56829220-ECUACION-DE-CONTINUIDAD-Y-ECUACION-DE-BERNOULLI.pdf

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

ECUACI ÓN DE CONTI NUI DAD Y ECUACI ÓN DE B ERNOULL I 2  1. U na tuberí tu bería de 20 cm de diá di ámetr o tr ans an spor ta ai r e a 24 m/s, 1,51 kg/ kg/cm  cm   de pres pr esii ón absolu absol u ta y 27 ºC. ¿Cuá ¿Cu ál es el cau dal de air ai r e en en peso peso que qu e fl u ye?. L a tu berí ber ía de 20 cm se 2  r educe a 10 cm de diámetro metr o y la l a pr esi esi ón y l a temper temper atu r a en esta esta úl úl tima ti ma son 1,33 kg/cm  k g/cm  3  y 11 ºC. Dete D eterr mi nar l a vel vel ocidad oci dad en la l a tuberí tu bería de 10 cm y los caudal es en m   /s en ambas t u ber ías.

SOL UCI ÓN Datos:

d  A = 20 cm

d  B = 10 cm

V  A = 24 m/s

P  B = 1,33 kg/cm

 P  A = 1,51 kg/cm

T = 11 ºC

T = 27 ºC 

V  B = ?

Q peso A = ?

Q A = ? Q B = ?

Cálculo de w A

w A

 P  A  R T  A

1,51

k g 

2

cm 2

100 cm 2 m2 m 29,3 (27 273)º K  º K 

w A

1,7179

k g  m3

Cálculo de w B

w B

 P  B  R T  B

1,33 29,3

k g  cm 2 m

º K 

100 (11

2

cm 2 m2

273)º K 

w A

1,5983

k g  m3

Calculo del caudal en peso

S.R.M.T.

Página 1

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

Q peso A

w A  A A V  A

1,7179

kg  1

 0,2 2 m 2 24

m3 4

m

Q peso A

 s

1, 2953

kg   s

Cálculo de v B Q peso  A w A  A A V  A

V  B

Q peso B w B  A B V  B

1,7179

w A  A A V  A w B  A B

kg  m3

1,5983

4 kg  m

3

0,2 2 m 2 24

4

m  s

V  B

0,12 m 2

103,184

m  s

Cálculo del caudal en volumen Q A

Q B

V  A  A A

V  B  A B

24

m  s

2

4

103,184

0,2 m

m  s

2

Q A

2

4

0,1 m

2

0,754

Q A

m3  s

0,8104

m3  s

2. A tr avé s de una tubería de 15 cm de diámetr o f luye agua a u na pr esión de 4,2 kg/cm 2 . Suponiendo qu e no hay pé rdidas, ¿cuál es el caudal si en una r educción de 7,5 cm la 2  pr esión es de 1,4 kg/cm ? SOL UCI ÓN Datos:

d  A = 15 cm

d  B = 7,5 cm

 P  A = 4,2 kg/cm

P   B = 1,4 kg/cm

 ρagua

S.R.M.T.

= 1000 kg/m

Q=?

Página 2

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

 P  A

 z  A

V  A

2

 P  B

 z  B

2 g 

V  B

2

................(1)

2 g 

Q A

V  A

V  A

 A A

Q A

Q B

V  B

Q B

Q V  B

 A B

Q

................(2)

 A A Q

.................(3)

 A B

( 2)  y (3) en (1)

Q2

 P  A

Q2

 P  B

2

2

 A A 2 g  1

 g 

 P  A

1

2 g   A B 2

 P  A  P  B 1  A B

Q

Q

 P  B

2

Q

 A B 2 g 

0,11

 A A

 A A

2

411,25 137,28

2

1 2

1

2

1000

kg 

1

m3

/ 4 0,075 2 m 2

2

10 3

kg  m s 2 1

/ 4 0,15 2 m 2

2

m3  s

3. Una tubería de 30 cm de diámetr o tr ansporta aceite de densidad r elati va 0.811 a una velocidad de 24 m/s. En los puntos A y B las medidas de presión y elevación fueron respectivamente, 3,70 kg/cm 2  y 2,96 kg/cm 2  y 30 m y 33 m. Par a fl uj o per manente, determi nar la pé rdida de car ga entr e A y B. SOL UCI ÓN Datos:

S.R.M.T.

