5 diseño de graderias

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

DISEÑO DE GRADERIAS DE TRIBUNA ESPECIFICACIONES DE DISEÑO NORMAS:

E-030: DISEÑO SISMORRESISTENTE E-060: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO E-020: NORMA DE CARGAS

-

-

-

CONCRETO f'c

=

210 kg/cm2

Ec

=

217370.65 kg/cm2

ɣc

=

ɛc

=

0.003

υ

=

0.2

modulo de elasticidad del concreto

2400 kg/m3

peso volumetrico del concreto deformacion unitaria del concreto modulo de poisson

ACERO DE REFUERZO fy

=

4200 kg/cm2

Es

=

2100000.00 kg/cm2

ɛs

=

fluencia del acero modulo de elasticidad del acero

0.002

deformacion unitaria del acero

RECUBRIMIENTO rec

-

resistencia del concreto a los 28 dias

=

2.50 cm

recubrimiento

CARGAS DE SERVICIO ACABADOS

= 100 kg/m2

S/C

= 500 kg/m2 NOTA: TODAS LAS CELDAS COLOREADAS SON DATOS A INGRESAR

CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA 0.150 m

0.550 m

0.150 m

0.150 m

0.300 m

0.150 m

DISEÑO DE GRADERIAS

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

METRADO DE CARGAS -

PESO PROPIO

-

ACABADOS

=

2400 kg/m3 x

0.850 m x

0.150 m

=

306.00 kg/m

=

2400 kg/m3 x

0.300 m x

0.150 m

=

108.00 kg/m

=

100 kg/m2 x

0.850 m WD

-

S/C

=

500 kg/m2 x

0.700 m WL

=

85.00 kg/m

=

499.00 kg/m

=

350.00 kg/m

=

350.00 kg/m

CARGA ULTIMA Wu

=

1.40*WD +

1.70*WL

Wu

=

1.4

Wu

=

1293.60 kg/m

Wu

=

1.294 Tn/m

*(499.00) +

1.7

*(350.00)

GRADERIAS BLOQUE 1 Y 3 DISEÑO POR FLEXION

0.30 m

0.30 m

4.423 m

0.30 m

4.442 m

5.316 m

0.30 m

0.30 m

4.581 m

0.30 m

4.511 m

0.30 m

4.533 m

0.30 m

4.494 m

WD=499.00 kg/m

SECCION

B =

0.850 m

hf=0.150 m

0.450 m

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo

As(+) bw =

3.236 m

WL=350.00 kg/m

As(-)

H =

0.150 m

DISEÑO DE GRADERIAS

0.30 m

d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

6.146 m

0.30 m

0.30 m

6.260 m

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

MODELO EN SAP2000 V15.0

PROPIEDADES DEL CONCRETO PROPIEDADES DE LA SECCION

COMBINACIONES DE CARGA

PARAMETROS DE DISEÑO

DISEÑO DE GRADERIAS

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

ALTERNANCIA DE CARGAS

CARGA MUERTA

ALTERNANCIA DE CARGA VIVA

DISEÑO DE GRADERIAS

SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)

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DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)

MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

PARA MOMENTO NEGATIVO

M(-)

=

5.63 Tn-m

ARMADO APOYO 10 (VER ARCHIVO SAP2000)

verificando si trabaja como seccion rectangular o en L asumiendo:

a

𝐴𝑠 =

𝑎=

-

=

0.85 *hf

=

𝑀𝑢

0.85 x

12.75cm

563000

=

𝑎 0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 − 2

15.00cm =

0.9*

4200*

(41.71-

12.75)

=

4.216cm2

2

𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏𝑤

4.216

=

x

0.85 x

4200 210 x

15

aasmin: entonces tomar As anterior

PARA MOMENTO NEGATIVO

M(-)

=

3.17 Tn-m

ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

1/2''

→ As =

1.27cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.87cm

-

2.50cm -

0.64cm

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

3.27 cm

As = Asmin

2.085cm2

→

=

1.511cm2

PARA MOMENTO POSITIVO

M(+)

