6-Capitulo 3 Canales

 

Capítulo 3 CANALES 3.1

DEFINICION

Los canales son cauces artificiales construidos por el hombre con la finalidad de conducir agua desde un punto inicial, el cual puede ser un embalse o una captación, hasta un punto final tal como un sistema sistema de riego, una planta de tratamiento o un embalse. En estos cauces, generalmente a cielo abierto, se usan diferentes secciones transversales, diferentes revestimientos y diferentes procedimientos constructivos dependiendo de cada caso en particular. El flujo en los canales se efectúa debido a la acción de la gravedad, de una cota mayor a una menor y sin ninguna presión ya que la superficie libre del agua se encuentra en contacto con la atmósfera. El caso de un río río corresponde a un cauce natural, también los conductos cerrados en las cuales el agua no ocupa toda la sección transversal, como el caso de una alcantarilla, se puede considerar como un canal.

3.2

SECCION TRANSVERSAL

Entre las diferentes secciones transversales se usan los trapezoidales, rectangulares, triangulares, circulares, parabólicas, etc. Para la protección de las carreteras del posible daño causado por las aguas de lluvias se construyen canales

triangulares de concreto, conocidos con el nombre de cunetas y

generalmente a ambos lados de ésta. El paso de estas aguas de lluvia por debajo de la carretera se puede realizar a través de un canal de sección circular construido por un tubo de concreto o hierro galvanizado, ambos  prefabricados. La sección mas usada es la trapezoidal ya que resulta fácil de construir y posteriormente realizar su mantenimiento.  

3–1

 

En la figura 3.1 se muestra un sección transversal de un canal trapezoidal, en este caso se construyen terraplenes laterales conocidos como bordos, esto se hace si es necesario que la superficie del agua se encuentre por encima del nivel del terreno adyacente, de no ser necesario este requerimiento en canal se hace totalmente excavado en el terreno y es conocido como canal muerto.

Fig. 3.1 Elementos en un canal trapezoidal. donde, Y

es la profundidad del agua conocida como tirante.

B

es el ancho en la base, conocida como plantilla.

T

ancho en la superficie libre del agua.

C

corona del bordo.

m H

talud lateral m = cotg θ. altura del bordo.

BL

borde libre.

En los canales el área hidráulica, A, es la superficie ocupada por el líquido en la sección transversal, el perímetro mojado P, es la parte del contorno del conducto que está en contacto con el agua. El radio hidráulico R, está definido como la relación existente entre el área y el perímetro así:  3–2

 

R=

A P

 

ec. 3.2.1

Desde el punto de vista hidráulico la sección trapezoidal óptima es aquella que con una superficie majada mínima conduzca un caudal máximo. Esto corresponde a que el radio hidráulico sea igual a la mitad de la profundidad del agua y que los taludes laterales formen un ángulo de 60° con la horizontal es decir:

R =

Y 2

 ;

m =

3 3

 

ec. 3.2.2

Las fórmulas anteriores corresponden a consideraciones hidráulicas sin tomar en cuenta la estabilidad de los taludes. Estos deben ser corregidos de acuerdo al material en el canal se excava el canal. La tabla 3.1 muestra valores recomendados para los taludes laterales (m). (m).

Tipo de Material 

Talud Lateral (m)

Canales en tierra sin revestimiento 2,50 Canales en terrenos con mezcla de arena gruesa, arcilla y tierra porosa Grava gruesa Tierra compactada sin revestimiento Tierra muy compactada, paredes rocosas Roca estratificada, mampostrería de piedra Roca estratificada, mampostrería térmica, concreto

5,00 2,00 1,75 1,50 1,25 0,50 0

Tabla 3.1 Taludes laterales en canales trapezoidales.  El U.S. Bureau of Reclamation recomienda una talud único de 1.50 H: 1 V para el diseño de caudales.

En la tabla 3.2 se muestran las relaciones de las secciones transversales más frecuentes.

3–3

 

 

Tabla 3.2 Relaciones geométricas de las secciones transversales mas frecuentes.

3.3

BORDE LIBRE EN CANALES

En la determinación de la sección transversal de los canales resulta siempre necesario dejar un desnivel entre la superficie del agua para el tirante, Y, o profundidad normal y la superficie del terreno o corona de los bordes como margen de seguridad denominado borde libre, BL. En la figura 3.2 se muestra muestra el borde libre para un canal situado por debajo del terreno y en la figura 3.1 el borde libre para canales con bordes.

Fig. 3.2 Esquema de definición del borde libre BL. Esta altura adicional se coloca con el fin de absorber los niveles extraordinarios que se  puedan presentar debido a los siguientes factores:  3–4

 

  1.-

Coeficiente de Manning inadecuado, lo cual resulta al construir un canal mas rugoso que el proyectado.

2.-

Deposición de sedimentos transportados por el agua, tanto de fondo como en suspensión, esto puede ocurrir debido a bajas velocidades.

3.-

Crecimiento de maleza acuática lo que puede ocurrir debido a la falta de mantenimiento y a las bajas velocidades del agua.

4.-

Aumento de la altura en las curvas debido a la fuerza centrífuga.

5.-

Errores en la derivación, es decir que el caudal que circula por el canal es mayor que el de diseño, debido a errores en la operación.

6.-

Entrada de aguas de lluvia, en el caso que la topografía lo permita.

Debido a los puntos anteriormente indicados se hace necesario la construcción del borde libre. Entre los diferentes criterios para determinar el borde libre en canales tenemos:

a)

El borde libre es equivalente al 30% de la altura o tirante de agua Y.

BL = 0.30 Y

 b)

ec. 3.3.1

El borde libre depende del ancho de la base b, o plantilla del canal según las recomendaciones indicadas en la tabla 3.3. Ancho b (m)  B L (m) < 0,80 0,80 - 1,50 1,50 - 3,00 3,00 - 20,00

0,40 0,50 0,60 1,00

Tabla 3.3 Borde libre en canales en función del ancho de la base, b. 

c)  

El borde libre puede ser determinado en función del caudal según se indica en la tabla 3.4. 3–5

 

 

Caudal Q (m2 /seg)

B L (m)

< 0,50

0,30

> 0,50

0,60

Tabla 3.4 Borde libre en canales en función del caudal, Q. 

d)  El borde libre puede ser determinado, para canales revestidos con concreto en función de la velocidad media V en m/seg y la profundidad normal Y, en mts, según se muestra en la figura 3.3.

Fig. 3.3 Borde libre para canales revestidos en concreto.

3–6

 

e)

En canales de mayores dimensiones el borde libre puede

ser determinado en

función del caudal y dividido en dos partes, para disminuir el costo del revestimiento según lo indicado en la figura 3.4

Fig. 3.4 Borde libre en función del caudal. Los valores encontrados en la figura 3.4 corresponden a lo indicado en la figura 3.5. La curva a1, corresponde al borde libre total cuando el revestimiento es tierra o concreto, la curva b1 , corresponde al revestimiento revestimiento parcial cuando el revestimiento es concreto y la curva b2 cuando el revestimiento es tierra.

Fig. 3.5 Esquema de bordes libre, parciales en canales.

3.4

TRAZADO DEL CANAL

3–7

 

El criterio que se toma para el trazado del canal es aquel que permite conducir el agua con mayor eficiencia, seguridad y a un menor costo.

El trabajo de trazado es similar al que se realiza para una carretera, con la diferencia que la  pendiente longitudinal siempre debe ser positiva (disminuyendo la cota en e n la dirección del movimiento del agua).

