52908745 3 4 Dasar Perhitungan Balok

3.4

Perencanaan Balok 

Langkah-langkah perhitungan balok persegi

Analisis dan perencanaan balok dengan menganggap balok yang mengalami momen tumpu tu mpuan an dianalisis sebagai balok persegi. persegi. a.

1)

 Balok

persegi bertulangan tunggal 

Menetapkan

data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (b ),

tinggi balok (h), diameter tulangan utama (D), diameter tulangan sengkang (Ǿ), selimut beton (p) , kekuatan tekan beton (f¶c ), tegangan leleh baja (f y), faktor reduksi (ĭ). 2) Menetapkan Momen rencana beban terfaktor  Mud yang diambil dari momen terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP ) 3) Menentukan Desain tulangan Mud = momen maksimum rencana Mnd

(momen nominal rencana ) =

Mu

N 

,

dimana ĭ adalah faktor reduksi

sebesar 0,8 uk t  (Analisis dan Desain Str uk  t ur Beton

 Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:151)

4) Menentukan tulangan As (tulangan tarik ) Untuk menghitung nilai As yaitu dengan menggunakan persamaan dibawah ini. ¨  M u  ¸ © ¹ 2. 0,85. f  ' c .b © J  ¹ As = © d   d   0,85. f   .b ¹  f   y c ©© ¹¹ ª  º As =  V .b.d ĺ  V !

 A s bd  uk t  (Analisis dan Desain Str uk  tu   r Beton

 Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:155 )

5)

K ontrol ontrol batasan tulangan maksimum dan minimum

Pada perencanaan, pembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuan supaya dicegah sifat tulangan kuat pada penampang beton lentur. 67

Syarat  V ma e  V  perl  e  V min k 

u

Dimana :  V min !

1,4

 f   y

 V mak  ! 0,75.Vb

nilai  V b diambil dari keseimbangan horizontal pada saat keadaan seimbang :  V b

!

0,85. f   c

 F . c 1

 f   y

b

d 

!

0,85. f   c « 600 » ¬ 600   f   ¼  f   y  y ½ ( SK SNI-03-2847-2002 pasal 10.4, hal: 54)

6)

Menghitung a!

momen nominal kapasitas ( Mnk )

 A s  f   s

0,85. fc.b

Mnk  = 0,85. f  ' c .a.b.(d   Mnk  berdasarkan

7)

Momen

nominal

K ontrol

momen

a

2

)

kesetimbangan momen terhadap garis kerja Cc diperoleh

ĭ Mnk > Mnd (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal 155)

b.

 Balok

persegi bertulangan rangkap

(berdasar k an s preadsheet  buku analisis dan desain str uk t ur  beton bert ulang oleh  Amrinsyah Nasution) 1)

Menetapkan

data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (b ),

tinggi balok (h), diameter tulangan utama (D), diameter tulangan sengkang (Ǿ), selimut beton (p) , kekuatan tekan beton (f¶c ), tegangan leleh baja (f y), faktor reduksi (ĭ), dan ratio tulangan tekan (Ȑ ) = As¶/As. (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207 )

68

2) Menetapkan Momen rencana beban terfaktor  Mud yang diambil dari momen terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP ) 3) Melakukan analisis-analisis yaitu : y

Menghitung

tinggi efektif penampang

d=h±p-Ǿ-½D y

Menghitung

jarak sengkang

d¶ = h ± d y

Menghitung

momen retak :

Mr  = 0,37.b w.d

2

. 0,3.ඥ  ௖ (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207 )

y

Menghitung tulangan

minimum

« » b »« M  r  Amin = ¬0,85. f  c . w ¼ ¬d   d 2  ¼ 0,425. f  c .bw ¼½  f   y ½¼ -¬ -¬ (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207 )

4) Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang : C b =

600.d  600

  f   y

dan a b = C b . F1 (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207 )

5)

Menghitung

regangan dan tegangan tulangan tekan as¶ pada kondisi

seimbang: Is¶ =

Iy =

« cb  d  » ¬ c ¼.0,003 - b ½  f   y  E  s

!

