5 Raz. Logico Guia3

 

 

Resolución:

POLEAS Y ENGRANAGES

H

AH

AH

H

H

H

POLEAS  A 

Las poleas son dos ruedas conectadas por una faja que es la encargada de transmitir formas básicas veamos: el movimiento, este puede hacerse de dos veamos:

 AH H

Llamaremos H: al giro horario y AH: al giro antihorario H

 A

 AH

B

H

Como A es más grande que B, y B más grand gr andee que C, entonc entonces: es:  A  da

C

menos vueltas que vueltas que C.

B

y B menos

2. Si la rueda "B" gira en sentido antihorario, ¿cuántas ruedas giran en sentido horario?

Las tres ruedas recorren la misma longitud (misma cantidad de dientes)

ENGRANAJES

Transmisión Directa (giran en el mismo sentido)

Transmisión Cruzada (giran en sentidos diferentes)

H

H

 AH

H

 A

B

 A

B Rueda "B"

Resolución: Nomenclatura a utilizar:

Una sola rueda   H

H H H

H

 AH  AH

Dos ruedas

H H

B

 Además las ruedas ubicadas en un mismo eje giran en el mismo sentido y dan el mismo número de vueltas. H

 AH

   H   A  AH

3. Si la rueda "A" da 24 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda "B"?  A 

H

H

B

120

40

dientes

dientes

Resolución: No olvidar que el número de vueltas es inversamente proporcional al tamaño.  A 

1. Si la rueda "A" gira en sentido horario, ¿cuántas ruedas giran en sentido contrario a "A"?

H

 AH

B

# de dientes de "A" = n A 

120

40

# de dientes de "B" = n B

dientes

dientes

# de vueltas de "A" = V   A  # de vueltas de "B" = V B

 A 

n A × VA = nB × VB  120 × 24 = 40 × V B  V B = 72

Rpta.: 72 vueltas

 Alexander Fleming… la acade academia mia líde lí derr con más más alumnos alumnos ing i ngrr esantes esantes

323

 

 

1.  Si en el engranaje A se mueve en el sentido que indica la flecha, ¿cuántos engranajes se mueven en sentido horario?  A) B)

2 3

C) D)

4 5

E)

6

8.  La figura muestra 3 poleas tangentes. La polea de menor radio es impulsado por un motor y gira a 1800 RPM. ¿A cuántas RPM gira la polea mayor?. R

 A) 12

B) 15

4 R

2 R

C) 8

 

D) 6

E) 14

9. Del gráfico gráfico ¿cuántas poleas giran en sentido antihorario?

2.  En la figura, ¿ Enque sentido se mueven los engranajes A y D, respectivamente?, si el engranaje C se mueven en el sentido que indica la flecha.

 A) B) 34 C) 2 D) 5 E) 1 10. En que sentido s entido giran las poleas "x" e "y".  A) B) C) D) E) No se mueven

 A) antihorario-horario antihorario-horario   C) horario - horario  horario  E) No se puede precisar  precisar 

B) horario - antihorario  antihorario  D) antihorario-antihorario antihorario-antihorario  

x

A

C D

B

E F y

11. ¿Qué poleas se mueven a la derecha?

3.  ¿En qué sentido sentido de  de mueven los engranajes A y D en: D A

BC

 A) izquierdo, derecha C) ambos ala derecha

 

B) ambos a la izquierda D) derecha e izquierda

 A)A,B,C E) N.A.

B) A,D,F

C)C,F,G

D)C,H,E

E)C,F,H

12. ¿Qué polea se mueve más rapido y hacia la izquierda?

4.  Indicar cuáles de los engranajes se mueven hacia la derecha. A C

B D

 A) C, D

B) B

 A)E

E

C) B, C y E

D) B, E

E) N.A.

5.  Si el engranaje “B” se mueve en el sentido de la flecha. Indicar cuáles se mueven hacia la izquierda.

 

 A) B y C B) B y E C) C y E D) A, C y E E) N.A.

B)A

C)B

D)B y C

E)D y E

13. ¿Cuántas poleas se mueven a la derecha cuántas a la izquierda y cuántas no se mueven? I K

C

L

J

D   E   F

M

A

B

C

B

E

G

H

D

 A)7,5,0

B)6,6,0

C) 4,4,4

D)5,6,1

E)4,6,2

14. ¿Qué poleas se mueven antihorariamente? 6.  ¿Cuál de los engranajes se muestra más lento?.  

 A) C B) A C) B D) E E) D

15 B

6 C

5 A 10 D E

7

7.  Se posee dos engranajes en contacto uno de ellos tiene 12 dientes y el otro 36, si el primero da el cuádruple, menos ocho vueltas, del segundo engranaje, ¿cuántas vueltas da el segundo engranaje?.  A) 12 B) 15 C) 8 D) 6 E) 14

324

 

 A  A)F,D,C,G )F,D,C,G D) F,E,G,H

B)F,A,H,I,J E)C,B,G,F,H

C)A,C,J,H

15.En el siguiente sistema hay 110 ruedas. ¿Cuánto es la diferencia entre el número de ruedas que giran en sentido horario con las que giran en sentido antihorario?

 Alexander Fleming… má máss de 20 años insu i nsupe perr ables ables en tu prep prepar araci ación ón

 

 

 

2. Si el engranaje "A"; "A"; se mueve como indica la flecha, indicar cuales se mueven para la derecha.

....

a) 1

b) 2

c) 3

d) d) –  –44

e) 0

16. ¿Cuántas ruedas giran en sentido contrario a la rueda 1? a) 33 b) 99 c) 50 d) 51 e) Ninguna

 A. C, D, 1

2

4

5

3

7

8

6

10 . . . . . . 98 100 9

99

B. B

C. B, C y E

D. B, E

E. N.A

3. Si el engranaje "B" "B" se mueve en él sen sentido tido de la flecha. Indicar cuales se mueven a la derecha.

17. ¿Cuántas ruedas se mueven en sentido horario?

 A. A y C (2n - 1) ruedas

b) (n + 3)

E. N.A.

4. Si el engranaje engranaje "E" se mueve en el sentido de la flecha indicar ¿cuántas se mueven hacia la izquierda.

....

a) (n - 5) 2)

B. A y E C. C y E D. A; C y E

c) (n + 1)

d) (n + 2) e) (n -

18. ¿En qué sentido: A) se moverán los engranajes 30; 52; 71? (Horario: H; Antihorario 1

2

a) H , H , H d) A , A , H

3

4

5

6

7

8

 A. B D. Sólo E

9

b) A , H , H c) A , A , A e) H , A , H

19. En la figura, ¿cuántos discos giran en sentido horario? Obs : (4n) disc discos os (2n+ 1) disc discos os (6n) disc discos os

a) 7n + 2 1

b) 6n + 3

c) 7n + 1

d) 9n

B. A, B C. A, B y C E. Todos menos E

5. Si el engranaje "E" se mueve en el sentido sentido de la flecha. IIndicar ndicar cuáles se mueven hacia la izquierda.

e) 9n +

20. ¿Cuántas ruedas giran en sentido horario?

 A. C

B. A y B C. D

D. A y C E. N.A.

6. Si el engranaje engranaje (I) se mueve como indica la fecha, fecha, entonces los engranajes (XVI) y (XVII) se moverán respectivamente. a) 2

b) 3

c) 1

d) 4

e) 0  A. Izquierda, derecha C. A la derecha los dos

1: En que sentido se mueve el engranaje "A" y "D", si "C" "C" se mueve como indica la flecha (respectivamente)

 A. Izquierda, derecha C. Ambos a la derecha

B. Ambos a la izquierda D. Derecha, izquierda E. N.A.

B. A la izquierda los dos D. Derecha, izquierda

E. N.A.

7. Si el engranaje "6" "6" se mueve en el sentido de la flecha, flecha, indicar cuáles se mueven a la izquierda.

 A. 1; 2 y 5 D. 1; 3 y 5

 Alexander Fleming… la acade academia mia líde lí derr con más más alumnos alumnos ing i ngrr esantes esantes

B. 2; 4; 5 y 6 E. N.A.

C. 3;5 y 6

325

 

 

 

8. ¿Cuántos engranajes se mueven a la derecha si el engranaje engranaje "C" se le aplica una fuerza (flecha) como se muestra en el gráfico?

 A. 3

B. 2

 A. 2 y 3

C. 1

D. Ninguna E. Todos menos "C" 9. ¿Cuáles_ de los engranajes se mueven más lento y hacia dónde? (Tamaño: D>A>C>B)

 A. A, izquierda C. B; Derecha

B. C, Derecha D. D, Izquierda

E. A y D

10. Si el engranaje "1" se mueve como indica la flecha, decir cuántos se mueven en sentido horario.

 A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

11. Si el Engranaje "1" se mueve en el sentido de la flecha. Indicar cuales se mueven en sentido antihorario.

 A. 1, 2, y 3 D. Sólo 4

B. 2, 3 y 4 E. Ninguno

C. 3 y 4

326

 

B. 1, 2, 4 y 5 E. Ninguno

C. 2, 3, 4 y 5

B. 3 y 2 C. 4 y 1 D. 1 y 4 E. N.A.

14. ¿Cuántos engranajes giran en sentido horario y cuántos en sentido antihorario?

 A. 3 y 2

B. 2 y 3 C. 4 y 1 D. 1 y 4 E. N.A.

15. Cuántos engranajes giran en sentido horario y cuántos en sentido antihorario.

 A. 1 y 3

B. 3 y 1 C. 2 y 2 D. 4 y 0 . N.A.

16. Si el engranaje "5" se mueve en sentido de la flecha, decir cuántos se mueven en sentido horario.

 A. 2

12. Si el engranaje "5" se mueve en el sentido de la flecha. Indicar cuales se mueven en sentido Horario.

 A. 1, 2, 3 y 4 D. 2 y 4

13. ¿Cuántos engranajes giran en sentido horario y cuántos en sentido antihorario?

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

17. Si el engranaje "4" se mueve en el sentido de la flecha. Indicar cuales se mueven en sentido horario.

 A. 4 y 5 D. Sólo 1

B. 1; 2 y 3 E. Ninguno

C. 2; 3 y 4

18. Si el engranaje "3" se mueve como indicarla flecha, decir cuántos se mueven en sentido antihorario.

 Alexander Fleming… má máss de 20 años insu i nsupe perr ables ables en tu prep prepar araci ación ón

 

 

 

3. El hombre al jalar la acuerda, hace girar girar a la rueda "1" en sentido horario. ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido  Antihorario?