Las alineaciones del eje del canal en planta se deben realizar tomando en cuenta la topografía y el tipo de suelo.

Al realizar el trazado de los canales existirán zonas donde va excavado en el terreno y zonas donde la sección, total o parcial va en terraplén, en estos casos se debe cumplir con todas las recomendaciones con respecto a la compactación del suelo y al porcentaje de humedad óptimo para obtener un mejor resultado.

3.4.1 Topografía Se debe disponer de un levantamiento de la zona a escala 1 :5000 con curvas de nivel cada 0.50 m donde se detallen carreteras, cercas, líneas eléctricas, cauces de aguas, zanjones y cualquier otro tipo de accidente importante.

El canal se debe adaptar al terreno existente y su su pendiente longitudinal, S0, debe ser tal que no produzca flujo supercrítico para el caudal que conducirá el canal, conocido como caudal de diseño. En el caso de un canal para riego, adicionalmente se debe cumplir que  pueda dominar toda la zona a regar.

Cuando el trazado sea de pendiente muy fuerte se pueden construir caídas inclinadas o verticales con el fin de disminuir la pendiente y disipar la mayor energía posible.  

3–8

 

 

3.4.2 Tipo de suelo Se debe tener en cuenta si el terreno es rocoso; de presentarse esta situación se debe cambiar el trazado con el fin de disminuir disminuir los costos de excavación.

También se debe

analizar la permeabilidad del suelo con el fin e evitar las pérdidas excesivas por infiltración, principalmente en canales no revestidos, igualmente verificar si existen arcillas expansivas ya que el paso de canales por este tipo de suelo no es recomendable, en caso de no poder evitarse se deben remover unos 60 cms de esta arcilla y sustituirla por material de relleno adecuado.

Finalmente se procederá al dibujo definitivo los planos en planta y perfil del canal sobre el terreno existente. Se tendrá presente que la progresiva 0 + 000 en los canales de riego y drenaje tanto en planta como en perfil deben comenzar por el lado izquierdo del plano.

En los canales de riego la progresiva 0 + 000 se encuentra en la salida de la toma, estación de bombeo ó dique toma, mientras que en los canales de drenaje la progresiva 0 + 000 corresponde al punto de descarga de éstos.

En la figura 3.6 se muestra un levantamiento topográfico y el trazado de una canal para riego en el cual se puede observar una curva horizontal, una retención y una toma para riego. En la figura 3.7 se muestra el correspondiente perfil longitudinal.

 

3–9

 

 

Fig. 3.6 Levantamiento topográfico con curvas de nivel y trazado del canal  3–10

 

  Fig. 3.7 Perfil longitudinal del terreno y trazado del canal.

3–11

 

3.5

CURVAS EN CANALES

Para realizar un adecuado trazado en los canales es necesario hacer cambios de alineación en el eje de éstos. En la figura 3.6 se observa un cambio de alineación en el vértice V2 y en la figura 3.8 se muestran con detalle los cambios de alineación del eje del canal en los vértices V 6, V 7 y V 8.

Fig. 3.8 Cambio de alineación en un canal.

El cambio de alineación del eje del canal, se realiza con un segmento de curva circular semejante al realizado en una carretera según se muestra en la figura 3.9.

3–12

 

  Fig. 3.9 Diferentes elementos de una curva circular. donde las características de la curva están definidas por los siguientes elementos:

α 

es el ángulo de deflexión entre los dos alineamientos.

R

radio de la curva

T

longitud de la tangente

S

longitud de la distancia del vértice al punto medio de la curva o secante de la

misma. V

vértice o corte de las dos alineaciones

L

desarrollo o longitud de la curva

TE

tangente de entrada

TS

tangente de salida

Para proceder al cálculo se debe escoger el radio de curvatura, R, el cual según recomendaciones de E Blair F., publicada en el Manual de Procedimientos de pequeños sistemas de riego es: Descarga de agua en Radios Mínimos 3–13

 

3

el canal en m /s

Recomendables en m.

20 15 10 5

100.00 80.00 60.00 20.00

1 0.5

10.00 5.00

Tabla 3.5 Radios de curvatura para canales. Otros investigadores recomiendan que el radio de curvatura debe ser igual o mayor que siete veces el ancho de la superficie libre, es decir: R

≥  7 T

ec. 3.5.1

La tangente T, secante S y longitud L se pueden calcular como: T = R tg (α/2)

ec. 3.5.2

S = R(Sec(α/2)) − 1)

ec. 3.5.3

3/ 2

⎛ V ⋅ n ⎞ L = R ⎜⎝ S 1/ 2 ⎠⎟   0 3.6

ec. 3.5.4

SOBRE ELEVACION DE LA SUPERFICIE LIBRE

El cambio de alineación en el eje del canal, produce alteración del flujo principal como consecuencia de movimiento en espiral, produciendo una sobre elevación en la pared exterior de la curva. La trayectoria en espiral de las partículas se debe a la interacción de las fuerzas de fricción, las fuerzas centrífugas y las de inercia en el fluido que pasa por la curva. Las partículas superficiales que tienen una inercia mayor debido a su velocidad mas alta, tiende a mantener su dirección a lo largo del canal mientras que las del fondo tienden a seguir una curvatura mas pronunciada para mantener el balance entre las fuerzas centrífugas y las fuerzas producidas por la presión. Un análisis presentado por J. Aguirre en su texto de Hidráulica de canales, muestr muestraa que la forma de la superficie libre del agua es una curva, según se muestra en la figura 3.10. 3–14

 

 

Fig. 3.10 Flujo con trayectoria en espiral en una curva. cuya ecuación puede ser expresada como: Y

−  Y =

V2   g

⎛  r   ⎞ ⎟  ⎝ R  ⎠

Ln ⎜

ec. 3.6.1

donde, Y

es la profundidad instantánea de la superficie del agua en la curva, en un punto situado a una distancia r del centro de la curva, en m. m.

Y 

es la profundidad normal del agua en una sección inmediatamente antes de la curva, en

m. V

la velocidad media de aproximación a la curva, en m/seg.

g

aceleración de la gravedad, en m/seg .

R

radio de la curva, en m.

r

radio instantáneo en m, correspondiente a una altura instantánea Y.

2  

Análisis más simplificado sobre el mismo problema fueron presentados por Rey K. Linsley - Joseph B. Franzini en su libro Ingeniería de los Recursos Hidráulicos, se asume que la la forma de la superficie libre el agua es lineal. En la figura 3.11 se muestran las fuerzas 3–15

 

 producidas por la presión entre las caras externas e internas de la curva, las cuales son iguales a la fuerza centrífuga.

Fig. 3.11 Esquema de flujo en una curva.

La fuerza centrifuga, Fc , puede ser calculada como: V2

Fc = m

R 

 

ec. 3.6.2

donde, m

es la masa del volumen de agua por unidad de longitud, en UTM.

V

La velocidad media de aproximación del agua, en m/seg.

R

el radio de la curva, en m.

La fuerza neta producida por la presión y suponiendo distribución de presión hidroeléctrica es:

F2  −  F1  =

1 2

 γ Y2

2

1

−   γ  Y12  2

donde, 3

γ 

es el peso específico del fluido, en kg/m

Y1 

la profundidad en la cara interna de la curva, en m.

