5. Moteurs asynchrones_2012

Master Mécatronique 1. Cours Moteurs. J Diouri. 2012

Moteurs asynchrones. 5 Ou moteurs à induction

Références : Électrotechnique, Théodore Wildi, Électricité au service des machines, Bernard Schneider et Alain Beuret, Haute École d’Ingénierie et de Gestion de Canton de Vaud, Suisse: www.iai.heig-vd.ch ; G. Pinson, Physique Appliquée, www.syscope.net/elec Exercices et problèmes d’électrotechniques, Luc Lasne, Dunod 2005

Exercice préliminaire

L’aimant se déplace à la vitesse v. Les rails sont conducteurs en court-circuit. Équation dynamique des rails ?

Moteur asynchrone Principe

Les rails sont le siège d’une fém. donnée par Ils sont donc soumis à la force de Laplace

e = Blv

et d’un courant I =

e R

F = IlB

Les sens de F est tel que l’effet s’oppose à la cause : le rail essaie de rattraper le champ, à une vitesse V. Ecrivons l’équation du mouvement du rail à un instant t :

l 2B2 dV F = i (t )lB = (v − V (t )) = m R dt

D’où :

t τ

mR V (t ) = v(1 − e ) ; τ = 2 2 l B −

Le rail voit sa vitesse augmenter pour s’approcher de v sans jamais l’atteindre. Si v=V , F=0 (pas de flux coupé) Nous avons construit un moteur asynchrone linéaire. Moteur rotatif ? Champ tournant.

Production du champ tournant

Théorème de Ferraris Trois bobines parcourues par un système de courants triphasé équilibré et décalées de 120°, produisent au centre un champ magnétique tournant à la pulsation des courants Principe inverse de la production des systèmes triphasés.

Champs

Champs

Démonstration du théorème de Ferraris Courants dans les bobines ia = I 2 cos ω t ; ib = I 2 cos(ω t −

p=1

2π 4π ) ; ic = I 2 cos(ω t − ) 3 3

Champ créé par chaque bobine dans la direction θ p paires de pôles Ba = kia cospθ ; Bb = kib cos(pθ −

Champ total dans la direction θ 3 B = Ba + Bb + Bc = k I 2 cos(ω t − pθ ) 2

2π 4π ) ; Bc = kic cos(pθ − ) 3 3

Champ tournant, calcul de la vitesse

dθ ω ω t − pθ = 0 ⇒ = dt p

dans le sens +

dθ ω = − dt p

dans le sens -

Si on permute 2 courants, a et b 3 B = Ba + Bb + Bc = k I 2 cos(ω t + pθ ) 2

ω t + pθ = 0 ⇒

t=0

Stator Production du champ tournant

t=

ns (tr/min) = ns=vitesse de rotation du champ, vitesse synchrone, f = fréquence des courants statoriques p= nombre de paires de pôles par phase (ici p=1). Nombre de bobines/phase (2 pôles/bobine)

B = Bmax cos(ω t − pθ )

n = p

ω

2π 6ω

60 60 f ( Hz ) 2π ⇒ ns (tr / min) = p p

Rotor en cage d’écureuil

Constitution Stator

Ba Bb

Bc

Bobines A, B et C du stator en étoile, point commun N. 2 pôles par phase

Équations   :Si B(H )

Vitesse de rotation du rotor

•

est homogène au niveau de la spire

φ (t ) = B .S . cosθ (t ) = φ 0 cos[ (ω − Ω )t ]

Vitesse du champ tournant =Pulsation courants statoriques (si p=1)

dφ d’où la fém. induite : e(t ) = − n = n.φ 0 (ω − Ω ) sin(ω − Ω )t dt pulsation ω r = gω ω −Ω est le glissement (g ou s) E = gE au rotor ω co Ec 0 = nφ 0ω Eco = tension induite au rotor bloqué et à circuit ouvert : E ≠ 0 Ω = 0 ; g = 1

En l’absence de glissement, pas de flux coupé, fém.=0

Gros Moteurs P>1MW

A vide (sans charge) : Ω ≅ ω En charge : ω − Ω

Petits moteurs P 2 kW (I0 ns : Pr In A Tout moment il faut C > Cch. . On démarre en étoile, ensuite on passe à triangle

F

Ou utiliser des rhéostats avec des bagues au rotor au démarrage, mises en Charge CC en fonctionnement (possible seulement avec moteur à bagues-rotor bobiné) : Temps de démarrage pour atteindre la vitesse ω, à tension et fréquence constantes t Jdω t= ∫ 0 C − C m r Le moteur accélère d’autant plus vite que l’écart des couples est grand Électricité au service des machines, p206, www.heig-vd.ch

Freinage, accélération

Moteur 18,5 kW

Par récupération (réduction de v) Cch = 60 Nm, N=1760 tr/min (1)

Charge

courbe (A) : U=460 V, f=60 Hz Diminuer U et f (convertisseur de fréquence) dans les mêmes proportions, passer de (A) à (B) : le point de fonctionnement se déplace de 1 vers 2 (couple négatif, récupération d’énergie, le moteur fonctionne en générateur), la vitesse diminue, en (3), C=0 puis en (4) (charge maintenue, ici 60J), mais vitesse plus faible. Arrêt si f décroissante vers 0. Pour accélérer, raisonnement inverse. Par inversion : Inverser 2 phases (inversion de vitesse) Par injection d’un CC : Entre 2 phases, flux, courants induits qui s’opposent à la cause, couple opposé. Plus efficace si I c grand

Récupération d’énergie Wildi, page 587

Contrôle du couple en régime permanent

Onduleur MLI triphasé Modulateur de Larguer d’impulsion, ou( )Pulse Width Modulation, PWM