Página 3

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

d = 30 cm = 0,811

z  A = 30 m

V = 24 m/s

z  B = 33 m

 P  A = 3,7 kg/cm

h L = ?

 ρr

 z  A

h LT 

 P  A

V  A

2

2 g 

 z  A

h LT 

 P  B

 z  B

 P  A

 z  B

P  B = 2,96 kg/cm

2

2 g 

 P  B

 g 

V  B

 g 

30

33

362,6

290,08

10 3

h LT 

811 9,81

6,12 m

4. Un r ecipiente sumi ni str a agu a a travé s de una tu bería h orizontal de 15 cm de diámetr o y 300 m de longitud. E l flu jo es a tubería llena y desagua en l a atmósfera un caudal de 651 l/s ¿cuál es la pr esión en l a mitad de la l ongi tu d de la tubería al supon er que la única pé rdi da de car ga es de 6,2 m cada 100 m de tubería? SOL UCI ÓN Datos:

d = 15 cm  L =300 m Q = 651 l/s  P  A = ?

 z  A

 P  A

 P  A

V  A

2

2 g 

h LT 

S.R.M.T.

h LT 

 z  B

150 m 6,2 100

 P  B

V  B

2

2 g 

1000

kg  m3

m 9,81 2  s

91233

 N  m2

 P  A

0,93

kg  cm 2

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TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

5. M edian te una bomba se bombea agua desde un r ecipi ente A, a una elevación de 225 m, hasta otro depósito E a una elevaci ón de 240 m , a tr avé s de una tu bería de 30 cm de diámetr o. L a pr esión en la tu bería de 30 cm en el pu nto D, a una elevación de 195 m, es de 5,60 kg/cm 2 . L as pé rdidas de carga son: de A a l a entr ada de la bomba B 0,60 m, de 2  2  la sali da de la bomba C h asta D 38 v   /2g y desde D hasta E 40 v   /2g, deter mi nar el caudal y la potencia CV sumi ni str ada por l a bomba BC. SOL UCI ÓN Datos:

 z  A = 225 m

Pé r di das de car ga A  – B  = 0,60 m

 z  D = 195 m

C  –  D = 38 v2 /2g

 z  E  = 240 m

D  –  E  = 40 v2 /2g 2

 z  A

 P  A

V  A

 P  D = 5,6 kg/cm

Q=?

d = 30 cm

Potencia = [CV] ?

2

2 g 

h Bomba

h Bomba

 z  E 

 z  A

h LT 

h Bomba

 z  E 

 z  A

h LT  A

S.R.M.T.

h LT 

 z  E 

 P  E 

h LT  C   D

2

2 g 

 pero :

 B

V  E 

h LT  D

h LT 

h LT  A

 B

h LT  C   D

h LT  D

 E 

 E 

Página 5

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

240

h Bomba

15,6

h Bomba

 z  A

 P  A

h Bomba

h Bomba

h Bomba

26,54

225

78

V  A

40

2 g 

h Bomba

195

2 g 

 P  D

 z  D

 P  D

V  D

0,6

38

2

2

 pero :

 P  D

h LT  C   D

 B

V  D

2 g 

2 g 

h LT  A

225

V  2

h LT 

h LT 

 z  A

V  2

...............(1)

2 g 

 z  A

 z  D

39

V  2

38

2

2 g 

 z  D

0,60

V  2

h LT 

h LT  A

 B

;

h LT  C   D

V  D

V  2 2 g 

V  2

5,6 98000

V  2

2 g 

1000 9,81

2 g 

.................(2)

2 g 

 Igualando (1) y (2) tenemos

15,6

V 

78

V  2 2 g 

26,54

39

V  2 2 g 

2  g  10,94

2 9,81 10,94

39

39

2,35

V 

2,35

m  s

Cálculo de h Bomba de (1)

h Bomba

15,6

S.R.M.T.

78

V  2 2 g 

15,6

78

2,35 2 2 9,81

37,55

h Bomba

37,55 m

Página 6

V 

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

Cálculo del caudal 2

Q V   A V 

4

d 

2,35

4

0,30

2

0,17

Q

0,17

m3  s

Cálculo de la potencia  Potencia

S.R.M.T.

 

Q hBomba 75

1000 0,17 37,55 75

85,1

 Potencia 85,1 CV 

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