400 = 0,002 2 . 10 5

Menentukan f s¶

Jika Is¶ ൒ Iy, maka f s¶ = f y Jika Is¶ ൑ Iy, maka f s¶ = Es. Is¶ 69

(Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal 207) 6)

Menghitung tulangan

Amax =

maksimum

0,0019125. f  c . F 1 .b.d   f   y  E . f   s ¨©©  E  f   y  0,003 ¸¹¹ ª  s  º (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal 207)

7)

Momen Maksimum Mmax = E . Amax . f   s '.(d   d ' ) 

c b  ¸ » « ¨ ¬0,85. f  c .0,75. F .cb .b © d   0,75.F 1 . 2 ¹¼ ª  º ½ (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal 207)

8)

Menentukan Desain tulangan Mud = momen maksimum rencana Mnd

(momen nominal rencana ) =

Mu

N 

,

dimana ĭ adalah faktor reduksi

sebesar 0,8 K ontrol

:

Jika Mnd > Mmax , maka penampang perlu dimodifikasi Jika Mnd < Mmak  , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap. (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal 207) 9)

Menetukan

harga a ( dengan cara dicoba-coba )

Untuk mendapatkan nilai As rencana , ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Nilai a berkisar antara d¶  a  (a b = 0,75. ȕ1. C b). Nilai a untuk  mendapatkan nilai c, harga c merupakan jarak garis netral pada kondisi rencana, bukan seimbang, nilai c adalah sebagai berikut, c !

a  F 1

(Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal 207) 7

0

10) Menghitung regangan dan tegangan tulangan tekan Is¶ =

as¶ pada kondisi rencana.

 f   y « c  d ' » 5 , . 0 003 I , dengan Es = 2.10 M pa dan = y ¬- c ¼½  E  s (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207)

11) Menentukan rencana tulangan As

(tulangan tarik )

 Nilai As berdasarkan regangan dan tegangan tulangan tekan As¶ pada kondisi rencana. y

y

kedua tulangan leleh jika İs¶  İy, maka f s = f s¶ = f y As =

0,85. f  ' c .a.b  f   s  E . f   s '

As =

0,85. f  ' c .a.b  f   y  E . f   y

ulangan tarik leleh, tulangan tekan belum jika İs¶  İy, maka f s = f y dan f s¶

T

= Es .İs¶ Dimana : As =

0,85. f  ' c .a.b  f   s  E . f   s '

As =

0,85. f  ' c .a.b  f   y  E . f   s '

12) Menentukan tulangan As¶ (tulangan tekan )

Berdasarkan rasio penulangan (Ȑ ) = As¶/As. Maka As¶ = Ȑ. A 13) K ontrol batasan tulangan maksimum dan minimum

Pada perencanaan, pembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuan supaya dicegah sifat tulangan kuat pada penampang beton lentur. Rasio penulangan pada kondisi seimbang ȡ b =

0,85. f  ' c ¨ C b  f   '  ¸ © F 1 .   V ' ¹  V '  s d   f   y  f   y ª  º

Syarat  V ma e  V  perl  e  V min k 

u

Dimana : 71

 V min !

1,4

 f   y

SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ȡ perlu dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ȡmaks.  f  ' 3 ȡmaks =  V b   V '.  s 4  f   y

ȡmaks =

 f  ' 3 « 0,85. f  ' c ¨  ¸ » © F 1 . b ' ¹¼  V '  s ¬ 4 -¬  f   y ª d   º ¼½  f   y (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal  :151 )

14) Menghitung

momen nominal kapasitas terpasang ( Mnk ) berdasarkan

kesetimbangan momen terhadap garis kerja Cc dan Cs. Mnk  = 0,85. f  ' c .a.b.(d   15) K ontrol

a

2

)   A s '  f   s ' (d   d ' )

momen

ĭ Mnk > Mnd (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207 )

Langkah-langkah perhitungan balok T  Balok

T bertulangan Rangkap

Analisis dan perencanaan balok 

T

dengan menganggap balok yang

mengalami momen lapangan dianalisis sebagai balok  T. Pada perencanaan  bangunan the Grand Sucore ini adalah dengan menggunakan tulangan rangkap dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1) Menetapkan

data-data yang akan dianalisis yaitu lebar penampang balok (b ),

tinggi balok (h), diameter tulangan utama (D), diameter tulangan sengkang (Ǿ), selimut beton (p) , kekuatan tekan beton (f¶c ), tegangan leleh baja (f y), faktor reduksi (ĭ), dan ratio tulangan tekan (Ȑ ) = As¶/As. 2) Menetapkan Momen rencana beban terfaktor  Mud yang diambil dari momen terbesar hasil perhitungan pembebanan (SAP ) 7

2

3) Melakukan analisis-analisis yaitu : y Menghitung

tinggi efektif penampang

d=h±p-Ǿ-½D y Menghitung

jarak sengkang.

d¶ = h ± d y Menghitung

nilai b m Lebar efektif flens yang diperhitungkan tidak lebih besar 

dari ¼ panjang bentang balok ( ¼ L ) dan diambil nilai-nilai terkecil dari nilai-nilai berikut : -  bw + 8 hf. -

