5.º Ano Fichas de Trabalho Santillana
Short Description
º Ano Fichas de Trabalho Santil...
Description
188 189 190 191 192 193 194 195 196
UNIDADE 2 • Ficha de trabalho 10 Amplitude de um ângulo 198 • Ficha de trabalho 11 Retas, semirretas e segmentos de retas 200 • Ficha de trabalho 12 Sistema sexagesimal 201 • Ficha de trabalho 13 Relações entre ângulos 203 • Ficha de trabalho 14 Relações entre ângulos 205 • Ficha de trabalho 15 Ângulos internos e ângulos externos de um triângulo 207 • Ficha de trabalho 16 Construção e classificação de triângulos 209 • Ficha de trabalho 17 Paralelogramos 211 • Ficha de trabalho 18 Construção de paralelogramos 212 • Ficha de trabalho 19 Problemas geométricos 213
Fichas de trabalho
• Ficha de trabalho 1 Adição e subtração de números racionais • Ficha de trabalho 2 Divisão inteira • Ficha de trabalho 3 Divisão exata • Ficha de trabalho 4 Múltiplos e divisores • Ficha de trabalho 5 Critérios de divisibilidade • Ficha de trabalho 6 Máximo divisor comum • Ficha de trabalho 7 Mínimo múltiplo comum • Ficha de trabalho 8 Resolução de problemas • Ficha de trabalho 9 Resolução de problemas
PARTE 2
UNIDADE 1
UNIDADE 3 • Ficha de trabalho 20 Representação de frações • Ficha de trabalho 21 Numerais mistos • Ficha de trabalho 22 Frações equivalentes e simplificação de frações • Ficha de trabalho 23 Comparação de frações • Ficha de trabalho 24 Adição e subtração de frações e de numerais mistos
216 218 219 220
222
UNIDADE 4 • Ficha de trabalho 25 Referenciais cartesianos • Ficha de trabalho 26 Tabelas de frequências • Ficha de trabalho 27 Gráficos de barras • Ficha de trabalho 28 Gráficos de linhas • Ficha de trabalho 29 Média aritmética • Ficha de trabalho 30 Percentagens
224 225 226 227 229 230
UNIDADE 5 • Ficha de trabalho 31 Produto de frações • Ficha de trabalho 32 Divisão de frações • Ficha de trabalho 33 Propriedades da adição e da multiplicação de números racionais • Ficha de trabalho 34 Expressões algébricas
232 233 234 236
UNIDADE 6 • Ficha de trabalho 35 Altura do triângulo e do paralelogramo • Ficha de trabalho 36 Área do retângulo e do paralelogramo • Ficha de trabalho 37 Área do triângulo • Ficha de trabalho 38 Área de figuras compostas • Ficha de trabalho 39 Problemas com áreas e perímetros
238 239 240 241 242
Soluções das fichas de trabalho
244 187
000670 187-266 P2.indd 187
28/03/16 19:36
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 1 Adição e subtração de números racionais N.o:
NOME:
1
b)
- 5 8 0 9 0 4 3 2
4
56 019 - 40 356
Completa as diferenças seguintes. a)
3
DATA:
Calcula. 27 058 + 784 + 1251
2
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
TURMA:
c)
- 3 1 9 4 6 0 8 2 4 3
d)
- 3 6 3 7 1 4 8 2
- 3 7 5 8 0 4
Calcula. a) 7 - 4 + 9 =
d) (132 + 35) - 98 =
b) 5 + (4 - 1) =
e) 101 - (78 + 12) =
c) (28 - 15) - 4 =
f)
427 - 106 + 45 =
Calcula os produtos seguintes. a)
3674 # 425
b)
6902 # 368
188
000670 187-266.indd 188
25/07/16 16:08
PARTE 2
N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Efetua as divisões inteiras e responde às questões seguintes. 625 ÷ 25
525 ÷ 15
2560 ÷ 18
8924 ÷ 24
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 2 Divisão inteira
1.1 Das divisões que efetuaste, quantas são exatas? 1.2 Para cada divisão não exata, quanto deves adicionar ao dividendo para que a divisão passe a ser exata?
3
Relaciona cada divisão com os respetivos quociente (q) e resto (r). 12 589 ÷ 23
•
•
q = 239, r = 165
29 756 ÷ 271
•
•
q = 109, r = 217
134 765 ÷ 53
•
•
q = 2542, r = 39
75 450 ÷ 315
•
•
q = 547, r = 8
Completa a tabela. Dividendo
Divisor
438
12
9742
4
Resto
15
24
10
124
64
0
103
Determina o valor de cada uma das letras nas divisões inteiras seguintes. Cada letra representa um algarismo diferente. P3 R4 2 0R R 0 84 1P 2 14
000670 187-266 P2.indd 189
Quociente
23 23 3T
50 A8 3 09 6 1 58 353 C5
B1 1C38
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2
189
28/03/16 19:36
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 3 Divisão exata N.o:
NOME:
1
DATA:
Efetua as divisões inteiras seguintes.
75 4 6
2
TURMA:
72
19 826
46
6 8 3 49
38
A Maria deseja distribuir a água de um garrafão de 12 litros por várias garrafas com o mesmo número natural de litros. 2.1 Que capacidade poderão ter as garrafas? 2.2 De quantas garrafas precisará em cada caso?
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3
Completa o algarismo em falta em cada um dos números da tabela abaixo tendo em atenção o critério de divisibilidade que se indica (podem existir varias soluções).
36
Divisível por 2
Divisível por 3
Divisível por 4
Divisível por 5
Divisível por 9
Divisível por 10
364
369
363
365
369
360
35 02
9
6
88
5
14
0
43
79
Não se consegue.
Não se consegue.
190
000670 187-266 P2.indd 190
28/03/16 19:36
PARTE 2
N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Escreve, no espaço em branco, três múltiplos de cada um dos números, conforme o exemplo.
6 5
7 4
4 2 3
10 8
13 12
8 11
9 10
60 50
70 40
20 30
16 63
24 58
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 4 Múltiplos e divisores
36 42
2 Considera os números naturais seguintes. 12 4 28 34 25 45 24 16 9 18 30 27
u1p4h1
35 14 10 8 5 15 36 3 75 60 40 49
Indica, de entre os números acima, os que são:
a) múltiplos de 2;
c) múltiplos de 7;
e) múltiplos de 15;
b) múltiplos de 5;
d) múltiplos de 10;
f) múltiplos de 20.
3 Pinta os quadrados que têm os números divisores do número indicado. 12
14
18
28
10
12
14
16
24
1
2
3
5
6
48 1
2
3
4
5
7
4 Descobre os números naturais em que se verificam cada uma das condições seguintes.
a) Múltiplos de 8 menores do que 80.
b) Divisores de 45 menores do que 20. u1p4h2
c) Múltiplos de 9 maiores do que 17 e menores do que 52.
d) Divisores de 60 maiores do que 14 e menores do que 44.
5 Lê os diálogos e responde às questões. Quantos divisores de 120 são maiores do que 28? Qual é o menor múltiplo de 3 com 4 algarismos?
000670 187-266 P2.indd 191
Qual é o único múltiplo comum a 4 e a 9, maior do que 50 e menor do que 90?
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
28
191
28/03/16 19:37
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 5 Critérios de divisibilidade
1
2
DATA:
Rodeia os números que são divisíveis pelo número indicado. 2
114
120
100
206
4
135
216
340
1403
3
256
342
243
138
6
168
271
501
1782
5
235
108
153
300
9
372
891
1458
9198
Completa os espaços em branco com o menor algarismo possível de modo que o número indicado seja divisível pelo número em referência.
• Por 4
583
• Por 6
58
• Por 3
6
3
TURMA:
2 53
47
0
• Por 9
43
2
253
347
• Por 5
84
5
628
892
• Por 10
476
978
Utiliza os critérios de divisibilidade para escreveres uma cruz (X) nos números que são divisíveis pelos valores indicados na primeira linha da tabela. Divisível por
2
3
4
5
9
1272
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3200 45 348 98 100 234 544 645 372
4
Com os algarismos das etiquetas da figura, forma números de três algarismos que sejam: a) divisíveis por 2: b) divisíveis por 4: c) divisíveis por 5: d) múltiplos de 9:
8
6
0
4
e) múltiplos de 10:
192
000670 187-266 P2.indd 192
28/03/16 19:37
1
TURMA:
DATA:
Completa os espaços e determina o máximo divisor comum entre os números indicados. a) Divisores de 15: Divisores de 45: Divisores comuns a 15 e a 45:
PARTE 2
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 6 Máximo divisor comum
m.d.c. (15, 45) = b) Divisores de 18: Divisores de 48: Divisores comuns a 18 e a 48: m.d.c. (18, 48) =
3
000670 187-266.indd 193
Determina: a) m.d.c. (18, 42)
d) m.d.c. (12, 26)
b) m.d.c. (12, 24)
e) m.d.c. (76, 44)
c) m.d.c. (14, 22)
f) m.d.c. (27, 81)
Utilizando o algoritmo de Euclides, determina o máximo divisor comum entre os seguintes pares de números: a) 348 e 156;
c) 80 e 45;
b) 96 e 36;
d) 156 e 588.
4
A Ofélia tem 18 flores amarelas e 12 flores vermelhas, com as quais pretende fazer ramos com igual número de flores de cada cor. Qual é o maior número de ramos que a Ofélia conseguirá fazer?
5
A Laura tem três cordas com diferentes comprimentos — 15 m, 18 m e 12 m, — que decidiu cortar em pedaços do mesmo tamanho. Determina o comprimento máximo de cada pedaço de corda.
6
O Luís tem 24 chocolates e 32 caramelos com os quais deseja formar pacotes para vender no Dia dos Namorados, de modo que todos os pacotes tenham o mesmo número de doces de cada tipo. Determina o número máximo de pacotes que o Luís pode vender.
7
O Manuel tem 132 maçãs e 72 peras, que pretende colocar em caixas. As caixas deverão ter o mesmo número de fruta de cada qualidade. Determina o número máximo de caixas que o Manuel poderá vender.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2
193
25/07/16 16:09
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 7 Mínimo múltiplo comum N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Completa os espaços e determina o múltiplo comum entre os números indicados. a) Múltiplos de 6:
Múltiplos de 10:
Múltiplos comuns a 6 e a 10:
m.m.c. (6, 10) =
b) Múltiplos de 12:
Múltiplos de 18:
Múltiplos comuns a 12 e a 18:
m.m.c. (12, 18) =
2 Determina:
a) m.m.c. (15, 45)
d) m.m.c. (10, 50)
b) m.m.c. (12, 30)
e) m.m.c. (25, 30)
c) m.m.c. (18, 24)
f) m.m.c. (42, 126)
3 A empresa Luxmat tem duas campainhas que tocam em simultâneo às 7 horas da manhã de um determinado dia. Uma das campainhas toca a cada 3 horas e a outra a cada 4 horas. A que horas voltarão a tocar em simultâneo?
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
4 A Rita reúne-se com a Joana de 6 em 6 dias e com a Sara a cada 9 dias. Se hoje a Rita se reunir com as duas amigas, dentro de quantos dias se voltará a reunir com ambas?
5 O Xavier pratica ténis de 12 em 12 dias e a Manuela a cada 8 dias. O Xavier e a Manuela treinaram juntos no dia de hoje. Daqui a quantos dias voltarão a coincidir os seus treinos?
6 Qual dos seguintes pares de números são primos entre si? (A) 6 e 12. (B) 18 e 24.
(C) 27 e 24.
(D) 15 e 32.
7 O produto de dois números é igual a 360. Sabendo que o máximo divisor comum entre os dois números é igual a 3, determina o mínimo múltiplo comum entre esses dois números.
194
000670 187-266 P2.indd 194
28/03/16 19:37
TURMA:
DATA:
1
O Manuel tinha 52 berlindes. Na escola, ofereceram-lhe 8 berlindes, mas, quando chegou a casa, o Manuel deu metade dos berlindes que lhe ofereceram ao seu irmão. Com quantos berlindes ficou o Manuel?
2
Os alunos de uma escola resolveram plantar 380 arbustos para comemorar o Dia Mundial da Árvore. No primeiro dia, plantaram 142, no segundo, plantaram menos 7 do que no dia anterior. No início do terceiro dia, quantos arbustos tinham ainda por plantar?
3
Numa exploração agrícola, existem 326 galinhas, 241 vacas e 19 cavalos. Outra exploração tem o mesmo número total de animais, mas 417 são galinhas, 121 são vacas e os restantes são cavalos. Quantos cavalos tem a segunda exploração?
4
Um restaurante tem 38 mesas. As mesas têm lugar para 4 ou 6 pessoas. Se os lugares estão todos ocupados e nas mesas de 4 lugares estão sentadas 80 pessoas, quantas pessoas se podem sentar, ao todo, nas mesas de 6 lugares?
5
No pátio de uma escola, os alunos formaram 22 colunas com 33 alunos em cada coluna. Sabendo que estão no pátio mais 10 raparigas do que rapazes, determina o número de raparigas que estão no pátio da escola.
6
O Pedro comprou 12 pacotes de atum a 2 € cada um e 5 caixas de gelado a 3 € cada uma. Quanto gastou o Pedro nestas compras?
7
A uma estação de comboio chegaram 340 passageiros na primeira hora do dia, 480 na segunda hora, 460 na terceira hora e 520 na quarta hora. Determina o número de passageiros que chegaram à estação durante todo o dia, sabendo que de quatro em quatro horas chegou o mesmo número de passageiros.
