 5 17 6 24 7 32 8 42 10 56 14 T otal 191 R ata-rata 23.875

Makespan = 56

4

8

1

3

7

2

5

6

Gantt chart

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

15

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(4) •

Aturan WSPT (Weighted shortest processing time):

•

Bila terdapat n jobs yang akan diproses di sebuah mesin dan setiap job mempunyai bobot Wi, maka rata-rata flow time akan minimum bila job tersebut diurut menurut:

t[1] W[1]

≤

t [2 ] W[2 ]

≤ ... ≤

t[n −1] W[n −1]

≤

t [n ] W[n ]

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

16

8

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(5) Job 1 2 3 4 5 6 7 8

Waktu proses 5 8 6 3 10 14 7 3

Bobot 1 2 3 1 2 3 2 1

ti Wi 5 4 2 3 5 4.7 3.5 3

Job

B ob

3 4 8 7 2 6 1 5 Total

3 1 1 2 2 3 1 2 15

W aktu

Flow tim e

W eighted Flow tim e

6 3 3 7 8 14 5 10 Total Rata-rata

6 9 12 19 27 41 46 56 216 27

18 9 12 38 54 123 46 112 412 27.46667

Urutan yang dihasilkan: 3-4-8-7-2-6-1-5 Flow time rata-rata: 27,0 Flow time tertimbang rata-rata: 27,46667 TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

17

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(6) •

Aturan SPT meminimumkan mean lateness

•

Bila terdapat n jobs yang akan diproses di sebuah mesin, maka mean lateness akan minimum bila jobs tersebut diurut menurut aturan SPT Job

Waktu

Due date

1 2 3 4 5 6 7 8

5 8 6 3 10 14 7 3

15 10 15 25 20 40 45 50

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

18

9

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(7) Job

Waktu

Due date

4 8 1 3 7 2 5 6

3 3 5 6 7 8 10 14

25 50 15 15 45 10 20 40

Saat Selesai 3 6 11 17 24 32 42 56 Total Rata-rata

Latenesss c-d -22 -44 -4 2 -21 22 22 16 -29 -3.625

Maximum lateness:

22

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

19

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(8) •

Aturan EDD (earliest due date)

•

Aturan EDD meminimumkan maximum lateness pada sebuah mesin Job

Waktu

Due date

2 1 3 5 4 6 7 8

8 5 6 10 3 14 7 3

10 15 15 20 25 40 45 50

Saat Selesai 8 13 19 29 32 46 53 56 Total Rata-rata

Latenesss c-d -2 -2 4 9 7 6 8 6 36 4.5

Maximum lateness: 9

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

20

10

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(9) • Algoritma Hodgson meminimumkan jumlah job yang tardy pada sebuah mesin

ƒ Step 1. Urut semua job sesuai EDD; bila tidak ada atau hanya satu job yang tardy (positive lateness) maka stop. Bila lebih dari sebuah maka lanjutkan ke Step 2 ƒ Step 2. Mulai dari awal sampai akhir job pada urutan EDD, identifikasi tardy job yang paling awal. Bila tidak tardy job maka lanjutkan ke Step 4. Bila ada, maka lanjutkan ke Step 3 ƒ Step 3. Misal tardy job tersebut berada di urutan ke i. Pilih job yang mempunyai waktu proses terpanjang di antara i buah job tersebut. Keluarkan job terpilih tersebut. Hitung saat selesai yang baru, dan kembali ke Step 2. ƒ Step 4. Tempatkan job yang dikeluarkan dalam urutan sembarang di ujung belakang urutan

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

21

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(10) i ti

2 8

1 5

3 6

5 10

4 3

6 14

7 7

8 3

ci

8

13

19

29

32

46

53

56

di

10

15

15

20

25

40

45

50

Li

-2

-2

4

9

7

6

8

6

i ti

1 5

3 6

5 10

4 3

6 14

7 7

8 3

ci

5

11

21

24

38

45

48

di

15

15

20

25

40

45

50

Li

-10

-4

1

-1

-2

0

-2

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

22

11

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(11) i ti

1 5

3 6

4 3

6 14

7 7

8 3

ci

5

11

14

28

35

38

di

15

15

25

40

45

50

Li

-10

-4

-11

-12

-10

-12

i ti

1 5

3 6

4 3

6 14

7 7

8 3

2 8

5 10

ci

5

11

14

28

35

38

46

56

di

15

15

25

40

45

50

10

20

Li

-10

-4

-11

-12

-10

-12

36

36

Jumlah tardy job: 2 Rata-rata lateness adalah 1,625, dan maximum lateness adalah 36 23

