5. PARÁMETROS DE LOCALIZACIÓN DE UN SISMO.pptx

QUIROZ SANGAY SANGAY,, ESTHER LOAYSA CHAVEZ, HOMERO VÁSQUEZ FERNÁNDEZ, JOSÉ LUIS

Los parámetros de un sismo están definidos por la fecha, tiempo origen, coordenadas geográficas del epicentro, profundidad del foco, la magnitud y la intensidad. Para calcular estos parámetros se requiere la información proveniente de una red sísmica conformada por varias estaciones sísmicas distribuidas adecuadamente en la región de estudio o monitoreo sísmico. Cada estación se encuentra conectada a un GPS; por lo tanto, se tiene controlada la fecha y el tiempo. Al ocurrir el sismo, este debe ser registrado al menos en tres estaciones sísmicas equidistantes para poder triangular la información y poder obtener la ubicación geográfica del epicentro. En cada registro del sismo, debe identificarse los tiempos de llegada de las fases P y S. La diferencia de tiempo de llegada de ambas fases (T=tP – tS), debe ser multiplicado por la velocidad promedio de propagación de las ondas sísmicas (V=8 km/seg) y con ello se obtendrá la distancia epicentral para cada estación (d= V*T). El vector de distancia resultante para cada estación, debe ser proyectada en un mapa, tomando como punto de partida la ubicación de la estación sísmica. Con cada vector se debe construir una circunferencia, y al tener tres de ellas, se observará que estas se cortan en un punto o área cuyo centro nos indicará el epicentro del sismo. De esta forma ya conocemos las coordenadas del epicentro.

Para el cálculo de la profundidad del foco requerimos de procedimientos procedimientos matemáticos algo más complejos o de poder identificar, en el sismograma, otro tipo de fases sísmicas como las llamadas P. La magnitud se obtiene normalizando la amplitud máxima del registro del sismo en cada estación o por la duración de su mismo registro y en este caso de define a la magnitud local o de Richt Richter er.. Conoc Conocido ido el epice epicentro ntro y magn magnitud itud del sism sismo, o, frecuenteme frecuentemente nte se hace encuestas para saber el grado del sacudimien sacudimiento to del suelo en términos de intensidad en la escala de Mercalli Modificada

I. ASPECTOS PRELIMINARES

La ocurrencia de terremotos es uno de los fenómenos naturales que mayores daños económicos y humanos puede causar. El estudio detallado de la ocurrencia de sismos es fundamental para poder prevenir y mitigar los efectos destructores de los mismos. Uno de los problemas fundamentales en el estudio de terremotos es su localización espacio –temporal, que permitirá identificar las fuentes sismogénicas de la región y asociarlas a las fallas activas. Los primeros métodos y más sencillos para la localización de un sismo (determinación hipocentral) fueron los métodos gráficos, que requerían un mínimo de tres estaciones para obtener la localización. Posteriormente se desarrollaron los métodos numéricos. Hoy en día, la mayoría de los métodos numéricos que se utilizan se basan en la minimización de los residuos entre los tiempos teóricos y los observados de llegadas de las diversas fases del sismograma: las ondas P, S, Lg, etc. Esta minimización realizada para diferentes modelos de Tierra permite obtener las coordenadas del epicentro, la profundidad y la hora origen del terremoto.

Objetivo General 

Analizar los parámetros de localización de un sismo.

Objetivos Específicos 

Determinar los parámetros de localización de un sismo.



Explicar la localización espacial de un sismo.



Explicar la localización temporal de un sismo.



Describir las técnicas para mejorar la localización hipocentral de un sismo.

II. MARCO TEÓRICO

En los capítulos anteriores se tiene que haber descrito los principales conceptos relacionados con el proceso en el foco. Para completar esta descripción es necesario desarrollar los parámetros que permiten localizar la fuente y medir el tamaño del sismo generado. En este tema abordaremos el primer aspecto.

Los principales parámetros que describen un sismo son: •

Fecha y tiempo de origen del sismo: Normalmente se identifica un evento sísmico por la fecha y el tiempo universal, que está dado en GMT. Para describir el tiempo en el territorio nacional se da en hora local.

•

Posición en el globo terrestre:  Son las coordenadas hipocentrales del sismo: latitud, longitud y profundidad del sismo (ö, ë, h) referidos al globo terrestre.

