5-ARITMÉTICA 4to (1 - 16).pdf

Cuarto

Somos un grupo de educadores que busca contribuir en la solución de

Presentación Didáctico

uno de los mayores problemas de nuestro país, la educación, brindando una enseñanza de alta calidad. En ese sentido es pertinente definir públicamente la calidad asociándola a las distintas dimensiones de la formación de las personas: desarrollo cognitivo, emocional, social, creativo, etc.

Somos un grupo de educadores que busca contribuir en la solución de uno de los Nuestra Institución School’s propone una perspectiva integral mayores problemas de nuestro país, laMentor educación, brindando una enseñanza de alta calidad. y moderna, ofreciendo una formación personalizada basada en principios

Nuestra I.E. propone una perspectiva integral y moderna, ofreciendo estudiantes, una formación y valores; buscando el desarrollo integral de nuestros personalizada basada en y valores; integral de nuestros impulsando susprincipios capacidades parabuscando el éxito el endesarrollo la vida profesional. estudiantes, impulsando sus capacidades para el éxito en la vida profesional. Es por esta razón que nuestro trabajo para este año 2014 se da

Estambién por esta razón que nuestro trabajo para este año 2013 sede da Guías tambienDidácticas con el trabajo de con el esfuerzo de los docentes a través que los docentes a través de que permitirán un mejor nivel académico y lograr permitirán unGuías mejorDidácticas nivel académico y lograr alcanzar la práctica que lo que que el alumno(a) requiere, requiere, porque nuestra metameta es: que es: alcanzar es la práctica es lo que el alumno(a) porque nuestra

“Formar líderes con una auténtica

“Formar líderesintegral” con una auténtica educación educación integral”

Capítulo 1.

Conjuntos I : Relaciones y Tipos .....................................

9

Capítulo 2.

Conjuntos II : Problemas ..................................................

16

Capítulo 3.

Numeración I ...................................................................... 23

Capítulo 4.

Numeración II ....................................................................

Capítulo 5.

Conteo de Números en una P.A ....................................... 37

Capítulo 6.

Método Combinatorio ........................................................ 46

Capítulo 7.

Suma o Adición ..................................................................

53

Capítulo 8.

Sustracción - Complemento Aritmético ..........................

61

Capítulo 9.

Multiplicación y Division .................................................. 69

Capítulo 10.

Cuatro Operaciones ............................................................ 79

Capítulo 11.

Teoría de la Divisibilidad .................................................

86

Capítulo 12.

Criterios de Divisibilidad ..................................................

94

Capítulo 13.

Números Primos ................................................................. 101

Capítulo 14.

MCD-MCM ........................................................................ 109

Capítulo 15.

Números Racionales I: Fracciones .................................. 117

Capítulo 16.

Números Racionales II: Números Decimales ................ 123

30

Aritmética - 4to Sec.

1

Conjuntos I OBJETIVOS: a Conocer los coneptos básicos de conjunto. a Conocer los diferentes tipos de conjunto.

CONJUNTOS

Conj. Unitario

Clases de Conjuntos

Conj. Universal Conj. Infinito Conj. Disjuntos

Conj. Vacío Conj. Finito Conj. Iguales Conj. Potencia

I. Concepto

III. Determinación de Conjuntos

En matemática el concepto conjunto es aceptado como un "concepto primitivo", es decir, se acepta sin definición; nos da la idea de agrupación de objetos a los cuales llamaremos "elementos" del conjunto.



Ejemplos:

A los conjuntos generalmente se les denota por letras mayúsculas "A", "B", "C", .... etc. y a los elementos con letras minúsculas separadas por comas o por punto y coma, y encerrados entre llaves. Notación:

A Nombre del conjunto en mayúscula

=

{a , e, i, o, u}

Existe dos formas de determinar un conjunto.

1. POR EXTENSIÓN O FORMA TABULAR: Cuando se nombran todos los elementos que conforman el conjunto.

II. Notación



Leonardo de Pisa fue el primero que utilizó la denominación de números quebrados al llamarle números ruptus (rotos) y empleó la raya de quebrado para separar numerador y denominador. Y en el siglo XVI aparece la reducción de quebrados a un común denominador por medio del M.C.M.

A = {a ; m ; o ; r} B = {2 ; 4 ; 6 ; 8} 2. POR COMPRENSIÓN O FORMA CONSTRUCTIVA: Cuando se menciona una o más características comunes a todos los elementos del conjunto.

Elementos del conjunto en minúsculas

Formando líderes con una auténtica educación integral

Ejemplos: A = {x/x es una letra de la palabra MENTOR} B = {x/x ∈ N; 0 < x < 10} 9

Aritmética - 4to Sec. VI. Cardinal de un Conjunto

IV. Relación de Pertenencia ( ) Si un objeto es elemento de un conjunto, se dirá que pertenece (∈) a tal conjunto; en caso contrario se dirá que no pertenece (∉) a dicho conjunto.

Ejemplo:

Ejemplo:

A = {4 ; 9 ; 16 ; 25} → n(A) = 4

A = {3 ; 8 ; 15 ; 24} 4 ∉ A 12 ∉ A 8 ∈ A 15 ∈ A

VII. Relación entre Conjuntos

V. Conjuntos Especiales 1. CONJUNTO VACÍO O NULO: Es aquel conjunto que carece de elementos. Se denota por φ o {}.

A = {1 ; 2 ; 3 } B = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } ⇒A⊂B

A = {x/x ∈ N; 3 < x < 4} B = {x/x es un hombre vivo de 500 años} 2. CONJUNTO UNITARIO O SINGLETON: Es aquel conjunto que tiene un solo elemento.

PROPIEDADES: I. A ⊂ A ; ∀ A II. A ⊂ B y B ⊂ C → A ⊂ C III. φ ⊂ A ; ∀ A ¡importante!

Ejemplos: A = {x/x∈N ∧ 6