Y2

es la profundidad en la cara externa de la curva, en m. 3–16

ec. 3.6.3

 

  igualando la ecuación 3.6.3 con la 3.6.2 se tiene: m

V2 R 

 =

1 2

 γ Y2

2

1

−   γ  Y12 

ec. 3.6.4

2

al sustituir la masa en función del volumen y la densidad se tiene: (Y2

+ Y1 )  2

B

γ V2 g

 

R 

 =

1 2

 γ Y2

2

1

−   γ  Y12  2

ec. 3.6.5

simplificando se tiene: Y2 − Y1  =

3.7

V2 B g R 

 

ec. 3.6.6

METODOS DE CONSTRUCCION

Existen dos procedimientos para construir canales, uno es el construido en sitio; en este caso se debe realizar la excavación del terreno la cual puede ser a mano o a máquina dependiendo esto, de cada caso en particular. particular. Si se dispone de mano de obra barata o si existe mucha dificultad para la movilización de los equipos hasta el lugar donde se construirá el canal la excavación se realizará a mano, en caso contrario se realizará a máquina, existiendo retroexcavadores con cucharones en forma de sección trapezoidal, la conformación final es realizada a mano. Una vez realizada la excavación se procede a la colocación del revestimiento el cual, generalmente es de concreto y existen además otros tipo, los cuales se describirán  posteriormente. El otro procedimiento consiste en colocar canales prefabricados; es decir, construidos en serie en instalaciones adecuadas, con encofrados metálicos.

Estos tienen tienen una sección

transversal semi elíptica o semicircular, en la figura 3.12 se muestra una sección transversal típica y su apoyo u horquilla de una de las fabricas existentes en Venezuela.

3–17

 

 

Fig. 3.12 Sección típica de canal prefabricado y su apoyo. Estos canales se encuentran sobre el suelo, apoyado en fundaciones monolíticas como la mostrada en la figura 3.13, son autoportantes y se construyen de 5.00 m de longitud efectiva, se ofrecen varios tamaños de secciones transversales, las cuales pueden ser escogidos en función del caudal y de la pendiente longitudinal, verificando que no exista flujo super crítico Entre la ventajas que se presentan tenemos: 1)

Más rápido y fácil de colocar.

2)

Mejor calidad de fabricación.

3)

Elimina las pérdidas por infiltración, eficiencia de conducción alta.

4)

La sección transversal es mas eficiente.

5)

Mayor durabilidad.

6)

Fácil de transportar desde la planta a la obra.

7)

Juntas de unión en apoyos, impermeable.

Entre las desventajas tenemos:

3–18

 

1)

Costo inicial alto.

2)

Resistencia del usuario a cambiar los canales tradicionales.

3)

Imposibilidad de transportar hasta sitios muy alejados de la fábrica y sin vías de acceso apropiada.

Fig. 3.13 Sección transversal de canal con horquilla y base monolítica.

3.8

REVESTIMIENTO EN LOS CANALES 3–19

 

La necesidad de emplear revestimiento en los canales contra filtraciones o contra la erosión trae grandes ventajas en los proyectos hidráulicos, pero el costo inicial es muy alto. Las ventajas que se tienen al usar revestimientos son:

1.-

Reducir las pérdidas por infiltración.

2.-

Reducción de las dimensiones de los canales.

3.-

Menores costos de mantenimiento.

4.-

Prevención de daños en terrenos adyacente y reducción de los costos de drenaje.

5.-

Protección contra la erosión, la seguridad estructural y otras ventajas.

1.-

Reducir las pérdidas por infiltración. Debido a la creciente demanda de agua se debe recurrir a conservarla, evitando la  pérdida de ésta en las conducciones a través de los canales, este ahorro del agua  permite ampliar la cantidad de beneficiarios. El porcentaje de pérdidas por infiltración en canales pequeños y en acequias de explotación agrícola, suele ser mayor en pequeños canales que en grandes canales de conducción. El hecho de revestir un canal no elimina por completo las pérdidas  por infiltración. Se estima que se ahorra ah orra del 60% al 80% del agua a gua que se pierde si el canal no fuese revestido.

2.-

Reducción de las dimensiones de los canales. Los canales revestidos soportan velocidades del agua entre 1.50 m/s y 2.50 m/seg. mientras que los canales sin revestir soportan velocidades comprendidas entre 0.30 m/s y 1.80 m/seg. Así, al revestir un canal para suministrar un determinado caudal se puede reducir el área transversal, ya que la velocidad es mayor debido a que el contorno del canal tiene menos resistencia al flujo (el canal es mas liso) liso);; reduciendo así los costos de excavación. Las mayores velocidades evitan la sedimentación de las partículas transportadas por el agua, evitando el crecimiento de maleza acuática.

 

3–20

 

  3.-

Menores costos de mantenimiento. Una de las partidas mas cuantiosa de los gastos de mantenimiento en los sistemas de canales, es la lucha contra la vegetación que crece en los cauces.

Los

revestimientos de superficie dura, resultan impenetrables para las plantas disminuyendo el costo de la lucha contra dicha vegetación, y el trabajo de quitarla de los canales. Estudios realizados, en base de informes que abarcan un período de dos años y relativos a los costos de mantenimiento de 2050 km de canales revestidos y sin revestir, indican una reducción de 75% cuando se emplean revestimientos de superficie dura.

4.-

Prevención de daños en terrenos adyacente y reducción de los costos de drenaje. La infiltración del agua en canales no revestidos puede crear problemas si sube al nivel freático, el cual puede ser solucionado mediante la construcción de costosos canales de drenaje. El agua infiltrada puede aparecer en los terrenos bajos causando anegamiento del terreno y la proliferación de plagas dañinas. Por lo tanto se debe hacer un análisis detenido, teniendo en cuenta el drenaje natural de la zona, los rendimientos que se esperan en la conducción, los problemas de salinidad, las perdidas de terreno y las consecuencias económicas y humanas por la excesiva infiltración del agua.

5.-

Protección contra la erosión, la seguridad estructural y otros ventajas. La estabilidad en los taludes y fondo en canales sin revestir es un problema importante sobre todo si el canal funciona en forma intermitente. Otro beneficio importante es que el revestimiento puede impedir que el agua absorba del suelo sales perjudiciales para los cultivos. En el caso de canales alimentados por equipos de bombeo se pueden lograr grandes

 

economías ya que el agua se aprovecha con mayor eficiencia, en algunos sistemas 3–21

 

de canales. Solamente la economía en el bombeo justifican el revestimiento de los canales.

3.8.1 Tipos de revestimientos Con el fin de evitar la infiltración o la erosión se emplea una gran variedad de revestimientos, dependiendo en cada caso de los materiales existentes en la zona, de la disponibilidad de mano de obra económica, de la posibilidad de acceso el sitio de los equipos de construcción y el costo. Entre los diferentes tipos de revestimientos reve stimientos tenemos: 1.-

Revestimientos de superficie dura.

2.-

Revestimientos de membrana al descubierto.

2.-

Revestimientos de membrana enterrada.

4.-

Revestimientos de tierra.

El análisis detallado de todos los los tipos de revestimiento se sale del alcance de este trabajo. Solamente se analizará el revestimiento de superficie dura de concreto.

3.8.2 Revestimiento de superficie dura Los canales con este tipo de revestimiento tienen un costo inicial muy alto, pero su conservación es mínima y su vida útil mayor, respecto a otros tipos, por lo que son los mas recomendados. Con el fin de disminuir el costo del revestimiento, se debe escoger aquella sección que tenga menor perímetro para las otras condiciones de diseño existentes. La más adecuada es el semi círculo pero en la práctica es muy difícil de construir. La sección rectangular requiere de refuerzo metálico para absorber los esfuerzos del empuje,  por un lado de la tierra y por otro del agua, y se requiere adicionalmente encofrado para su construcción.