•

La Magnitud: Es una medida cuantitativa de la energía liberada en formas de ondas sísmicas. Es un parámetro de origen de un sismo. Se mide en una escala continua.

•

La Intensidad: Es una medida cualitativa de los efectos en un lugar determinado debido a un sismo. En América se utiliza la escala Mercalli Modificada.

2.1. Localización Espacial y Temporal La localización de un terremoto requiere conocer la hora origen del inicio de la ruptura y las coordenadas espaciales de la falla. Si la determinación de estos parámetros se realiza a partir de la lectura de los tiempos de llegada de las ondas, la información obtenida se refiere al lugar y al momento de inicio de la ruptura. El tiempo origen, que generalmente se refiere al Tiempo Universal, va a ser determinado dentro del proceso general de localización que describiremos seguidamente

a.LocalizaciónEspacial  La localización espacial viene dada por las coordenadas geométricas de un epicentro (proyección del foco, o hipocentro, sobre la superficie) y por la profundidad; comienza con las lecturas de los tiempos de llegada de las ondas o fases P y S a un determinado número de registros sísmicos obtenidos de las estaciones que integran las redes sísmicas locales, regionales o mundiales.

CÁLCULO DE LAS COORDENADAS DEL EPICENTRO POR MEDIO DE LAS HORAS DE P REGISTRADAS EN VARIAS ESTACIONES PROXIMAS Las recientes investigaciones de A. y S. MohoroviCie , y de B. Gutenberg, acerca de los sismos próximos, han puesto de manifiesto que a pequeñas distancias epicentrales (menores de 1.000 km.) se registran en los primeros preliminares del sismograma dos clases de ondas longit udinales: las P, llamadas individuales, por A. MohoroviCie, y continuas o uniformes, por E. Rothé, que sólo se propagan por la capa superior de la corteza, y van directamente desde el hipocentro F a la Estación registradora E y las ondas longitudinales normales P, que atraviesan la superficie de discontinuidad de la corteza, situada, según un reciente trabajo de B. Gutenberg, a unos 57 kilómetros por debajo del nivel del mar, y sufren dos refracciones en A y en B, al entrar en la capa inferior de la corteza y al salir de ell a.

a.LocalizaciónEspacial  Para distancias muy pequeñas, inferiores a unos 300 km., en la gráfica sólo se percibe la fase ത ; por el contrario, desde 700 km. en adelante, 

es sólo la fase P la registrada, y, por último, entre 300 y 700 km. aparecen las dos clases de ondas, ത  sigue a la P, con un intervalo que depende y la 

de la distancia epicentral y de la profundidad del foco. La misma distinción puede hacerse en las ondas transversales de modo que cabe distinguir las ondas S normales y S individuales.

b.LocalizaciónTemporal  

  FECHA Y TIEMPO DE ORIGEN DEL SISMO Normalmente se identifica un evento sísmico por la fecha y el tiempo universal, que está dado en GMT. Para describir el tiempo en el territorio nacional se da en hora local.

b.LocalizaciónTemporal  

POSICIÓN EN EL GLOBO TERRESTRE Son las coordenadas hipocentrales del sismo: latitud, longitud y profundidad del sismo (ö, ë, h) referidos al globo terrestre. De acuerdo a la profundidad en que ocurren los sismos (foco), éstos se pueden agrupar: -

Sismos superficiales, entre la superficie terrestre y los 70 km de profundidad.

-

Sismos de foco intermedio, entre los 70 y 300 km de profundidad

-

Sismos de foco profundo, entre 300 y 700 km de profundidad.

-

Sismos más profundos no se han detectado.

La localización del foco mismo del sismo es muy importante en el estudio de la tectónica de placas, porque indica la profundidad en que ocurre la ruptura y movimiento o desplazamiento de las rocas.

b.LocalizaciónTemporal  En la actualidad, la localización espacial y temporal se realiza mediante algoritmos de cálculo que utilizan como datos los tiempos de llegada de las ondas P y S a las diferentes estaciones de registro. Esquema de propagación de las ondas sísmicas

Para calcular estos parámetros se requiere la información proveniente de una red sísmica conformada por varias estaciones sísmicas distribuidas adecuadamente en la región de estudio o monitoreo sísmico. Cada estación se encuentra conectada a un GPS; por lo tanto, se tiene controlada la fecha y el tiempo. Al ocurrir el sismo, este debe ser registrado al menos en tres estaciones sísmicas equidistantes para poder triangular la información y poder obtener la ubicación geográfica del epicentro. En cada registro del sismo, debe identificarse los tiempos de llegada de las fases P y S.

