55976330 Ejem Viga Seminario Notas

CARACTERISTICAS DEL PUENTE EJEMPLO El mismo desarrollado en clase

1ra PARTE: MODELAMIENTO Y ANALISIS DE CARGAS MOVILES EN SAP 2000  NOTAS PREVIAS 1. En este análisis análisis se modelan vigas vigas Principales Principales (longitu (longitudinal dinales) es) y Vigas diafragma diafragma (no tablero apoyado en vigas) 2. Pero el tablero tablero contribuye contribuye al comport comportamient amientoo de las vigas, consider considerándola ándolass como viga T 3. Se ejecut ejecutaa para carga cargass vivas vivas móviles móviles:: camión + carga distribuida tandem + carga distribuida • •

“BRIDGE ANALYSIS”  (Análisis de puentes) en el SAP  (ver Manual – Analysis Reference) •

•

•

Usad Usado o para para dete determ rmin inar ar la resp respue uest sta a de las las estr estruct uctur uras as de puen puente te debido al peso de la carga viva de vehículos. El efec efecto to de las las carga cargas s viva vivas s puede pueden n ser ser comb combin inad ados os con con carga cargas s está estáti tica cas s y dinám dinámic icas as,, y las las envo envolv lven ente tes s de resp respue uest sta a puede pueden n ser  ser  calculadas. El puente se model dela con elemen elementos tos FRAME  FRAME  (repres (represent entand ando o la superestructura, subestructura u otros elementos de interés) (Pue (Puede den n usar usarse se otro otros s tipo tipos s de elem elemen ento tos s (She (Shell, ll, Plan Plane, e, solid solid,, etc. etc.), ), pero pero contribuyen a la rigidez de la estructura pero no se analizan para el efecto de la carga viva.)

•

Los “ LANES  LANES ” se definen en la superestructura donde las cargas vivas  pueden actuar. Estos Lanes o líneas pueden no ser paralelas o de la misma longitud, en tal forma que pueden considerarse patrones de tráfico complejos.

Procedimiento para realizar un Análisis de Puentes es:  Modelar el comportamiento del puente con elementos Frame  Definir Lanes describiendo donde actúan las cargas vivas de vehículos  Definir las diferentes cargas vivas de vehículo que pueden actuar en el   puente  Definir “Vehicle Classes” (clases o grupos de vehículos) que contienen uno o mas vehículos intercambiables.  Definir los casos de carga móvil (“Moving Load”)

AL INICIAR VERIFICAR VERIFICAR LAS UNIDADES DE TRABAJO (t, m)

GEOMETRIA (ejes), MATERIALES •

Planta del puente en XY

X: 6 ejes a 4.40m (5 luces) Y: 4 ejes a 2.00m (3 luces)  Define-Coordinate  Define-Coordinate Systems/Grids Systems/Grids

Ingresar coordenadas

•

Material – concreto por defecto con f´c=280Kg/cm2  Define-Material-CONC   Define-Material-CONC 

DEFINICION DE SECCIONES DE VIGAS T

ASIGNACION DE SECCIONES DE VIGAS •

Es útil redefinir las etiquetas de los elementos

(Edit – Change Labels – element label/frame )

 Abajo, la primera ventana con secciones de elementos y  la segunda ventana con etiquetas de elementos

VISTAS VISTAS DEL MODELO

En DEFINE-BRIDGE LOADS se definen líneas, vehículos y clases cla ses de vehículos

DEFINIR LÍNEAS (LANES) CADA LANE ES PARA UNA POSICION DE CAMIONES (TRANSVERSAL) Considerando excentricidad según posición de los camiones en sentido transversal –  (ver sección transversal)

Sobrecarga vehicular  HL 93 HL-93 K  HL-93 M 

 ANCHO  ANCHO DE VIA

   l Bordillo

8P= 145 kN

8P= 145 kN

2P= 35 kN

9.3 kN/m ∞

var 4.30 a 9.00 m

9.3 kN/m

4.30 m

∞

3.00 m

  a   r   e   a   n   s   e   o    L    G   m  m    0   0    6  .    3  .

