6-Control de Calidad

 

!"#$" Un

peñasco de 76.0 kg está rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que está 20 m arriba ar riba de la superficie de un lago, como se indica en la figura 3.52. La parte superior de la cara vertical de una presa está a 100 m del pie del acantilado, al nivel de la superfi- cie del llago. ago. Hay una llanura 25 m debajo del tope de la presa. a) ¿Qué rapidez mínima debe tener la roca al perder contacto con el acantilado para llegar hasta la llanura sin golpear la presa? b) ¿A qué distancia del pie de la presa caerá la roca en la llanura? !"&#" Se

utiliza una manguera para llenar de agua un contenedor cilín- drico grande de diametro D y altura 2 D. La manguera lanza el agua a 45° sobre la horizontal, desde el mismo nivel que la base del tanque, y está a una distancia de 6 D (figura 3.47) de éste. ¿Para qué intervalo de rapideces de lanzamiento ( ! 0) el agua entrará en el contenedor? Ignore la resistencia el aire, y exprese su respuesta en términos de  D y de g. !"#'" ¡Cuidado!

Una bola de nie- ve rueda del techo de un granero con inclinación hacia abajo de 40( (figura 3.49). El borde del techo es- tá a 14.0 m del suelo y la bola tiene una rapidez de 7.00 m)s al salir del techo. Puede despreciarse la resis- tencia del aire. a) ¿A qué distancia del borde del granero golpea la bola el piso si no golpea otra cosa al caer? b) Dibuje las gráficas  x-t , y-t , !  x-t y !  y-t para el movimiento del inciso a). c) Un hombre de 1.9 m de estatura está parado a 4.0 m del gra- nero. ¿Lo golpeará la bola? !"&(" Pateando

un gol de campo. En fútbol americano, después de anotar un touchdown, el equipo tiene la oportunidad de ganar un punto más pateando el balón por encima de una barra sostenida entre dos postes. La barra está colocada en posición horizontal a 10.0 ft por en- cima del suelo, y el balón se patea desde nivel del suelo a una dis- tancia horizontal hori zontal de 36.0 ft con respecto a la barra (f (figura igura 3.48). Las reglas del fútbol se indican en unidades inglesas pero, para este pro- blema, realice la conversión a unidades del SI. a) Hay un ángulo míni- mo por encima del suelo, de tal forma que si el balón se lanza por debajo de este ángulo, jamás podrá saltar por encima de la barra, sin importar la rapidez que le imprima la patada. ¿Cuál es ese ángulo? b) Si el balón se patea a 45.0( por encima de la horizontal, ¿cuál debe ser su rapidez inicial para apenas alcanzar a librar la barra? Exprese su respuesta en m)s y km)h. !"*$" Un

cohete de prueba se lanza acelerándolo aceler ándolo a 1.25 m)s2 por un plano inclinado de 200.0 m, partiendo del reposo en el punto A (figura 3.45). El plano inclinado se eleva a 35.0( por encima de la horizontal, y en el instante en que el cohete sale del plano, sus motores se apagan y queda sujeto solamente a la gravedad (se puede ignorar la resistencia del aire). Determine a) la altura máxima sobre el suelo a la que llega el co- hete, y b) el alcance máximo horizontal del cohete más allá del punto A.