Possibilité de réglage à U/f constant Ce qui revient à maintenir constant le flux statorique et les( )pertes Joule rotor

Vs ≈ φ sω

s

; PJr ∝

1 φ s2

Il n’a pas été tenu compte des pertes et des fuites. Commande efficace après un certain seuil de démarrage

Courbes U/f constant

Réf. G. Pinson, Physique Appliquée, C25 et C34

Simulation

Alimentation d’une MAS sous tension sinusoïdale Schéma bloc, Simulink Voir aussi (Web) : MACHINE ASYNCHRONE, COMMANDE EN COURANT, AUTOPILOTAGE FREQUENTIEL, Mme Le Bihan ; Machine Asynchrone, A Cunière et G Feld ; Modélisation et commande de la MAS, I Baghli, 2005

Commande vectorielle Principe : contrôler séparément le flux et le couple Méthode : Le champ tournant est décomposé en deux champs (fictifs) perpendiculaires créés par 2 courants en quadrature i d (θ) et iq(θ) (Transformation de Park). Dans le repère du rotor, on montre que le moteur est équivalent à un MCC (id courant inducteur sert à commander le flux donc la vitesse et iq courant induit sert à commander le couple)

Réf.(Web) : G. Pinson, physique appliquée. C34

Branchements Étoile

Triangle

W1

Attention : les bobines sont :raccordées en diagonale

En étoile : Couple faible

En triangle : Couple plus fort. Démarrage en 2 temps : étoile puis triangle.

Moteur double vitesse Ventilateurs, pompes, perceuses

En jouant sur le mode de branchement des bobines avec deux pôles seulement :

Vitesse ω

Vitesse ω/2

Schéma indicatif pour une phase. A droite, I1 et I2 étant de même sens, les pôles sont de même signe = 2 paires de pôles

Modes de connexion des phases (machine 2pp 4pp)

1. Alimentation entre 123, 456 en l’air 2. Alimentation entre 456, 123 en CC

Wildi, page 548

I1=I2

Applications • Domestique (machines à laver, sèche linge, tondeuse), • Industrie (machines outils, traction). • Existe en monophasé (domestique) et en triphasé (industrie) • Peut avoir un bon couple au démarrage • Entraînement à vitesse variable (variateur de vitesse, convertisseur de fréquence) • Bon rapport couple / volume • Utilisations à vitesse fixe : pompes, ventilateurs, convoyeurs, ascenseurs • Traction, trolley, locomotive

Plaque signalétique I dém ≈ 6. I pl .ch

Résistance à l’échauffement 140°C

I vide ≈ (0.3 − 0.5) I pl .ch Tension supportée par un enroulement

Avec un réseau 127/220 : démarrer en triangle Avec un réseau 380/660 : démarrer en étoile Valeur approximative du : courant en pleine charge I ( A) ≈

800 PkW U (V )

http://www.moteurselectriques.fr/documentations.php

Schéma de liaison au secteur

Q : Sectionneur avec fusible, isole la machine pour entretien, protège contre CC Contacteur Km : alimenter le moteur avec commande manuelle ou automatique Relais thermique F : protège contre la surcharge, détecte la différence de courant entre phases en cas de coupure d’une liaison Le transfo abaisse la tension à 24V pour garantir la sécurité des utilisateurs

Moteur Asynchrone Monophasé : Constitution Champ produit par p paires de pôles

B (θ , t ) =

Bm [sin(ω t − pθ ) + sin(ω t + pθ )] 2

Equivalent à 2 champs tournants en sens inverses . Couple résultant nul au démarrage

Le moteur monophasé ne démarre pas tout seul. Nécessité d’un enroulement auxiliaire (EA) au démarrage. Il constitue avec l’enroulement principal (EP) un système biphasé. L’enroulement auxiliaire est mis hors circuit dès que le moteur atteint 75% de sa vitesse On peut définir 2 glissements

sf =

ns − n n + n = s; sb = s = 2− s ns ns

Electronic Machines and Electromechanics, , 1998, p154Syed Nasar

T Wildi, 640-661

B (θ , t ) = Bm cos pθ cos ω t

Moteur à phase auxiliaire résistive Split Phase Motors

π π ) cos( pθ − )] = Bm cos(ω t − pθ ) 2 2

Bm [cos(ω t ) cos pθ + cos(ω t −

Enroulement principal forte réactance faible résistance Enroulement auxiliaire faible réactance, forte résistance

Cd = kI a I s sin α Risques d’échauffement de l’enroulement auxiliaire (Id~7In). L’interrupteur centrifuge doit s’ouvrir en 1-2 secondes. Relais thermique. Ne convient pas aux démarrages fréquents. Usages : petites puissances (200W), ventilateurs, pompes, machines-outils

Courant auxiliaire

Courant principal

Caractéristique en charge

Les 2 enroulements sont excités : la vitesse nominale est atteinte en moins d’1s

Enroulement ppal seul

Utilisation : même que le triphasé pour les petites puissances < 1 kW

Moteur à démarrage par condensateur Capacitor Start Motor

qqs 10 µF

Usage : ~10 kW, pompes à pistons, compresseurs, gros ventilateurs

C introduit un déphasage positif /E Déphasage plus grand entre les 2 courants ppal et auxiliaire. Id~5In

Couple au démarrage plus grand

Circuit équivalent A partir des données de la diapo 28 :

?

En charge

Rotor bloqué Wildi, p 659

?A vide

La maille supérieure correspond au champ tournant direct et la maille inférieure au champ tournant inverse

Exercice

hp =760/4=190 W ; p=2¼

On procède pour chaque circuit comme pour le MAS triphasé On calcule les couples C+ et C-, le couple net est C+-C

-

Wildi, p 660