POSICION TRANSVERSAL

4,50 1,50

0,60

3,00

1,20

PO SIC IÓ IÓ N 1

1,50

1,50

0,60

0,60

PO SIC IÓ N 2

3,00

1,20

PO SIC SIC IÓN IÓN 3

 Define- Bridge Bridge Loads - LANES 

DEFINIR VEHÍCULOS HL-93M: tandem + carga distribuida HL-93K: camión + carga distribuida En los vehículos Standard de la biblioteca de SAP, tenemos:  HL-93M: TANDEM TANDEM + carga carga distribuida distribuida

25k=11.20t (110kN) 0.640Kip/pie=0.97t/m

 HL-93K: camion camion + carga carga distribuida distribuida

8k=3.56t (110kN) 32k=14.78t (145kN) 0.640Kip/pie=0.97t/m

 Define- Bridge Bridge Loads - VEHICLES 

DEFINIR CLASE DE VEHÍCULOS  Define- Bridge Bridge Loads - VEHICLES CLASSES  CLASSES 

DEFINIR CASOS DE ANÁLISIS (carga móvil) CADA CASO ES PARA UNA POSICION DE CAMIONES (TRANSVERSAL), o sea seran 3 casos. Se asignan los lanes correspondientes  Define- ANALYSIS ANALYSIS CASES – Add New Case, Case, Moving load  load 

RESULTADOS MOMENTOS EN VIGA EXTERIOR 

MOMENTOS EN VIGA INTERIOR 

CORTANTES EN VIGA EXTERIOR 

CORTANTES EN VIGA INTERIOR 

TABLA RESUMEN DE RESULTADOS -SAP Caso de carga HL-93(1)

HL-93(2)

HL-93(3)

153.88 39.63

128.68 35.83

116.90 17.99

135.22 21.32

123.15 19.06

134.17 39.21

Elem –Fz.Int/ VIGA EXTERIOR  Mmax (t-m) Vmax (t)

VIGA INTERIOR  Mmax (t-m) Vmax (t)

2da PARTE: RESUMEN DE RESULTADOS DEL EJEMPLO EN CLASE – Met. Aprox. con coeficientes de distribucion CALCULO CON FORMULAS DE CLASE (EJEMPLO DE CLASE) SE PRESENTAN LOS RESULTADOS PARA LO MISMO CALCULADO EN EL SAP 2000, ES DECIR SOLO EL ANALISIS PARA LAS CARGAS MOVILES

Notas previas (memo) Se consideran los mismos casos de carga móvil, es decir: • •

camión + carga distribuida tandem + carga distribuida

 HL-93M: TANDEM + carga carga distribuida

25k=11.20t (110kN) 0.640Kip/pie=0.97t/m

 HL-93K: camion + carga carga distribuida

8k=3.56t (110kN) 32k=14.78t (145kN)

Calculamos los momentos de cada caso de carga móvil para la posición más desfavorable Como lo anterior se calcula para una vía, se debe calcular cuánto de esa carga le afecta a una viga interior y a una viga exterior a través del coeficiente de distribución Luego podremos comparar los resultados con los obtenidos anteriormente en el SAP2000

CALCULO DE MOMENTO PARA CADA CASO DE CARGA MOVIL Calculamos los momentos de cada caso de carga móvil, por ejemplo los valores obtenidos en clase:

Al camión o tandem se le considera el impacto 33%.

Luego, al caso de Camión con el que se obtiene el mayor momento se agregó la carga distribuida

Como este valor obtenido es para una vía, a través de los coeficientes de distribución para Vigas Vigas Exteriores y V Vigas igas interiores se calculan los momentos correspondientes a VPext y Vpint:

3ra PARTE: COMPARACIÒN DE RESULTADOS COMPARACIÓN DE RESULTADOS Herramienta

SAP 2000

Elemento

Metodo aproxCoef. distrib Mmax (t-m)

FLEXION - Mmax (t-m)

VIGA EXTERIOR VIGA INTERIOR 

153.88 135.22

CORTANTE - Vmax (t)

VIGA EXTERIOR VIGA INTERIOR 

39.63 39.21

156.78 159.30

SOBRE LAS LINEAS DE INFLUENCIA “Diagrama cuyas ordenadas muestran magnitud y carácter de algún elemento mecánico (deflexiones, fuerzas, momento o reacción) de la estructura, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo de ésta. Cada ordenada del diagrama da el valor del elemento mecánico cuando la carga esta situada en el lugar asociado a esa ordenada en particular”   Diagrama de Momento Momento o Cortante: Cortante: Muestra el valor (la variación) del Momento o Cortante a lo largo de la viga para la posición de cargas en UN SOLO LUGAR  Línea de Influencia Influencia:: Muestra el valor (la variación) del Momento o Cortante en UN PUNTO O  SECCION de la viga

(del SAP:) Las líneas de influencia de una CARGA UNITARIA para cualquier DESPLAZAMIENTO, REACCIÒN O FUERZA, de un punto pueden ser mostradas en un “Bridge Lane” (línea de puente) de la estructura. The influence lines can be displayed for any joint displacement, reaction or  force component due to a unit load on a defined Bridge Lane in the structure. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

