5segunda Ley de Newton

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL

INFORME DE LABORATORIO: SEGUNDA LEY DE NEWTON

MATERIA: FIS-100L GRUPO: Q GESTION ACADEMICA: 2016 DOCENTE: MURGUIA ENCINAS HUMBERTO ALUMNO: ANTEZANA GARCIA ALVARO Z. CARRERA: ING. INDUSTRIAL FECHA: 08/04/2016 LA PAZ -BOLIVIA

INDICE

1. OBJETIVOS.

2. JUSTIFICACION.

3. LIMITES Y ALCANCES.

4. MARCO TEORICO.

5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

6. ANÁLISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS.

7. CUESTIONARIO.

8. CONCLUSIONES.

9. BIBLIOGRAFIA.

10. ANEXOS.

1.   

OBJETIVOS. Verificar la segunda ley de Newton. Comprobar la relación entre la fuerza y la aceleración. Comprobar la relación entre la aceleración y la masa.

1.1. OBJETIVOS ESPECIFICOS.  Comprobar la segunda ley de Newton analizando la relación entre fuerza, masa y 

aceleración. Obtener el valor de la aceleración.

2. JUSTIFICACION. Verificaremos la segunda ley de Newton, comprobando que si existe la acción de alguna fuerza, este objeto debe cambiar su velocidad durante todo el tiempo que actúa la fuerza. 3. LIMITES Y ALCANCES. a.

Límites. Realizar una medición no tan exacta sobre los movimientos debido a los diferentes tipos de errores (sistemáticos, causales o fortuitos).

b.

Alcances. El de poder realizar y comprobar la segunda ley de Newton.

4. MARCO TEORICO. Las Leyes del Movimiento de Newton son los pilares de la dinámica, que estudia la interacción de los objetos y la consecuencia de estas interacciones en su movimiento. La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas

son

el

resultado

de

la

acción

de

unos

cuerpos

sobre

otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que

la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresarla relación de la siguiente manera:

F = m.a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir tienen además de

un

valor,

una

dirección

y

un

sentido.

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1m/s², o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s² La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·a. La segunda ley de Newton: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime “esta ley explica las condiciones necesarias par amodificar el estado de movimiento de un cuerpo”. Según Newton estas modificaciones solo tienen lugar si se produce una interacion entre dos cuerpos, entrando en contacto .

5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.    MASA CONSTANTE.

1. Nivelar previamente el carril de sus tornillos de soporte; para verificar que el carril este horizontal, encender la compresora del carril y el deslizador suelto no debe moverse; en caso contrario, ajustar los tornillos de soporte de manera que el deslizador no se mueva. También debe estar horizontal el hilo entre la polea y el deslizador; para ello, puede usarse el tornillo que tiene la polea para ajustar su altura tal que cuando la polea gire, sus rayos obstruyan el haz infrarrojo de la fotopuerta en forma sucesiva. 2. A través de su conector de tipo telefónico, conectar a la fotopuerta a la entrada DIG/SONIC 1 de la interfaz LabPro y conectar a una entrada de la computadora. 3. Iniciar el programa. 4. Colocar las pesas disponibles en el porta pesas. Medir la masa del deslizador y del porta pesas juntos y anotar como M. 5. Sujetar el deslizador a aproximadamente 30[cm] del extremo izquierdo del carril y de manera que el haz infrarrojo de la fotopuerta pase entre dos rayos de la polea sin ser obstruido (LED apagado). Activar el botón tomar Datos de la barra de herramientas y, después de que este botón se convierta en el botón Detener, soltar el deslizador. Detener el deslizador antes de que choque con el extremo izquierdo del carril. El programa automáticamente determinara la aceleración. Llenar la Tabla 1 de la Hoja de Datos para diferentes valores de m 2; para ello, en cada caso, obtener la aceleración tres veces y calcular su promedio. Para cambiar el valor de m2, y no así el de M, en cada ocasión deben quitarse dos pesas del porta pesas y colocarlas en el deslizador (una en cada lado).  FUERZA CONSTANTE. 6. Colocar todas las pesas disponibles en el porta pesas y anotar su masa como m2.

