5to Ano Raz Mat Guia 6 Area de Regiones s

/ RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 5º DE SECUNDARIA

•

FÓRMULAS PRINCIPALES

S=L

•Área de un Trapecio

Área de un LCuadrado

•

b

2

D

L

L

 B+b h S=   2 

h

2

S= D 2

B L

•Área de un Rombo

Área de un Rectángulo

•

D S=

Dxd 2

d

h S = bh •Área de un Círculo

b Área de un Triángulo

•

r

S = πr2

S=

b .h

h

2

•Área de un Sector Circular b r Área

•

de

un

Triángulo

Equilátero.

2

S= L

S= h

2

α r

3

4

2

S = πr α º 360º

•Área de una Corona Circular. L

L h

R

3 2

3

2

S = πR - πr

r

L Lic noe Cayao Roman

35

/ RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 5º DE SECUNDARIA c) 24 d) 32 e) N.A. 10.

•

M

A

a) 16 cm² b) 8 c) 4 d) 32 e) N.A.

En los siguientes cuadrados de lado “a” metros calcular el área de la región sombreada. 1.

D 4cm Hallar el área de la figura sombreada: A

2.

F

E

0

G

4cm 11.

B

Hallar el área de la región sombreada: 8

a) 64 b) 12 c) 20 Rpta : .............................

Rpta : .............................

3.

8

d) 16

8

e) 24 8

4.

12.

Hallar el área de la REGIÓN SOMBREADA. Si

ABCD es un paralelogramo de área 80m². B

a) 20 m²

C

b) 30 c) 40 d) 50 Rpta : ............................. 5.

13.

6.

A

e) 35

Rpta : .............................

D

En la figura ABCD es un rectángulo, hallar el

área de la Región Sombreada: A

a) 3cm²

B

b) 6 c) 12 Rpta : .............................

Rpta : .............................

7.

4

d) 2 e) N.A.

D

8. 14.

En la

figura

3

2 mostrada,

C

calcular

el

área

sombreada: a) 128 m² b) 180 Rpta : ............................. 9.

d) 140

B

C

E

a) 8 cm²

8m

10m

15.

Hallar el perímetro de la región sombreada. a) 16 + 8π

b) 16

6m

e) 108

Siendo “M” punto medio de AD del rectángulo

ABCD. AB = 2AD . Calcular el área de triángulo AME.

36

c) 116

Rpta : .............................

2

2

2

2

Lic noe Cayao Roman 2 2

2

/ RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 5º DE SECUNDARIA b) 4 + π c) 8 + 4π d) 3 + 4π

2

e) 16 + 2π

6.

a) 50 m²

b) 25

d) 75

e) N.A.

c) 100

Hallar el área sombreada en: A a) 100 π b) 50

1.

Hallar el área de la región sombreada:

c) 25

R

d) 200 e) N.A.

a) 18 b)24 c) 30

12

7.

12

R2 + R3 = 17 cm.

e) 48 12

En la

figura

mostrada,

calcular

el

b) 107

R2

10

d) 164

8.

8

e) 136

R3

2

2

En la figura M y N son cuadrados P es un

a) 260 m²

es un paralelogramo de área 40cm².

B

C

M

b) 240

B

c) 231

C

e) N.A.

c) 20 A

N

d) 221

b) 15

e) 30

R3

Hallar el área máxima del rectángulo ABCD.

Hallar el área de la región sombreada si ABCD

d) 25

2

rectángulo. Area de P = 42m². Área de N=169m².

12

a) 10m²

R2

2

e) N.A.

b) 180

2

R2

d) 64

a) 176

P

A

D

D

9. 4.

R1

c) 117

c) 160

R1

a) 106πcm²

área

sombreada:

3.

Hallar el área sombreada Si: R1 + R2 = 14cm; R1 + R3 = 13 cm y

d)36

2.

AB = 10µ

B

Calcular el área sombreada, si ABCD es un

La figura ¿qué parte del cuadrado ABCD es el

área de la región sombreada?

cuadrado de 6 m. de lado.

a) 1/4

A

B

D

C

b) 3/4

a) 18 m²

c) 2/3

b) 36

d) 1/2

c) 9

e) N.A.

d) 24 e) N.A. 5.

Si AB = BC y DC = DE. Calcular el área de la

figura sombreada. B

10cm

10.

En la figura ABCD es un cuadrado cuyo lado

mide 8cm. Hallar el área de la región sombreada. a) 1/4

A

B

D

C

b) 3/4

D

c) 2/3 d) 1/2

A

C

E Lic noe Cayao Roman

e) N.A.

37

/ RAZONAMIENTO MATEMÁTICO / 5º DE SECUNDARIA

14. 11.

En la figura encontrar el área del cuadrado

En la figura hallar el área de la región

sombreada.

ABCD. Sabiendo que FE=Gµ AE = 15µ y DE = 13µ. a) 25 µ² b) 36

a) 3/4 a²

B

C

b) 3/8

A

D

c) 5/8 d) 3/7

c) 16 e) N.A.

F

15.

E

a En la figura ABCD es un cuadrado de 8m. de

lado. Hallar el área de la parte sombreada.

Calcular el área sombreada si ABCD es un

cuadrado de 8m. de lado. a) 48 m²

B

C

a) 20 m² b) 24

b) 32

E

c) 48

c) 16

d) 32

d) 24 e) N.A. 13.

A

e) N.A.

D

ABCD es un cuadrado de 3m. de lado. Calcular

A1 + A2. (A1 y A2 son las áreas sombreadas) a) 4,5 m²

B

C A1

b) 9 c) 2

E

d) 6 e) N.A.

•

A2 A

D

Calcular el área de la región sombreada. Si ABC es equilátero de 6cm. de lado.

B

a) π − 3 / 2 b) 4π − 3 / 2

P

Q

c) 4π − 3 d) π − 3 3 3 / 4 e) N.A.

38

E

e) N.A.

d) 49

12.

a

A

Lic noe Cayao Roman

C