 A. 3  A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

19. Si el engranaje "7" se mueve en el sentido de la flecha, indicar cuales se mueven en sentido horario.

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

4. El hombre al jalar jalar la cuerda, hace girar a llaa rueda "1" en sentido horario. ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido antihorario?

 

 A. 1

B. 2

C. 3

D. 8

E. 9

5. Elhombre al jalar la cuerda, hace girar girar a la rueda en sentido horario ¿Decir cuántas girarán en sentido Antihorario?

 A. 3; 5; 7 y 8 B. 1; 2; 3; 4 y 6 D. 1; 2; 4; 6 E. 3; 4; 5; 6 y 8 20. Si la rueda "A" da 20 vueltas. ¿Cuántas vueltas da la rueda "E"? A 6

a) 25

   

B 4

b) 30

C  

c) 28

3

 

D

 

5

d) 40

C. 2; 4; 6; 7 y 9

E  

4

 A. 4

B. 5

C. 7

D. 6

E. 8

6. ¿Decir cuántas ruedas ruedas giran en sentido sentido horario y cuántas cuántas en sentido Antihorario?

e) 35

1.  1.  Un hombre al jalar la cuerda, hace girara la rueda "1"en sentido horario. ¿Decir cuántas ruedas mas girarán en sentido hora

 A. 5 y 6

B. 6 y 5 C.7 y 4

D. 8 y 3 E. 4 y 7

7. ¿Decir cuántas ruedas ruedas giran en sentido sentido horario y cuántas cuántas en sentido Antihorario?

 A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

2. Un hombre al jalar la cuerda, hace girar a la rueda “1" en sentido Antihorario. ¿Decir cuántas ruedas girarán en sentido horario?

 A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

 A. 9 y 8

B. 10 y 7 C. 11 y 6 D. 8 y 9 E. 5 y 12

8. ¿Decir cuántas ruedas ruedas giran en sentido Antihorario Antihorario y cuántas en sentido horario?

 A. 4 y 13

 Alexander Fleming… la acade academia mia líde lí derr con más más alumnos alumnos ing i ngrr esantes esantes

B. 13 y 4 C. 12 y 5 D. 11 y 6 E. 10 y 7

327 

 

 

 

9, ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido Antihorario y cuántas en sentido horario?

 A. 8 y 10

 

15. ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido horario?

B. 11 y 7 C. 7 y 11 D. 9 y 9 E. 10 y 8

10. sentido ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido horario y cuántas en Antihorario?

 A. 8

B. 9

C. 7

D. 10

E. 6

CERILLOS

 A. 9 y 5

B. 7 y 7 C. 6 y 8 D. 8 y 6 E.10 y 4

11. ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido horario?

Los juegos con cerillos constituyen un conjunto de actividades que desarrollan la imaginación espacial además de desarrollar la atención y la concentración. Los cerillos se convierten en un medio para entretenernos usando nuestra imaginación. Las actividades desarrolladas y propuestas consisten en solucionar problemas a través de desplazar o quitar fósforos para obtener o desarmar figuras que conllevan a la construcción de conceptos geométricos, así como también para resolver operaciones aritméticas. Observación: Los problemas de cerillos son juegos j uegos de tipo perceptivo espacial y en su realización se desarrollan procesos de análisis y de síntesis.

 A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

E. 9

12.¿Decir cuántas ruedas giran en sentido horario?

En esta partepalitos trataremos de resolver los cuales intervienen de fósforos o situaciones cerillas. Lasen situaciones problemáticas se dividen en tres tipos de análisis. • Quitando palitos  palitos  • Moviendo palitos  palitos  • Agregando palitos  palitos  RECUERDE: • No es válido doblar o romper palitos.  palitos.  • No es válido dejar palitos libres.  libres. 

1 ¿Cuántos palitos hay que mover como mí mínimo nimo para que la igualdad sea correcta?

 A. 5

B. 4

C. 8

D. 6

E. 9

13. ¿Decir cuántas ruedas giran en sentido Antihorario?

 A. 6

B. 7

C. 8

D.9

E. 10

14. ¿Decir cuántasruedas giran en sentido Antihorario?

2 ¿Cuántos cerillos cerillos como mínimo, se deben mover en el gráfico para obtener un cuadrado?  A. 13 328

 

B. 12

C. 8

D. 9

E. 11

 Alexander Fleming… má máss de 20 años insu i nsupe perr ables ables en tu prep prepar araci ación ón

 

 

  1. Se tiene 24 cerillos dispuestos dispuestos en cuadrados pequeños pequeños como sigue:

¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener 17 cuadrados?  A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 2. La siguiente figura está formada por palitos de fosforo: 3 ¿Cuántos palitos, como mínimo debemos cambiar de posición para generar una verdadera igualdad?

¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para que solo halla 4 cuadrados del mismo tamaño? (un palito por lado)  A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Se tiene 12 palitos de fosforo dispuesto como se muestra en la figura.

4 ¿Cuántos palitos, como mínimo, se deben mover para que la operación sea correcta?

¿Cuántos palitos como mínimo se debe mover para obtener 10 cuadrados?  A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para que la casa este en sentido opuesto?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

5. En la siguiente figura ¿Cuántos cerillos cerillos hay que agregar agregar como mínimo para obtener 9 triángulos?

 A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

6. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo mínimo para obtener una igualdad?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

7. ¿Cuántos palitos hay que retirar como mínimo para obtener cuatro cuadrados de diferentes tamaños?

 Alexander Fleming… la acade academia mia líde lí derr con más más alumnos alumnos ing i ngrr esantes esantes

329

 

 

15.  Halle la cantidad mínima de cerillos que hay que mover para que la igualdad sea correcta.

 A) 1  A) 8

B) 10

C) 12

D) 16

B) 2

C) 3

D) 0

E) 4

E) 4.

9.  En la figura se muestra 29 palitos de fósforos formando 10

16.  15. Moviendo 5 cerillos cuál es el máximo número de cuadrados que se puede formar

cuadraditos, si como solo deben cuadraditos iguales, ¿Cuántos palitos mínimo quedar se deben6retirar, si ningún palito debe quedar libre?

 A) 12  A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

B) 2

C) 3

D) 4

C) 15

D) 19

E) 20

E) 7

10.  En las siguientes igualdades se han utilizado 44 palitos, ¿Cuántos palitos debes mover, como mínimo para que ambas igualdades sean correctas?

 A) 1

B) 13

1.  La llave está hecha con 10 cerillos. ¿Cuántos cerillos como mínimo hay que cambiar de posición de tal forma que resulten tres cuadrados? 2. 

E) 5

11.  ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para que se verifique la siguiente igualdad?

a) 3

b) 2

c) 5

d) 4

e) 1

3.  ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

12.  ¿Cuántos palitos se deben mover, como mínimo, para que la igualdad mostrada sea correcta?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

4.  ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para que el "perrito" de la figura mire en sentido opuesto?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

13.  ¿Cuántos palitos se deben retirar, como mínimo, para que la igualdad sea correcta?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

a) 1

b) 3

c) 2

d) 4

e) 5

5.  Se observa que la siguiente operación es incorrecta. ¿Cuántos palitos como mínimo deben cambiar de posición para que la operación sea correcta?

E) 5

14.  ¿Cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, de tal manera que se cumpla la igualdad? a) 1

 A) 1

330

 

B) 2

C) 3

D) 0

E) 4

b) 3

c) 5

d) 2

e) 4

6.  ¿Cuántos palitos hay que agregar como mínimo para formar 7 cuadrados?

 Alexander Fleming… má máss de 20 años insu i nsupe perr ables ables en tu prep prepar araci ación ón

 

 

 

13.  Cuantos cerillos hay que mover como mínimo para formar una casa

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

7.  ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

8.  ¿Cuántos palitos como mínimo habrá que cambiar de posición para obtener 5 rombos?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

9.  ¿Cuántos palitos de fósforo se deben quitar como mínimo para formar dos cuadrados del mismo tamaño?

 A) 1

b) 3

c) 5

d) 4

e) 6

C) 3

D) 4

E) 5

14.  Cuantos cerillos hay que mover como mínimo para obtener tres cuadrados?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

15.  Cuantos cerillos hay que mover como mínimo para trasformar el hacha en tres triángulos iguales?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

16.  Cuantos cerillos hay que mover para obtener 8 triángulos equiláteros?

 A) 6 a) 2

B) 2

B) 7

C) 3

D) 4

E) 5

17.  ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener una igualdad?

10.  ¿Cuántos cerillos como mínimo se debe mover para obtener una figura de 42 de área. Sabiendo que cada cerillo mide una unidad?  A) 6

B) 7

C) 3

D) 4

E) 5

18.  ¿Cuántos cerillos hay que mover como mínimo para obtener una igualdad? (aproximadamente)

 A)1

B) 2

C) 3

D) 4

11.  ¿Cuántos fósforos como mínimo para obtener una igualdad?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

=

E) 5

E) 5

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E)

19.  Con “X” cerillas formar una figura geométrica que tenga dos cuadrados y cuadro triángulos. Si X es el menor posible ¿Cuánto vale?  A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12.  Cuantos cerillos hay que quitar quitar como mínimo para obtener obtener dos cuadrados y dos hexágonos? 1.  ¿Cuántos palitos debemos retirar como mínimo para dejar 6 en la figura?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

a) 4

b) 5

 Alexander Fleming… la acade academia mia líde lí derr con más más alumnos alumnos ing i ngrr esantes esantes

c) 6

d) 7

e) 17 331

 

 

 

2.  En la siguiente operación:

9.  En la siguiente figura se realiza algunos movimientos de los palitos para formar dos figuras idénticas a la original pero más pequeñas. Hallar el menor número de palitos que se debe mover para lograr dicho objetivo.