La sección trapezoidal más adecuada es el semi hexágono de taludes

laterales con inclinación

(

 )

3 / 3  H : 1 V. Entre los diferentes revestimientos revestimientos de superficie

dura se encuentran: concreto, concreto proyectado, suelo cemento, materiales asfálticos, asfálticos, ladrillo y piedra. 3–22

 

 

3.8.3 Revestimiento de concreto Los revestimientos de concreto son los mejores de todos, las ventajas que ofrecen justifica su elevado costo. Su vida útil es muy larga, existen hoy día canales con 60 años de haber sido construidos. Aceptan altas velocidades del flujo, reducen las pérdidas por infiltración cuando tienen  juntas herméticas. Incrementan la capacidad por disminución de la rugosidad y conservan la calidad del agua.

3. 3.8. 8.3. 3.11 Espesor del reves revestimient timientoo  No existe existe una regla regla general general para fijar fijar el espesor espesor del revesti revestimient miento, o, se emplear emplearan an espesores espesores que que varíen entre 5 y 12 cms.

La tolerancia tolerancia admisible oscila entre 1 y 1,5 cms La figura 3.14

indica el espesor de algunos revestimientos de superficie dura en relación con la capacidad del canal.

Fig. 3.14 Espesor de revestimiento en canales. 

3.8.3.2 Juntas

3–23

 

Las losas de concreto utilizadas como revestimiento están sujetas a esfuerzos combinados, debido a los cambios de temperatura y humedad; estos cambios producen tensiones y deformaciones originando grietas. Cuando el revestimiento se coloca como una franja continua, se recomienda el uso de ranuras sobre el concreto con una profundidad de un tercio del espesor del revestimiento. Si las juntas se espacian adecuadamente, el agrietamiento ocurrirá comúnmente en estas ranuras, las cuales rellenan con asfalto, con el fin de impermeabilizarlas. Las ranuras transversales se recomienda colocarlas cada 3 m en canales con espesores de revestimientos hasta de 7 cm y cada 4 m para espesores mayores.

3. 3.8. 8.3. 3.33 Refuer Refuerzo zo metálico metáli co Antiguamente los canales revestidos con concreto eran armados en la casi totalidad totalidad de los casos. Actualmente, siempre que sea posible se ha renunciado renunciado a armar el concreto porque así se reducen los costos de la la construcción, sin una disminución sensible en la eficiencia y la duración. El empleo de concreto armado sólo está justificado en casos excepcionales, como son grandes velocidades inestabilidad del terreno de fundación y tramos en que la rotura  pondría en peligro vidas humanas y propiedades en zonas zona s próximas al canal.

3. 3.8. 8.3. 3.44 Normalización de las secciones transversales en e n canales Para hacer posible la normalización de los moldes de encofrar deslizantes y otros instrumentos de construcción en canales, se ha introducido en varios países la unificación de las secciones transversales de dichos cauces. La Sociedad Americana de Ingenieros Agrónomos recomienda las secciones que se muestran en la figura 3.15 y en la tabla 3.6.

 

3–24

 

  Fig. 3.15 Sección trapezoidal normalizada para canales. Sección Transversal

m

a cm

b cm

c cm

e min cm

e máx cm

R  m

A-1

1:1

35,7

30,5

10,2

38,1

76,2

22,9

A-2

1:1

66,2

61,0

10,2

38,1

76,2

45,7

B-2

1,5 : 1

64,8

61,0

15,2

61,0

121,9

45,7

B-3

1,5 : 1

95,3

91,4

15,2

68,6

137,2

45,7

B-4

1,5 : 1

125,8

121,9

15,2

83,8

167,6

45,7

B-5

1,5 : 1

156,2

152,4

15,2

91,4

182,9

45,7

B-6

1,5 : 1

186,7

182,9

15,2

106,7

213,4

45,7

Tabla 3.6 Dimensiones unificada unificadass de secciones tra transversales. nsversales. Estas secciones, deben ser verificadas para constatar que conducirán el caudal de diseño, con la pendiente del terreno.

3. 3.8. 8.3. 3.55 Mezcla de concreto y curado El concreto debe ser lo bastante plástico para que se consolide por completo y suficientemente rígido para que se mantenga en su sitio sobre sobre las pendientes laterales laterales.. El asentamiento de la mezcla no debe exceder de 7.5 cm si la colocación se hace a mano y de 12.5 cm si se hace con molde deslizante. deslizante. En climas moderados es conveniente agregar 8 sacos de cemento por cada metro cúbico de mezcla y la relación de agua - cemento no debe ser superior a 0,6 Un curado adecuado mejora mucho la durabilidad, la resistencia al desgaste y la impermeabilidad impermeabilid ad del concreto. Un concreto cur curado ado en húmedo durante 14 días obtiene la misma resistencia resistencia que obtendría un concreto dejado secar al aire a los 28 días. días. No curar un 3–25

 

concreto equivale, por ejercer casi el mismo efecto, a prescindir de un tercio a la mitad de la cantidad de cemento.

3.9

PERDIDAS DE AGUA POR INFILTRACION

La observación directa ha demostrado que una considerada, cantidad de agua se pierde por infiltración, cuando ésta circula por canales de tierra no revestidos. Esto no puede ser ser contemplado con indiferencia, ya que si esto ocurre disminuye la eficiencia de conducción del sistema con las correspondientes pérdidas económicas. Es necesario cuantificar las pérdidas por infiltración para estimar los costoso que esto representa y decidir si es adecuado o no su revestimiento con el fin de disminuir estas  pérdidas o cambiar el trazado del canal porque el suelo permite una gran pérdida pé rdida de agua. Existen diferentes términos con los cuales de expresa la magnitud de la infiltración; entre los más comunes se encuentran: a.-

3

2

Volumen de agua infiltrado en un día por unidad de superficie mojada; m /24 h/m ; lts/día/m2

 b.-

3

Volumen de agua infiltrado en un día por unidad de longitud de canal; m /24 h/ml; lts/día/m.

c.-

3

Volumen de agua infiltrado en un segundo por kilómetro de canal; m /seg/km.

3.9.1 Factores que afectan la filtración El movimiento del agua en el suelo ocurre a través de los espacios que existen entre las  partículas, y se debe a las fuerzas capilares, a la fuerza de gravedad, o a la combinación de ambas. En suelos no saturados dominan las fuerzas capilares y el movimiento se realiza del suelo húmedo al seco seco en diferentes direcciones. En suelos saturados; es decir, aquellos en los que no hay aire el movimiento obedece la ley de permeabilidad de Darcy es decir:

V = k i donde, V

es la velocidad del agua, en m/seg

k

es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, en m/seg.

 

3–26

ec. 3.9.1

 

i

el gradiente hidráulico, Δh/L, el cual es adimensional.

Entre los diferentes factores que influyen en la filtración tenemos:

1.-

Permeabilidad del suelo Las pérdidas por percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son mayores cuando más poroso y grueso es el suelo; siendo estas pérdidas directamente  proporcionales a la permeabilidad, k, según se indica en la ecuación ecuac ión 3.9.1.

2.-

La profundidad de agua en el canal. La profundidad aumenta el gradiente hidráulico al aumentar Δh y permanecer fija la longitud, L, que tiene tiene que recorrer el agua.

3.-

Temperatura. El aumento de la temperatura temperatura disminuye la viscosidad del agua, aumentando la facilidad de percolación del agua.