8
O Rodrigo comprou uma mochila por 39 €, umas calças por 45 € e um par de sapatilhas por 52 €. Sabendo que o Rodrigo tinha 245 €, com quanto dinheiro ficou?
9
Numa competição do Desporto Escolar, participaram entre 100 e 119 alunos. A terça parte dos participantes era do 5.º ano, a quinta parte do 6.º ano e os restantes do 7.º ano. Quantos alunos do 6.º ano participaram na competição?
PARTE 2
N.o:
Fichas de trabalho
NOME:
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
FICHA DE TRABALHO 8 Resolução de problemas
195
000670 187-266.indd 195
25/07/16 16:09
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 9 Resolução de problemas N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Na minha turma, somos 26 alunos. Para celebrar o aniversário do João, na sexta-feira levámos para a aula 468 amoras negras e 130 amoras vermelhas. Sabendo que todos levámos o mesmo número de amoras, quantas amoras levou cada um?
2 Os organizadores de uma maratona levaram para o percurso 576 garrafas de água.
Hoje distribuímos 312 garrafas.
As garrafas que sobraram foram empacotadas em caixas com seis garrafas cada uma. Quantas caixas foram necessárias?
3 O Alberto tem no seu mealheiro 266 € em moedas.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Quer trocá-las por 13 notas de 5 €, pelo maior número possível de notas de 20 € e, o restante, por moedas de 1 euro. Com quantas notas de 20 € e moedas de 1 € irá ficar o Alberto?
4 Em cada ramo de noiva, a Carmo coloca 14 margaridas. Hoje recebeu 12 caixas com 59 margaridas cada uma. Quantos ramos com o mesmo número de margaridas pode a Carmo preparar? Quantas margaridas lhe sobram?
5 O Luís tem 2815 fotografias no seu arquivo. Guardou 965 em caixas e as restantes dividiu por pastas que tinha vazias. Quantas fotografias colocou em cada pasta? Tenho 5 pastas como esta.
196
000670 187-266 P2.indd 196
28/03/16 19:37
Adaptado do Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 2009
7
Algumas pessoas da classe de dança da Maria combinaram oferecer-lhe, em conjunto, uma prenda, dividindo igualmente o seu preço por todos.
PARTE 2
Quatro amigas vão arrendar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias. O valor do arrendamento será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros. Quanto pagará cada uma das amigas se, ao grupo, se juntar mais uma rapariga?
Fichas de trabalho
6
Inicialmente, apenas 3 pessoas quiseram participar nesta iniciativa. Cada uma delas contribuía com 20 euros. No final desta iniciativa, cada um dos participantes contribuiu com 3 euros. Quantas pessoas participaram na compra da prenda? Adaptado do Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 2008
8
Na última aula do terceiro período, a turma da Margarida ofereceu à professora de Matemática um ramo constituído por túlipas vermelhas e túlipas brancas. O ramo, formado por 18 túlipas, tinha mais 4 túlipas vermelhas do que brancas. Quantas túlipas brancas tinha o ramo que a turma da Margarida ofereceu à professora?
9
O Pedro e a Rita têm, no total, 538 cromos. A Rita tem mais 54 cromos do que o Pedro. Quantos cromos tem o Pedro?
10
O Rui e a Sara fizeram um estudo sobre a quantidade de árvores plantadas num parque natural durante um ano:
• 21 820 castanheiros
• 4850 cedros
• 2315 abetos 10.1 Determina o número total de árvores plantadas durante esse ano. 10.2 No final da plantação anual ficaram no parque 210 000 árvores, metade das quais são castanheiros. Determina o número de castanheiros existentes no parque antes da plantação.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Adaptado do Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 2011
197
000670 187-266.indd 197
25/07/16 16:10
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 10 Amplitude de um ângulo N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Observa os ângulos e completa a tabela. N
B
O
PNM
u2p14h1a
Vértice
HIJ
u2p14h1b
S
H
J
AOB
U T
M
A Ângulo
I
P
R
RST
TSU
u2p14h1d
u2p14h1c
Lados
2
Utiliza o compasso para averiguares se os ângulos da figura seguinte são iguais.
A
3
Utilizando régua e compasso, constrói a soma de cada par de ângulos abaixo.
u2p14h2a
a) ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
E
c)
u2p14h2b T
U
P Q
b)
u2p14h5
d) V S
u2p14h3 R X
4
198
000670 187-266 P2.indd 198
u2p14h4 Assinala cada ângulo com a letra A, R ou O, conforme seja agudo, reto ou obtuso, respetivamente. u2p14h6
A
B
D
C
F
G E
28/03/16 19:37
a) 50 40 30 20 10 0
6
140
40
150
30
160
50 40
150
20
30
160
20
10 170
0º
170
b)
80 90 100 70 110 100 90 80 60 120 110 70 120 60 130 130 50 140
180
0 180
0
140
40
150
30
160
10
170
50 40 30
150
20
160
20
10
10 170
0º
180
u2p15h1a
c)
80 90 100 70 110 100 90 80 60 120 110 70 120 60 130 130 50 140
0
0 180
80 90 100 70 110 100 90 80 60 120 110 70 120 60 130 130 50 140
140
40
150
30
160
150
20
160
10 170
0º
170 180
0 180
u2p15h1c
u2p15h1b
PARTE 2
Indica, em graus, a amplitude de cada ângulo.
Utiliza um transferidor para medires a amplitude de cada um dos ângulos da figura e escreve, no retângulo correspondente, a letra do seu vértice. Descobrirás o nome de um famoso matemático da Antiguidade.
Fichas de trabalho
5
S
A I P T
55°
20°
R G
60°
140°
50°
90°
60°
120°
7
u2p15h2 Associa a medida da amplitude (em graus) do ângulo formado pelos ponteiros de cada um dos relógios à respetiva imagem.
8
Traça os ângulos cuja medida da amplitude se indica abaixo. W = 125c AOB
W = 80c COD
WF = 35c EO
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
37°
O
199
000670 187-266 P2.indd 199
28/03/16 19:37
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 11 Retas, semirretas e segmentos de reta N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Considera o mapa de uma aldeia.
Classifica como verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguintes. a) A Rua das Andorinhas é paralela à Rua das Araras. b) A Rua das Gaivotas é paralela à Rua dos Canários. c) A Rua das Araras não é paralela à Rua das Gaivotas.
2
Traça, com uma régua, a figura em cada caso e escreve se se trata de um segmento de reta, uma semirreta ou uma reta. a) FG
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
F F
3
4
o c) PQ
b) [LM] F
G G G
L L
L M M M
P P
P
Q Q Q
Completa cada frase com as palavras «paralelas» ou «concorrentes». a) As retas AB e CD são
u2p16h2 u2p16h2 u2p16h2 .
b) As retas AB e AC são
.
c) As retas AC e BD são
.
d) As retas CD e BD são
.
Escolhe a opção correta. A Rua dos Pregos é paralela à:
A
C
B
D
u2p16h3
(A) Rua dos Alicates. (B) Rua das Serras. (C) Rua do Parafuso. (D) Rua do Grifo.
200
000670 187-266.indd 200
25/07/16 16:10
PARTE 2
N.o:
NOME:
Determina o valor de cada uma das somas ou diferenças, preenche a tabela com a letra correspondente e descobre o nome do famoso matemático que o enigma esconde. L
34° 18’ 25’’ + 19° 26’ 9’’
51° 27’ 54’’ + 28° 43’ 17’’
87° 38’ 15’’ - 17° 32’ 8’’ 95° 12’ 41’’ - 87° 28’ 50’’
R
64° 9’ 14’’ - 51° 18’ 45’’ + 13° 21’
70° 6’ 7’’
2
26° 11’ 29’’
b) 2° 25’
7° 43’ 51’’
80° 11’ 11’’
d) 7° 3’ 11’’
c) 900’’
d) 2400’’
Utiliza o transferidor para medir a amplitude de cada ângulo da figura abaixo e expressa essa medida em minutos.
B
BW =
AW =
u2p17h2b
Expressa nas unidades indicadas. u2p17h2a
Em minutos
• 123°
• 150°
• 3° 14’
• 5°
Em segundos
000670 187-266 P2.indd 201
U
c) 10° 5’ 12’’
b) 18 000’’
A
5
E
Expressa, em graus, minutos e segundos, as medidas das amplitudes dos ângulos indicados. a) 20 200’’
4
53° 44’ 34’’
E
Expressa, em segundos, as medidas das amplitudes dos ângulos seguintes. a) 15°
3
DATA:
C
CW =
u2p17h2c
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
1
TURMA:
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 12 Sistema sexagesimal
• 15’ • 7° 12’
201
28/03/16 19:37
aU = 24 329’’
Fichas de trabalho
PARTE 2
6 Expressa a medida da amplitude do ângulo a em graus, minutos e segundos.
aU =
°
’
’’
7 Calcula a amplitude do ângulo soma em cada um dos casos abaixo indicados. a)
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
b)
42° 28’ 54’’ + 35° 17’ 9’’
65° 19’ 56’’ + 32° 45’ 54’’
c)
d)
38° 47’ 55’’ + 37° 38’ 16’’
115° 39’ 56’’ + 32° 45’ 54’’
8 Calcula a amplitude do ângulo diferença em cada um dos casos abaixo indicados. a)
b)
123° 51’ 8’’ - 34° 50’ 45’’
38° 41’ 28’’ - 19° 50’ 32’’
c)
d)
123° 49’ 28’’ - 34° 50’ 45’’
87° 26’ 56’’ - 45° 43’ 29’’
202
000670 187-266.indd 202
29/03/16 16:49
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 13 Relações entre ângulos N.o:
TURMA:
DATA:
Fichas de trabalho
NOME:
1 Considera os ângulos da figura seguinte. B C D
A
E
1.1 Classifica cada um dos ângulos da figura.
1.2 Utiliza o material de desenho adequado para construíres a bissetriz de cada um dos ângulos da figura. u2p19h1
1.3 Indica a amplitude de cada ângulo. o é a bissetriz do ângulo 2 Na figura, está representado o ângulo QPX. A semirreta PX QPT. Constrói, com recurso a régua e compasso, o ângulo QPT. X
P
Q
g e h). t
u2p19h2 a
r c e
s
b d
f
g h
3.1 Indica dois pares de ângulos correspondentes.
3.2 Os ângulos a e e são iguais. O que podes concluir sobre a posição relativa das u2p19h3 retas r e s?
3.3 Indica um par de ângulos suplementares.
3.4 Determina a amplitude do ângulo g sabendo que o ângulo a tem 140º de amplitude.
000670 187-266 P2.indd 203
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3 A figura seguinte mostra retas (r, s e t), que determinam oito ângulos (a, b, c, d, e, f,
203
28/03/16 19:37
PARTE 2
4 Considera a figura seguinte. r
s
Fichas de trabalho
r ⁄⁄ s 110º
b
a
c
Completa os espaços seguintes:
a) bV = cU, porque
b) bV = 110°, porque
c) aU =
.
u2p20h1
.
° , porque
.
5 Determina a amplitude do ângulo x em cada uma das figuras seguintes. a)
x
b)
30º
42º
x
6 Considera a figura, em que as retas t e u são paralelas. u2p20h2
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
a d
u u2p20h3
t e
b c
h
f r g
6.1 Completa:
a)
e
são ângulosu2p20h4 alternos externos.
b)
e
são ângulos alternos internos.
c)
e
são ângulos correspondentes iguais.
d)
e
são ângulos suplementares.
e)
e
são ângulos verticalmente opostos.
g = 124º, indica a amplitude dos restantes ângulos. 6.2 Sabendo que W
204
000670 187-266.indd 204
29/03/16 16:50
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 14 Relações entre ângulos TURMA:
DATA:
Fichas de trabalho
N.o:
NOME:
1 Considera as figuras seguintes. Determina o valor de x em cada caso. a)
c) 54º
x
33º
x
u2p21h1c b)
d)
u2p21h1a
x + 20º
x
x
40º
a) 62º 14' 45''
25º 57' 36''
b)
118º 25' 46''
c)
81º 37' 94º 12' 34''
a
a
72º 53' 75''
a
32º 43' 56''
3 As retas u2p21h2a r e s da figura seguinte são paralelas. Determina a amplitude dos ângulos x e y. u2p21h2c u2p21h2b r
x
75º 52º
y s
u2p21h3 4 Considera a figura seguinte. Determina a amplitude dos ângulos x e y. x 25º
y 111º
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2 Para cada uma das figuras abaixo, determina a amplitude do ângulo a. u2p21h1b u2p21h1d
u2p21h4 205
000670 187-266 P2.indd 205
28/03/16 19:37
PARTE 2 Fichas de trabalho
5 Na figura seguinte, o ponto P é o ponto de interseção das retas AD, CF e BE. A
F
B
30º
P
E
20º
C
D
Determina a amplitude da soma dos ângulos APF e CPD.
u2p21h5 6 Na figura seguinte estão representadas as retas AB e CD. Sabe-se que: • O ponto F é o ponto de interseção das referidas retas. • O ângulo AFC tem 36º de amplitude e o ângulo EFD tem o dobro da amplitude do ângulo AFE.
