54671784-Razones-y-proporciones

57. Si 3/a = 7/b y (a-3)(b-7) = 84, hallar a+b a)25 b)15 c)30 d)35 e)20 58. Si “a” es la cuarta proporcional de b; c y d. “b” es la media aritmética de 24 y 12. “c” es la media geométrica de 12 y 3. “d” es la tercera diferencial de 25 y 20. Hallar “a” a)5 b)15 c)18 d)6 e)12

c)121 d)123 e)12 64. Si : a + b + c + d= 90 y 3/a = 5/b = 7/c = 11/d , hallar “ d “. a) 56 b) 66 c) 55 d) 70 e) 44 65. Si “ a x b x c = 1 008 “ , hallar : a + b + c , en : a) b) c) d) e)

a b c   k 30 35 15

CI R

H

S

Se tiene 3 razones geométricas iguales y continuas, de términos y razón enteros. Si la suma de los consecuentes es: a)117 b)119

1.

STUDIOS

En el programa de nivelación académica, la do que están en la relación de 5 a 2. relación de mujeres y hombres es de 5 a 7; la relación de mujeres de confección textil y mujeres a)25 b)30 c)15 d)21 e)20 de las otras especialidades es de 3 a 8. ¿Cuál es la relación de mujeres de confección textil y total 9. La diferencia de dos números es de 60 y su razón de hombres? es 0.75. Dar el menor de dichos números. a)71/2

2.

b)29/40 c)10/33

d)15/77 e)25/43

a)180

b)120

c)240

d)60

e)75

Si cada uno de los cuatro números de una pro- 10. La razón de dos números es 0.375, si la diferencia porción se le quita una misma cantidad se obtiede los términos es 35. Hallar el consecuente. ne 10, 14, 16 y 22. Hallar la suma de los términos de la proporción. a)42 b)46 c)48 d)56 e)70 a)40

11. Actualmente las edades de dos personas son 19 y 24 años. ¿Dentro de cuántos años la relación de 3. En un negocio tres socios aportan capitales que dichas edades será 5/6? son proporcionales a 4, 7 y 9, si se sabe que el 3° aporta 800 soles menos que la suma de los otros a)2 b)3 c)4 d)6 e)8 2. ¿Cuánto aportó el tercero? 12. La razón de dos números es 0.125. Si la suma de a)2700 b)3200 c)3600 d)4200 e)5600 sus términos es 279. Hallar el consecuente.

b)60

c)70

d)55

e)56

4. Tres números son entre sí como 3, 4 y 5; si la suma a)248 b)260 c)264 d)272 e)284 de dichos números es 900. Hallar el número intermedio. 13. ¿Qué razón hay entre un cuarto del día y dos tercios de 20 horas? a)225 b)300 c)375 d)600 e)500 a)9/20 b)3/20 c)3/10 d)9/10 e)3/17 5. La suma de los cuatro términos de una proporción es 203, cada uno de los tres últimos términos es los 14. Son las 2 p.m. ¿Cuál es la razón entre el tiempo 2/5 del precedente. ¿Cuál es el último término? transcurrido y el que falta por transcurrir? a)1

IO D

63.

E LO D ESTU U C

H

RAZONES Y PROPORCIONES

26 30 32 36 48

59. Tres cantidades, cuya suma es 90, son proporcionales a los números (a-1); (a) y (a+1); siendo la constante de proporcionalidad igual a 10. Hallar el producto de dichas cantidades. a)20000 66. La diferencia de los cuadrados de dos números b)24000 es 189. Hallar la suma de dichos números sabienc)28000 do que están en la relación de 5 a 2. d)30000 a) 25 e)36000 b) 30 c) 15 60. En una serie de 3 razones geométricas iguales, el d) 21 producto de los antecedentes es 144 y el proe) 20 ducto de los consecuentes es 1152. Si la suma de los antecedentes es 19. ¿Cuál es la suma de los 67. En una serie de tres razones continuas, la suma consecuentes? del primer antecedente y del último consecuena)76 te es 196. Hallar la suma de los antecedentes, si b)51 el producto de las tres razones es 1/27. c)152 a)64 d)38 b)48 e)85 c)108 d)91 61. Si a/4 = 6/b =c/a y b=√ac. Hallar: (a + c)/ ac e)42 a)7/4 b)4/7 c)13/9 d)13/36 e)11/7 62. Si la edad es la de Manuel como 5 es a 2, la de Pedro a la de Ricardo como 2 es a 3 y la de Manuel a la de Pedro como 2 es a 3. ¿Cuántos años tiene Manuel, sabiendo que la suma de todas las edades es 116? a)14 b)16 c)18 d)20 e)24