4.-

Edad del canal La pérdida de agua es generalmente grande en canales recién construidos y luego disminuye gradualmente con el tiempo, a mediada que los poros del suelo en el  perímetro del canal son cubiertos por los sedimentos que transportan el agua.

3.9.2 Cálculo de las pérdidas por infiltración Existen diferentes métodos métodos para determinar determinar las pérdidas por infiltración en canales. Un análisis detallado de todos todos los métodos existentes se sale sale del alcance de nuestro estudio. Solamente se analizaran algunas fórmulas fórmulas empíricas y las mediciones en el campo por el método del estancamiento. La utilización de fórmulas empíricas solo pueden dar estimaciones imprecisas; otros métodos dan mejores resultados pero en general son muy complicados.

 

3–27

 

3. 3.99.2. .2.1 Fór Fórmul mulas as empíri emp íricas cas Existe un gran número de fórmulas empíricas para la determinación de la filtración. Algunas de ellas se presentan a continuación.

1.-

Fórmula desarrollada por T. Ingham.

P = 0.0025

Y  (B + 2 m Y)

ec. 3.9.2

donde, 3

P

es la pérdida de infiltración, en m /seg/km.

Y

es la profundidad del agua, en m.

B

es el ancho de la base del canal, en m

m

es el talud lateral. y el coeficiente es un factor que representa las características características del suelo.

2.-

Fórmula desarrollada por Etcheverry.

(

)

P = 0.0064 Ce  Y    b + 1.33 1 + m 2  

ec. 3.9.3

siendo Ce  un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, las otras variables corresponde a lo descrito anteriormente en la tabla 3.7 se muestran los valores de Ce.

Tipo de Suelo  Arcilloso Franco Arcilloso Limosos y Francos Francos y Arenosos Arenas Finas Arenas Gruesas Gravas

Ce 0.25 0.50 0.75 1.00 1.50 2.00 2.50

-

0.50 0.75 1.00 1.50 1.75 2.50 6.00

Tabla 3.7 Valores de Ce para diferentes suelos según Etcheverry. 3–28

 

  3.-

Fórmula desarrollada por Pavlovski. P = 1000 K (b + 2 Y (1 + m ))

ec. 3.9.4

donde, k

es el coeficiente de permeabilidad del suelo, en m/seg.

4.-

Fórmula desarrollada por Davis - Wilson.

P =

(

C d  Y 1/ 3 b + 2Y 1 + m 2 88 61

+8

V

) 

ec. 3.9.5

donde,

V Cd  

es la velocidad del agua, en m/seg. es un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, los valores de Cd   se encuentran en la tabla 3.8.

Material 

Cd 

Concreto con espesor de 10 cm Arcilla con espesor de 15 cm Suelo arcilloso Suelo franco - arcilloso Suelo franco Suelo franco - arenoso Arcilla limosa Arena

1 4 12 15 20 25 30 40 - 70

Tabla 3.8 Valores de Cd según Davis – Wilson. 5.-

Fórmula desarrollada por Punjab. 0.563

P = C p Q donde, 3–29

ec. 3.9.6

 

3

Q

es el caudal en m /seg

C p 

un coeficiente que representa la permeabilidad del suelo, los valores de C p  se encuentran en la tabla 3.9.

Cp

Tipo de Suelo  Suelos muy permeables Suelos comunes Suelos impermeables

0,03 0,02 0,01

Tabla 3.9 Valores de Cp según Punjab. 6.-

Fórmula desarrollada por Kostiakov.

(

)

P = 1000 K  b + 2,4Y 1 + m 2  

ec. 3.9.7

En la tabla 3.10 se se muestran los valores de coeficiente de permeabilidad k.

Clase de suelo 

K (cm/seg) 2

-1

-4

-5

Grava Arena gruesa Arena fina Tierra Arenosa Tierra franco - arcillosa Tierra franca

10   - 10 -1 -3 10   - 10 -2 -4 10   - 10 -3 -5 10   - 10 -5 -9 10   - 10 -4 -7 10   - 10

Limo Arcilla Arcilla compacta

10-6  - 10-8 10   - 10 -7 -10 10   - 10  

Tabla 3.10 Valores del coeficiente de permeabilidad K para diferentes tipos de suelos.

7.-

Fórmula desarrollada por Moritz. 1/2

P = 0,0375 Cm  A   donde,

3–30

ec. 3.9.8

 

2

A

es el área transversal del canal, en m

Cm

es un coeficiente coeficiente que depende del suelo, los valores de Cm se encuentran en la tabla

3.11.

Cm

Tipo de Suelo  Franco – Arcilloso Francos – Areno nosso Arenas Gruesas Arenas y Gravas

0,08 0,30 0,45 0,55

-

0,30 0,45 0,55 0,75

Tabla 3.11 Valores de Cm según Moritz. El caudal al final del tramo de un canal puede ser calculado por:

Qf   = = Qi

− P ⋅ L

ec. 3.9.9

donde,

3

Qf  

es el caudal al final del tramo considerado, en m /seg

Qi 

es el caudal al inicio del tramo, en m /seg

P

es la pérdida por infiltración, en m /seg/km.

L

es la longitud del tramo considerado, en km.

3

3

Con la aplicación de cada una de las fórmulas descritas anteriormente se obtienen diferentes resultados;

el éxito de obtener un resultado satisfactorio depende de la

experiencia que tenga el proyectista en la escogencia de una fórmula que cumpla con características semejantes al terreno donde se va a construir el canal.

EJEMPLO 3.1 Un canal trapezoidal, con base b = 3.00 m, profundidad , Y = 3.00 m, talud lateral m = 3 3

conduce un caudal de 56,50 m /seg  

y se encuentra construido en un terreno franco 3–31

 

arenoso, si este canal tiene una longitud de 50 km, se pide mediante la utilización del la fórmula desarrollada por Davis-Wilson:

3

a)

Las pérdidas por infiltración, en m /seg/km.

 b)

El caudal al final del tramo.

c)

Las pérdidas expresadas, en m /24 h/m.

d) 

Las pérdidas expresadas, en lts/día/m .

e) 

La eficiencia de conducción.

3

2

SOLUCION: a)

P=

(

C d  Y 1/ 3 b + 2Y 1 + m 2 8 861

+8

V

) 

la velocidad se determina mediante la utilización de la ecuación de continuidad así: V=

Q A

=

Q

 

 b Y + m Y

2

=

56,50 3 ⋅ 3 + 3 ⋅ 32

 = 1.60 m/seg

el coeficiente Cd  se   se encuentra en la tabla 3.8, siendo, Cd  =  = 25 , mediante la aplicación de la ecuación 3.9.5 se obtiene:

P =

(

C d  Y 1/ 3 b + 2Y 1 + m 2 8861

 b)

+8

)  =

(

25 ⋅ 31/ 3 3 + 2 ⋅ 3 1 + 32 8861

V

+8

)  = 0.089 m /seg / Km

1.60

El caudal al final del tramo es, mediante la ecuación 3.9.9. Qf  = Qi − P ⋅  L = 56.50

−  0.089 ⋅ 50 = 52.03 m3/seg

3

c)

Las pérdidas expresadas en m /24h/m son: 0.08 08  9 ⋅ 24 ⋅ 60 ⋅ 60 3 P1  =   = 7.69 m /24h/m 1000

d)

Las pérdidas expresadas en lts/día/m  son:

2

3–32

3

 

P2  =

e)

ε  =

52,03 56,5

7.6 9 ⋅ 1000

(3 + 2 ⋅ 3

2

1+ 3

2

)