Determina a amplitude do ângulo EFD. E D A 36º
F
B
C
7 Na figura ao lado, o ponto O
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
pertence à reta AB e os ângulos a e b têm a mesma amplitude. a
u2p22h1
b
c O
A
26º
B
Determina a amplitude do ângulo a. o é a bissetriz do ângulo AOC e a semirreta OC o 8 Na figura seguinte, a semirreta OB é a bissetriz do ângulo BOD. O ângulo AOB tem 50º de amplitude.
u2p22h2
Determina a amplitude do ângulo AOD. B C
A 50º
O
D
206
000670 187-266.indd 206
u2p22h3
29/03/16 16:51
TURMA:
DATA:
1 Determina a amplitude do ângulo interno em falta em cada um dos triângulos seguintes. a)
c) 78º
PARTE 2
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 15 Ângulos internos e ângulos externos de um triângulo
70º
65º
b)
65º
d)
u2p23h1a
27º
53º
u2p23h1c
130º
90º
u2p23h1b
2 Observa os triângulos seguintes e identifica os erros. a)
u2p23h1d
b)
67º
35º
110º
34º
90º
u2p23h2a 3 Determina a amplitude do ângulo RTU. R
S
55º
u2p23h2b
U
T
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
35º
207
u2p23h3
000670 187-266 P2.indd 207
28/03/16 19:37
PARTE 2 Fichas de trabalho
4 Considera o triângulo da figura.
120º
x
100º
y
Determina a amplitude dos ângulos x e y.
u2p24h1
5 Na figura, está representado o triângulo retângulo [ABC]. A
134º
x
C
B
5.1 Indica, utilizando as letras da figura, a hipotenusa e os catetos do triângulo [ABC].
5.2 Determina o valor de x.
u2p24h2 5.3 Indica a amplitude dos três ângulos externos do triângulo [ABC]. 6 Determina, em cada caso, o valor de x.
a)
c) x
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
x
48º
50º
u2p24h3
b)
d)
u2p24h5
x
50º
x
39º
65º
u2p24h6
208
u2p24h4 000670 187-266 P2.indd 208
28/03/16 19:37
PARTE 2
N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Mede os lados e os ângulos de cada triângulo. Assinala com uma cruz (X) na tabela, a classificação correspondente. F C
A
E
B
D
Triângulo
A
B
C
D
Equilátero
E
F
u2p25h1 X
Isósceles
u2p25h1
Escaleno Retângulo
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 16 Construção e classificação de triângulos
u2p25h1 u2p25h1
Acutângulo
u2p25h1
u2p25h1
X
Obtusângulo
3
Assinala, de entre as alternativas seguintes, as medidas que podem corresponder aos comprimentos dos lados de um triângulo. (A) a = 8 cm; b = 7 cm; c = 1 cm.
(C) a = 12 cm; b = 14 cm; c = 6 cm.
(B) a = 6 cm; b = 6 cm; c = 13 cm.
(D) a = 2 cm; b = 5 cm; c = 6 cm.
Constrói, com recurso aos instrumentos de medição e desenho, os triângulos cujas medidas estão indicadas, em centímetros, abaixo e completa a tabela.
Lados
A
AB
BC
7 cm
5 cm
C
10 cm
D
6 cm
8 cm
E
000670 187-266.indd 209
AC
3,5 cm
5 cm
V ABC 30º
6 cm
B
F
Ângulos
V BAC
V ACB 70º
50º 6 cm 5 cm
90º
7 cm
35º
4,5 cm
45º
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2
209
25/07/16 16:11
Na figura, estão representados os triângulos [AEF] e [ABC]. As retas EF e BC são paralelas. A F
54º
Fichas de trabalho
PARTE 2
4
48º
E
C
B
W . W = ACB 4.1 Justifica que AFE
u2p26h1
4.2 Determina a amplitude dos ângulos CBE e FEA. 4.3 Escreve os lados do triângulo [ABC] por ordem crescente do seu comprimento. 4.4 Determina a amplitude do ângulo BEF.
5
Classifica cada uma das afirmações seguintes como verdadeira ou falsa. Coloca uma cruz (X) na coluna correspondente. Verdadeira
Falsa
É possível construir um triângulo retângulo isósceles. Um triângulo escaleno tem os três ângulos internos iguais. É possível construir um triângulo obtusângulo escaleno. Todo o triângulo equilátero é acutângulo. Um triângulo obtusângulo pode ter um ângulo interno reto. É possível construir um triângulo obtusângulo equilátero.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
6
Considera os triângulos da figura seguinte. A
C
3 cm
E
50º
3 cm
2,5 cm
5 cm
50 º
100º
30º
5 cm B
D
100º
30º
2,5 cm u2p26h2a
6 cm
u2p26h2C 4,5 cm 4,7 cm
F
4,5 cm
u2p26h2e
4,7 cm
6 cm
Indicau2p26h2b os pares de triângulos iguais. Justifica a tua resposta tendo por base u2p26h2f u2p26h2d os critérios de igualdade de triângulos que estudaste.
210
000670 187-266 P2.indd 210
28/03/16 19:37
PARTE 2
N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 De entre os quadriláteros da figura seguinte, indica os que são paralelogramos. A
C
E
B
D
F
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 17 Paralelogramos
u2p27h1 u2p27h1 u2p27h1 2 Determina a amplitude dos ângulos internos em falta em cada um dos paralelogramos u2p27h1 u2p27h1 u2p27h1 seguintes. a)
c)
57º
115º
123º
57º
65º
d)
57º
123º 123º
u2p27h4 58º
58º 122º
u2p27h3 u2p27h5 3 De entre os seguintes quadriláteros da figura, indica o(s) paralelogramo(s). A
C
35º 145º
130º
145º
128º
35º
B
u2p27h6c
8 cm u2p27h6a
5,3 cm
D
5,2 cm
58º
125º
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
u2p27h2
b)
211
8 cm
u2p27h6d u2p27h6b 000670 187-266 P2.indd 211
28/03/16 19:37
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 18 Construção de paralelogramos N.o:
NOME:
1 Na figura seguinte, [AB] e [BC] são dois
TURMA:
DATA:
A
lados consecutivos do paralelogramo [ABCD]. 1.1 Utiliza os instrumentos de medição para determinares a amplitude do ângulo ABC.
C
B
1.2 Completa a construção do paralelogramo [ABCD].
u2p28h1 2 Os segmentos de reta [PS] e [PQ] são dois lados do paralelogramo [PQRS]. Completa o paralelogramo desenhando os outros dois lados do paralelogramo no quadriculado da figura. Utiliza os instrumentos de medição e desenho apropriados. Q
P
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
S
3 Na figura, estão desenhados dois lados do paralelogramo, [RSTU]. Completa a sua construção.
R
u2p28h2 P
T
212
u2p28h3 000670 187-266 P2.indd 212
28/03/16 19:37
PARTE 2
N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
A
1 Na figura ao lado, está representado o paralelogramo [ABCD]. Sabe-se que:
W = 81° • AFG
22º 81º
W = 22° • BAG
E
W = 123° • ADC
123º
D
Determina a amplitude do ângulo ABG.
B
G
F
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 19 Problemas geométricos
C
2 Na figura seguinte, está representado o paralelogramo [ABCD] e o triângulo isósceles [ABE]. E
A
D
u2p29h1
98º
p 46º
B
C
3 Na figura seguinte, está representado o triângulo u2p29h2isósceles [PQR]. Sabe-se que o
W = 70° e TRS W = 80°. ponto R pertence à reta PS, PRQ Q P
c 70º
R 80º
T
a
b
S
Determina a amplitude da soma dos ângulos a, b e c.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Determina a amplitude o ângulo p.
u2p29h4 213
000670 187-266 P2.indd 213
28/03/16 19:38
W = 19°. W = 102° e CAE [ABCD]. Sabe-se que ABC
39º
Determina a amplitude do ângulo EAB. D
Fichas de trabalho
PARTE 2
A
4 Na figura ao lado, está representado o paralelogramo
19º 102º
102º
B
E
78º
C
5 Na figura seguinte, estão representados dois triângulos e três retângulos iguais. u2p29h3 Determina o valor de x.
x
6 Na figura seguinte, estão representados o paralelogramo [ABCD] e o retângulo [CDEF]. Determina a amplitude do ângulo BCF. u2p30h1 A
B
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
70º
C
D
E
F
7 Na figura ao lado, [PQST] é um paralelogramo e [PQR] é um triângulo isósceles. Sabe-se que W = 135° e SQR W = 18°. u2p30h2 PR = QR , TPQ
214
Q P
18º
136º
Determina a amplitude do ângulo PRQ.
R S T
u2p30h3 000670 187-266 P2.indd 214
28/03/16 19:38
A
F
B
43º
E D
C
PARTE 2
amplitude. Determina a amplitude do ângulo FCD.
Fichas de trabalho
8 Na figura, está representado o retângulo [ABCD]. O ângulo AFE tem 43° de
9 Considera a figura seguinte. Determina a amplitude do ângulo a. u2p31h1
a
29º
10 Na figura, estão representados dois triângulos iguais, [TSR] e [QSR]. Sabendo que W = 148°, determina a amplitude do ângulo QSR. QST u2p31h2
148º
S R
T
11 Na figura seguinte, está representado o paralelogramo [ABCD]. Determina a amplitude do ângulo m. u2p31h3 A
B 70º
m
38º
D
C
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Q
215
u2p31h4 000670 187-266.indd 215
29/03/16 16:51
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 20 Representação de frações N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Escreve uma fração que represente a parte sombreada de cada figura ou conjunto de figuras.
u3p36h1
u3p36h2 2 Pinta com o lápis parte de cada uma das figuras de modo que a parte sombreada
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
corresponda à fração assinalada.
4
3
5
2
9
5
7
5
7
8
3
10
12
9
17
8
12
5
6
u3p36h3 u3p36h3
9
13
7
5
24
16
24
8
6
32
30 216
17
32
19
36
12
24
u3p36h4 000670 187-266 P2.indd 216
28/03/16 19:38
d)
a)
u3p37h1d b)
u3p37h1a
e)
u3p37h1e
u3p37h1b f)
c)
g)
u3p37h1f
u3p37h1c 4
PARTE 2
Escreve uma fração que represente a parte sombreada de cada uma das figuras abaixo.
Fichas de trabalho
3
u3p37h1g
Na figura estão representados quatro jarros iguais com sumo de laranja. A
B
C
D
4.1 Observa o nível de sumo dos quatro jarros e completa a tabela seguinte. Jarro A
Jarro B
Jarro C
Jarro D
Fração que representa a parte do jarro com sumo Fração que representa a parte do jarro sem sumo
4.2 Cada jarro tem capacidade para 2 litros. Determina a quantidade de sumo que tem cada jarro.
Jarro A Quantidade de sumo
Jarro B
Jarro C
Jarro D
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
u3p37h2 u3p37h2 u3p37h2 u3p37h2
217
000670 187-266 P2.indd 217
28/03/16 19:38
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 21 Numerais mistos TURMA:
DATA:
1 Relaciona cada representação com o número misto que lhe corresponde.
u3p38h1a
u3p38h1b
u3p38h1c
•
•
2
1 4
•
•
1
2 3
•
• 2 12
•
•
7
1
5 6
2 Pinta cada figura de acordo com a fração indicada e expressa-a como um número misto. u3p38h1d a) 13
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
5
b)
c)
u3p38h2b
15 4
u3p38h2c
17 8
2 Completa os espaços em branco. u3p38h2d 6 27 =3 7 7
a)
b) 4
c)
d) 5
1 25 = 6
47 = 9
e)
7 = 8
36 = 5
5 = 7
f) 2
g)
79 = 8
h) 9
i)
3 = 5
38 = 7
k) 2
j) 3
l) 4
2 = 3
5
3
=
12 5
=
13 3
218
000670 187-266 P2.indd 218
28/03/16 19:38
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 22 Frações equivalentes e simplificação de frações TURMA:
DATA:
Fichas de trabalho
N.o:
NOME:
1 Completa os espaços com frações equivalentes às frações dadas, mas com denominador maior do que o denominador da fração dada.
a)
3 = 2
=
=
d)
9 = 2
=
=
b)
7 = 3
=
=
e)
6 = 4
=
=
c)
4 = 5
=
=
f)
3 = 7
=
=
2 Completa os espaços com frações equivalentes às frações dadas, mas com denominador menor do que o denominador da fração dada.
a)
72 = 54
b)
300 = 600
=
=
c)
480 = 450
=
=
=
d)
640 = 120
=
=
e)
130 = 260
=
=
f)
500 = 250
=
=
=
12 • 16
•
11 12
36 • 288
•
1 7
50 • 200
•
2 3
50 • 60
•
15 3 • 4 105
•
125 28 • 200 27
•
5 8
55 • 60
•
280 5 • 270 6
•
1 200 • 8 300
•
1 4
a)
b)
c)
4 Escreve o número em falta para que cada par de frações represente o mesmo número racional.
a)
b)
18 9 = 8
c)
5 6
d)
30
=
15
8
=
9 3
e)
=
6 3
f)
6
=
8 4
18 3 = 24
g)
6 = 4 6
h)
16 = 5 20
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3 Em cada alínea, une cada fração à fração irredutível equivalente.
