6 Lista MecFlu

6ª Lista de exercício – Bernoulli (Bombas) (Lista elaborada pelo prof. Wendell de La Salles) 1. Uma bomba recebe água, com vazão Q = 0,2 m3/s, através do duto de sucção de diâmetro D1 = 20 cm e a descarrega através do duto de descarga de diâmetro D2 = 15 cm que está instalado com uma elevação y2 = 0,5 m em relação a tubulação de sucção. O manômetro colocado no duto de sucção indica uma pressão relativa p1 = 30000 Pa, enquanto o manômetro instalado no tubo de descarga mede uma pressão relativa p2 = 300000 Pa. Considerando que não há trocas de calor e desprezando o atrito viscoso, determine a potência fornecida pela bomba ao escoamento. 2. Ar a 14,7 psia, 530 R, entra em um compressor com velocidade desprezível e é descarregado a 50 psia, 560 R, através de um tubo com 1 ft2 de área. A vazão em massa é de 20 lbm/s. A potência fornecida pelo compressor é de 600 HP. Determine a taxa de transferência de calor para a vizinhança em BTU/s. Considere o Ar como gás ideal: p = ρRT, que as propriedades são uniformes nas seções de entrada e saída e que y1 = y2. Dados: cp do ar pode ser assumido constante e igual a 0,24 BTU/lbm.R; 1 HP = 550 ft.lbf/s; 1 BTU = 778,2 ft.lbf; 1 ft = 12 in; 1 slug = 32,2 lbm. R = 53,3 ft.lbf/lbm.R. 3. A figura abaixo mostra um esquema de um borrifador de água na forma de “Venturi” que suga água de um reservatório de nível constante submetido à pressão atmosférica. Conhecendo-se a velocidade VA e a pressão PATM do ar na seção de entrada do Venturi e considerando que não há atrito viscoso, determine a máxima cota h entre o Venturi e a superfície livre do reservatório para o funcionamento do borrifador.

4. A vazão de água transportada do reservatório inferior para o superior da figura abaixo, pela ação da bomba, é igual a 0,071 m3/s. A perda de carga no escoamento da seção 1 para a seção 2 é dada por 657𝑉̅ 2 /2𝑔 (em metros), onde 𝑉̅ é a velocidade média do escoamento na tubulação. Determine a potência fornecida pela bomba ao escoamento (𝜕𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 /𝜕𝑡).

5. Um jato livre de água com massa específica ρ, que sai horizontalmente de um bocal de seção circular de diâmetro d, incide sobre um carro que se move com velocidade

constante Vc, conforme mostrado no esquema abaixo. Considerando regime permanente e perfis uniformes de velocidade nas seções transversais, determine: a. A velocidade do jato livre e a força exercida pelo jato livre sobre o carro

6. Água é retirada do tanque mostrado na Figura abaixo. Determine a vazão em volume do escoamento e as pressões em 1, 2 e 3. Admita que os efeitos viscosos são desprezíveis. Dados: ρágua = 999 kg/m3, g = 9,8 m/s2.

7. Um fluido incompressível de massa específica ρ escoa com vazão Q constante no duto horizontal de seção circular mostrado abaixo. Considerando uma perda de carga hP = h entre as seções 1 e 2 e que a massa específica do fluido manométrico é ρM = 10 ρ, determine a leitura manométrica H.

8. A figura abaixo mostra um modo de retirar água a 20 °C de um grande tanque. Sabendo que o diâmetro da mangueira é constante, determine a máxima elevação da mangueira, H, para que não ocorra cavitação no escoamento de água na mangueira. Admita que a seção de descarga da mangueira está localizada a 1,5 m abaixo da superfície inferior do tanque e que a pressão atmosférica é igual a 101 kPa. Dados: Pressão de vapor da água a 20 °C : 2,3 kPa (absoluta)

9. Na extremidade de uma tubulação de diâmetro D, encontra-se um bocal que lança um jato de água na atmosfera com diâmetro de 2 cm. O manômetro metálico indica uma pressão de 20000 Pa e a água sobe no tubo de Pitot até uma altura de 2,5 m. Nestas condições determine: a) A vazão mássica do escoamento; a. O diâmetro da tubulação, D, admitindo que o escoamento é permanente e que não existem perdas por atrito. Dados: ρágua = 998 kg/m3; g = 9,8 m/s2

10. A Figura abaixo mostra água escoando de um grande tanque para a atmosfera. Determine o diâmetro da seção de estrangulamento (A) para que os manômetros instalados em A e B indiquem o mesmo valor de pressão. Dados: ρágua = 998 kg/m3, g = 9,8 m/s2

11. A vazão de óleo no tubo inclinado mostrado na Figura abaixo é 0,142 m3/s. Sabendo que a densidade do óleo (d) é igual a 0,88 e que o manômetro de mercúrio indica uma diferença entre as alturas das superfícies livres do mercúrio igual a 914 mm, determine a potência que a bomba transfere ao óleo. Admita que as perdas de carga são desprezíveis. Dado: ρágua (t = 4ºC) = 998 kg/m3, g = 9,8 m/s2, ρHg = 13600 kg/m3.