On the Display Display menu, menu, click Show Influen Influence ce Lines …Joints …Joints.. This will display display the Show Show Joints Joints Influence Influence Line dialog dialog box. Select Select the the Lane Lane for for which which you you want want to see see influe influence nce line lines. s. Select Select the the Join Jointt for whic whichh the the result resultss are reported reported.. Select the the Vector Type Type as Displacement Displacement,, Spring Force Force or Reaction. Reaction. There may be no influenc influencee lines for some of these these Vector Vector Types, dependi depending ng on the structural configuration. Select the Scaling Scaling method method used. Selecting Selecting Auto will automatically automatically set the scale factor. Selecting Selecting Scale Factor Factor lets the the user scale the diagrams. diagrams. If  the Auto was selected previously, then the scale factor text edit box will show the scale factor used by the Auto. Pressing the Table button will show the influence influence line data points in tabular form. The table includes the Lane name, Frame name, Location relative to the starting point of the lane, Location relative to the i end of the frame member, and the influence line value. Click OK to to view the Influen Influence ce line or Cancel Cancel to close close the dialog dialog box witho without ut viewing viewing the influen influence ce lines. lines.

EJEM, ANOTACIONES Y COMENTARIOS DEL EJEMPLO (EJEMvigaSEMINARIO.sdb) (P. Gibu, Vi 04 Abr. 2008, version inicial para preparar presentacion Ppoint) SE ANALIZA EN SAP 2000 EL MISMO EJEMPLO PRESENTADO EN CLASE (se tienen los resultados por el método aproximado, ver si se pueden comparar resultados finales)  NOTAS (para la Ing. Elsa): Elsa): 4. En este análisis análisis se modelan modelan vigas Princip Principales ales (longitud (longitudinale inales) s) y Vigas diafragma diafragma (no tablero tablero apoyado en vigas) 5. Pero hace que el tablero contribuya contribuya al comportamiento de las vigas, considerándola considerándolass como viga viga T 6. Se ejecu ejecuta ta para para carga cargass vivas vivas móvil móviles: es: camión + carga distribuida tandem + carga distribuida 7. xxx • •

NOTAS DEL MANUAL (Analy NOTAS (Analysis sis Reference) SAP 2000 (1997, (1997 , impreso) , cap XVIII- Bridge Analysis “ Bridge Bridge Analysis” Analysis” puede ser usado para determinar la respuesta de las estructuras de puente debido al   peso de la carga viva de vehículos. vehículos. El efecto de las cargas vivas pueden ser combinados con cargas estáticas y dinámicas, y las envolventes de respuesta pueden ser calculadas. El puente se modela con elementos FRAME (representando la superestructura, subestructura u otros elementos de interés) Pueden usarse otros tipos de elementos (Shell, (Shell, Plane, solid, etc.), pero contribuyen contribuyen a la rigidez de la estructura pero no se analizan para el efecto de la carga viva. Los “ LANES  LANES ” se definen en la superestructura donde las cargas vivas pueden actuar. Estos Lanes o líneas  pueden no no ser paralelas paralelas o de la misma longitud, longitud, en tal forma forma que pueden pueden considerarse considerarse patrones patrones de tráfico tráfico complejos. En resumen, el procedimiento para realizar un Análisis de Puentes es:  Modelar el comportamiento del puente con elementos Frame  Definir Lanes describiendo donde actúan las cargas vivas de vehículos  Definir las diferentes cargas vivas de vehículo que pueden actuar en el puente  Definir “Vehicle Classes” (clases o grupos de vehículos) que contienen uno o mas vehículos intercambiables.  Definir los casos de carga móvil (“Moving Load”) MODELAMIENTO MODELAMIENTO DE LA ESTRUCTURA ESTRUCTURA PUENTE  Geometría (coordenadas) Elementos Frame (materiales, sección) Soportes, apoyos, juntas y conexiones ROADWAYS AND LANES  Geometría (coordenadas) Elementos Frame (materiales, sección) Soportes, apoyos, juntas y conexiones

Definir Vehículos  Define Vehicles Vehicles This information defines the Vehicle Vehicle loads that are required required for bridge moving-load  analysis. After defining vehicles, they must be added to one or more Vehicle Vehicle Classes before they can be assigned to lanes in a moving-load case, even if the classes only contain a single vehicle. On the Define menu, click Bridge Loads > Vehicles. This will display the Define Vehicles dialog box.