219
000670 187-266 P2.indd 219
28/03/16 19:38
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 23 Comparação de frações N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Considera as frações seguintes. 13 10 9 17 20 3 9 1 5 5 5 10 10 10 10 10 1.1 Representa na reta cada uma das frações acima. 0
1
2
13 — 10
1.2 Completa com ou =. a)
13 10
b)
1 5
1 1
c)
3u3p40h1 1 5
e)
9 5
d)
9 10
f)
17 10
1
1 1
g)
10 10
1
h)
20 10
1
2 Escreve a fração que representa a parte sombreada de cada figura e compara-a com a unidade. a)
b)
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3 —< 1 5
c)
—
d)
—
1
—
1
1
3 Escreve frações equivalentes às dadas com o mesmo denominador e compara-as. u3p40h2a u3p40h2c u3p40h2d Observa o exemplo. u3p40h2b
a)
2 ? 5
3 4
8 15 < 20 20
b)
4 7 ? 7 5
5 ? 6
c)
4 9
d)
3 5 ? 6 8 1 17 ? 2 11
1 9 ? 1 4 12
e) 1 f)
4 Representa cada uma das frações abaixo na reta numérica da figura. 2 19 13 5 5 7 5 3 B. C. D. E. F. G. H. A. 4 3 24 12 12 6 6 8 0
220
000670 187-266 P2.indd 220
12 — 24
28/03/16 19:38
PARTE 2
5 Coloca por ordem crescente cada grupo de frações. a)
1 1 3 ; ; 2 6 4
b)
7 2 11 ; ; 4 9 12
c)
2 5 1 ; ; 3 6 8
d)
8 3 13 ; ; 6 10 12
6 2 9 ; ; 12 12 12
1 1 3 < < 4 6 2
Fichas de trabalho
6 Observa as figuras e ordena as frações respetivas.
5 — 8
7 — 8 >
2 — 8
8 — 8
1 — 8
>
>
>
u3p41h1
11 11 — 8
>
7 Observa as figuras seguintes, escreve uma fração que represente a parte a sombreado de cada figura e ordena essas frações.
—
>
—
—
>
>
—
>
—
>
—
>
u3p41h2 nas retas numéricas da figura abaixo. 8 Indica as abcissas dos pontos representados a)
A
B
G
H
M
I
F
J
L
u3p41h4a N
Q
P 7 — 10
u3p41h4B
000670 187-266 P2.indd 221
E
5 — 8
1 — 8 c)
D
7 — 9
1 — 3 b)
C
6 — 5
R
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
—
221
28/03/16 19:38
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 24 Adição e subtração de frações e de numerais mistos N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Completa as igualdades seguintes.
a)
4 6 + = 5 5 5
e)
b)
4 10 + = 5 5 5
f)
c)
d)
8 9
+
3 9 = 8 8
g)
+
21 7 = 9 9
h)
17 4 = 15 15
i)
j)
7 5 = 4 4
k)
14 =3 4 4
l)
15
+
31 4 + = 5 5 13 4
-
8 1 = 9 9 9 12 10 9
-
20 =1 12
-
3 1 = 10 10
-
2 7 =1 9 9
2 Completa as igualdades seguintes.
a)
4 + 5
=
17 10
c)
7 4
=
9 8
e)
+
31 4 = 5 20
b)
5 3
=
5 6
d)
1 + 3
=
7 12
f)
-
17 5 = 12 12
k)
2 5 5 + 3 12 24
1 2 +3 7 5
l)
7 5 4 + 5 10 6
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3 Determina, na forma de fração irredutível, o valor de:
a)
2 5 + 3 6
f) 5
1 1 +3 4 2
b)
7 5 24 8
g) 10
c)
15 4 + 5 20
h) 2
5 12 -1 6 15
m)
8 7 4 + 5 15 10
d)
19 4 36 9
i) 3
3 3 -2 4 5
n)
11 1 5 + 16 3 12
e)
1 4 + 3 9
j) 4
9 1 -3 15 2
4 Calcula o valor das expressões seguintes. a)
1 1 3 1 + +2 = 4 8 2 =
9 5 3 + + = 4 8 2
b)
7 1 1 2 +1 = 6 3 12 =
c)
3
1 3 3 + -2 = 5 10 2
=
=
222
000670 187-266 P2.indd 222
28/03/16 19:38
b)
PARTE 2
a)
Fichas de trabalho
5 Determina o peso do saco em cada uma das balanças da figura abaixo.
c)
6 Determina o peso de cada saco em cada uma das balanças.
b)
c)
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
a)
223
000670 187-266 P2.indd 223
28/03/16 19:38
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 25 Referenciais cartesianos N.o:
NOME:
1
No jogo «Batalha Naval» são disparados «tiros» que podem atingir ou não os barcos representados na grelha. O primeiro número — do par de números — indica-nos a posição horizontal e o segundo indica-nos a vertical. Por exemplo, o quadrado negro na grelha tem as coordenadas: (6, 10).
TURMA:
DATA:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1.1 Tendo em atenção as coordenadas indicadas, faz a correspondência de cada alínea com as expressões «tiro no barco» ou «água», 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 conforme as coordenadas correspondam a um ponto de um barco ou não: a) (12, 2)
2
b) (9, 8)
c) (7, 14)
d) (8, 11)
Indica as coordenadas para cada um dos pontos assinalados no gráfico cartesiano que se encontra ao lado.
y 7 6
e)u4p1h1 (4, 9)
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
f) (10, 5)
A B
5 4
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
3
D
2 1 0
3
224
Constrói no referencial cartesiano ortogonal ao lado o gráfico correspondente às coordenadas dos pontos apresentados na tabela.
E
C 1
2
3
y 7
4
5
6
7
8
9 x
6
7
8
9 x
u4p1h2
6 5
Ponto
Coordenadas
4
A
(2, 5)
3
B
(6, 0)
C
(0, 4)
D
(1, 1)
E
(3, 4)
2 1 0
1
2
3
4
5
u4p1h3 000670 187-266 P2.indd 224
28/03/16 19:38
PARTE 2
N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
O pictograma seguinte indica o resultado de um estudo feito na escola da Lúcia para saber qual é o tipo de filme preferido das raparigas.
Filme preferido Filme
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 26 Tabelas de frequências
Quantidade de raparigas
Romance = 10 raparigas Ação = 5 raparigas Aventura
1.1 Com os dados do pictograma, constrói uma tabela de frequências absolutas e relativas. 1.2 Qual é o tipo de filme menos preferido pelas raparigas? A que percentagem corresponde? 1.3 Qual é a diferença entre o número de alunas que prefere filmes de aventura e aquelas que preferem filmes de romance? 1.4 Qual é a moda do conjunto de dados? A tabela mostra o resultado de um inquérito feito numa escola para saber quantas vezes por semana os alunos comem na cantina.
Número de vezes
0
1
2
3
4
5
Frequência absoluta
20
30
45
35
50
20
2.1 Quantos alunos responderam ao inquérito? 2.2 Qual foi a resposta mais frequente? 2.3 Constrói a tabela de frequências relativas. 2.4 Qual é a percentagem de alunos que come quatro vezes na cantina, por semana? 2.5 A Idalina (aluna dessa escola) disse: «Mais de 50 % dos alunos inquiridos come três ou mais vezes na cantina.» A afirmação da Idalina é verdadeira ou falsa? Justifica a tua resposta.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2
225
000670 187-266 P2.indd 225
28/03/16 19:38
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 27 Gráficos de barras TURMA:
DATA:
1 A Maria, o Nuno e o André estiveram a atirar setas a um alvo e registaram os seus resultados. Maria 5, 15, 0, 5, 10, 5, 20, 15
Nuno 10, 5, 10, 5, 10, 0, 0, 15
André 0, 5, 15, 15, 0, 15, 5, 10
1.1 Indica qual foi, para cada amigo, a moda dos seus resultados.
1.2 Identifica qual dos amigos conseguiu a maior pontuação.
1.3 Como explicas que o amigo que apresenta a moda mais elevada não tenha conseguido a maior pontuação?
1.4 Modifica os resultados obtidos pelo André, sem alterar o valor da moda, de modo que este obtenha a maior pontuação.
1.5 Constrói uma tabela de frequências absolutas com os valores obtidos pelos três amigos.
1.6 No conjunto de todos os lançamentos, qual foi a moda?
1.7 Constrói um gráfico de barras com os dados da tabela que construíste em 1.5.
2 O gráfico seguinte refere-se aos resultados de um inquérito feito na turma 5.º E sobre o tipo de programa de televisão preferido pelos alunos. Cada aluno podia dar apenas uma resposta. ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Programa de televisão preferido N.º de alunos 10 8 6 4 2 0
Filmes Desenhos Desporto Natureza Notícias Música animados Programas 2.1 Indica qual é a moda entre os tipos de programas referidos.
2.2 Quantos alunos escolheram programas sobre Natureza?
2.3 Escreve uma frase que traduza a informação representada pela primeira barra do gráfico.
2.4 Quantos alunos tem a turma?u4p3h2
2.5 Representa, na forma de fração, a parte dos alunos da turma que escolheu programas de Desporto?
226
000670 187-266 P2.indd 226
28/03/16 19:38
PARTE 2
N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Numa prova de ciclismo, na 3.ª etapa, os ciclistas tinham de fazer o percurso que
Altura/m
está representado no gráfico abaixo.
2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500
Pico do Rato
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 28 Gráficos de linhas
Pico do Gato Pico do Pato
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Quilómetros
1.1 Diz se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguintes. a) A 3.ª etapa da prova é uma etapa de montanha. b) O segundo pico da etapa é maior do que o terceiro. c) A distância da etapa é de 150 km.
u4p4h1
e) Quando os ciclistas atingirem os 1750 m de altitude, já ultrapassaram metade da etapa. f) A diferença de altitude entre o Pico do Rato e do Pico do Pato é de 1250 m.
1.2 A 4.ª etapa da prova referida, é mais fácil para os ciclistas. Tem uma distância de 100 km e não tem subidas tão difíceis.
Com base nas indicações dadas, constrói um gráfico de linha: 1.º A etapa começa a uma altitude de 100 m. 2.º Durante 20 km, não há subidas. 3.º Dos 20 km até aos 40 km, os ciclistas sobem o Pico do Sapo, que está a 300 m de altitude. 4.º Os ciclistas descem durante 30 km e voltam aos 100 m de altitude. 5.º Dos 70 km até aos 100 km, os ciclistas sobem o Pico do Cão, que se encontra a 400 m de altitude. 6.º Nos últimos 20 km, os ciclistas descem até uma altitude de 200 m, onde acaba a etapa.
000670 187-266 P2.indd 227
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
d) Aos 90 km da etapa, os ciclistas estarão a subir para o Pico do Gato.
227
28/03/16 19:38
A Daniela registou num gráfico de barras o número de horas de estudo em cada dia da semana passada.
5 4 3 2 1 0
Horário de estudo N.º de horas
N.º de horas
Horário de estudo
Fichas de trabalho
PARTE 2
2
Seg. Ter. Qua. Qui. Sex. Dias da semana
5 4 3 2 1 0
Seg. Ter. Qua. Qui. Sex. Dias da semana
2.1 Completa o gráfico de linhas referente aos dados do gráfico de barras. 2.2 De segunda-feira (Seg.) para terça-feira (Ter.), houve aumento ou diminuição de horas de estudo? De quantas horas? 2.3 E de quarta-feira (Qua.) para sexta-feira (Sex.)?
u4p5h1médio de horas de estudo diário da u4p5h2 2.4 Determina o número Daniela na semana passada. 3
No lava-carros do José, a média do número de carros lavados em cada dia da semana consta do gráfico de linhas seguinte.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Número de carros
Carros lavados
228
000670 187-266 P2.indd 228
140 120 100 80 60 40 20 0
Seg. Ter. Qua. Qui. Sex. Sáb. Dom. Dias da semana
3.1 O José deseja fazer uma promoção para ter 20 lavagens a mais por dia nas segundas-feiras, terças-feiras e quartas-feiras. Nesses dias, José cobrará apenas 8 € por lavagem. Ajuda o José a completar os cálculos da sua promoção. Ganho diário ATUAL
Ganho diário PREVISTO
Preço da lavagem: 10 euros 20 # 10 = Segunda-feira
Preço da lavagem: 8 euros Segunda-feira 40 # 8 =
u4p5h3
Terça-feira
# 10 =
Terça-feira
#8=
Quarta-feira
# 10 =
Quarta-feira
#8=
Total
+
Total
+
+
+ =
+
+ =
3.2 Com a promoção, qual é o aumento esperado nos ganhos de segunda a quarta-feira?
28/03/16 19:38
1
TURMA:
DATA:
No diagrama de caule-e-folhas estão registadas as respostas à pergunta: «Quantas vezes foste à praia no verão passado?», feita a todos os alunos da turma do Martim. Todos os alunos responderam à questão. 0
0 3
5
5
5
6
9
9
1
0 0
1
2
2
3
4
5
2
0 1
2
PARTE 2
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 29 Média aritmética
8
1.1 Quantos alunos não foram à praia no verão passado? 1.2 Entre que valores variam as idas à praia dos alunos da turma do Martim? 1.3 Qual é a moda neste conjunto de dados? 1.4 Quantos alunos responderam à questão? 1.5 Calcula quantas vezes, em média, é que os alunos da turma do Martim foram à praia.
2
A Filomena é mais baixa e tem menos peso do que a sua amiga Mara. A média das alturas das duas amigas é de 1,52 metros e a média dos pesos é de 42 quilos. Indica: a) uma altura possível para a Filomena e para a Mara;
3
O Pedro fez seis testes de Matemática durante o último ano letivo e registou as classificações na tabela apresentada abaixo. Determina a classificação do 6.º teste sabendo que a média dos seis testes foi igual a 70 %. Testes
Classificações
1.º teste
85
2.º teste
80
3.º teste
70
4.º teste
65
5.º teste
60
6.º teste
?
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
b) um peso possível para cada uma das duas amigas.
229
000670 187-266 P2.indd 229
28/03/16 19:38
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 30 Percentagens N.o:
NOME:
1
DATA:
Escreve, no retângulo correspondente, uma fração que represente uma fatia de cada torta. Dividi cada torta em porções iguais.
