5 SHa

 

CAPÍÍTULOS CAP

SAL SA LTO HIDRÁULICO

Preguntas 1. . Utilizando la ecuación dinámica del régimen gradualmente variado, describa las característticas del perfil de un salto hidráulico en su parte superc terís supercrrítica y señale las caract acteerísticas que debe cum umpl plir ir la pe pend ndie ient ntee S o en esa zona.  

2. Expl pliique qué condiciones fí físi siccas originan que un salto sea claro. 3. Ex Expplique qué es un salto hidráulico ahogado y cuándo se presen esentta.

Pro robblem emaa 5.1 Con base en la siguiente figura calcule H y z para que se presente un salto hidráulico claro al pie del cimacio indicado en la figura.

 

H .E .

I

_.... ....¡.I_~_ ¡.I_~_    _~-- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _. - - - .

L =B

=

b =22. 2.00 00 m

h¡ =0.80 m h2 =4. 4.20m 20m

H

CD =2. 2.110 (Q =C D L H 3/2)

CD _  _  _ 

 

h1

_ _ _ _ _ _   _ _ ~~ P  H C 

t

~ 

 

P R OB OB LE LE MA M A S D E E XA X A ME M E N D E H ID ID RÁ RÁ UL UL I C A D E CANALES

Plan antteo de la so solu luci cióón: cuaciones:: cuaciones

Incógnitas:

( 1 ) h2 =[ h¡ 1 2 ] [   1 + 8Frl2 (2) F rl =V I   g h¡ )1 / 2 (3)Q= (3)Q =A¡V¡ (4) A¡ =b h, ( 5 ) Q = C D L H3 / 2 ( 6 ) z + H = h r + (V12 1 2 g

 1 1 2

1]

Comentar mentariios os::

F rl VI

Q,AI H z  6 ecuaciones y

L\hfo - I = O

incó ógnitas 6 inc

Solución: Ecuacio Ecuaci ones:

Resultados:

( 1 ) h2 =[ h ¡ / 2 ] [ 1 + 8 F r ¡ 2 )1 / 2 - 1 ] (2)) F r l =V¡  (g h¡ ) 1 /2 (2 (4) Al =b h, (3) Q =A¡ V¡

Fr¡ = 4.0 .055 V I = 11 11.3 .355 mis Al = 17. 7.660 m2 Q = 199. 199.771 m3/s

( 5 ) Q =C D L H3 / 2

H =2.65 z

ID

= 4;71 m

Prob Pr obllem emaa 5. 5.22 Con lo loss dat atoos in inddica icaddos, calcule la altura z del cimacio.

h¡ = 5. 5.770m 11}

o .  

 

1J.. 1J ..1 1

h2 = 3.20 m 11..50 m h 3 = 11

I

B =b

---- - ---- - - - - -- _:'»_:'»---,---,---_. .-.. .-..-

t

74

= 12.00 m

 

CAPÍ'ruL05 SALTO HIDRÁULICO

Pla lannteo de la so sollución: Ecuaciiones: Ecuac

Incógnittas: Incógni

( 1 ) z + h¡ + VI2 / 2g = h2 + (2) Q=A2 V2 (3) A2 = b h2 ( 4 ) h2 = [ h3 / 2 ] [ ( 1 + 8Frl (5) Q =A3 V3 (6) A3 = b h3 ( 7 ) Fr3 =V3 / ( g h, (8) Q=A¡VI

vl / 2g 1/2 -

1]

 1 1 2

 8 ecuacione ecuacioness y

incógnitas   8 incógnitas

Solución: Ecuaci uacio ones:

Resultados:

( 4 ) h 2 = [ h3 h3 / 2 ] [ ( 1 + 8Fr Fr332 ) 1/2- 1 ] . ( 7 ) Fr3 = V3 / ( g h, )1 )1/2 /2

Fr3 V3

(6) A3 =b h,

A3 = 138.00 m2 Q =618 618..13 m3/s A2 =38 38..40 m2 V2= 16.10 mis

(5) Q = A3 V3 (3) A2 =b h2 (2) Q

= A2 V2

( 1 ) Y ( 8J

Z

+ h ¡ + (Q (Q// AI) AI)22 / 2g

=h 2

+ V l g

I

z

= 0.42

=4.48

6.544 =6.5

mis

m 

Prooblema 5.3 Pr Con los datos proporcionados

en la siguiente figura, calcule la cota A.