CE de

ÍRCULO

6.

b)2

c)3

d)4

e)8

a)375

b)2/5

c)7/5

d)1/3

e)7/3

Tres números son proporcionales a 4, 6 y 2, si el 15. La razón aritmética de dos números es 12 y la mayor de dichos números es 60. Calcular al merazón geométricas es 7/6. Hallar los números. nor. a)84; 72 b)105; 90 c)30; 90 d)60; 75 e)10;50 a)20 b)30 c)15 d)12 e)6 16. En un cajón el número de melones es al número 7. En una granja de pavos y gallinas es al total code sandías como 2 es a 1. Si hay 10 docenas de mo 2 es a 9. Si la diferencia entre gallinas y pavos melones. ¿Cuántas decenas de sandías hay? es 30. Hallar el número de pavos. a)3 b)4 c)5 d)6 e)7 a)42 b)45 c)50 d)48 e)54 17. En que relación se encuentran los 25 espectado8. La diferencia de los cuadrados de dos números res con respecto a las 400 butacas que tiene un es 189. Hallar la suma de dichos números sabiencine.

a)5/80

b)9/80

c)8/90

d)6/80

e)7/90

18. La razón entre dos números es 4 es a 6. Hallar la razón entre el mayor de ellos y la diferencia de los dos. a)1

b)2

c)3

d)4

e)5

19. Si la razón geométrica de dos números es 5/12 y la razón aritmética es 490. Hallar el mayor de estos números. a)840

b)480

c)400

d)600

e)25 29. Si :

a b c   5 7 11

a ²  b²  c²  780

39.

Hallar a x b x c a)3080 b)3280 c)2050 d)3750 e)2850

40.

30. La razón aritmética de dos números naturales es 14. Hallar el producto de dichos números, sabiendo que la suma de los números es 86. b)1600

c)1800

d)1824

b)2

c)3

d)4

e)5

b)12 años e)Faltan datos

c)15 años

a)28 d)35

b)48 c)36 e)Los números no existen

e)1200

20. Hallar el número que es a 5 como 12 es a 15. a)1

Cuando Juan tenía 20 años nació su hijo. Si de- 49. Dos números naturales son entre sí como 360 es ntro se 12 años sus edades serán como 5 es a 3, a 480. Si su suma es 84. ¿Cuál es el menor de entonces el hijo nació hace: ellos? a)10 años d)18 años

e)720 a)1500

a)15 b)20 c)21 d)18 e)23 a)18 b)16 c)8 d)27 e)12 En una proporción geométrica continua, el pri- 48. La razón aritmética de dos números es 0,0049 y mer término es 1/9 del cuarto término. Hallar la su razón geométrica es 0,02. Hallar el mayor de suma de los antecedentes, si el producto de los dichos números. términos medios es 144. a)5x10-3 b)5x10-4 c)1x10-4 a)16 b)20 c)24 d)28 e)36 d)1x10-3 e)4,5x10-3

41. 31. El producto de dos números es 504. Si la razón geométrica de ellos es como 2 a 7. ¿Cuál es la suma de dichos números?

La cantidad de dinero que tiene A es a la que 50. Un empleado recibe como gratificación un tiene B como 7 es a 5, pero si uno de ellos le da saldo extra de navidad. ¿En que relación está lo al otro S/. 60, dicha relación se invierte. ¿Cuánto que recibe el primer trimestre y el segundo setenía A al principio? mestre?

21. Hallar cuarta proporcional entre 40, 6 y 30. a)12 a)5, 4

b)4, 5

c)2,5

d)5, 2

22. Hallar la media proporcional entre 6 y 24. a)6

b)8

c)12

d)15

c)15

d)20

d)42

e)14

32. Si dos números tienen igual razón aritmética y geométrica e igual a 4. ¿Cuál es la suma de dichos números? a)20/3

b)25

c)36

a)S/.150 d)S/.300

e)100

24. La suma de la media diferencial de 38 y 12 con la cuarta diferencial de 15, 10 y 219 es igual a:

b)16/3

c)4/3

d)64/9

c)840

d)1800

b)5/40

c)9/40

d)11/40

e)15/40

25. Un cable mide 245 metros de largo, si se usan 45 metros. Hallar la relación entre la longitud empleada y la restante.