 = 349.96 lts/día/m

 x 100 = 99.02 %

3.9.2.22 Mediciones en campo 3.9.2. Existe una gran variedad de métodos para determinar las pérdidas por infiltración en canales mediante mediciones en campo, en el presente trabajo analizaremos el método de estancamiento, debido a que resulta muy fácil de realizar, aunque presenta algunas desventajas. Método del Estancamiento: Este método consiste en medir el volumen de agua que se infi infiltra ltra en un canal de prueba, de sección transversal y longitud conocida durante un determinado tiempo. tiempo. Este se ubica en un lugar que represente las características del suelo donde se construirá el canal definitivo. El inconveniente que presenta este método es que el agua se encuentra inmóvil, lo cual no es la condición de trabajo del canal facilitándose así la obstrucción temporal que ocurre debido a la sedimentación de las partículas que se encuentran en suspención. Las pérdidas pueden ser calculadas a partir de la figura 3.16 así:

Fig. 3.16 Sección transversal y longitudinal de un canal de estancamiento. P =

( Vi

− Vf  ) 1000   Δt L

3–33

ec. 3.9.9

 

 

[( b Y + m Y ) − (b Y 2

P =

1

1

2

+ m Y2 2 )] 1000

Δt

 

ec. 3.9.10

donde,  b

es el ancho del canal trapezoidal, en m.

Y1 

es la altura del agua al inicio de la prueba, en m.

Y2 

es la altura del agua al final de la prueba, en m.

m

es el talud lateral del canal.

Δt

es el tiempo transcurrido durante la prueba, en seg.

L

es la longitud del canal de prueba, en m.

EJEMPLO 3.2 En el campo, en un canal de prueba horizontal, se realizaron medidas para determinar las  pérdidas por infiltración, y se observó lo siguiente: a)

La sección del canal era trapezoidal con b = 2.00 m ; m = 1.50

 b)

La altura del agua al inicio de la prueba, a las 6 am era de 1.00 m y al final de la  prueba, a las 4 pm era de 0.90 m. 3

2

Determinar las pérdidas por infiltración expresadas en m /seg/km y en lts/m /día

SOLUCION: Mediante la aplicación de la ecuación 3.9.10 se obtiene:

a)

P =

[( bY

1

+ mY12 ) − ( bY2 + mY2 2 )] 1000   Δt 3–34

 

 

[(2 ⋅ 1 + 1.50 ⋅1 ) − (2 ⋅ 0.90 + 1.50 ⋅ 0.90 )] 1000   2

P =

2

10 ⋅ 3600

3

P = 0.01347 m /seg/km

 b)

El perímetro promedio de infiltración es:

P p  =

P p  =

P1

+ P2 2

 b + 2Y ( =

(2 + 2 ⋅ 1

1 + m2

1

1 + 1.50

2

) + ( b + 2Y

2

1 + m2

2

) + (2 + 2 ⋅ 0.9

1 + 1.50

) 

)   = 5.425 m

2

2

2

La pérdida expresada en lts/día/m  se obtiene haciendo los cambios adecuados de la siguiente manera:

0.01347 ⋅ 1000 ⋅ 86400

P =

3.10

1000 ⋅ 5.42 4 25

2

  = 214.53 lts/día/m lts/día/m

DISEÑO DE CANALES

Una vez realizado el trazado del canal se debe proceder a determinar la sección transversal correspondiente, pero conducir con eficiencia y seguridad el caudal requerido. 3–35

 

Existe una gran variedad de fórmulas para el diseño de canales, posiblemente la fórmula más antigua sea la de Chézy pero la más utilizada es la de Manning y existen otras como las de Bazin, Kntter, Ganguillet-Kutter, Strickler, etc.

En el presente trabajo nos limitaremos a la utilización de la ecuación de Manning.

Para la realización del diseño de un canal se debe conocer previamente lo siguiente: a)

Caudal de diseño Q.

 b)

Pendiente longitudinal del canal, S0.

c)

Coeficiente de rugosidad del canal, n.

d)

Forma de la sección transversal.

Las incógnitas a resolver serán todos los elementos necesarios para completar el diseño de la conducción.

a)

Caudal del diseño: El caudal de diseño, Q, se determina en función de la necesidad por la cual se construye el canal. En el caso de canales para sistemas de riego este dependerá de la superficie a regar, de la naturaleza de los suelos, del tipo y de la edad del cultivo que se van a establecer con la finalidad de satisfacer las necesidades de agua de las  plantas, en las diferentes épocas de crecimiento, este valor debe ser solicitado al ingeniero Agrícola o Agrónomo encargado de estudiar los requerimientos de los cultivos. En el caso de otros usos como; consumo humano, hidroelectricidad, industria, ganadería o cualquier otro fin se debe determinar con precisión el caudal para satisfacer la demanda futura. En general, el canal principal se diseña con el caudal máximo de la toma, esto se hace con el objeto de garantizar la seguridad seguridad del canal.

De no ser así, si las

compuertas de la toma se abren al máximo, el canal no tendría capacidad y se rebosaría causando daños.

 

3–36

 

 b)

Pendiente longitudinal del canal, S 0. La pendiente del canal S0, se debe adoptar en lo posible al terreno y siguiendo las recomendaciones explicadas anteriormente en los puntos 3.4 y 3.4.1 de este capítulo.

c)

Coeficiente de rugosidad. Existe una gran variedad de tablas para determinar el coeficiente de rugosidad de Manning n. Afortunadamente estos valores se encuentran tabulados en el sistema 1/3

métrico técnico; es decir, en m /seg., y existe la falsa creencia de que n es un valor adimensional. En la tabla 3.12 se muestran muestran algunos valores del coeficiente n de Manning en función del tipo de contorno.

Contorno 

n

Muy liso vidrio, plástico Concreto muy liso Metal y Concreto Normal Canales tierra en buenas condiciones Canales naturales, sin vegetación Canales naturales, con poca vegetación Canales naturales, con mucha vegetación Arroyos de montaña con mucha piedra

0,010 0,011 0,013 0,017 0,020 0,025 0,035 0,040

Tabla 3.12 Rugosidad de Manning para diferentes tipos de contornos. Resultados obtenidos en laboratorio, para suelos no cohesivos han conducido a : n =

(d  ) 75

26

1/ 6

 

ec. 3.10.1

donde d 7755  corresponde al diámetro en m, representativo del suelo y se obtiene del estudio granulométrico, el 75% del suelo tiene un diámetro mayor o igual que este valor.

3–37

 

d)

Forma de la sección transversal : Se debe decidir sobre el tipo de sección transversal a utilizar, en el aporte 3.2 se indican las diferentes

secciones transversales, en la tabla 3.2 se muestran muestran las

expresiones para el cálculo de las relaciones geométricas, de las cuales la más utilizada es la trapezoidal y en la tabla 3.1 se muestran los diferentes taludes laterales para canales trapezoidales.

Una vez que se ha decidido la sección transversal a utilizar se procede a calcular los valores faltantes, en el caso de canales sin revestir además de cumplir con las ecuaciones de continuidad y Manning se debe verificar que el material del fondo y las paredes del canal no sea arrastrado por la corriente de agua. Existe una gran variedad de métodos para diseñar canales, entre ellos trataremos en el  presente estudio los siguientes.