El método para la localización del epicentro sísmico es relativamente simple, y se vale de la propiedad de las ondas sísmicas de viajar a velocidades diferentes en un mismo medio. Las ondas longitudinales, que son las más veloces en propagarse, llegan primero a una estación sismológica que las transversales, y el tiempo de intervalo entre la llegada de las primeras (p) y la llegada de las segundas (s), será en función de la distancia entre la estación y el epicentro. Los distintos grupos de ondas de un sismo determinado y de fuente conocida, se identifican en los sismogramas de numerosas estaciones (el sismograma es el registro de los movimientos sísmicos captados por el sismógrafo de la estación sismológica). Luego, los tiempos recorridos por las ondas p y s se tabula y se construyen gráficos de tiempo - distancia, que pueden ser usados para determinar la distancia de la estación al epicentro de nuevos terremotos Finalmente, para determinar la localización exacta del epicentro del sismo, se requiere de la información de tres estaciones sísmicas que hayan registrado ese sismo.

El método de localización hipo central a partir de tiempos de viaje asume una fuente puntual localizada en el punto de inicio de la fractura. Debido a que la velocidad con que se produce la ruptura o fallamiento corresponde, en promedio, a la mitad de la velocidad de propagación de la onda de cizalla -S-, y ésta a su vez es menor que la velocidad de propagación de la onda P -la primera onda en llegar a la estación, el hipocentro puede ser determinado a partir del tiempo de arribo de la onda P sin tener en cuenta el tamaño y la duración del evento. Además, la información contenida en los primeros segundos del sismograma aun no contiene mezcla de otros tipos de ondas, lo que hace muy fácil su i dentificación.

MÉTODO DE LOS CÍRCULOS - S-P Ejemplo: En el siguiente gráfico se muestran los resultados de tiempos para cada uno de los cinco sismogramas con los que cuenta la actividad, por si se considera la opción de dar los tiempos

PRIMER PASO Deben definir el intervalo de tiempo entre la llegada de l a onda P y la onda S. Se puede calcular bien definiendo el tiempo exacto de llegada de cada onda (en este ejemplo llegada onda P 23:56:58, y llegada onda S 00:00:28), es decir una diferencia de tiempo de llegada de 3 minutos y 30 segundos ente ambas ondas.

SEGUNDO PASO una vez definidos los tiempos entre la llegada de las ondas S y P, deben representar esos tiempos en un gráfico de velocidades, que representa el tiempo que tardan en recorrer las ondas P y las S una distancia dada. En el gráfico, el  espacio que queda entre las dos curvas define la diferencia de tiempo de llegada entre la onda P y la onda S. La línea roja corresponde a la onda S y la línea azul a la de las ondas P. Se  representa esa diferencia de tiempo entre las dos curvas: se localiza el punto en el que

las dos curvas esten separadas por los valores de tiempo definidos en los sismogrmas

TERCER PASO Una vez definidas las distancias de cada estación al epicentro del terremoto, podemos establecer la posición del mismo. En un mapa se muestran la localización de las estaciones, para poder establecer la posición del epicentro debemos   dibujar a escala una circunferencia centrada en cada una de las estaciones, el   radio de la circunferencia debe de ser la distancia obtenida en el paso anterior. Es   importante utilizar la escala adjunta al mapa. El   punto donde se corten las circunferencias define la posición del epicentro del terremoto.