Cota B = 100 100..00 m.s.n.m. Co =2.00 cota

A

~~~~ =

z=6.00 m hB = 2.50 m

H  E 

H

z

75

 

PROBLEMAS

D~ EXAMEN DE HIDR DRÁUL ÁULIICA

DE CANALES

Planteo de la solución: Ecuaciiones: Ecuac

Incógnitas:

( 1 ) he he = ( q2 / g )1)1//3 (2) q =CDH3/2 ( 3 ) Cota A = cota B + z + H

Comentarios os::

q H z  3 ec ecua uaci cion onees y 3 incógnitas

Solución: Resultados:

Ecuacio Ecuaci ones:

hB = he por las características de las pendiente entess indicadas indicadas,, entonces: ( 1 ) he = ( q2/ g )1)1113 ( 2 ) q = CD H3/2 ( 3 ) Cota A = cot cotaa B + z + H

q = 12.38 m3/s/m

H=3.37m H=3. I Cot Cotaa A = 109 109..37 m.sen.m .m·· 1

Problema 5.4 Al pie de un cimacio se pr pres esen entta un salto claro. Utilizando los datos que se indican, ca callcu culle la

cota C de la cresta del vertedor y la cota A de la superficie del agua antes del derrame, donde pueda aceptarse que V 2/2g = O . A

e

¡  

:----- - - y - - - - h

•

~ ~ ~ ~

Cota de la plantilla del tanque amortiguador = 2,2 ,2550. 0.00 00 m.s.n.m. =1..45 m CD =2.16 h¡ =1 h2 =8.45 m

76

~

 

CAPÍTULO 5 SALTO SAL TO HmRÁuL RÁuLIco Ico

Planteo de la solución: Ecuaciones:

Incógnitas:

Comentarios:

( 1 ) hl = h2   2 [ ( 1 + 8 F r 2 2 ) 1 / 2 - 1 ] (2) F r2 =V 2   (g h2 )1 1 2

(3) q = V2 h2

3 /2

( 4 ) q= (5)z=hl I (6) q =VI hl ( 7 ) Cota C = Cota de plantilla del tanque + z ( 8 ) Cota A = Cota C + H C  2 +V /2g-H D

Z,

z =al altu tura ra de dell ve vert rted edor or..

VI

CotaC Cota A

 8 ecuac acio ion nes y 8 incógnitas

Solución: Ecuaciones:

( 1 ) hl =h   2 [ (1 ( 1 + 8 F r 2 2 ) 1 /2 (2) F r2 = V2 2   g h2  1 /2 (3) q = V2 h2 ( 4 ) q = Cb  3/ 2 (6)) q =VI h¡ (6 (5) z = h¡ + V ¡2   2g - H

Resultados:

1]

VF2r2 ==20.8.392mis q = 24.39 m3 /s/m H = 5.03 m VI = 16 16.8 .822 mi miss

z = 10.84 m

( 7 ) Cota C = Cota de plantilla del tanque + z

I Cota e =2,2,26 260. 0.84 84

( 8 ) Cota A = Cota C + H

I Cota

m.s. m. s.n. n.~~

A =2, 2,26 265. 5.87 87 m. m.s. s.nn ....;] ;]

Problema 5.5 Al pie del cimacio de la figura se presenta un salto claro. Calcule las cotas A y B. B =b=

8.00 m V2 = 2.8 .800 mis

CD= 2.16 n =0.016

h= 4.00 m Cota C =61 616. 6.00 00 m. m.s. s.n. n.m. m.

77

 

P R O B L E MA M A S D E E XA XA M E N D E H I D RÁ RÁ UL U L IC IC A D E C AN A N AL A L ES ES

  ota

A

  ota

B 

~