12.A turbina esboçada na Figura abaixo apresenta uma potência de 74600 W quando a vazão de água que escoa por ela vale 0,57 m3/s. Admitindo-se que todas as perdas de carga são desprezíveis determine: (a) a cota da superfície livre da água, h; (b) a diferença entre a pressão na seção de alimentação e aquela na seção de descarga (P3 – P4); (c) a vazão na tubulação horizontal se nós retirarmos a turbina do sistema (considerar valor de h obtido em a). Dados: ρágua = 999 kg/m3, g = 9,8 m/s2.

13. Água flui através de uma turbina hidráulica a uma vazão de 0,6 m3/s. O diâmetro da tubulação de entrada da turbina é de 30 cm e da tubulação de saída de 25 cm. A queda de pressão através da turbina foi medida por um manômetro de mercúrio sendo equivalente a 1,2 m de coluna de mercúrio. Considerando que a eficiência do sistema turbogerador é de 83%, calcule a potência elétrica fornecida pelo sistema. Dados: ρHg = 13600 kg/m3; ρágua = 998 kg/m3; g = 9,8 m/s2, a variação da carga de elevação através da turbina é desprezível (y1 – y2 ~0).

14. Um motor elétrico de 15 kW cuja eficiência é de 90 % trabalha conectado a uma bomba em um sistema de distribuição de água. A vazão de água através da bomba é de 50 L/s. Os diâmetros dos tubos de sucção e descarga são iguais e a diferença de elevação através da bomba é desprezível. Considerando que as pressões na entrada e saída da bomba são respectivamente 100 kPa e 300 kPa (absolutas) determine:

a. A eficiência mecânica da bomba. b. O aumento de temperatura da água conforme está flui através da bomba. Dados: : ρ = 1000 kg/m3, cp = 4,18 kJ/kg.°C, g = 9,8 m/s2

15. Uma dada bomba consome 35 kW de energia elétrica enquanto bombeia óleo com ρ = 860 kg/m3 a uma vazão de 0,1 m3/s. Os diâmetro da seção de sucção e descarga são 8 cm e 12 cm, respectivamente. Se a elevação da pressão no óleo ao passar pela bomba for de 400 kPa e a eficiência do motor for de 90%, determine a eficiência mecânica da bomba.

Respostas: 1.

2.

𝜕𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝜕𝑡 𝜕𝑄 𝜕𝑡

= 75,7 𝐾𝑊

= −277 𝐵𝑇𝑈/𝑠

3. ℎ =

𝜌𝑉𝐴2 2𝜌á𝑔𝑢𝑎

𝐷 4

[(𝑑 ) − 1] 𝑔

4.

𝜕𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝜕𝑡

= 123,5 𝐾𝑊

𝐷 2

5. 𝑉𝐽 = ( ) √

2𝑔ℎ(𝜌𝑀 −𝜌)

𝑑

6. 𝑄 = 0,0086 1

7. 𝐻 = (

𝜌

𝑚3

𝑃1 = 23,9 𝑘𝑃𝑎

𝑠

8𝑄2

9 𝜋2 𝑔𝑑 4

𝐹𝐽 =

𝜌𝜋𝑑 2 4

2

(𝑉𝐽 − 𝑉𝐶 ) [1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃]

𝑃2 = 15 𝑘𝑃𝑎

𝑃3 = −8,91 𝐾𝑃𝑎

+ ℎ)

8. H = 8,6 m 9. m= 2,19 kg/s

D = 3 cm

10. 𝑑 = 63,6 𝑚𝑚 11.

𝜕𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝜕𝑡

= 19,8 𝐾𝑊 P3 – P4 = 131 kPa

12. h = 16,48 m 13. Pelétrica = 60,45 kW 14. ηbomba = 0,74

ΔT = 0,017 °C

15. Eficiência mecânica da bomba = 83,6 %

Q = 1,31 m3/s