2

Ø

1/2''

=

2.53cm2

As>asmin: entonces tomar As anterior

=

4.26 Tn-m

ARMADO TRAMO 9-10 Y 10-11 (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

4.48 cm

As =

2.856cm2

Asmin =

→

1.511cm2

PARA MOMENTO POSITIVO

2

Ø

5/8''

=

3.96cm2

As>asmin: entonces tomar As anterior

M(+)

=

2.29 Tn-m

ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

1/2''

→ As =

1.27cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.87cm

-

2.50cm -

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

2.34 cm

As = →

1.489cm2

Asmin =

1.511cm2

As

1.511cm2

=

DISEÑO DE GRADERIAS

As>asmin: entonces tomar As anterior →

2

Ø

1/2''

=

2.53cm2

0.64cm

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000 OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS ACERO PARA TRAMOS 9-10 Y 10-11

VERIFICACION POR CORTANTE DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)

CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

Vu

=

4.950 Tn

d

=

0.417 m

cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo ancho de apoyo Vud

=

Vud Vud

=

= =

bv

=

0.30 m

Vu - Wu*d 4.95

-

4.410 Tn

υ𝑢𝑑 =

𝑉𝑢𝑑 𝑏𝑤 ∗ 𝑑

υud

=

1.29

fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

4410.48795 15

x

41.70625

∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 Øυuc =

* 0.417

0.85 x

0.53 x

=

7.05 kg/cm2

esfuerzo cortante del concreto 210

υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos

DISEÑO DE GRADERIAS

=

6.528cm2

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

calculo de separacion de estribos 𝐴𝜗 υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤 = 𝑠 0.7 ∗ 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 𝑏𝑤 𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗ 𝑠 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 = 𝑠

por lo tanto tomando → S

1.43 0.0126

0.7

*

3.52

3/8'' de

=

Espaciamiento maximo

15

4200 15

x

=

=

4200

0.0027

0.0126

S

2

ramas

→ Avs

=

1.43cm2

113.36cm

𝑆=

entonces adoptamos

6.53) *

0.0126

1Ø

=

(7.05-

𝑑 2

=

=

41.70625 2

20.00 cm

=

1Ø

20.85cm

(según E-060)

3/8'' @ 20.00 cm

(EN 2 CAPAS)

VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL Viendo las graderias de perfil

D

𝜕

D'

A

A

B

B

𝜕 Al bajar del punto A al punto B el escalon central hace que el escalon inferior descienda C

de C a C' y que el escalon superior descienda de D a D'

𝜕 C'

Este descanso genera en cada escalon, superior e inferior, momentos debido al desplazamiento (δ)

DISEÑO DE GRADERIAS

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

0.425 m 0.150 m 0.450 m

0.150 m para la primera zona

I

I

=

1 x

2

=

42.50 x

42.50³

+

0.15 x

42.50 x

22.50²

1 x

+

12

30.00³

x

15

12

583961.20cm4

por lo tanto

Ig =

1167922.40cm4

calculando la deformacion

𝜕=

δ

5 ∗ 𝐿2 ∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 + 𝑀𝐵) 48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔 L

=

6.260 m

MA

=

5.63 Tn-m

momento en el extremo del tramo analizado

(VER ARCHIVO SAP2000)

MB

=

0.00 Tn-m

momento en el extremo del tramo analizado

(VER ARCHIVO SAP2000)

Mm

=

4.26 Tn-m

momento en el centro

(VER ARCHIVO SAP2000)

E

=

217370.65 kg/cm2 5x

=

48

δ =

𝑀=

PARA EL CASO HIPERESTATICO

x

longitud mayor de los tramos

modulo de elasticidad del concreto

626.00²

217370.65

x

1167922.40

l

=

0.85 m

I

=

x

+

0.1

x(

563000

+

0

0.0775cm

6∗𝐸∗δ∗𝐼 𝑙2

M =

6x

217370.65

x

ancho de la grada

28125.00cm4 0.0775

x

=

1.40*M

DISEÑO DE GRADERIAS

=

1.40 x

3.94

inercia para un metro de paso

28125.00

85.00² Mu

426000

=

=

5.51 Tn-m

(100*hf^3/12)