o I

I I

I

h ota Ol

n

=

C

o

Pla lant nteo eo de la sol oluc ució ión: n: Ecuaciones:: Ecuaciones

Incógnitas:

( 1 ) Q =B ( h3 g )1 )1112 ( 2 ) Sc =( Vc n / R2/3  

Q Sc

( 3 ) h2 = Q /   V 2 B ) ( 4 ) Fr2 = V 2 / ( g h2 ) 112 ( 5 ) h ¡ =h 2 / 2 [ ( 1 + 8 Frl )1 )1112 - 1 ] (6)VI=Q =Q//(Bh¡) ( 7 ) H = ( Q / Co L ) )2/3 (8) Cota A = Cota C + h¡ + V¡2 / 2 g ( 9 ) Cota B =Cota A - H

h 

Comeentarios: Com

Verificación de que h es crítico.

Fr22 Fr

h¡ VI H Cota A CotaB

 9 ec ecu uac aciion onees y 9 incógnitas

Solución:: Solución Ressultados: Re

Ecuaciones:: Ecuaciones

( 1 ) Q =B ( h3 g  1 1 2 ( 2 ) Sc =( V e n/ R2/3  

Q = 200 00..45 mj/s

Sc = 0.00399

Se < S02, por lo que h sí es crítico y el ga gassto calculado es el co corrrecto ecto.. ( 3 ) h2 = Q /   V 2 B ) ( 4 ) Fr2 =V2 / ( g h2 )112 ( 5 ) h¡ = h2 / 2 [ ( 1 + 8 Fr22 (6)VI=Q/(Bh =Q/(Bh¡¡) ( 7 ) H = ( Q   Co L ) )2)2//3 78

h2 = 8.95 m Fr22 = 0.30 Fr )1112 )1

1]

h¡ = 1.38 m VI = 18.10 mi miss H=S H= S.12m

 

C A PÍ TU L O 5 S A L TO H I D R Á U L IC O

( 8 ) Cota A =Cota C + h¡ + V ¡2 / 2 g (9 ) Cota B = Cota A - H

Cota A =634 Cot 634..08 m.s. s.n. n.m m. Cota B = 628.96 m.s.n.m.

Problema 5.6 En un canal rectangular, de ancho constante en toda la longitud de la estructura, determine qué tipo de salto se presenta aguas abajo del cimacio io..

CD

Vo2//2g~ Vo2 2g~0. 0.00 00m m

H.E.

- - - -+ -   ~7 ~ ~   ~ H

H = 5.50 m

«:

~

 -- 'I - -  -  _ _ _h_ _ _ _ _ _

P . H . C.

0 I

.

h B= 3 .0 0 m

Planteo de la solución: Ecuaciones:

Inccóg In ógni nitas: tas:

( 1 ) H =h¡ + (q / h¡) 2 /2g (2) q =V¡ h, ( 3 ) Frl = V¡ / ( g hl )1/2 ( 4 ) h2 h2 =[h [h¡/ ¡/ 2] [ ( 1 + 8 Fr Fr ¡ 2 ) 1 / 2 - 1 ]

Comenttarios: Comen

Si se tiene: h2 < hB Sa Salt ltoo ah ahog ogad adoo. h2 =ha Salto claro. h2 > hB Sa Salt ltoo ba barr rrid ido. o.

 4 ecu ecuaci acione oness y 4 incógnitas

SolüciÓn: Ecu Ec uaciones aciones::

Res esultados ultados::

( 1 ) H = h¡ + (q / h1 f /2g (2)q=V¡h¡ ( 3 ) Fr¡ =V¡ / (g h, )1/2 ( 4 ) h2

= [h1

/2] [ ( 1 + 8Fr/  1 1 2

1]

Como h2 < h8 se presenta un salto hidraúlico ahogado. Porcentaje de ahogamiento = 100 ( h 8 - h2 ) / h2  

h¡ = 0.40 m VI ~ 10.00 mis Frl= 5.05

Se ahoga un: 12.67   79

 

PROBLEMAS

DE EXAM XAME EN DE HIDRÁ HIDRÁU ULICA

DE CANALES

