5.Grafik Aliran Sinyal

GRA RAF FI K ALI RA RAN N SI NYAL NYAL ( GAS) AS) Materi : • Definisi Grafik Aliran Sinyal (GAS)  – Perbandingan Diagram blok - grafik aliran-sinyal • Aturan Mason  – Definisi komponen & perhitungan FT • GAS dari Persamaan Ruang-Keadaan

( 1 ) DE DEF FI NI SI GRA RAF FI K ALI ALI RA RAN N SI SI NYAL NYAL Grafik aliran sinyal : alternatif diagram blok. •

 Alih2 blok, sinyal, simpul penjumlahan & titik sadapan  garis berpanah/cabang = sistem & simpul = sinyal.

•

Sistem = garis berpanah yg menunjukkan arah mengalirnya sinyal melalui sistem. FT system ditulis di dekat garisnya.

•

Sinyal = simpul dgn nama ditulis di dekatnya.

•

Setiap simpul adalah jumlah semua sinyal yang mengalir ke arahnya.

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

1

( 2 ) PERBANDI PERBANDI NGAN DI AGRAM AGRAM BLOK BLOK DE DENGAN NGAN GRAF GRAFII K ALI RAN SI SI NYAL a. Sistem berjenj ang:

b. Sistem paralel (diagram blok):

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

2

c.

Sistem umpan-balik ( diagram blok):

Sistem um pan-balik pan-balik (grafik aliran sinyal): sinyal):

• LANGKAHLANGKAH- LANGKAH LANGKAH PENGG PENGGAMBARAN: AMBARAN: a) Gambarkan simpul2 sinyal yg ada pd sistem. b) Hubungkan simpul2 sinyal dengan cabang2 sistem.

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

3

• UB UBAH AH DI AGRA AGRAM M BLOK BLOK I NI MENJA MENJADI DI GAS: AS:

• La Langkah-langkah ngkah-langkah pengubaha pengubahan: n:  – Gambar simpul2 & hubungkan dgn cabang2.  – Tanda (–) pd summing junction = tanda (–) pd FT.  – Hapus simpul dgn 1 aliran masuk & keluar.

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

4

( 3 ) ATURAN MASO M ASON N o

Teknik utk mereduksi GAS hingga didapat FT yg menghubungkan input-output sistem.

o

 Aturan dijabarkan S.J. Mason (1953):  – Reduksi diagram blok  banyak rumus  – Reduksi grafik aliran sinyal  1 rumus (rumit)

o

Langkah kerja:  – Pahami definisi komponen2 aturan ini.  – Kenali setiap komponen yg ada pd suatu GAS.  – Terapkan aturan Mason utk menghitung FT.

o

Pelipatan kalang (loop (loop gain ): ):  – Hasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur yg berawal di satu simpul & berakhir di simpul yg sama dgn tdk melewati simpul2 lainnya lebih dari sekali & dalam arah aliran sinyal.

o

Pada contoh, ada 4 pelipatan kalang:

o

Pelipatan jalur-maju (forward-path (forward-path gain ): ):  – Hasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur dr simpul input ke simpul output dalam arah aliran sinyal.  – Pada contoh, ada 2 jalur-maju:

o

Kalang tak-bersentuhan (nontouching loop):  – Kalang yg tdk memiliki simpul2 yg bersamaan.  – G2 (s)H 1 ( s) tdk bersentuhan dgn kalang2 lain.

o

Pelipatan jalur-maju (forward-path (forward-path gain ): ):  – Hasil-kali pelipatan cabang2 yg ditemui ketika melintasi suatu jalur dr simpul input ke simpul output dalam arah aliran sinyal.

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

5

 – Pada contoh, ada 2 jalur-maju:

o

Kalang tak-bersentuhan (non-touching (non-touching loop ): ):  – Kalang yg tdk memiliki simpul2 yg bersamaan.  – G2 (s)H 1 ( s) tdk bersentuhan dgn kalang2 lain.

o

Pelipatan kalang tak-bersentuhan:  – Hasil-kali pelipatan kalang dari kalang2 tak-bersentuhan yg diambil 2, 3, 4, dst. setiap kalinya.  – Pd contoh, 3 pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil 2 setiap kalinya:

 – Tidak ada pelipatan kalang tak-bersentuhan yg dpt diambil 3 (atau lebih) setiap kalinya.

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

6

Cont oh GAS GAS unt uk m enjelaskan definisi kom ponen2 atu ran Mason: Mason:

Fungsi t ransfer (FT) (FT) dr sist sist em dgn GAS GAS:

Dengan :  – k = cacah jalur-maju  – Tk  = pelipatan jalur-maju yg ke-k   –

 ∆  =

 –  –

Σ

 ∆ k  k 

1 –

Σ

pelipatan kalang +

Σ

pelipatan kalang tak-bersentuhan diambil 2 stp kali

pelipatan kalang tak-bersentuhan diambil 3 stp kali + …

=

 Atau,

 ∆ 

–

 ∆ k  k 

Σ

suku2 pelipatan kalang dlm

dibentuk dgn menghapus dr

 ∆ 

 ∆ 

yg bersentuhan dgn jalur-maju ke-k  ke-k .

pelipatan2 kalang yang menyentuh jalur

maju ke-k  ke-k .

Cont oh perhit ungan FT dgn langkah2:  – Tentukan pelipatan jalur-maju.  – Tentukan pelipatan kalang.  – Tentukan pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil 2 & 3 setiap kalinya.  – Hitung fungsi transfer.

[gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

7

Perhit ungan Fungsi Fungsi Transfer (2)  – Pelipatan jalur-maju :  – Empat pelipatan kalang:

 – Kalang 1 tdk menyentuh kalang 2 & 3. Kalang 2 tdk menyentuh kalang 3. Kalang 1, 2 & 3 semua menyentuh kalang 4.  – Pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil dua setiap kalinya:

 – Pelipatan kalang tak-bersentuhan yg diambil tiga setiap kalinya:

 – Fungsi transfer dihitung dgn menerapkan aturan Mason:

Cont oh SOAL OAL pers. keadaan & pers. out put :

 – Gambarkan 3 simpul sbg 3 var. keadaan & 3 simpul di sampingnya sbg derivatif dari variabel keadaan.  – Juga gambarkan simpul input & output. [gr afik aliran sinyal]-dasar system system kontrol

8