¿Cuántos palitos se deben mover como mínimo para obtener 132? a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 0

3.  En la figura mostradade hay 22 palitos del mismo tamaño y forma. Si cambiamos posición 2 palitos. ¿Cuál es el máximo número de cuadrados que resultan en la figura?

a) 9

b) 10

c) 11

d) 12

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 12

10.  ¿Cuál es el menor número de palitos de fósforo que se deben mover para cambiar la dirección de la nave?

e) 13

4.  Se sabe que la siguiente operación es incorrecta. ¿Cuántos palitos como mínimo deben cambiar de posición para que la operación sea correcta? a) 3

b) 5

c) 6

d) 8

e) 10

11.  ¿Cuántoscerillos se deben mover, como mínimo, para que la igualdad sea correcta? a) 2

b) 3

c) 1

d) 4

e) 5

5.  ¿Cuántas cerillas hay que mover como mínimo para obtener una verdadera igualdad?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) más de 4

12.  Cuantos cerillos hay que mover como mínimo para formar una verdadera igualdad. a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

6.  ¿Cuántos palitos hay que quitar como mínimo para obtener sólo 3 cuadrados del mismo tamaño que los originales? (No dejar cabo suelto)

a) 4

b) 3

c) 6

d) 2

 A)1

B)2

C)3

D)4

E)5

13.  ¿Cuántos palitos de fósforo se deben mover para formar ocho triángulos y un hexágono?

e) 5

7.  ¿Cuántos palitos hay que retirar como mínimo para que no quede ningún triángulo?  A) 3

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

B) 2

C) 5

D) 6

E) 4

14.  Hallar el menor número de cerillas que hay que añadir a la configuración de la figura para que en ella haya, exactamente, 11 cuadrados

8.  ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo para que la igualdad incorrecta que se da a continuación, se convierta en una igualdad verdadera?

a) 5

332

 

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

 A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

 Alexander Fleming… má máss de 20 años insu i nsupe perr ables ables en tu prep prepar araci ación ón

 

 

 

15.  El gráfico mostrado, se cuentan ocho triángulos equiláteros en total. ¿Cuántos cerillos se deben cambiar de posición, como mínimo, para que solo se cuenten seis triángulos equiláteros, sin que queden sobren cerillos?

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

 

PARENTESCOS

E) 5

16.  Halle el menor número de cerillos que se deben mover par que la igualdad mostrada en el gráfico sea correcta.

 A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

17.  ¿Cuántos palitos se debe mover como mínimo para obtener cinco cuadrados y once cuadrados?

Las relaciones familiares o de parentescos se usa para elaborar problemas que miden miden la capacidad ddee relacionar relacionar y ordenar información. En muchos casos de nuestra vida real nos tropezamos con la situación de identificar la relación existente entre entre los personajes de de nuestro entorno ya sea éstamismos. por relación de consanguinidad o por relación defamiliar, unión legal de los

 A) 4 y 2 D)3 y 3

B) 2 y 3 E)2 y 4

C) 1 y 2

18.  ¿Cuál es el menor número de palitos que debemos mover para que la división sea exacta y correcta?

Las relaciones de parentesco familiar pueden darse por consanguinidad o por la unión legal de dos personas (Matrimonio, adopción u otros). Nuestro objetivo será identificar en unos casos la relación familiar existentes entre los personajes que se describen en los pasajes de los problemas y en otros casos buscaremos el mínimo número de sus integrantes. Para esto utilizaremos los diagramas lógicos de flechas y los razonamientos regresivos, progresivos y/o deductivos. NÚMERO DE INTEGRANTES DE UNA FAMILIA Determinar el Número de integrantes de una familia es generalmente hallar la cantidad mínima de personas que las integra. Para esto debemos tener en cuenta, que cada uno de los miembros de la familia familia pueden desempeñar en un mismo problema papeles

a) 1 b)2 c) 3 d)4 e) 5 19.  En la figura, ¿cuántas cerillas se deben mover como mínimo para que la operación sea correcta?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

diferentes; , una persona según se indique, apadre, abuelo, hijo,asíhermano, esposo,puede etc. Aser, veces, al atribuírsele cada una de las personas, la la mayor cantidad de características familiares, se reduce la cantidad de sus integrantes; pero en un problema, para que uno sea padre debe estar presente su hijo, que para una persona que sea abuela debe estar presente su nieta en el problema, y así sucesivamente. RELACIONES FAMILIARES Relación entre padre, madre, hijo, hija, hermano, hermana. Padrastro: Marido de la madre respecto de los hijos que ella trae de un matrimonio anterior. Madrastra: La mujer respecto de los hijos habidos por el marido en anterior matrimonio. Hijastro(a): Hijo(a) de uno solo de los cónyuges respecto del otro, entenado(a). Hermano(a): nacido del mismo padre y de la misma madre o sólo del mismo padre o de la misma madre. Hermano Carnal: Nacido del mismo padre y de la misma madre. Medio Hermano: Nacido solo del mismo padre, o solo de la misma madre. Hermanastros: Hijo(a) de uno solo de los esposos con respecto al hijo o hija del otro. *Relación entre tío, tía, sobrino, sobrina, primo y prima.

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333

 

 

Tío: El hermano o primo del padre o de la madre, con respecto al hijo(a). Tío Carnal: El hermano del padre o de la madre con respecto al hijo(a). Tía: hermana o prima del padre o la madre con respecto al hijo(a). Tía Carnal: La hermana del padre o de la madre, respecto al hijo(a). Sobrino(a): Hijo(a) del hermano(a), o del primo(a). Los primeros se llaman sobrinos carnales y los otros, sobrinos segundos, terceros, etc. Primo(a): hijo(a) del tío a tía. Primo Hermano: Hijo del tío o tía carnal. Primo carnal. NÚMERO DE INTREGRANTES DE LA FAMILIA Determinar el número de integrantes de una familia es generalmente hallar la cantidad mínima de personas que la integra. Para esto debemos tener presente, que cada uno de los miembros de la familia puede desempeñar en un mismo problema papeles diferentes; así, una persona puede ser, según se indique, padre, abuelo, hijo, hermano, esposo, etc. A veces, al atribuírsele a cada una de las personas, la mayor cantidad de características familiares, se reduce la cantidad de sus integrantes; pero en un problema, para que uno sea padre debe estar presente su hijo, que para una persona sea abuela debe estar presente su nieto en problema, y así sucesivamente.

01.  01.  Determinar el menor número de personas que están en reunión; si se sabe que hay 2 padres y 2 hijos. a) 4 b) 23 c) d) 5 e) 6 02. En un almuerzo familiar están presentes tres padres, ttres res hijos y dos nietos. ¿Cuántas personas como mínimo están compartiendo el almuerzo? a) 5 b) 4 c) 7 d) 8 e) 6 03. El tío del hijo de la única hermana de mi padre, ¿Qué parentesco tiene conmigo? a) Mi abuelo b) Mi tío c) Mi padre d) Yo e) Mi Primo 04.  “El abuelo del hermano de mi hijo”, hijo”, ¿Es mi padre ó suegro? a) Mi suegro b) Mi tío c) Mi padre d) Faltan datos e) Ninguno 05. En una reunión hay dos padres, padres, dos hijos, un nieto y un abuelo. ¿Cuál es el menor número de personas, que cumplen la condición? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 06. Manuel es el único hijo del del abuelo de Carlos y Ana Ana es la hija de Manuel. ¿Qué es Carlos de Ana? a) Su primo b) su hijo c) su hermano d) su sobrino e) su nieto 334

 

 

07. La madre del padre de llaa hermana de mi madre es mi: a) Madre b) tía c) abuela d) Tía abuela e) bisabuela

01.  01.  Determinar el menor número de personas que están en reunión; si se sabe que hay 2 padres y 2 hijos. a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) 6 02. En un almuerzo familiar están presentes tres padres, tres hijos y dos nietos. ¿Cuántas personas como mínimo están compartiendo el almuerzo? a) 5 b) 4 c) 7 d) 8 e) 6 03. El tío del hijo de la única hermana de mi padre, ¿Qué parentesco tiene conmigo? a) Mi abuelo b) Mi tío c) Mi padre d) Yo e) Mi Primo 04.  “El abuelo del hermano de mi hijo”, hijo”, ¿Es mi padre ó suegro? a) Mi suegro b) Mi tío c) Mi padre d) Faltan datos e) Ninguno 05. En una reunión hay dos padres, padres, dos hijos, un nieto nieto y un abuelo. ¿Cuál es el menor número de personas, que cumplen la condición? a) 1 b) c) 3 d) 4 e) 5 06. Manuel es el único hijo del del abuelo de Carlos y Ana Ana es la hija de Manuel. ¿Qué es Carlos de Ana? a) Su primo b) su hijo c) su hermano d) su sobrino e) su nieto 07. La madre del padre de llaa hermana de mi madre es mi: a) Madre b) tía c) abuela d) Tía abuela e) bisabuela 08. Si la mama de Ángela Ángela es la hermana de mi padre. ¿Qué es respecto a mí el abuelo de Ángela? a) tío b) sobrino c) abuelo d) bisabuelo e) padre 09. ¿Qué parentesco tiene Juan con la hija de la esposa esposa del único vástago de su madre? a) d) Tía hija

b) sobrina e) cuñada

c) esposa

10. ¿Qué parentesco me une une a Pedro, si mi papa es cuñado de su papa? a) es mi sobrino b) soy su tío c) somos hermanos d) somos primos e) no somos parientes 11. La hija de la hija de dell tío de mi padre, es mi: a) Sobrina b) abuela c) hermana d) prima e) tía 12. ¿Qué parentesco tiene la hija de su hermana hermana con el hermano del hijo de su hermana mayor? a) Primos b) hermanos c) tía - sobrina d) tía – tía –  sobrino e) hija - padre 13. Si la mama de Carlos es la hermana gemela de mi hermano gemelo. ¿Qué es, respecto a mí, el abuelo del mellizo de Carlos? a) Mi papa b) mi hijo c) mi hermano d) mi cuñado e) mi primo

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14. Yo tengo un hermano únicamente. ¿Quién es el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer del hijo de mi padre, que sin embargo no es mi hermano? a) Mi padre b) mi tío c) yo d) mi hijo e) N.A. 15. La señorita Maria, al mirar el retrato de un hombre, le dijo a su padre, que es hijo único: “La madre de ese hombre era la suegra de mi madre.” ¿Qué parentesco hay entre la señorita Maria y el hombre del cuadro? a) Hija b) esposa c) prima d) novia e) hermana 16. Alfredo es cuñado de David. David David es cuñado de Maria y Maria es hermana de la esposa de David. ¿Qué parentesco hay entre Alfredo y Maria? a) Son Esposos b) Son hermanos c) son concuñados d) Son primose) Son cuñados

7.

Si el hijo de de Marco es el ppadre adre de mi hhijo, ijo, ¿Qué pparentesco arentesco tengo con Marco?  A) mi padre B) mi suegro C) mi hijo D) mi hermano E) mi nieto

8.

En una tienda se encuentran 5 hermanos,5 padres, 5 hijos, 5 tíos, 5 sobrinos y 5 primos. El menor número de personas que están en la tienda será:  A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 11

9.