7. De manera similar a la Tabla 1, llenar la Tabla 2; esta vez para diferentes valores de m1, se deben colocar pesas en el deslizador (la misma masa en cada lado)

6. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE DATOS. M=0,175 Kg

Tabla 1 Masa Constante. m2[Kg]

a1 [m/s2]

a2 [m/s2]

a3 [m/s2]

a [m/s2] (prom )

0,0123

0,653

0,665

0,661

0,660

0.0101

0,550

0,548

0,551

0,550

0,0079

0,429

0,429

0,420

0,426

0,0057

0,325

0,318

0,323

0,322

0,0035

0,204

0,203

0,204

0,204



En base de la tabla 1, con los promedios de a y la ecuación (2), elaborar una tabla a-F. Mediante un análisis de regresión lineal con intersección nula determinar la relación experimental F=f(a) y dibujarla junto con los puntos experimentales.

Gravedad de la ciudad de La Paz g = 9,775=9.78 [m/s2]

F=m2g (2)

m2[Kg]

g = 9.78 [m/s2]

=F

0,0123

9,78

0.1203

0.0101

9,78

0,0988

0,0079

9,78

0,0773

0,0057

9,78

0,0557

0,0035

9,78

0,0342

ACELERACION VS FUERZA





Determinar el intervalo de confianza de la pendiente de

la relación experimental F=f(a), a un nivel de confianza del 98%. F

a [m/s2](prom)

0,1203

0,660

0,0988

0,550

0,0773

0,426

0,0557

0,322

0,0342

0,204

B=

La fórmula principal es: B=B ±t α s B 2

Hallamos “B” reemplazando en la fórmula:

B=

∑ xy ∑ x2

0,19158 =0,179909 1.06487

Luego procedemos a calcular el error de B, por medio de la ecuación:

∑ aF ∑ a2

EB =t α sB 2

Para lo cual debemos hallar la desviación estándar, reemplazando datos en la siguiente formula: ∑ y 2 −B2 0,03448 −0,1799092 2 x ∑ 1.06487 =¿ =1.745606 x 10−3 n−1 5−1 s B =√ ¿

√

En la tabla de valores vemos que al 98% de confiabilidad y con n-1, que da 5, se puede tα saber el valor de 2 . tα 2

=3.365

Calculando el error de B: EB =t α sB 2

EB =3,365 ×1.745606 x 10−3 =0,00587

Reemplazando en la Formula Principal: B=( 0,179909± 0.00587)

TABLA 2 Fuerza Constante. En base a la tabla 2 con la ecuación (5) y los promedios de a elaborar una tabla M-a. Mediante un análisis de regresión potencial, determinar el intervalo de confianza del exponente de la relación experimental a=f (M) a un nivel de confianza del 98%. En base a la ecuación 5, elaboramos la tabla:

m1+ m2 M =¿ )

a1 [m/s2] 0,319 0,250 0.209 0,159 0,177

.m1 [Kg] 0,363 0,463 0,563 0,763 0,663

a2 [m/s2] 0,314 0,244 0,211 0,160 0,178

M=( m1+ m2 ¿ [ Kg ]

Aceleración

0.3753 0.4753 0.5753 0.7357 0.6753

0.315 0.247 0,209 0.4633 0.53

m2 =0,0123 kg

a3 [m/s2] 0,313 0,247 0,208 0,155 0,177

[ m/s 2 ]

Comparando ecuaciones: y= A x B a=F M −1

y= A x B

// (ln)

ln y=ln A+ B ln x

Luego metemos los datos a la calculadora aplicándole ln, obteniendo: Para hallar el intervalo de confianza de B usaremos la fórmula: B=( B´ ± EB ) Pero primero necesitamos hallar el error de B:

a [m/s2] (prom) 0,315 0,247 0,209 0,158 0,177

EB =t α sB 2

Hallando la desviación estándar:

sB =

√

∑ y 2 −B 2 ∑ x2 n−1

De acuerdo a los datos obtenidos el error es: EB =0.20674 Finalmente reemplazamos datos para hallar el intervalo de confianza: EB =(−1.156 ± 0.207) 1. Determinar el intervalo de confianza de la pendiente de la relación

−1 Experimental a=f ( M ) , a un nivel de confianza del 98%.

