6 Ley de Faraday

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA CURSO BASICO

LABORATORIO DE FISICA BASICA III

INFORME 6 LEY DE FARADAY

ESTUDIANTE: MONTAÑO SAAVEDRA MAURICIO DANIEL CARRERA: ING. QUIMICA GRUPO: B DOCENTE: ING. MAMANI FECHA DE PRACTICA: 5 NOVIEMBRE FECHA DE ENTREGA: 12 NOVIEMBRE

LEY DE FARADAY OBJETIVO -

Comprobar la ley de faraday en una situación particular. Para una bobina situada dentro de un campo magnético variable periódicamente, verificar la relación de la fem inducida con la amplitud y la frecuencia de la inducción magnética y con el número de vueltas y el área de la bobina.

FUNDAMENTO TEÓRICO Imaginar que existen dos líneas de un campo magnético proveniente de un imán y de una espira de corriente que algunas de esas líneas del campo pasan a través de una bobina, cuando se mueve el imán o se abre o se cierra el interruptor el número de líneas del campo magnético que pasan a través de la bobina cambia. Como lo demostraron los experimentos de Faraday, y como la técnica de Faraday de las líneas de campo ayuda a percibir, lo que induce la fuerza electromotriz (fem) en el anillo es el cambio en el número de líneas de campo que pasan a través de un circuito cerrado. Específicamente, lo que determina la fem inducida es la velocidad de cambio en el número de líneas de campo que pasan a través del anillo, por lo que establece que elvoltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:

Donde E es el campo eléctrico, dl es el elemento infinitesimal del contorno C, B es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones del contorno C y de dA están dadas por la Regla de la mano derecha. La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del Teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:

Esta es una de las Ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales delElectromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras

leyes del Electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, y permitió unificar así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en: Vε = -N (dΦ/dt) donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula) se debe a la Ley de Lenz.

TRATAMIENTO DE DATOS Y CÁLCULOS E en función del tiempo 1 De la tabla 1 de la hoja de datos, para VRpp=1V, determinar numéricamente NΦB=f(t) como una función seno y las correspondientes Eteo=f(t) y Eexp=f(t) y dibujarlas en forma correlativa. Comparar Em-exp y Em-teo

N B  f  t  Sabemos que para

N B 

N B  

 0 NN S V Rppd 2 8R L2  D 2

4  10 7  300  540  1    0.02525 8  6,4  0.1475   0.0475 2

2

2

 sen t

 sen  2  6000  t 

N B  0,0000513  sen 37699,1t  en Wb

 m teo 

 teo  f  t  Ahora para

 teo  



 0 NN S V Rppd 2 2f 8 R L2  D 2 cos(wt)

2  6000   4  10 7  300  540  0.6     0.02525 8  6,4  0.1475   0.0475 2

2

2

 cos 2  6000  t 

 teo  1,16 cos 37699,1t  en V

 mexp  Ahora para la fem inducida experimental

 ppexp 2



2,2  1,1 2

en V

Comparando:

Dif =

exp−Teo 1,16 V −1,1V ×100= ×100=5,45 Teo 1,1 V

Relacion entre E y la amplitud de B 2. En base a la tabla 2, elaborar una tabla w-Em-exp. Mediante un análisis de regresión determinar y dibujar la relación Em-exp=F(Bm). Comparar la constante de la regresión con el valor esperado.

 m exp 

Bm 

 ppexp 2

 0 N sV Rpp

2 R L2  D 2 Bm  0,000366T  VRpp (V)

Graficando:

 mexp 



2,2  1,1 2

4  10 7  540  1,07 2  6,4  0.1475 2  0.0475 2

1,07

Epp-exp (V) 2,2

0,8

1,7

0,6

1,23

0,4

0,82

0,2

0,44

Bm(T) 0,00036 6 0,00027 4 0,00020 5 0,00013 7 0,00006 8

Em-exp=f(Bm) 1.2 f(x) = 2998.24x + 0.01

1 0.8

Em-exp (V)

lab

0.6

Linear (lab)

0.4 0.2 0 0

0

0

0

0

0

0

0

Bm (T)

De la regresión lineal….Kexp=2998,2

300     0.02525  2  6000   5663.24 4 2

K teo  N  A   

K teo

Comparando constantes

Dif =

exp−Teo 2998,2−5663,24 ×100= × 100=−47,06 Teo 5663,24

Relacion entre E y la frecuencia de B 3. En base a la tabla 2, elaborar una tabla w-Em-exp. Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación Em-exp=f(w). comparar la constante de la regresión con el valor esperado. f (KHz)

f(Hz)

Epp-exp (V)

Em-exp (V)

w (rad/s)

2,001

2001

0,504

0,252

4,001

4001

0,904

0,452

6,002

6002

1,2

0,6

8,037

8037

1,54

0,77

10,036

10036

1,85

0,925

12572,6 832 25139,0 832 37711,7 664 50498,0 784 63058,1 952

Graficando…

Em-exp=f(w) 1 0.9

f(x) = 0x + 0.1

0.8 0.7 0.6 Em-exp (V)

lab

0.5

Linear (lab)