¿Quién será el nieto de la madre del único nieto del bisabuelo de Eliseo la única bisnieta bisnieta de Eliseo?  A) C) Padre de Eliseo E) Faltan Datos

B) Bisnieto de Eliseo D) Nieto de Eliseo

10.

17. Los esposos Cáceres tiene cuatro hijos hijos varones, cada hijo tiene una hermana y cada hermana tiene 2 sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta familia? a) 9 b) 12 c) 15 d) 10 e) 11

En una familia hay 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 3 madres, 2 sobrinos, 1 sobrina, 1 tío, 2 tías, 2 nietos, 1 nieta, 1 nuera, 1 suegro, 1 suegra, 2 cuñadas, 2 primos, 1 prima, 3 hijos y 2 hijas. Indicar el mínimo número de personas presentes.  A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 21

11.

18. Una señora muestra el retrato de un hombre y dice: “El hermano de ese hombre es el padre de la suegra de mi esposo” ¿Qué parentesco hay entre la señora y el hombre del retrato? a) Nieta y abuelo b) sobrina nieta y tío abuelo c) sobrina bisnieta y tío bisabuelo

El otro día en el carro que viajaba escuche a dos personas personas (varones), la siguiente conversación: “Ten en cuenta cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas?  A) Tío y Sobrino B) Hermanos C) Padre e hijo D) Abuelo y nieto E) “a” ó ”c”  

12.

No es cierto que Jordán no sea sobrino de Guillermo, Guillermo, quien es

d) hija-padre e) sobrina y tío 19. El único hermano del padre padre del esposo de la única hermana hermana de mi padre es Ricardo. ¿Qué es de la hermana de mi padre, el hermano de Ricardo? a) Su suegro b) su abuelo c) su tío abuelo d) su padre e) su tío 20. Si la mama de Gaby es hermana hermana de mi hermano gemelo, gemelo, entonces el abuelo materno del mellizo de Gaby es mi: a) padre b) hijo c) abuelo d) tío e) sobrino

1.-

13.

El tío tío del del hijo de padre de Machín es mi primo primo hermano. hermano. ¿Qué parentesco tengo con el padre del tío de Machín?. Si se sabe que Machín es único hijo  A) Tío – Tío –  Sobrino B) Hermanos C) Primos D) Abuelo – Abuelo –  Nieto E) Padre – Padre – Hijo  Hijo

14.

Al establecerse una conversación se escuchó:   Los parentescos son curiosos, observó Raúl. Alfredo tiene el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo.  Así es respondió Noel, y tú tienes el mismo parentesco   Así

Si todas todas las generaciones estarían vivos cuantos abuelos abuelos tuvieron tus abuelos  A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

2.

Construyendo tu árbol genealógico. ¿Cuántos bisabuelos tuvieron tus bisabuelos?  A) 32 B) 64 C) 256 D) 1024 E) 16

3.

Si todas las generaciones estarían vivos cuantos abuelos tuvieron los abuelos de tus abuelos  A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

4.

¿Qué representa para Miguel el único nieto del abuelo del padre de Miguel?  A) El mismo B) El nieto C) su hijo D) su papá E) su abuelo

5.

La comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana, ¿Qué es de mí?  A) mi madre B) mi hija C) mi abuela D) mi esposa E) mi hermana

6.

el tío de yMiguel. es falso que Miguel y JordánPor sean hermanos ademásSi Jordán y Rocío son hermanos. lo tanto.  A) Miguel y Rocío son esposos B) Rocío y Miguel son hermanos C) Rocío y Miguel son primos D) Rocío es nieta de Guillermo E) Miguel es padre de Rocío

Mi nombre es Michael, ¿Qué parentesco tiene conmigo el tío del hijo de la única hermana de mi padre?  A) mi padre B) mi tío C) mi abuelo D) mi hijo E) mi nieto

conmigo que Alfredo contigo. Marcar la afirmación correcta:  A) Alfredo es padre de Noel B) Raúl es sobrino de Noel C) Noel es nieto de Alfredo D) Raúl es padre de Alfredo E) Ninguna 15.

Si Gonzalito es el único compadre del padrino del único enamorado de la enamorada de Michel. ¿Qué será de Michel, el único bisnieto del abuelo de Gonzalito?  A) Su hijo B) Su nieto C) su hermano D) El mismo E) Su padre

16.

En una tumba del Cementerio, se encuentra la siguiente inscripción:  Aquí yace el hijo; aquí yace yace la madre.  Aquí yace la hija; aquí yace yace el padre.  Aquí yace la hermana; aquí yace el hermano.  Aquí yace la esposa; aquí yace yace el marido. ¿Cuántas personas como mínimo habría en dicha tumba?

 A) 1

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B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

335

 

 

 

17.

En una reunión familiar preguntaron. preguntaron. ¿Cuántos tatarabuelos tuvieron sus abuelos? Ud. que contestaría:  A) 6 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

18.

Miltón es el único hijo del abuelo de Enrique y Carmen es la hija de Miltón. ¿Qué es Enrique de Carmen?  A) Su primo B) Su hijo C) Su nieto D) Su hermano E) su subrino

19.

La madre del padre padre de la hermana de mi madre es mi:  A) Madre B) tía C) abuela

D) tía abuela E) bisabuela 20. En la familia de Chino Chang hay 6 hijas y cada hija hija tiene un hermano. ¿Cuántas personas conforman la familia del chino chang?  A) 18 B) 15 C) 13 D) 9 E) 7

1)

2)

En unareunión unareunión se encuentran encuentran 2 padre padress y 2 hijos y un nieto. ¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión? a) 4 b) 3 c) 5 d) No se sabe e) N.A. En una una familia hay 2 esposos, 2 hermanos, hermanos, 2 sobrinas sobrinas y 2 hermanas. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) N.A.

3)

En una reunión familiar se encuentran 3 hermanos; 3 padres, 3 tíos, 3 sobrinos, 3 primos. ¿Cuál ¿Cuál es el número mínimo ddee personas reunidas? a) 15 b) 12 c) 10 d) 6 e) 8

4)

¿Qué parentesco tiene conmigo; si su madre fue la única hija de mi madre? a) abuelo y nieto b) Hermano y hermana c) tío sobrina d) madre e hijo e) eran hija y madre

5)

Hernán es cuñado de Manuel, Manuel es cuñado de Enma y Enma es hermana de la esposa de Manuel. ¿Qué parentesco hay entre Hernán y Enma? a) son cuñados b) son hermanos c) son concuñados d) son esposos e) N.A.

6)

El hijo de la hermana de mi padre es mí: a) sobrino b) tío c) primo d) padrastro e) nieto

7)

El tío del hijo de la hermana de mi padre es mí: a) Primo b) abuelo c) tío d) hermano e) padre

8)

9)

¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el el hijo de la esposa del único vástago de mi madre? a) padre b) hermano c) tío d) hijo e) N.A. Una familia está compuesta de: 2 esposos, 2 herm hermanos, anos, 3 sobrinos y 2 sobrinas. ¿Cuál es el número mínimo de personas que la conforman? a) 9 b) 7 c) 6 d) 8 e) N.A.

10) El hijo del hijo de la tía de mi padre es mí: a) Sobrino b) tío c) primo d) hermano e) N.A.

336

 

11) Los esposos López tienen 3 hijos (varones), cada hijo tienen una hermana y cada hermana tiene 3 sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo de personas que conforman esta familia? a) 11 b) 15 c) 9 d) 10 e) 12 12) Una familia está compuesta por: 4 hermanos, 4 tíos, 2 padres, 2 madres, 3 sobrinos, 2 sobrinas y 5 primos. ¿Cuál es el mínimo número de personas que lo conforman? a) 22 b) 15 c) 12 d) 11 e) 13 13) Si mariana y el abuelo abuelo paterno de de Rocío son hermanos, entonces, para el abuelo paterno de Rocío, la hija de Mariana es su: a) prima b) sobrina c) tía abuela d) hermana e) tía 14) Se encuentran padre, madre, madre, tía, títío, o, hermano, hermana, sobrino, sobrina y dos primos. ¿Cuál es el menor número de personas? a) 1 b) 2 c) 4 d) 7 e) 9 15) los esposos Gálvez tienen 5 hijas. Si cada hija tiene un hermano y cada hermana tiene 4 sobrinos, ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta familia? a) 11 b) 14 c) 13 d) 12 e) 15 16) En una familia familia hay una mamá, 1 papá, 3 hermanos y 1 mayordomo, cada uno de estos hermanos tiene hermana. ¿Cuál es la mínima cantidad de personas que componen la familia? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 17) ¿Qué parentesco parentesco tiene con migo un hombre que es el único hijo del esposo de la única mujer que es la hija de la madre del único hombre que es mi hermano? a) hijo b) sobrina c) sobrino d) tío e) no se puede 18) si soy único único hijo. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre? a) hijo b) tío c) esposo d) sobrino e) cuñado 19) En una familia familia hay una mamá, 1 papá, 3 hermanos y 1 mayordomo, cada uno de estos hermanos tiene hermana. ¿Cuál es la mínima cantidad de personas que componen la familia? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 20) ¿Qué parentesco parentesco tiene con migo un hombre que es el único hijo del esposo de la única mujer que es la hija de la madre del único hombre que es mi hermano? a) hijo b) sobrina c) sobrino d) tío e) no se puede 21) ¿un individuo individuo pudo haberse casado civilmente en el Perú con la hermana de su viuda actual? a) no b) si c) absurdo d) faltan datos e) no se 22)

Siendo yo varón. ¿Qué será respecto a mí la única hija hija del único vástago de mi abuela? a) mi madre b) mi hija c) mi hermana d) mi sobrina e) faltan datos

23) si soy único único hijo. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre? a) hijo b) tío c) esposo d) sobrino e) cuñado

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24) Juana es la hija de Paola Paola y Paola es hija de Walter que es el esposo de margarita, entonces podemos afirmar que margarita es de Paola su: a) tía b) sobrina c) mamá d) abuela e) prima 25) Los esposos Fernández tienen tienen 4 hijos varones varones y cada hijo tiene una hermana y cada hermano tiene 3 sobrinos. ¿Cuál es número mínimo de personas que cuenta esa familia? a) 4 b) 5 c) 10 d) 15 e) 12 26) a) ¿Quién es el padre de dell hijo del sobrino sobrin o de Benito b) El hijoBenito? de Benito c) El sobrino de Benito d) El nieto de Benito e) Faltan datos 27) ¿Qué relación de parentesco tiene conmigo el hijo del hermano hermano del primo del hermano de mi padre? a) Hijo b) Padre c) Tío d) Abuelo e) Primo

Estrella falló en todas. Rpta.: c 2. Si se sabe que sololas una de ellas contestó todas correctamente y que otras tres contestaron porlas lo preguntas menos una pregunta correctamente, ¿quién contesto solo dos preguntas? a) Mónica b) Lucero c) Estrella d) Sol e) Faltan datos Resolución:  Analizando la información, existen dos casos:

28) Si todas sus tatarabuelas vivieran. ¿Cuántas tendrían? a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) N.A. 29) ¿Cuántos bisabuelos tiene usted sin considerar si viven o no? a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) N.A.