Problema 5.7 Al pie del cimacio de la figura se forma un salto hidráulico con las siguientes características: 200..00 m.s.n.m. 200 SZ

=0..60 1=0

Co

m

= 2.17

B=b

a) Calcule z y determine el tipo de salto. b) Haga un esquema de la gráfica h - h2 - E, acotando: E¡, E2, Llli Lllif¡_2 f¡_2,h, ¡ Y h2 • a) Planteo de la solución: Ecuaciones:

Incógnitas:

( 1 ) q =CD H312

(2)V¡= (2)V¡ =q/h¡ (3) z = h¡ + V¡2 / 2g - H   4 ) Cota B =Cota A - z ( 5 ) h2  = Cota C - Cota B ( 6 ).Fr¡ = V¡ / (g ( g h, )¡/2 (7) V2 =q / h2 ( 8 ) h2 = h, /2 [ ( 1 + 8 Frl2

q VI

z CotaB h2  Frl )112 -

V2 h 

1]

8 ec ecu uac aciiones y 8 incógnitas

Solución:

80

Ecuaciones:

Resulta Result ados:

( 1 ) q = CD H312 (2) VI = q/ h, (3) z = h¡ + V¡2 / 2g - H ( 4 ) Cota B = Cota A - z ( 5 ) h2' = Cota C - Cota B ( 6 ) Frl =VI / (g h¡ )1)1112

q = 6.14 m3/s/m VI = 10 10..23 mis

I

z=3.93 mi

B = 19 1944.0 .077 m. m.s. s.n. n.m. m. hz' = 3.68m Fr¡ = 4.22

 

CAPÍTULOS CAPÍ SAL SA LTO HI HIDR DRÁU ÁULI LICO CO

h2=3.29m h2

h2 =

1.12 ; salto con un 12

de ahogamiento.

b Pl Plan ante teoo de la so solu luci ción ón:: Incógnitas:

Ecuaciones:

( 1 ) V2 =q / h2 (2)E=h+V2 /2g

V2

E

 2 ecua uaccione ness y 2 incógnitas

Solución: Ecuaciones:: Ecuaciones

Resultados:

( 1 ) V2 = q / h2 ( 2 ) . E =h + V2 / 2 g

V2 = 1.87 mis El = 5.93 m E 2 =3.47 m . Ahf¡ Ahf¡.. 2

=

2.47 m

h

o

E

Problema 5.8 Al pie de un cimacio, cuyos datos se indican, se presenta un salto claro. B = b = L = 50.00 m

CD

= 2.15 ( Q =Cd L H3/2)

81

 

PR O B L E MA M A S D E E XA XA M EN E N D E H ID ID R Á UL UL I C A D E C A N A LE LE S

h¡

H

= 1.60

h2 =7.00 m

m

®

------------~..?--------------~ -----

 

z _. _. _.

_ . _. _ . _ . _ . _ .

_. _.

_ : : : - --~ _ . -._ . _ . - ~

h1

Calcule: a) z b) Ó

a .Planteo de la so solu luci ción ón:: Incógnita Incógnit as:

Ecuacciones Ecua iones::

( 1 ) h¡ h ¡ = h2 / 2 [ ( 1 + 8 F r 2 2 ) 1 1 2 - 1 ] (2) F r2 = V 2 / (g h2   1 /2 (3) Q = V 2 A 2 (4)Q== V¡A¡ (4)Q

( 5 ) Q = C D L H 3 /2 (6) z = h¡ + V/ / 2g - H

F r2  

Q V¡

H z

 6 ecua uaci cion ones es y 6 incóg incógn nitas

Solución: Ecuaciones:

( 1 ) h¡ =h2 / 2 [ ( 1 + 8 Frl ( 2 ) F r2 =V 2 / (g h2 ) 1 1 2 (3) Q = V 2 A2 (4) Q =V ¡ A ¡ ( 5 ) Q = C D L H 3/ 2

Resultados:: Resultados  1 1 2  

1]

F r 2 = 0.37 V2 =3.11 mis