43.

a)3/40

b)5/40

c)9/40

d)11/40

e)15/40

26. Si a/b = 15/13. Calcular el valor de E= (2ab) / (a-b) a)14

b)21½

c)17

d)8

b)1200

c)1300

28. De la siguiente serie : Calcular : a + b + c a)10 b)13 c)1 5 d)21

d)1400

c)84

d)36

44.

e)33

35. Determinar el valor de “x” en la siguiente proporción: (√3/2) / x= 0.25/ √27) a)9

e)7⅔

e)1500

16 a b 2    a b 2 c

b)12

c)15

d)18

e)72

c)64

d)68

e)72

37. En una proporción geométrica la suma de los extremos es 40 y su diferencia es 16. ¿Cuál es el producto de sus medios? a)320

b)360

c)180

d)240

e)4/7

c)90000 d)96000

e)84000

e)13 52. En una proporción aritmética. Los términos extremos son entre sí como 7 es a 3. Si la suma de los antecedentes es 96. ¡Cuál es la suma de los consecuentes? a)48

e)360

38. Halla el mayor de 3 números cuya suma es 43, sabiendo que sui cuarta diferencial es 3.

b)80

c)85

d)90

e)95

53.

Cuatro números naturales son proporcionales a 3; 5; 7 y 8. Si se sabe que la suma de dos de ellos es 234. Hallar la diferencia de los otros dos números. b)45

c)65

d)72

b)72

c)80

d)84

e)64

En una proporción geométrica; el producto de los antecedentes por el consecuente de la segunda razón es igual al otro consecuente. Si el producto de todos los términos de dicha porción es 576, hallar la suma de los términos medios.

b)24

c)18

d)25

b)8

c)10

d)13

c)23

d)24

e)25

e)12

54. Las edades de dos hermanos son como 3 es 5. Si dentro de 5 años la razón será de 2 a 3, hallar la edad menor. a)25

b)28

c)33

d)24

e)37

55.

En un frasco lleno con caramelos, el eso de los caramelos es al peso del fracaso con caramelos como 3 es a 4. Si se venden 50 caramelos, esta nueva relación es de 2 a 3. ¿Cuántos caramelos quedaron en el frasco? a)100 b)120 c)150 d)200 e)240

56.

En una proporción geométrica continua los antecedentes son entre sí como 3 es a 4; además, la diferencia de los extremos es 7. Hallar la suma de los consecuentes.

La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5; 3 y 16. Indicar uno de los números. a)5

b)22

e)64

En un salón de clases se observa que por cada hincha de la Alianza hay 3 hinchas del Cristal y 5 hinchas de la U. ¿Cuántos son los hinchas de la U, si hay 36 alumnos en el salón? a)20

46. b)55

d)16

d)1/2

Se ha calculado que de cada 15 persona 7 fuman. En una población de 180 000 personas. ¿Cuántas no fuman?

a)21

36. La suma de los tres términos diferentes de una proporción aritmética continua es 477. Si la diferencia de los extremos es 110. Hallar la razón de dicha proporción: a)36

c)12

De un grupo de hombres y mujeres se retiran 15 mujeres , quedando 2 hombres por cada mujer. Si después se retiran 45 hombres, quedando 5 mujeres por cada hombre. ¿Cuántas personas hubo en el grupo inicialmente?

a)38 45.

27. Se tiene un plano que cada 8 cm representa 1500 km reales. ¿Cuántos km hay entre dos ciudades si en el plano hay 6.5 cm entre ellos? Dar como respuesta el más aproximado. a)1100

b)48

b)15

c)3/13

e)680

34. Dos números son entre sí como 4 es a 7. Hallar su razón aritmética de sus cuadrados es 4752. a)28

b)3/7

a)18000 b)80000

a)75 a)3/40

a)1/4

e)7

33. En un examen de admisión, el número de ingresantes es al número de postulante como 2 es a 9. Si de los ingresantes la octava parte son mujeres y 140 fueron los hombres que ingresaron. ¿Cuántas personas postularon? b)720

c)S/.240

La media proporcional de “a” y “4a” es 12 y la cuarta proporcional de 54: “a” y 36 es “b”. Hallar (a+b) a)10

a)1500

b)S/.210 e)S/180

51. 42.

e)15

23. La media proporcional entre a y b es 10. La tercera proporcional entre a y b es 80. Hallar la diferencia entre a y b. a)21

b)18

e)1,5

e)18

47. En una serie de tres razones geométricas iguales y continuas, la suma del primer antecedente y él último consecuente es 336. Si la suma de las 3 razones es igual a 1, hallar el primer antecedente.

a)25

b)28

c)45

d)50

e)60