 MENTIRAS Y VERDADES VERDADES El tema de verdades y mentiras es la parte importante de la lógica matemática que permite descifrar acertijos sobre veraces y mentirosos, es decir, identificar a los personajes hipotéticos que dicen siempre la verdad o siempre mienten, a partir de sus afirmaciones o de terceros. Para identificar a los personajes hipotéticos, utilizaremos los razonamientos por casos, por suposición, por analogía, y otros. Estos razonamientos nos permitirán descartar un cierto número de posibilidades inconsistentes y tener solo una posibilidad consistente Principio de suposición El hecho de SUPONER implica aceptar una cosa por otra, es dar por sentado que una situación en particular parti cular está ocurriendo aunque no fuese así. Este principio es muy útil para analizar las respuestas dadas por ciertos personajes sobre una situación, dichas afirmaciones guardan una relación entre sí y el objetivo en muchos casos es encontrar al culpable o a los culpables, para ello se evalúan si las respuestas son ciertas o falsas y se recomienda buscar CONTRADICCIONES CONTRADICCION ES con el fin de hacer un análisis más m ás directo.

Enunciado (1  2) Cuatro alumnas: Mónica, Lucero, Estrella y Sol, responden un examen de tres preguntas de la siguiente manera:  – 

1. Si se sabe que una de ellas contestó todas las preguntas correctamente, que otra falló en todas y que las otras dos fallaron solo en una pregunta cada una, ¿quién falló en todas las preguntas? a) Mónica b) Lucero c) Estrella d) Sol e) Faltan datos Resolución: Luego de analizar la información, tenemos:

Según esto, quien acierta dos preguntas en ambos casos es Mónica. Rpta.: a 3. Al llegar a la casa de Cenicienta, el Príncipe se dio cuenta de que había olvidado el zapatito de cristal, por lo que decidió interrogar a las tres hermanas, sabiendo que solo la verdadera Cenicienta diría la verdad. ¿Quién es Cenicienta?, preguntó el príncipe? Jennifer: "Yo soy Cenicienta". Dora: "Jennifer miente". María: "Es cierto, Jennifer miente". ¿Cuál de ellas es Cenicienta? Resolución:  Analizando, se determina que que Dora y Jennifer se contradicen, es decir, si una dice la verdad (V), la otra miente (F). • Entonces, María siempre miente, pues una de las dos anteriores dice la verdad y solo la verdadera Cenicienta dice la verdad. • Finalmente:  Finalmente: 

Confirmando: Opción 1: La Cenicienta es Jennifer. Opción 2: Existe una incoherencia en lo que dice María. Rpta.: Jennifer 4. Cuatro sospechosas de haber atropellado con un auto a un peatón, hicieron las siguientes afirmaciones cuando fueron interrogadas por la policía: • María: "Fue Lucía"  Lucía"  • Lucía: "Fue Leticia"  Leticia"   • Irene: "Yo no fui"  fui"  • Leticia: "Lucía miente"  miente"   Si solo una de ellas miente, ¿quién atropelló al peatón?  Analizando, Lucía y Leticia se contradicen, y como solo Resolución:notamos que Lucía una miente, entonces María e Irene dicen la verdad. Entonces:

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337 

 

 

3.  Karyn y Katherin, son gemelas, las cuales señalan lo siguiente: * “Yo soy Karyn ”, ”, dice una de ellas.  ellas.  * La otra comenta: “Si lo que dice ella es cierto, Yo soy Katherin .”  .”   Si una de las dos miente y la otra nunca lo hace; indique el nombre de la sincera. a) Karyn b) Katherin c) Karina d) F.D.

Confirmando Opción 1: Existen dos culpables c ulpables Opción 2: Lucía es culpable Rpta.: Lucía 5. Cuatro niños tienen, cada uno: 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe que cada uno dijo:  Andrés: "Tengo 4 canicas". Benito: "Tengo 10 canicas". Carlos: "Andrés tiene 8 canicas". Daniel: "Tengo 8 canicas". Si solo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad, ¿cuántas canicas tienen juntos Andrés y Daniel? Resolución: Notamos que Andrés y Carlos se contradicen y, como solo uno miente, entonces Benito y Daniel dicen la verdad. Luego:

4.  Pepe se encuentra después de tiempo con 2 hermanos gemelos y les pregunta sus nombres, a lo cual responden: * “Yo  “Yo soy Pepe.”   * “Yo soy Pipo”, “Si lo que él dice es verdad.”   Si se sabe que uno de ellos miente. ¿Quién dijo la verdad? a) Pipo b) Pepe c) Ninguno d) Es una Paradoja Matemática 5.  En una evaluación en la que participan 3 estudiantes A, B y C respondieron 3 preguntas de la siguiente manera:

1ra 2da 3ra.

1.  Un juez estaba convenciendo que tres de los cuatro: Lenin, Rony, Peter o Daga, eran los asesinos de “Nemesio”. Cada delincuente hizo una afirmación, pero solo una de las cuatro afirmaciones es verdadera. *Lenin dijo: “Lenin “Yo nomiente.”  lo maté.”  *Rony dijo:    *Peter dijo: “Rony miente.”   *Daga dijo: “Rony lo mato.”   ¿Quién no es el asesino? a) Lenin b) Rony c) Peter d) Daga 2.  Un pueblo estaba dividido en dos barrios A y B. Los de A decían siempre la verdad y los de B siempre mentían. En cierta ocasión llego un turista a las afueras del pueblo y encontró un grupo de tres personas. Pregunto a uno de ellos de que barrio era y no entendió la contestación. Entonces el turista pregunto a los otros dos: ¿Qué ha dicho? *La segunda persona le dijo: “Ha dicho que es de A.”   *La tercera persona le dijo: “ Ha dicho que es de B.”   ¿Cuál de estas personas es la embustera?

 

C

V V F

V F F

F F V

6.  Fernando realizo una encuesta entre 3 amigos: Miguel, Oscar, y Willy, obteniendo las siguientes respuestas a las preguntas.

 Andrés y Daniel tendrían; tendrían; 4 + 8 = 12 canicas.  canicas. 

338

B

Si se sabe que uno de ellos contesta todas las preguntas correctamente, otro falló en todas y el tercero fallo en una. ¿Quién fallo en todas las preguntas? a) A b) B c) C d) F.D. e) N.A.

Confirmando:

a)b)La la primera segunda c) la tercera d) F.D.

 A

¿Eres profesional? ¿Tienes auto? ¿Te gusta viajar?

Miguel

Oscar

Willy

SI

SI

NO

NO

NO

SI

SI

NO

NO

Pero luego recordó que uno de ellos miente siempre, otro sólo miente una vez cada tres preguntas que se le hace y el otro siempre dice la verdad. Además, si todos hubiesen dicho la verdad las respuestas de los tres hubiese sido la misma. ¿Quién miente siempre? a) Miguel b) Oscar c) Willy d) F.D. e) N.A. 7.  Tres amigas conversaban amenamente preguntándose mutuamente sobre la tendencia de ciertos bienes. Te ofrecemos un resumen de las preguntas y las correspondientes respuestas: ¿Tienes mascotas? ¿Eres casada? ¿Te gusta el pollo?

M

N

P

SI

SI

NO

NO

SI

SI

SI

SI

NO

 Alexander Fleming… má máss de 20 años insu i nsupe perr ables ables en tu prep prepar araci ación ón

 

 

 

Pero no te confíes en estas respuestas, porque solo una de ellas siempre dice la verdad y la otra miente. La otra miente una vez cada tres respuestas. Además si todas dijeran la verdad, las respuestas de las tres serian la misma. ¿Puede deducir las verdaderas respuestas? ¿Quién es siempre veraz? a) M b) N c) P d) Todas e) Ninguna 8.  De A, B y C se sabe que dos de ellas tienen ojos verdes y la otra ojos azules. Si las personas que tienen ojos verdes mienten y las que tiene ojos azules dicen la verdad y sabiendo que A dijo: “B tiene ojos azules”. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I) A y B tienen ojos verdes II) A y C tienen ojos verdes III) A dijo la verdad IV) A miente  V) B y C tienen ojos verdes a) II y III b) I y III c) II y IV d) IV y V e) I y IV

 

a) Gusano b) Gato c) Murciélago d) F.D. e) Hay más de una solución 13.  En Lima, Wilder, José y un Extranjero son acusados y llevados a juicio, uno de los cuales es el culpable y siempre miente, el extranjero solo habla ingles por lo que el juez decide tomar como interprete a los otros dos acusados, El juez le pregunta al extranjero : ¿es usted culpable? El extranjero responde en ingles. *El primer interprete (Wilder) le dice al juez que el extranjero ha dicho que si si.. *El segundo interprete (José) le dice al juez que el extranjero ha dicho que no. ¿Quién es el culpable? a) Wilder b) Wilder óJose c) Jose d) El extranjero e) El juez

9.  Una señora preparó deliciosos panes: pan de yema, pan de aceituna, pan de chirimoya. Por lo que decidió enviarlos a su hija, para ello los coloco en cajas distintas. Por error los nombres han sido puestos en cajas que no corresponden al tipo de pan que contiene. ¿Cuántas cajas se deben abrir para saber con seguridad el tipo de pan que contiene cada una? a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) F.D.