½ jarak dari pusat ke pusat antar balok atau ( ½ . Ln ) (SK SNI 03-2847-2002  pasal 10.10, hal 56)

y Menghitung

momen retak :

Mr = 0,37.b w.d2. 0,3.ඥ  ௖ (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

y Menghitung tulangan

minimum

« » b »« M r  Amin = ¬0,85. f  c . w ¼ ¬d   d 2  ¼  f   y ¼½ ¬0,425. f  c .bw ¼½ ¬(Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

4) Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang : C b =

600.d  600

  f   y

a b = C b . F1 (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

5)

Menghitung

regangan dan tegangan tulangan tekan as¶ pada kondisi

seimbang: Is¶ =

« cb  d ' » ¬ c ¼.0,003 - b ½ 7

3

Iy =

 f   y  E  s

!

400 = 0,002 2 . 10 5

Menentukan f s¶

Jika Is¶ ൒ Iy, maka f s¶ = f y Jika Is¶ ൑ Iy, maka f s¶ = Es. Is¶ (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 ) 6)

Menghitung tulangan

Amax =

maksimum

(0,85. f  c . F1 .cb .bw )  0,85. f  c '.(bm  bw ).t  f    f   y  0,2. f   s ' (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

7)

Momen Maksimum c » « 0,2. Amax . f   s '.(d   d ' )  ¬(0,85. f  c '. F1 .cb .bw ).(d   F 1. b )¼  2 ½ Mmax= « t  f   ¸ » ¬0,85. f  c .(bm  bw ).t  f   .(d   ¹¹ ¼ 2  º ½ (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

8)

Menentukan Desain tulangan Mud = momen maksimum rencana Mnd

(momen nominal rencana ) =

Mu

N 

,

dimana ĭ adalah faktor reduksi

sebesar 0,8 K ontrol

:

Jika Mnd > Mmax , maka penampang perlu dimodifikasi Jika Mnd < Mmak  , maka penampang memenuhi syarat untuk dianalisa sebagai tulangan rangkap (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 ) 9)

Menetukan

harga a ( dengan cara dicoba-coba ) 7

4

Untuk mendapatkan nilai As rencana , ditetakan secara ujicoba terlebih dahulu nilai a. Nilai a berkisar antara d¶  a  (a b = 0,75. ȕ1. C b). Nilai a untuk analisa  balok T murni a > tf  sedangkan nilai untuk analisa balok  T persegi a < tf  . (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

arga a untuk mendapatkan nilai c,harga c merupakan jarak garis netral pada

H

kondisi rencana, bukan seimbang, nilai c adalah sebagai berikut, c !

a  F 1

(Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

10) Menghitung regangan dan tegangan tulangan tekan

« c  d ' ».0,003 ¬- c ¼½

Is¶ =

Iy =

as¶ pada kondisi rencana.

 f   y  E  s

, dengan Es = 2.105 M pa (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:207 )

11) Menentukan tulangan As (tulangan tarik )

 Nilai As berdasarkan regangan dan tegangan tulangan tekan As¶ pada kondisi rencana. U nt uk  analisa y

y

balok  T bert ulangan murni :

kedua tulangan leleh jika İs¶  İy, maka f s = f s¶ = f y As =

0,85. f  ' c .a.bw  0,85. f  'c .t  f  .(bm  bw )  f   s  E . f   s '

As =

0,85. f  ' c .a.bw  0,85. f  'c .t  f  .(bm  bw )  f   y  E . f   y

T

ulangan tarik leleh, tulangan tekan belum jika İs¶  İy, maka f s = f y dan f s¶ =

Es .İs¶ Dimana : As =

0,85. f  ' c .a.bw  0,85. f  'c .t  f  .(bm  bw )  f   s  E . f   s ' 75

0,85. f  ' c .a.bw  0,85. f  'c .t  f  .(bm  bw )  f   y  E . f   s '

As =

U nt uk  analisa y

y

balok  T bert ulangan  persegi :

kedua tulangan leleh jika İs¶  İy, maka f s = f s¶ = f y As =

0,85. f  ' c .a.bw  f   s  E . f   s '

As =

0,85. f  ' c .a.bw  f   y  E . f   y

T

ulangan tarik leleh, tulangan tekan belum jika İs¶  İy, maka f s = f y dan f s¶ =

Es .İs¶ Dimana : As =

0,85. f  ' c .a.bw  f   s  E . f   s '

As =

0,85. f  ' c .a.bw  f   y  E . f   s '

12) Menentukan tulangan As¶ (tulangan tekan )

Berdasarkan rasio peulangan tekan (Ȑ ) = As¶/As. Maka As¶ = Ȑ. A s (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:205 )

13) K ontrol batasan tulangan maksimum dan minimum

Pada perencanaan, pembatasan tulangan maksimum dan minimum bertujuan supaya dicegah sifat tulangan kuat pada penampang beton lentur. Rasio penulangan pada kondisi seimbang ȡ b =

0,85. f  ' c ¨ C b  f   '  ¸ © F 1 .   V ' ¹  V '  s d   f   y  f   y ª  º

Syarat  V ma

k 

 V  perl u

 V min

Dimana :  V min

!