3.10.1 Método de llaa máxima velocidad permisible. 3.10.2 Método de la fuerza tractiva crítica. 3.10.3 Método gráfico para canales revestidos. 3.10.1 Método de llaa máxima velocidad permisible. La máxima velocidad del agua en los canales es aquella que no causa erosión en el contorno del canal y solo puede estimarse con experiencia previa, los canales viejos pueden soportar mayores velocidades que los recién construidos. Una velocidad muy baja no es adecuada ya que permite la sedimentación de las partículas en suspensión y el crecimiento de la maleza acuática.

Existe una gran variedad de recomendaciones para escoger la velocidad m máxima. áxima. En el libro de Hidráulica de Canales de Julián Aguirre Pe se dan éstas, las cuales se muestran en las tablas 3.13 y 3.14, para suelos no cohesivos y cohesivos.

 

3–38

 

 

Tabla 3.13  Velocidad media adm admisible isible para suelos no cohesivos, en m m/seg. /seg. 

Tabla 3.14  Velocidad media admisible para suel suelos os cohesivos, en m m/seg. /seg.  Cálculo hidráulico: 1.-

Estimar previamente los valores de: a)

El caudal de diseño Q, de acuerdo con la demanda.

 b)

La pendiente longitudinal, S 0, de acuerdo a los planos. 3–39

 

c)

El coeficiente de rugosidad de Manning de acuerdo con el terreno, según, tabla

d)

Si el canal es trapezoidal, el talud lateral m, de acuerdo con la tabla 3.1.

e)

La velocidad de acuerdo con las tablas 3.13 y 3.14.

3.12.

2.-

Calcular el área mojada requerida para el caudal de diseño y la velocidad asumida, según la ecuación de continuidad así:

Q

A=

3.-

V

 

ec. 3.10.2

Calcular el radio hidráulico a partir de la ecuación de Manning así: V = 1  R 2/3  S01/2  n

ec. 3.10.3

de donde, al despejar se obtiene: 3/ 2

⎛ V ⋅ n ⎞ R = ⎜ 1/ 2 ⎟   ⎝ S 0  ⎠

4.-

ec. 3.10.4

Calcular el perímetro mojado a partir de los resultados obtenidos mediante la aplicación de las ecuaciones 3.10.2 y 3.10.4 así:

P =

5.-

A R 

 

ec. 3.10.5

Empleando las expresiones del área y el perímetro, dadas en la tabla 3.2 se obtiene:

⎧⎪A = bY + mY 2   ⎨ 2 ⎪⎩P = b + 2Y 1 + m 3–40

ec. 3.10.6 ec. 3.10.7

 

en las dos ecuaciones anteriores A, P y m son valores conocidos y sólo se tienen como incógnitas los valores de b e Y.

EJEMPLO 3.3 Diseñar un canal trapezoidal que debe excavarse en un terreno formado por gravilla 3media, con pendiente longitudinal S0 = 0.0004, n = 0.020, que conduce un caudal de 20 m /seg y los taludes laterales, m = 2.00.

SOLUCION:  1.-

Asumiremos una velocidad V = 1.10 m/seg según lo indicado en la tabla 3.13 para gravilla media y asumiendo una profundidad de 2.00 m, la cual se debe verificar.

2.-

El área hidráulica mojada, según la ecuación 3.10.2 es: Q

2000 .

2

. A = V  = 110  = 18.18 m  

3.-

Determinación del radio hidráulico a partir de la ecuación 3.10.4 así: 3/ 2

3/ 2 ⎛ V ⋅ n ⎞ 020 ⎞ ⎛ 1.10 ⋅   0.02 R = ⎜ 1/ 2 ⎟  = ⎜   = 1.15 m 1/ 2 ⎟  ⎠ ⎝  00004 . ⎝ S 0  ⎠

4.-

Determinación del perímetro mojado a partir de la ecuación 3.10.5, así: P =

A R 

5.-

  =

1818 .

  = 15.18 m

115 .

Determinar b e Y a partir de las ecuaciones 3.10.6 y 3.10.7

⎧⎪A = bY + mY 2   ⎨ ⎪⎩P = b + 2Y 1 + m 2

⇒ 

⎧⎪18.18 =  bY + 2Y 2   ⎨ ⎪⎩15.81 =  b + 2Y 1 + 2 2

al resolver simultáneamente las dos ecuaciones se obtiene:

Y1 = 1.50 m

⇒ 

b1  = 9.11 m 3–41

 

Y2 = 4.90 m

⇒ 

b2  =

−6.09 m (solución no válida)

3.10.2 Método de la fuerza atractiva crít crítica ica Cuando el agua fluye por un canal, esta produce un esfuerzo cortante,

τ0, el cual resulta de

la componente del peso en la dirección del movimiento, dividida entre el área donde ésta actúa; este análisis conduce a:

τ0  = γ R S0

ec. 3.10.8

donde,

τ0

es el esfuerzo cortante producido por el agua, en kg/m .

γ 

es el peso específico del agua, en kg/m

R

es el medio hidráulico, en m.

S0

es la pendiente longitudinal, adimensional.

2

3

En el caso de canales de gran anchura el radio hidráulico se aproxima a la profundidad del agua Y, entonces la ecuación 3.10.8 puede escribirse como:

τ0  = γ Y S0

ec. 3.10.9

Para el diseño de canales no revestidos las ecuaciones de continuidad y M Manning anning se deben cumplir y simultáneamente se verifica verifica que el suelo no sea arrast arrastrado, rado, para que esto ocurra el esfuerzo cortante crítico

τc soportado por el suelo debe ser mayor o igual que el esfuerzo

actuante τ0  producido por el agua, así:

τ0 < τc  El valor del esfuerzo cortante crítico

3.10.10

τc  es una característica propia del suelo y debe ser

conocido dependiendo esto de, si el suelo es granular o es cohesivo. En el caso de suelos no cohesivos o granulares se ha realizado una gran variedad de experimentos que han conducido a:

 

3–42

 

τc ( γ s  − γ )

d 75

  = 0.056

ec. 3.10.11

donde de γs es el peso específico del suelo en km/m . 3

En el caso de suelos cohesivos, experimentos realizados en Rusia en 1936 condujeron a los gráficos que se presentan en la figura 3.17.

Fig. 3.17 Esfuerzo cortante crítico en suelos cohesivos según U.R.S.S. 1936.

EJEMPLO 3.4 Un canal muy ancho conduce agua con una pendiente longitudinal S0 = 0.001. En el fondo 3

el material suelto de peso específico γs = 2600 kg/m  tiene un diámetro representativo d 7755 = 5 mm, determinar: a)

La profundidad para la iniciación del movimiento de las partículas de fondo.

 b)

El caudal unitario para esa profundidad. 3–43

 

 

SOLUCION: 1.-

Determinación del esfuerzo cortante crítico,

τc, para la iniciación del movimiento,

resistido por el suelo, según la ecuación 3.10.10 2

(2600 - 1000) = 0.45 kg/m τc  = 0.056 (γs - γ) d 75  = 0.056 (2600 2.-

Determinación del esfuerzo cortante producido por el agua que según la ecuación3.10.9, para canales de gran anchura.

τ0  = γ Y S0  = 1000 ⋅ Y ⋅  0.001 igualando las dos expresiones anteriores se tiene: 1000 ⋅ Y ⋅  0,001 = 0.45 que al simplificar resulta Y = 0.45 m, m, siendo esta la profundidad límite límite para la iniciación del movimiento.

