5-juan

5. Una película película unifor uniforme me de aceite aceite de 0,13 0,13 mm de espeso espesor, r, separa separa dos discos, ambos de 200 mm de diámetro, montados coaxialmente. Despreciando los efectos de borde, calcúlese el par de torsión necesario para acer !irar a uno de los discos en relación al otro a una "elocidad de # rps, si el aceite tiene una "iscosidad de 0,1$ poises .

%olución&

Datos& r ' 200 cm e ' 0.013 cm u ' 0.1$ dina.s(cm 2 w =w 1−w 2=14 π rad . s

dT =dF . r r

∫

T =

' 

=r

' 

.t .d A=

u.w.r e

' 3

2 π .r . u . w . d r '  

e

0

)ue!o& 4

T =

2 π .r . u . w 4e

*eempla+ando "alores&

'  ' 

. r ' .2 π . r . d r '  

T =119042613.1 g´ .cm

2

3. Un amorti!uador idráulico ilustrado en la si!uiente !ura, consta de un cilindro exterior de diámetro interior Dc, dentro del cual está colocado un embolo de diámetro De mu- próximo a Dc el cilindro exterior es completamente cerrado a excepción de la abertura por donde entra el e/e ue acopla el embolo. l cilindro exterior está lleno de aceite - el e/e está sellado en forma tal ue el aceite no pueda escaparse. l cilindro exterior puede /arse a una armadura - el e/e a un miembro de una máuina ue uiera ser amorti!uado. ncontrar la fuer+a de la resistencia del amorti!uador en función de los parámetros apropiados - de la "elocidad del mbolo.

%olución&

 F =t . A l = e

π . De . l . u . v u.v . Al =  D c − D e  D c − D e e

Despe/ando la "iscosidad u4& u=

F ( D c − D e ) π . De . l . u . vc