5 Selectionner Un Materiau 2

 

Utilisation de CES Edupack (Cambridge Engineering Selector)

4 Sélection d’un matériau 2/2

 

Analyse du cahier des charges Exprimer les exigences de conception en termes de contraintes et d’objectifs Cadre de vélo

Cahier des charges Un label label

Doit être

Fonction

Quelle est la fonction du composant ?

Contraintes Quelles conditions essentielles doit-il respecter ?

Objectifs Variables libres



 S uffi s am amment ment rig ri g i de  Résistant   Tenace  P eut êt être re s oudé

Minimiser 

Quel est le principal objectif ?

 

Quelles sont les variables libres ?

 

C hoix hoix du matériau

Coût  Poids Volume Impact éco.

 

Le boîtier de CD, avec un objectif 

Traduction

Fonction C ahier de des C ha harg rg es •Contenir et protéger le CD

mieux que le PS •Transparent

•Moulable par injection •Recyclable

B oîtier oîtier de C D

Contraintes 1. Peut être être moulé/inj moulé/injectio ection n 2. Ténacité K > celle du PS 1c 3. Clair  4. Peut être recyclé

OBJECTIF

 Mi  Mini nimis mis er le pr prix ix du matériau

Variable libre

C hoix du m ma até téri ri au

• A  A us s i peu cher c her que pos s i ble

 

Boîtier de CD : Sélection et classement Sélection du niveau 2: Matéri  Matéri au 1

Tree stage: moul moula ag e par par injecti i njection on On les garde ! Polystyrène

OBJECTIF

 Mi nimis  Mini mis er le co coût ût du maté ma téri ri au par par boîtier C 

Volume du matériau pour le boîtier, V, fixé Masse volumique Prix par unité de masse Cm Coût du matériau/boîtier C = V Cm  Classement suivant cet indice

2    é    t

   i   c   a   n    é    T

Matériaux restants       

Propriétés Optiques

X Transparence

Qualité Optique Transparent 

3

Translucide Opaque

Propriétés environnementales Recyclable

X

Polycarbonate

  m

   C   e   u   q    i   m   u    l   o   v   x    i   r    P

Polymèress cellulo Polymère celluloss iques

3

PMMA

2 1 classement

Polystyrène

 

Classementt avancé : modélisation Classemen modélisation des performances La méthode : 1. Identifier les fonction fonction,, contraintes, contraintes, objectifs et variables libres (lister les contraintes pour la sélection). 2. Écrire l’équation de l’objectif   – – “l’équation de performance”. performance”. Si équation de performance inclue une variable libre (autre que le matériau): 

Identifier la contrainte qui la limite.



L’utiliser pour éliminer la variable libre de l’équation de performance.

3. Isoler la combinaison de propriétés liées au matériau qui maximise la performance -- l’indice de performance 4. L’utiliser pour le classement

 

Exemple Exem ple 1 : Barre Bar re légère et résistante barre de longueur L et de masse minimum Fonction

F

Barre

F

 Aire A Contraintes

L

• Longueur L est spécifiée

m = masse

• Doit supporter une charge F 

 A aire L = longueur   = masse volumique  = résistance du matériau y

Équation pour la contrainte en A: F/A < y (1)

Objectif Variables libres

Résultat

Minimiser la masse m: m = AL • Choix du matériau • Aire de section A.

      mFL     y  

(2) Éliminer A dans (2) grâce à (1):

Matériaux avec le plus petit rapport  

 

 ρ  σy     

(ou maximiser σ y  /  ρ)

 

Exemple 2: Poutre légère et rigide Poutre rigide de longueur L et de masse minimum

Poutre

Fonction

 Aire de section  A = b2

b

Contraintes

L • La longueur L est fixe • Doit avoir une rigidité en flexion > S*  m = masse

Équation pour la contrainte en rigidité : S

CEI 

 

C E A 

3

L

Objectif Variables libres

2

3

12 L

I = moment d’inertie

(I = b /12 = A /12) Minimiser la masse m: C = constante (ici, 48) m = AL (2) •Choix du matériau Éliminer A dans (2) grâce à (1): • Aire de section A 4

1/ 2

Résultat

(1)

 A = aire L = longueur   = masse volumique E = module de Young

 12 L5 S*  m      C  

    E  1/ 2       

Choisir un matériau avec un petit rapport

2

ρ  E1/2      

 

Les indices de performances perfor mances Fonction Chaque combinaison FONCTION Barre

Contrainte Objectif  Variable libre

CONTRAINTES Poutre Arbre

Rigidité

 Mini  Mi nimis mis er ceci  c eci 

OBJECTIF Coût minimum

Résistance Poids

Colonne

Fatigue Géométrie

Mécanique, Thermique, Électrique...

a un indice de performance

minimum Énergie stockée maximum Impact environnemental minimum

IINDICE NDEX       M M  E1/2y  Minimi  Min imiss er ccec eci  i 

 

Démystifions les indices de performance perfor mance 

Un indice de perfo estt si simp mple leme ment nt un une e combi performan rmance ce es combinaison naison de propri propriétés étés qui l’équation

appara appa raitit da dans ns de performance (e (eg g mi mini nimi mise serr la ma masse sse ou le co coût ût). ). Parfois une simple propriété L’un ou l’autre est un indice de performance Parfois une combinaison 



Contraintes Exemple: Objectif -Minimiser la masse Mesure de la performance = masse

Fonction

Rigidité

Résistance

Traction (barre) ρ/E

 

ρ/σ y

Flexion (poutre) ρ/E1/2

 

ρ/σ 2/3 y

ρ/E1/3

 

ρ/σ1/2 y

Flexion (panneau)

Minimiser ceci ! 

(Ou maximiser  l’inverse )

 

Sélection optimisée grâce aux graphes 

   C

1 / 2

Poutre légère et rigide :

Indice

M

ρ   

E

1000 Ceramiq.

1/2

E

Réarrangement: E

2

 



2

ρ /M

On passe en log: Log E = 2 log  - 2 log M

   )100   a    P    G    (  ,    E 10   g   n   u   o    Y    ’    d 1

M Composites décroissant

Bois Metals

Pente 2

2

   l   e   u    d   o    M 0.1

Le tracé de M donne des lignes de pente 2 sur un graphe E-

0.01 0.1

Polymers

Foams

Elastomers

1 10 Masse Vol. (Mg/m3)

100

 

Sélection optimisée grâce aux graphes



  C

1 / 2

E