3.94 Tn-m

(solo se trata de carga muerta)

)

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DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

momento que toma el concreto

𝑓𝑟 ∗ 𝐼 𝑐 𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑀𝑐 =

I

=

c

=

Mc

=

28.98 kg/cm2

28125.00cm4 7.50 cm =

28.98

x

28125.00

7.50 adoptando

Ø

1/2''

Mu

=

a

=

3.37 cm

As

=

14.325cm2

→ d =

=

1.09 Tn-m

Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto

11.87 cm

reemplazando en las formulas para calculo del acero

5.51 Tn-m

tomando en 2 capas espaciamiento

As = S

7.162cm2 =

adoptamos

17.686cm 1Ø

1/2'' @ 17.50 cm

en 2 capas

acero transversal en la losa 𝑊 ∗ 𝑙2 12

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.550 m

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.150 m CARGAS peso propio

=

acabados

=

0.55 x 1

0.15 x

x

2400.00 =

198.00 kg/m

=

100.00 kg/m

=

298.00 kg/m

=

500.00 kg/m

=

500.00 kg/m

100 WD

S/C

=

1

x

500 WL

Wu

=

1.40*WD +

Wu

=

1.4

Wu

=

1267.20 kg/m

Wu

=

1.267 Tn/m

Mu

=

1.267

1.70*WL

*(298.00) +

x 12.000

DISEÑO DE GRADERIAS

0.55²

1.7

*(500.00)

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

adoptando

Ø

3/8''

→ d =

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

12.02 cm Mu

=

d

=

a

=

0.02 cm

As

=

0.070cm2

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

2.164cm2

→ S

=

65.847cm

0.032 Tn.m 12.02 cm

adoptamos

=

1Ø

0.0018

x

100 x

en 2 capas

12.02

As =

=

2.164cm2

1.082cm2

3/8'' @ 65.00 cm

en 2 capas

DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO 1Ø

1/2'' @ 17.50 cm

EN 2 CAPAS

acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala) adoptando

Ø

3/8''

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

1.190cm2

→

2

2

Ø

→ d = =

12.02 cm

0.0018

3/8''

=

x

55.00 x

As = 12.02

=

0.713cm2 1.190cm2

1.43cm2

Ø 3/8'' 1

2

Ø 5/8''

B =

Ø 1/2'' @

0.850 m

hf=0.150 m 2 H =

1

Ø

1/2'' @

0.450 m

17.50 cm

bw =

DISEÑO DE GRADERIAS

2

0.150 m

2

Ø 3/8''

2

Ø 5/8''

Ø 3/8''

acero por montaje

Ø 5/8''

17.50 cm

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

GRADERIAS BLOQUE 2 Y 4 DISEÑO POR FLEXION

0.30 m

0.30 m

6.276 m

0.30 m

6.268 m

6.122 m

0.30 m

0.30 m

6.366 m

0.30 m

6.295 m

0.30 m

6.332 m

0.30 m

6.292 m

WD=499.00 kg/m

SECCION

B =

0.850 m

hf=0.150 m

0.450 m

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo

As(+) bw =

3.236 m

WL=350.00 kg/m

As(-)

H =

0.150 m

DISEÑO DE GRADERIAS

0.30 m

d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

4.344 m

0.30 m

0.30 m

4.380 m

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

MODELO EN SAP2000 V15.0 PROPIEDADES DEL CONCRETO PROPIEDADES DE LA SECCION

COMBINACIONES DE CARGA

PARAMETROS DE DISEÑO

DISEÑO DE GRADERIAS

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

ALTERNANCIA DE CARGAS

CARGA MUERTA

ALTERNANCIA DE CARGA VIVA

DISEÑO DE GRADERIAS

SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)

MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

PARA MOMENTO NEGATIVO

M(-)

=

5.68 Tn-m

ARMADO APOYO 2 (VER ARCHIVO SAP2000)

verificando si trabaja como seccion rectangular o en L asumiendo:

a

𝐴𝑠 =

𝑎=

-

=

0.85 *hf

=

𝑀𝑢

0.85 x

12.75cm

568000

=

𝑎 0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 − 2

15.00cm =

0.9*

4200*

(41.71-

12.75)

=

4.253cm2

2

𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝑏𝑤

4.253

=

x

0.85 x

4200 210 x

15

aasmin: entonces tomar As anterior

PARA MOMENTO NEGATIVO

M(-)

=

5.00 Tn-m

ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

5.31 cm

As = Asmin

3.387cm2

→

=

1.511cm2

PARA MOMENTO POSITIVO

M(+)

2

Ø

5/8''

=

3.96cm2

As>asmin: entonces tomar As anterior

=

4.43 Tn-m

ARMADO TRAMO 1-2 (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

5/8''

→ As =

1.98cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.71cm

-

2.50cm -

0.79cm

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

4.67 cm

As =

2.977cm2

Asmin =

→

1.511cm2

PARA MOMENTO POSITIVO

2

Ø

5/8''

=

3.96cm2

As>asmin: entonces tomar As anterior

M(+)

=

3.15 Tn-m

ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø

1/2''

→ As =

1.27cm2

peralte efectivo d =

45.00cm

d =

41.87cm

-

2.50cm -

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene: a

=

3.25 cm

As = →

2.071cm2

Asmin =

1.511cm2

As

2.071cm2

=

DISEÑO DE GRADERIAS

As>asmin: entonces tomar As anterior →

2

Ø

1/2''

=

2.53cm2

0.64cm

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000 OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS ACERO PARA TRAMOS 1-2 y 2-3

VERIFICACION POR CORTANTE DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)

CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

Vu

=

4.960 Tn

d

=

0.417 m

cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo ancho de apoyo Vud

=

Vud Vud

=

= =

bv

=

0.30 m

Vu - Wu*d 4.96

-

4.420 Tn

υ𝑢𝑑 =

𝑉𝑢𝑑 𝑏𝑤 ∗ 𝑑

υud

=

1.29

fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

4420.48795 15

x

41.70625

∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 Øυuc =

* 0.417

0.85 x

0.53 x

=

7.07 kg/cm2

esfuerzo cortante del concreto 210

υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos

DISEÑO DE GRADERIAS

=

6.528cm2

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

calculo de separacion de estribos 𝐴𝜗 υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤 = 𝑠 0.7 ∗ 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 𝑏𝑤 𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗ 𝑠 𝑓𝑦

=

𝐴𝜗 = 𝑠

por lo tanto tomando → S

1.43 0.0126

0.7

*

3.52

3/8'' de

=

Espaciamiento maximo

15

4200 15

x

=

=

4200

0.0027

0.0126

S

2

ramas

→ Avs

=

1.43cm2

113.36cm

𝑆=

entonces adoptamos

6.53) *

0.0126

1Ø

=

(7.07-

𝑑 2

=

=

41.70625 2

20.00 cm

=

1Ø

20.85cm

(según E-060)

3/8'' @ 20.00 cm

(EN 2 CAPAS)

VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL Viendo las graderias de perfil

D

𝜕

D'

A

A

B

B

𝜕 Al bajar del punto A al punto B el escalon central hace que el escalon inferior descienda C

de C a C' y que el escalon superior descienda de D a D'

𝜕 C'

Este descanso genera en cada escalon, superior e inferior, momentos debido al desplazamiento (δ)

DISEÑO DE GRADERIAS

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

0.425 m 0.150 m 0.450 m

0.150 m para la primera zona

I

I

=

1 x

2

=

42.50 x

42.50³

+

0.15 x

42.50 x

22.50²

1 x

+

12

30.00³

x

15

12

583961.20cm4

por lo tanto

Ig =

1167922.40cm4

calculando la deformacion

𝜕=

δ

5 ∗ 𝐿2 ∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 + 𝑀𝐵) 48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔 L