1,08 086. 6.80 80 m3/s Q = 1, VI = l3.58 mis H=4.68 m

I z=

8

6.33

m 

 

5

CAPÍ PÍT TULo

SAL IO HIDRÁU ÁULICO LICO

b) Planteo de la soluc uciión: Ecuaciones uaciones::

( 1 ) H =V (2)Q=VL~~ (2)Q=VL

Incógnitas:: Incógnitas 2 /

2g

V ~

 2 ecua uaci cio one ness y

incógnitas tas 2 incógni

Soluciión: Soluc Ecuaciones:

Resultados:

V =,9.58 mis ~=2. 2.27 27 m i I ~=

(2)Q=VL~

Prooblema 5.9 Pr Calcule la cota A de la cresta del siguiente cimacio, si el sal altto hidráu áulico lico tiene un ahogami mieent ntoo del 20%. VB = 1.50 mis C D =2.0 .000

Cota B = 10 100. 0.00 00 m. m.ss.n.m. hB =4.00 m - . - - - - y - - : : : : --. . . . e . . := - - = . - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 '. ~. ~.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - ,-- --

H . ..

z

 

_

.. .

~

 

I

 

P  H C

,~~t _~1~ .

h 

h 

 

0= 0=

o

Planteo de la so solu luci ción ón:: Ecuacionees: Ecuacion ( 1 ) hB = 1.20 h2 (2) q =hB V B (3) q = h2 V 2

Inccógn In ógniitas: h  q  

83

 

PRO ROB BLEMAS

DE EXAMEN DE HID IDRÁULICA RÁULICA DE CA CANA NALE LES S

(4) ( 5) 5) ( 6) (7)

Fr2=V2/(gh2)1 V2/(gh2)1//2 h¡ = [h2 1 2 ] [ 1 + 8Frl )1 1 2 q = CD H3 1 2 z + H = h¡ + V¡2   2g (8) q =h¡ V¡ ( 9) Co Cota ta A = Cota B - hB + Z  9 ecuaciones y

-

1] Z,

VI

Cota A

9 incógnitas

Soluci lucióón: Consideran Consider anddo el porce rcennta tajje del 20% de ahogamiento e ind indiicando con h2 al tirant irantee con conjjugado may ayoor para un salt ltoo hidrá ráuli ulicco cla laro ro,, ten enem emos os:: Ecuacio Ecuaci ones:

Resultado Resultad os:

( 1 ) hB = 1.20 h2 (2) q = hB VB

h2 =3.33 m q =6.00 m3 /s/m V = 1.80 mis 2 Fr2 = 0.315 h.= 0.56 m H=2.08m VI = 10.62 mis z =4.24 m

2 V2 q ==hV2/(g Fr2 V2/(gh h2) 2)11I2 . (3) (4) Fr2=

( 5) 5) ( 6) (8)) (8 (7)

h¡

= [ h2

I 2 ] [ ( 1 + 8Frl )1 )1//2 - 1 ]

q = CD H q =h¡ VI

31 2

z + H = h. +

( 9) Cota A

=

V¡2

  2g

I Cota

Cota B - hB + Z

A

= 10 100. 0.24 24

m.s. m. s.n. n.mJ mJ

Prob Pr oble lema ma 5. 5.10 10 En la figura se representa un salto cla larro. Si se cuenta con los siguientes datos: H  E -.------: ------::: -:-= -=--- .•.: •. = .

®

H

CD = 2.12 H=4.80m h2 = 7.50 m

z 50=

Ltanqu Ltanq ue

8

o

~hfO--¡ =O ~hfO

 

CAPÍ PÍTU TULO LO 5 SALT SA LTO O HI HID DRÁULICO