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs pada single machine(12) Perbandingan perfomansi scheduling rule

Rule

Mean Flow

Weighted

Mean

Maximum

No. of

Mean

Time

Mean Flow

Lateness

Lateness

Tardy

Tardiness

Time

Jobs

SPT

23,875

29

-3,625

22

4

7,75

WSPT EDD Slack Hodgson Wilkerson

27 32 32,125 29,125 28,875

27,467 31733 31,133 29,867 30,667

-0.5 4,5 4,625 1,625 1,375

36 9 9 36 16

4 6 6 2 3

10,625 5 5 9 4

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

24

12

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs, parallel machines(1) •

Algoritma meminimkan mean flow timr pada mesin paralel ƒ Step 1. Urut semua jobs dengan urutan SPT ƒ Step 2. Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ti

5

6

3

8

7

2

3

5

4

2

Urutan SPT i

6

10

3

7

9

1

8

2

5

4

ti

2

2

3

3

4

5

5

6

7

8

25

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs, parallel machines(2) i

6

10

3

7

9

1

8

2

5

4

ti

2

2

3

3

4

5

5

6

7

8

M3

3

M2

10

M1

6

1

5

9 7

2 8

4

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

26

13

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs, parallel machines(3)

M1 Job 6 7 8 4

M2

W aktu Flow tim e 2 2 3 5 5 10 8 18 Total 35 Rata-rata 8.75

Job 10 9 2

W aktu 2 4 6

M3 Flow tim e 2 6 12

Job 3 1 5

W aktu 3 5 7

20 6.666667

Flow tim e 3 8 15 26 8.666667

Rata-rata flow time: 8,01 Makespan: 18 TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

27

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs, parallel machines(3) 2. Algoritma meminimumkan sekaligus mean flow time dan makespan pada mesin paralel

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

28

14

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Penjadwalan n jobs, serial machines • • • • • •

Penjadwalan job shop Kriteria: minimasi makespan Flow shop 2 mesin: Algoritma Johnson (1956), optimal Flow shop m mesin: Algoritma Campbell, Dudek dan Smith (CDS) Urutan pemrosesan n job di seluruh mesin adalah sama Panjang makespan ditentukan dengan membuat Gantt chart untuk jadwal terpilih: Setiap job hanya diproses di satu mesin pada saat yang sama, dan setiap mesin hanya memproses sebuah job pada saat yang sama TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

29

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Algoritma Johnson(1) • •

•

Step 1. Tentukan waktu proses yang terpendek di antara seluruh job dalam daftar job yang akan diproses Step 2a. Bila waktu proses terpendek berada di mesin M1, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kiri pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Step 3. Step 2b. Bila waktu proses terpendek berada di mesin M2, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kanan pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Step 3. TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

30

15

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Algoritma Johnson(2) •

•

Step 2c. Bila terdapat beberapa nilai waktu proses terpendek, maka pilih sembarang; dan jadwalkan job dengan waktu proses terpilih di posisi paling kiri atau kanan sesuai dengan keberadaan waktu proses terpilih tersebut. Step 3. Keluarkan job yang sudah dijadwalkan dari daftar job. Bila masih ada job yang belum dijadwalkan, maka kembali ke Step 1. Bila seluruh job sudah dijadwalkan maka stop.

31

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Algoritma Johnson(3)

Job

Job1

Job2

Job3

Job4

Job5

tj1

3

5

1

6

7

tj2

6

2

2

6

5

Job3

Job1

Job4

Job5

Job2

M=24

3 1 3

4 1

5

2

4

5

2 24

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

32

16

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Algoritma Campbel, Dudek and Smith(1) Step 1. Set K=1. Hitung (m=jumlah mesin): K

ti*,1 = ∑ ti ,k k =1

K

t

* i,2

= ∑ ti ,m − k +1 k =1

Step 2. Gunakan Algoritma Johnson untuk penentuan urutan pekerjaan dengan menyatakan

ti ,1 = ti*,1 ti , 2 = ti*, 2 TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 6

33

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

Algoritma Campbel, Dudek and Smith(2) • •

Step 3. Hitung makespan untuk urutan tersebut. Catat jadwal dan makespan yang dihasilkan Step 4. Jika K=m-1 maka pilih jadwal dengan makespan terpendek sebagai jadwal yang digunakan, lalu stop. Jika K