2
Completa os espaços com os valores correspondentes.
a)
b)
c) ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
TURMA:
d)
3
230
000670 187-266 P2.indd 230
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷100
×10
÷100
×10
÷100
×10
÷10
×100
÷10
×100
÷10
×100
×10
÷100
×10
÷100
×10
÷100
1300
8150
624
27
Observa o exemplo e completa a tabela seguinte.
u5p1h2 Numeral decimal
Percentagem
Fração
Leitura
0,6
60 %
6 10
Seis décimas
0,9 3 10 40 % 49 100 Dezassete centésimas
28/03/16 19:38
a)
b)
d)
—
—
Escreve duas frações que representem a parte colorida de cada figura, conforme u5p2h1d u5p2h1c u5p2h1b u5p2h1a o exemplo. a)
b)
6
3
10
5
c)
d)
—e—
—e—
6
c)
—
—
5
PARTE 2
Escreve como fração decimal a parte colorida de cada figura.
Fichas de trabalho
4
—e—
—e—
u5p2h2a
Expressa cada percentagem como fração decimalu5p2h2c e como numeral decimal. u5p2h2d
u5p2h2b
20 %
Percentagem
15 %
60 %
95 %
7%
0,25 %
Fração decimal Numeral decimal
8
000670 187-266 P2.indd 231
Observa as figuras e escreve a percentagem de tonalidade (preto, branco, cinzento-claro e cinzento-escuro) de cada uma das figuras. a)
____ % ____ % ____ % ____ % Total ____ %
C)
____ % ____ % ____ % ____ % Total ____ %
b)
____ % u5p2h3a ____ % ____ % ____ % Total ____ %
d)
____ % u5p2h3b ____ % ____ % ____ % Total ____ %
Calcula: a) 10 % de 100;u5p2h3c
e) 10 % de 150;u5p2h3d
b) 25 % de 36;
f) 25 % de 200;
c) 50 % de 28;
g) 50 % de 30;
d) 10 % de 40;
h) 75 % de 200.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
7
231
28/03/16 19:38
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 31 Produto de frações N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Transforma as expressões num produto e calcula o seu valor.
Apresenta o resultado na forma de fração irredutível (sempre que possível).
a)
6 4 de ; 7 5
b)
2 6 de ; 3 8
c)
3 2 de ; 4 9
2 5 de . 5 7
d)
2 Efetua as multiplicações e apresenta o resultado na forma de fração irredutível ou de número natural.
a)
2 1 # 5 3
c) 5 #
6 10
e) 0,2 #
b)
7 3 # 4 9
d)
18 #3 12
f)
1 2
2 5 #2 5 4
3 Coloca o valor que achares correto para que a igualdade seja verdadeira. a) b)
2
#
1 1 = 3 6
3 3 1 # = 2 10
c)
d)
1
#
2 2 = 5 35
1 3 # = 8 16 2
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
4 Observa a figura e responde às questões.
4.1 Qual das seguintes expressões pode representar a região pintada de preto? Escolhe uma opção. u5p3h1
(A)
3 2 2 3 5 4 4 3 # (B) # (C) # (D) # 4 8 6 6 8 8 6 6
4.2 Indica uma fração que represente a parte do retângulo pintada de preto.
4.3 Sem efetuar cálculos, justifica que a parte branca do retângulo é inferior à parte pintada de cinza e compara as partes pintadas de branco e de preto.
4.4 Indica uma expressão que represente a parte do retângulo pintada de cinza e determina o seu valor.
4.5 Que fração do retângulo representa a quantidade dos quadrados brancos que terias de pintar de azul para que a zona azul ocupasse a mesma área do retângulo que a zona a preto?
232
000670 187-266 P2.indd 232
28/03/16 19:39
PARTE 2
N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Indica, na forma de fração ou de número natural, o inverso dos números seguintes. a)
1 3 b) 7 9
c)
7 5
d) 4
e) 0,8
f) 0,05 g) 97,5
2 Efetua as divisões e apresenta o resultado na forma de fração irredutível ou de número natural.
3 3 ÷ a) 4 5
b)
1 7 ÷ 3 3
2 3 c) 5 2 5 d) 5 ÷ 6
e)
10 ÷ 3 3
f) 0,2 ÷
g)
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 32 Divisão de frações
1 1 ÷2 5 3
1 2
2 kg cada um. 5 Quantos pacotes consegue a Leonor encher com a farinha que tem?
3 A Leonor deseja empacotar 6 kg de farinha em pacotes de
4 Quantos copos é possível encher com a quantidade
5 Para fazer um vestido, a Rita necessita de 3 poderá ela fazer com 22
3 m? 4
1 m de tecido. Quantos vestidos 4
6 Os amigos da Ângela levaram um bolo-surpresa para o seu aniversário. Uma vez que estariam presentes oito pessoas, levaram o bolo já dividido em oito fatias iguais.
Contudo, antes de servirem o bolo, chegaram mais 16 pessoas.
6.1 Inicialmente estavam 8 pessoas na festa, contando com a aniversariante. Que fração do bolo caberia a cada uma? 6.2 Como chegaram mais 16 pessoas à festa, em quantas partes foi necessário dividir cada uma das oito fatias para que todos comessem a mesma quantidade de bolo? 6.3 Escreve uma expressão numérica que te permita determinar a fração de bolo que cada pessoa que esteve na festa comeu. 6.4 Qual foi a fração de bolo que cada pessoa presente na festa comeu?
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
total de laranjada que se encontra na garrafa?
233
000670 187-266 P2.indd 233
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 33 Propriedades da adição e da multiplicação de números racionais N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Associa cada propriedade das operações com números racionais ao exemplo que lhe corresponde. A. Propriedade comutativa da multiplicação
1.
B. Propriedade associativa da adição
2. d
C. Elemento neutro da multiplicação
3. 33 # (6,4 - 5) = 3 # 6,4 - 3 # 5
D. Elemento absorvente da multiplicação
4.
E. Propriedade comutativa da adição F. Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição G. Propriedade associativa da multiplicação H. Propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração
3 3 3 #1=1# = 5 5 5
2 7 2 3 3 3 7 n# + = # + # 5 5 5 2 3 2 3
7 7 7 +0=0+ = 6 6 6
5. (1,7 # 3,5) # 1,76 = 1,7 # (3,5 # 1,76) 6.
8 3 3 8 + = + 7 5 5 7
7. d
1 2 2 3 3 1 n+ n + + = +d 4 2 4 2 3 3
8. 21,3 # 3,21 = 3,21 #21,3 9. 3,8 # 0 = 0 # 3,8 = 0
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
I. Elemento neutro da adição
2
Calcula o valor numérico das expressões seguintes. Apresenta o resultado na forma de fração irredutível. 1 3 - 0,2 + Prova de Aferição de Matemática de 2.º Ciclo, 2001 a) 4 2 5 2 b) 1 + # Prova de Aferição de Matemática de 2.º Ciclo, 2004 5 2 1 2 c) + ÷4 Prova de Aferição de Matemática de 2.º Ciclo, 2005 5 2 1 1 3 d) #d - n Prova de Aferição de Matemática de 2.º Ciclo, 2011 5 4 2
3
Um ciclista participou numa prova de resistência de 3 dias e percorreu ao todo 105 km. 1 2 do percurso e, no segundo, do percurso, No primeiro dia, percorreu 5 3 deixando o resto para o terceiro dia.
234
000670 187-266 P2.indd 234
3.1 Quantos quilómetros percorreu o ciclista em cada dia? 3.2 Diz o que representa a seguinte expressão numérica: 105 - d
1 2 # 105 + # 105 n 5 3
28/03/16 19:39
PARTE 2
1 2
a)
+
1 3
#
3 7
+
2 5
÷
11 3
b)
c)
11 d) 9
1 2 23 20
#
6 4
÷
3 8
+
3 8
-
5 16
-
17 20
÷
4 5
+
14 9
#
4 17
Fichas de trabalho
4 Completa os espaços nos diagramas da figura.
5 Considera a figura seguinte.
Substitui cada desenho pelo respetivo valor e calcula as expressões seguintes. a)
c)
d)
6 Completa as expressões de modo que o resultado seja o assinalado. a) d
000670 187-266 P2.indd 235
b)
15 5 3 n+ = 4 16 8 16
21 3 3 # - =1 16 8 3 8
c)
d)
12
-d
11 2 5 n= 6 3 12
1 7 9 4 # + - =2 7 5 6 6 15
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
b)
235
28/03/16 20:03
N.o:
NOME:
Fichas de trabalho
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 34 Expressões algébricas TURMA:
DATA:
1 Estabelece a correspondência entre coluna da esquerda e a coluna da direita. •
A diferença entre o produto de 7 por 9 e 32 A soma de 32 com o seu consecutivo
•
•
• •
A diferença entre o triplo da soma de 7 com 9 e 32 A soma do quociente entre 54 e 9 e 32
3 # (7 + 9) - 32 54 ÷ 9 + 32 •
•
•
32 + (32 + 1) 7 # 9 - 32
2 Considera as igualdades seguintes. + 20 = 31 + 20 = 31 30 + 20 = 31 44 30 + 20 = 31 44 5 ×+ ==120 30 44 5 ×+ ==120 30 44 30 42 5 ×+ ==120 42 530×+ ==120 30 + = 42 30 + = 42
+ 40 = 79 + 40 = 79 25 + - 40 = 79 12 25 + - 40 = 79 12 + 17 = 12 32 25 + 17 = 12 32 25 5 ×+ 17==2032 5 ×+ 17==2032 5 × = 20 5 × = 20
u5p7h1 u5p7h1 u5p7h1
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
u5p7h1 os espaços abaixo. Determina o valor de cada figura e completa
a)
b)
c) u5p7h2a =
g) u5p7h2e =
d) u5p7h2b =
h) u5p7h2f =
= =
e)
=
f)
=
u5p7h2c
u5p7h2g
3 Relaciona as expressões em linguagem corrente com as correspondentes u5p7h2d u5p7h2h
236
000670 187-266 P2.indd 236
em linguagem algébrica.
A idade do Roberto daqui a 3 anos
•
A idade da Mariana há 3 anos O triplo da idade da Mariana
• •
•
a+3
•
O triplo da idade do Roberto
3m
• •
•
3a
A letra m simboliza a minha idade.
m-3
A letra a simboliza a minha idade.
28/03/16 19:39
Linguagem algébrica
Linguagem corrente
p
Francisco
Sou 3 anos mais velho do que o Paulo.
Fernando
Tenho metade da idade do Paulo.
Fichas de trabalho
A minha idade é p.
Paulo
Daqui a 3 anos, terei o dobro da idade do Paulo.
Carlos
Há três anos, tinha o triplo da idade do Paulo.
Rui
5
PARTE 2
Completa a tabela seguinte.
Determina o valor de x em cada uma das balanças seguintes. a)
b)
6
Cada saco tem 250 gramas de uvas. Determina a massa do peso da balança da figura.
7
Completa a tabela. Linguagem corrente
Linguagem algébrica
A Ana tem vários caramelos.
x
A Luísa teria o dobro dos caramelos da Ana se tivesse mais 3. A Sara tem o quádruplo dos caramelos da Ana. Faltam 5 caramelos à Rita para ter o triplo dos caramelos da Ana.
8
000670 187-266 P2.indd 237
Completa com ou =. a)
7 6
5 6
d)
1 4
b)
2 3
7 8
e)
3 10
c)
12 5
f)
5 7
1 3
2 3 9 10 4 9
g)
15 18
15 24
h)
3 4
1 6
k) 1
2 3
1
1 7
i)
2 3
3 2
l) 2
4 5
3
1 2
j)
5 8
8 5
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
4
237
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 35 Altura do triângulo e do paralelogramo N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 Considera a linha mais destacada como base e traça a respetiva altura de cada um dos triângulos.
D A
B C
2 Considera a linha mais destacada como base e traça a respetiva altura de cada um dos triângulos.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
u6p1h1
3 No quadriculado seguinte desenha um triângulo e um paralelogramo, seleciona um u6p1h2 dos lados como base e traça as alturas respetivas.
238
000670 187-266 P2.indd 238
u6p1h3
28/03/16 19:39
PARTE 2
N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Calcula a área de cada um dos retângulos seguintes. D
A
1,5 m
3 cm
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 36 Área do retângulo e do paralelogramo
30 dm
8 cm E
B
u6p2h1a
u6p2h1d
2 dm
11 dm
1 2 — mm 3
u6p2h1b
1 — mm 5
C
1 — mm 5 F
2,5 m
u6p2h1e
2,5 m
45 m
u6p2h1e
Com as medidas apresentadas na figura, calcula a área de cada paralelogramo.
u6p2h1c A
u6p2h1f B
3 cm
C
13 m
12 cm
14 cm
9m
11 cm
u6p2h2a 3
Faz um esboço de cada retângulo e de cada paralelogramo com as medidas u6p2h2b u6p2h2c indicadas e calcula a área de cada um.
Retângulos
000670 187-266 P2.indd 239
30 m
Paralelogramo
Comprimento
Largura
Base
Altura
A
23 m
11 m
E
4 cm
3 cm
B
2,6 mm
0,4 mm
F
3,8 dm
1,2 dm
C
13 dm
0,4 m
G
123 mm
1 dm
D
6 hm
120 dam
H
2m
0,03 hm
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2
1 2 — mm 3
239
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 37 Área do triângulo N.o:
NOME:
1
TURMA:
DATA:
Calcula a área de cada triângulo sabendo que a medida do lado de cada quadrícula é de 1 cm. A
B
C
u6p3h1c 2
Com base nas medidas indicadas em cada triângulo, calcula as suas áreas. u6p3h1b u6p3h1a A
B
C
2,5 cm 6 cm
4 cm 4 cm 3 cm
4 cm
u6p3h2a 3
Aproveitando umas tábuas, o Alfredo fez esta u6p3h2b mesa para um canto da sala.