C a lcule: a ) E l d e s n i ve l z . b) L a l o ng n g i tu d d e l ta n q u e a m o r ti g u a d o r c ) L a s p é r d i d a s d e e n e r g í a o c a s ionada ionadass

L t a nque. p o r e l s a l to h i d r á u l i c o

~ h fl_ 2.

a) Pl Plan ante teoo de la sol oluc ució ión: n:

Incógnitas: Incógnita s:

Ecuaciones:

=

(1 )z )z+ +H

z,h¡, z,h¡ q

h¡ +V +VII2/2g

(2)q=V¡hl ( 3 ) q = CD H 3 /2 ( 4 ) h, = [ h2 /2 ] [ ( 1 + 8F r 2 2 ( 5 ) F r 2 =V 2 / ( g h 2 ) 1 /2 (6) q =V2 h2  6 ec ecu uaciones y

 1 /2

 

V¡

1]

6 incógni incógnitas tas

a) Solución: Ecuaciione Ecuac oness:

Resultado sultados: s:

( 3 ) q =Cn H3/2 (6)) q =V2 h2 (6 ( 5 ) F r2 = V2 / (g h2  1 /2 ( 4) h¡ = [ h2 / 2 ] [ ( 1 + 8Frl (2) q = V¡ h¡

q = 22.2 22.299 m 3/s/s// m V2 = 2.97 m i s F r 2 = 0 . 35 h¡ = 1 . 5 0 m VI = 1 4 . 8 5 m/s

  1 /2

 

1]

Iz

= hl +V¡2/2g

(1 )z+H

=7.94

mi

b) Soluc Soluciión: Incógnitas: Incógnita s:

Ecuaciones:

Ltanque=6 ( h 2

-

h1

L ta n qu e

)

I Ltangue

Com Co mentar ariios:

F ó r m u la d e S m e ta n a .

= 35 35..99 m  

c Solución Solución z¡ + h¡ + V¡2 /2g

=Z 2

+ h2 + vl / 2g + ~hf1-2

I ~ h n - 2 = 4.7 .799

m

  85

 

P R OB OB L E MA M A S D E E XA X A M EN E N D E H ID ID R ÁU ÁU L I C A D E C AN AN A L E S

También se puede utilizar para el cálculo de las pérdidas de energía en un salto claro la siguie gu ient ntee fó fórm rmul ula: a:

 

A h n -2

= 4.79

ID

 

Prob Pr oble lema ma 5. 5.111 En la figura se representa una sobreelevación en el fondo de un canal rectangular que produce un tirante crítico en su parte más alta; calcule el valor de z , co connsi side dera rand ndoo un sa sallto hi hidr dráu áuli lico co claro al pie de dicha sobre elevación y aceptando que las pérdidas entre la cresta y el pie de la estr es truc uctu tura ra so sonn de desp spre reci ciab able les. s.

h =4.00 m

h2 = 8.50 m

z

- - - - . - ._ .. .... .. _ - -- - - -- - - - .

Plan Pl ante teoo de la sol oluc ució ión: n:

(1 )z+he+V/ ( 2 ) he

Comentarios:

Incógnitas:

Ecuaciones:

/2g

=

2

h¡ + V I /2g

=( q2 / g )1/3

h = =h ,

z , V e , h¡ , V I

q

(3) q =h e V e

( 4 ) hl =[ h2 / 2 ] [ ( 1 + 8 F r 2 2 ( 5 ) F r2 = V2 / (g h2 )1 )1//2 (6 ) q =h2 V2 (7)q=h1 V I

112

- 1]

 7 ecuaciones y

7 incógnita incógnitass 

Solución: Resultados:

Ecuaciones:

( 2 ) h e = ( q2

(3)q=he Ve 86

/ g ) 1/ 1/3