14.  Tres amigos ejercen, oficios distintos y por casualidad sus apellidos coinciden con los nombres de estos oficios, aunque no cada uno con el suyo. Al ser preguntados por sus respectivos oficios respondieron así: “de las siguientes proposiciones, tres son falsas y una es verdadera.”   I) El señor Carpintero no es pintor. II) El señor Albañil no es carpintero. III) El señor Carpintero es carpintero IV) El señor Albañil no es pintor. ¿Cuál es la proposición verdadera? a) I b) II c) III d) IV e) Las premisas son contradictorias

10.  Un explorador encontró a 3 indígenas y les pregunto a que raza pertenecían. * El 1ro. Le contesto tan bajo que el explorador no oyó * El 2do. Dijo señalando al primero “ha dicho que es un taca”   * El 3ro. Interpeló al segundo “tu eres un mentiroso.”   Si se sabe que los tacas siempre mienten y los tiquis siempre dicen la verdad. ¿De qué raza era el tercer indígena? a) Taca b) Tiqui c) Taca o Tiqui d) Taca y Tiqui

15.  Cuatro amigas se encuentran en la playa cada una con lentes para sol. Se escucha la siguiente conversación: Maria: Yo no tengo ojos azules. Lucia: Yo no tengo ojos pardos. Irene: Yo tengo ojos pardos. Leticia: Yo no tengo ojos verdes. Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos y que solo una de las afirmaciones es incorrecta. ¿Quién tiene los ojos azules? a) Leticia b) Irene

e) No se puededeterminar. 11.  En una convención de 20 abogados, cada abogado era o bien honesto o bien deshonesto. Dadas las premisas: I) Al menos uno de los abogados era honesto. II) Dado cualquier par de abogados, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuantos abogados eran honestos y cuantos eran deshonestos? a) 1 y 19 b) 2 y 18 c) 10 y 10 d) 20 y 0 e) 19 y 1

c) Maria Lucia d) e) F.D:

12.  Tres animalitos, el gusano, el gato y el murciélago, amigos de  Alicia en el País de las Maravillas, fueron acusados de haberse robado la sal y de habérsela comido. Al ser interrogados, declararon:

16.  En un reinado hay 5 señoritas en fila: 2 tienen ojos negros y dicen siempre la verdad, 3 tiene ojos azules y siempre mienten, estas son: Lucia, Beatriz, María, Juana y Ana. * Se le pregunta a Lucia: ¿De que color son tus ojos? Ella contesta en ruso, idioma que solamente conocían dichas señoritas. *A Beatriz se le pregunto: ¿Qué respondió Lucia? Ésta dijo que había dicho que sus ojos son azules. *A Maria se le pregunto: ¿De que color eran los ojos de Lucia y Beatriz? Ésta contesto: la primera tiene ojos negros y la segunda tiene ojos azules. ¿Quién tiene ojos negros? a) Beatriz, Juana b) Beatriz, Lucia c) Lucia, Maria

Gusano: “Elno gato se comió Gato: “Eso es cierto”    la sal”   Murciélago: “Nunca comí la sal”   Si se sabe que al menos una de las declaraciones es verdadera y al menos una es falsa. ¿Quién se comió la sal?

d) Maria, Ana 17.  Walter, Eduardo, Julio y Ricardo son cuatro políticos entre los que hay que elegir un jefe de gobierno, Las cualidades que se requieren para este cargo son: astucia, inteligencia y firmeza.

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Solamente uno entre los cuatro, reúne todas las cualidades y debe ser, por tanto, el jefe de gobierno, a su vez se conoce: *Cada uno de los políticos posee, al menos una de las cualidades requeridas. *Solamente 3 de los políticos son astutos, solamente 2 son inteligentes y solamente 1 es firme. *Walter y Eduardo tienen igual grado de inteligencia *Eduardo y Julio son igualmente astutos *Julio y Ricardo no son, ambos, astutos. ¿Quién debe ser el jefe de gobierno? a) Walter b) Ricardo c) Julio d) Eduardo e) F.D. 18.  Cuatro sospechosos de haber atropellado con su auto a un peatón, hicieron las siguientes afirmaciones cuando fueron interrogadas por la policía: Maria: Fue Lucia. Lucia: Fue Leticia. Irene: Yo no fui. Leticia: Lucia miente. Si solo una de ellas miente; ¿Quién atropello al peatón? a) Lucia b) Maria c) Irene d) Leticia e) F.D: Enunciado Un arqueólogo que realiza unas excavaciones en el Cuzco, buscando el tesoro perdido de los incas, encuentra tres cofres: uno de plata, otro de bronce y otro de madera. Se sabe que en sólo uno de ellos está el tesoro y encima de cada cofre hay un mensaje: Plata:”El tesoro está aquí”     Bronce: “El tesoro no está aquí”     Madera: “El tesoro no está en el cofre de plata”     19.  Si sólo uno de los mensajes es correcto, el tesoro está en el cofre de:  A) Plata B) Bronce C) Madera D) Plata o en el orden de la madera E) Bronce o en el orden de la madera

 – 

2. 

Si tres de ellas mienten, ¿quién dice la verdad?. a) Carla b) Verónica c) María d) Patricia e) No se precisa

3. 

Si solo una de ellas miente, ¿quién se comió elchocolate? a) Carla b) Verónica c) María d) Patricia e) No se precisa

Enunciado (4-5) Cuatro alumnas comentan los resultados de una evaluación: • Amelia: "Carolina miente".  miente".   • Blanca: "Cecilia no miente".  miente".  • Cecilia: "Obtuve el más alto puntaje". puntaje".   • Carolina: "Yo no obtuve el más alto puntaje".  puntaje".  4. 

Si se sabe que solo una de ellas dice la verdady solo una de ellas obtuvo el más alto puntaje,¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a) Carolina dice la verdad. b) Amelia dice la verdad. c) Carolina obtuvo el más alto puntaje. d) Cecilia obtuvo el más alto puntaje. e) Ninguna de las anteriores.

5. 

Si se sabe que una de ellas miente y que solouna de ellas obtuvo el más alto puntaje, ¿quién es la que miente? a) Amelia b) Blanca c) Cecilia d) Carolina e) No se puede determinar

6. 

Jorge realizó tres preguntas a sus amigos: Julio,Carlos y José; y obtuvo las siguientes respuestas:

20.  Si sólo uno de los mensajes es incorrecto, entonces es cierto que: I. El mensaje del del cobre de bronce bronce es correcto.

7. 

Hay un solo anillo y tres cajas de diferente color, rotuladas con los siguientes enunciados: • Caja ploma: "El anillo no está aquí". • Caja negra: "El anillo no está en la caja marrón". marrón".   • Caja marrón: " El anillo está aquí".  aquí".  Si solo uno de los enunciados es verdadero, entonces es cierto que: a) En ninguna de las cajas está el anillo. b) El anillo no está en la caja ploma. c) El anillo está en la caja marrón. d) El anillo está en la caja ploma. e) El anillo está en la caja negra.

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Jorge recordó que de los tres, uno siempre miente; otro solo miente hubiesen una vez ydicho el último siempre todos dice la tendrían verdad. Además, todos la verdad, la mismasi respuesta. ¿Quién miente siempre? a) Julio b) Carlos c) José d) Jorge d) Gabriel

II. está cofre bronce. III.ElEltesoro tesorono está enen el el cofre dede plata.  A) I y II B) I y III C) II y III D) Todas E) Solo I

1. 

 

Enunciado (2  3) Cuatro hermanas son interrogadas por su madre, pues una de ellas se comió un chocolate sin permiso. Ellas afirman: • Carla: "Verónica fue". • Verónica: "María fue". • María María:: "Verónica miente al decir que fui yo". • Patricia Patricia:: "Yo no fui".

Después de desaparecido un pastel que la señoraJuana había dejado en el horno, pregunta a cada uno de sus cinco hijos: "¿Quién se comió el pastel?", y obtiene las siguientes respuestas: • Freddy: "Fue solo uno de nosotros". nosotros".   • Evelyn: "Fueron 2 de nosotros".  nosotros".  • Sandra: "Fueron 3 de nosotros".  nosotros".   • Daysi: "Fueron 4 de nosotros".  nosotros".  • Marielena: "Fuimos 5 de nosotros".  nosotros".   Además, se sabe que los culpables culpables están mintiendo y el(los) inocente(s) está(n) diciendo la verdad. ¿Quién o quiénes no probaron pastel? a) Freddy b) Marielena Sandra y Freddy c) d) Daysi e) Evelyn y Sandra

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Enunciado (8 - 10)  Andrea interrogó a sus tres hijos acerca de la torta torta de fresas que desapareció, ella sabe que solo uno de ellos se comió la torta y respondieron así: • Carlos: "Yo me comí la torta".  torta".  • Jorge: "Claro que sí, Carlos se la comió". comió".   • Juan: " Yo  Yo no fui". 8. 

Si se sabe que solo uno de ellos dice la verdad, ¿quién se comió la torta y quién dice la verdad, respectivamente? a) Jorge – Jorge –  Carlos b) Jorge – Jorge – Juan  Juan c) Carlos – Carlos –  Juan d) Juan – Juan –  Jorge e) Carlos Carlos –  – Carlos  Carlos

9. 

Si Juan miente, entonces es necesariamente cierto que: I. Juan se comió la torta. II. Carlos miente también. III. Jorge dice la verdad. a) I b) II c) III d) I y II Ninguna

e)

10.  Si Carlos se comió la torta de fresas, es verdadque: I. Carlos dice la verdad. II. Jorge dice la verdad. III. Juan dice la verdad. a) I b) II c) III d) I y II e) Todas Enunciado (11 - 12)  Yuri vendió todo lo que poseía y se fue en busca del tesoro escondido de un pirata famoso. Luego de varios meses de búsqueda encontró cuatro cofres y la siguiente inscripción: "Cada uno de los cofres puede contener una de las siguientes cosas: mucho oro, un virus mortal de la época o simplemente nada. Al pie de cada cofre encontrará un símbolo y tres afirmaciones. Aquellos que tengan las tres afirmaciones verdaderas contendrán mucho oro, por el contrario, aquellos que tengan todas las afirmaciones falsas, serán de temer, pues en ellos encontrarás el virus mortal, y aquellos que presenten alternadamente afirmaciones falsas con verdaderas, o viceversa, no tendrán importancia, pues estarán vacíos". A continuación se presentan los símbolos de cada cofre y sus respectivas afirmaciones:

Enunciado (13, 14 Y 15) Un arqueólogo, que realiza excavaciones en las ruinas de Ceprelandia, encuentra tres cofres: uno de plata, otro de bronce y el otro de madera. Se sabe que en uno de ellos hay un tesoro y al pie de cada cofre hay un mensaje: Cofre de plata : "El tesoro está aquí"   Cofre de bronce: "El tesoro no está aquí"   Cofre de madera: "El tesoro no está en el cofre de bron bronce" ce"   13.  ¿En cuál de los cofres cofres está el ttesoro, esoro, si solo uuno no de los mensajes es incorrecto?  A) Plata B) Bronce C) Madera D) Con la información dada, podrían ser correctas "a" o "b E) Con la información dada, podrían ser correctas "a" o "c" 14.  Si sólo uno de los mensajes es incorrecto, entonces debe ser verdad que: I. el mensaje de dell cofre de bronce es correcto. correcto. II. el mensaje del del cofre de plata es correcto. correcto. III. el tesoro no está en el cofre de bronce.  A) Sólo I y II B) Sólo I y III C) Sólo II y III D) Todas E) Ninguna de las anteriores 15.  Si el tesoro se encuentra en el cofre de madera, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. El mensaje del cofre de plata es incorrecto II. El mensaje del cofre de madera es incorrecto III. El mensaje del cofre de bronce es correcto.  A)Sólo I B) Sólo I y II C)Sólo I y III D) Sólo II y III E)NA. 16.  El Juez escuchó con curiosidad a cuatro conocidos conocidos timadores.  “Están ustedes mintiendo”, dijo: “Pretenden “Pretenden hacerse pasar   por mejor de lo que son”   El policía se echó a reír y dijo:    “Da la casualidad de que sé que uno de ellos dice la verdad”   El Juez preguntó bruscamente:    “Muy bien. ¿Qué tienen que que decir en su defensa?”    “Uno de nosotros miente”, dijo dijo Alberto.  Alberto.     “No, se lo aseguro. Dos de nosotros mienten”, afirmó   Benito    “Hágame caso a mí, - intervino Claudio” - , tres de nosotros mienten  “No, no es cierto le desmintió Darío -, Los cuatro decimos   la verdad”   ¿Cuál de ellos decía la verdad, si se sabe que el policía tiene la razón?  A) Alberto B) Benito C) Claudio D) Darío E) Juez 17.  El novio de Ana mentía indefectiblemente los días martes,  jueves y sábado. Los demás días decía la verdad, cierto día conversaban: -Ana salgamos a pasear hoy-, hoy-, le ofreció el novio.   -No-, fue la respuesta de ella.   -¿Por qué no, si hoy hoy es sábado?   - No …… tal vez mañana  mañana    -Mañana no podemos, porque porque será miércoles, y tengo   que estudiar-. Determine, ¿En que día se dio la conversación?  A) lunes B) jueves C) sábado D) martes E) viernes

11.  ¿Cuántos cofres contienen oro? a) 0 b) 1 c) 2

d) 3 e) Indeterminado

12.  ¿Qué el cofre de la carita sin expresióny el cofre de la carita contiene triste, respectivamente? a) Vacío – Vacío –  virus b) Virus – Virus –  vacío c) Oro – Oro – virus  virus d) Virus – Virus –  oro e) Oro Oro –  – vacío  vacío

18.  En una habitación hay una dama y el letrero que en ella se encuentra dice la verdad. En otra habitación hay un tigre y el letrero miente; la otra habitación está vacía y el letrero o bien dice la verdad o bien miente. ¿En qué puerta se encuentra la  A)dama? I B) II E) No se puede determinar

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C) III

D) I o III

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19.  Después de un examen, tres de alumnos comentan sobre sus notas: Sergio: “Yo tengo veinte. Antonio tiene diecisiete. Néstor   tiene dos puntos menos que yo”.  yo”.  Néstor: “Yo tengo veinte. Antonio tiene dos puntos menos   que yo. Sergio tiene quince”    Antonio: “Yo tengo diecisiete. Néstor tiene tres puntos   más que yo Sergio y Néstor tienen tienen la misma nota”   Si Antonio siempre dijo la verdad, se puede afirmar que:  A. Sergio tiene quince. B. Néstor es el que tiene mayor nota que todos C. Néstor mintió a lo más dos veces D. Sergio mintió al menos dos dos veces E. Néstor tienen menor nota que Sergio  A) A B) B C) C D) D E) E 20.  Erika, Brenda y Nivia fueron las ganadoras del primer, segundo y tercer puesto en un torneo de ajedrez, aunque no necesariamente en ese orden. Ellas afirman lo siguiente: Erika: “Yo quedé en el primer lugar”     Brenda : “Yo no quedé en el primero, pero tampoco fue Nivia”     Nivia: “Felizmente terminé mejor ubicada que Brenda”     Si sólo una miente, entonces es cierto que: I. Erika ganó la competencia. II. Brenda dice la verdad. III. Nivia miente.  A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) II y III E) Todas

5. Para determinar determinar quién es el menor, basta saber que: I. Flavio es mayor que el que vive en La Molina. II. Andrés es mayor que Raúl. a) El dato I es suficiente y el dato II no lo es. b) El dato II es suficiente y el I no lo es. c) Es necesario utilizar I y II conjuntamente. d) Cada uno de los datos por separado, es suficiente. e) Se necesitan más datos. 6. Cuatro acusadas de haber roto roto los cristale cristaless de una ventana son interrogadas y responden de la siguiente manera: • Grecia: "Zarina "Zarina participó". • Mariela: "Grecia participó"  participó"  • Zarina: "Grecia miente".  miente".  • Sabrina: "Yo no participé".  participé".   Además, se sabe que solo una de ellas es inocente, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a) Todos los enunciados pueden ser falsos. b) Todos los enunciados pueden ser verdaderos. c) A lo más, un enunciado es falso. d) Al menos, un enunciado es falso. e) A lo más, un enunciado es verdadero. 9.

1.  Cuatro amigas sostienen la siguiente conversación: • Andrea: "Aprobé el examen examen de inglés". • Blanca: "Yo aprobé dicho examen".  examen".   • Diana: "Carla dice la verdad".  verdad".  Si solo una de ellas dice la verdad, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Andrea miente. b) Blanca dice la verdad. c) Carla dice la verdad. d) Carla ha aprobado el examen de inglés. e) Andrea ha aprobado el examen de inglés. 2. Cinco amigos viven en cinco cinco casas contiguas, si se sabe que: • Alfonso vive a la izquierda de Alberto.  Alberto.  • Alfredo no vive a la derecha de Álvaro.  Álvaro.  • Alberto vive en el centro de todos. •¿Cuáles Alonsode nolas vive junto a Alberto.  Alberto.   siguientes afirmaciones son correctas I. Álvaro vive a la derecha de Alberto. II. Si Alfredo no vive junto a Alberto, entonces vive a la derecha de los demás. III. Alonso vive a la derecha de los demás. a) Solo II b) Solo III c) I y II d) Solo I e) II y III Enunciado (3  5)  Andrés, Flavio y Raúl tienen una mascota diferente cada uno: conejo, gato y canario. Además, ellos tienen edades diferentes y viven en distritos diferentes: Lima, La Molina y Pueblo Libre. Se sabe que Andrés no es el menor y tiene como mascota un gato. Raúl no es el mayor y no vive en Lima. El que tiene el canario vive en Lima y el que tiene al conejo vive en La Molina. 3. La asociación correcta es: a) Andrés – Andrés –  La Molina b) Flavio – Flavio – Lima  Lima c) Raúl – Raúl –  canario d) Raúl – Raúl – menor  menor e) Flavio – Flavio – menor  menor

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Cuatro hermanas fueron interrogadas por por su madre, pues una de ellas se comió un chocolate sin permiso. Gina: "Verónica fue".  Verónica: "Karen fue". Karen: "Verónica miente". Patricia: "Yo no fui". Si tres de ellas mienten, ¿quién dice la verdad? a) Gina b) Verónica c) Karen d) Patricia e) No se puede determinar

10. Fátima tiene cuatro admiradores: Alejandro, Daniel, Santiago y Rodrigo; y uno de ellos le ha enviado un ramo de rosas de manera anónima. Fátima los reunió y les preguntó quién había sido, y ellos le contestaron de la siguiente manera: • Alejandro dijo: "Uno de nosotros fue". fue".   • Daniel dijo: "Yo no fui.  fui.  • Santiago dijo: "Alejandro no fue".  fue".   • Rodrigo dijo: "Fue Santiago".  Santiago".  ¿Quién le ha enviado el ramo de rosas, si solo uno de ellos ha mentido? a) Alejandro b) Daniel c) Santiago d) Rodrigo e) No se puede precisar 11.

Supongamos que los casados sie siempre mpre mienten y los solteros siempre dicen la verdad. Félix dice: “Luís y yo somos solteros”; y Luís dice: “Félix es casado”. Si sólo uno de ellos miente, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Félix dijo la verdad. II. Félix es casado y Luís es soltero. III. Félix es soltero y Luís es casado. IV. Luís dijo la verdad.  V. Félix es soltero y Luís miente.  A) I y III B) II y IV C) I y IV D) III y IV E) III y V

12.

Amelia llegó llegó a la isla de los Caballeros y los Bribones a entrevistar solamente a los matrimonios. Los caballeros siempre formulan enunciados verdaderos; los bribones siempre formulan enunciados falsos; y cada habitante es un caballero o un bribón.  Amelia llamó a una puerta; el marido le abrió la puerta a medias, y sucedió el siguiente dialogo:

 – 

4. Si Raúl no es menor, en entonces tonces es falso que: a) El mayor tiene el gato b) El menor tiene el canario

 

c) Flavio es el mayor d) El mayor vive en Pueblo Libre e) El menor vive en Lima

i.  Amelia: Marido: “¿Qué   y necesito información sobre usted y  ii. Amelia: ii. “Hagodesea?”  un censo, y  su esposa. ¿cuál, si alguno lo es, es un caballero, y cuál, si alguno lo es, es un bribón?”.  bribón?”.  iii. Marido: “¡Ambos somos bribones!”  