Si se tienen registros de un sismo en varias estaciones, la localización puede ser determinada usando los tiempos de llegada de las ondas P y S (tp, ts respectivamente). Al graficar la diferencia de tiempos (ts-tp) contra tp y ajustar una línea recta a estos puntos, el punto en el cual la recta intercepta el eje de tp corresponde al tiempo de origen (diagrama de Wadati). A partir de la estimación del tiempo de origen es posible estimar los tiempos de viaje de la onda P a cada estación; el tiempo de recorrido es multiplicado por un valor promedio de viaje de la onda y de esta manera se obtiene la distancia entre la estación y el epicentro. Sobre un mapa se dibujan circunferencias de radio igual a la distancia calculada para cada estación, el epicentro es ubicado en el punto donde se intersectan las circunferencias; aunque como difícilmente las curvas coinciden en un punto, el epicentro es ubicado en el centro del área. Para sismos superficiales, el tamaño de esta área define la imprecisión de

La localización, pero también está relacionado con la profundidad focal (Lay and Wallace, 1995). Este método de localización grafico fue usado desde los primeros

registros

instrumentales

durante

muchos

años,

hasta

de

algoritmos

implementación computacionales problema.

para

resolver

y la

este  Determinación de los parámetros hipocentrales mediante el método de los círculos

CALCULO DE LOS PARAMETROS HIPOCENTRALES DEL TERREMOTO DE AREQUIPA 8 DE OCTUBRE DE 1998 Algunos parámetros como el tiempo origen (to) y la profundidad de los focos (h), frecuentemente son difíciles de determinar, principalmente cuando no se dispone de un buen número de estaciones con una buena cobertura azimutal alrededor del epicentro. Algunas técnicas simples y que utilizan comúnmente los tiempos de llegada de las ondas P y S a las estaciones registro, las constituyen los métodos desarrollados por Wadati (1933) y Riznichenko.

1.MétododeWadati  Este método además de ofrecer una estimación del tiempo origen (To), proporciona una información importante sobre la relación de velocidades sin necesidad de conocer la localización del evento. El método supone que las ondas P y S tengan velocidades diferentes; sin embargo el coeficiente de poisson debería ser similar para todas ellas si se considera una tierra homogénea. Para obtener la curva de Wadati para el terremoto de Arequipa del 8 de octubre de 1998 , se utilizó 10 lecturas de fases P y S obtenidas de los registros de 10 estaciones de la RSN (IGP); es decir Tp y Ts. El tiempo Origen y Vp/Vs son calculados mediante el sig uiente procedimiento: Conociendo Tp, Ts  – Tp, se construye fácilmente la curva de wadati y cuya distribución de tiempos de llegada se ajusta a una recta definida por la siguiente relación

Ts-Tp = Tp –To(Vp/Vs -1) Donde; Tp y Ts, son los tiempos de llegada de las ondas P y S respectivamente Vp/Vs, es la relación de velocidades de las ondas P y S

1.MétododeWadati  To, es el tiempo origen (To) es estimado a partir de la intersección de la línea de ajuste de la regresión con el eje abcisas. Asi, el valor para To es de 18.3 que restado el tiempo de llegada promedio de la onda P a las estaciones (04h 52m), permite obtener un tiempo Origen para el terremoto de Arequipa de To = 04h 51m 41.7s. Este valor To, es similar al obtenido a partir del algoritmo EPI y EPIGRAF. Así mismo, la relación de velocidades es obtenida a partir de la misma regresión lineal y para tal efecto de considera que Vp/Vs = m+1, siendo m l a pendiente de la recta. Así Vp/Vs= 1.75. Este valor para Vp/Vs, permite evaluar la relación de poisson, a partir de la siguiente relación:

Vp/Vs=V1+1/(1-2 ) Así,   =O.33, el mismo que se encuentra dentro del rango de valores estimados para una Tierra homogénea.

Método de Wadati 

2.MétododeWadati Extendido Un procedimiento complementario para tratar de ajustar la relación Vp/Vs, es utilizando el Tiempo Origen (To) calculado anteriormente en la curva de Wadati y la diferencia de tiempos de llegada de 'ondas P y S (Ts-Tp). A partir de To, se calculan Tp'=Tp-To y se procede a elaborar la curva de Wadati extendido, cuyo ajuste lineal se intercepta en el origen de las coordenadas de acuerdo a la siguiente relación:

Tp- Ts=Tp'(Vp/Vs-1) Dónde: la pendiente de la recta m, indica una relación de Vp/Vs de 1.76 coherente con el obtenido anteriormente

Método de Wadati  Extendido

3.MétododeRizichenko El Tiempo Origen (To) determinado con el método de Wadati y la distancia epicentral calculada para cada estación con el algoritmo de localización EPI, pueden ser utilizados para construir el diagrama de Riznichenko (1958) a fin de estimar la profundidad del foco sin considerar la geometría de la red. En este caso, la profundidad puede ser calculada a partir de la siguiente relación:  .  = ∆ + 