0.4 0.3 0.2 0.1 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 w (rad/s)

 mexp  1E  5

K teo  N  A  Bm 

K teo 

K teo 

 o NN S  d 2VRPP 8R L2  D 2





4x10 7  300  540  0.02525 2  0.6 8  6,4  0.1475  0,0475 2 2

 0,00003

Comparando constantes

Dif =

exp−Teo 0,00001−0,00003 ×100= × 100=−66,67 Teo 0,00003

Relacion entre E y N 4. En base a la tabla 3, elaborar una tabla N-Em-exp. Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar la relación Emexp=f(N).comparar la constante de la regresión con el valor esperado N 300 150

Epp-exp 1,22 0,7

Em-exp 0,61 0,35

Em-exp=f(N) 0.7 0.6

f(x) = 0x + 0.09

0.5 Em-exp (V)

0.4

lab

0.3

Linear (lab)

0.2 0.1 0 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 N (vueltas)

Ahora hallamos K teorico

K teo 

 0 N S V Rppd 2 8 R L2  D 2

K teo 

2  6000   4  10 7  540  0.60     0.02525 8  6,4  0.1475   0.0475 2

2

2

 0,00387

Comparando las constantes:

Dif =

exp−Teo 0,0017−0,00 387 ×100= ×100=−56,2 Teo 0,00 387

Relacion entre E y A 5. En base a la tabla 4, elaborar una tabla A-Em-exp. Mediante un análisis de regresión, determinar y dibujar larelacion Em-exp=F(A). comparar la constante de la regresión con el valor d(cm) 16,15 25,25

d(m)

A(m2)

0,1615 0,2525

0,020485 0,050074 16

Epp-exp (V) 0,6 1,24

Em-exp(V) 0,3 0,62

Graficando…

Em-exp=f(N) 0.7 0.6

f(x) = 10.81x + 0.08

0.5 0.4 Em-exp (V)

lab Linear (lab)

0.3 0.2 0.1 0 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.06 A(m2)

K teo 

K teo 

 0 NN sV Rpp

K teo 

2 R L2  D 2 2  6000   4  10 7  300  540  0.60 2  6,4  0.1475   0.0475 2

2

 0 NN sV Rpp 2f 2 R L2  D 2

 23,21

Comparando las constantes:

Dif =

exp−Teo 10,815−23,21 ×100= ×100=−53,4 Teo 23,21

CUESTIONARIO 1 Si en la figura 1 la espira fuera de plástico (no conductor) y B fuera variable, ¿se induciría una fem? explicar - Si se podría obtener una fem constante si el flujo magnético que pasa sobre el circuito es proporcional al tiempo t. En la práctica no se podría obtener una f.e.m. constante con el generador de funciones que tenemos en laboratorio. 2 Si en el arreglo del experimento se hace circular una corriente constante por el selenoide y en cierto instante se la interrumpe bruscamente, ¿Cuál será la magnitud de la fem inducida en la bobina en ese instante? comentar - Si se utilizaría un elemento no conductor de corriente, no se induciría un campo magnético debido a que no circularía corriente, por lo tanto tampoco existiría un flujo magnético y no se induciría ninguna fem en la espira. 3 Si se dispusiera de un campo magnético constante y uniforme, ¿existirá alguna manera de obtener fem inducida en una espira? ¿Cómo? - Si,para que exista una f.e.m. tiene que variar el flujo con el transcurrir del tiempo, el flujo depende del campo magnético y del área donde es aplicada. Si el campo magnético es constante, entonces debemos hacer variar el área, para que así el flujo no sea contante, siendo que esta area varie en el tiempo

entonces el flujo variara en el flujo y la fem también podra ser producida en el sistema. 4 En general, ¿podría obtenerse una fem constante en una espira? ¿Cómo? ¿Es esto realizable prácticamente? - Si interrumpimos la corriente bruscamente el tiempo será tan pequeño que la F.e.m. crecerá de la misma forma, siendo este tiempo muy pequeño, pero existiría una corriente inducida por la bobina que se encuentra en el centro de la bobina principal, la cual genera una corriente en el mismo sentido, ya que está deberá tratar de compensar a la que se esta perdiendo, la cual genera una campo que tiene la misma dirección y sentido que el generado por la corriente. 5 Si no se dispusiera de generadores ni fuentes de tensión, ¿podría inducirse una fem en una bobina? ¿Cómo? - Podría inducirse una f.e.m. en una bobina colocando esta en un campo magnético constante, como el de dos imanes, estando estos en dirección de la normal al plano de la superficie de las caras laterales de la bobina, luego tendríamos que mover el solenide para generar una cierta velocidad.

CONCLUSIONES -Se comprobó la ley de faraday, pudiendo comprobar que se induce una fem en una bobina debido a un campo magnetico variable en el tiempo. En este caso el campo magnetico fue generado por una selenoide alimentada por el generador de funciones, dicha selenoide genero un campo magnetico variable en el tiempo, lo cual produjo una fem inducida en el segundo inductor. -Se realizo mediciones en el osciloscpio y se observo la onda selenoide característica en todos los casos.