30 cm u6p3h2c
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
Determina a área do tampo tendo em conta as medidas indicadas. 40 cm
4
5
240
000670 187-266 P2.indd 240
Desenha, no teu caderno, dois retângulos diferentes cuja área seja igual à do triângulo. Considera a quadrícula do teu caderno como unidade de área.
u6p3h3
Faz um esboço de cada triângulo e, com as medidas indicadas, calcula a área de cada um.
Triângulos u6p3h4 Base
Altura
A
5m
12 m
B
4 mm
2,5 mm
C
12 dm
0,6 m
28/03/16 19:39
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 38 Área de figuras compostas TURMA:
DATA:
Fichas de trabalho
N.o:
NOME:
1 Calcula a área da parte sombreada de cada uma das figuras. A
3m
15 m
B
2m 10 m 6m
4m 8m 4m C
3m
u6p4h2
u6p4h1 6m 6m
6m
3m
A
3 cm
4 cm 4 cm 3 cm
2 cm
u6p4h3
B
4 cm
3 cm 3 cm
10 cm
15 cm
3 Calcula a área da parte sombreada da
u6p4h5 6,4 m
figura sabendo que a linha a tracejado u6p4h4 é um eixo de simetria do retângulo. 0,32 dam
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
2 Atendendo às medidas indicadas em cada uma das figuras, calcula a sua área.
241
000670 187-266 P2.indd 241
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 39 Problemas com áreas e perímetros N.o:
NOME:
TURMA:
DATA:
1 O Reinado da Matemática emitiu um selo quadrado, representado na figura ao lado. No quadrado, foram sombreados de cinzento-claro dois triângulos equiláteros iguais. A parte que sobrou foi sombreada de cinzento-escuro e tem perímetro igual a 6 cm. Determina a área do selo. Adaptado das Pré-Olimpíadas do 5.º ano, 2014
u6p5h1
2 O logótipo do Clube de Comunicação da escola do Luís foi criado sobrepondo dois pedaços de uma fita com 1 cm de largura. As outras dimensões, em centímetros, estão indicadas na figura. Determina a área, em cm2, do logótipo.
3 2 2
3
3
2
2 3
Adaptado das Pré-Olimpíadas do 5.º ano, 2013
3 A figura ao lado é composta por dois quadrados e dois retângulos iguais. O perímetro de cada retângulo é de 28 cm e o de cada quadrado é de 48 cm. Qual é o perímetro da figura?
u6p5h2
Adaptado das Pré-Olimpíadas do 5.º ano, 2009
u6p5h3 4 Um quadrado de área 1 foi dividido em 4 retângulos iguais, conforme indicado na
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
figura 1. Em seguida, os quatro retângulos foram reagrupados de maneira a formar um quadrado, com um «buraco» quadrado no centro, conforme o representado na figura 2.
Figura 1
Figura 2
u6p5h4
Determina a área do buraco (quadrado, a branco, no centro da figura 2).
5 Um clube de futebol pretende colocar relva nova
40 m
na grande área do seu campo. Para isso, mediu as distâncias indicadas na figura. Determina a área da região assinalada a sombreado.
242
000670 187-266 P2.indd 242
Adaptado das Pré-Olimpíadas do 5.º ano, 2010
11 m
11 m
17 m 11 m
u6p5h5
28/03/16 19:39
PARTE 2
o João construiu uma piscina retangular com um terço da área do retângulo maior. No restante terreno plantou orquídeas e rosas em áreas iguais, como se indica na figura. Qual é a área de terreno com orquídeas?
Adaptado das Pré-Olimpíadas do 5.º ano, 2011
7 O Nuno quer cortar a forma representada na figura 1 de modo a obter pequenas u6p6h1
Fichas de trabalho
6 No interior de um terreno retangular com 5 metros de comprimento e 3 de largura,
formas triangulares, como as representadas na figura 2. Quantas formas triangulares pequenas vai obter?
Adaptado do Canguru Matemático Sem Fronteiras, 2015
u6p6h2
Na figura, todos os triângulos são equiláteros e o perímetro do triângulo maior é igual a 60 cm. Determina o perímetro do triângulo sombreado.
Adaptado das Pré-Olimpíadas do 5.º ano, 2005
alguns dos quadrados de um dos cantos, como se vê na figura. 11 cm 4 cm
6 cm 8 cm
Quantos quadrados ainda tem a tablete do João? Adaptado do Canguru Matemático Sem Fronteiras, 2005
u6p6h4
9 Ao longo de um jardim de forma retangular existe um caminho. O caminho tem a mesma largura em todo o lado. A linha exterior do caminho é 8 metros mais comprida do que a linha interior. Qual é a largura do caminho?
Interior Exterior
?
Adaptado do Canguru Matemático Sem Fronteiras, 2005
000670 187-266 P2.indd 243
u6p6h5
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • Material fotocopiável • © Santillana
u6p6h3 8 O João tem uma tablete de chocolate com quadrados de 1 # 1 cm. Ele já comeu
243
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
SOLUÇÕES Unidade 1 FICHA DE TRABALHO 1
PÁG. 188
1
29 093 e 15 663.
2
a) 6241; b) 40 189; c) 5119; d) 1179
3
a) 7 - 4 + 9 = 12
d) (132 + 35) - 98 = 69
b) 5 + (4 - 1) = 8
e) 101 - (78 + 12) = 21
c) (28 - 15) - 4 = 9
f) 427 - 106 + 45 = 366
4
a) 1 561 450 b) 2 539 936
FICHA DE TRABALHO 2 1
PÁG. 189
625 = 25 # 25 525 = 35 # 15 2560 = 142 # 18 + 4 8924 = 371 # 24 + 20 1.1 As divisões exatas são: 625 ÷ 25 e 525 ÷ 15. 1.2 Na divisão de 2560 por 18, deve ser adicionado 14 ao dividendo, pois 14 + 4 = 18. Na divisão de 8924 por 24, deve ser adicionado 4 ao dividendo, pois 20 + 4 = 24
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
2
3
4
12 589 ÷ 23
•
•
q = 239, r = 165
29 756 ÷ 271
•
•
q = 109, r = 217
134 765 ÷ 53
•
•
q = 2542, r = 39
75 450 ÷ 315
•
•
q = 547, r = 8
Dividendo
Divisor
Quociente
Resto
438
12
36
6
370
15
24
10
7936
124
64
0
9742
94
103
60
P = 5; R = 7; T = 6; B = 4; A = 7; C = 2
244
000670 187-266 P2.indd 244
28/03/16 19:39
PARTE 2
FICHA DE TRABALHO 3
PÁG. 190
1
7546 = 104 # 72 + 58; 19 826 = 431 # 46; 68 349 = 1798 # 38 + 25.
2
2.1 As garrafas poderão ter: 1 L, 2 L, 3 L, 4 L, 6 L ou 12 L.
3 Divisível por 2
Divisível por 3
Divisível por 4
Divisível por 5
Divisível por 9
Divisível por 10
36
364
369
368
365
369
360
35 02
35 028
35 022
35 028
35 025
35 028
35 020
9
6
906
903
916
Não se consegue.
936
Não se consegue.
88
5
Não se consegue.
8835
Não se consegue.
8895
8865
Não se consegue.
14
0
1450
1410
1430
1430
1440
1460
79
Não se consegue.
43 179
Não se consegue.
Não se consegue.
43 479
Não se consegue.
43
FICHA DE TRABALHO 4 1
PÁG. 191
Por exemplo: 21 7 35 4 12 10 18 7 6 2 8 30 15 5 3 33 20 4 21 125 16 44 27 28
2
Fichas de trabalho
2.2 Precisarão, respetivamente, de 12, 6, 4, 3, 2 e 1 garrafas.
39 26
13 24
16
13 12
48 72 27
8
99
9 45 10 110
48 11 70 36 11 33 30 22
140 60 70 210 40 60 180 70 60 20 80 120 100 50 30 60 150 90 40 200 200 180 80 120
48 96 72 72 32 108 48 24 36 180 64 16 126 63 42 42 84 58 189 315 210 174 108 216
a) 12, 4, 28, 34, 24, 16, 18, 30, 14, 10, 8, 36, 60, 40 c) 28, 35, 14, 49
u1p4h1_sol
d) 30, 10, 60, 40 e) 45, 30, 15, 60 f)
60, 40
3
12
14
18
28
28
10
12
14
16
24
1
2
3
5
6
48 1
2
3
4
5
4
a) 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 b) 1, 3, 5, 9, 15
5
1002; 4; 72
7
c) 18, 27, 36, 45 d) 15, 20, 30
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
b) 25, 45, 30, 35, 10, 5, 15, 75, 60, 40
245
u1p4h2_sol 000670 187-266 P2.indd 245
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 5 1
2
PÁG. 192
2
114
120
100
206
4
135
216
340
1403
3
256
342
243
138
6
168
271
501
1782
5
235
108
153
300
9
372
891
1458
9198
Por exemplo: • Por 4
583 2
47 0 0
• Por 9
43 0 2
253 8
• Por 6
58 3 2
347 4
• Por 5
84 0 5
628 0
• Por 3
6 1 53
2 892
• Por 10
476 0
978 0
3
4
Divisível por
2
3
4
1272
X
X
X
3200
X
45 348
X
X
X
98 100
X
X
X
234 544
X
645 372
X
9
X
X
X
X X
X
X
Por exemplo: a) 680; b) 864; c) 840; d) 846; e) 860
FICHA DE TRABALHO 6 1
X
5
PÁG. 193
a) Divisores de 15: 1, 3, 5, 15 Divisores de 45: 1, 3, 5, 9, 15,45 Divisores comuns a 15 e a 45: 1, 15 m.d.c. (15, 45) = 15
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
b) Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Divisores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 Divisores comuns a 18 e a 48: 1, 2, 6 m.d.c. (18, 48) = 6
2
a) m.d.c. (18, 42) = 6; b) m.d.c. (12, 24) = 12; c) m.d.c. (14, 22) = 2; d) m.d.c. (12, 26) = 2; e) m.d.c. (76, 44) = 4; f) m.d.c. (27, 81) = 27
3
a) 12; b) 12; c) 5; d) 12
4
6 ramos.
5
3m
6
8 pacotes.
7
12 caixas.
246
000670 187-266 P2.indd 246
28/03/16 19:39
1 a)
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, … Múltiplos de 10: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, … Múltiplos comuns a 6 e a 10: múltiplos de 30 m.m.c. (6, 10) = 30
b)
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, … Múltiplos de 18: 0, 18, 36, 54, 72, 90, … Múltiplos comuns a 12 e a 18: múltiplos de 36 m.m.c. (12, 18) = 36
2 a) m.m.c. (15, 45) = 45; b) m.m.c. (12, 30) = 60; c) m.m.c. (18, 24) = 72; d) m.m.c. (10, 50) = 50; e) m.m.c. (25, 30) = 150; f) m.m.c. (42, 126) = 126
PARTE 2
PÁG. 194
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 7
3 Às 19 horas. 4 Dentro de 18 dias. 5 24 dias. 6 Opção D. 7 120
FICHA DE TRABALHO 8
PÁG. 195
1 56 berlindes. 2 103 arbustos. 3 48 cavalos. 4 108 pessoas. 5 368 raparigas. 6 39 € 7 10 800 pessoas.
9 21 alunos.
FICHA DE TRABALHO 9
PÁGS. 196 e 197
1 Amoras negras: 468 ÷ 26 = 18
Amoras vermelhas: 130 ÷ 26 = 5 Cada um dos alunos levou 18 amoras negras e 5 amoras vermelhas.
2 576 - 312 = 264 264 ÷ 6 = 44 Foram necessárias 44 caixas.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
8 109 €
247
000670 187-266 P2.indd 247
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
3
13 # 5 = 65 266 - 65 = 201 201 = 10 # 20 + 1 O Alberto irá ficar com 10 notas de 20 euros e uma moeda de 1 euro.
4
12 # 59 = 708 708 = 50 # 14 + 8 A Carmo pode preparar 50 ramos e sobram-lhe 8 margaridas.
5
2815 - 965 = 1850 1850 ÷ 5 = 370 O Luís colocou 370 fotografias em cada caixa.
6
400 # 4 = 1600 1600 ÷ 5 = 320 As cinco amigas irão pagar 320 euros cada uma.
7
20 # 3 = 60 60 ÷ 3 = 20 Na compra da prenda participaram 20 pessoas.
8
18 - 4 = 14 e 14 ÷ 2 = 7 O ramo tinha 11 túlipas vermelhas e 7 túlipas brancas.
9
538 - 54 = 484 484 ÷ 2 = 242 Rita: 242 + 54 = 296 O Pedro tem 242 cromos.
10
10.1 21 820 + 4850 + 2315 = 28 985 Neste ano foram plantados 28 985 árvores. 10.2 210 000 ÷ 2 = 105 000 105 000 - 21 980 = 83 180 No parque existiam 83 180 castanheiros.
Unidade 2 FICHA DE TRABALHO 10
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
1
PÁGS. 198 e 199
Ângulo
AOB
PNM
HIJ
RST
TSU
Vértice
O
N
I
S
S
Lados
o e OB o AO
o eM oN PN
oIN e oIH
o SoH e TS
o e SU o ST
2
Os dois ângulos são iguais.