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¿De qué clase es el marido y de qué clase es la mujer?.  A) El esposo es un caballero y la esposa es una bribona. bribona. B) El esposo es un bribón bribón y la esposa esposa es una caballero. C) Ambos son bribones. D) Ambos son caballeros. E) No se puede determinar. 13.  Cuatro sospechosas de haber atropellado con su auto a un peatón, hicieron las siguientes afirmaciones cuando fueron interrogados por la policía: i.  María: “Fue Lucía”.  Lucía”.  ii.  Lucía: “Fue Leticia”.  Leticia”.  iii.  Irene : “Yo no fui”.  fui”.  iv.  Leticia: “Lucía miente”.  miente”.  Si sólo una de ellas miente ¿quién atropello al peatón?  A) Lucia B) Leticia C) Irene D) María E) Ninguna 14. Cuatro amigos, participaron en una carrera; cuando se les pregunta por el resultado se obtuvo la siguientes respuestas: Eduardo: “Gano Julio”   Julio : “Gano Víctor”   Ricardo : “Yo no gane”.  gane”.   Víctor : “Julio mintió, cuando dijo que yo gane”.  gane”.  Si sabemos que en la carrera no hubo empates, y que solo uno de ellos está diciendo la verdad. ¿Quién dice la verdad”    A) Ricardo B) Eduardo C) Julio D) Víctor E) No se puede

Enunciado III Dos hermanos gemelos tienen una rara característica: uno de ellos miente los lunes, miércoles y viernes, y dice la verdad los otros días; el otro miente los martes, jueves y sábados, y dice la verdad los otros días. Cierto día se les escuchó la siguiente conversación: Antonio : "Hoy es domingo" Hernán : "Ayer fue domingo" Antonio : "Estamos en primavera" 19. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Antonio está mintiendo II. Hernán está mintiendo III. Hay sólo un día de la semana en que ambos dicen la verdad.  A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) Ninguna de las anteriores 20. Se deduce necesariamente que: I. es un domingo de primavera II. es un lunes de primavera III. es un lunes pero no de primavera  A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) Sólo II y III

CERTEZAS MÁXIMOS Y MÍINIMOS

15. María realizo una serie de 3 preguntas a sus amigos Julio, Carlos y José; y obtuvo las siguientes respuestas: PREGUNTA ¿Eres casado? ¿Tienes auto? ¿Trabajas?

Julio SI NO NO

Carlos José SI NO NO SI SI NO

María recordó que uno de ellos siempre miente; otro sólo miente una vez y el último siempre dice la verdad. Además si todos hubiesen dicho la verdad todos tendrían te ndrían la misma respuesta. ¿Quién miente siempre?  A) Jorge B) Carlos C) José D) Julio E) Ninguno Enunciado I Tres amigas, Eliana, Carmen y Dora, fueron las ganadoras del primer, segundo y tercer puesto en un torneo de tenis, aunque no necesariamente en ese orden. Ellas afirmaron: Eliana: "Yo quedé en primer lugar"  Eliana  Carmen: Carmen: “Lamentablemente, “Lamentablemente, Dora y quien habla no ocupamos el primer lugar" Dora :"Felizmente, quedé mejor ubicada ubicada que Carmen"  Dora 16. Si sólo una miente, entonces es cierto que:  A) Eliana miente B) Carmen miente C) Dora miente D) Cualquiera de las tres puede estar mintiendo E) Ninguna de las anteriores

1. negras, En una caja se tienen fichas rojas, 28 número verdes, de 11 11 azules y 9 21 amarillas. ¿Cuál20 es blancas, el mínimo fichas que se deben extraer para tener necesariamente 15 fichas de un mismo color? a) 31 b) 43 c) 74 d) 22 e) 20 Enunciado (2 - 7) Dentro de una bolsa oscura hay un mazo de cartas (52 cartas, 13 de cada palo). ¿Cuántas hay que sacar como mínimo para estar seguro de haber obtenido: 2. Un as: a) 3 b) 48 c) 49 d) 50 e) 13 3. Una carta de color negro: a) 27 b) 28 c) 14 d) 26 e) 30

17. Con el dato anterior, el orden de los pues tos del primer al tercer lugar fue:  A) Eliana, Carmen y Dora B) Eliana, Dora y Carmen C) Carmen, Eliana y Dora D) Carmen, Dora y Eliana E) Ninguna de las anteriores

4. Dos corazones: a) 39 b) 40 c) 41 d) 42 e) 43

18. Es imposible que:  A) Ninguna mienta B) Todas mientan C) Dora pueda decir la verdad D) Entre Eliana y Carmen sólo sólo una miente miente E) Carmen miente y Eliana no miente

5. Una carta con numeración prima: a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32

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confusión las etiquetas se mezclaron y ninguna caja quedó correctamente etiquetada. Las etiquetas están marcadas con las siguientes abreviaturas: B.B.: Blanca-Blanca; N.N.: Negra-Negra; B.N.: Blanca-Negra. ¿Cuál de los siguientes pasos, por sí solo es suficiente para determinar el contenido de las tres cajas? I. Extraer una pelota de la caja etiquetada N.N. II. Extraer una pelota de la caja etiquetada B.B. III. Extraer una pelota de la caja etiquetada B.N. a) Solo I b) Solo III c) I o II d) II o III e) Solo II

6. Dos cartas que sumadas resulten resulten 10: a) 34 b) 26 c) 24 d) 25 e) 27 7. Dos cartas múltiplos de 5: a) 44 b) 46 c) 47 d) 42 e) 45 8. De un juego de ajedrez, cuántas fichas fichas se deben extraer extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber obtenido tres peones (uno blanco y dos negros). a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 9. De un juego de naipes (52 naipes, 13 de cada palo), ¿cuántos hay que extraer al azar y como mínimo para tener la seguridad de haber obtenido lo siguiente?:   Una carta de color rojo   Dos corazones y un diamante   Tres naipes impares múltiplos de 3 Dar la suma de dichos resultados. a) 115 b) 110 c) 112 d) 118 e) 120 10. Se tienen dos cajas: en una de ellas hay seis dados blancos y seis dados negros, y en la otra hay seis fichas blancas y seis fichas negras. ¿Cuál es el mínimo número de objetos que se deben sacar para tener necesariamente entre ellos un par de dados y un par de fichas, todos del mismo color?Escriba aquí la ecuación.  a) 11 b) 7 c) 6 d) 4 e) 2 11. Una caja contiene “P” bolas rojas, “Q” blancas y “R” azules. Si se extraen al azar, ¿cuál es el mínimo número de bolas que deben sacarse para tener la certeza de que haya cuando menos dos bolas de colores diferentes? (P>R>Q). a) PR-Q b) PR+1 c) P+1 d) Q+1 e) PQR-1 12. Pepe tiene en su establo: 20 caballos blancos, 25 caballos negros, 12 yeguas blancas y 10 yeguas negras. ¿Cuántos animales se deben sacar al azar y cómo mínimo para tener la certeza de tener una pareja mixta del mismo color? a) 26 b) 46 c) 12 d) 27 e) 39 13. Dentro de una urna urna depositamos 120 esferas numeradas del 1 al 120. Señalar cuántas esferas hay que extraer como mínimo para tener la certeza de haber obtenido: a) Una esfera con numeración que termine en cero. b) Dos esferas cuya numeración esté comprendida entre 50 y 70. c) Tres esferas comprendidas entre 80 y 110 que sean impares. a) 110-109-108 b) 109-110-108 c) 109-103-108 d) 110-103-109 e) 103-108-109 14. Tres cajas idénticas contienen, cada una, dos pelotas. Una contiene dos pelotas negras, otra contiene dos pelotas blancas y la tercera, una pelota negra y una pelota blanca. Cierta vez las cajas estuvieron correctamente etiquetadas, pero debido a una 344

 

15. Pedro tiene en una caja 10 fichas numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado tres fichas numeradas consecutivamente? a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 7 16. Una bolsa contiene cuatro bolas blancas y dos bolas negras; otra contiene tres bolas blancas y seis bolas negras. Se saca sin mirar una bola de la primera bolsa y luego una de la segunda bolsa, y así se sigue alternadamente. Si se empieza sacando de la primera bolsa, ¿cuántas bolas como mínimo hay que sacar para tener la certeza de que se han sacado dos bolas de diferente color? a) 4 b) 3 c) 6 d) 8 e) 7 17. En una reunión se encuentran 390 personas. ¿Cuántas personas como máximo deberán retirarse para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas que compartan el mismo onomástico? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 35 18. Una caja contiene (n3  - 1) bolas amarillas, (n2+1) bolas rojas, (3n+1) bolas verdes, (2n-4) bolas azules y (3n2+5) bolas negras. Si el mínimo número de bolas que deben extraerse al azar para tener la certeza de contar con dos bolas amarillas, tres rojas, cinco negras es (3+354), ¿cuál es el valor de "n"? (n>3). a) 11 b) 9 c) 10 d) 8 e) 7 19. Se tienen en una caja 15 pares de guantes negros y 15 pares de guantes blancos. ¿Cuántos guantes como mínimo se deben extraer de la caja, sin mirarlos, para estar seguro de tener un par de guantes blancos que sirvan para usarse? a) 32 b) 31 c) 60 d) 46 e) 45 20. Una bolsa contiene seis bolas blancas y tres bolas negras; otra contiene cuatro bolas blancas y siete bolas negras. Se saca sin mirar una bola de la primera bolsa y luego una de la segunda bolsa, y así se sigue alternadamente. Si se empieza sacando de la primera bolsa, ¿cuántas bolas como mínimo hay que sacar para tener la certeza de que se han sacado dos bolas de diferente color? a) 4 b) 9 c) 10 d) 8 e) 11

 MÁXIMOS Y MÍNIMOS MÍNIMOS

21. Si “x” tiene un valor entre 4 y 5; y “z” tiene un valor entre 20 y 40, ¿entre qué valores estará z/x? a) 4 y 8 b) 5 y 8 c) 4 y 10 d) 10 y 20 e) N. A. 22. Un kilo de duraznos contiene entre 8 y 12 duraznos. El precio de los más grandes varía entre 2 y 3,5 soles por kilo, y el de los más pequeños, entre 1 y 1,5 soles por kilo. Si Rosario compra cuatro docenas pagando lo máximo posible y Érica, la misma cantidad pagando lo menos posible, ¿cuál es la suma de lo pagado por ambas? a) S/. 21 b) S/. 17 c) S/. 25 d) S/. 14 e) N. A.

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  23. Una caja contiene entre 20 y 25 unidades. Si el precio de compra varía entre 10 y 15 soles por caja, y el precio de venta, entre 20 y 25 soles por caja, ¿cuál sería la máxima ganancia a obtener por la venta de 100 naranjas? a) S/. 50 b) S/. 60 c) S/. 75 d) S/. 80 e) S/. 85

36. Depositamos 20 esferas blancas, 18 azules y 12 cremas, todas del mismo tamaño. ¿Cuántas se deben extraer como mínimo para tener la seguridad de haber obtenido 15 de uno de los colores? a) 44 b) 43 c) 42 d) 41 e) 40

24. Si 10 manzanas pesan entre “p” y “q” kg (p