5 Ejercicios Propuestos Prueba de Hipotesis de 1,2 Medias PDF

 

PRACTICA –  PRUEBA  PRUEBA DE HIPÓTESIS de UNA Y DOS MEDIAS

1.  En una investigación para validar la versión en español del Test Conductual de Memoria de Rivermead (RBMT) para población mayor de 70 años, se obtuvo una media de 16,1 con una desviación estándar de 4,2 para las personas entre 70 y 75 años de un grupo de un asilo. Si en una muestra aleatoria de 81 personas del mismo rango de edad de un hospital se obser observara vara una media de 16,8 puntos a)  ¿habría suficiente evidencia al 5% de que el rendimiento en el test de las personas entre 70 y 75 años del hospital es en promedio superior al del grupo del asilo?.  b)  ¿Qué valores de la media muestral harían la diferencia estadísticamente significativa en la dirección de la hipótesis planteada?. planteada?. 2.  La impuntualidad, en promedio, de 16 empleados elegidos al azar de cierta dependencia de la administración pública fue de 11 minutos. ¿Son estos datos consistentes con la hipótesis de qque ue la impuntualidad se distribuye normalmente con media 10 y desvío 4 minutos? Usar un nivel de significación del 10%. 3.  El gerente de cierta agencia de publicidad desea tomarte a prueba para que dictes un curso de capacitación a sus vendedores asegurándote que sólo cobrarás si el entrenamiento entrenamiento resulta eficaz. Él afirma que hasta el momento el volumen de ventas mensual de sus empleados es en promedio aproximadamente $2150. Antes de aceptar el trabajo t rabajo decides validar esta afirmación interrogando a 9 vendedores elegidos al azar y obtienes un volumen medio mensual de ventas de $2080 con un desvío estándar $80. a) ¿Son estos datosde consistentes al 5% con lo informado por el gerente? ¿Aceptarías ¿Aceptarías el trabajo? ¿Por qué?  b) Supongamos Supongamos que aceptas el trabajo y que entrenas a una muestra aleatoria 16 vendedores, vendedores, los cuales en los meses subsiguientes subsiguientes del entrenamiento logran un volumen medio mensual de ventas de $2190 con un desvío estándar de $60. Usando el mismo nivel de significación, ¿podrás aspirar al cobro de tu trabajo? Explicita los supuestos necesarios para la resolución de a) y de b). 4.  Los refrescos de cola light utilizan edulcorantes artificiales que pueden perder su efecto con el tiempo. En un experimento se pidió a varias personas que probaran refrescos dietéticos y calificaran su grado de sabor dulce en una escala de 1 a 10. Tras almacenar las bebidas durante un mes a alta temperatura (para imitar el efecto de 4 meses de almacenamiento a temperatura ambiente) las mismas personas probaron de nuevo los refrescos y calificaron de nuevo su grado de sabor dulce. En la siguiente tabla aparecen las diferencias en las puntuaciones (a mayor diferencia, mayor caída del sabor): 2,

0.4,

0.7,

2,

−0.4,

2.2,

−1.3,

1.2,

1.1,

2.3  

La pregunta que trata de responder un contraste de hipótesis es: ¿Proporcionan estos datos evidencia de que el nivel medio de sabor decrece en su valor de la media? 5.  Una empresa comercializa un producto envasado asegurando en la campaña publicitaria que el contenido medio de los envases es al menos de 240 gramos. Otra empresa de la competencia  pretende denunciarla denunciarla por engaño engaño publicitario. publicitario. Para ello, se se apoya en en la información que obtiene al  pesar el contenido de 20 20 envases envases seleccionados seleccionados al azar, obteniendo obteniendo para los mismos uunn peso peso medio medio de 230,8 gramos y una desviación típica de 14,63 gramos. ¿Existen razones estadísticas para considerar que la empresa está cometiendo un engaño publicitario?

 

6. La directora de presupuesto en una empresa, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral (importe en dólares). Ventas $ 131 135 146 165 136 142 Cobranzas 130 102 129 143 149 120 139 $ Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que llos os gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores? 7. Al estudiar si conviene tener o no una sucursal en la ciudad de Arequipa, la gerencia de una gran tienda comercial de Lima, establece el siguiente criterio para tomar una decisión: abrir la sucursal solo si el ingreso promedio familiar mensual mensual en dicha ciudad es no menos de $ 500 y no abrirla en caso contrario. Si una muestra aleatoria de 100 ingresos familiares de esa ciudad ha dado una media de $ 480 y desviación estándar de 80. ¿Cuál es la decisión a tomar, al nivel de significación del 5%? 8. La cadena de tiendas Saga Falabella expide su propia tarjeta de crédito. El gerente de esta función desea averiguar si el saldo mensual promedio de los que tienen tarjeta de crédito es mayor mayor que 400 dólares. El nivel de significación se fija en 0,05. Una revisión aleatoria de 172 saldos reveló que la media muestral es $407 dólares y la desviación estándar de la muestra vale $ 38 dólares Debería concluirse que la media poblacional es mayor que $ 400 o suponerse que la diferencia de $ 7 se debe al azar? 9. Un fabricante afirma que sus cigarros contienen 30 mgr de nicotina. Una muestra de 25 cigarros da una media de 31,5 mgr. y una desviación estándar de 3 mgr. Suponiendo que el contenido de nicotina en cada cigarro es una variable aleatoria con distribución normal. Al nivel del 5% los datos ¿refutan o no la afirmación del fabricante? 10 Se ha propuesto dos procedimientos para instalar el motor en la armazón de una cortadora. La  pregunta es: ¿Existe alguna diferencia en el tiempo medio para montar los motores en las armazones de las cortadoras?. Para evaluar los dos procedimientos propuestos se ha decidido efectuar un estudio de los movimientos y tiempos. Una muestra de cinco empleados utilizó el  procedimiento 1 y otra de seis aplicó el procedimiento procedimiento 2. Los Los resultados, en minutos, se muestran muestran a continuación. ¿Existe diferencia en los tiempos medios de montaje?. Utilice el nivel de significación de 0,10. Procedimiento 1 (min) 2

4

9

3

2

Procedimiento 2 (min) 3

7

5

8

4

3

11.Raúl Carrasco, es director de presupuesto en la empresa New House Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral ( importe en dólares). Ventas $ 131 135 146 165 136 143 Cobranza $ 130 130 102 129 143 149 120 139 Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores?.

 

12. Se analiza una marca particular de margarina dietética para determinar el nivel de ácido graso (en  porcentaje). Se toma una muestra de seis paquetes paquetes y se obtienen los siguientes siguientes datos: 16,8 17,2 17,4 16,9 16,5 17,1 Prueba la hipótesis H0: μ = 17 contra H1: μ ≠ 17, utilizando para ello, α =0.01. ¿Qué conclusiones  podemos sacar?. sacar?. 13. Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses es 4,35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. aliment o. En una muestra de pollos de cinco meses se obtuvieron los siguientes siguient es  pesos (en libras). 4.41

4.37

4.33

4.35

4.30

4.39

4.36

4.38

4.40

A un nivel 0,01, el aditivo ha aumentado el peso medio de los pollos?

4.39