3
a)
c)
150º
125º
b)
150º
d) 130º
u2p14h5_sol u2p14h3_sol
248
u2p14h4_sol 000670 187-266 P2.indd 248
u2p14h6_sol 28/03/16 19:39
R
R
A O
A
O
E
a) 150 graus. b) 30 graus. c) 45 graus.
6
7
O G
A
5
F
D
C
PARTE 2
B
P
I
T
A
37°
55°
20°
60°
180°
6 h; 90°
9 h; 30°
G u2p14h7_sol 140°
1h; 60°
8
O
R
A
S
50°
90°
60°
120°
Fichas de trabalho
4
2h
E
C A
35º
125º
O O
B
80º
O
FICHA DE TRABALHO 11
D
u2p15h3 _sol
PÁG. 200
u2p15h1_sol
a) F; b) V; c) F
2
a) Reta.
u2p15h2_sol b) Segmento de reta.
F F
F
G G G
L L
c) Semirreta.
L
P P
M M M
3
a) Paralelas. b) Concorrentes. c) Concorrentes. d) Concorrentes
4
Opção B.
FICHA DE TRABALHO 12
PÁGS. 201 e 202
E
U
L
E
R
70° 6’ 7’’
26° 11’ 29’’
53° 44’ 34’’
7° 43’ 51’’
80° 11’ 11’’
a) 54 000’’; b) 8700’’; c) 36 312’’; d) 25 391’’
3
a) 5º 36’ 40’’; b) 5º; c) 15’; d) 40’
4
W = 4200’; C W = 6900’ AW = 3300’; B
000670 187-266 P2.indd 249
Q Q Q
u2p16h2 u2p16h2 u2p16h2
2
5
P
Em minutos: 123º = 7380’; 150º = 9000’; 3º 14’ = 194’ Em segundos: 5º = 18 000’’; 15’ = 900’’; 7º 12’ = 25 920’’
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
1
1
F
249
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
6 6º 45’ 29’’ 7 a) 77º 46’ 3’’; b) 89º 51’ 35’’; c) 76º 26’ 11’’; d) 148º 25’ 50’’ 8 a) 44º 51’ 55’’; b) 18º 50’ 56’’; c) 88º 58’ 43’’; d) 41º 43’ 27’’
FICHA DE TRABALHO 13
PÁGS. 203 e 204
1 1.1 A — ângulo obtuso; B — ângulo reto; C — ângulo raso; D — ângulo agudo; E — ângulo obtuso. 1.2 Ao cuidado do aluno.
W = 90°; C W = 180°; D W = 70°; EW = 160° 1.3 AW = 110°; B
2
T
50º
P
Q
3 3.1 Por exemplo, f e b ou h e d.
3.2 As retas r e s são paralelas.
3.3 Por exemplo, e e f.
3.4 gW = 40° (180 - 140 = 40)
u2p19h2_sol 4 a) … são verticalmente opostos. b) … é correspondente de lados paralelos ao ângulo assinalado com 110º. c) … 70º, porque é suplementar com o ângulo assinalado com 110º.
5 a) 150º; b) 138º
6 6.1 a) aU e gW. b) eU e cU. c) fT e bV. d) aU e bV. e) fT e hV.
6.2 aU = 124°; bV = 56°; cU = 124°; dV = 56°; eU = 124°; fT = 56°; gW = 56°
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
FICHA DE TRABALHO 14
PÁGS. 205 e 206
1 x = 54°; b) V x = 50°; c) V x = 57°; d) V x = 35° a) V
2 a) aU = 88° 12‘ 21’’; b) aU = 45° 31’ 31’’; c) aU = 151° 26’ 30’’ Vx = Uy = 53° 3
4 Vx = 111°; Uy = 25° 5 A soma tem 260º de amplitude. W = 96° 6 EFD
7 aU = 32°
8 AOWD = 150°
250
000670 187-266 P2.indd 250
28/03/16 19:39
PARTE 2
PÁGS. 207 e 208
1
a) 32º; b) 23º; c) 50º; d) 37º
2
a) O ângulo de 90º não é um ângulo agudo e a soma dos ângulos internos do triângulo não é igual a 180º.
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 15
b) A soma dos ângulos internos do triângulo não é igual a 180º e ao menor ângulo não se opõe o menor lado.
3
V = 55° RTU
4
Vx = 140° e Uy = 80°.
5
5.1 Hipotenusa: [CB]; Catetos: [AC] e [AB]. x = 44° 5.2 V
5.3 134º; 136º e 90º. x = 66°; b) V x = 76°; c) V x = 57,5°; d) V x = 22,5° a) V
FICHA DE TRABALHO 16 1
Triângulo
PÁGS. 209 e 210
A
B
C
D
E
F
X
X
X
X
X
X
Equilátero X
Isósceles
X
Escaleno X
Retângulo X
Acutângulo
X
X
Obtusângulo
2 3
Opções C e D. A
C
C
E
C
B
30º
A
7 cm
B
50º
70º
6 cm
10 cm C 5 cm
45º
35º
C
7 cm
B _sol u2p25h5 3,5 cm
90º
C
A
F
A
6 cm
u2p25h2 _sol
B
A
5 cm 4,5 cm
C
u2p25h6 _sol u2p25h4_sol
000670 187-266 P2.indd 251
B
u2p25h3 _sol
u2p25h1_sol B
A
D
A
B
8 cm
6 cm
5 cm
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
6
251
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
Lados
4
Ângulos
V ABC
V BAC 42º
108º
5,5 cm
50º
60º
70º
8 cm
6 cm
36º
54º
90º
6 cm
8 cm
5 cm
40º
90º
50º
E
5 cm
4 cm
7 cm
100º
35º
45º
F
3,5 cm
5 cm
4,5 cm
43º
75º
62º
AB
BC
AC
A
7 cm
5 cm
3,5 cm
B
6,5 cm
6 cm
C
10 cm
D
30º
V ACB
4.1 Como as retas EF e BC são paralelas e como os dois ângulos são correspondentes, então, têm a mesma amplitude.
W = FEA W = 78° 4.2 CBE 4.3 AB < BC < AC
W = 102° 4.4 BEF
5
Verdadeira É possível construir um triângulo retângulo isósceles.
X
Um triângulo escaleno tem os três ângulos internos iguais.
6
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
X
É possível construir um triângulo obtusângulo escaleno.
X
Todo o triângulo equilátero é acutângulo.
X
Um triângulo obtusângulo pode ter um ângulo interno reto.
X
É possível construir um triângulo obtusângulo equilátero.
X
A e C — critério LAL; B e E — critério ALA; D e F — critério LLL.
FICHA DE TRABALHO 17
PÁG. 211
1
A; B; D; E.
2
a) 123º; b) 57º; c) 115º e 65º; d) 122º
3
A
FICHA DE TRABALHO 18 1
Falsa
PÁG. 212
WC = 135° 1.1 AB
D
1.2 A 135º
B
C
252
u2p28h1_sol 000670 187-266 P2.indd 252
28/03/16 19:39
PARTE 2 Fichas de trabalho
2
R
3 P
u2p28h2_sol U
T
FICHA DE TRABALHO 19
PÁGS. 213 e 215
W u2p28h3_sol 1 = 42° ABG
V = 10° 2 p
3 155º W = 20° 4 EAB
Vx = 30° 5
W = 160° 6 BCF
W = 56° 7 PRQ
W = 47° 8 FCD
9 aU = 241°
X = 72° 11 m
Unidade 3 FICHA DE TRABALHO 20
PÁGS. 216 e 217
1
3 — 8
3 — 5
5 — 9
5 — 8
7 — 12
4 — 7
3 — 6
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
10 QSVR = 106°
253
000670 187-266 P2.indd 253
28/03/16 20:06
PARTE 2 Fichas de trabalho
13 — 16
13 — 15
17 — 24
2
4 — 5
3 — 7
u3p36h2_sol
5 — 8
2 — 3
17 — 12
9 — 10
5 — 12
8 — 5
7 — 9
17 — 6
u3p36h3_sol 9 — 16
13 — 24
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
30 — 32
3
a)
4
4.1
254
000670 187-266 P2.indd 254
7 — 8
5 — 6
24 — 32
19 — 12
36 — 24
1 3 13 9 3 5 5 ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) 2 8 18 12 8 6 9
u3p36h4_sol Jarro A
Jarro B
Jarro C
Jarro D
Fração que representa a parte do jarro com sumo
6 8
4 8
5 8
2 8
Fração que representa a parte do jarro sem sumo
2 8
4 8
3 8
6 8
Jarro A
Jarro B
Jarro C
Jarro D
1,5 L
1L
1,25 L
0,5 L
4.2 Quantidade de sumo
28/03/16 19:39
1
u3p38h1a
u3p38h1b
u3p38h1c
•
•
2
1 4
•
•
1
2 3
•
• 2 12
•
•
2 a) 15 — 4 u3p38h1d
b) 13 — 5
c)
PARTE 2
PÁG. 218
Fichas de trabalho
FICHA DE TRABALHO 21
7
1
5 6
3 3— 4 3 2— 5
u3p38h2b_sol 17 — 8
1 25 b) 4 = 6 6
c)
2 47 = 5 9 9
u3p38h2c_sol d) 5
47 7 = 8 8
g)
7 79 = 9 8 8
u3p38h2d_sol e)
1 36 = 7 5 5
f) 2
FICHA DE TRABALHO 22
19 5 = 7 7
h) 9
i)
48 3 = 5 5
3 38 = 5 7 7
j) 3
11 2 = 3 3
k) 2
2 12 = 5 5
l) 4
1 13 = 3 3
PÁG. 219
1 Por exemplo:
a)
6 6 4 3 9 8 12 12 18 = = ; b) = = ; c) = = ; 4 4 5 2 6 10 15 8 12
d)
18 3 14 21 9 27 6 9 7 = = ; e) = = ; f) = = 4 7 6 9 2 6 14 21 3
2 Por exemplo:
a)
72 48 12 300 30 3 480 240 16 36 1 4 = = = ; b) = = = ; c) = = = ; 54 45 9 600 60 6 450 225 15 27 2 3
d)
10 640 64 32 16 130 65 13 1 500 50 2 = = = ; e) = = = ; f) = = = 5 120 12 6 3 260 130 26 2 250 25 1
000670 187-266 P2.indd 255
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
6 27 3 a) =3 7 7
1 2— 8
255
28/03/16 19:40
PARTE 2 Fichas de trabalho
12 • 16
•
11 12
36 • 288
•
1 7
50 • 200
•
2 3
50 • 60
•
3 15 • 4 105
•
28 125 • 27 200
•
5 8
55 • 60
•
280 5 • 270 6
•
1 200 • 8 300
•
1 4
3 a)
4 a) b)
9 18 = 8 4 30
=
36
b)
c)
5 6
d)
FICHA DE TRABALHO 23
9 3
e)
12 8 = 4 6
g)
8 6 = 4 6
16 6 = 3 8
f)
3 18 = 24 4
h)
4 16 = 5 20
15 5
1 3 — 5
1 13 > 1; b) < 1; c) 5 10 9 17 e) > 1; f) > 1; g) 5 10
2 a)
2 3 ? 5 4 3 5 d) ? 6 8
4
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
256
20 — 20
3 9 < 1; d) < 1; 5 10 10 20 = 1; h) >1 10 10
4 7 8 15 20 49 15 8 5 4 < ; b) < ; c) > ; ? ? 7 5 20 20 35 35 18 18 6 9 9 1 1 15 12 17 33 34 27 13 > ; e) 1 < ; f) > ? ? 1 4 2 12 24 24 11 22 22 12 12
0
1 2 7 b) ; 4 2 c) ; 3 8 d) ; 6
5 a) ;
6
17 9 —— 10 10
13 — 10
3 5u3p40h1_sol 7 5 < 1; b) > 1; c) = 1; d) >1 5 5 4 4
3 a)
2
9 10 —— 10 10
1.2 a)
=
PÁGS. 270 e 271
1 1.1 0 1 — 5
c)
B
G A
F E C
H
D
5 — 12
5 2 —— 8 3
3 19 5 ——— 4 24 6
13 — 12
7 — 6
3 6 2 9 1 1 3 1 ; ; ; < < 4 12 12 12 2 6 4 6 7 2 11 63 8 33 2 11 ; ; ; < < 4 9 12 36 36 36 9 12 16 20 3 1 2 5 1 5 ; ; ; < < u3p41h3_sol 24 24 24 8 3 6 8 6 3 13 80 18 65 3 8 13 ; ; ; < < 10 12 60 60 60 10 6 12
11 8 2 1 7 5 > > > > > 8 8 8 8 8 8
7
1 — 5
1 — 7
1 — 3
1 — 4
1 — 9
1 — 6
1 — 10
1 1 1 1 1 1 1 > > > > > > 5 4 7 3 6 9 10
u3p41h2_sol 000670 187-266 P2.indd 256
28/03/16 19:40
1; C
b) G
0; H
3 ; I 8
c) M
0; N
3 ; P 10
FICHA DE TRABALHO 24
12 ; D 9
7 ; J 8
9 ; Q 10
15 ; E 9
1; L
17 ; F 9
17 ; F 9
15 ; R 10
22 9
17 16
17 10
PÁGS. 222 e 223
2 6 6 14 6 10 4 4 3 9 21 7 + = ; b) + = ; c) + = ; d) + = ; 5 5 5 5 5 5 8 8 9 9 8 9
e)
13 27 12 2 14 7 5 17 31 4 4 + = ; f) + = ; g) = ; h) = 3; 4 4 4 4 4 15 13 15 13 15 13
i)
7 32 4 18 2 8 1 20 3 1 7 = ; j) = 1; k) = ; l) =1 9 9 9 12 10 10 9 9 12 10 9
2 a) d)
3 a)
5 5 9 7 4 17 9 5 5 + = ; b) = ; c) = ; 6 8 10 4 5 10 8 3 6 1 22 15 4 1 31 17 7 5 + = ; e) + = ; f) = 4 12 20 5 3 20 12 12 12 3 19 9 3 8 1 31 3 1 7 = ; b) = ; c) ; d) = ; e) ; f) 8 ; g) 13 ; 4 35 6 2 24 3 20 36 12 9
h) 1
4 a) 1
2 1 17 11 28 14 29 29 ; i) ; j) 1 ; k) ; l) = ; m) ; n) 15 10 20 24 30 15 30 48 3 3 1 1 9 35 5 + +2 = + + = 4 4 8 2 8 8 2
b) 2
1 1 13 49 7 7 4 + +1 = + + = 3 6 6 12 12 12 3
c) 3
3 13 3 3 1 31 20 + -2 = + = =2 5 5 2 2 10 10 10
5 a)
1 9 41 5 = kg; b) kg; c) kg 2 8 24 10
6 a)
7 17 11 kg; b) kg; c) kg 5 20 20
Unidade 4 FICHA DE TRABALHO 25
PÁG. 224
1 1.1 a) Água. b) Água. c) Tiro no barco. d) Água. e) Tiro no barco. f) Tiro no barco. 2 A(0, 6); B(6, 5); C(8, 0); D(2, 2); E(0, 0)
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
1 a)