Dónde: Vm. Es la velocidad media de la onda P; Tp, tiempo de llegada de la onda P; Ll, la distancia epicentral a cada una de las estaciones La intersección de la, recta sobre el eje de las. Ordenadas define el punto Tz=10.6s, el mismo que se relaciona con la profundidad (h) mediante la siguiente relación:

Tz = h/v Dónde: V es la velocidad media de la onda P en la corteza (V=8.0 km./s) y h la profundidad del foco en kilómetros. Utilizando esta relación y los valores definidos anteriormente, la profundidad del foco es estimada en 85 Km. Siendo, este valor para h menor a la obtenida a partir de los algoritmos EPI y EPIGRAF en 50Km. aproximadamente. Esta diferencia en la profundidad del foco puede ser debido a que el método de Riznichenko es simple y solo considera tiempos de llegada de ondas P y S; sin embargo, permite tener una buena aproximación sobre la profundidad del foco de manera rápida y utilizando un mínimo de información.

Método de Riznichenko

4.CurvasDromocrónicas deRecorridoTiempo Las curvas dromocrónicas de recorrido-tiempo más conocidas son las de Jeffreys y Bullen (1980). Publicados por primera vez en1940.Estascurvasdromocrónicas se obtienen graficando los tiempos de viaje de las diferentes ondas sísmicas en función de la distancia epicentral y la profundidad del foco. Una vez que ocurre el terremoto, el tiempo de recorrido se calcula sobre la base del tiempo de llegada de la onda a cada estación sísmica. Para el terremoto de Arequipa del 8 de Octubre de 1998, se ha tomado las lecturas de las fases P y S de 10 estaciones sísmicas de la RSN (IGP), las cuales son representadas en la Figura (Tp Y Ts vs. d) a fin de obtenerla curva recorrido-tiempo para dicho terremoto. En esta Figura se observa que las curvas para P y S son prácticamente líneas rectas, característica propia de terremotos regionales. Para distancias mayores a 1000 Km, estas líneas de recorrido-tiempo son curvas debido a que las ondas sísmicas viajan por el interior de la Tierra. En la Figura 9, también es posible calcular los tiempos de llegada de las ondas P y S a cualquier estación sísmica que se localice a distancias menores a 1500 Km. Así mismo, se puede calcular la distancia epicentral (~) a partir de la diferencia de tiempos Ts- Tp, utilizando las siguientes relaciones simples:

D = Vp.Tp=Vs.Ts Vp.Tp= Vs.(Tp+∆) Dónde: D es la distancia epicentral en Km; Vp y Vs es la velocidad de las ondas P y S en m/s; Tp y Ts son los tiempos de llegada de las ondas P y S en segundos.

Domocrónicas  – Terremoto de  Arequipa 8.10.99

CONCLUSIONES

•

Los principales parámetros que describen un sismo son: fecha y tiempo de origen del sismo, posición en el globo terrestre, la magnitud, y la intensidad.

•

La localización espacial viene dada por las coordenadas geométricas de un epicentro (proyección del foco, o hipocentro, sobre la superficie) y por la profundidad; comienza con las lecturas de los tiempos de llegada de las ondas o fases P y S a un determinado número de registros sísmicos obtenidos de las estaciones que integran las redes sísmicas locales, regionales o mundiales.

•

Para la localización temporal se necesita conocer la fecha y tiempo de origen del Sismo que, normalmente, se identifica un evento sísmico por la fecha y el tiempo universal, que está dado en GMT. Para describir el tiempo en el territorio nacional se da en hora local. Y también, se necesita conocer la posición en el Globo Terrestre que son las coordenadas hipocentrales del sismo: latitud, longitud y profundidad del sismo (ö, ë, h) referidos al globo terrestre.

•

Algunos parámetros como el tiempo origen (to) y la profundidad de los focos (h), frecuentemente son difíciles de determinar, principalmente cuando no se dispone de un buen número de estaciones con una buena cobertura azimutal alrededor del epicentro. Algunas técnicas simples y que utilizan comúnmente los tiempos de llegada de las ondas P y S a las estaciones registro, las constituyen los métodos desarrollados por Wadati (1933) y Riznichenko.