6-p6 Konicni Zupcasti Parovi

KONIČNI ZUPČANICI Grupu koničnih zupčastih parova sačinjavaju zupčanici čije se ose seku. Kinematske površine koničnih zupčastih parova su konusi, odnosno u specijalnom slučaju konus i ravan. Vrhovi konusa leže u presečnoj tački osa. Ove se površine kotrljaju jedna po drugoj bez klizanja. Ugao izmedju osa (vratila), načelno može biti različit od 90°, medjutim zbog izrade gotovo uvek je 90°.

Σ ≠ 90 0

R

δ1

Σ = 90 0

Σ δ1

rw1 rw2

rw2

δ2

δ2

a)

rw 2 R sin δ 2 sin δ 2 u= = = rw1 R sin δ1 sin δ1 16/04/2007

Σ

rw1

1 tgδ1 = u MAŠINSKI ELEMENTI 2

b)

tgδ 2 = u 1

Konusni zupčanici

Pravozubi

Kosozubi

Spiroidni

Alat

16/04/2007

MAŠINSKI ELEMENTI 2

2

Sprezanje i dimenzije zupčanika Celokupno razmatranje sprezanja profila zubaca koničnih zupčanika sprovodi se potpuno analogno sprezanju profila zubaca cilindričnih zupčanika, sa tom razlikom što razmatranje u ravni treba zameniti razmatranjem na lopti.

Kod koničnih zupčanika svi odgovarajući profili međusobno su samo slični, pošto se poluprečnici lopti menjaju idući duž širine zupčanika. Ako su bokovi zubaca osnovne zupčaste ploče u obliku ravni koja prolazi kroz presečnu tačku osa, profili zubaca osnovne zupčaste ploče su lukovi velikog kruga na lopti, a dodirnica profila je kriva linija na lopti u obliku osmice – oktoid. Ako se postavi uslov da dodirnica bokova zupčanika koničnog zupčastog para bude ravan, odgovarajući profili zubaca koničnih zupčanika kao i osnovne zupčaste ploče imaju oblik sferne evolvente. Sferna evolventa je kriva linija na lopti koju opisuje bilo koja tačka velikog kruga lopte pri njegovom kotrljanju po jednoj paraleli lopte.

16/04/2007

MAŠINSKI ELEMENTI 2

3

Za približno razmatranje koristi se Tregold-ova aproksimacija. Kod ove aproksimacije, lopta kojom se presecaju bokovi zubaca da bi se dobili profili zamenjuju se dopunskim konusima. Dimenzije se definišu na spoljnjem konusu, na rastojanju Re.

d e = mz

tgδ1 = 1 u

tgδ 2 = u d e1 rv1 = 2 cos δ1 d e2 rv 2 = 2 cos δ 2 d e1 d e2 = Re = 2 sin δ1 2 sin δ 2

16/04/2007

MAŠINSKI ELEMENTI 2

4

Čvrstoća i nosivost konusnih zupčanika Zupci konusnih zupčanika opterećeni su tangentnom (obimnom) silom:

Ft =

2T 2T1 2T2 = = d m d m1 d m 2

koja deluje na sredini zupca, na srednjem prečniku.

d m = mm z

b sin δ mm = m − z

16/04/2007

MAŠINSKI ELEMENTI 2

5

Radni naponi na bokovima se odredjuju na isti način kao i kod cilindričnih zupčanika, stim što su za proračun merodavni parametri ekvivalentnih cilindričnih zupčanika. Najveći napon na bokovima zubaca je:

Ft bd m1

σH = ZE ZH ZεZ β

u2 +1 K A K v K Hα K Hβ u

Naponi u podnožju zubaca odredjuju se prema izrazu:

σF

Ft = YFa YSa Yε Y β K A K v K Fα K Fβ bmm

Stepeni protiv razaranja bokova i podnožja subaca su:

S H1 =

[σ H ]1

S F1 = 16/04/2007

SH 2 =

σH

[σ F ] 1 σ F1 MAŠINSKI ELEMENTI 2

SF2 =

[σ H ] 2 σH

[σ F ] 2 σF2 6

Karakteristični oblici tela koničnihzupčanika

16/04/2007

MAŠINSKI ELEMENTI 2

7