1,4

 f   y

76

SNI 03-2847-2002 menetapkan rasio tulangan ȡ perlu dengan pemasangan tulangan tekan tidak boleh melampaui nilai ȡmaks.  f  ' 3 ȡmaks =  V b   V '.  s 4  f   y

ȡmaks =

 f  ' 3 « 0,85. f  ' c ¨  ¸ » © F 1 . b ' ¹¼  V '  s ¬ 4 ¬-  f   y ª d   º ¼½  f   y

14) Menghitung

momen nominal kapasitas ( Mnk ) berdasarkan kesetimbangan

momen terhadap garis kerja Cc dan Cs U nt uk  analisa

balok  T bert ulangan m urni :

a Mnk = 0,85. f  ' c .a.bw .( d   )  0,85. f  ' c .t  f  .(bm

2

U nt uk  analisa

 bw )( d   t  f   )   A s '  f   s ' ( d   d ' )

balok  T bert ulangan Persegi :

a Mnk  = 0,85. f  'c .a.bw .( d   )   A s '  f   s ' (d   d ' )

2

15) K ontrol

momen

ĭ Mnk > Mnd (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton Bert ulang,  Amrinsyah Nasution, hal:207 )

3.4.1

Menghitung

Tulangan Geser

Prosedur merencanakan sengkang pada balok adalah sebagai berikut ini 1.

Ditetapkan besaran tegangan leleh baja f y, kekuatan tekan beton f c, lebar b, tinggi h, tebal selimt P, diameter sengkang Ǿ, diameter tulangan utama D.

2. Menentukan lebar efektif  d = D ± P - Ǿ sengkang - ½. D d¶ = h ± d 3. Menetapkan gaya lintang nominal maksimum Vu : a. Gaya lintang Vu Tumpuan berada sepanjang ¼ L n dari tumpuan dimana terdapat daerah sendi plastis sepanjang d dari tumpuan.  b. Gaya lintang Vu lapangan berada di tengah bentang.

77

Vu

Vu = 0

Daerah Plastis d Sengkang Tumpuan 1 4

Daerah Plastis d Sengkang Tumpuan

Sengkang Lapangan

1 4

Ln

Ln

Ln

Gambar 3.7 sketsa penulangan sengkang pada tumpuan dan lapangan

4. Menghitung luas ganda sengkang A v : Av =

2 T .d iameterseng ka   ng 

2 (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton

 Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:178 )

5.

Menghitung

jarak spasi maksimum dari persamaan: s mak  =

3. Av . f   y b

(Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:178 )

. Mengambil harga terkecil diantara S mak , d/4, dan 300 mm untuk jarak 

6

maksimum sengkang pada sengkang tumpuan. Sedangkan S mak , d/2, dan 600 mm untuk jarak maksimum sengkang pada sengkang lapangan. (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:180 )

. Menghitung kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton ĭV c dengan

7

¨1  ¸  persamaan : ĭVc = J ©  f  ' c ¹.b.d  ª6  º (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:180 )

8.

Menentukan nilai ĭVs = ĭAv . fy .

d   s

sebagai fungsi s (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:180)

78

. Menyamakan persamaan untuk mendapatkan jarak sengkang (s hitung) :

9

Vu = ĭVc + ĭVs

ĺ

Vu - ĭVc = ĭAv . fy .

Vu = ĭVc + ĭAv . fy .

d   s

d   s

s. (Vu - ĭVc) = ĭAv . fy . d  s !

J  Av . f   y .d  V u

 J V c (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:180 )

10.

Dari perhitungan diatas diambil jarak sengkang s (s  pakai ) K ontrol

:

K ontrol

tulangan minimum :  AV  min !

b w  s .

3. f   y

K ontrol kapasitas geser :

ĭVc + ĭVs  Vu (Analisis dan Desain Str uk tu   r Beton  Bert ulang, Amrinsyah Nasution, hal:180 )

79