q = 25.06 m3/s /s//m V e = 6 . 2 6 mis

 

CAP APÍÍTULOS SAL SA LTO HIDRÁU ÁULICO LICO

(6)

V 2 = 2.95 mis

q =h2 V2

( 5 ) F r2

=V 2

/ (g (g h2

 1 / 2

( 4 ) h ¡ = [ h2 / 2 ] [ ( 1 + 8Frl (7) q =h¡ V¡ ( 1 ) z + h e + V/ / 2g

=h,

 1 1 2  

1]

F r2

=0.32

h¡

= 1 . 51

VI

= 16.65

m

Iz= Iz =9.63 m

+ V ¡2 / 2g

mis

 

Prob Pr oble lema ma 5. 5.12 12 Con los datos de la sig igui uien ente te fi figu gura ra,, de dete term rmiine la pérdidas de energía entre las secciones A y B.

® /).. z /)

-

®

.

 

 

Canal rectangular. Salto hidráulico claro. L A - B = 1 50 . 0 0 m h A = 2.00 m h B = 1 .50 m h¡ = 1 . 0 0 m

h2 So

m

= 8.00 = 0.03 0.0322 0

P.H..C. P.H

Plan Pl ante teoo de la sol oluc ució ión: n: Incógnita ógnitass:

Ecuaciones:

(1 )SOLA )SOL A _ B + hA+VA2/2g (2 ) q = V A h A (3) q =V B ha ( 4 ) h = [ h¡ h ¡ /2 ] [ ( 1 + 8Fr/ 2 (5) F rl = V I / (g h, )1 1 2 (6) q =V I h¡

=

h B + V B 2 / 2g + hfA_B

 1 1 2  

V A , V B , hfA h fA - B

q

1]

 6 ecuacione ioness y

6 incógni ncógnittas

Solución: Resu Res ultado tadoss:

Ecuaciones:

( 4 ) h2

=[ h¡

/ 2 ] [ ( 1 + 8F rlrl 2 ) 1 1 2- 1 ]

Fr¡

=

6.0 .000

87

 

PRO PR OBL BLE EMAS

DE EXA EXAM MEN DE HI HID DRÁ RÁU ULI LIC CA

( 5 ) Fr Fr¡¡ =VI / (g h, (6) q = VI h¡ (2) q = VAhA (3) q =VB hB

DE CANALES

VI

)1/2

= 18.79 mis

q = 18.79 m3/s/m VA = 9.40 mis 12..53 mis V B = 12

I hfA hfA--B

=

1.80

ID

 

Prob Pr obllem emaa 5. 5.13 13 El perfil entre las secciones A y 1 es el de un cimacio. Entre las secciones 1 y 2 hay un salto hidr dráu áuli lico co cl clar aro. o.

CD

_\ 7

CD

I I

I

I I

I

I

_

  _

_

  _

 

P •:lJ;

v , -

• _

••

_

o I I

••

_

••

-~

••

--r---=-::--~  ... \

S02 S0 2

\

h¡ = 0.60 m h2 = 6.00 m hfA-¡ = 0.00 m B=b=12.00m ZA =6.00 m S02 S0 2 =0.0000 n= 0.018

I

CD

a) Calcule el tirante hAe Aenn la sección A. b) ¿hA = he? Si no es así, explique cuál es la razón.

a Pla Plant nteo eo de la sol oluc uciión ón:: Ecuac uaciiones:

Incógnitas:

( 1 ) h¡ h¡ = [ h2 / 2] [ ( 1 + 8Fr 8Frl )112 (2) Fr2 =V2 / (g h2  1 /2 (3) q =V2 h2 (4) q = VI h¡ ( 5 ) ZA + hA + (q / hA i 1 / 2g)

-

1]

=

h¡ + V ¡2 / 2g

 5 ecuaci cio ones y 5 incógnitas

88

 

CAPíTULO 5 CAPíTU SALT SA LTO O HI HIDR DRÁ ÁULICO

a) So Solu luci ción ón:: Ecuaciones:

Resultados:

( 1 ) h¡ h ¡ = [h2 /2 ] [ ( 1 + ( 2 ) F r 2 = V 2 / g h 2 ¡/2 (3) q =V2 h2

8 F r2 2

112 -

1]

= 0.23 V2 = 1.80 m i s q = 10.80 m 3/s/m

F r2

VI = 17.99 m is

(4) q =V¡ h,

I

hA=O.76m

b) So Solu luci ción ón:: he

=(

q2/g

I

 11 3

hc

=2.28

m

I

Si: h A < h e Zona Zona sup superc ercrít rítica ica.. Si: hA = he Ti Tira rant ntee cr crít ític icoo. Si: h A > h e Zo Zona na sub subcrí crític tica. a. por lo cual la sección A está en la zona supercrítica. Para que el tirante en la sección A fuera igual al tirante crítico, se necesitaría que en la zona anterior a la sección A se presentara un ré réggime menn subc bcrí ríttico y después de ésta, un régimen supercrítico, por tanto: hA < h e ,

I hA

no es un tirante crítico.

I

Proobl Pr blem emaa 5.1 .144 Calcule z y h2' después del salto claro de la figura.

Q = 60.00 m3/s h¡ =0.35 m

B=b= 1O.00m hA = 2.80 m

n = 0.014

89

 

P R O B L E MA M A S D E E X A M E N D E H ID ID R Á ULICA D E C AN A N AL AL E S

Planteo de la solución: Incógnittas: Incógni

Ecuaciones: Ecuacio nes:

Z

h2

Solución: Ressultados Re ultados::

Ecuaciiones Ecuac ones::

I z =12.29 ( 2 ) h2

=[

h¡ /2 ] [ ( 1 + 8 Fr/

)1112 )1

I

1]

h2

ID

= 12.95

Prob Pr obllem emaa 5.1 .155 Calcu alculle h,' si el salt altoo hidráulico tiene un ahogami ogamient entoo del 15 .

Ho

h2  (fija ja))

b=B = 5.00 m

Ha=2.50 m = 0.85

a= 0.50 m



Plan ante teoo de la so solu luci cióón: Incógnitas:

Ecuacionees: Ecuacion

q =e, a [ 2 g (Ha - h¡   ] ¡ / 2 ( 2 ) h2 = h¡ /2 / 2 [ ( 1 + 8 Fr¡ 2  1 /2 - 1]

( 1)



(3) h¡ =a C,

(4)V¡=q/h¡ (4)V¡= q/h¡ ( 5 ) F r¡ r¡ =VI

90

/

(g h¡

)1112 )1

ID

 

 

5

CAPÍTULO CAPÍTU LO SALTO HIDRÁULICO

 6 ec ecua uaci cion ones es y

incóg gnitas 6 incó

El coefic ficient ientee Cc se obtiene a través de la ta tabbla ob obttenida por Yukovsky, que se presenta a contin co ntinuuac aciión: a/Ho < 0.10 0.20 0.30 0.40 0. 40 0.50 0.660 0. 0.65 0.75

Cc 0.611 0.620 0.625 0.630 0. 630 0.645 0. 645 0.66 0. 6600 0.675 0.705

Solución: a / H a = 0.20, por tanto: C, = 0.62 0.62.. Ecua cuacciones:

(3) h, = a C, ( 1 ) q =e, ~a [ 2 g ( H a h 1 ) ] 1 /2 (4)V}= (4)V }=qq/h} ( 5) Fr¡ = V¡ / (g h,   1 1 2 ( 2 ) h2 = h¡ /2 [ ( 1 + 8 Fr Frll 2 1 /2 - 1 ]

Resultados:: Resultados

h¡

= 0. 0.31 31 m

q

= 1.73

m3/s/m

V¡= 5.57 mis Fr¡¡= 3. Fr 3.20 20 h2 = 1.25 m

91