3.-

Determinación de la n de Manning según la ecuación 3.10.1 : n =

4.-

( d 75 ) 1/ 6 26

=

( 0005 . ) 1/ 6 26

 = 0.016

Determinación del caudal unitario, según la ecuación de Manning para canales de gran anchura. q=

1 n

2/3

1/2

  Y   S0  Y =

1 n

5/3

 Y  

1/2 S0  

=

1

5/3

1/2

 (0.45)  (0.001)  = 0.522

0016 .

m 3 / seg

 

m

3.10.3 Método gráfico para canales revestidos En este procedimiento se presenta la ecuación de Manning en gráficos, los cuales se obtienen al satisfacer la ecuación 3.2.2 pero para diferentes valores del talud lateral m, el cual no se asume como m =

3 / 3 , debido a la inestabilidad de los taludes y a la dificultad

de construcción, así mediante la aplicación de la ecuación 3.2.2, se tiene :

3–44

 

R =

Y 2

 

de donde al sustituir los los valores del área y el perímetro, según la tabla 3.2, para canal trapezoidal, resulta:

Y 2

 =

Y( b + m ⋅ Y)  b + 2Y 1 + m 2

 

al despejar y simplificar se tiene la relación entre b e Y para satisfacer esta condición, se obtiene:

(

 b = Y 2 1 + m 2

− 2 m)  

ec. 3.10.11

La expresión del caudal se obtiene a partir de la velocidad presentada en la ecuación 3.10.3 y la ecuación de continuidad así:

Q=

1 n

2/3

1/2

 R    S0   A

ec.3.10.12

al sustituir la expresión del radio hidráulico óptimo según la ecuación 3.2.2 y la base según la ecuación 3.10.11 se obtiene: 2/3 Y   ⎞ ⎛  Q =   ⎜ ⎟ S 0 1/ 2  ( 2 1 + m 2 − 2 m) Y 2 + mY 2   n ⎝  2 ⎠

1

[

]

ec. 3.10.13

al despejar la altura Y, de la expresión anterior obtenemos:

3/ 8

⎡ ⎤ Q n 2 2/3 ⎢ ⎥   Y= ⎢ S 1/ 2 ( 2 1 + m 2 − m) ⎥ ⎣ 0 ⎦

3–45

ec. 3.10.14

 

  El área, para la sección trapezoidal, sustituyendo la base b, de la ecuación 3.10.11 es:

2

(

A = b Y + m Y   = 2 1 + m2

− 2 m) Y 2  + m Y2  = Y2  ( 2 1 + m 2 − m)  

ec.

3.10.15 al sustituir el valor de la altura altura Y obtenida en la ecuación 3.10.15 se obtiene:

⎛   ⎞ Q n 2 2/3 ⎜ ⎟ 2 A = (2 1 + m − m) ⎜ ⎟ 1/ 2 2 ⎝ S 0 (2 1 + m − m) ⎠

6/8

 

ec. 3.10.16

la cual se encuentra graficada en las figuras 3.18, 3.19 y 3.20 para diferentes caudales, en función de la pendiente longitudinal S 0, para n = 0,014 y m = 1,50, m = 1,0 y m = 0.

Conocido el caudal, Q, y la pendiente, S0, para y n = 0,014 se obtiene directamente en la figura correspondiente al talud m, el área mojada A.

Con el área se puede obtener la profundidad a partir de la ecuación 3.10.15 y el ancho de la  base a partir de la ecuación e cuación 3.10.11, ambas ecuaciones se encuentran graficadas graficada s en la figura 3.21, para diferentes valores del talud lateral m.

3–46

 

 

Fig. 3.18 Area Mojada en función de la pendiente S0, m = 1.5 para diferentes caudales.  3–47

 

 

Fig. 3.19 Area Mojada en función de la pendiente S0, m = 1 para diferentes caudales. 3–48

 

 

Fig. 3.20 Area Mojada en función de la pendiente S0, m = 0 para diferentes caudales.  3–49

 

 

Fig. 3.21 Area mojada en función de la profundidad Y y la base b para diferentes valores de m.

3.11

VOLUMENES DE CORTE Y RELLENO

Para presupuestar las obras se hace necesario conocer los volúmenes de excavación y relleno que se van a mover durante la construcción del canal, al igual que otros renglones como volumen de concreto, refuerzo y otros. Para determinar las áreas de corte y relleno con la finalidad de calcular los volúmenes correspondientes se procede de la siguiente manera: 1.-

Sobre cada una de las secciones transversales,

levantadas en las diferentes

estaciones se dibuja la sección del canal, incluyendo el borde libre, considerando que la cota de la base del canal es la cota de proyecto o rasante del canal. Si es revestido la cota de proyecto será igual a la cota de la rasante menos el es espesor pesor del revestimiento. 2.-

Con el planteamiento se obtienen las áreas de corte y relleno en cada estación. 3–50

 

3.-

Se calculan los volúmenes parciales entre cada estación multiplicando el área  promedio por la distancia entre dichas estaciones. El procedimiento de cálculo se ilustra con el siguiente ejemplo:

EJEMPLO 3.5 Para un canal se muestran cuatro secciones transversales en la figura 3.22. Calcular los volúmenes de corte y relleno.

SOLUCION: Con la nivelación de los puntos del eje del canal, se procede a elaborar un cuadro como el que se muestra en la figura 3.23, en el cual se le incluyen estaciones desde la 0 +000 hasta la 0 + 220. En la parte superior se muestra el perfil del tramo del canal.

Esta figura esta formada por nueve filas numeradas de abajo hacia arriba en la columna 1, las cuales se coloca lo descrito a continuación: Fila 1: Las progresiones de canal, partiendo de la toma con la progresiva 0 + 000, incluyendo la progresivas donde se encuentran las estructuras especiales.

Fila 2: La cota del terreno natural, obtenida del levantamiento topográfico.

Fila 3: La cota de la rasante del canal, la cual se obtiene con la pendiente longitudinal S0  del canal y la correspondiente progresiva. Cuando el canal es revestido se coloca la cota que resulta de restar el espesor del revestimiento de la cota de la rasante del canal.

Fila 4: La cota de la superficie del agua la cual es igual a la cota de la rasante más la  profundidad del agua.

 

3–51

 

Fila 5: Las diferencias entre las cotas del terreno y la cota de proyecto y así se obtiene la  profundidad de corte si el valor es positivo, o la altura de relleno si el valor es negativo.

Fila 6: Se coloca el área correspondiente al corte obtenida con ayuda del planteamiento  para cada una de las citaciones mostradas en la figura 3.22.

Fila 7: El área correspondiente al relleno obtenida con ayuda del planteamiento para cada una de las citaciones mostradas en la figura 3.22.

Fila 8: Los volúmenes de excavación comprendidos entre dos estaciones consecutivas, obtenidas al multiplicar el área promedio por la distancia entre dichas estaciones es decir:

V p =

1 2

  (An  + An+1) L

ec. 3.11.1

donde,

2

V p 

es el volumen parcial entre dos estaciones consecutivas, en m .

An 

es el área en una estación n, cualquiera, en m .

2

2

An+1 L

es el área en la siguiente estación, estación, en m . es la distancia entre amabas estaciones, es decir, la diferencia de las progresivas entre estaciones, en m.

 

Fila 9: Los volúmenes de relleno compactado comprendido entre dos estaciones consecutivas obtenidos mediante la utilización de la ecuación 3.11.1.

Para obtener los volúmenes de préstamos debe tenerse en cuenta el grado de expansión y de compresibilidad del terreno y los volúmenes de excavación y relleno. 3–52

 

 

Fig. 3.22 Secciones transversales entre las progresivas 0 + 080 y la 0 + 140.

3–53

 

  Fig. 2.23 Cálculo de alturas y volúmenes de corte y relleno. 3–54