PARTE 2
0; B
Fichas de trabalho
8 a) A
257
000670 187-266 P2.indd 257
28/03/16 19:40
y 7 6 5 4
A C
E
3
Fichas de trabalho
PARTE 2
3
2 1 0
D 1
2
3
4
5
FICHA DE TRABALHO 26 1
1.1
B 6 7
8
9 x
PÁG. 225
u4p1h2_sol Tipo de filme Frequência absoluta
Frequência relativa
Romance
25
0,25
Ação
30
0,3
Aventura
45
0,45
1.2 Romance, que corresponde a 25 %. 1.3 A diferença é de 20 raparigas. 1.4 Filmes de aventura.
2
2.1 200 alunos. 2.2 Comer quatro vezes na cantina.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
2.3
Número de vezes Frequência relativa 0
0,1
1
0,15
2
0,225
3
0,175
4
0,25
5
0,1
2.4 25 % 2.5 Verdadeiro, porque 105 alunos comem três ou mais vezes na cantina. Como o total é 200, então é mais de 50 %.
FICHA DE TRABALHO 27 1
PÁG. 226
1.1 Maria — 5; Nuno — 10; André — 15 1.2 A maior pontuação foi alcançada pela Maria.
258
000670 187-266 P2.indd 258
28/03/16 19:40
1.4 Por exemplo, 20; 5; 15; 15; 10; 15; 10; 5. Resultados
Frequência absoluta
0
5
5
7
10
5
15
6
20
1
Fichas de trabalho
1.5
PARTE 2
1.3 Todos os lançamentos diferentes da moda foram inferiores a esta. Além disso, foram muito baixos.
1.7
2
Frequência absoluta
1.6 Sair o número 5.
Resultados obtidos 8 6 4 2 0
0
5
10 Resultados
15
20
2.1 Programas de música. 2.2 3 alunos. 2.3 Por exemplo, na turma do 5.º E há 4 alunos que preferem filmes. 2.4 A turma tem 28 alunos. 2.5
1 dos alunos. 4
u4p2h1_sol
FICHA DE TRABALHO 28
1.1 a) V; b) F; c) F; d) F; e) V; f) V
Altura/m
1.2
Perfil da 4.ª etapa
0
10
20
30
40
50 60 70 Distância/km
Horário de estudo
2.1
N.º de horas
2
500 400 300 200 100 0
5 4 3 2 1 0
u4p3h1_sol Seg. Ter. Qua. Qui. Sex. Dias da semana
80
90
100 110 120
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
1
PÁGS. 227 e 228
259
000670 187-266 P2.indd 259
28/03/16 19:40
2.3 Houve aumento de 4 horas de estudo. 2.4 A Daniela estudou, em média, 3 horas por dia.
3
3.1
Fichas de trabalho
PARTE 2
2.2 Houve diminuição de 1 hora de estudo.
Ganho diário ATUAL
Ganho diário PREVISTO
Preço da lavagem: 10 euros
Preço da lavagem: 8 euros
Segunda-feira
20 # 10 = 200
Segunda-feira
40 # 8 = 320
Terça-feira
40 # 10 = 400
Terça-feira
60 # 10 = 480
Quarta-feira
40 # 10 = 400
Quarta-feira
60 # 10 = 480
Total
200 + 400 +
Total
320 + 480 +
+ 400 = 1000
+ 480 = 1280
3.2 É esperado um aumento de 280,00 € de segunda-feira a quarta-feira de cada semana.
FICHA DE TRABALHO 29 1
PÁG. 229
1.1 1 aluno. 1.2 Entre 0 e 22. 1.3 Ir 5 vezes à praia. 1.4 20 alunos. 1.5 11 vezes.
2
a) Por exemplo: Filomena, 1,48 m; Mara, 1,56 m. b) Por exemplo: Filomena, 40 kg; Mara, 44 kg.
3
60 %
FICHA DE TRABALHO 30 1
Por exemplo:
a) ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
1 1 1 1 1 1 ; ; ; ; ; 6 5 8 9 10 2
÷10
2 1300
÷10 130
÷100 b)
8150
27
270
×100
×10
0,013
81,5
624
×10
÷10
÷100
8,15 ×100
6240 ×10
0,27
0,0013
0,815
62 400
27
÷10
÷100
8,15
6240
2,7
0,13 ×10
÷10
÷100
÷10
1,3
815
62,4
÷10
÷100
×100
×10 d)
13
81,5
624
÷10
×10
÷10 c)
PÁGS. 230 e 231
624 000 ÷100
2,7
0,027
260
u5p1h2_sol
000670 187-266 P2.indd 260
28/03/16 19:40
Fração
Leitura
0,6
60 %
6 10
Seis décimas
0,9
90 %
9 10
Nove décimas
0,3
30 %
3 10
Três décimas
0,4
40 %
4 10
Quatro décimas
0,49
49 %
49 100
Quarenta e nove centésimas
0,17
17 %
17 100
Dezassete centésimas
4
a)
56 41 4 7 ; b) ; c) ; d) 100 100 10 10
5
a)
3 3 6 1 3 1 6 4 e ; b) e ; c) e ; d) e . 5 4 10 2 9 3 8 8
6
7
8
PARTE 2
Percentagem
Fichas de trabalho
Numeral decimal
Percentagem
20 %
15 %
60 %
95 %
7%
0,25 %
Fração decimal
2 10
15 100
6 10
95 100
7 100
25 10 000
Numeral decimal
0,2
0,15
0,6
0,95
0,07
0,0025
a)
____ 10 % ____ 20 % ____ 30 % ____ 40 % 100 % Total ____
c)
____ 12 % ____ 16 % ____ 32 % ____ 40 % 100 % Total ____
b)
____ 10 % ____ 20 % ____ u5p2h3a_sol20 % ____ 50 % 100 % Total ____
d)
____ 4 % ____ 28 % u5p2h3c_sol ____ 32 % ____ 36 % Total ____ 100 %
a) 10; b) 9; c) 14; d) 4; e) 15; f) 50; g) 15; h) 150
u5p2h3b_sol
FICHA DE TRABALHO 31
Unidade 5
PÁG. 232
1
a)
2 24 1 1 ; b) ; c) ; d) 7 35 2 6
2
a)
2 9 1 7 ; b) ; c) 3; d) ; e) ; f) 3 15 2 10 12
3
a) 1; b) 5; c) 7; d) 3
u5p2h3d_sol
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
3
261
000670 187-266 P2.indd 261
28/03/16 19:40
PARTE 2 Fichas de trabalho
4 4.1 Opção C. 1 . 4
4.2 Por exemplo,
4.3 A parte branca ocupa 2 retângulos e a cinzenta o equivalente a 2,5 retângulos. A parte preta ocupa o equivalente a 1,5 retângulos. Assim, a parte branca é maior do que a parte preta. 5 4 5 # = 8 6 12 3 4.5 2 4.4
FICHA DE TRABALHO 32
PÁG. 233
1 a)
1 5 10 10 7 ; b) 9; c) ; d) ; e) ; f) 20; g) 4 7 8 975 3
2 a)
2 5 10 4 5 ; b) 7; c) ; d) 6; e) ; f) ; g) 5 4 9 15 33
3 Consegue encher 15 pacotes. 4 É possível encher 15 copos. 5 Poderá fazer 7 vestidos. 1 8 6.2 Em três partes.
6 6.1
1 ÷3 8 1 6.4 24 6.3
FICHA DE TRABALHO 33
PÁGS. 234 e 235
1 A — 8; B — 7; C — 1; D — 9; E — 6; F — 2; G — 5; H — 3; I — 4 2 a)
3 21 9 ; b) 2; c) ; d) 5 20 40
3 3.1 1.º dia — 35 km; 2.º dia — 42 km; 3.º dia — 28 km. 3.2 Representa os quilómetros que o ciclista terá de percorrer no terceiro dia.
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
262
1
+
1 3
#
3 7
+
2 5
÷
11 3
4 a) 2
b)
7 6 3 4
c)
11 d) 9
000670 187-266 P2.indd 262
5 6 1 2 23 20 1 3
#
6 4
+
3 8
-
17 20
+
14 9
5 4 7 8 3 10 17 9
÷
3 8
-
5 16
÷
4 5
#
4 17
10 3 9 16 3 8 4 9
28/03/16 19:40
6
a) d c)
12 4 3 5 3 15 21 3 n= ; b) # =1 ; + 4 8 8 16 16 8 16 3
19 22 9 4 11 2 1 5 7 n= -d ; d) # + =2 7 5 6 3 6 12 6 12 15
FICHA DE TRABALHO 34
A diferença entre o produto de 7 por 9 e 32 A soma de 32 com o seu consecutivo
•
•
•
•
A diferença entre o triplo da soma de 7 com 9 e 32 + 20 = 31
2
+ 20 = 31 + 2030 =+ 31
= 44
30 + 5= ×44 = 120 5×
= 30 120 +
30 +
= 42
3 42 =
3 # (7 + 9) - 32
•
54 ÷ 9 + 32 • 32 + (32 + 1) + 40 = 79
=9 12- 32 20 =54 3130 • + 40 = 7925•- 7 # A soma do quociente+entre e 9+e 32= 44 + 20 = 31 + 40 = 79 ×40 = =79 120 25 - = 12 + 17 = 32 + 20 = 31 30 + = 445+ + 20 = + 40 = 2579 - = 12 3031 + = 44 = 20 + == a) = 20 ; b) = ;79 d) = 1130 14 5; c) 24 12 ;+ 17 = 325 × × += + = 31 = 44 40120 =30 25 1242 + 30 + = 44 + 17 = 32 5× + 40 = = 79 120 25 - = 12 +- == 42+ 12 17 = 32 5 × = 20 30 + 5=×44 = 120 30 25 = ;= f) = 12 = 17 ;5h) = 204 e) 5+ 39 13 15= + 32 = ×40 120 × 30 += = ;42g) = 79 25 + 175=×32 = 20 5× = 30120 + = 42 5 × = 20 2530 -+ == 1242 + 17 = 32 u5p7h1 5 30 + = 42 A idade Roberto daqui a 3×anos= 20• • 3m + 17do 32 = 20 5= × 5×
u5p7h1 = 20 u5p7h1 A idade da Mariana há 3 anos
u5p7h1 u5p7h1
u5p7h1 u5p7h1
u5p7h1
O triplo da idade da Mariana
•
• •
O triplo da idade do Roberto
4
a+3 •
•
•
m-3
Linguagem corrente Paulo
A minha idade é p.
Francisco
Sou 3 anos mais velho do que o Paulo.
Fernando
Tenho metade da idade do Paulo.
Carlos
Daqui a 3 anos, terei o dobro da idade do Paulo.
Rui
Há três anos, tinha o triplo da idade do Paulo.
5
a) 40 g; b) 90 g
6
500 g
3a
Linguagem algébrica p p+3 p 2 2p - 3 3 # (p - 3)
ALGORITMO • Matemática • 5.o ano • © Santillana
1
PÁGS. 236 e 237
Fichas de trabalho
a)
PARTE 2
23 65 25 5 ; b) ; c) ; d) 12 36 8 2
5
263
000670 187-266 P2.indd 263
28/03/16 19:40
PARTE 2 Fichas de trabalho
7
Linguagem corrente
Linguagem algébrica
A Ana tem vários caramelos.
x
A Luísa teria o dobro dos caramelos da Ana se tivesse mais 3.
2x - 3
A Sara tem o quádruplo dos caramelos da Ana.
4x
Faltam 5 caramelos à Rita para ter o triplo dos caramelos da Ana.
8
3x - 5
a)
12 1 5 2 1 2 3 9 7 5 7 4 > ; b) < ; c) > ; d) < ; e) < ; f) > ; 5 4 7 3 3 3 10 10 6 6 8 9
g)
3 8 4 2 1 15 15 1 2 3 1 5 > ; h) > ; i) < ; j) > ; k) 1 > 1 ; l) 2
View more...
Comments