=

6.366 m

MA

=

4.92 Tn-m

momento en el extremo del tramo analizado

(VER ARCHIVO SAP2000)

MB

=

4.99 Tn-m

momento en el extremo del tramo analizado

(VER ARCHIVO SAP2000)

Mm

=

3.15 Tn-m

momento en el centro

(VER ARCHIVO SAP2000)

E

=

217370.65 kg/cm2 5x

=

48

δ =

𝑀=

PARA EL CASO HIPERESTATICO

x

longitud mayor de los tramos

modulo de elasticidad del concreto

636.60²

217370.65

x

1167922.40

l

=

0.85 m

I

=

x

+

0.1

x(

492000

+

499000

0.0689cm

6∗𝐸∗δ∗𝐼 𝑙2

M =

6x

217370.65

x

ancho de la grada

28125.00cm4 0.0689

x

=

1.40*M

DISEÑO DE GRADERIAS

=

1.40 x

3.50

inercia para un metro de paso

28125.00

85.00² Mu

315000

=

=

4.89 Tn-m

(100*hf^3/12)

3.50 Tn-m

(solo se trata de carga muerta)

)

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

momento que toma el concreto

𝑓𝑟 ∗ 𝐼 𝑐 𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 𝑀𝑐 =

I

=

c

=

Mc

=

28.98 kg/cm2

28125.00cm4 7.50 cm =

28.98

x

28125.00

7.50 adoptando

Ø

1/2''

Mu

=

a

=

2.93 cm

As

=

12.449cm2

→ d =

=

1.09 Tn-m

Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto

11.87 cm

reemplazando en las formulas para calculo del acero

4.89 Tn-m

tomando en 2 capas espaciamiento

As = S

6.225cm2 =

adoptamos

20.351cm 1Ø

1/2'' @ 20.00 cm

en 2 capas

acero transversal en la losa 𝑊 ∗ 𝑙2 12

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.550 m

𝑊 ∗ 𝑙2 12

0.150 m CARGAS peso propio

=

acabados

=

0.55 x 1

0.15 x

x

2400.00 =

198.00 kg/m

=

100.00 kg/m

=

298.00 kg/m

=

500.00 kg/m

=

500.00 kg/m

100 WD

S/C

=

1

x

500 WL

Wu

=

1.40*WD +

Wu

=

1.4

Wu

=

1267.20 kg/m

Wu

=

1.267 Tn/m

Mu

=

1.267

1.70*WL

*(298.00) +

x 12.000

DISEÑO DE GRADERIAS

0.55²

1.7

*(500.00)

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA

adoptando

Ø

3/8''

→ d =

DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN FECHA: AGOSTO DEL 2013

12.02 cm Mu

=

d

=

a

=

0.02 cm

As

=

0.070cm2

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

2.164cm2

→ S

=

65.847cm

0.032 Tn.m 12.02 cm

adoptamos

=

1Ø

0.0018

x

100 x

en 2 capas

12.02

As =

=

2.164cm2

1.082cm2

3/8'' @ 65.00 cm

en 2 capas

DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO 1Ø

1/2'' @ 20.00 cm

EN 2 CAPAS

acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala) adoptando

Ø

3/8''

Asmin

=

0.0018*b*d

As

=

1.190cm2

→

2

2

Ø

→ d = =

12.02 cm

0.0018

3/8''

=

x

55.00 x

As = 12.02

=

0.713cm2 1.190cm2

1.43cm2

Ø 3/8'' 1

2

Ø 5/8''

B =

Ø 1/2'' @

0.850 m

hf=0.150 m 2 H =

1

Ø

1/2'' @

0.450 m

20.00 cm

bw =

DISEÑO DE GRADERIAS

2

0.150 m

2

Ø 3/8''

2

Ø 5/8''

Ø 3/8''

acero por montaje

Ø 5/8''

20.00 cm