Hallando B: ∑ xy = 11.474 =0.114 B= ∑ x 2 100.402 Entonces de acuerdo a la fórmula: a=f ( M −1 ) y=0.114 x Para hallar el error de B, utilizamos la siguiente formula: EB =t α 2

(n−1)

sB

Primero debemos calcular la desviación estándar:

sB =

√

∑ y 2 −B 2 ∑ x 2 =1.4066 × 10−3 n−1

De acuerdo a la tabla el valor de

tα 2

(n−1 )

al 98% es 3.365

Reemplazando en la fórmula para hallar el error de B, obtenemos: EB =t α 2

( n−1)

s B=3.365 ×1.4066 × 10−3=4.7333209 ×10−3

Finalmente tenemos el intervalo de confianza de B: EB =(0.114 ± 0.005) 2. Calcular

F

con la ecuación (2).

La ecuación (2) indica que: F=m2 g=0.012 ( Kg ) ×9.78

m 2 s

( )

F=0.11736 [ N ] 7. CUESTIONARIO. 1. ¿Se verifico la ecuación (4); es decir la segunda ley de Newton?, ¿Se probó la hipótesis de que el coeficiente de la ecuación (4) es M a un nivel de confianza del 98%? Explicar. R. Se verifico en el experimento en un carril de bajo rozamiento en un coche “m1” unido por un hilo aun porta pesas que se encuentra colgado a una polea en el extremo del carril con una masa “m2”. Verificando que cuando una masa es constante M = m1 + m2, la aceleración es inversamente proporcional a la fuerza ósea F = M*a. La masa teórica de M = 0.2015 (Kg) sin embargo con los datos de los experimentos realizados y una aplicación de regresión lineal con es de (0.211 ±

0.005) (Kg) verificando que existe un error con la masa teórica de 4.46% por lo tanto se verifica. 2. ¿Se probó la hipótesis de que el exponente de M en la ecuación (6) es – 1, a un nivel de confianza del 98%? Explicar. R. De acuerdo a la ecuación (6) a = F M-1 comparando con un análisis de regresión potencial y = A XB y de acuerdo a los procedimientos a realizar se obtiene B = (-1.156 ± 0.207), verificándose que en intervalo de confianza está el valor de -1 dado por la ecuación (6). 3. Se probó la hipótesis de que el coeficiente de la ecuación (6) es F a un nivel de confianza 98%? Explicar. R. Se verifico en el experimento en un carril de bajo rozamiento un coche “m1” unido por un hilo aun porta pesas que se encuentra colgado a una polea en el extremo del carril con una masa “m2” si esta misma es constante, la fuerza también es constante de acuerdo a la ecuación (2) y los valores obtenidos teóricamente están comprendidos en el intercalo de confianza de la fuerza obtenida con el experimente,

4. De acuerdo con este experimento, ¿cómo podría definirse la masa? R. Entre mayor sea la masa menos aceleración va haber. Porque en cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, mayor será su inercia, y es más difícil cambiar su estado de reposo a un movimiento rectilíneo. 5. Si usted estuviera en el espacio y un gran bloque de piedra flotara en su entorno, ¿le costaría empujarlo y hacer que se acelere? Explicar.

R. No costaría mucho esfuerzo porque en el espacio no ejerce la fuerza de la gravedad por lo tanto el bloque es fácil movible con cualquier fuerza externa ejercida sobre él.

  

8. CONCLUSIONES. Se pudo demostrar prácticamente la segunda Ley de Newton. Se probó que a masa constante la aceleración es directamente proporcional a la fuerza. También se observó que a fuerza constante la aceleración es inversamente proporcional a

la masa.  Concluimos que la aceleración que mostró el deslizador es inversamente proporcional a la masa de las pesas.  las muestras sucesivas daban distintos valores de aceleraciones, esto nos demuestra, una vez más, que los errores sistemáticos están presentes en los experimentos de laboratorio.

9. BIBLIOGRAFIA.  

Manual para el tratamiento de datos en física experimental- Manuel Soria. Practica de laboratorio. Leyes de Newton. Nueva escuela tecnológica. Competencias específicas. Tomado de internet: http://www.netmexico.com/practicas/FIS16LN. 10. ANEXOS.